張文曄+劉曉杰+晏友丹+張正燁

摘 要：金剛砂線上粘連顆粒的數(shù)量是衡量金剛砂線質(zhì)量的重要指標(biāo)，文中針對(duì)金剛砂線上粘連顆粒分割不準(zhǔn)確的問題，通過對(duì)金剛砂線圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波去噪等處理，利用改進(jìn)的Canny算法進(jìn)行邊緣檢測(cè)，計(jì)算平面向量尋找凹點(diǎn)群并去除偽凹點(diǎn)，進(jìn)行凹點(diǎn)配對(duì)，解決了金剛砂線上粘連顆粒分割計(jì)數(shù)問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，文中所述方法的平均正確率相較傳統(tǒng)分割方法有所提高，可達(dá)80.2%。

關(guān)鍵詞：金剛砂線；粘連顆粒；圖像分割；凹點(diǎn)配對(duì)

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2017）10-00-02

0 引 言

金剛砂線是鋼絲表面電鍍了金剛石的切割鋼絲。主要用于切割一些硬脆的材料與精度高的材料。金剛砂線上的顆粒個(gè)數(shù)、密度決定了金剛砂線的質(zhì)量。因此在機(jī)器視覺檢測(cè)方案中對(duì)于粘連顆粒的分割能力決定了顆粒計(jì)數(shù)的準(zhǔn)確程度。粘連顆粒的分割是近年來機(jī)器視覺領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，許多學(xué)者提出了多種分割方法。李希，王天江[1]等提出基于歐式距離的算法分割粘連物體。陸建峰[2]等基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)利用膨脹腐蝕尋找分割點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)粘連細(xì)胞的分割。陸振曄[3]等利用分水嶺等方法實(shí)現(xiàn)了分離算法。SALMANNH[4]結(jié)合了分水嶺法、K均值聚類和區(qū)域增強(qiáng)的方法對(duì)細(xì)胞圖像進(jìn)行分割并檢測(cè)其邊緣。本文利用canny算法進(jìn)行邊緣檢測(cè)，通過計(jì)算粘連區(qū)域邊界曲率得到凹點(diǎn)。最后進(jìn)行凹點(diǎn)配對(duì)并對(duì)粘連顆粒進(jìn)行分割。實(shí)驗(yàn)表明該算法效果明顯。

1 圖像采集

本文使用的金剛砂線圖像樣本均由自主搭建的金剛砂視覺檢測(cè)系統(tǒng)采集得到。整個(gè)金剛砂視覺檢測(cè)系統(tǒng)主要由工控機(jī)、工業(yè)相機(jī)、點(diǎn)光源、光源控制器、鏡頭、滑輪等組成。工業(yè)相機(jī)采用Basler acA640-90 gm，其工作距離為65 mm，采集的圖像大小為659×494。金剛砂線通過左定滑輪和右定滑輪將金剛砂線送到鏡頭下，確保金剛砂線無抖動(dòng)。金剛砂線采集圖像如圖1所示。

2 粘連顆粒分割流程

本文的檢測(cè)對(duì)象是金剛砂線上的金剛石顆粒，金剛石顆粒與顆粒之間互相重疊形成重疊顆粒。為解決重疊顆粒的分割問題，文中提出一種基于凹點(diǎn)檢測(cè)和凹點(diǎn)配對(duì)的金剛砂線上粘連顆粒分割方法。主要步驟如下所示：

（1）對(duì)金剛砂線圖像進(jìn)行濾波、開運(yùn)算、閉運(yùn)算、腐蝕、膨脹等預(yù)處理，通過這些預(yù)處理實(shí)現(xiàn)抑制噪聲的目的。

（2）使用邊界和區(qū)域相結(jié)合的形狀因子提取粘連顆粒區(qū)域，減少算法耗時(shí)，提高檢測(cè)效率。

（3）根據(jù)粘連區(qū)域邊緣輪廓的凹凸性迭代搜索粘連區(qū)域邊緣輪廓上的凹點(diǎn)。

（4）根據(jù)凹點(diǎn)平分線法則及最短距離法實(shí)現(xiàn)凹點(diǎn)配對(duì)，并進(jìn)行粘連顆粒的分割。

3 凹點(diǎn)搜尋

一般情況下，多個(gè)顆粒粘連或者重疊會(huì)在粘連重疊的區(qū)域形成凹陷區(qū)域，這樣輪廓邊緣就會(huì)變得復(fù)雜[5，6]，故使用邊界和區(qū)域相結(jié)合的形狀因子[7]：

（1）

其中，A為粘連區(qū)域?qū)Φ拿娣e，P為粘連區(qū)域輪廓的周長。對(duì)于圓形區(qū)域，該度量值為1，對(duì)于方形區(qū)域，該度量值為π/4。由此來看，當(dāng)區(qū)域面積不變時(shí)，區(qū)域中凹陷區(qū)域越多或凹陷程度越大，區(qū)域的周長也越大，而R變小。本文根據(jù)該原理，取閾值R0，當(dāng)R小于R0時(shí)就可將該區(qū)域判斷為顆粒粘連區(qū)域。

