樓 瑛，莊金平

(1.福建江夏學(xué)院， 福建 福州 350108; 2.福建工程學(xué)院， 福建 福州 350108)

混凝土多元非線性干燥收縮計(jì)算模型研究

樓 瑛1，莊金平2

(1.福建江夏學(xué)院， 福建 福州 350108; 2.福建工程學(xué)院， 福建 福州 350108)

干燥收縮是混凝土早期收縮裂縫產(chǎn)生的重要原因之一，為對自密實(shí)混凝土干燥收縮進(jìn)行有效預(yù)測分析，通過考察粉煤灰單摻、粉煤灰與礦渣復(fù)摻、膠結(jié)料用量、水膠比四大配比參數(shù)對干燥收縮的影響規(guī)律，對比分析已有的較為廣泛應(yīng)用的混凝土干燥收縮預(yù)測模型，得出自密實(shí)混凝土多元非線性干燥收縮預(yù)測計(jì)算公式。該公式經(jīng)相關(guān)性、殘差、殘差百分比分析驗(yàn)證，其結(jié)果計(jì)算精度較為理想，表明該模型可對自密實(shí)混凝土干燥收縮進(jìn)行有效預(yù)測分析。

自密實(shí)混凝土；干燥收縮；預(yù)測模型；殘差

自密實(shí)混凝土(Self-Compacting Concrete, SCC)又稱免振搗混凝土[1-2]，以其良好的填充和施工性能，在國內(nèi)外工程中已得到廣泛應(yīng)用[3-7]。但配制自密實(shí)混凝土需采用較低水膠比和較高的漿骨比，以及摻加一定量的礦物細(xì)摻料，其結(jié)果是引發(fā)了不容忽視的早期收縮裂縫問題，嚴(yán)重影響到混凝土在使用過程中的體積穩(wěn)定性和耐久性[8-9]。

混凝土收縮預(yù)測模型是用來預(yù)測混凝土早期裂縫的產(chǎn)生，能定量分析不同條件下混凝土的收縮情況，其中干燥收縮作為混凝土早期收縮的重要組成部分，被認(rèn)為是裂隙產(chǎn)生的主要原因之一[10]。目前國內(nèi)外對混凝土的干燥收縮預(yù)測模型的研究主要集中于普通混凝土[11-14]，缺乏對自密實(shí)混凝土干燥收縮預(yù)測模型研究，尤其是早期收縮的預(yù)測。因此，能結(jié)合自密實(shí)混凝土的特性，建立符合其早期收縮預(yù)測公式是亟待解決的研究課題。而建立完整的預(yù)測模型需要大量的廣泛的試驗(yàn)信息，自密實(shí)混凝土作為混凝土的一種，具有混凝土的共性，僅在一些配比參數(shù)和性能上存在一定差別，因此通過對比分析三種常用的混凝土干燥收縮計(jì)算模型，結(jié)合實(shí)際自密實(shí)混凝土干燥收縮規(guī)律，繼承已有模型的合理部分，歸納得出自密實(shí)混凝土多元非線性干燥收縮計(jì)算預(yù)測模型。

1 試 驗(yàn)

1.1 原材料

福建省順昌水泥廠生產(chǎn)的煉石牌42.5普通硅酸鹽水泥(OPC)，表觀密度3 100 kg/m3；福建廈門嵩嶼電廠嵩嶼Ⅰ級粉煤灰，比表面積2 600 m2/kg，表觀密度2 200 kg/m3；福建省中聯(lián)建材微粉有限公司粒化高爐礦渣，比表面積4 143 cm2/g，表觀密度為2 940 kg/m3；細(xì)骨料，天然河砂，細(xì)度模數(shù)2.7，表觀密度為2 650 kg/m3；粗骨料采用兩種粒徑級配反擊破花崗巖碎石等比例混合而成。

1.2 配合比設(shè)計(jì)

依據(jù)《自密實(shí)混凝土設(shè)計(jì)與施工指南》[15](CCES 02—2004)，結(jié)合原材料的類型和性能，共設(shè)計(jì)了13組自密實(shí)混凝土配合比，研究粉煤灰單摻(0%、18%、36%和54%，編號SC1—SC4)、粉煤灰與礦渣復(fù)摻(4∶1、3∶2、2∶3和1∶4，編號SC5—SC8)、膠結(jié)料用量(500 kg/m3、550 kg/m3和600 kg/m3，編號SC9、SC3 和SC10)和水膠比(0.28、0.32、0.36和0.42，編號SC11、SC3、SC12和SC13)四個(gè)摻量對混凝土干燥收縮性能的影響，具體配合比可見文獻(xiàn)[5]。

