張國堙，陶春輝，王奡，3，鄧顯明，何擁華

(1.國家海洋局第二海洋研究所，浙江 杭州 310012；2.國家海洋局海底科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310012；3.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 地球物理與空間信息學(xué)院，湖北 武漢 430074)

深水多波束聲吶測深數(shù)據(jù)精度評估

張國堙1，2，陶春輝1，2，王奡1，2，3，鄧顯明1，2，何擁華1，2

(1.國家海洋局第二海洋研究所，浙江 杭州 310012；2.國家海洋局海底科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310012；3.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 地球物理與空間信息學(xué)院，湖北 武漢 430074)

多波束測深精度評估是水深測量質(zhì)量控制的重要方面，靜態(tài)精度評估與交叉測線動態(tài)精度評估能夠從不同角度表征測深精度，估計(jì)測量樣本的綜合誤差。在實(shí)際調(diào)查作業(yè)過程中，由于缺少水深真值，在進(jìn)行精度估計(jì)時(shí)缺少可操作性。本文利用Kongsberg EM120型深水多波束系統(tǒng)的測深數(shù)據(jù)，基于某一區(qū)域的重復(fù)測量數(shù)據(jù)，應(yīng)用中央波束的水深數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)精度分析；通過引入網(wǎng)格化方法，進(jìn)行動態(tài)水深精度評估分析，并通過偏差分析揭示測量樣本的誤差分布特征。結(jié)果表明，中央波束水深數(shù)據(jù)靜態(tài)精度評估與基于網(wǎng)格化方法的動態(tài)精度評估具有實(shí)際可操作性，其結(jié)果能夠有效估計(jì)測深的綜合誤差；重復(fù)測量數(shù)據(jù)的偏差分析能夠有效展示誤差的分布特征。

多波束聲吶；精度評估；誤差分析

1 引言

海洋水深測量是進(jìn)行科學(xué)研究、資源勘查以及大陸架劃界等的基礎(chǔ)性工作，多波束聲吶是目前開展大面積水深測量的主要手段，也是國際海道測量組織(International Hydrographic Organization， IHO)規(guī)定的在高級別水深測量中必須采用的技術(shù)[1]。多波束聲吶獲得的水深值包含了多種因素帶來的測量誤差，其測量值只能無限逼近真值，但不等于水深真值，對測量值進(jìn)行精度評估是進(jìn)行水深測量質(zhì)量控制的重要手段。測量精度是表征測量誤差的指標(biāo)，應(yīng)用精度表征測量值與真實(shí)值之間的偏差，具體描述測深的誤差，表征水深真值的范圍，對于水深測量的質(zhì)量控制具有重要意義。

