劉占強(qiáng)， 梁路江， 胡祺勇， 王春陽(yáng)

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院, 西安 710051)

基于雷達(dá)探測(cè)概率的飛機(jī)隱身性能評(píng)估

劉占強(qiáng)， 梁路江， 胡祺勇， 王春陽(yáng)

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院, 西安 710051)

針對(duì)利用不同極化方式的雷達(dá)散射截面數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確衡量飛機(jī)各個(gè)角域的隱身性能問(wèn)題，提出了一種基于移動(dòng)平滑算法和探測(cè)概率模型相結(jié)合的評(píng)估方法. 首先設(shè)置平滑窗口對(duì)HH極化和VV極化的周向RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行了平滑處理減小了RCS極化相對(duì)誤差. 然后基于單脈沖檢測(cè)和非相參積累檢測(cè)求取了平滑數(shù)據(jù)的雷達(dá)探測(cè)概率及其探測(cè)概率誤差，結(jié)合兩種誤差條件，并按照最佳移動(dòng)平滑處理使RCS極化相對(duì)誤差最小而不使原始數(shù)據(jù)信息失真，最優(yōu)非相參積累檢測(cè)效果盡可能反映各個(gè)角域探測(cè)概率誤差信息的原則，定義了以滑動(dòng)窗口尺寸和非相參積累脈沖構(gòu)成的最優(yōu)組合解. 最后采用遍歷比較法求解了隱身飛機(jī)RCS數(shù)據(jù)移動(dòng)平滑及其探測(cè)概率的最優(yōu)處理結(jié)果，進(jìn)而對(duì)飛機(jī)重點(diǎn)角域的隱身特性進(jìn)行了量化分析和有效評(píng)估. 仿真結(jié)果表明：經(jīng)過(guò)平滑處理的RCS數(shù)據(jù)，在求取非相參積累探測(cè)概率后，能夠有效評(píng)估飛機(jī)重點(diǎn)角域的可探測(cè)性能，且組合解為(10,10)時(shí)，評(píng)估效果最佳.

雷達(dá)散射截面；隱身性能；移動(dòng)平滑算法；探測(cè)概率；單脈沖檢測(cè)；非相參積累檢測(cè)

雷達(dá)散射截面[1-4](Radar cross section, RCS)是衡量隱身飛機(jī)隱身性能的最主要指標(biāo). 描述飛機(jī)隱身程度的傳統(tǒng)方法主要是求取目標(biāo)的RCS均值，但是此值并不能給出足夠充分的信息. 為此，外場(chǎng)縮比模型測(cè)試[5]和電磁仿真軟件計(jì)算成為當(dāng)前計(jì)算飛機(jī)全空域各個(gè)角度RCS的兩個(gè)最主要途徑. 在忽略測(cè)試和仿真環(huán)境誤差的情況下，目標(biāo)RCS與視角、頻率[6]和極化等密切相關(guān)，意味著同一目標(biāo)在不同條件下所測(cè)RCS是存在差異的，如何準(zhǔn)確評(píng)價(jià)飛機(jī)重點(diǎn)角域[7]隱身性能，是目前研究的主要方向.

本文借鑒文獻(xiàn)[8-10]中對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的移動(dòng)平滑算法，對(duì)HH極化和VV極化方式下獲取的0°周向RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑，去除了突?！懊獭?，從而降低極化引起的起伏誤差. 并參考文獻(xiàn)[11-14]中以雷達(dá)探測(cè)概率為基礎(chǔ)，評(píng)估飛機(jī)各角域隱身性能的研究方法，對(duì)移動(dòng)平滑處理的RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行探測(cè)概率求解，意圖更為全面和客觀地評(píng)估飛機(jī)重點(diǎn)角域的隱身性能.

1 問(wèn)題描述

目標(biāo)的RCS與視角、頻率和極化方式等密切相關(guān)，因而導(dǎo)致數(shù)據(jù)的來(lái)源和獲取產(chǎn)生較大起伏及誤差. 尤其是屬于快起伏目標(biāo)的隱身飛機(jī)，起伏差異性尤為明顯. 因此，單純利用目標(biāo)的RCS起伏特性很難準(zhǔn)確評(píng)估飛機(jī)各個(gè)角域的隱身性能，在此，需要對(duì)所測(cè)RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行處理才能達(dá)到評(píng)估目的.

