張 淼，劉明周，扈 靜，劉正瓊，錢(qián)佩倫

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，合肥 230009； 2.合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，合肥 230009)

基于K-均值聚類的汽車駕駛姿態(tài)偏好研究?

張 淼1，劉明周1，扈 靜1，劉正瓊2，錢(qián)佩倫1

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，合肥 230009； 2.合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，合肥 230009)

駕駛姿態(tài)是影響汽車駕駛舒適性的一個(gè)重要因素，本文旨在結(jié)合駕駛員的人體測(cè)量數(shù)據(jù)定量分析其駕駛姿態(tài)偏好特征。首先利用線性尺寸參量代替人體關(guān)節(jié)角度參量來(lái)簡(jiǎn)化描述駕駛姿態(tài)，并提取相對(duì)尺寸參量以反映駕駛姿態(tài)偏好特征；在此基礎(chǔ)上，邀請(qǐng)50名駕駛員進(jìn)行駕駛姿態(tài)偏好測(cè)定實(shí)驗(yàn)，采用K-均值聚類法對(duì)3項(xiàng)表征上體姿態(tài)的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，最終劃分為5類簇群，對(duì)應(yīng)5種上體姿態(tài)特征，并運(yùn)用三維圖形對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行可視化描述。結(jié)果表明，該方法能在排除駕駛員身材差異影響的基礎(chǔ)上，對(duì)駕駛姿態(tài)偏好特征進(jìn)行簡(jiǎn)化描述和快速區(qū)分，并結(jié)合目標(biāo)用戶的人體測(cè)量數(shù)據(jù)獲得相關(guān)尺寸參量，為汽車座椅和轉(zhuǎn)向盤(pán)布局設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支持。

駕駛姿態(tài)；K-均值聚類；相對(duì)尺寸參量；可視化聚類描述

前言

在駕駛過(guò)程中，如果駕駛員所保持的駕駛姿態(tài)和所處的乘駕條件不合理，會(huì)引起身體局部不適，甚至是肌肉和骨骼勞損。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于駕駛員的坐姿[1]和基于一定駕駛姿態(tài)條件下的體壓分布[2]、脊椎形態(tài)和腰部負(fù)荷[3-4]、骨骼和肌肉力學(xué)特性[5-6]以及振動(dòng)條件[7]等方面展開(kāi)工效學(xué)研究，并且深入分析多種客觀指標(biāo)與主觀舒適性評(píng)價(jià)之間的聯(lián)系[8]，不斷優(yōu)化與改善汽車的乘駕舒適性。

上述研究主要是圍繞汽車座椅展開(kāi)，但在分析駕駛姿態(tài)時(shí)，應(yīng)綜合考慮汽車座椅和汽車操控裝置布局對(duì)于駕駛員的影響，并充分考慮不同駕駛員的體格差異。文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]中測(cè)評(píng)了汽車離合器踏板的位置對(duì)于駕駛員姿態(tài)的影響，進(jìn)而確定了不舒適度的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果表明踏板位置的合理調(diào)整能減少腳踝彎曲并避免不必要的腿部移動(dòng)，從而提高駕駛舒適性；文獻(xiàn)[11]中分析了在座椅與轉(zhuǎn)向盤(pán)距離不同的條件下，不同性別的駕駛員操控轉(zhuǎn)向盤(pán)的最大轉(zhuǎn)矩和肌肉力的差異，為轉(zhuǎn)向盤(pán)布局優(yōu)化提供參考；文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13]中通過(guò)對(duì)目標(biāo)人群的人體測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，利用主成分分析建立邊緣人體模型，從而為汽車駕駛艙布局設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。然而，在實(shí)際的汽車駕駛艙布局設(shè)計(jì)過(guò)程中，確定設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)需要將人體測(cè)量數(shù)據(jù)和姿態(tài)特征參量進(jìn)行合理匹配，且不同目標(biāo)群體的駕駛姿態(tài)偏好差異較難把握。

