一種快速預測衛(wèi)星過頂?shù)暮喴啄Ｐ?/h1>
2017-11-10 11:52于文浩張云楊樹瑚洪中華韓彥嶺
全球定位系統(tǒng) 2017年4期
于文浩,張云,楊樹瑚,洪中華,韓彥嶺
(上海海洋大學 信息學院,上海 201306)
一種快速預測衛(wèi)星過頂?shù)暮喴啄Ｐ?/p>
于文浩,張云,楊樹瑚,洪中華,韓彥嶺
(上海海洋大學 信息學院,上海 201306)
準確預報衛(wèi)星的過頂信息在軍用、民用等多個領域內有重要的應用,文中通過衛(wèi)星軌道參數(shù)來計算衛(wèi)星星下點軌跡,結合觀測到的衛(wèi)星方位角和仰角等信息反推衛(wèi)星ECEF坐標,通過局部星下點軌跡吻合與校準建立一種簡易模型,使用MATLAB程序進行預測未來某時間段衛(wèi)星過頂時間,畫出衛(wèi)星星下點軌跡,并計算出衛(wèi)星過頂?shù)难鼋恰⒎轿唤?。本文提出的模型簡易有?無需專業(yè)衛(wèi)星預測軟件,僅僅只需MATLAB軟件就可以預測指定衛(wèi)星的過頂情況。
過頂預測;星下點軌跡;坐標轉換;仰角;方位角
0 引 言
我國的空間環(huán)境不僅是商業(yè)觀測衛(wèi)星感興趣的地方,更是全球軍事偵察衛(wèi)星最為關注的區(qū)域,每年有數(shù)十顆高分辨率對地觀測衛(wèi)星反復從我國上空經(jīng)過[1],隨著目前遙感衛(wèi)星相關技術的飛速發(fā)展,觀測站接收和處理數(shù)據(jù)的技術也有了迅猛的發(fā)展。
衛(wèi)星過頂時間是指衛(wèi)星經(jīng)過通信終端頭頂, 能夠進行通訊的一段時間。對于遙感衛(wèi)星的數(shù)據(jù)接收和處理需通過建立遙感地面觀測站等相關平臺來完成,這就要求地面觀測站天線能夠精確地對準遙感衛(wèi)星[2]。
衛(wèi)星相對于地面觀測站的空間位置是隨著時間不斷變化的,觀測站觀測衛(wèi)星方位角及其仰角需要涉及軌道求解[3]、坐標轉換以及大地測量學等相關知識。目前有學者基于STK軟件進行衛(wèi)星實時運動的仿真設計[4],基于改進的時間搜索算法[2]以及采用對衛(wèi)星軌道進行遞推算法[3]進行衛(wèi)星的過頂時間預測。
現(xiàn)在市場上已經(jīng)開發(fā)出了許多的衛(wèi)星仿真或預測軟件,比如STK(Satellite Tool Kit),只要輸入時間、地點和衛(wèi)星參數(shù),就可以比較精確地預報衛(wèi)星的過頂情況。本文不使用任何衛(wèi)星軌跡預測軟件,基于衛(wèi)星軌道參數(shù)計算衛(wèi)星星下點軌跡[5-6]并結合坐標轉換算法,構建一種簡易預測模型,反推衛(wèi)星過頂時間及其仰角與方位角。
1 衛(wèi)星過頂預測模型的構建
1.1由衛(wèi)星仰角及方位角反推其ECEF坐標
站心坐標系通常以用戶所在的位置點P為坐標原點,三個坐標軸分別是相互垂直的東向、北向和天向(或者稱為天頂向),因而站心坐標系又稱東北天(E、N、U)坐標系[7]。如圖1所示,站心坐標系的天向與大地坐標系在此點的高度方向一致。站心坐標系固定在地球上,是地球坐標系的一種[8]。假設觀測站P點在大地坐標系中的坐標為(φ,λ,h)；φ為觀測站P點的緯度；λ為觀察站P點的經(jīng)度；h為從P點到基準橢球面的法線距離。
可以在站心坐標系中計算衛(wèi)星在觀測站處的觀測矢量。如圖2所示,θ為天線仰角;a為天線方位角度; 用PS表示觀測矢量。
將觀測站的大地坐標(φ,λ,h)轉換為ECEF坐標(x,y,z),并假設在ECEF坐標系中衛(wèi)星位置點S的坐標為(x(s),y(s),z(s)),則從觀測站到該衛(wèi)星的觀測矢量為
圖1 站心坐標系與大地坐標系
圖2 站心坐標系仰角與方位角
(1)
(2)
反過來,觀測矢量的站心坐標也可變換到ECEF坐標系中,相應的變換公式為
(3)
其中,坐標變換矩陣S為
(4)
式中：λ,φ如圖1所示。
根據(jù)圖2仰角與方位角的幾何關系,用PS表示觀測矢量,得到
Δe=|PS|× cos(θ)×sin(a),
Δn=|PS|×cos(θ)×cos(a),
Δu=|PS|×sin(θ)
分別把式(4)和式(3)帶入式(1),得到衛(wèi)星位置點S的ECEF坐標為