考慮圖1(a)和圖1(b)所示的RCS起伏變化情況. 圖1(a)和圖1(b)分別是某型隱身飛機(jī)在水平極化(HH)和垂直極化(VV)模式下，俯仰角為0°的周向散射分布圖，照射頻率為5.8 GHz.

(a)HH極化

(b)VV極化

比較圖1(a)和圖1(b)可知：

1)極化方式不同，飛機(jī)RCS在周向各個(gè)角域的起伏變化分布不同，圖1(a)、(b)中寬角域和窄角域內(nèi)的RCS分布很不相同，機(jī)身尾向和機(jī)翼前后緣的“突峰”較多，機(jī)身尾向存在一個(gè)角域較寬的強(qiáng)散射區(qū)，頭向是窄角域的弱散射區(qū). 在周向范圍內(nèi)的RCS分布變化都很敏感，存在明顯的突?！懊獭保?/p>

2)不同極化方式下，機(jī)體同一角域的RCS起伏產(chǎn)生誤差，很難利用單一極化的RCS起伏描述飛機(jī)的隱身性能. 且RCS均值只能概括飛機(jī)的整體隱身性能，很難給出可靠的可探測(cè)性結(jié)果，故無(wú)法為實(shí)戰(zhàn)提供有效的戰(zhàn)場(chǎng)信息.

3)定義水平極化和垂直極化的差值為RCS的極化相對(duì)誤差，即Δσ=σHH-σVV，具體如圖2所示.

圖2中RCS極化相對(duì)誤差的存在給飛機(jī)各個(gè)角域部位的隱身性能評(píng)估帶來(lái)困難. 因此，利用傳統(tǒng)的移動(dòng)平滑算法能夠通過(guò)相應(yīng)的平滑與濾波處理減少極化相對(duì)誤差的影響，以及單脈沖檢測(cè)和非相參積累檢測(cè)能夠相對(duì)客觀地解決隱身飛機(jī)的可探測(cè)性問(wèn)題，結(jié)合二者能夠給出較為客觀和可靠的評(píng)估結(jié)果.

圖2 RCS極化相對(duì)誤差

2 移動(dòng)平滑模型

一般地，隱身飛行器的目標(biāo)RCS經(jīng)電磁計(jì)算獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)為σi,i=1,2,…,M，通?？梢杂枚囗?xiàng)式(1)表示為

σi=s(i)+u(i),i=1,2,…,M.

(1)

式中:u(i)為零均值等方差相互獨(dú)立且平穩(wěn)的白噪聲；s(i)是s階多項(xiàng)式，用一組時(shí)間函數(shù)的多項(xiàng)式族{sτ(i),τ=0,1,…,s}的線性組合表示為

(2)

式中:κτ為多項(xiàng)式族的系數(shù)，則用矩陣形式表示式(1)為

σ=Sκ+u.

(3)

其中各矩陣向量具體為:

(4)

將式(3)變換后，可得多項(xiàng)式族的系數(shù).

κ=(STS)-1STσ.

(5)

依據(jù)最小二乘法原理求κτ的最小二乘估計(jì)，即通過(guò)求函數(shù)

(6)

.

(7)

.

(8)

計(jì)算σi在M+δ(δ為濾波位置點(diǎn))處的L階(L≥0的整數(shù))微分的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)值，得

(9)

令

(10)

當(dāng)?shù)葧r(shí)間采樣間隔為t時(shí)，

(11)

(12)

此處，δ<0是數(shù)據(jù)平滑的基本條件，在動(dòng)態(tài)測(cè)量里，主要利用中心平滑技術(shù)求取該值. 即δ=-(M-1)/2.

式(12)中，WM-i是平滑處理的權(quán)系數(shù)，其與最優(yōu)無(wú)偏估計(jì)值多項(xiàng)式族的階數(shù)s、微分階數(shù)L、采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)M以及濾波位置點(diǎn)δ有關(guān). 當(dāng)上述變量在給定情況下，WM-i是能夠被確定的變量，當(dāng)作一個(gè)“窗口”.