精度是對誤差的估計(jì)，多波束聲吶是由多個(gè)傳感器構(gòu)成的組合測量系統(tǒng)，測量誤差來源于系統(tǒng)的多個(gè)方面，其水深測量精度的評估包含了各方面誤差的綜合影響。目前，尚未有比多波束測深系統(tǒng)更高數(shù)量級精度的測深設(shè)備誕生，即難以使用另一種專門的更高精度的測量器具來評估多波束系統(tǒng)的水深測量精度；另外，在水下建立高精度的測量控制點(diǎn)比較困難，因此，對多波束聲吶測深的絕對精度評估難以實(shí)現(xiàn)[2]。國際海道測量組織為了規(guī)范測量數(shù)據(jù)具有足夠精度，根據(jù)不同的測量等級，制定了相應(yīng)的精度容限要求。我國在《海洋調(diào)查規(guī)范：海底地形地貌調(diào)查》(GB/T 12763.10-2007)中，要求多波束測深作業(yè)須布置垂直于主測線的檢查測線，利用冗余數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量控制，具體開展數(shù)據(jù)精度評估，可利用定點(diǎn)法、重復(fù)測線法、交叉測線法和相鄰測區(qū)拼接的重疊區(qū)的重合點(diǎn)水深數(shù)據(jù)進(jìn)行比對[3]。在行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《海洋多波束測量技術(shù)規(guī)程》(DZ/T 0292-2016)中，使用均方根誤差(Root Mean Square Error， RMSE)計(jì)算水深測量準(zhǔn)確度，分別對定點(diǎn)測量、平行測線以及交叉測線的準(zhǔn)確度計(jì)算作了相關(guān)規(guī)定[4]。目前，海洋水深測量的技術(shù)指標(biāo)存在較大的模糊性，對實(shí)際測量作業(yè)沒有全面的參考意義[5]。多波束測深的誤差分析與精度評估一直受到學(xué)者們的關(guān)注，朱慶和李德仁[6]系統(tǒng)分析了多波束測深數(shù)據(jù)的誤差來源，并開展了相關(guān)的誤差改正處理模型，以保證測深系統(tǒng)必要的精度；李家彪等[7]探討了多波束測深的精度影響因素，并提出了控制精度改正的措施；吳自銀等[8]分析了不同誤差對測量精度的影響并進(jìn)行了綜合校正；陳非凡[9]提出了一種多波束測深動態(tài)測量誤差評估方法，應(yīng)用了相對誤差的指標(biāo)開展了分析；李宜龍等[10]針對描述精度的數(shù)理統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行了分析；吳英姿等[11]對交叉測線重疊區(qū)域的數(shù)據(jù)從不同層面進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析處理；吳超等[12]基于IHO規(guī)范的不確定度指標(biāo)分析了多波束測深數(shù)據(jù)的質(zhì)量評估方法，討論了各分量精度對測量結(jié)果的影響；高君等[13]通過設(shè)計(jì)具體的檢定系統(tǒng)，進(jìn)行了精度評估試驗(yàn)；馬延霞[14]從具體理論上對精度評估進(jìn)行分析，開展模擬仿真研究，討論多波束測深的相對精度和絕對精度的系統(tǒng)精度評估方法；楊廣義[15]針對基于多波束測深數(shù)據(jù)建立的海底數(shù)字地形模型，開展精度評估研究，優(yōu)選地形建模算法；唐秋華等[16]應(yīng)用不同的多波束測深系統(tǒng)進(jìn)行測深精度比較分析，基于均方根誤差開展內(nèi)符合與外符合精度評估研究；肖波等[17]應(yīng)用均方根誤差，分別針對定點(diǎn)與重復(fù)測量區(qū)域進(jìn)行了精度評估研究；黃辰虎等[18]針對不同的誤差源，建立了質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)；總之，國內(nèi)對多波束測深誤差的來源以及改正方法進(jìn)行了深入研究并有較為完善的方法，在精度評估方面開展了多層次的探討，較多地使用均方根誤差作為精度指標(biāo)進(jìn)行分析研究[16-17]，但并未形成完善統(tǒng)一的方法。國外學(xué)者也使用均方根誤差表征精度，并且具體針對不同波束范圍內(nèi)的測深精度進(jìn)行了評估[19]；對多波束聲吶測量的水平定位與垂直測深精度進(jìn)行聯(lián)合評估[20]；較早對多波束測深的誤差來源進(jìn)行了深入研究，并推導(dǎo)了總傳播誤差[21]；應(yīng)用船舶在動力定位狀態(tài)下，保持艏向不變，采集多波束靜態(tài)水深數(shù)據(jù)，對比分析不同性能指標(biāo)的運(yùn)動傳感器與深度誤差的相關(guān)性[22]；通過與單波束測深數(shù)據(jù)進(jìn)行比對分析，探討多波束測深的絕對偏差，并且比較邊緣波束與中央波束的測量精度[23]；基于實(shí)際測深數(shù)據(jù)進(jìn)行了精度評估分析，并與IHO規(guī)范作比較研究[24]；基于IHO規(guī)范中的不確定度評估指標(biāo)，在實(shí)際數(shù)據(jù)質(zhì)量評估中開展相關(guān)的應(yīng)用研究[25]；對除導(dǎo)航定位、運(yùn)動傳感器以及聲速剖面等輔助傳感器之外，針對聲學(xué)測量技術(shù)本身的誤差評估開展了研究[26]；利用多次重復(fù)測量數(shù)據(jù)，針對水平定位誤差與深度測量誤差開展了研究[27]。國際與國內(nèi)均發(fā)布了較多的多波束水深測量相關(guān)規(guī)范以及相關(guān)精度評估方法研究，但是對于多波束測量成果精度評估尚未形成一個(gè)統(tǒng)一的精度評估模型，并且，大部分測量規(guī)范強(qiáng)調(diào)了均方根誤差的計(jì)算，但是對于如何利用均方根誤差沒有給出進(jìn)一步的詳細(xì)說明[28]。目前，通過對儀器本身的多次測量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析是評估其精度的主要手段，即相對精度評估。相對精度評估包含靜態(tài)精度評估與動態(tài)精度評估，靜態(tài)精度評估即對多波束系統(tǒng)在固定點(diǎn)作業(yè)的測深數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評估，動態(tài)精度評估即對多波束系統(tǒng)在動態(tài)掃測作業(yè)的測深數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評估。