(5)
1.2衛(wèi)星星下點計算
衛(wèi)星與地球中心連線在地球表面的交點稱為星下點[9]。衛(wèi)星運動和地球自轉使星下點在地面移動所畫出的軌跡稱為星下點軌跡。不同的衛(wèi)星運行軌道會產生不同的星下點軌跡;并且由于地球不停地自轉,同一衛(wèi)星后一圈的星下點軌跡一般不再重復前一圈的星下點軌跡。近圓軌道是衛(wèi)星經(jīng)常采用的一種軌道方式,當其滿足一定精度要求時,可將其看作圓軌道進行處理[10-11]。
假設衛(wèi)星在地心慣性坐標系中的坐標為R-SATE,
R-SATE=S-RAAN×S-I×S-W×
R-SAT,
(6)
(7)
其中:R-SAT為衛(wèi)星在軌道坐標系中的坐標;S-RAAN為衛(wèi)星升交點赤經(jīng)的變換矩陣;RA為衛(wèi)星升交點赤經(jīng)
(8)
式中:S-I為軌道傾角變換矩陣;i為軌道傾角。
(9)
式中:S-W為衛(wèi)星近地點幅角變換矩陣;W為衛(wèi)星近地點幅角。
綜合式(6)～式(9)計算衛(wèi)星星下點經(jīng)緯度,
Longitude=arctan(R-SATE-Y/R-SATE-X),
Latitude= arctan(R-SATE-Z/sqrt
(R-SATE-X＾2+R-SATE-Y＾2)),
(10)
式中，R-SATE-X,R-SATE-Y和R-SATE-Z分別為R-SATE在地心慣性坐標系的分量。
1.3數(shù)據(jù)處理流程
結合上面建立的數(shù)學模型,預測衛(wèi)星未來某個時間段被觀測到的過頂情況。模型分兩個支路來進行,最后結合兩個支路建模。
圖3 衛(wèi)星過頂預測數(shù)據(jù)處理流程
首先第一個支路根據(jù)通過觀測站觀測到的衛(wèi)星仰角、方位角,通過上述站心坐標系模型來計算衛(wèi)星的ECEF坐標,再將衛(wèi)星的ECEF坐標轉換為星下點的大地坐標。
第二個支路根據(jù)衛(wèi)星軌道參數(shù),建立衛(wèi)星星下點軌跡模型,計算任意時刻的衛(wèi)星星下點。
將兩個支路進行結合,即由衛(wèi)星參數(shù)得出星下點軌跡與根據(jù)衛(wèi)星仰角、方位角數(shù)據(jù)計算出的局部星下點坐標進行軌道配準,其目的是使實驗觀測周期等于1時的星下點軌跡與所假設的第一個過頂時間對應的衛(wèi)星星下點軌跡相吻合。然后依據(jù)衛(wèi)星每日繞行的周數(shù)來確定后一天與前一天的時間間隔,得到衛(wèi)星在未來時間段內的星下點。
由于衛(wèi)星星下點軌跡覆蓋全球,對于指定的觀測區(qū)域僅需要少量的星下點軌跡即可獲取指定區(qū)域觀測站可觀測到的所有衛(wèi)星的運行軌跡。
在本文的模型中,有效區(qū)域是從已知星下點的經(jīng)緯度中選出最大跨度的區(qū)域,并且在有效區(qū)域內篩選出星下點的大地坐標,再將星下點的經(jīng)緯高坐標轉換為衛(wèi)星的ECEF坐標,推算出衛(wèi)星與觀測站之間的仰角和方位角。由于在衛(wèi)星定位中,當天線仰角小于10°的時候,衛(wèi)星信號很弱不能有效的進行定位,因此從中篩選出仰角≥10°作為衛(wèi)星的過頂情況。具體建模過程如圖3所示。
2 仿真數(shù)據(jù)
本次實驗采用模擬仿真的衛(wèi)星過頂數(shù)據(jù),仿真數(shù)據(jù)中包含衛(wèi)星的部分軌道參數(shù);連續(xù)三天(Day0～Day2)的模擬觀測站觀測到的衛(wèi)星過頂數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)包含觀測時間內的衛(wèi)星最高和最低仰角,以及對應時刻的方位角,以及觀測站距離衛(wèi)星的粗略距離，如表1所示。本文以近圓軌道的星下點軌跡為例進行仿真。
表1 模擬觀測站觀測的連續(xù)三天衛(wèi)星過頂數(shù)據(jù)
部分衛(wèi)星參數(shù):傾斜角:97.418°;升交點赤經(jīng):318.063°;偏心率:0.000 2;近地點幅角:36.122°;每日繞行圈數(shù):15.259 5;周期:94.37 min;半長軸:6 866 km;