針對(duì)這一問(wèn)題，本文中對(duì)常用的基于角度參量的駕駛姿態(tài)描述方法進(jìn)行簡(jiǎn)化，選取主要的尺寸特征參量，并結(jié)合人體測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算其相對(duì)值；進(jìn)而以駕駛員上體姿態(tài)測(cè)量樣本為例，利用K-均值聚類方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，并根據(jù)聚類結(jié)果對(duì)被試群體的姿態(tài)偏好特征進(jìn)行可視化聚類描述。應(yīng)用該方法，能對(duì)駕駛員的駕駛姿態(tài)偏好特征進(jìn)行簡(jiǎn)化描述和快速區(qū)分，并能根據(jù)駕駛員的體格特征確定汽車座椅、轉(zhuǎn)向盤(pán)和踏板的最優(yōu)布局方案，以滿足不同用戶群體的駕駛姿態(tài)舒適性要求。

1 汽車駕駛姿態(tài)的描述

1.1 人體姿態(tài)標(biāo)示點(diǎn)

研究駕駛姿態(tài)首先要確定人體主要標(biāo)示點(diǎn)的空間位置。其中，H點(diǎn)是汽車駕駛布局設(shè)計(jì)中最為主要的基準(zhǔn)點(diǎn)，它決定了乘坐舒適性、視野性、操作方便性和手腳伸及性等重要性能指標(biāo)。

H點(diǎn)即胯點(diǎn)(hip point)，根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)合的不同，主要分為兩種表達(dá)含義：一種是就駕駛員而言，H點(diǎn)是二維人體樣板中的軀干線與大腿中心線的交點(diǎn)，而在三維人體模型中是指人體左、右髖關(guān)節(jié)標(biāo)示點(diǎn)連接線的中點(diǎn)；另一種是對(duì)于座椅設(shè)計(jì)而言，稱為設(shè)計(jì)H點(diǎn)，是根據(jù)特定百分位的人體模型坐在座椅上時(shí)其H點(diǎn)所在的區(qū)間[14]。

以駕駛員側(cè)視圖作為駕駛姿態(tài)二維模型，如圖1所示。該二維模型處于人體的正中矢狀面上，圖中的H點(diǎn)即為軀干線與大腿中心線的交點(diǎn)。

依照H點(diǎn)的測(cè)定方法，確定人體的肩部、手部和足部位置的標(biāo)示點(diǎn)，分別為：S點(diǎn)，人體左、右肩關(guān)節(jié)標(biāo)示點(diǎn)連接線的中點(diǎn)；P點(diǎn)，人體上肢姿態(tài)對(duì)稱時(shí)左、右手標(biāo)示點(diǎn)連接線的中點(diǎn)；E點(diǎn)，人體下肢姿態(tài)對(duì)稱時(shí)左、右踝關(guān)節(jié)標(biāo)示點(diǎn)連接線的中點(diǎn)。此外，還有肘關(guān)節(jié)標(biāo)示點(diǎn)、膝關(guān)節(jié)標(biāo)示點(diǎn)和頭部標(biāo)示點(diǎn)等人體姿態(tài)標(biāo)示點(diǎn)。

圖1 駕駛姿態(tài)二維模型

1.2 基于角度參量的駕駛姿態(tài)描述

由上述人體姿態(tài)標(biāo)示點(diǎn)連接而成的直線表征人體各體段的中心線。進(jìn)而由如圖1所示的各直線與XHY坐標(biāo)軸所確定的人體軀干和四肢的方位角及夾角描述駕駛員的駕駛姿態(tài)。主要的角度參量如下：①軀干方位角α1；②上臂方位角α2；③肘關(guān)節(jié)夾角α3；④髖關(guān)節(jié)夾角α4；⑤大腿方位角α5；⑥膝關(guān)節(jié)夾角 α6；⑦踝關(guān)節(jié)夾角 α7。