移動(dòng)平滑就是采取固定數(shù)量的觀測(cè)值設(shè)計(jì)“窗口”尺寸，然后通過(guò)移動(dòng)“窗口”的方法對(duì)整個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理. 從算法建立過(guò)程可以看出，移動(dòng)平滑即是對(duì)測(cè)量得到的目標(biāo)RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行s階多項(xiàng)式擬合，進(jìn)而獲得權(quán)系數(shù)WM-i,…,W0，以作為平滑“窗口”存貯起來(lái). 在對(duì)后面的處理中，針對(duì)一個(gè)“新”的測(cè)量數(shù)據(jù)和“舊”的M-1個(gè)數(shù)據(jù)，只需把存貯的多項(xiàng)式權(quán)系數(shù)和相應(yīng)的數(shù)據(jù)平滑處理序列相乘相加，即能完成對(duì)新數(shù)據(jù)的估值，以此順時(shí)移動(dòng)“窗口”，曲線全部擬合為止，即可得到目標(biāo)RCS數(shù)據(jù)的平滑處理結(jié)果，其擬合值表達(dá)式為

.

(13)

式中l(wèi)為移動(dòng)步長(zhǎng)，是整數(shù). 當(dāng)l=1時(shí)，為逐點(diǎn)移動(dòng)法.

3 探測(cè)概率模型

幅度變化、相位未知的起伏信號(hào)的最佳檢測(cè)方式是單脈沖檢測(cè)和非相參積累檢測(cè)[14]. 對(duì)于隱身飛機(jī)一類的快起伏目標(biāo)，回波的起伏將明顯破壞相鄰回波信號(hào)的相位相參性，故一般不采用相參積累檢測(cè). 文獻(xiàn)[11,15]對(duì)起伏目標(biāo)單脈沖檢測(cè)和非相參積累檢測(cè)均進(jìn)行了較為詳細(xì)的建模和仿真.

3.1單脈沖檢測(cè)

雷達(dá)接收到的回波信號(hào)中，只有噪聲信號(hào)時(shí)，起伏目標(biāo)回波信號(hào)的包絡(luò)r(t)的概率密度函數(shù)分布為

.

(14)

則虛警概率為

.

(15)

檢測(cè)門限VT為

(16)

存在目標(biāo)信號(hào)時(shí)，目標(biāo)回波信號(hào)的包絡(luò)r(t)的概率密度分布為

(17)

式中：ε=2E/N0是信號(hào)的峰值信噪比，E為信號(hào)總能量，N0為噪聲信號(hào)的單邊功率譜密度，I0(x)為零階第一類修正貝塞爾函數(shù). 則探測(cè)概率為

(18)

起伏目標(biāo)的回波信號(hào)幅度A是具有某種概率密度分布p(A)的函數(shù)變量. 目前，多采用SwelingⅠ-Ⅳ分布模型、對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型以及卡方分布模型等對(duì)p(A)近似擬合，但始終無(wú)法準(zhǔn)確描述快起伏目標(biāo)的回波起伏特點(diǎn)，本文將直接采用目標(biāo)RCS的實(shí)測(cè)原始數(shù)據(jù)的概率密度分布進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，以保留回波信號(hào)的真實(shí)性. 由此，探測(cè)概率進(jìn)一步深化為

(19)

3.2非相參脈沖積累檢測(cè)

非相參積累在包絡(luò)檢波后進(jìn)行，通常使用平方律檢波器進(jìn)行檢波. 對(duì)第n個(gè)脈沖的平方律檢波器的輸出正比于器輸入的平方，則定義平方律檢波器輸出端的變量yn為

(20)

式中:εn為每個(gè)脈沖的峰值信噪比，En是第n個(gè)脈沖的信號(hào)總能量. 根據(jù)式(17)中回波信號(hào)的包絡(luò)r(t)的概率密度函數(shù)，可知變量yn概率密度函數(shù)為

(21)

對(duì)N個(gè)脈沖的非相參積累的實(shí)現(xiàn)可表示為

(22)

由于各個(gè)隨機(jī)變量yn是相互獨(dú)立的， 變量x的概率密度函數(shù)為

(23)

其中IN-1是N-1階修正貝塞爾函數(shù)，算子*表示卷積. 則非相參積累檢測(cè)的探測(cè)概率為

(24)

式中:VT為檢測(cè)門限，由虛警概率Pfa確定，與幅度起伏特性無(wú)關(guān).

(25)

至此，聯(lián)合式(20)～式(25)即可完整解決起伏回波信號(hào)的非相參脈沖積累的檢測(cè)問(wèn)題.