多波束測深系統(tǒng)最大的特點(diǎn)是其一次測量能夠獲得上百個(gè)測點(diǎn)，多個(gè)測點(diǎn)對應(yīng)不同位置的地形，針對定點(diǎn)靜態(tài)精度評估，本文應(yīng)用測量船在開啟動力定位時(shí)，船舶最大限度保持靜態(tài)時(shí)所采集的多波束水深數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)分析，獲得靜態(tài)作業(yè)狀態(tài)下的定點(diǎn)測量精度；對于動態(tài)測量數(shù)據(jù)，選取同一區(qū)域交叉測線數(shù)據(jù)，應(yīng)用相同參數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格化處理，獲得同一位置的兩次測量數(shù)據(jù)，進(jìn)行系統(tǒng)動態(tài)精度評估。同時(shí)，基于IHO測量規(guī)范，針對動態(tài)測量數(shù)據(jù)，計(jì)算相應(yīng)測量等級的誤差容限，與動態(tài)精度評估結(jié)果比較，評價(jià)測量等級。

2 多波束測深系統(tǒng)的誤差來源與測深精度評估指標(biāo)

2.1 多波束測深系統(tǒng)原理

多波束測深系統(tǒng)的基本原理，是通過同時(shí)獲得的多個(gè)波束在海水中的旅行時(shí)和到達(dá)角，結(jié)合聲速剖面，應(yīng)用斯涅耳法則進(jìn)行聲線跟蹤，計(jì)算波束腳印在船體坐標(biāo)系下的水深，再應(yīng)用實(shí)時(shí)三維姿態(tài)數(shù)據(jù)和全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的定位數(shù)據(jù)，把船體坐標(biāo)系下的水深點(diǎn)轉(zhuǎn)換到地理坐標(biāo)系下，最終獲得波束腳印對應(yīng)的水深及其地理坐標(biāo)。多波束聲吶系統(tǒng)一次發(fā)射接收聲脈沖可以形成上百個(gè)波束，即可獲得地理坐標(biāo)系下的上百個(gè)水深數(shù)據(jù)，極大地提高了水深測量的作業(yè)效率。在水深的計(jì)算過程中，多個(gè)傳感器參與其中，誤差也伴隨在整個(gè)測量過程中。具體涉及了換能器的安裝、回波信號的檢測、姿態(tài)數(shù)據(jù)的融合、聲速剖面的計(jì)算、不同坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，所有這些過程都將對測深結(jié)果引入不同程度的誤差。