1.3 相對(duì)尺寸參量

駕駛姿態(tài)需要由上述各角度參量表示，然而，在汽車駕駛布局設(shè)計(jì)過(guò)程中，較為直觀的尺寸參量更加便于測(cè)量和使用，可結(jié)合角度參量及人體測(cè)量數(shù)據(jù)，以尺寸參量描述駕駛姿態(tài)。

首先，確定人體的主要特征點(diǎn) H，S，P，E，進(jìn)而得到S點(diǎn)和H點(diǎn)的垂向距離d1，P點(diǎn)和S點(diǎn)的水平距離d2，P點(diǎn)和H點(diǎn)的垂向距離d3，E點(diǎn)和H點(diǎn)的水平距離d4，以及E點(diǎn)和H點(diǎn)的垂向距離d5。

其次，固定H點(diǎn)的位置后，可以根據(jù)d1和人體軀干長(zhǎng)度測(cè)量數(shù)據(jù)確定S點(diǎn)的位置以及角α1；再根據(jù)d2，d3和臂長(zhǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)確定P點(diǎn)的位置和角α2，α3；進(jìn)而根據(jù)d4，d5和腿長(zhǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)確定E點(diǎn)的位置和角 α4，α5，α6。

另外，角α7主要受踏板傾角影響，會(huì)隨著踩踏的過(guò)程變化，在本文所述的簡(jiǎn)化測(cè)量方法中予以忽略。

按照上述方法，可在H點(diǎn)的位置確定后，將駕駛姿態(tài)數(shù)據(jù)設(shè)定為尺寸參量d1～d5?？紤]到各尺寸特征受人體體格特征差異的影響較大，比如，身材高大的駕駛員一般比身材較小的駕駛員距轉(zhuǎn)向盤(pán)的水平距離較遠(yuǎn)。為去除人體體格特征差異的影響，確定如下相對(duì)尺寸參量來(lái)表述駕駛姿態(tài)特征。

(1)相對(duì)坐高d1/hs，反映了駕駛員上體的傾斜程度。其中hs為人體坐正時(shí)的坐高，即人體軀干長(zhǎng)度。

(2)轉(zhuǎn)向盤(pán)相對(duì)水平距離d2/lu，反映了駕駛員距轉(zhuǎn)向盤(pán)遠(yuǎn)近程度，其值越小說(shuō)明駕駛員手臂彎曲度越大。其中l(wèi)u為臂長(zhǎng)，即人體手臂伸直時(shí)肩關(guān)節(jié)至手掌中心點(diǎn)之間的距離。

(3)轉(zhuǎn)向盤(pán)相對(duì)垂向距離d3/d1，反映了駕駛員手握轉(zhuǎn)向盤(pán)時(shí)手部上抬的程度。

(4)踏板相對(duì)水平距離d4/ll，反映了駕駛員距踏板遠(yuǎn)近程度。其中l(wèi)l為腿長(zhǎng)，即人體正直站立時(shí)髖關(guān)節(jié)至踝關(guān)節(jié)之間的距離。

(5)踏板相對(duì)垂向距離d5/ll，反映了座椅相對(duì)踏板的高度。

以上相對(duì)尺寸參量不僅可用來(lái)表述駕駛姿態(tài)，還可直接用于針對(duì)特定體格特征的駕駛員進(jìn)行駕駛艙布局設(shè)計(jì)。

2 聚類分析方法

聚類分析是對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，它能對(duì)所研究的對(duì)象按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行類別或等級(jí)的劃分。聚類分析有多種聚類算法，其中K-均值聚類法是應(yīng)用最為廣泛的聚類算法[15]，尤其適用于大樣本的快速聚類。

