禹法文，陳煥新*，李紹斌，李冠男，郭亞賓，石書彪，李炅

（1-華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，湖北武漢 430074；2-珠海格力電器股份有限公司，廣東珠海 519070；3-合肥通用機(jī)械研究院壓縮機(jī)技術(shù)國家重點實驗室，安徽合肥 230031）

基于主元分析法的多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)壓縮機(jī)排氣溫度傳感器故障檢測與診斷

禹法文1，陳煥新*1，李紹斌2，李冠男1，郭亞賓1，石書彪1，李炅3

（1-華中科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，湖北武漢 430074；2-珠海格力電器股份有限公司，廣東珠海 519070；3-合肥通用機(jī)械研究院壓縮機(jī)技術(shù)國家重點實驗室，安徽合肥 230031）

傳感器是空調(diào)系統(tǒng)的重要組成部分，它對空調(diào)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實時監(jiān)控，并將運(yùn)行數(shù)據(jù)傳輸?shù)娇刂葡到y(tǒng)中。傳感器發(fā)生故障將使得空調(diào)系統(tǒng)偏離正常運(yùn)行狀態(tài)，導(dǎo)致系統(tǒng)能耗增加。主元分析法（Principal Component Analysis，PCA）是傳感器故障檢測與診斷中常用的數(shù)據(jù)分析方法。本文采集了多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)傳感器正常運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過人為調(diào)整得到故障運(yùn)行數(shù)據(jù)；采用正常運(yùn)行數(shù)據(jù)對 PCA進(jìn)行建模，用訓(xùn)練好的模型對故障運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測與診斷，分析檢測與診斷結(jié)果。本文中傳感器故障工況包含壓縮機(jī)排氣感溫包漂移、脫落、精度下降以及完全失效故障。檢測與診斷的結(jié)果為：基于 PCA的多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)壓縮機(jī)排氣溫度傳感器故障檢測與診斷結(jié)果良好。

多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)；故障；主元分析法；壓縮機(jī)排氣溫度；傳感器故障

近年來，越來越多的學(xué)者通過數(shù)據(jù)分析的方法對傳感器進(jìn)行故障檢測與診斷。PCA方法在傳感器故障檢測與診斷領(lǐng)域中十分活躍，DUNIA等[5-6]從理論上建立了 PCA算法對傳感器故障檢測與診斷的理論基礎(chǔ)并經(jīng)行了驗證；WANG 等[7]采用 PCA算法對建筑中央冷卻系統(tǒng)傳感器故障檢測、診斷與重構(gòu)進(jìn)行了研究；WANG等[8]采用 PCA算法對離心式冷水機(jī)組進(jìn)行了傳感器故障檢測、診斷與重構(gòu)，檢測和診斷的效果均良好；XU等[9]采用小波分析和 PCA的方法改進(jìn)了冷水機(jī)組故障診斷的效果。HU等[10]采用自適應(yīng)PCA算法對冷水機(jī)組進(jìn)行故障檢測，顯著提高了冷水機(jī)組在低溫工況下的檢測率；HU等[11]對基于PCA的冷水機(jī)組故障檢測靈敏性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明訓(xùn)練數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越小，檢測的可能性越高。

隨著研究的深入，越來越多的學(xué)者采用改進(jìn)的PCA方法對HVAC系統(tǒng)進(jìn)行故障檢測與診斷。胡云鵬等[12]采用基于小波去噪的PCA方法對冷水機(jī)組進(jìn)行了傳感器故障檢測，結(jié)果表明5層分解的條件下，所有db族小波基函數(shù)的檢測效率均達(dá)到90%以上；李冠男等[13-14]采用支持向量數(shù)據(jù)描述（Support Vector Data Description，SVDD）方法和PCA-SVDD方法對螺桿式冷水機(jī)組進(jìn)行了傳感器故障診斷，偏差故障情況下診斷的效果良好，檢測效率較高；YU等[15]采用改進(jìn)的 EMD分解和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳感器故障進(jìn)行了診斷，解決了傳統(tǒng)EMD方法存在的一些問題；石書彪等[16]采用改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了冷水機(jī)組故障檢測的效率；HU等[17]采用統(tǒng)計學(xué)的方法對PCA算法冷水機(jī)組傳感器故障檢測的訓(xùn)練集進(jìn)行處理，顯著提高了訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的質(zhì)量；LI等[18]采用PCA-R-SVDD的改進(jìn)算法來檢測離心式機(jī)組的初期故障，比單獨使用PCA、SVDD的算法的檢測效果更好。

