陳沅江，洪 濤

(中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙 410083)

基于模糊事故樹的邊坡預(yù)應(yīng)力錨索可靠性分析

陳沅江，洪 濤

(中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙 410083)

通過已有軟巖邊坡錨索監(jiān)測資料，結(jié)合錨索預(yù)應(yīng)力損失影響因素以及損失機理，構(gòu)建邊坡錨索預(yù)應(yīng)力損失事故樹。引入了模糊集理論，采用3σ法則和改進模糊語言將基本事件的不確定概率轉(zhuǎn)化為梯形模糊數(shù)，應(yīng)用模糊算子計算出事故樹中頂事件發(fā)生的模糊概率，進行了模糊重要度分析，明確了系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，并提出了降低該邊坡錨索預(yù)應(yīng)力損失的合理措施。分析結(jié)果表明，模糊事故樹法能將主觀判斷做出客觀描述，并科學(xué)有效的評價邊坡錨索錨固可靠性問題，為邊坡錨固工程失效事故的安全預(yù)警提供了新思路。

模糊事故樹；錨索預(yù)應(yīng)力損失；梯形模糊數(shù)；可靠性分析；預(yù)應(yīng)力錨固失效

預(yù)應(yīng)力錨索廣泛應(yīng)用于邊坡支護工程中，它具有主動加固、深層加固、布置靈活、施工快速、經(jīng)濟性好等顯著特點。但在長期使用過程中，邊坡錨索受外部環(huán)境和施工工藝的制約，錨索的預(yù)應(yīng)力值往往損失很大，使得有效預(yù)應(yīng)力值低于臨界安全值，邊坡失穩(wěn)的情況屢有發(fā)生，造成人身傷亡和經(jīng)濟損失?？紤]到國內(nèi)外邊坡錨固工程數(shù)量較多，且使用時間長，因此開展邊坡預(yù)應(yīng)力錨索的可靠性分析至關(guān)重要。

張永安等[1]通過鳳凰谷水電站泥質(zhì)巖邊坡的預(yù)應(yīng)力錨索系統(tǒng)監(jiān)測資料分析，探討泥巖高邊坡錨索預(yù)應(yīng)力的鎖定損失，短、長期變化規(guī)律及降雨、補償、張拉對預(yù)應(yīng)力的影響。這類分析的準(zhǔn)確性取決于監(jiān)測設(shè)備的精確性，且忽略影響因素之間的相關(guān)性，缺乏對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、作用機理的認(rèn)識。李英勇等[2]將影響錨索預(yù)應(yīng)力變化的因素歸結(jié)為可補救、長期作用和周期波動三類，并依托經(jīng)驗公式和構(gòu)建組合模型定性定量分析錨固工程長期穩(wěn)定性。然而邊坡預(yù)應(yīng)力錨索系統(tǒng)具有一定的模糊性，理論公式的準(zhǔn)確有待商榷，邊坡錨索可靠性難以準(zhǔn)確反應(yīng)。

近年來，不確定性理論逐漸應(yīng)用在巖土安全領(lǐng)域，阮波等[3]運用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法，分析了錨索的鎖定荷載、自由段長度及錨固段長度對預(yù)應(yīng)力錨索鎖定損失的影響；何書等[4]采用三角形直覺模糊數(shù)概念，構(gòu)建了評價指標(biāo)的隸屬度和非隸屬度函數(shù)，并基于 TOPSIS 決策方法建立了贛南稀土礦區(qū)滑坡穩(wěn)定性分級評價模型；劉光華等[5]通過宏觀分析緩傾順向邊坡由失穩(wěn)至破壞的各階段特征，提出了其穩(wěn)定性狀態(tài)的影響因素,運用模糊數(shù)學(xué)理論和方法確定每個因素的權(quán)重值,對其進行穩(wěn)定性判別。模糊事故樹(MFTA)是一種將事故樹與模糊集理論[5]結(jié)合，定義模糊事件的隸屬函數(shù)來表示其發(fā)生程度，對模糊系統(tǒng)進行系統(tǒng)安全分析的方法。本文依托湖南西部某高速公路的K123典型風(fēng)化軟巖邊坡錨索預(yù)應(yīng)力監(jiān)測資料，運用模糊事故樹法合理處理邊坡錨索系統(tǒng)中基本事件失效概率的隨機不確定性，量化評估基本事件的敏感度，以期準(zhǔn)確地找出風(fēng)化軟巖邊坡錨固系統(tǒng)中相對薄弱的環(huán)節(jié)，為工程管理人員的合理決策提供理論依據(jù)。