在目測其不離析不泌水的前提下采用坍落度筒和L型儀對每組配比的自密實(shí)混凝土進(jìn)行工作性能試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見表1。試驗(yàn)結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的各組自密實(shí)混凝土工作性能指標(biāo)均滿足要求。

表1 新拌自密實(shí)混凝土工作性能

1.3 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)選用上海富桑電子科技有限公司生產(chǎn)的FS8000系列電渦流位移傳感器，試驗(yàn)時(shí)用磁性底座固定；電渦流位移傳感器和電熱偶與IMP數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)相連接，通過計(jì)算機(jī)自動(dòng)采集相關(guān)混凝土試件電壓量測信號和環(huán)境溫度。試驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)試塊尺寸為100 mm×100 mm×515 mm，每組配合比成型3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)試件，測量時(shí)間均為60 d，室內(nèi)養(yǎng)護(hù)溫度(20±3)℃，相對濕度(60±5)%。試驗(yàn)裝置見圖1。

圖1干燥收縮試驗(yàn)裝置

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

干燥收縮實(shí)驗(yàn)試件澆注完后養(yǎng)護(hù)3 d拆模，以粉煤灰單摻、粉煤灰與礦渣復(fù)摻、膠結(jié)料用量、水膠比四個(gè)變化參量為研究對象的自密實(shí)混凝土配合比隨齡期干燥收縮值變化規(guī)律見圖2。

2 混凝土干燥收縮計(jì)算模型

2.1 王鐵夢模型

我國學(xué)者王鐵夢教授[16]混凝土收縮計(jì)算公式：

εsh(t)=3.14×10-4(1-e-0.01t)M1M2…Mn

(1)

式中：εsh(t)為任何時(shí)間的收縮；t(時(shí)間)以天為單位；3.14×10-4為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下混凝土的極限收縮；M1、M2、…、Mn為考慮各種非標(biāo)準(zhǔn)條件的修正系數(shù)，如水泥品種、水泥細(xì)度、骨料、水灰比、水泥漿量、初期養(yǎng)護(hù)時(shí)間、相對濕度、尺寸、配筋率等影響系數(shù)。式(1)以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的極限收縮為基礎(chǔ)，通過修正系數(shù)的形式進(jìn)行非標(biāo)準(zhǔn)條件下混凝土收縮的計(jì)算調(diào)整，但是實(shí)際工程中修正系數(shù)的確定較困難。

2.2 GL模型

Gardner和Lockman對預(yù)測經(jīng)時(shí)收縮和最終收縮的公式提出如下：

εsh(t)=β(h)β(t)εsh(u)

(2)

β(h)=1-1.18h4

(3)

(4)

(5)

式中：h為相對濕度,以小數(shù)表示；t為混凝土齡期，d；tc為結(jié)束潮濕養(yǎng)護(hù)、干燥開始的齡期，d；V/S為體積/表面比，mm；fcm28為28 d混凝土抗壓強(qiáng)度，MPa。對ASTMⅠ型水泥，K=1；對Ⅱ型水泥，K=0.70；對Ⅲ型水泥，K=1.15。

圖2不同配比參量下混凝土干燥收縮隨齡期的發(fā)展曲線

2.3 ACI209模型

ACI209委員會(huì)混凝土預(yù)測干燥收縮的公式推薦如下(ACI式):

(6)

式中：f和α當(dāng)給定形狀和尺寸的試件時(shí)為常數(shù)。在無法明確其特定參數(shù)時(shí)，建議用下式進(jìn)行預(yù)測：

(7)

εsh(u)=780Ysh

(8)

式中：εsh(t)為最終收縮值；t為不澆水或浸水的天數(shù)，或稱干燥持續(xù)時(shí)間；εsh(u)為普通養(yǎng)護(hù)條件下的終極收縮值；Ysh為修正系數(shù)，Ysh=β1β2β3β4β5β6β7×10-6，分別代表養(yǎng)護(hù)時(shí)間、相對濕度、構(gòu)件有效厚度、混凝土稠度、細(xì)集料含量、水泥含量、空氣含量等影響系數(shù)。

上面三種混凝土收縮模型預(yù)測精度，GL式較高，為±30%左右；ACI式不夠理想，為±86%；對于王鐵夢模型預(yù)測誤差的文獻(xiàn)研究還未見報(bào)道，且其修正系數(shù)的可靠度還需進(jìn)一步驗(yàn)證。ACI預(yù)測公式是在認(rèn)為任何混凝土的最終收縮值隨其試件尺寸的增大而減小的假定條件下提出的，但公式(6)不能反應(yīng)試件尺寸效應(yīng)對收縮發(fā)展的具體影響。ACI式使用簡便，但選擇合適的最大收縮值并不容易。

