江 坤，陶 猛

(貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

六韌帶手性蜂窩結(jié)構(gòu)覆蓋層的動(dòng)態(tài)壓縮行為研究

江 坤，陶 猛

(貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

艦船濕表面敷設(shè)的吸能覆蓋層能起到一定的抗沖擊作用。利用顯示動(dòng)力學(xué)有限元軟件Abaqus建立該結(jié)構(gòu)的有限元分析模型，研究以超彈性材料為基底的六韌帶手性蜂窩結(jié)構(gòu)覆蓋層的動(dòng)態(tài)壓縮行為，分析覆蓋層在動(dòng)態(tài)壓縮過(guò)程中的變形特征、加速度、應(yīng)力以及整體的能量吸收等物理參數(shù)隨時(shí)間的變化特性。結(jié)果表明在相同載荷、不同沖擊速度作用下覆蓋層結(jié)構(gòu)的宏觀變形模式不同；隨著初速度的增加，覆蓋層結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)壓縮行為以及能量吸收表現(xiàn)愈加明顯。

六韌帶手性蜂窩；超彈性材料覆蓋層；壓縮行為；能量吸收

在此基礎(chǔ)上，本文針對(duì)覆蓋層空腔形狀為負(fù)泊松比六韌帶手性二維周期性蜂窩結(jié)構(gòu)，建立了其結(jié)構(gòu)的幾何模型，進(jìn)行了面內(nèi)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮和低速?zèng)_擊的力學(xué)行為數(shù)值仿真分析和研究，其分析結(jié)果對(duì)于水下艦艇結(jié)構(gòu)的抗沖擊設(shè)計(jì)以及其生命力評(píng)估提供一定的參考意義。具體通過(guò)非線性有限元軟件Abaqus進(jìn)行建模及仿真，研究了蜂窩覆蓋層在不同沖擊初速度條件下，施加相同的載荷，分析負(fù)泊松比六韌帶手性蜂窩覆蓋層結(jié)構(gòu)的變形模式，然后對(duì)其動(dòng)態(tài)壓縮行為以及結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行了相應(yīng)的解釋。

1 六韌帶手性蜂窩結(jié)構(gòu)的幾何特征

由于該結(jié)構(gòu)具有周期性，如圖1給出了六韌帶手性蜂窩結(jié)構(gòu)的單胞模型示意圖，圓環(huán)部分為節(jié)點(diǎn)，連接相鄰圓環(huán)且與圓環(huán)相切的單元部分稱(chēng)為韌帶，根據(jù)每個(gè)節(jié)點(diǎn)所連接的韌帶數(shù)目，可將手性結(jié)構(gòu)分為三韌帶、四韌帶和六韌帶手性結(jié)構(gòu)。具體幾何參數(shù)如下：t1為韌帶壁厚，θ為相鄰節(jié)點(diǎn)中心連線之間的夾角，L為韌帶長(zhǎng)度，r為節(jié)點(diǎn)半徑，R為相鄰兩圓環(huán)節(jié)點(diǎn)之間的距離，β為中心連線與韌帶之間的夾角。對(duì)于本文所研究的六韌帶手性蜂窩結(jié)構(gòu)而言，θ為30°，由簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系可知，，其胞元具有面內(nèi)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，即當(dāng)胞元在面內(nèi)圍繞其中心旋轉(zhuǎn)2θ（即60°），可以與原結(jié)構(gòu)重合。

圖1 負(fù)泊松比六韌帶手性蜂窩結(jié)構(gòu)典型胞元示意圖Fig. 1 Cell diagrammatic sketch of hexachiral honeycomb