3.3探測(cè)概率誤差

利用上述探測(cè)概率模型，定義探測(cè)概率誤差ΔPd，一是檢驗(yàn)HH極化和VV極化的RCS數(shù)據(jù)在求取探測(cè)概率后，存在的差異性程度；二是檢驗(yàn)求解移動(dòng)平滑后，兩種RCS極化相對(duì)誤差所引起的雷達(dá)探測(cè)概率的具體差異，以使平滑處理和飛機(jī)的可探測(cè)性能達(dá)到最佳. 鑒于此，將兩種極化RCS數(shù)據(jù)的雷達(dá)探測(cè)概率的差值求取絕對(duì)值后，定義探測(cè)概率誤差函數(shù)為

(26)

4 仿真分析

圖3給出飛機(jī)隱身性評(píng)估的仿真驗(yàn)證流程.

圖3 隱身性能評(píng)估的仿真流程圖

仿真驗(yàn)證流程為:首先，借助電磁軟件獲取HH極化和VV極化的飛機(jī)0°周向RCS數(shù)據(jù)；其次，設(shè)置滑動(dòng)窗口尺寸，對(duì)數(shù)據(jù)平滑處理；然后，求取平滑數(shù)據(jù)的非相參積累探測(cè)概率，比較分析能否有效評(píng)估飛機(jī)的可探測(cè)性；最后，確定平滑效果最好的窗口尺寸以及最佳的非相參積累檢測(cè)效果，對(duì)飛機(jī)的隱身性能進(jìn)行最佳評(píng)估。

4.1移動(dòng)平滑處理

為檢驗(yàn)移動(dòng)平滑模型的可行性，對(duì)HH極化和VV極化的0°周向RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑曲線擬合，平滑窗口W=1，5，10，15，20，如圖4所示.

圖4表明：1)移動(dòng)平滑能夠有效去除RCS數(shù)據(jù)中的“尖峰”和“毛刺”，HH極化和VV極化的數(shù)據(jù)擬合曲線隨著窗口尺寸的變大而趨于一致；但是窗口尺寸變大，RCS原始數(shù)據(jù)包含的信息特征失真度將越高，可能會(huì)對(duì)某些角域的隱身性能造成不客觀的評(píng)價(jià). 因此，選擇合適的平滑窗口是隱身性能評(píng)價(jià)的關(guān)鍵一步；2)根據(jù)平滑結(jié)果，對(duì)飛機(jī)的重點(diǎn)隱身角域形成初步的評(píng)估. 其中，0～60°和300°～360°分別為隱身飛機(jī)頭向左側(cè)和右側(cè)的重點(diǎn)隱身區(qū)域，域內(nèi)RCS均值小，性能好；60°～120°和240°～300°分別是飛機(jī)左側(cè)和右側(cè)的隱身區(qū)域，域內(nèi)RCS起伏誤差大，兩個(gè)突?！胺逯怠陛^明顯；120°～165°和195°～240°是飛機(jī)左后方和右后方的隱身區(qū)域，域內(nèi)RCS起伏小，均值相對(duì)較大；165°～195°是飛機(jī)尾向隱身區(qū)域，域內(nèi)隱身較差，突兀峰值RCS大.

結(jié)合相對(duì)極化誤差定義，圖5(a)～(e)給出了不同平滑窗口處理的RCS極化相對(duì)誤差結(jié)果.

(a)W=1

(b)W=5

(c)W=10

(d)W=15

(e)W=20

分析圖5可知，移動(dòng)平滑窗口尺寸越大,RCS極化相對(duì)誤差的平滑效果越好，W=1時(shí)，HH極化和VV極化所測(cè)的數(shù)據(jù)起伏誤差在-40～20 dB范圍，而W=15及W=20時(shí)，RCS極化相對(duì)誤差的誤差范圍縮小為-5～5 dB范圍. 因此，移動(dòng)平滑能夠有效去除“毛刺”，但平滑窗口尺寸不易過(guò)大，一是平滑窗口尺寸過(guò)大，易使原始數(shù)據(jù)信息失真，二是窗口過(guò)大平滑效果趨于穩(wěn)定，處理效果減弱.

(a)W=1

(b)W=5

(c)W=10

(d)W=15

(e)W=20

為減小極化方式對(duì)RCS數(shù)據(jù)的影響，在平滑處理的基礎(chǔ)上，主要以雷達(dá)探測(cè)概率為基礎(chǔ)，對(duì)飛機(jī)各個(gè)角域的隱身性能進(jìn)行評(píng)價(jià). 依據(jù)現(xiàn)役雷達(dá)的性能參數(shù)，結(jié)合防空實(shí)戰(zhàn)化需求，雷達(dá)基本參數(shù)設(shè)置如表1所示.