1 邊坡錨固工程概況

湖南西部某高速公路的K123風(fēng)化軟巖邊坡，邊坡坡高76 m，走向長209 m，自然坡比1∶1.16。邊坡巖層以風(fēng)化泥質(zhì)頁巖為主，巖石強度較低，遇水易破裂，為典型的風(fēng)化巖邊坡[6]。邊坡總體為單斜構(gòu)造，構(gòu)造類型簡單，未見其他不良地質(zhì)構(gòu)造跡象，巖層層面與坡面反向，該地段地震動峰值加速度為0.05g，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.35 s，無需考慮地震的影響。由于邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)計算結(jié)果為0.75～1.06，屬于不穩(wěn)定邊坡，因此采用錨索-地梁進行聯(lián)合支護。錨固邊坡采用拉壓分散型錨索，索體由4根高強度低松弛無粘結(jié)鋼絞線組成，張拉載荷為600 kN。采用新邊法進行邊坡錨固，錨索施工程序規(guī)范，未出現(xiàn)錨索斷裂破壞的情況，錨索間距5 m，灌漿材料選用水泥砂漿材料，養(yǎng)護后強度大于30 MPa。

2 K123邊坡錨索預(yù)應(yīng)力影響因素分析

在邊坡支護工程中，錨索的預(yù)應(yīng)力衰減直接影響到支護效果。工程實踐[6-9]表明，影響錨索預(yù)應(yīng)力變化的因素很多，主要包括外界環(huán)境因素和內(nèi)部自身因素。外界環(huán)境因素對錨索預(yù)應(yīng)力損失的影響源于自然界的客觀條件，環(huán)境改變?nèi)邕吰碌刭|(zhì)條件、氣候變化等。這類因素的影響是難以通過主觀行動消減。內(nèi)部自身因素對錨索預(yù)應(yīng)力損失的影響源于施工設(shè)計缺陷、工程管理的不到位，主要包括錨固系統(tǒng)和邊坡施工兩個方面，這類因素造成的影響可以通過改進施工工藝，加強現(xiàn)場工程管理予以控制。按照不同因素影響錨索預(yù)應(yīng)力變化的時程長短，將預(yù)應(yīng)力變化規(guī)律分為時效性變化規(guī)律、瞬時變化規(guī)律、波動變化規(guī)律。通過對這些因素的影響方式、作用機理、應(yīng)力變化規(guī)律的分析研究，有利于對現(xiàn)場錨索預(yù)應(yīng)力監(jiān)測結(jié)果的恰當(dāng)評價，預(yù)防工程地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生。根據(jù)K123邊坡的實際工程概況，分析得錨索預(yù)應(yīng)力損失影響因素見表1。

