陳 鈺

(江蘇省海門市臨江新區(qū)實驗初中，江蘇 海門 226100)

方框法在初中電路連接問題中的應(yīng)用

陳 鈺

(江蘇省海門市臨江新區(qū)實驗初中，江蘇 海門 226100)

初學(xué)電路的初中學(xué)生,由于錯誤前概念的干擾和對抽象電路的陌生,電路連接的諸問題對他們來說是難點.為此,筆者特意創(chuàng)造了方框法,本文主要介紹方框法的規(guī)則及使用方框法分析和解決電路連接問題的解題過程.

電路連接問題； 方框法； 問題解決

電路連接問題是電路學(xué)習(xí)的重點和難點,是進(jìn)行電路實驗,探索電路規(guī)律,分析和解決電路問題的基礎(chǔ).而電路連接中的諸如判斷電路的連接情況、電路圖與實物圖的相互轉(zhuǎn)化、補線與改線、根據(jù)電路狀態(tài)填開關(guān)狀態(tài)或電表、電路設(shè)計、判斷電壓表測電路哪兩端電壓等問題離學(xué)生的生活較遠(yuǎn),又帶有一定抽象性,于是成了初學(xué)電路初中學(xué)生的第一道障礙.面對以上這些問題,他們往往無所適從,出現(xiàn)胡畫亂連、想當(dāng)然分析判斷、甚至無從下手等現(xiàn)象.這不僅挫傷了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好電學(xué)的信心和勇氣,還造成了他們頭腦中電學(xué)難學(xué)的印象.為去掉這塊“絆腳石”,使學(xué)生能順利進(jìn)行電路學(xué)習(xí),保護(hù)其學(xué)習(xí)興趣.筆者受“電路就是一個框”的啟發(fā),在傳統(tǒng)“走電路”的基礎(chǔ)上創(chuàng)造了方框法,使其成為解決電路連接系列問題的“腳手架”.方框法分為兩類,一類“電路的框”,另一類 “電壓表專用的框”.本文主要采用一示例一分析的方法,展現(xiàn)方框法解決電路連接問題的特點,供讀者參考.

1 電路的框

1.1 總體規(guī)則

從電池正極出發(fā),用鉛筆沿電路描線構(gòu)成框到負(fù)極.若同時與各個燈(或電阻)構(gòu)成一個框到負(fù)極,燈(或電阻)串聯(lián).若分別與各個燈(或電阻)單獨構(gòu)成框到負(fù)極,燈(或電阻)并聯(lián),各個框都框到的地方是干路,各自框到的地方是支路.后面的框?qū)η懊嬉延械目虿挥绊?不破壞,各個框獨立.框到的線路接通(理想電流表相當(dāng)于導(dǎo)線),沒框到的線路斷開(理想電壓表相當(dāng)于斷路),否則會出現(xiàn)斷路和短路,其中被短路的對象會出現(xiàn)單獨與純導(dǎo)線構(gòu)成框的情況.

1.2 典型例題分析

1.2.1 判斷電路的連接情況

例1.如圖1(a)所示的電路,分別判斷只閉合開關(guān)S1、只閉合開關(guān)S3、開關(guān)S1、S2、S3都閉合時電路的連接情況.

圖1

分析: ① 只閉合開關(guān)S1,如圖1(b)所示,從電池正極出發(fā)沿線路只能與R1、電流表構(gòu)成框到負(fù)極;② 只閉合開關(guān)S3,如圖1(c)所示,從電池正極出發(fā)沿線路與R1、R3、電流表同時構(gòu)成一個框到負(fù)極,R1、R3串聯(lián); ③ 開關(guān)S1、S2、S3都閉合,如圖1(d)所示,已發(fā)現(xiàn)R3與純導(dǎo)線構(gòu)成框,R3被短路,去掉,剩余的電路滿足:從電池正極出發(fā)沿線路可以分別與R1、R2單獨構(gòu)成框到負(fù)極,R1、R2并聯(lián),而電流表因處在兩次框都經(jīng)過的線路上,故測干路電流.