2 有限元計(jì)算模型

考慮到覆蓋層結(jié)構(gòu)的周期性和計(jì)算效率等問(wèn)題，可以先通過(guò)二維模型更容易地揭示其變形特征，圖2給出了負(fù)泊松比六韌帶手性蜂窩覆蓋層二維平面有限元模型。覆蓋層的寬為66.43 mm，高為19.23 mm，內(nèi)孔直徑為1.5 mm，孔壁為0.5 mm，孔上下邊距離1.5 mm，孔周期性分布在橡膠板上。由于橡膠為體積近似且不可壓縮的各向同性材料，具有高度的材料非線性，采用超彈性模型來(lái)描述其非線性特性。同時(shí)考慮到覆蓋層在壓縮過(guò)程中的大變形，故選用Mooney-Rivlin模型擬合的一階多項(xiàng)式應(yīng)變勢(shì)能函數(shù)模擬，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合得到相應(yīng)的超彈性材料常數(shù)C10=3.2 MPa，C01=0.8 MPa，D1=0 MPa[13]。為了考察結(jié)構(gòu)的宏觀和微觀力學(xué)性能以及模擬整個(gè)覆蓋層模型的周期性，在模型左右兩側(cè)施加周期性對(duì)稱(chēng)邊界條件。覆蓋層采用4節(jié)點(diǎn)四邊形雙線性減縮積分單元?jiǎng)澐郑–PE4單元），為了提高有限元計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性劃分網(wǎng)格尺寸選為0.3 mm，六韌帶手性蜂窩結(jié)構(gòu)覆蓋層網(wǎng)格單元總數(shù)約為6 887個(gè)。此外，通過(guò)設(shè)置胞元內(nèi)壁自接觸可以防止在動(dòng)態(tài)壓縮過(guò)程中可能發(fā)生的穿透現(xiàn)象。由于水下爆炸沖擊載荷的復(fù)雜性，本文沿用庫(kù)爾公式，取30 MPa壓力為沖擊波恒定載荷[14]，對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)的加載形式為頂端施加恒定均布載荷，且載荷大小為30 MPa，覆蓋層結(jié)構(gòu)底端固定。

圖2 手性蜂窩結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型Fig. 2 Calculating model of hexachiral honeycomb with negative Poission’s ratio

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析與討論

在相同沖擊載荷和不同加載初始速度條件下，對(duì)負(fù)泊松比六韌帶手性蜂窩覆蓋層結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性及能量吸收機(jī)理進(jìn)行了深入的比較分析。加載初速度分別為1 m/s，5 m/s，10 m/s，沖擊載荷大小為30 MPa，主要考察的動(dòng)態(tài)壓縮性能指標(biāo)為結(jié)構(gòu)的變形特征、單元節(jié)點(diǎn)應(yīng)力、節(jié)點(diǎn)加速度以及能量吸收等。

圖3 為覆蓋層在1 m/s壓縮速度下不同時(shí)刻的瞬態(tài)響應(yīng)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖Fig. 3 The transient response of node stress at the speed of 1 m/s

圖4 為覆蓋層在5 m/s壓縮速度下不同時(shí)刻的瞬態(tài)響應(yīng)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖Fig. 4 The transient response of node stress at the speed of 5 m/s

3.1 不同初速度下覆蓋層的變性特征

圖5 為覆蓋層在10 m/s壓縮速度下不同時(shí)刻的瞬態(tài)響應(yīng)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖Fig. 5 The transient response of node stress at the speed of 10 m/s

由于本文考察的是水下爆炸沖擊載荷，眾所周知當(dāng)動(dòng)載荷作用在結(jié)構(gòu)上時(shí)，加載表面突然獲得應(yīng)力或者質(zhì)點(diǎn)速度，這種擾動(dòng)將從結(jié)構(gòu)表面以應(yīng)力波的形式向前傳播，同時(shí)考慮到文章中選用的材料是超彈性橡膠材料，對(duì)于這種非線性材料，其應(yīng)變強(qiáng)化逐漸減弱。在初速度為1 m/s低速壓縮過(guò)程中，由于結(jié)構(gòu)變形程度相對(duì)于壓縮速度來(lái)說(shuō)變化非常小，因此可將該過(guò)程視為準(zhǔn)靜態(tài)壓縮，覆蓋層結(jié)構(gòu)的變形不太明顯。覆蓋層受壓過(guò)程中，沖擊端結(jié)構(gòu)先受力，而固定端的結(jié)構(gòu)幾乎處于原樣，從結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖可以看出覆蓋層結(jié)構(gòu)頂端和底端單元節(jié)點(diǎn)應(yīng)力數(shù)值差距較大，表明該覆蓋層結(jié)構(gòu)受力有遲滯現(xiàn)象。而隨著時(shí)間的增加，壓縮波由頂端傳播到底端，壓縮從上向下進(jìn)行。六韌帶手性蜂窩結(jié)構(gòu)受應(yīng)力波作用后先發(fā)生局部變形模式，第1行胞元開(kāi)始變形，圓環(huán)由圓形變?yōu)闄E圓形，會(huì)發(fā)現(xiàn)韌帶沿著圓環(huán)節(jié)點(diǎn)發(fā)生順時(shí)針旋轉(zhuǎn)再整體向下運(yùn)動(dòng)，其宏觀變性特征異常明顯。隨著覆蓋層結(jié)構(gòu)壓縮量的增大，圓環(huán)周?chē)捻g帶會(huì)慢慢纏繞變形同時(shí)發(fā)生層狀的堆積現(xiàn)象，使得多胞材料進(jìn)入密實(shí)化階段，直至到達(dá)顯示動(dòng)力學(xué)設(shè)定的時(shí)間，整個(gè)壓縮過(guò)程停止。

