張美燕,蔡文郁,周莉萍

(1.浙江水利水電學(xué)院 電氣工程系,杭州 310018;2.杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院,杭州 310018)

項(xiàng)目來(lái)源:浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(LY18F030006,LY15F030018,Y18F030025);國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(6170060208)

2017-03-27修改日期2017-06-09

基于二次Bezier曲線的無(wú)線傳感網(wǎng)避障路徑規(guī)劃研究*

張美燕1,蔡文郁2*,周莉萍1

(1.浙江水利水電學(xué)院 電氣工程系,杭州 310018;2.杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院,杭州 310018)

用固定Sink節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無(wú)線傳感網(wǎng)內(nèi)數(shù)據(jù)采集的傳統(tǒng)方式會(huì)導(dǎo)致熱點(diǎn)區(qū)域(hot spot)問(wèn)題,而采用移動(dòng)Sink節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集可以克服這個(gè)問(wèn)題,從而達(dá)到均衡網(wǎng)絡(luò)能量分布與延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生命周期的效果。本文針對(duì)類(lèi)車(chē)型機(jī)器人作為無(wú)線傳感網(wǎng)中移動(dòng)數(shù)據(jù)匯聚節(jié)點(diǎn)的應(yīng)用場(chǎng)景,提出了一種基于Bezier連續(xù)曲線的移動(dòng)Sink節(jié)點(diǎn)避障路徑規(guī)劃算法。本文構(gòu)建了連續(xù)分段Bezier曲線為巡航軌跡,采用人工勢(shì)場(chǎng)中的斥力場(chǎng)理論實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)障礙物的智能躲避,動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)二次Bezier曲線的內(nèi)部控制點(diǎn)位置,將障礙物排斥在二次Bezier曲線之外。仿真結(jié)果驗(yàn)證本文提出的算法可以實(shí)現(xiàn)移動(dòng)Sink節(jié)點(diǎn)規(guī)劃路徑的避障功能,同時(shí)Bezier曲線規(guī)劃算法簡(jiǎn)單,計(jì)算量較小。

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò);Bezier曲線;路徑規(guī)劃;障礙避免

通過(guò)合理規(guī)劃移動(dòng)Sink節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑以實(shí)現(xiàn)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中多傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)收集是目前的一大研究熱點(diǎn)[1-2]。無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的避障路徑規(guī)劃問(wèn)題是指:在具有多個(gè)凸形障礙物的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)配置空間(Configuration Space)中,按照設(shè)定的路徑優(yōu)化目標(biāo),尋找一條能夠遍歷所有傳感器節(jié)點(diǎn)的無(wú)碰撞路徑[3]。傳統(tǒng)的避障路徑規(guī)劃中往往不考慮路徑的曲率連續(xù)性,只考慮了最小時(shí)間、最短巡航距離或最少能量消耗等原則,從而找到一條最優(yōu)解或次優(yōu)解,因此獲得的路徑是一連串由直線段構(gòu)成的避障路線。由于非連續(xù)運(yùn)動(dòng)曲線對(duì)于車(chē)型機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向造成突變,不利于機(jī)器人保持平穩(wěn)的運(yùn)動(dòng)速度和能量消耗。為了使車(chē)輛型機(jī)器人行駛路線平滑,不存在拐點(diǎn),整體軌跡應(yīng)由分段連續(xù)曲線構(gòu)成[4]。為滿足以上的幾個(gè)特征,Bezier曲線[5]利用了曲線的切矢量性,即Bezier曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)處的切線方向和控制點(diǎn)多邊形的第1條邊及最后一條邊的走向一致,這對(duì)于類(lèi)車(chē)型機(jī)器人,通過(guò)Bezier曲線模型構(gòu)造的運(yùn)動(dòng)軌跡,非常符合類(lèi)車(chē)型機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)特征。