4.2單脈沖檢測(cè)

根據(jù)目標(biāo)測(cè)試數(shù)據(jù)，可以得到回波信號(hào)幅度A的PDF，即p(A). 結(jié)合表1所設(shè)定的雷達(dá)參數(shù)，得到給定Pfa和SNR條件下的單脈沖探測(cè)概率，目前單脈沖探測(cè)概率的積分運(yùn)算主要依據(jù)Marcum和Parl等建立的簡(jiǎn)單數(shù)值算法來(lái)近似求解.

利用HH極化和VV極化不同平滑程度處理的RCS數(shù)據(jù)，可以得到不同平滑窗口的探測(cè)概率誤差，圖6(a)～(e)所示，能夠有效地顯示平滑后RCS極化相對(duì)誤差的縮減程度以及飛機(jī)重點(diǎn)部位的隱身性能.

由圖6(a)～(e)可知，取不同的平滑窗口，得到的探測(cè)概率誤差差異明顯. 原始實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(W=1)的RCS極化相對(duì)誤差明顯集中在0～60°和300°～360°，域內(nèi)探測(cè)概率誤差起伏較大，因此飛機(jī)在這些區(qū)域的隱身性能評(píng)估將存在較大誤差，但隨著平滑窗口的增加，誤差逐漸減小，不同極化方式的RCS數(shù)據(jù)經(jīng)平滑處理后擬合曲線契合度較高，此時(shí)對(duì)飛機(jī)該角域的評(píng)估更具說(shuō)服性. 此外，移動(dòng)平滑需重點(diǎn)考慮原始RCS數(shù)據(jù)的保真度，不能過(guò)度平滑而使飛機(jī)重點(diǎn)角域的隱身特性失真.

表1 雷達(dá)參數(shù)設(shè)置

(a)W=1

(b)W=5

(c)W=10

(d)W=15

(e)W=20

為此，提出非相參脈沖積累，通過(guò)積累檢測(cè)與移動(dòng)平滑相結(jié)合的方式對(duì)HH極化和VV極化的原始實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，評(píng)價(jià)飛機(jī)的隱身性能，力求取得更加客觀的結(jié)論.

4.3非相參積累檢測(cè)

依據(jù)3.2小節(jié)中已經(jīng)對(duì)非相參積累檢測(cè)原理以及數(shù)值近似計(jì)算公式. 本小節(jié)在單脈沖檢測(cè)的基礎(chǔ)上，采用MATLAB編程對(duì)脈沖積累數(shù)N分別為1，5，15，20，25時(shí)HH極化和VV極化的原始實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的非相參積累探測(cè)概率進(jìn)行了仿真計(jì)算，見(jiàn)圖7(a)～(e)和圖8(a)～(e)所示.

(a)W=1

(b)W=5

(c)W=10

(d)W=15

(e)W=20

Fig.7 The incoherent integration detection of HH polarization data

(a)W=1

(b)W=5

(c)W=10

(d)W=15

(e)W=20

Fig.8 The incoherent integration detection of VV polarization data

比較分析圖7和圖8可知：

1)非相參脈沖積累能夠顯著提高雷達(dá)的檢測(cè)性能. 積累脈沖數(shù)增加，雷達(dá)探測(cè)概率整體提升，但不改變飛機(jī)各個(gè)角域的可探測(cè)性能，能將HH極化和VV極化產(chǎn)生的探測(cè)概率誤差更加明顯的呈現(xiàn)出來(lái). 例如，單脈沖檢測(cè)(N=1)時(shí)，0～90°和270°～360°的角域范圍內(nèi)，雷達(dá)探測(cè)性能較低，域內(nèi)探測(cè)概率的差異性無(wú)法有效呈現(xiàn)；而非相參脈沖積累(N=10,15,20)時(shí)，雷達(dá)探測(cè)性能提高，0～90°和270°～360°的域內(nèi)探測(cè)概率差異性能夠有效體現(xiàn).

2)非相參積累檢測(cè)能夠?qū)⑻綔y(cè)概率誤差最大化，有助于移動(dòng)平滑過(guò)程中準(zhǔn)確判斷擬合曲線的誤差，進(jìn)而客觀評(píng)價(jià)飛機(jī)的隱身性能.