模擬某觀察站(北緯:32.020 9°;東經(jīng): 118.768 1°)
本文將通過仿真數(shù)據(jù)結合圖3的算法預測衛(wèi)星在Day3以及Day5的過頂情況。
3 仿真過程及結果分析
圖4中黑色箭頭所指的方塊(下圖同)為MATLAB給出的模擬觀測站的位置信息(北緯32.020 9°,東經(jīng): 118.768 1°)
圖4 模擬觀測站的位置
依據(jù)圖3預測衛(wèi)星運行規(guī)律所建立模型的原理,首先根據(jù)Day0～Day2所給出的衛(wèi)星的仰角、方位角,并結合1.1小節(jié)的計算公式反推出衛(wèi)星的ECEF坐標,然后再計算出其星下點。圖5～圖7給出Day0～Day2衛(wèi)星過頂時間的星下點軌跡,圖中標記出衛(wèi)星過頂?shù)臅r候,觀測站第一次觀測到的時刻,并且圖7中Day2的開始時間為12:25的過境的軌跡上,最高仰角處已經(jīng)幾乎到達觀測站的正上方(箭頭所示),與所給的模擬數(shù)據(jù)觀測仰角為82.8°較吻合。
圖5 衛(wèi)星Day0天過頂情況及星下點軌跡
圖7 衛(wèi)星Day2天過頂情況及星下點軌跡
經(jīng)計算Day0～Day2衛(wèi)星的星下點的經(jīng)緯度最大區(qū)間為E(102°,134°),N(18°,47°),設為觀測區(qū)間S.假設未來幾天的衛(wèi)星星下點落入?yún)^(qū)間S并且衛(wèi)星仰角≥10°,即為觀測站觀測到的衛(wèi)星過頂情況,并計算其對應的過頂時間,根據(jù)衛(wèi)星的軌道參數(shù)計算其星下點軌跡。
根據(jù)預測模型將實驗的周期數(shù)設為4天(Day0～Day3),然后根據(jù)時間節(jié)點畫出Day3所有星下點軌跡,并且截取觀測區(qū)間S內的局部星下點,如圖8所示。將觀測區(qū)間S內的局部星下點以及其對應的時間間隔進行提取,將其轉化為衛(wèi)星的ECEF坐標,求解其對應的仰角方位角,最后截取仰角≥10°的星下點即為衛(wèi)星過頂信息,如圖9粗體軌跡所示(在圖8的基礎上)箭頭指向為衛(wèi)星的運行方向,箭頭尾部的時間為衛(wèi)星過頂?shù)钠鹗紩r間。衛(wèi)星的預測過頂起止時間、星下點坐標、仰角、方位角如表2所示。
表2 Day3天觀測區(qū)間S內衛(wèi)星過頂情況
圖8 衛(wèi)星Day3天在觀測區(qū)間S的星下點軌跡
圖9 衛(wèi)星Day3天在觀測區(qū)間S內仰角≥10的星下點軌跡
如圖8所示,觀測站觀測到Day3衛(wèi)星在觀測區(qū)域S內一共有4條過境軌跡,進行10°的仰角截取之后,如圖9所示, 第一次觀測的有效的過頂時間為凌晨00:19:37-00:24:42,地面的經(jīng)緯度跨度為N(20.876 271°～ 40.053 316°),E(104.716 861°～109.428 463°),衛(wèi)星運行方向自南向北、自東向西,最高仰角為18.13°.第二次觀測的有效的過頂時間為上午11:50:02-11:57:03,地面的經(jīng)緯度跨度為N(18.095 587°～ 44.539 930°),E(119.928 020°～ 126.609 278°),衛(wèi)星運行方向為自北向南、自東向西,最高仰角為48.06°,第二次觀測的最高仰角屬于較高仰角,并且過頂時段處于中午時分,對該地區(qū)的偵察威脅較大。
根據(jù)預測模型將實驗的周期數(shù)設為6天(Day0～Day5),然后根據(jù)時間節(jié)點畫出Day5天所有星下點軌跡,并且截取觀測區(qū)間S內的局部星下點,如圖10所示。衛(wèi)星過頂信息如圖11粗體軌跡所示(在圖10的基礎上)箭頭指向為衛(wèi)星的運行方向,箭頭尾部的時間為衛(wèi)星過頂?shù)钠鹗紩r間。衛(wèi)星的預測過頂起止時間、星下點坐標、仰角、方位角如表3所示。
表3 Day5天觀測區(qū)間S內衛(wèi)星過頂情況
圖10 衛(wèi)星Day5天在觀測區(qū)間S的星下點軌跡
圖11 衛(wèi)星Day5天在觀測區(qū)間S內仰角≥10的星下點軌跡