目前已有一些研究采用了Bezier和B-Spline等樣條曲線對(duì)避障路徑規(guī)劃問(wèn)題和連續(xù)性路徑規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于多段線方式的避障曲線,然后利用三次樣條曲線簡(jiǎn)化實(shí)現(xiàn);文獻(xiàn)[7-8]提出了一種基于有理三次樣條曲線的避障路徑規(guī)劃技術(shù);文獻(xiàn)[9]提出了一種利用Bezier曲線描述路徑與改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合的路徑規(guī)劃方法;文獻(xiàn)[10]提出了一種既能使曲線規(guī)避所有障礙物,又能使曲線在整體上保持G2連續(xù)的低次避障代數(shù)樣條曲線;文獻(xiàn)[11]提出通過(guò)遺傳算法再結(jié)合B樣條曲線規(guī)劃出平滑的避障路徑的方法。除此之外,文獻(xiàn)[12-14]研究了存在多個(gè)移動(dòng)機(jī)器人情況下如何實(shí)現(xiàn)路徑規(guī)劃與協(xié)作避障的方法。上述研究成果都對(duì)機(jī)器人移動(dòng)路徑規(guī)劃問(wèn)題的某些方面做了深入研究,但是有些文獻(xiàn)提出的曲線構(gòu)造算法過(guò)于復(fù)雜,需要求解高次方程,有些研究采用了遺傳算法等啟發(fā)式優(yōu)化算法,計(jì)算復(fù)雜度過(guò)高。

除此之外,在實(shí)際的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中,移動(dòng)Sink節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集往往需要一段時(shí)間,因此一般會(huì)在采集傳感器節(jié)點(diǎn)附近停留,完成數(shù)據(jù)采集后再按路徑向下一個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)行駛。但是行駛過(guò)程中運(yùn)動(dòng)方向突變對(duì)減速齒輪的傷害和會(huì)減速打滑而帶來(lái)的位置誤差,因此只需要在分段曲線內(nèi)滿足較高連續(xù)性即可,這樣可以極大地降低路徑計(jì)算復(fù)雜度。

本文結(jié)合了分段連續(xù)二次Bezier曲線和人工勢(shì)場(chǎng)算法,實(shí)現(xiàn)了一種基于連續(xù)二次Bezier曲線的避障路徑規(guī)劃方法,從而避免由于障礙物存在導(dǎo)致移動(dòng)失效的情況,為無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中移動(dòng)Sink節(jié)點(diǎn)的高效數(shù)據(jù)采集提供了保證。

1 問(wèn)題描述

假設(shè)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布了S個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)Ni(i=1,2,…,S),其坐標(biāo)為(xi,yi)(i=1,2,…,S)和Q個(gè)凸形障礙物Oj(j=1,2,…,Q),其坐標(biāo)為(xj,yj)(j=1,2,…,Q),1個(gè)移動(dòng)Sink機(jī)器人沿著預(yù)定的軌跡移動(dòng),按序采集每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的傳感數(shù)據(jù),如圖1所示。本文研究的優(yōu)化問(wèn)題如下:假設(shè)移動(dòng)Sink節(jié)點(diǎn)沿著預(yù)定的路徑對(duì)各個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,且該路徑具有避開(kāi)障礙物的功能。優(yōu)化目標(biāo)為尋找一條巡航總距離最短的避障閉合曲線來(lái)遍歷所有的傳感器節(jié)點(diǎn),該曲線滿足曲率連續(xù)的約束條件。數(shù)學(xué)模型如下所示:

(1)

(2)

(3)

圖1 避障路徑規(guī)劃示意圖

Bezier曲線的形狀由通過(guò)一組多邊折線(控制點(diǎn)多邊形)的各頂點(diǎn)定義,只有第1個(gè)頂點(diǎn)和最后一個(gè)頂點(diǎn)在曲線上,其余的頂點(diǎn)用于定義曲線的導(dǎo)數(shù)、階次和形狀,第1條邊和最后一條邊則表示了曲線在兩端點(diǎn)處的切線方向。其數(shù)學(xué)表達(dá)式由多項(xiàng)式混合函數(shù)推導(dǎo),如下所示:

(4)

式中:Pi為曲線各個(gè)控制點(diǎn)的位置向量,順序連接從P0到Pn的折線被稱(chēng)為Bezier曲線的控制多邊形,Bn,i(u)為伯恩斯坦基多項(xiàng)式,定義如下:

(5)

由于三次Bezier曲線計(jì)算量比二次Bezier更多更復(fù)雜,因此本文將只采用二次Bezier曲線作為相鄰傳感器節(jié)點(diǎn)之間巡航的路徑曲線。由于式(1)～(3)所提出的最優(yōu)化模型需要多階曲線來(lái)規(guī)劃,計(jì)算復(fù)雜度較大,本文采用的Bezier曲線規(guī)劃較為簡(jiǎn)單,屬于一種次優(yōu)解。