當(dāng)沖擊初速度為5 m/s時(shí)，由于初速度的增加，六韌帶手性蜂窩結(jié)構(gòu)的變形程度的變化速度逐漸加快，同時(shí)宏觀變形特征進(jìn)一步增強(qiáng)，在相同時(shí)刻，覆蓋層結(jié)構(gòu)所受的應(yīng)力有著明顯的增加。當(dāng)施加的初速度繼續(xù)增大為10 m/s時(shí)，覆蓋層的壓縮行為較低速的動(dòng)態(tài)壓縮過(guò)程有明顯的不同，此時(shí)由于初速度的增加幅度較大，慣性效應(yīng)增強(qiáng)，而靠近載荷加載的一端的韌帶和圓環(huán)節(jié)點(diǎn)被完全壓潰，其變形的方式也以一種無(wú)序的形式進(jìn)行，變形主要集中在沖擊端，當(dāng)覆蓋層結(jié)構(gòu)被壓潰時(shí)，六韌帶手性蜂窩的孔壁的最后狀態(tài)也呈現(xiàn)一種無(wú)規(guī)則形狀，而局部變形模式則表現(xiàn)為一層一層的由沖擊端向固定端傳播。

隨著沖擊加載速度的增加，變形趨于局部化，而局部變形主要由于慣性效應(yīng)引起，壓縮波在多胞材料中以類(lèi)似的形式向前擴(kuò)展來(lái)控制胞元的坍塌變形。綜合以上3種情況可以發(fā)現(xiàn)，在面內(nèi)沖擊載荷作用下，多胞結(jié)構(gòu)沖擊方向胞壁的失效機(jī)制一般為彈性屈曲或者塑性坍塌：開(kāi)始階段材料近似于線性，每個(gè)胞元都會(huì)沿著對(duì)稱(chēng)軸均勻變形，隨著應(yīng)力水平的增加，當(dāng)結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力超過(guò)胞元壁的彈性屈曲極限，彈性屈曲就會(huì)形成，隨后進(jìn)入穩(wěn)定的平臺(tái)區(qū)，直至材料逐漸壓縮密實(shí)化。

3.2 不同初速度下單元節(jié)點(diǎn)加速度比較分析

圖6～圖8是3組不同初速度下，不同時(shí)刻的六韌帶手性蜂窩結(jié)構(gòu)覆蓋層瞬態(tài)響應(yīng)下節(jié)點(diǎn)加速度云圖。可以發(fā)現(xiàn)在整個(gè)壓縮過(guò)程中，單元節(jié)點(diǎn)的最大加速度不再出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的沖擊端或者固定端，而是沒(méi)有規(guī)律性的出現(xiàn)在六韌帶手性蜂窩結(jié)構(gòu)的某一孔壁上的某個(gè)單元節(jié)點(diǎn)上。此外，隨著時(shí)間的增加，同一初始速度下節(jié)點(diǎn)的最大加速度出現(xiàn)的位置也在不斷發(fā)生變化。總的來(lái)說(shuō)，單元節(jié)點(diǎn)的最大加速度出現(xiàn)的地方是變化的，沒(méi)有規(guī)律。

圖6 為覆蓋層在1 m/s壓縮速度下不同時(shí)刻的瞬態(tài)響應(yīng)節(jié)點(diǎn)加速度云圖Fig. 6 The transient response of node acceleration under the compression speed of 1 m/s

圖7 為覆蓋層在5 m/s壓縮速度下不同時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)加速度變化云圖Fig. 7 The transient response of node acceleration under the compression speed of 5 m/s

