李濤+楊東+徐存亮

摘 要：準(zhǔn)確的首發(fā)彈丸初速預(yù)測是實現(xiàn)“首發(fā)命中”的關(guān)鍵。針對目前缺乏準(zhǔn)確預(yù)測首發(fā)彈丸初速手段的問題，在分析影響首發(fā)彈初速偏差各種因素的基礎(chǔ)上，利用測速雷達(dá)測得的首發(fā)彈丸歷史數(shù)據(jù)，建立基于測速雷達(dá)歷史數(shù)據(jù)的首發(fā)彈丸初速預(yù)測模型，經(jīng)仿真驗證，所提方法可明顯改善首發(fā)彈丸初速預(yù)測精度，提高火炮首發(fā)命中率。

關(guān)鍵詞：彈丸初速；初速預(yù)測；測速雷達(dá)；首發(fā)彈丸初速

中圖分類號：TN95 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）32-0144-02

引言

現(xiàn)代火炮的一個重要發(fā)展趨勢是“首發(fā)命中”“首群覆蓋”，彈丸初速是艦炮對目標(biāo)射擊解命中計算的一個關(guān)鍵參數(shù)，它的準(zhǔn)確與否直接影響艦炮的命中概率。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，初速偏差占彈目總偏差的15%-40%左右。隨著火炮信息化技術(shù)的發(fā)展，尤其是配置了彈丸初速測速雷達(dá)以后，利用雷達(dá)測量的前續(xù)彈丸初速預(yù)測后續(xù)彈丸初速并進(jìn)行修正的做法已經(jīng)運用，但在實際使用還存在一些問題，如：每次射擊時，首發(fā)射彈初速預(yù)測只是利用上一次射擊的最后預(yù)測值，測速雷達(dá)歷史數(shù)據(jù)未加以利用。針對這些問題，不少科技人員進(jìn)行了有益的探索，如《基于炮口雷達(dá)的初速綜合預(yù)測技術(shù)》中所提的綜合預(yù)測方法，不同射擊狀態(tài)下所造成的“不同‘母體下的‘子樣生成機(jī)制”的問題難以解決，所以工程實現(xiàn)還有很大困難。南京炮兵學(xué)院劉怡昕教授“由炮膛磨損規(guī)律確定火炮初速減退量”，南京理工大學(xué)彭志國博士“火炮首發(fā)初速偏差形成原因及機(jī)理研究”、劉瑞平碩士“確定火炮初速減退量新方法研究”，這些研究都只是側(cè)重分析各種因素對彈丸初速的影響，未延伸至彈丸初速預(yù)測；防空兵指揮學(xué)院高樂南副教授“高炮初速及身管壽命預(yù)測試驗研究”一文中所提彈丸初速預(yù)測方法需大量炮管樣本支撐，操作性不強(qiáng)。

1 首發(fā)彈丸初速相關(guān)概念及其影響因素分析

火炮實際射擊過程中，初速是隨著裝填條件的變化而變化的。所謂裝填條件是指給火炮裝入的炮彈以及炮膛狀態(tài)。其中炮彈狀態(tài)又可分為彈丸狀態(tài)和裝藥狀態(tài)兩方面，主要有：彈重、彈型、彈徑等因素、藥型、裝藥量和藥溫、濕度等因素；炮膛方面含藥室容積、膛線纏度及數(shù)目等因素。對于首發(fā)彈丸的初速，其影響因素不僅包括上述各種裝填條件，還要考慮膛管內(nèi)油膜殘留、火炮身管冷熱差異等因素，因此，影響火炮首發(fā)彈丸初速的因素相當(dāng)復(fù)雜。

式中：△Vc為藥室容積變化引起的初速偏差量，△Vp為裝藥量變化引起的初速偏差量，△Vg為彈重變化引起的初速偏差量，△Vt為藥溫變化引起的初速偏差量，△Vs為濕度變化引起的初速偏差量，△Vm為膛內(nèi)油膜殘留引起的初速偏差量，△Vl為冷膛引起的初速偏差量。

其中△Vc、△Vp、△Vg是由艦炮及裝藥性能決定的系統(tǒng)偏差量；△Vt、△Vs、△Vl則是與射擊時的氣象條件有關(guān)的偏差量，具有一定的統(tǒng)計規(guī)律；△Vm與火炮使用者的維護(hù)保養(yǎng)方法有關(guān)，對某一門火炮而言，如果不改變維護(hù)保養(yǎng)方法則△Vm應(yīng)屬于系統(tǒng)偏差量，目前，大多數(shù)火炮在處理這些偏差量對艦炮初速的影響時，是根據(jù)經(jīng)驗公式，折合成艦炮初速改變量進(jìn)行射擊修正。但是這種射前修正的方法誤差大、實時性不高，通常只能對部分因素進(jìn)行測定和修正，并且都沒有考慮△Vm。