3 自密實(shí)混凝土干燥收縮模型預(yù)測

為了簡化分析過程，下面就隨機(jī)抽取分別代表粉煤灰單摻(SC3)、粉煤灰與礦渣復(fù)摻(SC6)、膠結(jié)料用量(SC10)以及水膠比(SC11)四組配合比中的一組干燥收縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)，與上述三種收縮計(jì)算模型理論值進(jìn)行對比分析，選出適用于自密實(shí)混凝土的干燥收縮值計(jì)算的參考模型。

圖3為SC3混凝土干燥收縮實(shí)測值與混凝土干燥收縮模型計(jì)算值的分析對比結(jié)果。從圖3的對比可以看出：王鐵夢模型的干燥收縮值隨齡期增長速度基本不變，與實(shí)測值的曲線發(fā)展趨勢存在較大差別。ACI模型的干燥收縮殘差在-30×10-6～416×10-6，其干燥收縮值殘差百分比都在75%以上。GL模型的計(jì)算值與實(shí)測值較為接近，基本稍有偏低，殘差百分比在46%以下，特別是后期基本穩(wěn)定在24%～27%之間?？梢?，GL模型相較王鐵夢模型和ACI模型的計(jì)算值更接近于實(shí)測值。

圖3 SC3模型計(jì)算分析

圖4為SC6混凝土干燥收縮實(shí)測值與混凝土干燥收縮模型計(jì)算值的分析對比結(jié)果。由圖4可以看出，王鐵夢模型隨齡期增長的趨勢與實(shí)測值不符，殘差在發(fā)展中期出現(xiàn)最高值，后期降低到-21×10-6，殘差百分比隨著齡期的增長而減小到-21×10-6。ACI模型的整體計(jì)算值遠(yuǎn)低于實(shí)測值，而且殘差基本是隨著齡期的增長而增大，達(dá)到-338×10-6，殘差百分比在89%～71%之間。GL模型的計(jì)算值比實(shí)測值較為吻合，后期稍有偏低，其殘差隨著齡期的增長而有所增大，達(dá)到-80×10-6，殘差百分比在14%～35%之間，表明GL模型相較王鐵夢模型和ACI模型計(jì)算值更接近實(shí)測值。

圖4 SC6模型計(jì)算分析

圖5為SC10干燥收縮實(shí)測值與混凝土干燥收縮模型計(jì)算值的分析對比結(jié)果。從圖5可見，王鐵夢模型隨齡期發(fā)展的趨勢與實(shí)測值不符，其殘差在28 d前，隨著齡期的增長而增大，最高達(dá)-260×10-6，28 d以后的殘差隨著齡期的增長反而減小，殘差百分比隨著齡期的增長而減小，從73%下降到25%。ACI模型的整體計(jì)算值遠(yuǎn)低于實(shí)測值，干燥收縮殘差隨著齡期的增長而增大，殘差值從30×10-6增加到-464×10-6，其殘差百分比在77%～82%之間。GL模型的計(jì)算值低于實(shí)測值，殘差隨著齡期的增長而增大，從30×10-6增大到-205×10-6，殘差百分比9 d之前隨著齡期的增長而減小，9 d之后，其隨著齡期的增長反而增大，當(dāng)?shù)?0 d齡期時(shí)，殘差百分比保持在34%～38%之間。

圖5 SC10模型計(jì)算分析

圖6為SC11干燥收縮實(shí)測值與混凝土干燥收縮模型計(jì)算值的分析對比結(jié)果。由圖6可知，王鐵夢模型隨齡期發(fā)展的趨勢與實(shí)測值不符，在36 d時(shí)殘差達(dá)到最大，為-337×10-6，之后隨著齡期的增長反而減小。ACI模型的整體計(jì)算值遠(yuǎn)低于實(shí)測值，殘差隨著齡期的增長而增大，干燥收縮殘差相差較大，殘差達(dá)-499×10-6，其殘差百分比在78%～91%。GL模型的計(jì)算值低于實(shí)測值，其殘差隨著齡期的增長而增大，從-9×10-6一直增大到-254×10-6，殘差百分比在12%～43%之間。