通過(guò)對(duì)HH極化和VV極化的原始實(shí)測(cè)RCS數(shù)據(jù)的單脈沖探測(cè)概率和非相參積累探測(cè)概率進(jìn)行仿真求解，發(fā)現(xiàn)移動(dòng)平滑算法能夠有效去噪，雷達(dá)探測(cè)概率亦能夠評(píng)估的飛機(jī)隱身性能. 基于此，需要求解移動(dòng)平滑窗口尺寸和非相參積累脈沖數(shù)的最優(yōu)組合解(W,N).

4.4滑動(dòng)窗口及非相參積累脈沖的最優(yōu)組合解

最優(yōu)組合解的求解原則為：一是使平滑處理的RCS極化相對(duì)誤差范圍最小，但前提是原始數(shù)據(jù)反映的信息不能失真，從新添加的圖5可以看出，滑動(dòng)窗口到達(dá)一定尺寸時(shí)，平滑處理效果基本保持不變，而原始數(shù)據(jù)反映的信息特征消失. 二是為評(píng)估飛機(jī)的隱身性能，非相參積累探測(cè)概率較小或較大，都會(huì)使某些角域的探測(cè)概率基本降為0或達(dá)到100%以上，很難反映各個(gè)角域可探測(cè)性能的差異，因此，最好的非相參積累探測(cè)概率應(yīng)該是盡可能將各個(gè)角域的概率誤差信息都能反映出來(lái). 只要兩者的處理效果達(dá)到最優(yōu)，才能對(duì)各個(gè)角域的隱身性能進(jìn)行合理的評(píng)估.

用數(shù)學(xué)模型表示上述約束條件為：

(27)

在3小節(jié)中，滑動(dòng)窗口W=1,5,10,15,20,非相參積累脈沖數(shù)N=1,5,10,15,20. 暫不考慮滑動(dòng)窗口尺寸和非相參積累脈沖數(shù)的具體設(shè)置時(shí)，共W×N=25種組合. 因此，采用遍歷比較法進(jìn)行仿真求解，得到的最優(yōu)組合解為(10,10). 其中，相應(yīng)的RCS極化相對(duì)誤差和探測(cè)概率誤差如圖9(a)、(b).

分析圖9可知，移動(dòng)平滑窗口W=10時(shí)，極化引起的起伏誤差已經(jīng)縮減至-5～5 dB范圍，有效去除了突兀“毛刺”和“峰值”的影響；非相參積累脈沖數(shù)N=10時(shí)，飛機(jī)周向的雷達(dá)探測(cè)概率誤差較小，除0～20°和340°～360°角域誤差概率幾乎在50%以上，其他角域的誤差概率均在40%以下，有效提高了雷達(dá)對(duì)飛機(jī)的可探測(cè)性以及衡量評(píng)估的可行性.

(a)RCS極化起伏誤差的最優(yōu)處理結(jié)果

(b)非相參積累探測(cè)概率的最優(yōu)處理結(jié)果

基于此，對(duì)原始實(shí)測(cè)的不同極化RCS數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)處理，得到仿真結(jié)果如圖10(a)、(b)所示，分別是HH極化和VV極化周向范圍內(nèi)重點(diǎn)角域的雷達(dá)探測(cè)概率.

(a)HH極化

(b)HH極化

比較圖7(c)和圖8(c)中N=10時(shí)，HH極化和VV極化的飛機(jī)周向的雷達(dá)探測(cè)概率，并結(jié)合圖10可知：

1)圖7和圖8中，HH極化和VV極化的雷達(dá)探測(cè)概率在同一角域區(qū)別很大，起伏明顯，“毛刺”較多，無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)估飛機(jī)各個(gè)角域的可探測(cè)性；相比圖10，經(jīng)過(guò)最優(yōu)處理，HH極化和VV極化的雷達(dá)探測(cè)概率在各個(gè)角域基本趨于吻合，能夠得到最佳的評(píng)估效果.

2)圖10可知，飛機(jī)在側(cè)向75°～120°、240°～285°以及150°～210°的角域范圍內(nèi)，RCS起伏較大，探測(cè)概率高，易被雷達(dá)搜索發(fā)現(xiàn)；在0～60°、300°～360°以及120°～150°和210°～240°角域范圍內(nèi)，RCS起伏小，隱身性能較好，雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的概率小.