如圖10所示,觀測站觀測到Day5衛(wèi)星在觀測區(qū)域S內一共有4條過境軌跡,進行10°的仰角截取之后,如圖11所示 第一次觀測的有效的過頂時間為凌晨00:18:53-00:26:05,地面的經(jīng)緯度跨度為N(18.176 549°～ 45.322 577°),E(113.606 057°～120.526 636°),衛(wèi)星運行方向為自南向北、自東向西,最高仰角為74.38°.該仰角屬于高仰角,雖然時間處于凌晨時分,但是如果是雷達成像照相偵察衛(wèi)星,它能夠全天候、全天時進行偵察,并有一定的穿透能力,對偵察地區(qū)威脅比較大。第二次觀測的有效的過頂時間為上午11:52:56-11:55:27,地面的經(jīng)緯度跨度為N(24.066 864°～ 33.560 919°),E(131.742 451°～ 133.994 630°),衛(wèi)星運行方向為自北向南、自東向西,最高仰角為12.45°.第三次觀測的有效的過頂時間為下午13:24:09-11:30:19,地面的經(jīng)緯度跨度為N(22.176 257°～45.403 183°),E(107.676 231°～ 113.767 206°),衛(wèi)星運行方向為自北向南、自東向西,最高仰角為26.85°.第四次觀測的有效的過頂時間為晚上23:54:43-次日凌晨00:01:44,地面的經(jīng)緯度跨度為N(19.473 081°～45.921 209°),E(118.666 774°～125.513 562°),衛(wèi)星運行方向為自南向北、自東向西,最高仰角為51.44°,屬于較高仰角,對偵察地區(qū)會構成一定威脅。
4 結束語
掌握衛(wèi)星的過頂情況,可以準確地計算出偵察衛(wèi)星將經(jīng)過地面目標的時刻,并能充分利用衛(wèi)星過頂?shù)拈g隙和“空白”進行一系列重要活動。
相對于通過設置參數(shù)直接使用STK衛(wèi)星工具包計算衛(wèi)星軌道信息以及過頂預測來講,文中所提出的算法模型方便、快捷、實用。雖然算法本身具有一定的近似性,但是它已能夠較好地滿足遙感衛(wèi)星規(guī)劃階段的要求并且不依賴于相關的預測軟件,在軌道設計 、覆蓋評估等方面有其實際應用價值,有利于工程應用的推廣。
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AForecastModelofCoveringTimeForSatellites
YUWenhao,ZHANGYun,YANGShuhu,HONGZhonghua,HANYanling
(CollegeofInformationTechnology,ShanghaiOceanUniversity,Shanghai201306,China)
Accurate prediction of satellite's covering information is an important application in the military and civil field, it calculates the sub-satellite point track using the orbit parameters and deduces ECEF coordinate of satellite by means of combination of elevation and azimuth, establishing a simple model through the calibration of partial sub-satellite point track, using MATLAB programming to predict the future period of satellite covering time and draw the sub-satellite point track and calculate the elevation/azimuth of satellite's covering period. The model is simple and effective, using the Matlab only instead of professional satellite prediction software.