通過三種混凝土干燥收縮計(jì)算模型的對比不難發(fā)現(xiàn)，GL模型干縮應(yīng)變計(jì)算曲線和試驗(yàn)曲線擬合度最高，ACI收縮計(jì)算模型、王鐵夢收縮計(jì)算模型的理論曲線與試驗(yàn)曲線的偏差依次增加。

圖6 SC11模型計(jì)算分析

4 自密實(shí)混凝土的干燥收縮計(jì)算模型

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，自密實(shí)混凝土中的礦渣摻量、膠結(jié)料用量和水膠比對其干燥收縮的影響較大，因此需要根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行配比參數(shù)對干燥收縮影響的敏感度分析，采用與實(shí)驗(yàn)實(shí)測值擬合度最高的GL干燥收縮模型，量化得出對干燥收縮影響較大的配比參數(shù)修正系數(shù)。

基于GL收縮計(jì)算模型，結(jié)合水膠比、膠結(jié)料和粉煤灰與礦渣復(fù)摻三個(gè)影響摻量對自密實(shí)混凝土干燥收縮影響的具體試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用Origin多元非線性擬合，提出多因素自密實(shí)混凝土多元非線性干燥收縮預(yù)測模型：

εsh(t)=β(h)β(t)εsh(u)

(9)

β(h)=1-1.18h4

(10)

(11)

(12)

5 自密實(shí)混凝土干燥收縮計(jì)算模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證混凝土干燥收縮計(jì)算模型GL修正的可靠性，利用粉煤灰單摻，粉煤灰與礦渣復(fù)摻、膠結(jié)料用量以及水膠比為參數(shù)的自密實(shí)混凝土干燥收縮試驗(yàn)研究結(jié)果與GL修正模型的計(jì)算值進(jìn)行相關(guān)性(R)、殘差、殘差百分比分析，并與ACI模型和王夢鐵模型計(jì)算值進(jìn)行對比，以粉煤灰單摻為參數(shù)的干燥收縮對比分析為例。

圖7為粉煤灰單摻時(shí)的自密實(shí)混凝土干燥收縮實(shí)測值與修正的GL模型計(jì)算值的計(jì)算值、殘差和殘差百分比對比分析結(jié)果。圖7(a)中，自密實(shí)混凝土預(yù)測模型的曲線基本與粉煤灰單摻的四條試驗(yàn)曲線重合，擬合效果良好。圖7(b)中，模型預(yù)測殘差基本落在-60×10-6～64×10-6內(nèi)，早期計(jì)算值稍高，后期回落，預(yù)測精度隨著齡期的增長而提高。以SC2為例，在28 d和60 d齡期時(shí)，公式(9)的計(jì)算值與試驗(yàn)值的殘差比王鐵夢計(jì)算模型、ACI計(jì)算模型和GL模型分別少了213×10-6、314×0-6、103×10-6和162×10-6、402×10-6、135×10-6。從圖7(c)中殘差百分比對比分布曲線來看，由于試驗(yàn)受外界影響較大且數(shù)據(jù)變化較為頻繁，各配比計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的殘差百分比在早期加載后9 d內(nèi)跳動(dòng)較大，其殘差百分比的絕對值可達(dá)20%～70%，后期逐漸減小趨于平穩(wěn)，控制在3%之內(nèi)，收斂性良好。

圖7粉煤灰單摻混凝土模型計(jì)算分析

為有效評估計(jì)算精度，分別計(jì)算各配比在測量齡期為60 d時(shí)實(shí)測值與估算值的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見表2。

表2 模型計(jì)算精度分析表

從表2中可看到，相關(guān)系數(shù)R都在0.98以上，除了試件SC8、SC12和SC13的殘差百分比超過5%外，其他各組試件的預(yù)測數(shù)據(jù)殘差百分比絕對值基本均在5%以下，其中SC1配比估算精度最高，殘差百分比僅為0.75%，可見提出的干燥收縮GL修正預(yù)測模型計(jì)算精度良好，可用于預(yù)測實(shí)際情況的自密實(shí)混凝土的干燥收縮。

6 結(jié) 論

(1) 在對三種混凝土干燥收縮計(jì)算模型的計(jì)算值與自密實(shí)混凝土干燥收縮實(shí)測值進(jìn)行綜合對比分析的基礎(chǔ)上，得出混凝土GL收縮計(jì)算模型與自密實(shí)混凝土干燥收縮實(shí)測值吻合度最高，可選用作為基礎(chǔ)參考模型。