3)移動(dòng)平滑能夠有效去噪，減小極化引起的起伏影響；而雷達(dá)探測(cè)概率能夠有效衡量飛機(jī)的可探測(cè)性，給出信息量足夠的評(píng)估效果.

5 結(jié) 論

本文結(jié)合移動(dòng)平滑算法和探測(cè)概率模型，提出了一種評(píng)估不同極化方式下飛機(jī)重點(diǎn)角域隱身性能的可行方法. 利用移動(dòng)平滑算法處理RCS數(shù)據(jù)降低了極化引起的相對(duì)起伏誤差，并求取了雷達(dá)探測(cè)概率以衡量飛機(jī)的可探測(cè)性能. 所得結(jié)論如下：

1)移動(dòng)平滑能夠有效降低RCS極化相對(duì)誤差，但窗口尺寸過(guò)小，不足以去除“毛刺”；窗口尺寸過(guò)大， RCS擬合曲線失真，失去平滑價(jià)值.

2)雷達(dá)探測(cè)概率能夠提供完整信息以衡量飛機(jī)重點(diǎn)角域的可探測(cè)性能. 且非相參積累脈沖越高，可探測(cè)性能越好，更能有效評(píng)估飛機(jī)的隱身性能；同時(shí)也提高了極化引起的探測(cè)概率誤差，大大制約了評(píng)估價(jià)值和方法的可靠性.

3)移動(dòng)平滑窗口和非相參積累脈沖的最優(yōu)組合解為(10，10)時(shí)，飛機(jī)隱身性能的評(píng)估效果達(dá)到最佳.

[1] PERSSON B, NORSELL M. On modeling RCS of aircraft for flightsimulation[J]. IEEE Antennas & Propagation Magazine, 2014, 56(4):34-43.

[2] YUE Kuizhi, LIU Wenlin, LI Guanxiong, et al. Numerical simulation of RCS for carrier electronic warfare airplanes [J].Chinese Journal of Aeronautics, 2015, 28(2):545-555. DOI:10.1016/j.cja.2015.01.0041000-9361.

[3] YUE Kuizhi, GAO Yong, LI Guanxiong, et al. Conceptual design and RCS performance research of shipborne early warning aircraft[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2014, 25(6):968-976.DOI:10.1109/JSEE.2014.00111.

[4] 岳奎志,賈忠湖,姬金祖,等.艦載電子戰(zhàn)飛機(jī)RCS特性數(shù)值模擬[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2014,36(5):852-858.DOI:10.3969/j.issn.1001- 506X.2014.05.07.

YUE Kuizhi, JIA Zhonghu, JI Jinzu, et al.Numerical simulation on the RCS of carrier-based electronic warfare aircraft[J]. Systems Engineering and Electronics, 2014, 36(5):852-858. DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2014.05.07.

[5] 肖志河,高超,白楊,等.飛行器雷達(dá)隱身測(cè)試評(píng)估技術(shù)及發(fā)展[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2015,41(10):1873-1879.DOI:10.13710/j.bh. 1001-5965.2015.0220.

XIAO Zhihe, GAO Chao, BAI Yang, et al. Aircraft radar stealth test and evaluation technology and progress[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2015, 41(10):1873- 1879. DOI:10.13710/j.bh.1001-5965.2015.0220.

[6] 劉戰(zhàn)合,黃沛霖,武哲.飛行器目標(biāo)頻率響應(yīng)散射特性[J].航空學(xué)報(bào),2009,30(4):643-648.

LIU Zhanhe, HUANG Peilin, WU Zhe. Frequency response scattering characteristic of aircraft[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2009, 30(4):643-648.

[7] 岳奎志,孫聰,姬金祖.雙立尾對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)隱身特性的數(shù)值模擬[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2014,40(2):160-165.

YUE Kuizhi, SUN Cong, JI Jinzu.Numerical simulation on the stealth characteristics of twin-vertical-tails for fighter[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2014, 40(2):160-165.

[8] 鄭奕,張曉林.移動(dòng)平滑算法在無(wú)人機(jī)遙測(cè)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2003,29(4):350-353.

ZHENG Yi, ZHANG Xiaolin. Moving-polynomial smoother algorithms for telemetry flight-test data processing of pilotless helicopter [J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2003, 29(4):350-353.