Covering prediction； sub-satellite point track； coordinate transformation； elevation angle； azimuth angle
10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.04.013
P228.4
A
1008-9268(2017)04-0070-07
2017-05-12
聯(lián)系人: 于文浩E-mail: 786015778@qq.com
于文浩(1991-),男,碩士研究生,主要從事GNSS定位導航技術研究。
張云(1974-),男,博士,教授,主要從事GNSS定位導航,GNSS-R技術研究。
楊樹瑚(1983-),男,博士,講師,主要從事電磁波,極地冰蓋物理過程的技術研究。
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(上海海洋大學 信息學院,上海 201306)
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過頂預測;星下點軌跡;坐標轉換;仰角;方位角
0 引 言
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衛(wèi)星過頂時間是指衛(wèi)星經(jīng)過通信終端頭頂, 能夠進行通訊的一段時間。對于遙感衛(wèi)星的數(shù)據(jù)接收和處理需通過建立遙感地面觀測站等相關平臺來完成,這就要求地面觀測站天線能夠精確地對準遙感衛(wèi)星[2]。
衛(wèi)星相對于地面觀測站的空間位置是隨著時間不斷變化的,觀測站觀測衛(wèi)星方位角及其仰角需要涉及軌道求解[3]、坐標轉換以及大地測量學等相關知識。目前有學者基于STK軟件進行衛(wèi)星實時運動的仿真設計[4],基于改進的時間搜索算法[2]以及采用對衛(wèi)星軌道進行遞推算法[3]進行衛(wèi)星的過頂時間預測。
現(xiàn)在市場上已經(jīng)開發(fā)出了許多的衛(wèi)星仿真或預測軟件,比如STK(Satellite Tool Kit),只要輸入時間、地點和衛(wèi)星參數(shù),就可以比較精確地預報衛(wèi)星的過頂情況。本文不使用任何衛(wèi)星軌跡預測軟件,基于衛(wèi)星軌道參數(shù)計算衛(wèi)星星下點軌跡[5-6]并結合坐標轉換算法,構建一種簡易預測模型,反推衛(wèi)星過頂時間及其仰角與方位角。
1 衛(wèi)星過頂預測模型的構建
1.1由衛(wèi)星仰角及方位角反推其ECEF坐標
站心坐標系通常以用戶所在的位置點P為坐標原點,三個坐標軸分別是相互垂直的東向、北向和天向(或者稱為天頂向),因而站心坐標系又稱東北天(E、N、U)坐標系[7]。如圖1所示,站心坐標系的天向與大地坐標系在此點的高度方向一致。站心坐標系固定在地球上,是地球坐標系的一種[8]。假設觀測站P點在大地坐標系中的坐標為(φ,λ,h)；φ為觀測站P點的緯度；λ為觀察站P點的經(jīng)度；h為從P點到基準橢球面的法線距離。
可以在站心坐標系中計算衛(wèi)星在觀測站處的觀測矢量。如圖2所示,θ為天線仰角;a為天線方位角度; 用PS表示觀測矢量。
將觀測站的大地坐標(φ,λ,h)轉換為ECEF坐標(x,y,z),并假設在ECEF坐標系中衛(wèi)星位置點S的坐標為(x(s),y(s),z(s)),則從觀測站到該衛(wèi)星的觀測矢量為
圖1 站心坐標系與大地坐標系
圖2 站心坐標系仰角與方位角
(1)
(2)
反過來,觀測矢量的站心坐標也可變換到ECEF坐標系中,相應的變換公式為
(3)
其中,坐標變換矩陣S為
(4)
式中：λ,φ如圖1所示。
根據(jù)圖2仰角與方位角的幾何關系,用PS表示觀測矢量,得到
Δe=|PS|× cos(θ)×sin(a),
Δn=|PS|×cos(θ)×cos(a),
Δu=|PS|×sin(θ)
分別把式(4)和式(3)帶入式(1),得到衛(wèi)星位置點S的ECEF坐標為
(5)
1.2衛(wèi)星星下點計算
衛(wèi)星與地球中心連線在地球表面的交點稱為星下點[9]。衛(wèi)星運動和地球自轉使星下點在地面移動所畫出的軌跡稱為星下點軌跡。不同的衛(wèi)星運行軌道會產生不同的星下點軌跡;并且由于地球不停地自轉,同一衛(wèi)星后一圈的星下點軌跡一般不再重復前一圈的星下點軌跡。近圓軌道是衛(wèi)星經(jīng)常采用的一種軌道方式,當其滿足一定精度要求時,可將其看作圓軌道進行處理[10-11]。