2.2 多波束測深系統(tǒng)的誤差

多波束測深的誤差可以分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，系統(tǒng)誤差通過各種校正方法進(jìn)行補(bǔ)償消除；對于隨機(jī)誤差，其伴隨整個(gè)測量過程，通過精度評估評定其大小，確定測量水深的偏差范圍，進(jìn)而估計(jì)水深的真值。系統(tǒng)誤差與系統(tǒng)的各個(gè)單元相關(guān)，多波束系統(tǒng)的聲學(xué)換能器陣安裝誤差會對水深測量結(jié)果產(chǎn)生影響，由于實(shí)際安裝無法與設(shè)計(jì)的位置精確一致，造成實(shí)際船體坐標(biāo)系與設(shè)計(jì)坐標(biāo)系存在偏差，運(yùn)動傳感器的安裝誤差也會對測量結(jié)果產(chǎn)生影響，針對聲學(xué)換能器和運(yùn)動傳感器安裝產(chǎn)生的誤差，在多波束系統(tǒng)作業(yè)時(shí)，一般會先采用參數(shù)校準(zhǔn)的方式，測得船體坐標(biāo)系在3個(gè)方向(橫搖、縱搖以及艏搖)的偏差，通過實(shí)時(shí)補(bǔ)償或者數(shù)據(jù)后處理，消除聲學(xué)換能器和運(yùn)動傳感器安裝帶來的誤差；潮位和換能器吃水誤差也會導(dǎo)致水深誤差，潮位誤差與潮位測量和計(jì)算方法有關(guān)，而換能器吃水誤差除了靜態(tài)吃水測量誤差外，還有動態(tài)吃水帶來的誤差，原則上，在水深大于200 m的海域進(jìn)行水深測量時(shí)，不考慮潮位變化，不需要進(jìn)行潮位改正[3]；聲速剖面是進(jìn)行聲線跟蹤的重要參數(shù)，其會影響波束腳印的水平位置和測點(diǎn)水深，嚴(yán)重的聲速剖面誤差會引起真實(shí)海底的彎曲，聲速剖面誤差對測深精度影響最大，通過溫鹽深儀或者拋棄式溫深計(jì)進(jìn)行實(shí)際聲速剖面測量，用于聲線跟蹤，獲得真實(shí)的波束腳印位置。這些誤差是相對固定的，屬于系統(tǒng)性誤差。還有一些在實(shí)時(shí)測量中由于信號檢測以及作業(yè)環(huán)境引入的隨機(jī)誤差，多波束測量系統(tǒng)通過振幅檢測與相位檢測兩種方式對回波信號進(jìn)行處理，在平坦海底的條件下，相位檢測可以使得入射角計(jì)算誤差達(dá)到0.05°，在近似垂直入射情況下，振幅檢測可以使得射程計(jì)算誤差達(dá)到約1～2個(gè)脈沖波長，該誤差會隨著入射角的增加而增加，這兩項(xiàng)誤差均影響水深測量中波束腳印的水平位置與水深，但總體來說對多波束測量精度影響不大[29]。

多波束測深系統(tǒng)的不同類型的誤差有對應(yīng)的處理方法。對于系統(tǒng)誤差，通過參數(shù)校準(zhǔn)、吃水改正、聲速剖面校正等方法進(jìn)行消除[30]，水深數(shù)據(jù)經(jīng)過對系統(tǒng)誤差處理改正后，理論上應(yīng)該僅存在隨機(jī)誤差并達(dá)到較好的精度；對于隨機(jī)誤差，由于其無規(guī)律性，僅能通過對測深數(shù)據(jù)的精度評估評價(jià)其誤差大小。而對于測量中的錯誤，也稱為粗差，經(jīng)過數(shù)據(jù)后處理過程的濾波進(jìn)行消除。事實(shí)上，系統(tǒng)參數(shù)校正和姿態(tài)補(bǔ)償并不完全，各輔助參數(shù)的測量以及上述各項(xiàng)改正模型也存在誤差，這些誤差對水深數(shù)據(jù)的影響呈現(xiàn)系統(tǒng)性，并沒有徹底消除，不同種類的誤差對測深數(shù)據(jù)精度的影響程度不一致，但是系統(tǒng)誤差已經(jīng)較小，而粗差也經(jīng)后處理剔除。隨機(jī)誤差受船舶和環(huán)境噪聲等外界因素影響，呈現(xiàn)無規(guī)律性，無法通過系統(tǒng)校正補(bǔ)償或者數(shù)據(jù)后處理改正進(jìn)行消除，是精度評估的主要對象。測深數(shù)據(jù)在經(jīng)過精細(xì)處理后，已經(jīng)消除了系統(tǒng)誤差與粗差，系統(tǒng)的綜合誤差中，主要部分可以認(rèn)為是隨機(jī)誤差，因此，綜合誤差近似服從高斯分布。

2.3 水深精度的評估指標(biāo)