[9] 陸正剛,王恒亮,張寶安.車輪實(shí)測(cè)型面數(shù)據(jù)平滑處理方法[J].振動(dòng).測(cè)試與診斷,2013,33(6):943-949.

LU Zhenggang, WANG Hengliang, ZHANG Baoan.Methods for smoothing of wheel measured profile data[J]. Journal of Vibration, Measurement &. Diagnosis, 2013, 33(6):943-949.

[10]高自娟,朱玉全,陳耿.基于變尺度滑動(dòng)窗口的流數(shù)據(jù)聚類算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2011,28(2):551-553.DOI:10.3969/j.issn1001 -3695.2011.02.040.

GAO Zijuan, ZHU Yuquan, CHEN Geng. Streaming data cluster algorithm based on changeable sliding window [J]. Application Research of Computers, 2011, 28(2):551-553. DOI:10.3969/j.issn1001-3695.2011.02.040.

[11]陳世春,黃沛霖,姬金祖.從探測(cè)概率的角度評(píng)價(jià)飛機(jī)的隱身性能[J].航空學(xué)報(bào),2015,36(4):1150-1161.DOI:10.7527/S 1000-6893.2014.0187.

CHEN Shichun, HUANG Peilin, JI Jinzu. Evaluating aircraft’s stealth performance from the perspective of detection probability[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(4):1150- 1161. DOI:10.7527/S1000-6893.2014.0187.

[12]YI Mingxiu, WANG Lifeng, HUANG Jun. Active cancellation analysis based on the radar detectionprobability [J]. Aerospace Science and Technology, 2015, 46:273-281.DOI:10.1016/j.ast.2015.07.018.

[13]ALJAROUDI A, FHAN F, AKINTURK A, et al. Probability of detection and false detection for subsea leakdetection systems: model and analysis [J]. Journal of Failure Analysis and Prevention, 2015, 15(6):873-882.DOI:10.1007/s11668-015-0033-6.

[14]LI Ying, WU Zhe, HUANG Peilin, et al. A new method for analyzing integrated stealth ability of penetration aircraft [J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2010, 23(2): 187-193.DOI:10.1016/S1000-9361(09)60203-X.

[15]MAHAFZA B R, ELSHERBENI A Z.雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)MATLAB仿真 [M].朱國(guó)富,黃曉濤,黎向陽(yáng),等,譯.北京:電子工業(yè)出版社,2009:52-82.

MAHAFZA B R, ELSHERBENI A Z. MATLAB simulations for radar system design [M]. ZHU Guofu, HUANG Xiaotao, LI Xiangyang, et al, translated. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2009:52-82.

Evaluationonaircraftstealthperformancebasedonradardetectionprobability

LIU Zhanqiang, LIANG Lujiang, HU Qiyong, WANG Chunyang

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

According to the data of radar cross section (RCS) under different polarization modes difficult to accurately measure aircraft stealth performance in each angle domain, an evaluation method based on the moving-polynomial smoother algorithm and detection probability model is proposed. Firstly, the circumferential RCS data of HH polarization and VV polarization is treated smoothly to decline relative error of RCS polarization by setting smooth window. Then, radar detection probability and detection probability error of smooth data are calculated based on the single-hit detection and the incoherent integration detection. Combined with two kinds of error conditions and according to the principle that the best moving-polynomial smoother is that relative error of RCS polarization is a minimum with the undistorted raw data information, and the optimal incoherent integration detection effect is that the error information of detection probability in each angle domain is reflected as much as possible. The optimal combination solution is made up of the smooth window and incoherent integration pulse is defined. Finally, the optimal simulation results of the smooth RCS data and detection probability are obtained by using traverse comparison, and then aircraft stealth performance is analyzed quantitatively and evaluated effectively in each angle domain. Simulation results show that incoherent integration detection probability of the smooth RCS data could evaluate aircraft stealth performance in key angle domain, and the assessment effect is the best when the combination solution is (10, 10).

radar cross section; stealth performance; moving-polynomial smoother algorithm; detection probability; single-hit detection; incoherent integration detection

10.11918/j.issn.0367-6234.201705064

V218

A

0367-6234(2017)11-0158-09

2017-05-12

國(guó)家自然科學(xué)基金(61601499)

劉占強(qiáng)(1992—)，男，碩士研究生;梁路江(1970—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

梁路江，15594999820@qq.com

(編輯苗秀芝)