表1 邊坡錨索預(yù)應(yīng)力損失影響因素Table 1 Anchor cable prestress loss factors

3 K123邊坡錨索預(yù)應(yīng)力損失的模糊事故樹分析

3.1事故樹建立

事故樹分析是一種圖形演繹法，是事故在一定條件下的邏輯推理方法，能將導(dǎo)致系統(tǒng)事故的各種可能因素用邏輯“與”、“或”關(guān)系連接起來形成倒立的樹狀圖，從而有利于找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。編制事故樹起點的關(guān)鍵是要確定頂事件，針對分析對象的特點，把對系統(tǒng)影響大的災(zāi)害或事故做為分析研究的對象。以K123邊坡錨索預(yù)應(yīng)力損失做為頂事件，不考慮錨固系統(tǒng)突發(fā)破壞和預(yù)應(yīng)力激增的情況，結(jié)合表1分析得到的邊坡錨索預(yù)應(yīng)力損失影響因素，編制了K123風(fēng)化巖邊坡錨索預(yù)應(yīng)力損失事故樹見圖1。由圖1可見，該事故樹包含8個中間事件，17個基本事件，不同事故樹層次的事件通過邏輯“與”和“或”門連接。邊坡錨索預(yù)應(yīng)力損失(T)主要是由于錨固系統(tǒng)自身引起的預(yù)應(yīng)力損失(M1)、外部環(huán)境引起的預(yù)應(yīng)力損失(M2)、邊坡施工引起的預(yù)應(yīng)力損失(M3)導(dǎo)致的，為邏輯或門關(guān)系，此為事故樹第一層；在第二層中，材料引起的預(yù)應(yīng)力損失(M4)和錨索施工引起的預(yù)應(yīng)力損失(M5)是錨固系統(tǒng)引起的預(yù)應(yīng)力損失(M1)的必要條件，它們與M1為邏輯與門關(guān)系；外部環(huán)境引起的預(yù)應(yīng)力損失(M2)發(fā)生的主要原因是邊坡巖體(M6)、水(M7)、大氣溫度(X12)、地震力(X13)，為邏輯或門關(guān)系；邊坡卸荷(X14)、爆破荷載(X15)、機械振動(X16)、群錨效應(yīng)(X17)是引起邊坡施工的預(yù)應(yīng)力損失的原因，為或門關(guān)系；在第三層中，灌漿材料徐變(X1)或鋼絞線松弛(X2)是材料引起的預(yù)應(yīng)力損失(M4)的主要原因，為或門關(guān)系。錨索施工引起的預(yù)應(yīng)力損失(M5)主要是源于孔斜率摩擦損失(X3)，封孔灌漿損失(X4)以及鎖定損失(M8)，為邏輯或門關(guān)系。邊坡巖體(M6)導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力損失是圍巖蠕變(X8)和圍巖彈塑性形變(X9)的同時作用的結(jié)果，為邏輯與門關(guān)系。地下水(X10)和降雨(X11)是水(M7)導(dǎo)致錨索預(yù)應(yīng)力損失的主要原因，為邏輯或門關(guān)系；第四層是錨索的鎖定損失(M8)，主要是由于錨具夾片回彈(X5)、張拉系統(tǒng)摩擦阻力(X6)、錨墩瞬時形變(X7)引起的，為邏輯或門關(guān)系。

圖1 K123風(fēng)化巖邊坡錨索預(yù)應(yīng)力損失事故樹圖

3.2邊坡錨索預(yù)應(yīng)力損失事故樹定性分析

事故樹定性分析的主要目的是求取最小割(徑)集，通過最小割集來發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致系統(tǒng)失效或頂事件發(fā)生的全部可能原因，并定性地識別系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，以確定頂上事件不發(fā)生的幾種可能方案，為控制事故發(fā)生提供依據(jù)。常用的求解最小割集方法是布爾代數(shù)法和行列式法，本文利用布爾代數(shù)法對K123錨固邊坡事故樹自上而下進行簡化，求解邊坡錨索預(yù)應(yīng)力損失事故樹布爾代數(shù)表達式如下：

T=M1+M2+M3=M4M5+M6+M7+X12+X13+X14+

X15+X16+X17=(X1+X2)(X3+X4+X5+X6+X7)+

X8X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17

通過分解上式即可求得最小割集見表2。

表2 K123風(fēng)化巖邊坡錨索預(yù)應(yīng)力損失事故樹最小割集Table 2 The minimum cut sets of slope anchor cableprestress loss fault tree

由表2可知，K123風(fēng)化軟巖邊坡錨索預(yù)應(yīng)力損失事故樹的割集數(shù)量有19個，代表19種可能的錨索預(yù)應(yīng)力失效的事故模式。以割集C14為例，該割集的含義是因灌漿材料徐變、封孔灌漿二者同時導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力損失超過臨界值時，就會構(gòu)成錨固失效事故發(fā)生的充分條件。因此，憑借事故樹的定性分析確定的所有事故鏈，掌握該邊坡錨固失效發(fā)生的所有可能情況，可以為錨固工程的安全管理提供正確的引導(dǎo)，提升對邊坡錨固系統(tǒng)所處風(fēng)險狀態(tài)的警惕。