雖然越來越多的學(xué)者對 HVAC系統(tǒng)的傳感器故障診斷進(jìn)行研究，但其中對多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行研究卻鮮有報道。本文采用 PCA方法對多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)壓縮機(jī)排氣感溫包漂移、脫落、精度下降以及完全失效故障進(jìn)行了檢測與診斷，通過人為引入漂移、脫落、精度下降以及完全失效類故障數(shù)據(jù)，對 PCA方法的檢測與診斷效果進(jìn)行驗證。

1 基于PCA的傳感器故障檢測與診斷流程

主元分析法（PCA）是多元統(tǒng)計方法中的一種，其詳細(xì)原理見文獻(xiàn)[19]。本文采用Q統(tǒng)計量進(jìn)行故障檢測，其閾值計算方法如式(1)所示：

式中：

k——模型的主成分個數(shù)；

λi——協(xié)方差陣R的第i個特征值；

cα——置信度為 的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布置信限。

采用多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)正常運(yùn)行數(shù)據(jù)對 PCA進(jìn)行模型訓(xùn)練，訓(xùn)練后可得到算法中的閾值Qα，用于后續(xù)的故障檢測。對故障數(shù)據(jù)部分歸一化，計算每個故障數(shù)據(jù)的Q值Q(xi)，i=1,2,…,N，N是故障數(shù)據(jù)的行數(shù)，若Q(xi)＞Qα，則表明檢測出故障，反之則表明未檢測出故障，記n為檢測出故障的數(shù)據(jù)點個數(shù)，定義η為檢測效率，其計算式如下：

基于PCA的傳感器故障檢測與診斷原理圖如圖1所示。將正常數(shù)據(jù)按照歸一化、特征提取、主元數(shù)確定的步驟，完成 PCA的建模過程，計算出閾值，將故障運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行相同的歸一化處理，按照模型進(jìn)行投影，計算Q統(tǒng)計量，再與閾值進(jìn)行比較，完成故障監(jiān)測的過程，最后基于貢獻(xiàn)率繪制出故障數(shù)據(jù)中的貢獻(xiàn)率圖，完成對傳感器故障的診斷過程。

圖1 基于PCA的傳感器故障檢測與診斷流程圖

2 數(shù)據(jù)與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)組成

為了避免變量之間出現(xiàn)冗余導(dǎo)致 PCA檢測效果下降，本文通過相關(guān)性分析，選取8個相關(guān)性較低的變量對 PCA模型進(jìn)行訓(xùn)練以及故障檢測與診斷，基于 PCA的多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)壓縮機(jī)排氣溫度傳感器故障檢測與診斷的訓(xùn)練矩陣X為：

式中：

fcom——壓縮機(jī)運(yùn)行頻率，Hz；

Tc、Te——冷凝溫度和蒸發(fā)溫度，℃；

Tcome、Tcomh——壓縮機(jī)排氣溫度和殼頂溫度，℃；

Tcout——冷凝器出口溫度，℃；

Tsin、Tsout——汽分進(jìn)管和出管溫度，℃。

本研究中收集了由5臺室內(nèi)機(jī)和1臺室外機(jī)組成的多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)的正常運(yùn)行數(shù)據(jù)，對其壓縮機(jī)排氣溫度分別引入漂移故障和脫落故障，再進(jìn)行故障檢測與診斷。

2.2 故障引入方法

根據(jù)傳熱學(xué)相關(guān)原理，壓縮機(jī)排氣溫度感溫包脫落可以認(rèn)為是處于高溫的任意形狀物體在初始溫度為 t0時突然放入溫度恒定為 t1的空氣流體中，其中t1為傳感器所處的環(huán)境溫度，該物體會向環(huán)境釋放熱量而逐漸冷卻，由于物體的溫度隨時間變化，故該類問題稱為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，可采用集總參數(shù)法進(jìn)行分析。