假設衛(wèi)星在地心慣性坐標系中的坐標為R-SATE,
R-SATE=S-RAAN×S-I×S-W×
R-SAT,
(6)
(7)
其中:R-SAT為衛(wèi)星在軌道坐標系中的坐標;S-RAAN為衛(wèi)星升交點赤經(jīng)的變換矩陣;RA為衛(wèi)星升交點赤經(jīng)
(8)
式中:S-I為軌道傾角變換矩陣;i為軌道傾角。
(9)
式中:S-W為衛(wèi)星近地點幅角變換矩陣;W為衛(wèi)星近地點幅角。
綜合式(6)～式(9)計算衛(wèi)星星下點經(jīng)緯度,
Longitude=arctan(R-SATE-Y/R-SATE-X),
Latitude= arctan(R-SATE-Z/sqrt
(R-SATE-X＾2+R-SATE-Y＾2)),
(10)
式中，R-SATE-X,R-SATE-Y和R-SATE-Z分別為R-SATE在地心慣性坐標系的分量。
1.3數(shù)據(jù)處理流程
結合上面建立的數(shù)學模型,預測衛(wèi)星未來某個時間段被觀測到的過頂情況。模型分兩個支路來進行,最后結合兩個支路建模。
圖3 衛(wèi)星過頂預測數(shù)據(jù)處理流程
首先第一個支路根據(jù)通過觀測站觀測到的衛(wèi)星仰角、方位角,通過上述站心坐標系模型來計算衛(wèi)星的ECEF坐標,再將衛(wèi)星的ECEF坐標轉換為星下點的大地坐標。
第二個支路根據(jù)衛(wèi)星軌道參數(shù),建立衛(wèi)星星下點軌跡模型,計算任意時刻的衛(wèi)星星下點。
將兩個支路進行結合,即由衛(wèi)星參數(shù)得出星下點軌跡與根據(jù)衛(wèi)星仰角、方位角數(shù)據(jù)計算出的局部星下點坐標進行軌道配準,其目的是使實驗觀測周期等于1時的星下點軌跡與所假設的第一個過頂時間對應的衛(wèi)星星下點軌跡相吻合。然后依據(jù)衛(wèi)星每日繞行的周數(shù)來確定后一天與前一天的時間間隔,得到衛(wèi)星在未來時間段內的星下點。
由于衛(wèi)星星下點軌跡覆蓋全球,對于指定的觀測區(qū)域僅需要少量的星下點軌跡即可獲取指定區(qū)域觀測站可觀測到的所有衛(wèi)星的運行軌跡。
在本文的模型中,有效區(qū)域是從已知星下點的經(jīng)緯度中選出最大跨度的區(qū)域,并且在有效區(qū)域內篩選出星下點的大地坐標,再將星下點的經(jīng)緯高坐標轉換為衛(wèi)星的ECEF坐標,推算出衛(wèi)星與觀測站之間的仰角和方位角。由于在衛(wèi)星定位中,當天線仰角小于10°的時候,衛(wèi)星信號很弱不能有效的進行定位,因此從中篩選出仰角≥10°作為衛(wèi)星的過頂情況。具體建模過程如圖3所示。
2 仿真數(shù)據(jù)
本次實驗采用模擬仿真的衛(wèi)星過頂數(shù)據(jù),仿真數(shù)據(jù)中包含衛(wèi)星的部分軌道參數(shù);連續(xù)三天(Day0～Day2)的模擬觀測站觀測到的衛(wèi)星過頂數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)包含觀測時間內的衛(wèi)星最高和最低仰角,以及對應時刻的方位角,以及觀測站距離衛(wèi)星的粗略距離，如表1所示。本文以近圓軌道的星下點軌跡為例進行仿真。
表1 模擬觀測站觀測的連續(xù)三天衛(wèi)星過頂數(shù)據(jù)
部分衛(wèi)星參數(shù):傾斜角:97.418°;升交點赤經(jīng):318.063°;偏心率:0.000 2;近地點幅角:36.122°;每日繞行圈數(shù):15.259 5;周期:94.37 min;半長軸:6 866 km;
模擬某觀察站(北緯:32.020 9°;東經(jīng): 118.768 1°)
本文將通過仿真數(shù)據(jù)結合圖3的算法預測衛(wèi)星在Day3以及Day5的過頂情況。
3 仿真過程及結果分析
圖4中黑色箭頭所指的方塊(下圖同)為MATLAB給出的模擬觀測站的位置信息(北緯32.020 9°,東經(jīng): 118.768 1°)
圖4 模擬觀測站的位置