2 基于歷史初速數(shù)據(jù)的首發(fā)彈丸初速預(yù)測

2.1 溫度對首發(fā)彈丸初速預(yù)測的影響

火炮射擊過程中，彈丸運動是靠火藥氣體膨脹做功實現(xiàn)的，彈丸在膛內(nèi)運動的加速度和炮口速度取決于火藥燃?xì)鈱椡枳龉Φ哪芰浚礋崃W(xué)第一定律，任意時刻系統(tǒng)的內(nèi)能變化與系統(tǒng)對外做功與熱交換有如下關(guān)系：E=Q+W總，其中E為總功、Q為到某時刻為止膛壁傳熱消耗的能量、W總為發(fā)射藥燃燒釋放能對外所做功的總和。設(shè)身管質(zhì)量m1為1.82噸，身管比熱容c1為0.46*103J/（kg·C0），W總包括彈丸直線運動功、旋轉(zhuǎn)功、克服摩擦做功、后座功和生成的氣體運動功。W為使彈丸向前運動的功則W=mv2/2，m為彈丸質(zhì)量，v為彈丸速度。如前所設(shè)發(fā)射彈丸時藥溫不變，則總能量E不變，則E=CM（T-t），其中C為彈丸燃?xì)獾钠骄鶡崛?，C=1.23*103J/（kg·C0）；M為裝藥質(zhì)量，M=10.43kg；T為火藥燃燒所能達(dá)到的最高溫度，T=3000C0；t為藥溫，這里取15C0。計算可得E=3829426650J。

記發(fā)射彈丸時炮管的最高溫度為Y，外界環(huán)境的溫度為T。用最小二乘擬合得到兩者之間的函數(shù)關(guān)系為Y=a0+a1T+a2T2+a3T3+a4T4+a5T5+a6T6，通過歷史數(shù)據(jù)可計算得到式中各系數(shù)。當(dāng)環(huán)境溫度不同時，Q、W總的值也不同，即他們所占的比例不同，設(shè)兩個比例值為K1、K2，則Q=K1E，W=K2W總。K1、K2與環(huán)境溫度T的關(guān)系如表1所示。

2.3 歷史數(shù)據(jù)中膛蝕對首發(fā)彈丸初速偏差的影響

膛蝕會導(dǎo)致內(nèi)膛容積變大，從而導(dǎo)致火藥氣體燃燒時對彈丸的做功減少；另一方面，膛蝕若過于嚴(yán)重可能導(dǎo)致火藥氣體的泄漏，從而導(dǎo)致能量散失的增加，即膛蝕會導(dǎo)致W占E的比重減少。

為了便于計算，假設(shè)內(nèi)膛為規(guī)則圓柱體，半徑為R，高為D，則體積為？仔R2D。假設(shè)膛線腐蝕部分為等效圓柱體，等效半徑為？啄R，等效高為？啄D，則體積為？仔？啄R2？啄D，所以膛蝕后的內(nèi)膛體積為？仔R2D+？仔？啄R2？啄Dsin？茲，其中？茲為膛線的纏角。當(dāng)不考慮膛蝕之外的其他因素時，則有：

其中vv是新炮管也就是膛蝕為零時的彈丸初速，則其他情況則可以通過（8）式求得彈丸初速。膛內(nèi)體積的變化量不容易測得，需要從另一個角度來考慮，膛蝕與發(fā)射的炮彈數(shù)有關(guān)，發(fā)射炮彈數(shù)越大，膛蝕越嚴(yán)重，因此可以得到發(fā)射炮彈數(shù)與彈丸初速的關(guān)系。假設(shè)某艦炮身管壽命為1500發(fā)，共射擊50次，每次平均射擊30發(fā)彈丸，這里所說的首發(fā)彈丸是指每一次射擊的第一發(fā)彈丸，所以把每一次的首發(fā)排序，用符號n表示，故1≤n≤50，再設(shè)？啄V=L×n關(guān)系成立，所以有：

按照艦炮身管壽命的界定，第1500發(fā)彈丸的初速為第一發(fā)彈丸初速的90%，即n=1500時的初速為n=1時的90%，由此可以求出比例系數(shù)L的值，L=1.181976×10-5。

3 結(jié)束語

需要說明以下幾點，第一，文中得到的函數(shù)關(guān)系準(zhǔn)確與否與歷次射擊首發(fā)彈丸時記錄的環(huán)境溫度、首發(fā)彈丸質(zhì)量、首發(fā)彈丸序號（在身管壽命周期里的彈序）以及測速雷達(dá)實測的首發(fā)彈丸初速數(shù)據(jù)有很大關(guān)系。第二，從理論上看，測速雷達(dá)測量首發(fā)彈丸初速的誤差可以忽略。綜上所述，加強(qiáng)艦炮射擊過程中的測速雷達(dá)歷史數(shù)據(jù)記錄并有效利用，就能更加精確的對首發(fā)彈丸初速進(jìn)行預(yù)測，從而提高“首發(fā)命中”概率。

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