集總參數(shù)法解決非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題時要求物體的導(dǎo)熱系數(shù)相當(dāng)大、幾何尺寸很小且表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)很小。由于感溫包由金屬制成，滿足上述要求，故可以采用集總參數(shù)法分析其溫度隨時間的變化關(guān)系。集總參數(shù)法中感溫包溫度隨時間的變化關(guān)系為

式中：

τ——時間，從感溫包脫落點開始計時，s；

c——與熱力學(xué)系數(shù)相關(guān)的常數(shù)，通過查取金屬鋼的相關(guān)熱力學(xué)參數(shù)，計算后近似取c = 0.0013。可見，感溫包脫落后溫度隨時間呈負(fù)指數(shù)變化關(guān)系。

漂移故障是由傳感器測量值逐漸偏移真實值所造成的，一般來說都是線性漂移故障，由線性關(guān)系擬合，擬合式如下，其中a = 0.033，即每秒鐘漂移0.033 ℃，每分鐘漂移2 ℃：

精度下降故障是由傳感器失真所導(dǎo)致的，它會使傳感器測量的數(shù)據(jù)偏離正常測量值，因傳感器精度下降是以正常測量值為基準(zhǔn)偏移的，因此本文生成正態(tài)分布隨機(jī)數(shù) f(x)從而模擬精度下降故障，如式(6)所示：

完全失效則是傳感器失測量能能力，保持為恒定值，如式(7)所示：

2.2 故障檢測和診斷結(jié)果

基于PCA的壓縮機(jī)排氣溫度感溫包漂移和脫落故障檢測與診斷的結(jié)果如圖2和圖3所示。原始數(shù)據(jù)中，正常運(yùn)行數(shù)據(jù)182個數(shù)據(jù)點，兩種故障運(yùn)行數(shù)據(jù)各模擬了100個數(shù)據(jù)點，采樣間隔為3 s。

圖2所示為壓縮機(jī)排氣傳感器故障的檢測結(jié)果圖，訓(xùn)練部分的自檢測率達(dá)到94.5%，說明PCA模型準(zhǔn)確可靠；脫落故障檢測率91%，漂移故障檢測率 87%，說明PCA方法對壓縮機(jī)排氣溫度傳感器的脫落和漂移故障具有很高的識別性，可以高效地檢測出這兩種故障。同時，由于漂移和脫落都是一個連續(xù)變化的過程，所以故障剛發(fā)生時，數(shù)據(jù)的計算Q統(tǒng)計量低于閾值；隨著故障的繼續(xù)加劇，Q統(tǒng)計量迅速增加。從圖中可以看出，脫落故障的上升速度明顯高于漂移故障，這與指數(shù)函數(shù)與線性函數(shù)的變化速度一致，即與故障的發(fā)生速度一致。

圖2 漂移和脫落故障檢測結(jié)果圖

圖3所示為壓縮機(jī)排氣傳感器故障的診斷結(jié)果圖，從圖中可以看出壓縮機(jī)排氣溫度的Q貢獻(xiàn)率顯著高于其他變量的貢獻(xiàn)率，故可以通過 PCA方法迅速準(zhǔn)確地識別出故障源。同時，壓縮機(jī)殼頂溫度和冷凝器出口溫度的貢獻(xiàn)率也較高，但相對于排氣溫度而言還是很小，故不會影響診斷結(jié)果。

圖3 漂移和脫落故障診斷結(jié)果圖

精度下降和完全失效故障檢測與診斷結(jié)果如圖4和圖5所示。相較于前兩種故障而言，精度下降故障檢測率只有72%，而完全失效故障檢測率則高達(dá)100%。這是因為傳感器精度下降時，部分時刻仍可能出現(xiàn)在正常值附近。由圖4可以看出，雖然檢測率較低，但圖形上十分明顯，波動巨大，易識別出精度下降。而完全失效導(dǎo)致測量值均為錯誤值，故障極易檢測。圖5與圖3相似，從圖中可以看出壓縮機(jī)排氣溫度的 Q貢獻(xiàn)獻(xiàn)率顯著高于其他變量的貢獻(xiàn)率，故可以通過 PCAA方法迅速準(zhǔn)確地識別出故障源。