3.3錨索預(yù)應(yīng)力損失事故樹定量分析

事故樹定量分析中最重要的是要確定事故樹中各基本事件的發(fā)生概率。但考慮到邊坡錨固工程領(lǐng)域尚未建立可靠的行業(yè)失效數(shù)據(jù)庫，底事件尚無精確的概率統(tǒng)計，因此本文引用模糊集理論來處理邊坡錨固系統(tǒng)中的隨機不確定概率信息，通過將基本事件的不確定概率用模糊概率來代替，以減少事故樹定量分析中因主觀判斷產(chǎn)生的誤差。

(1)

式中：a和d——稱為梯形模糊數(shù)的下限和上限，稱為相對最可能值區(qū)間。

圖2 梯形模糊數(shù)

3.3.1有統(tǒng)計概率的基本事件概率模糊化

筆者根據(jù)工程類比的思想，統(tǒng)計分析了近年來一些軟巖邊坡錨固監(jiān)測資料以及國內(nèi)外關(guān)于錨索失效概率研究成果，總結(jié)出一些基本事件的經(jīng)驗概率值，但由于不同工程之間的特殊性，一些基本事件的發(fā)生概率在一定范圍內(nèi)隨機波動。因此立足于K123邊坡錨固工程概況，采用一個3人的專家小組打分評判基本事件的發(fā)生概率，并取打分概率的均值為m，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，運用3σ法則[11]對分值進行梯形模糊數(shù)轉(zhuǎn)化，模糊數(shù)表征為(3σ,m,m,3σ)。該方法確定的基本事件有6個，分別是鋼絞線松弛(X2)、孔斜率摩擦損失(X3)、封孔灌漿損失(X4)、錨具夾片回彈(X5)、張拉系統(tǒng)摩擦損失(X6)、圍巖蠕變(X8)，其梯形模糊數(shù)見表3。

3.3.2無統(tǒng)計概率的基本事件概率模糊化

在邊坡錨固工程中，由于系統(tǒng)元素涉及范圍廣，基本事件難以獲得足夠的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來計算準(zhǔn)確的基本事件發(fā)生概率。為解決這一問題，通過一個3人的專家小組根據(jù)專家經(jīng)驗先用模糊語言評估事故樹中各事件的發(fā)生頻率，然后將模糊性語言轉(zhuǎn)化為模糊數(shù)形式。目前常用的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化的模糊語言值集合[12]為{很小、小、較小、中等、較大、大、很大}。由于國內(nèi)現(xiàn)有模糊語言轉(zhuǎn)換途徑存在概率數(shù)量級偏大的情況，不貼近工程實際，因而本文參考美國杜邦公司的“故障概率語言評價標(biāo)準(zhǔn)”[13]，提出一種新的轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)，更加貼近工程安全評價中的實際情況，新的轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)見圖3。模糊語言集確定的基本事件有11個，分別為X1、X7、X9、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X16、X17，其梯形模糊數(shù)見表3。

表3 有統(tǒng)計概率的基本事件的模糊概率Table 3 Fuzzy probability of basic events having statistical probability

表4 無統(tǒng)計概率的基本事件的模糊概率Table 4 Fuzzy probability of basic events that have no statistical probability

圖3 改進模糊語言轉(zhuǎn)換途徑

由邊坡錨索事故樹定性分析所求解的頂事件布爾代數(shù)表達式，運用邏輯門算子求解頂事件發(fā)生的模糊概率，計算得到頂事件發(fā)生的模糊概率qt=(0.005 3,0.054 7,0.091,0.228)，即K123風(fēng)化軟巖邊坡錨索預(yù)應(yīng)力損失失效的概率在5.47%～9.1%之間的可能性最大，其隸屬度為1。對頂事件模糊概率進行解模糊化處理，采用中心面積法[14]可得到頂事件發(fā)生的清晰概率值為0.099 9。

3.4模糊重要度分析

模糊重要度反映基本事件對頂事件發(fā)生的影響重要程度，基本事件的模糊重要度越大，表示其對系統(tǒng)的影響越大。因此要提高系統(tǒng)的可靠性，改善系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)首先考慮如何處理模糊重要度大的事件。對于邊坡錨固系統(tǒng)，基本事件的故障數(shù)據(jù)的可能性函數(shù)皆為正有界閉模糊數(shù)，因此選用計算簡便，易于理解的中值法進行模糊重要度分析。