精度是對綜合測量誤差的估計(jì)，誤差是表征測量值與真實(shí)值之間的偏差，真值是客觀存在的，但無法精確測得，測量值僅能無限逼近真值，通過精度描述測量值與真值的偏離程度，從而獲得真值的范圍。通過對多波束測深數(shù)據(jù)的精度評估，可以描述測量水深與真實(shí)水深的偏差，評價(jià)測量數(shù)據(jù)的可信度。精度的度量指標(biāo)一般采用偏差、標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差等評估。偏差是觀測值的數(shù)學(xué)期望與真值之間的差別，反映的是觀測量的精確度；標(biāo)準(zhǔn)差是表示觀測值與其數(shù)學(xué)期望的差別，反映的是觀測值的精密度；均方根誤差是觀測值與真值之間的差別，反映的是觀測量的精確度。均方根誤差是使用較為廣泛的精度模型，它從整體意義上描述了水深測量值與真值的離散程度，其真正價(jià)值在于能提供真值可能存在的范圍[31]。國際海道測量組織的誤差估計(jì)要求具有95%的置信度，本文選擇95%置信度的均方根誤差作為精度評估指標(biāo)。水深真值是一個(gè)客觀存在的值，但是其又是不可知的，通常，利用多次測量的數(shù)學(xué)期望即算術(shù)平均值近似地作為真值，測量的次數(shù)越多，數(shù)學(xué)期望就越逼近真值。

多波束測深精度評估分為絕對精度評估與相對精度評估。絕對評估即采用另外一種水深測量設(shè)備進(jìn)行精度評估，測深儀是一種高精度的水深測量設(shè)備，可應(yīng)用測深儀衡量多波束系統(tǒng)的測深精度。具體方法是，在同一水域同時(shí)應(yīng)用多波束聲吶與測深儀進(jìn)行測量，然后對兩種測量設(shè)備的結(jié)果進(jìn)行偏差評估，以測深儀的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，對多波束的測深結(jié)果進(jìn)行精度評估，與測深儀比對進(jìn)行絕對精度評估，這種方法存在一些固有缺陷，測深儀僅僅能夠測得正下方的水深數(shù)據(jù)，僅能對多波束聲吶的正下方數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，無法對多波束的全覆蓋測量數(shù)據(jù)進(jìn)行全面的評估，另一方面，測深儀與多波束聲吶的測深精度處于同一量級，難以真正進(jìn)行絕對精度評估。由于尚無更高量級精度的全覆蓋測深設(shè)備，對多波束的測深數(shù)據(jù)需通過對其自身測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，即進(jìn)行相對精度評估。相對精度評估是應(yīng)用多波束系統(tǒng)本身的重復(fù)測深數(shù)據(jù)進(jìn)行相對的精度評估，具體包含兩種方式，一種是定點(diǎn)靜態(tài)精度評估，采用船舶在定點(diǎn)狀態(tài)下，例如開啟船舶動力定位系統(tǒng)的情況下，對經(jīng)過后處理的測深數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評估；另一種是往返或交叉測線數(shù)據(jù)的精度評估，對交叉點(diǎn)的重復(fù)測深數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

靜態(tài)精度評估是在多波束測深系統(tǒng)靜止的條件下考核其對同一位置測量深度的誤差，其本質(zhì)是一種系統(tǒng)穩(wěn)定性測試，用來評價(jià)聲吶系統(tǒng)本身的測量精度，但其無法暴露系統(tǒng)的多種誤差源；動態(tài)精度評估方法利用不同測線的多次測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以表征系統(tǒng)的綜合誤差；根據(jù)誤差理論，兩種精度評估方法分別從系統(tǒng)穩(wěn)定性和自符合性方面評估系統(tǒng)測深精度，是檢驗(yàn)多波束測深系統(tǒng)精度是否符合海道測量標(biāo)準(zhǔn)的有效方法，可有效評估測量結(jié)果[11]。本文分別采用靜態(tài)精度評估和交叉測線精度評估兩種方法對Kongsberg EM120型多波束聲吶系統(tǒng)采集的測深數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評估，揭示誤差的分布與量級，表征水深真值的可能存在區(qū)間。