圖4 精度下降和完全失效故障檢測結(jié)果圖

圖5 精度下降和完全失效故障診斷結(jié)果圖

有上述結(jié)果可見，PCA算法對多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)壓縮機(jī)排氣溫度傳感器漂移、脫落、精度下降和完全失效故障的檢測和診斷效果良好，同時其Q統(tǒng)計量和Q貢獻(xiàn)率圖均能很好地識別故障的識別以及故障。因此，可以將該方法應(yīng)用其他傳感器的漂移、脫落、精度下降和完全失效類故障的監(jiān)測與診斷中，可以取得較好的檢測和診斷效果。

3 結(jié)論

本研究基于 PCA算法對多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行了故障檢測與診斷，主要研究了壓縮機(jī)排氣溫度感溫包漂移、脫落、精度下降和完全失效4種故障，得出以下結(jié)論：

1）PCA算法可以很好地對多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)的壓縮機(jī)排氣溫度感溫包漂移、脫落、精度下降和完全失效4種故障進(jìn)行檢測，檢測率均高于70%；

2）PCA算法均可以很好地對上述4種故障進(jìn)行診斷，而且其他變量的Q貢獻(xiàn)率顯著低于壓縮機(jī)排氣溫度的貢獻(xiàn)率，不易出現(xiàn)誤診；

3）PCA算法產(chǎn)生的Q統(tǒng)計量和Q貢獻(xiàn)率圖均能很好地識別出故障的類別以及故障源，因此對其他傳感器的漂移、脫落、精度下降和完全失效故障的檢測和診斷也可以采用該算法。

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Sensor Fault Detection and Diagnosis for Compressor Exhaust Temperature of Variable Refrigerant Volume System based on Principal Component Analysis

YU Fawen1, CHEN Huanxin*1, LI Shaobin2, LI Guannan1, GUO Yabin1, SHI Shubiao1, LI Jiong3
(1-School of Energy and Power Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, Hubei, China;2-GREE ELECTRIC APPLIANCES,INC.OF ZHUHAI, Zuhai 519070, Guangdong, China;3-State Key Laboratory of Compressor Technology, Hefei GeneralMachinery Research Institute, Hefei 230031, Anhui, China)

Sensor is an important part of the air-conditioning system, and it carries on the real-time monitoring to the running state of the air conditioning system and transmits the data to the control system. If a fault occurs in the sensor, it will make the air conditioning system deviate from the normal operating state, resulting in increasing system energy consumption. Principal component analysis (PCA) is a common data analysis method in sensor fault detection and diagnosis. In this paper, the data with normal operation of the variable refrigerant volume system (VRV) is collected, and the fault operation data were obtained by artificial adjustment. The PCA with normal operation data is modeled, and the trained model is used to detect and diagnose, then analyzed and diagnosed results. The sensor fault conditions included a compressor exhaust temperature sensor drift, off,accuracy decrease and lose efficacy fault. The results of detection and diagnosis show that the result of PCA-based VRV compressor exhaust temperature sensor detection and diagnosis performs well.

VRV; Fault; Principal component analysis; Exhaust temperature of compressor; Sensor fault

10.3969/j.issn.2095-4468.2017.04.106

0 引言

多聯(lián)機(jī)（Variable Refrigerant Volume，VRV）系統(tǒng)作為暖通空調(diào)（Heating, Ventilation, Air Conditioning and Refrigeration，HVAC&R）系統(tǒng)中的一種重要形式，近年來受到越來越多的關(guān)注，其在我國商用空調(diào)市場的占有率已達(dá)到36%以上[1]。在滿足建筑用戶對室內(nèi)舒適要求的同時，多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)能最大限度地降低建筑空調(diào)能耗，達(dá)到節(jié)能減排的目的[2]。隨著多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)的普及，其節(jié)能問題也將受到廣泛關(guān)注，而傳感器在節(jié)能以及提高舒適性方面有很好的可靠性[3-4]，如果傳感器出現(xiàn)故障會使空調(diào)系統(tǒng)的能耗顯著提高，因此，對多聯(lián)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行傳感器故障檢測和診斷具有重要的研究價值。

*陳煥新（1964-），男，教授。研究方向：暖通空調(diào)故障檢測與診斷。聯(lián)系地址：湖北省武漢市珞喻路1037號華中科技大學(xué)動力樓309室，郵編430074。Email：chenhuanxin@tsinghua.org.cn。

國家自然科學(xué)基金資助項目（No.51576074，No.51328602）；2013年壓縮機(jī)技術(shù)國家重點實驗室開放基金項目。