由于Bezier曲線的長(zhǎng)度計(jì)算公式如式(6)所示,無(wú)法直接進(jìn)行積分運(yùn)算,只能粗略獲取Bezier曲線長(zhǎng)度的限值。文獻(xiàn)[15]提出了計(jì)算曲線長(zhǎng)度的近似式(7),為了簡(jiǎn)單起見(jiàn),本文也以此作為Bezier曲線長(zhǎng)度計(jì)算的公式,所以對(duì)于二次Bezier曲線而言,Bezier距離計(jì)算可以等價(jià)于首位控制點(diǎn)的歐式距離。

(6)

(7)

2 基于二次Bezier曲線的避障路徑規(guī)劃算法

對(duì)于一般類(lèi)車(chē)型機(jī)器人,滿足C2連續(xù)的移動(dòng)路徑已經(jīng)足夠滿足巡航速度和動(dòng)力性需求,關(guān)于Bezier曲線的連續(xù)性如下定義:

定義1C(u)滿足C2連續(xù)的充要條件,C″(u1)=C″(u2) (u1≠u(mài)2),即要求曲線二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)。

Bezier曲線的導(dǎo)數(shù)定義為:

(8)

定義2f1和f2滿足G0連續(xù)的充要條件:f1(1)=f2(0)。即f1的終點(diǎn)與f2的起點(diǎn)重合,但是曲線在連接點(diǎn)處不能保證是光滑連接。

根據(jù)Bezier曲線的基本性質(zhì),可以推導(dǎo)出以下定理,這些定理可以用于本文的避障路徑規(guī)劃算法:

定理1當(dāng)且僅當(dāng)障礙物在控制點(diǎn)多邊形內(nèi)部時(shí),才需要調(diào)節(jié)內(nèi)部控制點(diǎn)的位置實(shí)現(xiàn)避障。

證明由Bezier曲線的凸包性可知,Bezier曲線全段位于由控制點(diǎn)構(gòu)成的閉合凸包內(nèi),因此,如果當(dāng)障礙物在控制點(diǎn)多邊形外部時(shí),Bezier曲線不會(huì)與障礙物發(fā)生碰撞。當(dāng)且僅當(dāng)障礙物在控制點(diǎn)多邊形內(nèi)部時(shí),才需要調(diào)節(jié)Bezier曲線形態(tài),實(shí)現(xiàn)避障。

定理2障礙物是否處于控制點(diǎn)多邊形內(nèi)部的判斷條件必須滿足:

證明控制點(diǎn)三角形ΔP0P1P2內(nèi)部的任意一點(diǎn)P(α,β)都可以表示如下:

選取慢性心力衰竭合并2型糖尿病患者74例作為研究對(duì)象，將其隨機(jī)分為替米沙坦組和雷米普利組，各37例，比較兩組慢性心力衰竭治療效果、空腹血糖水平、胰島素水平及不良反應(yīng)發(fā)生率。入院時(shí)，患者均符合美國(guó)心臟病協(xié)會(huì)制定的關(guān)于慢性心力衰竭的診斷標(biāo)準(zhǔn)，1999年WHO制定的關(guān)于2型糖尿病的診斷標(biāo)準(zhǔn)，空腹血清C肽平均指數(shù)為（2.61±0.21）nmol/L，排除免疫系統(tǒng)疾病者、血液系統(tǒng)疾病者、精神疾病者等，其中，替米沙坦組女12例，男25例，平均年齡（36.92±2.14）歲；雷米普利組女11例，男26例，平均年齡（37.16±2.09）歲。兩組患者一般資料比較，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）。

P(α,β)=P1+α(P0-P1)+β(P2-P1)
(α+β<1,α>0,β>0)

(9)

當(dāng)α+β=1時(shí),P(α,β)在P0P2線段上;當(dāng)α=0時(shí),P(α,β)在P1P2線段上;β=0,P(α,β)在P0P1線段上。由上式可得如下方程組,通過(guò)求解方程組可得α和β的值,通過(guò)α和β的條件判斷,從而得知障礙物是否在控制點(diǎn)三角形ΔP0P1P2內(nèi)部。

(10)

(11)

C′(1/2)=P2-P0

(12)