圖8 為覆蓋層在10 m/s壓縮速度下不同時(shí)刻的瞬態(tài)響應(yīng)節(jié)點(diǎn)加速度云圖Fig. 8 The transient response of node acceleration under the compression speed of 10 m/s

當(dāng)初始速度為1 m/s時(shí)，速度較小，結(jié)構(gòu)的變化較緩慢，在起始階段，結(jié)構(gòu)的沖擊端先接觸到應(yīng)力，頂端的空穴即將發(fā)生局部形變，此時(shí)加速度云圖顯示綠色區(qū)域（節(jié)點(diǎn)加速度較大）范圍分布較廣，故沖擊端的節(jié)點(diǎn)加速度較其他地方大，隨著應(yīng)力波的向固定端傳播，結(jié)構(gòu)的整體開(kāi)始動(dòng)作，蜂窩材料出現(xiàn)局部軟化，形成局部變形區(qū)，此時(shí)加速度較大的地方出現(xiàn)在韌帶附近的某處單元節(jié)點(diǎn)上，且同樣無(wú)規(guī)律。

當(dāng)速度為5 m/s時(shí)，此時(shí)的手性蜂窩結(jié)構(gòu)覆蓋層的單元節(jié)點(diǎn)在很短時(shí)間內(nèi)的最大加速度的分布與1 m/s相似，但是隨著時(shí)間的增加，發(fā)現(xiàn)最先出現(xiàn)的分布式的云圖消失，呈現(xiàn)出來(lái)的只是某一區(qū)域出現(xiàn)加速度最大值與其他地方不同，而其他地方的節(jié)點(diǎn)加速度則大致相近，同時(shí)由變形模式可以看出局部變形區(qū)的胞元交替變形直至胞元被完全壓縮。

隨著初速度的進(jìn)一步增加，當(dāng)初速度達(dá)到10 m/s時(shí)，手性蜂窩覆蓋層的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)更加明顯，雖然此刻的胞元?jiǎng)討B(tài)變形模式與前面基本一致，但是由于慣性效應(yīng)的增加而使得變形主要集中在沖擊端，單元節(jié)點(diǎn)的最大加速度數(shù)值也比前2種情況增加了一個(gè)數(shù)量級(jí)。

由以上分析說(shuō)明了隨著加載速度的增加，結(jié)構(gòu)的單元節(jié)點(diǎn)加速度增大，數(shù)值呈現(xiàn)出數(shù)量級(jí)的增加；但是結(jié)構(gòu)大部分區(qū)域還是處于較小的加速度，同樣說(shuō)明了此結(jié)構(gòu)即使在較大的載荷作用下，結(jié)構(gòu)整體依然可以保持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，突顯了此結(jié)構(gòu)在抗沖擊性能上的優(yōu)越性，為結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能提供重要的參考價(jià)值。

3.3 不同初速度下結(jié)構(gòu)能量變化比較分析

圖9和圖10分別給出了在胞元的邊長(zhǎng)、壁厚以及尺寸一致，且沖擊載荷相同的條件下，負(fù)泊松比六韌帶手性蜂窩覆蓋層結(jié)構(gòu)的動(dòng)能和內(nèi)能在不同初始速度下隨時(shí)間變化的關(guān)系。從曲線圖中可以看出，手性蜂窩結(jié)構(gòu)覆蓋層在不同動(dòng)態(tài)壓縮速度下、不同時(shí)刻的結(jié)構(gòu)動(dòng)能和內(nèi)能不同；在同一初速度、不同時(shí)刻下，結(jié)構(gòu)的動(dòng)能和內(nèi)能也不盡相同。

圖9 覆蓋層在不同壓縮速度下不同時(shí)刻結(jié)構(gòu)動(dòng)能隨時(shí)間變化曲線圖Fig. 9 The kinetic energy-time curves of coatings under different compression speed

圖10 覆蓋層在不同壓縮速度下不同時(shí)刻結(jié)構(gòu)內(nèi)能隨時(shí)間變化曲線圖Fig. 10 The internal energy-time curves of coatings under different compression speed