設(shè)邊坡預(yù)應(yīng)力錨索損失事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)為f(x1,x2…x17)，記頂事件、基本事件的中位數(shù)分別為Td、Ti，任一基本事件的模糊重要度Si。根據(jù)模糊重要度的定義Si=Td-Ti，因為計算任意事件的模糊重要度時，頂事件的中位數(shù)Td一致，所以比較各基本事件模糊重要度大小時只需比較基本事件的中位數(shù)Ti大小。考慮到求解梯形模糊數(shù)的中位數(shù)計算復(fù)雜，一般先把梯形模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，再計算三角模糊數(shù)的中位數(shù)，具體轉(zhuǎn)化方式模糊數(shù)(3σ,m,3σ)；對于采用模糊集語言確定的梯形模糊數(shù)，先根據(jù)式(2)求出梯形模糊數(shù)(a,b,c,d)的重心m，再根據(jù)文獻[15]中的方法，由轉(zhuǎn)化三角模糊數(shù)(l,m,u)中的l,m,u關(guān)系式(3)予以確定。

(2)

m-l=u-m=0.055 6m

(3)

待邊坡錨索預(yù)應(yīng)力的所有基本事件的梯形模糊數(shù)轉(zhuǎn)化成三角模糊數(shù)后，根據(jù)公式(4)[16]求解三角模糊數(shù)(l,m,u)的中位數(shù)，得到邊坡錨索預(yù)應(yīng)力失效事故樹的基本事件的模糊重要度見表5。

(4)

表5 邊坡錨索預(yù)應(yīng)力損失各基本事件中位數(shù)Table 5 The median of slope anchor cable prestressloss basic events

對表5中位數(shù)大小進行排序，得到模糊重要度最大的5個基本事件依次為：圍巖蠕變(X8)、地下水位(X10)、錨具夾片回彈(X5)、孔斜率摩擦損失(X3)、錨墩瞬時彈塑性形變(X7)。這5個基本事件是導(dǎo)致風(fēng)化巖邊坡錨固系統(tǒng)失效的薄弱環(huán)節(jié)，工程安全管理人員應(yīng)該針對薄弱環(huán)節(jié)制定合理有效的安全措施。基本事件X3、X5屬于因施工人員操作技能、錨具的自身缺陷造成的預(yù)應(yīng)力瞬時損失，造成的風(fēng)險可通過在錨索施工階段使用高精度、高可靠性的鉆孔設(shè)備，采用整索分級張拉程序，提高作業(yè)人員的操作技能等方法予以控制；基本事件X7、X8、X10屬于因地質(zhì)構(gòu)造的特殊性造成的預(yù)應(yīng)力損失，由于邊坡巖體強度低且遇水易破裂，依靠改進錨索施工設(shè)計、人為操作改進的遏制效果有限。尤其對于軟巖邊坡，X8造成的預(yù)應(yīng)力損失是具有時效性的，隨著時間的增長，圍巖蠕變造成的錨索預(yù)應(yīng)力損失會愈加嚴(yán)重，因此相比其他導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力瞬時損失的因素引起的風(fēng)險更大，對邊坡錨固工程的危害性必須嚴(yán)格重視，工程后期需要加強對不良地質(zhì)結(jié)構(gòu)處的錨索預(yù)應(yīng)力的實時監(jiān)測，并適時對預(yù)應(yīng)力損失較大的錨索進行補償張拉。

4 結(jié)論

(1)建立了邊坡錨索預(yù)應(yīng)力損失模糊事故樹模型，可以直觀清晰地分析邊坡錨索預(yù)應(yīng)力損失直接、深層次的原因，同時解決了錨固邊坡的基本事件發(fā)生概率不確定的問題。該方法簡單易懂，不需要很多的原始數(shù)據(jù)，就能將現(xiàn)場實際情況與工程技術(shù)人員的經(jīng)驗充分結(jié)合起來，具有較高的應(yīng)用價值。

(2)將模糊事故樹應(yīng)用于湖南某高速K123風(fēng)化巖邊坡錨索預(yù)應(yīng)力可靠性分析過程中，全面闡述與演繹了頂事件與基本事件的邏輯關(guān)系。分析結(jié)果表明，圍巖蠕變、錨具夾片回彈、地下水位、孔斜率摩擦損失、錨墩瞬時彈塑性形變是導(dǎo)致邊坡錨索預(yù)應(yīng)力損失失效的關(guān)鍵因素。因此，提高系統(tǒng)的安全度主要在于加大對錨索預(yù)應(yīng)力損失時效性監(jiān)測，并通過調(diào)整施工工藝，適時對預(yù)應(yīng)力損失較大的錨索進行補償張拉，避免錨固力低于安全閾值。