圖2 二次Bezier避障曲線示意

基于人工勢(shì)場(chǎng)的方法是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃中一種常用方法,通過(guò)對(duì)障礙物建立排斥勢(shì)場(chǎng),對(duì)目標(biāo)點(diǎn)建立引力勢(shì)場(chǎng),綜合目標(biāo)對(duì)機(jī)器人的吸引力以及障礙物對(duì)機(jī)器人的排斥力,使機(jī)器人繞開(kāi)障礙物向目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)而形成運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。但是人工勢(shì)場(chǎng)法也有其內(nèi)在的局限性,而且也有較為復(fù)雜的計(jì)算量。本文利用人工勢(shì)場(chǎng)方法中的斥力勢(shì)場(chǎng)理論對(duì)Bezier避障曲線的內(nèi)部控制點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整,但是本文的避障算法只引入了人工勢(shì)場(chǎng)中的斥力場(chǎng)來(lái)分析障礙物排斥范圍,即規(guī)劃曲線路徑要避開(kāi)障礙物的斥力場(chǎng)區(qū)域,其計(jì)算公式如下:

(13)

式中:ρi表示物體和障礙物之間的距離,η表示斥力尺度因子,ρ0表示每個(gè)障礙物的斥力場(chǎng)半徑。根據(jù)上述定義,本文假設(shè)只要Sink節(jié)點(diǎn)巡航路徑不通過(guò)障礙物的斥力場(chǎng)區(qū)域,那么就是安全的;如果Sink節(jié)點(diǎn)巡航路徑通過(guò)了障礙物的斥力場(chǎng)區(qū)域,那么就認(rèn)為與障礙物發(fā)生了碰撞。障礙物斥力場(chǎng)強(qiáng)度與斥力尺度因子之間的關(guān)系如圖3所示。

圖3 障礙物斥力場(chǎng)強(qiáng)度曲線

定理4二次Bezier曲線f1和f2滿足G1連續(xù)的條件是前后兩條Bezier曲線的兩個(gè)內(nèi)部控制點(diǎn)與兩條曲線交點(diǎn)成同一直線,并以兩條曲線交點(diǎn)為中點(diǎn)。

圖4 G1分段連續(xù)二次Bezier曲線示意

圖5 仿真場(chǎng)景示意圖

3 仿真結(jié)果

本文采用MATLAB R2010a仿真平臺(tái)對(duì)所提出的算法進(jìn)行驗(yàn)證。仿真環(huán)境的主要參數(shù)為:區(qū)域半徑為100×100×100的立方體型三維空間內(nèi)隨機(jī)分布分布著S個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)和Q個(gè)凸形障礙物,斥力尺度因子η=10,障礙物的斥力場(chǎng)半徑ρ0=1,算法參數(shù)ν=1/η=0.1,仿真場(chǎng)景示意如圖5所示,其中圖5(a)為傳感器節(jié)點(diǎn)和障礙物的空間分布,圖5(b)為障礙物的斥力場(chǎng)分布。仿真采用的AUV能量模型簡(jiǎn)化為距離模型,AUV消耗能量與其所巡航的距離成正比。在本文仿真中,傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)量從5、10、20變化,即S=5/10/20,凸形障礙物數(shù)量從5、10變化,即Q=5/10。如圖6所示,如果采用最小距離旅行商問(wèn)題的直線方法進(jìn)行Sink節(jié)點(diǎn)的路徑規(guī)劃,該曲線與5個(gè)障礙物中的2個(gè)障礙點(diǎn)發(fā)生了碰撞。因此,雖然采用該方法可以獲得最小的總巡航距離,但是最短直線路徑肯定無(wú)法避免全部的障礙物。

圖6 無(wú)避障功能最短路徑規(guī)劃圖

本文采用的二次Bezier曲線避障,只有一個(gè)內(nèi)部控制點(diǎn)需要調(diào)節(jié),控制量較少,算法簡(jiǎn)單。如果采用現(xiàn)有研究中的更高階數(shù)樣條曲線作為規(guī)劃路徑,實(shí)施避障路徑規(guī)劃可能達(dá)到更優(yōu)的路徑長(zhǎng)度,但是要滿足路徑的C2連續(xù),需要調(diào)整更多的參數(shù),不適合于計(jì)算能力較低的移動(dòng)Sink節(jié)點(diǎn)。因此本文仿真過(guò)程只比較了不同數(shù)量障礙物和待訪問(wèn)傳感器節(jié)點(diǎn)下的避障性能。