例2.如圖2(a)所示的電路,分別判斷斷開S1、S2,閉合S1、S2,斷開S1閉合S2時電路的連接情況.

分析: ① 斷開S1、S2,如圖2(b)所示,從電池正極出發(fā)沿線路同時與L1、L2、L3構(gòu)成框到負(fù)極,實現(xiàn)串聯(lián); ② 閉合S1、S2,如圖2(c)所示,從電池正極出發(fā)沿線路可以單獨與L1、L2、L3各構(gòu)成一個框到負(fù)極,所有線路都框到,且不存在哪個燈單獨與導(dǎo)線構(gòu)成框的情況,即不存在短路,實現(xiàn)并聯(lián); ③ 斷開S1閉合S2,如圖2(d)所示,已發(fā)現(xiàn)L1、L3串聯(lián)整體一起與導(dǎo)線構(gòu)成框,被短路,剩余的電路電池單獨與L2構(gòu)成框,只有L2亮.

圖2

1.2.2 電路圖與實物圖的相互轉(zhuǎn)化

例3.將如圖3(a)電路圖轉(zhuǎn)化成實物圖.

分析:對照電路圖,框兩次.第1次框,如圖3(b)所示,從電池正極出發(fā),畫線依次經(jīng)過L1、S2到負(fù)極;第2次框,如圖3(c)所示,盡可能利用第1次框已有線路,又不破壞第1次框,即借用正極到L1左邊接線柱的線路,但不過L1,而是另從L2、S1過,后同經(jīng)S2到負(fù)極.

例4.將圖4(a)實物圖轉(zhuǎn)化成電路圖

分析:對照實物圖,框兩次.第1次框,如圖4(b)所示,從電池正極出發(fā),筆畫線橫平豎直,依次經(jīng)S2、L2、S3到負(fù)極;第2次框,如圖4(c)所示,再從電池正極出發(fā)開始畫,在利用第1次框線路基礎(chǔ)上,另畫線路過L1、S1,也經(jīng)S3到負(fù)極.

圖3

圖4

圖5

1.2.3 補線、改線

例5.請用筆畫線代替導(dǎo)線把圖5(a)中的實物圖連接完整,要求:兩個小燈泡并聯(lián),開關(guān)S1控制L1,開關(guān)S2控制兩個燈,電流表測L2電流.

分析:補線思路是從電池正極出發(fā)分別與兩個燈單獨構(gòu)成框到負(fù)極,S1只與L1在一個框內(nèi),電流表只與L2在一個框內(nèi),兩次框都要經(jīng)過S2.按思路:第1次框,如圖5(b)所示,從電池正極出發(fā),利用已有線路,用鉛筆繼續(xù)畫經(jīng)過S2的線到負(fù)極;第2次框,如圖5(c)所示,繼續(xù)利用已有線路,從L1左邊接線柱另畫線過電流表、L2,也經(jīng)S2到負(fù)極.

圖5

例6.如圖6(a)所示的實物圖: (1) 只需改變一根導(dǎo)線,使電流表測干路電流; (2) 改兩根導(dǎo)線,使電流表測支路L2中電流.在要改接的那根導(dǎo)線上打個“×”,再畫出改接的線.

圖6

分析:按要求,改線思路是: (1) 兩次框都要經(jīng)過電流表; (2) 只讓電流表與L1在一個框內(nèi).(1) 第1次框,如圖6(b)所示,從電池正極出發(fā),與開關(guān)、電流表、L1構(gòu)成框到負(fù)極;第2次框時,也要從電流表正入負(fù)出,經(jīng)L2到負(fù)極,要改的線和要補的線顯露.(2) 第1次框,如圖6(c)所示,從電池正極出發(fā),讓開關(guān)、電流表、L2構(gòu)成框到負(fù)極;第2次框時,不能經(jīng)過電流表,可借電流表的正接線柱直接連L1,到負(fù)極,要改的線和要補的線顯露.