K-均值聚類的方法步驟如下。

(1) 設(shè)論域 U＝{x1，x2，…，xm}為待分類對(duì)象，每個(gè)對(duì)象有n個(gè)指標(biāo)表示其屬性特征，即xi＝{xi1，xi2，…，xin}(i＝1，2，…，m)，其中 xil表示第 i個(gè)對(duì)象的第l個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)值(l＝1，2，…，n)。 在實(shí)際問(wèn)題中，表示不同屬性特征的數(shù)據(jù)一般有不同的量綱，為方便不同量綱的數(shù)據(jù)組合在一起進(jìn)行比較，通常需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，這個(gè)過(guò)程即為標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程，最常用的是平移-極差變換方法，即

(2)根據(jù)設(shè)定的聚類數(shù)k，從標(biāo)準(zhǔn)化處理后的對(duì)象中選取 k個(gè)對(duì)象作為初始聚類中心，表示為其中，j＝1，2，…，k。 選取原則是各初始聚類中心間的距離盡可能遠(yuǎn)。

(3)對(duì)于任一標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)象x′i，分別計(jì)算其與各個(gè)聚類中心的距離d[xi′，x(1)j]，采用最為常用的歐氏距離表示，即

(5)分別計(jì)算k個(gè)類的質(zhì)心{x(j2)}。設(shè)劃分到第j類的對(duì)象有q個(gè)，則第j類的質(zhì)心計(jì)算方法為

式中：u＝1，2，…，q；xul′表示劃分到第 j類的標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)象xu′的第l個(gè)指標(biāo)值。

經(jīng)過(guò)第r次聚類后，第j類中所有標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)象與其聚類中心的距離平方和為

則所有k類中的所有標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)象與其各自聚類中心的距離平方和為

若分類不合理，Dr會(huì)很大，隨著迭代次數(shù)的增加，其值會(huì)逐漸變小并趨于穩(wěn)定，對(duì)于給定的充分小的量 ε＞0，當(dāng)

時(shí)，則終止迭代，完成聚類。

另外，聚類數(shù)k的確定直接影響最終的聚類結(jié)果。k太小則各個(gè)對(duì)象與其各自最終的聚類中心的距離平方和Dr較大，聚類結(jié)果不理想；k太大則不能充分體現(xiàn)聚類的意義。一般來(lái)說(shuō)，最小聚類數(shù)為2，隨著聚類數(shù)的增大，Dr會(huì)逐漸減小。可以取Dr減小趨勢(shì)由快變慢時(shí)的k值作為最優(yōu)聚類數(shù)。

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)方法

本研究以汽車轉(zhuǎn)向操縱的基礎(chǔ)姿態(tài)測(cè)評(píng)實(shí)驗(yàn)為例。由于轉(zhuǎn)向操縱由人體上肢完成，主要關(guān)注駕駛員的上體姿態(tài)即可。并且，選取描述駕駛員上體姿態(tài)的3個(gè)特征參量(d1/hs，d2/lu和d3/d1)進(jìn)行測(cè)評(píng)和聚類分析，也便于對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行三維可視化表達(dá)。

50名志愿者參加實(shí)驗(yàn)，30名男性和20名女性，年齡在23～41歲之間(均值27.8，標(biāo)準(zhǔn)差4.7)，身體健康，肌肉骨骼沒(méi)有不適，且駕齡均在2年以上。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，參照標(biāo)準(zhǔn)GB/T 5703—1999的要求，測(cè)量被試者的身高和體質(zhì)量，并要求被試者背靠墻壁坐正，兩肩平齊，上身豎直緊貼墻面，上肢水平向前伸展，手掌呈握拳姿態(tài)，確定人體的標(biāo)記點(diǎn)H，S，P點(diǎn)的位置，此時(shí)測(cè)得的P點(diǎn)至S點(diǎn)的水平距離即為臂長(zhǎng)lu，S點(diǎn)至H點(diǎn)的垂向距離即為軀干長(zhǎng)度hs，如圖2(a)所示。測(cè)量和統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

圖2 人體基本尺寸和駕駛姿態(tài)測(cè)量圖

表1 被試者基本體格特征數(shù)據(jù)