3 Kongsberg EM120深水多波束系統(tǒng)測深精度評估

3.1 系統(tǒng)概況與數(shù)據(jù)來源

EM120多波束聲吶是挪威Konsberg公司生產(chǎn)的全海深多波束測深系統(tǒng)。其工作主頻為12 kHz，最大ping率為5 Hz，測深范圍為20～12 000 m，最大發(fā)射扇面開角為150°，一次發(fā)射接收可以形成191個(gè)波束，波束角1°×1°，工作模式為等距作業(yè)模式或者等角模式。系統(tǒng)的標(biāo)稱精度(RMS，95%置信度)為：在0°～±45°覆蓋區(qū)域內(nèi)，精度為0.2%倍水深；在±60°覆蓋區(qū)域內(nèi)，精度為0.3%倍水深；在60°～70°與-60°～-70°覆蓋區(qū)域內(nèi)，精度為0.5%倍水深[32]。

本文的數(shù)據(jù)來源于中國大洋調(diào)查航次，在多波束測量作業(yè)時(shí)，工作模式為等距模式，扇面開角為120°，因此本文中數(shù)據(jù)對應(yīng)的系統(tǒng)標(biāo)稱精度為0.3%倍水深(95%置信度)。在系統(tǒng)作業(yè)前，進(jìn)行了參數(shù)校正工作，把獲得的橫搖偏差、縱搖偏差以及艏搖偏差引入系統(tǒng)的測深計(jì)算中，消除了系統(tǒng)安裝誤差，由于系統(tǒng)采用了秒脈沖信號同步，無需進(jìn)行延時(shí)校準(zhǔn)。在獲得多波束原始數(shù)據(jù)后，采用實(shí)測的聲速剖面數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行精細(xì)后處理，剔除了粗差，獲得有效的水深數(shù)據(jù)，本文進(jìn)行精度評估的對象即是已經(jīng)過系統(tǒng)安裝誤差改正和粗差濾波，主要包含隨機(jī)誤差的水深數(shù)據(jù)，其誤差近似服從高斯分布。

3.2 靜態(tài)精度評估方法

靜態(tài)精度評估是對系統(tǒng)在定點(diǎn)作業(yè)狀況下，采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。由于海洋環(huán)境的影響，船舶無法保持絕對靜止?fàn)顟B(tài)，本文采用2014年調(diào)查船在南海作業(yè)時(shí)，船舶在開啟動力定位情況下，對船舶在定點(diǎn)作業(yè)時(shí)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。船舶作業(yè)時(shí)，動力定位的定位點(diǎn)選取為船尾部，因此，船艏并非靜態(tài)，而是持續(xù)往復(fù)偏轉(zhuǎn)，多波束系統(tǒng)的波束穩(wěn)定單元為保持波束腳印與航跡垂直，會依據(jù)艏向參數(shù)進(jìn)行波束偏轉(zhuǎn)，在靜態(tài)作業(yè)時(shí)，這樣就造成中央波束腳印位置保持近似不變，而邊緣波束腳印旋轉(zhuǎn)(圖1a)，邊緣波束的測量對象在不斷變化，不具備統(tǒng)計(jì)分析的條件，中央波束近似保持指向海底同一位置，故本文提取中央波束數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

船舶保持在固定位置連續(xù)測量，對中央波束的水深測量結(jié)果進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)。在誤差理論中，符合同一測量條件下，對同一對象多次重復(fù)測量的誤差統(tǒng)計(jì)條件，可以采用常規(guī)誤差統(tǒng)計(jì)分析理論。本文選用1 h內(nèi)采集的多波束數(shù)據(jù)，共發(fā)射與接收1 517ping，即采集獲得1 517個(gè)中央波束數(shù)據(jù)(圖1b)，采用均方根誤差對該中央波束數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評估。

(1)

式中，σ為均方根差；di為每一ping測得的水深值；d為所有水深值的平均值即數(shù)學(xué)期望，用來指代水深真值；n為測深數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。經(jīng)計(jì)算，2σ=5.528 0(95%置信度)。

如果用相對誤差δ來表示，則有

(2)