具體表現(xiàn)為：在同一時(shí)刻、不同初速度下，加載相同的載荷，初速度越大，結(jié)構(gòu)的動(dòng)能越大，且動(dòng)能數(shù)值先急劇增加然后在一段時(shí)間后，動(dòng)能在一個(gè)區(qū)間內(nèi)上下浮動(dòng)，可以發(fā)現(xiàn)，初始速度越大，動(dòng)能浮動(dòng)的范圍越大，最后再緩慢上升而沒(méi)有波動(dòng)現(xiàn)象出現(xiàn)。當(dāng)初速度較低如1 m/s時(shí)，結(jié)構(gòu)的動(dòng)能數(shù)值較小且在一定范圍內(nèi)相對(duì)穩(wěn)定，當(dāng)速度增大時(shí)，剛開(kāi)始動(dòng)能會(huì)出現(xiàn)小范圍的波動(dòng)現(xiàn)象；當(dāng)速度進(jìn)一步增加到10 m/s，動(dòng)能數(shù)值會(huì)在較大的范圍內(nèi)波動(dòng)，同時(shí)波動(dòng)范圍跨越的時(shí)間也會(huì)隨之增長(zhǎng)。

在3種不同初始速度下，結(jié)構(gòu)儲(chǔ)存的內(nèi)能隨時(shí)間變化曲線趨勢(shì)大體相似，內(nèi)能的數(shù)值都是隨著時(shí)間在不斷增加。在較低速度的動(dòng)態(tài)壓縮條件下，結(jié)構(gòu)儲(chǔ)存的內(nèi)能效果不明顯，而在速度由5 m/s增加到10 m/s時(shí)，結(jié)構(gòu)儲(chǔ)存的內(nèi)能隨時(shí)間變化非常顯著，初始速度越大結(jié)構(gòu)的內(nèi)能變化越大。隨著沖擊速度的增加，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出來(lái)的慣性效應(yīng)增強(qiáng)，六韌帶手性蜂窩結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出了相當(dāng)強(qiáng)的吸能特性，會(huì)發(fā)現(xiàn)在整個(gè)沖擊過(guò)程中，外界的沖擊波能量一部分被手性蜂窩結(jié)構(gòu)胞元的塑性變形耗散掉，另一部分轉(zhuǎn)化為覆蓋層結(jié)構(gòu)整體的動(dòng)能以及其他形式的能量。當(dāng)此類(lèi)超彈性負(fù)泊松比六韌帶手性蜂窩周期結(jié)構(gòu)覆蓋層承載爆炸沖擊載荷時(shí)，施加在此結(jié)構(gòu)上的作用力就會(huì)做功，使蜂窩結(jié)構(gòu)孔壁受力變形，會(huì)出現(xiàn)彈性屈曲現(xiàn)象，孔壁的彎曲抗力和孔穴的坍塌抗力均提高，隨著進(jìn)一步的壓縮，使蜂窩結(jié)構(gòu)達(dá)到密實(shí)化，通過(guò)這樣的大變形來(lái)吸收大量的能量?jī)?chǔ)存起來(lái)，同時(shí)也會(huì)以其他形式的能量被耗散掉達(dá)到非常好的吸能抗沖擊的作用。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于顯示動(dòng)力學(xué)有限元方法，分析比較了負(fù)泊松比六韌帶手性蜂窩結(jié)構(gòu)的覆蓋層，在恒定的爆炸沖擊波載荷作用下，3種不同的初速度（分別為1 m/s，5 m/s，10 m/s）對(duì)覆蓋層動(dòng)態(tài)壓縮行為的影響，主要結(jié)論如下：

1）六韌帶手性蜂窩結(jié)構(gòu)覆蓋層在不同的速度下，表現(xiàn)出不同的宏觀變形模式或變形特征。低速壓縮過(guò)程中，可以將其看成準(zhǔn)靜態(tài)靜力分析，結(jié)構(gòu)變形緩慢。速度增加以后，圓環(huán)孔壁載荷在很短時(shí)間內(nèi)超過(guò)彈性屈曲載荷時(shí)，圓環(huán)節(jié)點(diǎn)立即被壓潰，覆蓋層結(jié)構(gòu)的應(yīng)力由沖擊端向固定端傳遞。由于慣性效應(yīng)的作用，會(huì)出現(xiàn)局部軟化現(xiàn)象，同時(shí)會(huì)出現(xiàn)一層一層的向固定端傳遞此種局部變形模式，最后壓縮進(jìn)入密實(shí)化階段。