駕駛坐姿測(cè)量實(shí)驗(yàn)在仿照普通轎車布局設(shè)計(jì)的模擬轉(zhuǎn)向操縱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行，該平臺(tái)中的轉(zhuǎn)向盤(pán)高度、傾角及其與座椅間的距離可自由調(diào)整，且平臺(tái)座椅采用普通轎車的可調(diào)座椅。

測(cè)量時(shí)要求每名被試者坐在平臺(tái)座椅上，根據(jù)自身偏好調(diào)整座高度、椅靠背傾角和轉(zhuǎn)向盤(pán)位置與傾角后，保持平時(shí)開(kāi)車常用的握盤(pán)姿態(tài)。如圖2(b)所示，由測(cè)評(píng)人員測(cè)量d1，d2和d3，并結(jié)合每名被試者的軀干長(zhǎng)度hs和臂長(zhǎng)lu，計(jì)算d1/hs，d2/lu和d3/d1。由計(jì)算結(jié)果可知，這3項(xiàng)指標(biāo)取值為同一數(shù)量級(jí)，差異不大，所以省略聚類步驟(1)即數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程，直接對(duì)原始值進(jìn)行聚類。使用SPSS軟件進(jìn)行聚類分析，設(shè)定不同的聚類數(shù)并對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行比較，確定最優(yōu)的聚類數(shù)。最后，運(yùn)用三維圖象對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行可視化描述，并標(biāo)示出最終的聚類中心。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

設(shè)定不同的k值即聚類數(shù)時(shí)，聚類后Dr值的變化趨勢(shì)如圖3所示，在k＞5之后Dr值的減小趨勢(shì)變得較為平緩，因此取最優(yōu)聚類數(shù)為5。

圖3 Dr值隨k的變化趨勢(shì)

聚類后各指標(biāo)在不同類別之間的方差分析結(jié)果如表2所示，可見(jiàn)，各樣本的3項(xiàng)指標(biāo)在聚類后不同類別之間的差異都是顯著的(sig.值均接近0)，說(shuō)明把50組樣本數(shù)據(jù)分成5類是比較合理的。

表2 聚類結(jié)果方差分析

借助圖4所示的三維散點(diǎn)圖對(duì)最終的聚類分布特點(diǎn)進(jìn)行可視化表征。5個(gè)類簇分別以不同形狀的空心標(biāo)記點(diǎn)(C1～C5)表示；同時(shí)，各個(gè)類簇最終的聚類中心也以對(duì)應(yīng)的實(shí)心標(biāo)記點(diǎn)(c1～c5)標(biāo)出。

圖4 可視化聚類分布圖

最終5個(gè)聚類中心各自3個(gè)指標(biāo)參量和被劃分到每個(gè)類中的樣本數(shù)如表3所示。

表3 最終聚類中心和各類中的樣本數(shù)

根據(jù)聚類結(jié)果的分布特征和各聚類中心的取值，確定與之相對(duì)應(yīng)的5種駕駛坐姿特征，分別為：

第1類 主要特征是駕駛員握持轉(zhuǎn)向盤(pán)時(shí)手部抬起的高度相對(duì)于自身肩高較低(d3/d1較小)，其余兩項(xiàng)特征適中；

第2類 主要特征是駕駛員與轉(zhuǎn)向盤(pán)之間的相對(duì)距離較近，手臂彎曲度較大(d2/lu較小)，其余兩項(xiàng)特征適中；

第3類 主要特征是駕駛員上體傾斜度較大(d1/hs較小)，且駕駛員與轉(zhuǎn)向盤(pán)之間的相對(duì)距離較遠(yuǎn)，手臂彎曲度較小(d2/lu較大)，其余一項(xiàng)特征適中；

第4類 主要特征是駕駛員握持轉(zhuǎn)向盤(pán)時(shí)手部抬起的高度相對(duì)于自身肩高較高(d3/d1較大)，其余兩項(xiàng)特征適中；