1.2.4 填開關(guān)狀態(tài)或電壓表、電流表

例7.如圖7(a)所示的電路中,要使兩個燈串聯(lián),應(yīng)閉合開關(guān)________;要使兩個燈并聯(lián),應(yīng)閉合開關(guān)________.若同時閉合開關(guān)________,會造成短路.

分析:要使兩個燈串聯(lián),如圖7(b)所示,從電池正極出發(fā)沿線路同時與兩個燈構(gòu)成框到負(fù)極,框到的地方開關(guān)閉合,未框到的地方開關(guān)斷開,即開關(guān)S1閉合,S2、S3斷開;欲使兩個燈并聯(lián),如圖7(c)所示,分別與兩個燈單獨構(gòu)成框到負(fù)極,框到的地方開關(guān)閉合,未框到的地方開關(guān)斷開,即開關(guān)S2、S3閉合,S1斷開;如圖7(d)所示,開關(guān)S1、S2閉合,出現(xiàn)電池單獨與純導(dǎo)線構(gòu)成框的情況，即造成短路.

圖7

例8.在圖8(a)所示電路的圓圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)碾姳矸?使之成為正確電路.

分析:要使之成為正確電路,不是串聯(lián)就是并聯(lián).要使兩個燈串聯(lián),如圖8(b)所示,從電池正極出發(fā)沿線路同時與兩個燈構(gòu)成框到負(fù)極,框到的地方填電流表,未框到的地方填電壓表;欲使兩個燈并聯(lián),如圖8(c)所示,分別與兩個燈單獨構(gòu)成框到負(fù)極,框到的地方填電流表,未框到的地方填電壓表.填錯會出現(xiàn)斷路、短路.

圖8

1.2.5 電路設(shè)計

(1) 根據(jù)開關(guān)狀態(tài)和燈泡亮滅設(shè)計電路(1個電源、2個開關(guān)、2個燈、導(dǎo)線若干).

此處我們總結(jié)了一條設(shè)計規(guī)則:

① 先將“斷開的開關(guān)”、“不亮的燈”刪除.

② 從“一個開關(guān)閉合”的情況開始,閉合它哪個燈亮,就畫成:從電池正極出發(fā),這個開關(guān)與這個(或兩個)燈構(gòu)成一個框到負(fù)極.

③ 再關(guān)注“兩個開關(guān)閉合”的情況,閉合它們哪個亮,就畫成:再從電池正極出發(fā),這兩個開關(guān)與這個(或兩個)燈構(gòu)成框到負(fù)極.注:與第1個框相同的線路可以利用,不必再畫,必要時另起支路,但不破壞第1次框,兩次框可以相輔相成,開關(guān)、燈泡的下標(biāo)可改.

例9.S2閉合、S1斷開,兩盞燈都亮;S2斷開、S1閉合,兩盞燈都不亮;兩個開關(guān)都閉合,L1不亮L2亮.按要求設(shè)計一個電路.

分析:按設(shè)計規(guī)則,將“斷開的開關(guān)”、“不亮的燈”刪除.如圖9所示,第1步S2閉合兩盞燈都亮:從電池正極出發(fā),畫S2與L1、L2構(gòu)成一個框到負(fù)極;第2步兩個開關(guān)都閉合L2亮:再從電池正極出發(fā),另畫S2、S1與L2構(gòu)成框到負(fù)極，整理如圖9.

圖9

例10.S1閉合、S2斷開,L1亮L2不亮;S1斷開、S2閉合,L1、L2都不亮;S1、S2閉合,兩盞燈都亮.按要求設(shè)計一個電路.