(3)鑒于各類巖土工程的基本事件發(fā)生概率缺乏精確概率統(tǒng)計且相關(guān)性不明確的問題，有必要建立和完善相關(guān)基本事件發(fā)生概率數(shù)據(jù)庫，同時引入事故樹計算機輔助軟件構(gòu)建適合于不同巖土工程可靠性分析的智能化系統(tǒng)。

[1] 張永安, 李峰, 蔣鷗. 泥巖高邊坡錨索預(yù)應(yīng)力變化規(guī)律分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2007, 26(9): 1888-1892.

ZHANG Yongan, LI Feng, JIANG Ou. Analysis of prestress variation of cable in mudstone high slope reinforcement[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 26(9): 1888-1892.

[2] 李英勇, 王夢恕, 張頂立, 等. 錨索預(yù)應(yīng)力變化影響因素及模型研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2008, 27(增1):3140-3146.

LI Yingyong, WANG Mengshu, ZHANG Dingli,et al. Study on influential factors and model for variation of anchor cable prestress [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008, 27(s1):3140-3146.

[3] 阮波, 肖武權(quán). 預(yù)應(yīng)力錨索鎖定損失影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度分析[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報, 2011,8(3):38-41.

RUAN Bo, XIAO Wuquan. Influence factors of load at lock off of prestressed anchors based on grey relevant degree theory[J]. Journal of Railway Science and Engneering, 2011,8(3):38-41.

[4] 何書, 陳飛. 基于直覺模糊集 TOPSIS 決策方法的滑坡穩(wěn)定性評價[J]. 中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報, 2016, 27(3):22-28.

HE Shu, CHEN Fei. Research of landslide stability assessment based on intuitionistic fuzzy sets TOPSIS multiple attribute decision making method [J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control, 2016, 27(3):22-28.

[5] 劉光華, 張玲, 趙鵬, 等. 模糊數(shù)學(xué)在緩傾順向邊坡穩(wěn)定性判別中的應(yīng)用[J]. 中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報, 2015, 26(2): 23-29.

LIU Guanghua, ZHANG Ling, ZHAO Peng, et al. Application of fuzzy mathematics in stability estimation of the rock slopes controlled by gently dipping joints[J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control, 2015, 26(2) : 23-29.

[6] 陳沅江，尹進，胡毅夫. 軟巖邊坡錨索預(yù)應(yīng)力定量損失規(guī)律研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2013, 32(8):1685-1691.

CHEN Yuanjiang, YIN Jin, HU Yifu. Research on prestress quantitative loss law of soft rock slope anchor cable[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(8):1685-1691.

[7] 楊倫標(biāo), 高英儀.模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用[M]. 廣州:華南理工大學(xué)出版社,1992.

YANG Lunbiao, GAO Yingyi. Principle and application of fuzzy mathematics[M].Guangzhou：South China University of Technology Press,1992.

[8] 朱晗迓, 孫紅月, 汪會幫, 等. 邊坡加固錨索預(yù)應(yīng)力變化規(guī)律分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2004,23(16): 2756-2760.

ZHU Hanya, SUN Hongyue, WANG Huibang,et al. Analysis on prestress state of cable applied to rock slope reinforcement[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004,23(16): 2756-2760.

[9] 汪劍輝, 張勝民, 趙強. 邊坡加固中錨索預(yù)應(yīng)力損失影響因素及對策探討[J]. 施工技術(shù),2007, 36(8): 25-27.

WANG Jianhui, ZHANG Shengmin, ZHAO Qiang. Discussion on influencing factors and countermeasures of loss of cable anchor’s prestress in reinforcing slopes engineering[J]. Construction Technology, 2007, 36(8): 25-27.

[10] 王清標(biāo), 王以功, 孫彥慶, 等. 不同巖性條件下預(yù)應(yīng)力錨索錨固力損失規(guī)律研究[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報,2012, 20(5): 850-854.