2）隨著壓縮速度的改變，單元節(jié)點(diǎn)應(yīng)力、加速度也同時(shí)改變，但是結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能還是具有相似性，隨著時(shí)間的推移，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力及加速度也會(huì)有顯著的增加，但結(jié)構(gòu)整體依然保持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)。

3）在相同的沖擊載荷作用下，初始速度是影響六韌帶手性蜂窩結(jié)構(gòu)覆蓋層能量吸收的一個(gè)重要因素。研究表明，初始速度越大，結(jié)構(gòu)儲(chǔ)存的能量越大。

[1]PRAWOTO Y. Seeing auxetic materials from the mechanics point of view: A structural review on the negative Poisson’s ratio [J]. Computational Materials Science, 2012, 58: 140–153.

[2]HOU Y, TAI Y H, LIRA C, et al. The bending and failure of sandwich structures with auxetic gradient cellular cores [J].Applied Science & Manufacturing, 2013, 49(3): 119–131.

[3]GIBSON, LORNA J, ASHBY, M. F. Cellular solids: structure and properties [M]. Cambridge University Press, 1999.

[4]ZOU Z, REID S R, TAN P J, et al. Dynamic crushing of honeycombs and features of shock fronts [J]. International Journal of Impact Engineering, 2009, 36(1): 165–176.

[5]HOU B, PATTOFATTO S, LI Y L, et al. Impact behavior of honeycombs under combined shear-compression. Part II:Analysis [J]. International Journal of Solids & Structures,2011, 48(5): 698–705.

[6]RUAN D, LU G, WANG B, et al. In-plane dynamic crushing of honeycombs-a finite element study[J]. International Journal of Impact Engineering, 2003, 28(2): 161–182.

[7]RUAN D, LU G. In-plane static and dynamic properties of aluminum honeycombs [J]. Australian Journal of Mechanical Engineering, 2006, 3(1).

[8]WOJCIECHOWSKI K W. Two-dimensional isotropic system with a negative poisson ratio [J]. Physics Letters A, 1989,137(s1–2): 60–64.

[9]ALDERSON A, ALDERSON K L, ATTARD D, et al. Elastic constants of 3-, 4- and 6-connected chiral and anti-chiral honeycombs subject to uniaxial in-plane loading[J].Composites Science & Technology, 2010, 70(7): 1042–1048.

[10]SCARPA F, BLAIN S, LEW T, et al. Elastic buckling of hexagonal chiral cell honeycombs [J]. Composites Part A:Applied Science & Manufacturing, 2007, 38(2): 280–289.

[11]SPADONI A, RUZZENE M. Numerical and experimental analysis of the static compliance of chiral truss-core airfoils [J].Journal of Mechanics of Materials & Structures, 2007, 2(5):965–981.

[12]徐時(shí)吟, 黃修長(zhǎng), 華宏星. 六韌帶手性結(jié)構(gòu)的能帶特性[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 47(2): 167–172.

XU Shi-yin, HUANG Xiu-chang, HUA Hong-xing. Study on the band structure of hexagonal chiral structures[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2013, 17(2): 167–172.

[13]肖鋒. 艦艇抗沖防護(hù)覆蓋層水下抗爆機(jī)理及實(shí)驗(yàn)研究[D]. 上海：上海交通大學(xué), 2013.

XIAO Feng. Shock resistance and experimental study of the coatings on warship subjected to underwater explosion[D].Shanghai: Shanghai Jiao tong University, 2013.

[14]庫(kù)爾. 水下爆炸[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社, 1960.

A study of the dynamic compression behavior of hexagonal honeycomb layer

JIANG Kun, TAO Meng
(School of Mechanical Engineering, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

The energy-absorption layer coating the wet surface of ship is able to enhance the effect of anti-shock to some extent. This paper established the finite element analysis model of this structure by using display dynamic finite element software ABAQUS, studied dynamic compression behavior of six ligament chiral honeycomb structure coating layer based on the hyper elastic material, and analyzed the characteristics of coating layer physical parameters such as deformation characteristics, acceleration, stress and energy absorption of the whole which changed with time in the process of dynamic compression. The results show that under the function of same load and different impact velocity, coating layer gets different macroscopic deformation mode, and with the increase of initial velocity, dynamic compression behavior of the coating layer and the performance of energy absorption become more remarkable.