凹點(diǎn)作為粘連顆粒分割的關(guān)鍵，文中提出一種凹點(diǎn)檢測(cè)方法，如圖3所示。首先，求取粘連顆粒輪廓的有序坐標(biāo)集合，然后判斷輪廓上各點(diǎn)的凹凸性。假設(shè)輪廓Sk的坐標(biāo)集合為{（x0，y0），…，（xi，yi），…，（xn，yn）}，其中i表示索引號(hào)。方向向量hi-1，hi+1由Sk上三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成，這三個(gè)點(diǎn)分別為前繼點(diǎn)（xi-1，yi-1），當(dāng)前點(diǎn)（xi，yi）和后繼點(diǎn)（xi+1，yi+1）。

（2）

因?yàn)樵诎键c(diǎn)和凸點(diǎn)處存在不同的符號(hào)函數(shù)，所以通過符號(hào)函數(shù)來確定凹點(diǎn)。

（3）

Hi=（hi-1×hi+1）·n，i=（1，2，…，N） （4）

其中，n為平面法向量。當(dāng)符號(hào)函數(shù)sign（Hi）的值為1時(shí)，（xi，yi）為凹點(diǎn)，當(dāng)符號(hào)函數(shù)sign（Hi）的值為0時(shí)，（xi，yi）為凸點(diǎn)。

通過上述方法計(jì)算出輪廓上所有的凹點(diǎn)，成為凹點(diǎn)群，其中包含部分偽凹點(diǎn)，因此需要去除。選取凹點(diǎn)群中的凹點(diǎn)P，并選取輪廓上與P點(diǎn)等距離的前繼點(diǎn)M和后繼點(diǎn)N，連接PM，PN。計(jì)算PM，PN所成的夾角以判定該點(diǎn)是否為真正的凹點(diǎn)。如圖4所示，Ang為向量PM到向量PN順時(shí)針方向的夾角。設(shè)夾角的閾值為θ，當(dāng)Ang≤θ時(shí)，P點(diǎn)就是真正的凹點(diǎn)，否則為偽凹點(diǎn)。

4 凹點(diǎn)配對(duì)

顆粒粘連主要可以分為串聯(lián)，并聯(lián)，串并連三種狀況[8]，如圖5所示。當(dāng)兩顆顆粒粘連時(shí)，輪廓上會(huì)存在兩個(gè)凹點(diǎn)，此時(shí)只需將兩點(diǎn)連接就完成了凹點(diǎn)匹配。此外，尋找到的凹點(diǎn)都會(huì)大于2個(gè)，此時(shí)兩兩配對(duì)顯然不對(duì)。本文選取凹點(diǎn)P1，P2，并選取輪廓上分別與P1，P2點(diǎn)等距離的前繼點(diǎn)M1，M2和后繼點(diǎn)N1，N2。連接P1，M1，N1，連接P2，M2，N2。延P2P1方向做向量P1A，延P1P2方向做向量P2B。當(dāng)滿足以下兩個(gè)條件時(shí)，這兩個(gè)凹點(diǎn)可配對(duì)：

（1）P1A屬于P1M1延順時(shí)針方向到P1N1的區(qū)域；

（2）P2B屬于P2M2延順時(shí)針方向到P2N2的區(qū)域。

5 實(shí)驗(yàn)與分析

使用本文提出的方法對(duì)金剛砂線圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)使用圖像及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。圖6（a）為原始圖像，圖6（b）為經(jīng)過形態(tài)學(xué)處理的圖像，經(jīng)過形態(tài)學(xué)處理后，顆粒粘連情況依然沒有改善。圖6（c）是經(jīng)過搜索凹點(diǎn)后的圖像，可看出搜索出的凹點(diǎn)基本都分布在凹區(qū)域。圖6（d）是最后分割結(jié)果的圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的算法可較好地分割粘連顆粒。將本文提出的方法與區(qū)域增長法如圖6（e）所示做對(duì)比，可看出區(qū)域增長法并不能很好地做到粘連顆粒的分割。endprint

為了驗(yàn)證本文提出方法的有效性。利用分水嶺法，極限腐蝕法以及本文所提方法對(duì)100組粘連顆粒進(jìn)行分割處理。之后將上述三種方法處理得到的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果由人工手工標(biāo)記。根據(jù)手工標(biāo)記的結(jié)果得出三種方法的正確率。正確率計(jì)算公式如下：

正確率=（分割出的顆粒數(shù)量/手工標(biāo)記出的顆粒數(shù)量）×100%（5）

本文方法與傳統(tǒng)方法的分割正確率實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果見表1所列。對(duì)于相對(duì)面積較小，邊緣比較模糊的粘連顆粒，本文所提方法正確率為71.3%，明顯好于極限腐蝕法的61%和分水嶺法的68.7%。由于邊緣不明顯的部分會(huì)被腐蝕，而分水嶺法受灰度、噪點(diǎn)影響較大，分割效果不明顯。對(duì)于粘連明顯，邊緣清晰的粘連顆粒，所提方法正確率達(dá)到89.1%。

6 結(jié) 語

粘連顆粒的分割是圖像處理領(lǐng)域較為重要的問題。本文提出的基于向量的分割方法首先對(duì)圖像進(jìn)行濾波與形態(tài)學(xué)處理，然后利用形狀因子提取粘連區(qū)域，再判斷輪廓上點(diǎn)的凹凸性尋找到凹點(diǎn)，最后通過向量配對(duì)凹點(diǎn)進(jìn)行粘連區(qū)域分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該法的分割平均正確率可達(dá)80.2%。

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