分析:按設(shè)計規(guī)則,將“斷開的開關(guān)”、“不亮的燈”刪除.如圖10所示,第1步S1閉合L1亮:從電池正極出發(fā),畫S1與L1構(gòu)成一個框到負(fù)極;第2步兩個開關(guān)都閉合兩盞燈都亮:因S1已與L1構(gòu)成框,故在不破壞第一次框的情況下,只要再讓S1、S2與L2構(gòu)成框即可.整理如圖10.

圖10

(2) 測電功率或測電阻的電路設(shè)計.

例11.“安阻法”測小燈泡的額定功率.

分析:所謂安阻法測小燈泡的額定功率,是指少了一個電壓表但多給一個已知阻值的電阻R0,讓它與電流表一起測量小燈泡額定功率.設(shè)計思路:要測小燈泡的額定功率,就必須使燈泡電壓達(dá)到正常發(fā)光時的額定電壓2.5 V,而這個2.5 V要問R0去借,所以讓小燈泡與R0并聯(lián),而R0的電壓要靠它這個支路預(yù)算的電流獲得,故電流表應(yīng)先測R0支路電流.要計算小燈泡的額定功率,還須讓電流表測干路總電流后算出小燈泡的額定電流.按設(shè)計要求,如圖11所示,第1組框,從電池正極出發(fā),分別與L、R0各構(gòu)成框到負(fù)極,讓電流表只處在R0框中;第2組框,再從電池正極出發(fā),再分別與L、R0各構(gòu)成框到負(fù)極,只是此次兩個框都要經(jīng)過電流表,第2組框不影響第1組框;最后,在圖中圓圈兩次框的分流處添上單刀雙擲開關(guān),整理成圖11.

圖11

例12.“等效替代法”測量定值電阻的阻值.

分析:所謂等效替代法測量定值電阻的阻值,是指使用電阻箱的阻值在電路電流或電壓相同的情況下替代未知電阻阻值.設(shè)計思路:先讓待測電阻和滑動變阻器串聯(lián)測出電流,而后讓電阻箱與剛才的滑動變阻器串聯(lián),調(diào)節(jié)電阻箱,使電流相同,阻值等效替代.按設(shè)計要求,如圖12所示,第1步,從電池正極出發(fā),分別與待測電阻Rx、電流表、滑動變阻器、開關(guān)構(gòu)成框到負(fù)極;第2步,再從電池正極出發(fā),另框電阻箱R、電流表、滑動變阻器和開關(guān)到負(fù)極;第3步,在圖中圓圈兩次框的合流處添上單刀雙擲開關(guān),整理成圖12.此處亦可用電壓表測電壓等效.

圖12

2 電壓表專用的框——判斷電壓表測“誰”兩端電壓

2.1 總體規(guī)則

理想電壓表被認(rèn)為是沒有電流通過的儀表,故分析電路時先可“摘除”,在明確電路連接后再“復(fù)原”,判斷電壓表測電路哪兩端電壓.

電壓表與“誰”構(gòu)成一個框,它就測“誰”兩端電壓.但需注意兩點： 一是不能同時框到電池和燈泡(或電阻);二是不能再框到另一個電壓表.

2.2 典型例題分析

2.2.1 判斷電壓表測“誰”兩端電壓

例13.判斷如圖13(a)所示電路中兩個電壓表測電路哪兩端電壓.

分析:將圖13(a)中的兩個電壓表“摘除”,判定電路是串聯(lián).按規(guī)則判定電壓表測電壓.如圖13(b)所示,電壓表1只能與L1構(gòu)成一個框,說明它就測串聯(lián)電路L1兩端電壓;如圖13(c)所示,電壓表2即可與電池構(gòu)成框,又可同時與L1、L2構(gòu)成框,說明它即測電池兩端總電壓,又測L1和L2兩端總電壓,恰好驗證了： “串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各串聯(lián)部分兩端電壓之和”.

圖13

例14.判斷如圖14(a)所示電路中電壓表測電路哪兩端電壓.