依據(jù)圖3預測衛(wèi)星運行規(guī)律所建立模型的原理,首先根據(jù)Day0～Day2所給出的衛(wèi)星的仰角、方位角,并結合1.1小節(jié)的計算公式反推出衛(wèi)星的ECEF坐標,然后再計算出其星下點。圖5～圖7給出Day0～Day2衛(wèi)星過頂時間的星下點軌跡,圖中標記出衛(wèi)星過頂?shù)臅r候,觀測站第一次觀測到的時刻,并且圖7中Day2的開始時間為12:25的過境的軌跡上,最高仰角處已經(jīng)幾乎到達觀測站的正上方(箭頭所示),與所給的模擬數(shù)據(jù)觀測仰角為82.8°較吻合。
圖5 衛(wèi)星Day0天過頂情況及星下點軌跡
圖7 衛(wèi)星Day2天過頂情況及星下點軌跡
經(jīng)計算Day0～Day2衛(wèi)星的星下點的經(jīng)緯度最大區(qū)間為E(102°,134°),N(18°,47°),設為觀測區(qū)間S.假設未來幾天的衛(wèi)星星下點落入?yún)^(qū)間S并且衛(wèi)星仰角≥10°,即為觀測站觀測到的衛(wèi)星過頂情況,并計算其對應的過頂時間,根據(jù)衛(wèi)星的軌道參數(shù)計算其星下點軌跡。
根據(jù)預測模型將實驗的周期數(shù)設為4天(Day0～Day3),然后根據(jù)時間節(jié)點畫出Day3所有星下點軌跡,并且截取觀測區(qū)間S內的局部星下點,如圖8所示。將觀測區(qū)間S內的局部星下點以及其對應的時間間隔進行提取,將其轉化為衛(wèi)星的ECEF坐標,求解其對應的仰角方位角,最后截取仰角≥10°的星下點即為衛(wèi)星過頂信息,如圖9粗體軌跡所示(在圖8的基礎上)箭頭指向為衛(wèi)星的運行方向,箭頭尾部的時間為衛(wèi)星過頂?shù)钠鹗紩r間。衛(wèi)星的預測過頂起止時間、星下點坐標、仰角、方位角如表2所示。
表2 Day3天觀測區(qū)間S內衛(wèi)星過頂情況
圖8 衛(wèi)星Day3天在觀測區(qū)間S的星下點軌跡
圖9 衛(wèi)星Day3天在觀測區(qū)間S內仰角≥10的星下點軌跡
如圖8所示,觀測站觀測到Day3衛(wèi)星在觀測區(qū)域S內一共有4條過境軌跡,進行10°的仰角截取之后,如圖9所示, 第一次觀測的有效的過頂時間為凌晨00:19:37-00:24:42,地面的經(jīng)緯度跨度為N(20.876 271°～ 40.053 316°),E(104.716 861°～109.428 463°),衛(wèi)星運行方向自南向北、自東向西,最高仰角為18.13°.第二次觀測的有效的過頂時間為上午11:50:02-11:57:03,地面的經(jīng)緯度跨度為N(18.095 587°～ 44.539 930°),E(119.928 020°～ 126.609 278°),衛(wèi)星運行方向為自北向南、自東向西,最高仰角為48.06°,第二次觀測的最高仰角屬于較高仰角,并且過頂時段處于中午時分,對該地區(qū)的偵察威脅較大。
根據(jù)預測模型將實驗的周期數(shù)設為6天(Day0～Day5),然后根據(jù)時間節(jié)點畫出Day5天所有星下點軌跡,并且截取觀測區(qū)間S內的局部星下點,如圖10所示。衛(wèi)星過頂信息如圖11粗體軌跡所示(在圖10的基礎上)箭頭指向為衛(wèi)星的運行方向,箭頭尾部的時間為衛(wèi)星過頂?shù)钠鹗紩r間。衛(wèi)星的預測過頂起止時間、星下點坐標、仰角、方位角如表3所示。
表3 Day5天觀測區(qū)間S內衛(wèi)星過頂情況
圖10 衛(wèi)星Day5天在觀測區(qū)間S的星下點軌跡
圖11 衛(wèi)星Day5天在觀測區(qū)間S內仰角≥10的星下點軌跡
如圖10所示,觀測站觀測到Day5衛(wèi)星在觀測區(qū)域S內一共有4條過境軌跡,進行10°的仰角截取之后,如圖11所示 第一次觀測的有效的過頂時間為凌晨00:18:53-00:26:05,地面的經(jīng)緯度跨度為N(18.176 549°～ 45.322 577°),E(113.606 057°～120.526 636°),衛(wèi)星運行方向為自南向北、自東向西,最高仰角為74.38°.該仰角屬于高仰角,雖然時間處于凌晨時分,但是如果是雷達成像照相偵察衛(wèi)星,它能夠全天候、全天時進行偵察,并有一定的穿透能力,對偵察地區(qū)威脅比較大。第二次觀測的有效的過頂時間為上午11:52:56-11:55:27,地面的經(jīng)緯度跨度為N(24.066 864°～ 33.560 919°),E(131.742 451°～ 133.994 630°),衛(wèi)星運行方向為自北向南、自東向西,最高仰角為12.45°.