由式(7)可知,本文假設(shè)Bezier曲線長(zhǎng)度可簡(jiǎn)單等價(jià)于首位控制點(diǎn)的歐式距離。因此本文提出的基于二次Bezier曲線的避障礙路徑規(guī)劃算法中,可以借鑒圖6無(wú)避障功能最短路徑規(guī)劃圖所用的最小總距離旅行商問(wèn)題的求解方法。首先根據(jù)最小總距離旅行商問(wèn)題求解出移動(dòng)Sink巡航的傳感器節(jié)點(diǎn)次序,以此獲取最小距離路徑規(guī)劃的求解。然后利用本文提出的Bezier避障曲線算法,對(duì)兩兩傳感器節(jié)點(diǎn)之間的滿足C2連續(xù)路徑進(jìn)行計(jì)算,最終得到整個(gè)無(wú)線傳感網(wǎng)移動(dòng)數(shù)據(jù)收集總路徑曲線。

在5個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)和5個(gè)障礙物,10個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)和5個(gè)障礙物,20個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)和10個(gè)障礙物情況下,有無(wú)避障功能的曲線對(duì)比分別如圖7、圖8和圖9所示。圖中粉紅色方塊為障礙物,紅色圓圈為傳感器節(jié)點(diǎn),綠色折線表示控制點(diǎn)多邊形,藍(lán)色曲線表示規(guī)劃路徑。從圖7可以發(fā)現(xiàn),只有右下方兩個(gè)障礙物存在于控制點(diǎn)三角形內(nèi),所以Bezier曲線的內(nèi)部控制點(diǎn)進(jìn)行了下移,并且縮短了曲線距離,其余部分曲線與無(wú)故障避免曲線相同。從圖8可以發(fā)現(xiàn),本文提出的障礙避免規(guī)劃路徑已經(jīng)避開(kāi)了所有障礙物。從圖9可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)障礙物數(shù)量較多時(shí),Bezier曲線避障規(guī)劃路徑也能避開(kāi)障礙物。因此,通過(guò)多次仿真曲線可知,應(yīng)用本文提出的基于二次Bezier曲線的避障路徑規(guī)劃算法,可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)障礙物的有效避免。

圖9 Bezier曲線避障路徑(S=20,Q=10)

圖7 Bezier曲線避障路徑(S=5,Q=5)

圖8 Bezier曲線避障路徑(S=10,Q=5)

4 結(jié)語(yǔ)

本文綜合考慮了滿足C2連續(xù)二次Bezier曲線和人工勢(shì)場(chǎng)法中斥力場(chǎng)的分析方法,提出了一種滿足分段連續(xù)的二次Bezier避障曲線,保證無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的Sink節(jié)點(diǎn)對(duì)多個(gè)凸形障礙的有效避障。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的基于二次Bezier曲線的無(wú)線傳感網(wǎng)避障路徑規(guī)劃算法以較低的計(jì)算復(fù)雜度來(lái)實(shí)現(xiàn)高效率避障。后續(xù)工作將考慮無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中存在有多個(gè)Sink節(jié)點(diǎn)時(shí)如何優(yōu)化規(guī)劃路徑,使得多個(gè)Sink節(jié)點(diǎn)協(xié)同完成數(shù)據(jù)采集任務(wù),同時(shí)避開(kāi)障礙物以及避免自我碰撞。

[1] 張美燕,蔡文郁,周麗萍. 三維水下移動(dòng)傳感網(wǎng)多目標(biāo)有向路徑覆蓋增強(qiáng)研究[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2014,27(1):100-106.

[2] 蔣富龍,劉昊. 面向批量數(shù)據(jù)采集的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)雙路徑采集協(xié)議[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2013,9(9):1270-1275.

[3] Latombe J C. Robot Motion Planning. Norwood[M]. Kluwer M A. Academic Publishers,1991.

[4] 胡誠(chéng),汪蕓,王輝. 無(wú)線可充電傳感器網(wǎng)絡(luò)中充電規(guī)劃研究進(jìn)展[J]. 軟件學(xué)報(bào),2016,27(1):72-95.

[5] 王家潤(rùn),趙南松,華文元,等. 分段連續(xù)三次Bezier曲線控制點(diǎn)的構(gòu)造算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2010,46(22):190-193.

[6] Li Z,Meek D S,Walton D J. A Smooth,Obstacle-Avoiding Curve[J]. Computers and Graphics,2006,30(4):581-587.

[7] Meek D S,Ong B H,Walton D J. A Constrained GuidedG1Continuous Spline Curve[J]. Computer-Aided Design,2003,35(6):591-599.