分析:將圖14(a)中的電壓表“摘除”,判定電路為并聯(lián).按規(guī)則判定電壓表測電壓.如圖14(b)所示,電壓表可以與L1構(gòu)成框,說明它測L1支路兩端電壓;如圖14(c)所示,電壓表可以與L2構(gòu)成框,說明它測L2支路兩端電壓;如圖14(d)所示,電壓表亦可與電池構(gòu)成框,說明它也測電池兩端電壓.一個電壓表同時測3個電壓,驗證了“并聯(lián)電路兩端總電壓與各支路兩端電壓相等”.理想電流表可當(dāng)成一根導(dǎo)線.

圖14

2.2.2 電路的框和電壓表專用的框結(jié)合

例15.在探究“串聯(lián)電路電壓的規(guī)律”實驗中,要用電壓表測燈L2兩端的電壓,連接電路如圖15(a)所示.圖中只有一根導(dǎo)線連錯了,請你在連錯的導(dǎo)線上畫“×”,并用筆畫線表示導(dǎo)線將電路連接正確.

分析:探究“串聯(lián)電路電壓規(guī)律”,兩個燈串聯(lián),電壓表測各部分電壓.如圖15(b)所示,電路的框:從電池正極出發(fā),盡可能利用已有線路,可以借電壓表的正接線柱過去(但不能經(jīng)過斷路的電壓表),經(jīng)L2出來后,必須再通過L1才能到負(fù)極去,要改的線與要補的線顯露.當(dāng)電路框成功時,電壓表的框也成功了,正好測L2兩端電壓.

(a)

(b)

例16.在探究“電流與電阻關(guān)系”的實驗中,小明連接的圖16(a)電路中存在連線錯誤,只需改動一根導(dǎo)線,即可使連線正確.請在接錯的導(dǎo)線上打“×”,并畫出正確接法.

分析:探究“電流與電阻關(guān)系”,基本電路串聯(lián),電壓表測研究對象電阻電壓.如圖16(b)所示,電路的框:從電池正極開始框,經(jīng)開關(guān)、滑動變阻器到電流表正接線柱,應(yīng)該要框過電流表,從電流表負(fù)接線柱出來,經(jīng)R0,可以借電壓表的負(fù)接線柱到負(fù)極,要改的線與要補的線顯露.當(dāng)電路框成功時,電壓表的框也成功了,正好測R0兩端的電壓.

(a)

(b)

以上是利用方框法解決電路連接諸問題的分析過程,限于篇幅,主要列舉幾個典型.筆者創(chuàng)造方框法的目的是讓盡可能多的學(xué)生接受、喜歡電路學(xué)習(xí),而其實際教學(xué)效果也非常好.究其原因,可能是方框法作為一種全局意識,符合學(xué)生的認(rèn)知.電路的框讓學(xué)生從總體上把握電路,有效克服了以往邊走邊畫邊找邊試的局部錯誤意識,使辨、析、填、畫、設(shè)計電路等難點問題變得有規(guī)可依、有理有據(jù).至于電壓表的框,使原來故弄玄虛的“判斷電壓表測‘誰’電壓問題”變得清晰可辨,不僅如此,它又成功驗證串并聯(lián)電路的電壓規(guī)律.所有這些,讀者可以去感受.

總之,方框法化解了初學(xué)電路學(xué)生的難點,簡化了電路連接學(xué)習(xí),激發(fā)了學(xué)習(xí)電路的興趣,為后續(xù)電學(xué)學(xué)習(xí)提供了保障,真正起到了所謂“一框到底”的教學(xué)效果. 望同行繼續(xù)挖掘方框法的精髓,使其成為一種好的方法,幫助更多學(xué)生解決更多的電路連接問題.

本文系南通市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃教育裝備專項課題“‘流’模型在初中物理教學(xué)拓展中的應(yīng)用研究”(ZB7)的研究成果之一.

2017-06-03)