第三次觀測的有效的過頂時間為下午13:24:09-11:30:19,地面的經(jīng)緯度跨度為N(22.176 257°～45.403 183°),E(107.676 231°～ 113.767 206°),衛(wèi)星運行方向為自北向南、自東向西,最高仰角為26.85°.第四次觀測的有效的過頂時間為晚上23:54:43-次日凌晨00:01:44,地面的經(jīng)緯度跨度為N(19.473 081°～45.921 209°),E(118.666 774°～125.513 562°),衛(wèi)星運行方向為自南向北、自東向西,最高仰角為51.44°,屬于較高仰角,對偵察地區(qū)會構成一定威脅。
4 結束語
掌握衛(wèi)星的過頂情況,可以準確地計算出偵察衛(wèi)星將經(jīng)過地面目標的時刻,并能充分利用衛(wèi)星過頂?shù)拈g隙和“空白”進行一系列重要活動。
相對于通過設置參數(shù)直接使用STK衛(wèi)星工具包計算衛(wèi)星軌道信息以及過頂預測來講,文中所提出的算法模型方便、快捷、實用。雖然算法本身具有一定的近似性,但是它已能夠較好地滿足遙感衛(wèi)星規(guī)劃階段的要求并且不依賴于相關的預測軟件,在軌道設計 、覆蓋評估等方面有其實際應用價值,有利于工程應用的推廣。
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AForecastModelofCoveringTimeForSatellites
YUWenhao,ZHANGYun,YANGShuhu,HONGZhonghua,HANYanling
(CollegeofInformationTechnology,ShanghaiOceanUniversity,Shanghai201306,China)
Accurate prediction of satellite's covering information is an important application in the military and civil field, it calculates the sub-satellite point track using the orbit parameters and deduces ECEF coordinate of satellite by means of combination of elevation and azimuth, establishing a simple model through the calibration of partial sub-satellite point track, using MATLAB programming to predict the future period of satellite covering time and draw the sub-satellite point track and calculate the elevation/azimuth of satellite's covering period. The model is simple and effective, using the Matlab only instead of professional satellite prediction software.
Covering prediction； sub-satellite point track； coordinate transformation； elevation angle； azimuth angle
10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.04.013
P228.4
A
1008-9268(2017)04-0070-07
2017-05-12
聯(lián)系人: 于文浩E-mail: 786015778@qq.com
于文浩(1991-),男,碩士研究生,主要從事GNSS定位導航技術研究。
張云(1974-),男,博士,教授,主要從事GNSS定位導航,GNSS-R技術研究。
楊樹瑚(1983-),男,博士,講師,主要從事電磁波,極地冰蓋物理過程的技術研究。
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