[8] Meek D S,Ong B H,Walton D J. Constrained Interpolation With Rational Cubics[J]. Computer Aided Geometric Design,2003,20(5):253-275.

[9] 朱東偉,毛曉波,陳鐵軍. 基于改進(jìn)粒子群三次Bezier曲線優(yōu)化的路徑規(guī)劃[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2012,29(5):1710-1712.

[10] 陳軍. 連續(xù)的低次避障代數(shù)樣條曲線[J]. 中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào),2013,18(6):718-723.

[11] 王憲,盛巍,宋書(shū)林,等. 基于遺傳算法和B樣條曲線的平滑避障路徑規(guī)劃[J]. 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用,2012,21(2):65-71.

[12] Florin S,Vlad-Mihai I,Ionela P. Obstacle Avoidance Via B-Spline Parameterizations of Flat Trajectories[C]//Proceedings of the 24th Mediterranean Conference on Control and Automation,June 21-24,2016,Athens,Greece.

[13] Igor S,Gregor K. Cooperative Collision Avoidance Between Multiple Robots Based on Bezier Curve[C]//Proceedings of the ITI 2007 29th Int. Conf. on Information Technology Interfaces,Cavtat,Croatia,June 25-28,2007:451-456.

[14] 楊冬梅. 基于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的多移動(dòng)機(jī)器人避障方法研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2013.

[15] Press W H,Teukolsky S A,Vetterling W T,et al. Numerical Recipes in C++[M]. 2nd ed. Cambridge,England:Cambridge University Press,2002.

ObstaclesAvoidanceBasedQuadraticBezierCurvePathPlanningforWirelessSensorNetworks*

ZHANGMeiyan1,CAIWenyu2*,ZHOULiping1

(1.School of Electrical Engineering,Zhejiang University of Water Resources and Electric Power,Hangzhou 310018,China; 2.School of Electronics and Information,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China)

The traditional sensory data collection method with fixed Sink node will lead to hot spot problem. To overcome this problem,mobile data collection by mobile Sink is proposed so as to balance network energy distribution and prolong network lifecycle. Aiming at the application scenario of the vehicle-like robot as a mobile data aggregation node in wireless sensor networks,this paper proposes a continuous quadratic Bezier curves based obstacle avoidance path planning algorithm for mobile Sink node. Firstly,some segmented continuous Bezier curves are constructed as a whole cruise trajectory. Secondly,the repulsive effect of multiple obstacles is analyzed by artificial potential field method. As a result,the position of internal control points of Bezier curve is dynamically adjusted with repulsive potential field,and adjacent obstacles can be excluded from delta-shaped region by quadratic Bezier curve. Simulation results verify that the proposed method can realize multiple obstacles avoidance in the planning path of mobile Sink node with smaller computational complexity.

wireless sensor networks;bezier curve;path planning;obstacles avoidance

TP393

A

1004-1699(2017)10-1596-06

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.10.024

張美燕(1983-),女,副教授,從事無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)、新型能源技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)等研究,主持和參與浙江省自然科學(xué)基金2項(xiàng),浙江省公益性行業(yè)專(zhuān)項(xiàng)3項(xiàng),浙江省水利廳科技項(xiàng)目2項(xiàng),參與浙江省廳級(jí)項(xiàng)目多項(xiàng)。近年來(lái)發(fā)表論文20余篇,被三大索引收錄論文10余篇,申請(qǐng)發(fā)明專(zhuān)利和實(shí)用新型專(zhuān)利30余項(xiàng);

蔡文郁(1979-),男,博士,副教授,主要從事物聯(lián)網(wǎng)、無(wú)線傳感網(wǎng)及嵌入式技術(shù)研究。主持和參與國(guó)家自然科學(xué)基金2項(xiàng)、浙江省自然科學(xué)基金3項(xiàng)、浙江省公益性行業(yè)專(zhuān)項(xiàng)3項(xiàng),國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目2項(xiàng)、國(guó)家海洋局行業(yè)專(zhuān)項(xiàng)1項(xiàng)、浙江省重大科技專(zhuān)項(xiàng)1項(xiàng),橫向課題10余項(xiàng)。近年來(lái)發(fā)表論文40余篇,被SCI/EI收錄20余篇,申請(qǐng)專(zhuān)利及軟著40余項(xiàng),授權(quán)30余項(xiàng),dreampp2000@163.com。