WANG Qingbiao, WANG Yigong, SUN Yanqing, et al. Features of anchoring force loss in prestressed anchor cable under different lithologies[J]. Journal of Engineering Geology, 2012, 20(5): 850-854.

[11] 陸錫銘, 朱晗迓. 破碎巖質(zhì)邊坡中群錨效應(yīng)試驗研究[J]. 公路交通科技,2005,22(6):66-68.

LU Ximing, ZHU Hanya. Experiment and research on multi-anchorage effect in cracked rock slope[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development,2005,22(6):66-68.

[12] 李如忠, 童芳, 周愛佳, 等. 基于梯形模糊數(shù)的地表灰塵重金屬污染健康風(fēng)險評價模型[J]. 環(huán)境科學(xué)學(xué)報, 2011,31(8):1790-1798.

LI Ruzhong, TONG Fang, ZHOU Aijia, et al.Fuzzy assessment model for the health risk of heavy metals in urban dusts based on trapezoidal fuzzy numbers[J]. Acta Scientiae Circumstantiae,2011,31(8) : 1790-1798.

[13] 伍愛友, 施式亮, 王從陸. 基于事故樹方法與三角模糊理論耦合的城市火災(zāi)風(fēng)險分析[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報,2009,19(7):31-36.

WU Aiyou, SHI Shiliang, WANG Conglu. Urban fire risk analysis based on fault tree method and tri-fuzzy theory[J]. China Safety Science Journal, 2009,19(7):31-36.

[14] 盧雷, 肖文杰. 改進的模糊事故樹分析方法[J]. 電光與控制,2010,17(11):93-96.

LU Lei,XIAO Wenjie. An improvedfuzzy fault tree analysis method[J]. Electronics Optics& Control, 2010,17(11):93-96.

[15] 段萬壽, 劉瓊, 艾云平. 基于模糊事故樹的海島陣地彈藥儲存失效分析[J]. 四川兵工學(xué)報,2008, 29(1):39-41.

DUAN Wanshou, LIU Qiong, AI Yunping. Island position ammunition storage failure analysis based on the fuzzy fault tree[J]. Journal of Sichuan Ordnance, 2008, 29(1):39-41.

[16] 王大慶, 張鵬, 郭龑,等. 考慮相關(guān)性時LNG儲罐泄漏模糊事故樹定量分析[J]. 中國安全科學(xué)學(xué)報,2014,24(1):96-102.

WANG Daqing, ZHANG Peng, GUO Yan, et al. Fuzzy fault tree quantitative analysis of LNG storage tank leakage with consideration of event interdependencies[J]. China Safety Science Journal,2014,24(1):96-102.

Reliabilityanalysisofslopeprestressedanchorcablebasedonthefuzzyfaulttree

CHEN Yuanjiang,HONG Tao

(SchoolofResourcesandSafetyEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha,Hunan410083,China)

Through the cable monitoring data of weathered soft rock, combined the influencing factors and the damage mechanism of cable prestress loss , the slope anchor cable prestress loss fault tree was built. Fuzzy set theory was introduced. Then using 3σ law and improved fuzzy language turned the uncertain probability of basic events into trapezoidal fuzzy numbers .Fuzzy operators were applied to calculate the fuzzy probability of top event, then the fuzzy importance analysis was carried to clear the weak link of the system. Finally, reasonable measures to reduce slope anchor cable prestress loss were put forward. The analysis shows that the fuzzy fault tree method could make objective description to subjective judgment, and solve the slope anchor cable anchorage reliability problems effectively and accurately, providing a new way to the safety warning of slope anchor cable anchorage failure accidents.

fuzzy fault tree; cable prestress loss; trapezoidal fuzzy numbers; reliability analysis; prestress anchorage invalidation

X799.1

A

1003-8035(2017)03-0087-07

10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.2017.03.13

2016-08-29;

2016-10-31

國家自然科學(xué)基金(51274251);交通部西部交通科技中心項目(20083187581)

陳沅江(1970-)，男，漢族，湖南湘潭人，博士，副教授，主要從事巖土與環(huán)境安全工程方面的研究工作。E-mail：cyjsafety@126.com

洪 濤(1990-)，男， 漢族，湖南邵陽人，碩士研究生，主要從事巖土安全工程方面的研究。E-mail：1138695062@qq.com