第5類 主要特征是駕駛員上體傾斜度較小(d1/hs較大)，且駕駛員與轉(zhuǎn)向盤(pán)之間的相對(duì)距離較遠(yuǎn)，手臂彎曲度較小(d2/lu較大)，其余一項(xiàng)特征適中。

將各聚類中心的取值結(jié)合特定駕駛員的人體測(cè)量數(shù)據(jù)lu和hs，逆向求解與d1，d2和d3對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)參量，能夠直接用于指導(dǎo)汽車座椅和轉(zhuǎn)向盤(pán)布局設(shè)計(jì)。采用該方法，既考慮了目標(biāo)群體的姿態(tài)偏好，又兼顧了個(gè)體體格特征差異。以此類推，對(duì)描述下體姿態(tài)的相對(duì)尺寸參量進(jìn)行聚類的結(jié)果，能夠用于指導(dǎo)汽車踏板布局設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論

(1)利用相對(duì)尺寸參量對(duì)汽車駕駛姿態(tài)進(jìn)行簡(jiǎn)化描述，一方面，該描述方法不受駕駛員體格特征差異的影響；另一方面，將相對(duì)尺寸參量與人體測(cè)量數(shù)據(jù)相結(jié)合，所得到的尺寸參量能夠直接應(yīng)用于汽車座椅、轉(zhuǎn)向盤(pán)和踏板的布局設(shè)計(jì)中，以適應(yīng)不同駕駛員的姿態(tài)偏好。

(2)針對(duì)3項(xiàng)描述駕駛員上體姿態(tài)的相對(duì)尺寸參量，實(shí)驗(yàn)采集50組樣本數(shù)據(jù)，并采用K-均值聚類方法進(jìn)行聚類分析。對(duì)比選取最優(yōu)聚類數(shù)，結(jié)果將樣本數(shù)據(jù)劃分為5類，進(jìn)而結(jié)合可視化聚類分布圖分析各類所對(duì)應(yīng)的上體姿態(tài)特征。經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證，該方法能有效提取駕駛員群體的姿態(tài)特征，為差異化駕駛姿態(tài)舒適性研究提供依據(jù)。

(3)本文中主要研究駕駛員的靜態(tài)坐姿偏好，尚未考慮駕駛員肢體動(dòng)態(tài)特征和合理的活動(dòng)范圍，這需要在具體的作業(yè)條件和作業(yè)過(guò)程中開(kāi)展研究，可作為后續(xù)研究的重點(diǎn)。

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A Research of Vehicle Driving Posture Preference Based on K-means Clustering

Zhang M iao1， Liu M ingzhou1， Hu Jing1， Liu Zhengqiong2＆ Qian Peilun1
1.School ofMechanical Engineering， Hefei University of Technology， Hefei 230009；
2.School ofComputer and Information， Hefei University of Technology， Hefei 230009

Driving posture is one of the important factors affecting the driving com fortof vehicle.This paper aims to quantitatively analyze the posture preference of drivers based on their anthropometric data.Firstly the linear dimension parameters of human body are used instead of its joint angle parameters to simply describe driving posture.On this basis，50 drivers are invited to conduct ameasuring experiment of driving posture preference.K-means clustering method is applied to perform clustering analysis on the sample data of three items representing the posture of upper-body.Finally the sample data are divided into five clusters corresponding to five features of upper-body posture，and the results of clustering are visually depicted by 3D plot.The results show that the method adopted can simply describe and fast distinguish the features of driving posture preferencewhile eliminating the effects of driver's stature difference，and the related dimension parameters obtained by using the human-bodymeasured data of target users can provide data supports for the layout design of vehicle seats and steering wheel.

driving posture； K-m eans clustering； relative dimension parameters； visualized clustering description

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.10.014

?國(guó)家自然科學(xué)基金(51375134)和安徽省自然科學(xué)基金(1508085ME83)資助。

原稿收到日期為2016年11月8日，修改稿收到日期為2016年12月21日。

張淼，博士研究生，E-mail：hfutzm＠163.com。