得到，δ=0.46%。

系統(tǒng)在中央鏡像區(qū)域的標(biāo)稱精度為0.2%倍水深，該靜態(tài)數(shù)據(jù)的樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，其實(shí)際探測精度低于系統(tǒng)標(biāo)稱精度。

3.3 交叉測線精度評估方法

交叉測線對海底同一區(qū)域進(jìn)行不同方向的測量，對兩次測量的水深數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可以描述系統(tǒng)的自符合性，獲得系統(tǒng)全覆蓋測量的測深精度。本文選取的數(shù)據(jù)為南北向與東西向的兩條交叉測線，對重疊區(qū)域的測深數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評估(圖2)。

圖1 1小時(shí)各個(gè)波束靜態(tài)數(shù)據(jù)(a)和中央波束數(shù)據(jù)(共1 517個(gè)點(diǎn))(b)Fig.1 Beam bathymetry data in one hour (a)，and central beam bathymetry data in one hour (b)

圖2 交叉測線區(qū)域地形圖(紅框內(nèi)為評估數(shù)據(jù))Fig.2 Topographic map of the survey line (evaluation data in the red box)

圖3 選定重疊區(qū)域的水深點(diǎn)(a)和經(jīng)過網(wǎng)格化處理的水深數(shù)據(jù)點(diǎn)(b)Fig.3 Bathymetry data of the study area(a)， and grid bathymetry data of the study area(b)

圖4 往返測量重疊區(qū)域的水深數(shù)據(jù)偏差(白色線為兩條交叉測線)Fig.4 Difference between the two survey line (the two cross survey lines in white colour)

測區(qū)海底較為平坦，對該區(qū)域的交叉測線數(shù)據(jù)進(jìn)行精細(xì)后處理，消除了粗差。為了便于與系統(tǒng)指標(biāo)進(jìn)行對比，選取發(fā)射扇面開角-60°～60°區(qū)域數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，重疊區(qū)域的水深點(diǎn)見圖3a，其中，紅色點(diǎn)為南北向測線數(shù)據(jù)，黑色點(diǎn)為東西向測線數(shù)據(jù)。由于兩條測線的波束腳印地理位置并不一致，為了使得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果可靠，對原始的水深數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化處理，獲得同一地理位置的兩次測量水深值。原始數(shù)據(jù)中，波束腳印之間的距離約為100 m，采用100 m網(wǎng)格間距對數(shù)據(jù)網(wǎng)格化，網(wǎng)格化后的數(shù)據(jù)見圖3b。

利用均方根誤差進(jìn)行計(jì)算：

(3)

式中，σ為均方根差；di為兩次測深值的偏差；n為一條測線的測深數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。經(jīng)計(jì)算，得2σ=35.974(95%置信度)，相對誤差δ=0.84%。

計(jì)算的樣本精度低于系統(tǒng)的標(biāo)稱精度。為了直觀表現(xiàn)數(shù)據(jù)誤差的分布，對兩條測深數(shù)據(jù)的偏差進(jìn)行分析(圖4)，結(jié)果表明，在中央波束兩側(cè)，數(shù)據(jù)偏差較大，邊緣探測誤差應(yīng)該是精度降低的主要原因。該誤差一直出現(xiàn)在探測結(jié)果中，呈現(xiàn)系統(tǒng)性，在數(shù)據(jù)后處理中，基于地形相關(guān)性認(rèn)為該水深數(shù)據(jù)具有合理性，不認(rèn)為其是粗差，數(shù)據(jù)后處理時(shí)無法消除。通過對交叉數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，重疊區(qū)域的水深偏差可以展現(xiàn)出誤差分布，有助于判讀誤差來源。

4 結(jié)果

系統(tǒng)標(biāo)稱的精度，是系統(tǒng)在理想的作業(yè)工況條件下才可達(dá)到的，是系統(tǒng)精度指標(biāo)的上限。在實(shí)際作業(yè)環(huán)境中，由于各方面的限制，測深精度一般難以達(dá)到系統(tǒng)的標(biāo)稱精度，本文的樣本數(shù)據(jù)精度略低于系統(tǒng)標(biāo)稱精度。國際海道測量組織為了適應(yīng)當(dāng)今測深技術(shù)的發(fā)展，更加有效的描述不同測量目的的適用測深精度，對精度要求制定了國際化標(biāo)準(zhǔn)，并給出了不同測量等級對應(yīng)的精度要求，即規(guī)定了不同測量等級對應(yīng)要求的精度下限。