hexachiral honeycomb；hyper-elastic coating；crush behavior；energy absorption

TU552

A

1672 – 7649(2017)10 – 0055 – 06

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.10.010

0 引 言

傳統(tǒng)材料在受到?jīng)_擊載荷的作用下材料將發(fā)生壓縮變形，一般表現(xiàn)為在垂直于沖擊載荷方向上，材料會(huì)向沖擊部位四周擴(kuò)散，其宏觀變形表現(xiàn)為正泊松比特性。而負(fù)泊松比效應(yīng)的多胞材料由于其具有出眾的力學(xué)性能、物理性能和可設(shè)計(jì)性等優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)常被用在船舶、航天航空、汽車(chē)、鐵路和軍事等重要領(lǐng)域，因而受到廣泛的關(guān)注[1–2]。研究表明胞元微結(jié)構(gòu)（即胞元的拓?fù)湫螤睿?duì)多胞材料的動(dòng)力學(xué)性能有重要的影響[3]，對(duì)胞元詳盡的分析不但有助于對(duì)多胞材料力學(xué)響應(yīng)的深入理解，而且還能為建立新型多胞材料提供理論依據(jù)，而探究負(fù)泊松比效應(yīng)下蜂窩結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)壓縮行為是多胞結(jié)構(gòu)材料動(dòng)力學(xué)性能研究的重要內(nèi)容之一。

近年來(lái)，關(guān)于多胞材料沖擊動(dòng)力學(xué)性能的研究國(guó)內(nèi)外已經(jīng)深入展開(kāi)了研究。對(duì)于典型的不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)，Gibson和Ashby[3]結(jié)合了大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以六邊形單包為理論模型，分析了蜂窩結(jié)構(gòu)的異面和共面變形特性；Zou等[4]討論了沖擊速度對(duì)六邊形蜂窩材料壓縮時(shí)前端變形特征的影響，其采用數(shù)值模擬的方法研究了六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)在平面內(nèi)沖擊壓縮條件下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)；Hou等[5]分別研究了在沖擊條件和準(zhǔn)靜態(tài)條件下，在壓縮過(guò)程中六邊形鋁蜂窩的力學(xué)特性；Ruan等[6–7]研究了六邊形蜂窩材料在面內(nèi)沖擊載荷作用下的力學(xué)特性；近些年來(lái)，手性蜂窩結(jié)構(gòu)因其具有諸多優(yōu)點(diǎn)受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，手性蜂窩結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究也得到了進(jìn)一步開(kāi)展。1989年Wojciechowski首次提出手性結(jié)構(gòu)的概念[8]，2010年，Alderson等[9]研究了三韌帶手性蜂窩、四韌帶手性蜂窩、六韌帶手性蜂窩、反向-三韌帶手性蜂窩等在面內(nèi)彈性模量和泊松比與分網(wǎng)購(gòu)結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)的關(guān)系；Scarpa等[10]的研究表明，相對(duì)于常見(jiàn)的六角蜂窩結(jié)構(gòu)，六韌帶手型結(jié)構(gòu)在受到均勻平壓時(shí)擁有更好的屈曲強(qiáng)度，其研究結(jié)果表明，手性結(jié)構(gòu)有出色的靜態(tài)特性，承受打擾度變形[11]，徐時(shí)吟等[12]針對(duì)中低頻段，基于周期結(jié)構(gòu)的Bloch定理以及有限單元法，對(duì)六韌帶手性結(jié)構(gòu)的能帶特性進(jìn)行理論研究和數(shù)值仿真，分析了胞元幾何參數(shù)對(duì)低頻帶隙的影響，其研究表明手性蜂窩結(jié)構(gòu)具有良好的衰減特性，幾何參數(shù)對(duì)低頻帶隙有很大的影響，該研究結(jié)果對(duì)于手性結(jié)構(gòu)及其抗沖擊隔振等設(shè)計(jì)具有重要的參考價(jià)值。

2016 – 09 – 10；

2016 – 11 – 03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51365007，11304050)；貴州省教育廳優(yōu)秀科技創(chuàng)新人才計(jì)劃資助項(xiàng)目(黔教合KY字[2014]246)；貴州省高層次創(chuàng)新型人才培養(yǎng)資助項(xiàng)目(黔科合人才[2016]4033號(hào))

江坤(1988 – )，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)抗沖擊理論及應(yīng)用。