IHO S-44標(biāo)準(zhǔn)對各個(gè)測量等級的精度要求提出了一套統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，即各測量等級的精度容限為：

(4)

式中，a為深度常差，即所有常量誤差的總和；b×d為深度相關(guān)誤差，即所有深度相關(guān)誤差的總和；b為深度相關(guān)誤差因子；d為深度。針對本文中的測量區(qū)

域，各個(gè)等級的精度要求(95%置信度)見表1。本文中的d為交叉測線重疊區(qū)域深度數(shù)據(jù)的平均值。

表1 IHO海道測量規(guī)范測量最低標(biāo)準(zhǔn)概要

結(jié)果表明，本文的樣本數(shù)據(jù)精度優(yōu)于IHO-S44要求的一等測量標(biāo)準(zhǔn)的精度容限，測量結(jié)果滿足一等測量標(biāo)準(zhǔn)。

5 結(jié)語

通過系統(tǒng)校準(zhǔn)，可以有效消除系統(tǒng)安裝誤差；而通過精度評估與偏差分析，能夠估計(jì)隨機(jī)誤差的量值，并揭示隨機(jī)誤差分布，系統(tǒng)校準(zhǔn)與精度評估都是為獲得水深真值服務(wù)，互為補(bǔ)充。在多波束水深測量作業(yè)時(shí)，從系統(tǒng)參數(shù)校準(zhǔn)和精度評估兩個(gè)方面對多波束測深質(zhì)量進(jìn)行控制，可以保證測深的可靠性，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。靜態(tài)精度評估和交叉測線動態(tài)精度評估為多波束測深數(shù)據(jù)的誤差估計(jì)提供了有效的表征方法，靜態(tài)精度評估可以表征測量樣本的穩(wěn)定性，而針對交叉測線的測深重疊區(qū)域，基于網(wǎng)格化方法進(jìn)行動態(tài)精度評估具有實(shí)際可操作性，其結(jié)果可以表征測量樣本的自符合性。交叉測線的重疊區(qū)域的數(shù)據(jù)偏差統(tǒng)計(jì)分析可以具體的展現(xiàn)誤差量值與分布特征，有利于進(jìn)行針對性的測深質(zhì)量控制。

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Accuracy evaluation of multibeam echo sounder bathymetry data

Zhang Guoyin1，2， Tao Chunhui1，2， Wang Ao1，2，3， Deng Xianming1，2， He Yonghua1，2

(1.SecondInstituteofOceanography，StateOceanicAdministration，Hangzhou310012，China; 2.KeyLaboratorySubmarineGeosciences，StateOceanicAdministration，Hangzhou310012，China; 3.InstituteofGeophysicsandGeomatics，ChinaUniverstiyofGeosciences，Wuhan430074，China)

Bathymetry accuracy evaluation of multibeam echo sounder is an important aspect of water depth measurement quality control. It is an effective method using the static data accuracy evaluation and cross line coverage data accuracy evaluation to estimate the depth samples error. In the actual investigation of the water depth， there is no data of the true water depth， so it is difficult to make statistics of the depth error. The depth data collected by Kongsberg EM120 is used to analysis， the static measurement statistics is calculated using the central beam data， then a grid method is applied to make statistics using the cross line coverage depth data. In addition， the distribution of the sample data total error is showed by the cross line coverage depth deviation. In conclusion， it is an effective way to using the statistics central beam data and the cross line coverage depth data for the water depth accuracy evaluation of multibeam echo sounder．

multibeam echo sounder; accuracy evaluation; error analysis

P733.23

A

0253-4193(2017)11-0106-09

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10.3969/j.issn.0253-4193.2017.11.010

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2016-10-27；

2017-06-26。

浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(LQ16D060008)；國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2014BAB14B01)。

張國堙(1984—)，男，山西省朔州市人，工程師，從事海底聲學(xué)探測技術(shù)及應(yīng)用研究。E-mail：zgysir@126.com