(2) 考慮粉煤灰單摻、粉煤灰與礦渣復(fù)摻、膠結(jié)料以及水膠比參數(shù)對自密實(shí)混凝土干燥收縮的的影響規(guī)律，通過單因素分析方法，將各影響因素參數(shù)化，并充分繼承GL模型的相關(guān)修正系數(shù)，提出了自密實(shí)混凝土多元非線性干燥收縮預(yù)測模型—GL修正模型。

(3) 通過對GL修正模型計(jì)算值與自密實(shí)混凝土干燥收縮實(shí)測值比較分析得到：相關(guān)系數(shù)R都在0.98以上，其預(yù)測殘差絕對值基本在94×10-6之內(nèi)，擬合效果良好。表明較其他模型，GL修正模型具有較高的計(jì)算精度，在工程中可預(yù)測自密實(shí)混凝土的干燥收縮值，具有一定的實(shí)際意義。

[1] 趙燕茹,郝 松,高明寶,等.鋼纖維自密實(shí)混凝土工作性能及抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)研究[J].施工技術(shù),2017,46(3):61-64.

[2] 張志恒,綦春明.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自密實(shí)混凝土間隙通過能力評價(jià)[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2010,8(2):49-51.

[3] 羅素蓉,吳文達(dá),陳 彪.二次受力下自密實(shí)混凝土加固RC梁受彎性能研究[J].工程力學(xué),2015,32(4):62-68.

[4] 寧喜亮,丁一寧.鋼筋鋼纖維自密實(shí)混凝土梁裂縫寬度試驗(yàn)研究[J].工程力學(xué),2017,34(4):116-123.

[5] 樓 瑛,羅素蓉.混凝土自收縮的測定及若干因素對自收縮影響規(guī)律的研究[J].福州大學(xué)學(xué)報(bào),2015,43(1):100-105.

[6] 周紹青,石建軍,楊曉鋒,等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在自密實(shí)混凝土流動(dòng)性能中的應(yīng)用[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2005,3(4):42-45.

[7] 鄭建嵐,莊金平.自密實(shí)混凝土與鋼筋的粘結(jié)性能試驗(yàn)研究[J].工程力學(xué),2013,30(2):112-117.

[8] 李書進(jìn),錢紅萍,徐錚澄.纖維自密實(shí)混凝土早期收縮及阻裂特性研究[J].硅酸鹽通報(bào),2014,33(12):40-44.

[9] 崔自治,李珊珊,張 程,等.煤渣粉煤灰復(fù)合混凝土的干燥收縮特性[J].水利發(fā)電學(xué)報(bào),2015,34(10):14-19.

[10] 梁作巧,孫道勝,王愛國,等.水膠比對復(fù)合水泥漿體干燥收縮抗壓強(qiáng)度及孔結(jié)構(gòu)的影響[J].安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),2012,10(3):2-24.

[11] Zdeněk P. Ba?ant,Abdullah Donmez. Extrapolation of shorttime drying shrinkage tests based on measured diffusion size effect:concept and reality[J]. Materials & Structures, 2015:1-10.

[12] 王維才,饒福才,唐和俊,等.堿礦渣混凝土干燥收縮性能與預(yù)測模型研究[J].建筑技術(shù),2013,44(2):161-164.

[13] Peng Q, Liu W. Inverse analysis of related parameters in calculation of concrete drying shrinkage based on ANSYS design optimization[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2013,25(6):683-692.

[14] Mermerdas K, Arbili M M. Explicit formulation of drying and autogenous shrinkage of concretes with binary and ternary blends of silica fume and fly ash[J]. Construction & Building Materials, 2015,94:371-379.

[15] 中國土木工程學(xué)會(huì)．自密實(shí)混凝土設(shè)計(jì)與施工指南:CCES 02—2004[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2004.

[16] 江 藝,羅素蓉.基于再生粗骨料預(yù)處理的再生混凝土干燥收縮試驗(yàn)研究[D].福州:福州大學(xué),2013.

MultivariateNonlinearDryingShrinkageCalculationModelofConcrete

LOU Ying1, ZHUANG Jinping2

(1.FujianJiangxiaUniversity,Fuzhou,Fujian350108,China; 2.FujianUniversityofTechnology,Fuzhou,Fujian350108,China)

In order to predict and analyze the drying shrinkage of self-compacting concrete effectively, which is one of the important reasons for the early shrinkage of concrete, through the analysis of the more commonly used ordinary concrete drying shrinkage calculation model, considering the influence of four factors about single-doped ash, fly ash and slag re-mixed, cementitious material consumption, water cement ratio, the multivariate nonlinear drying shrinkage formula of self-compacting concrete which inherit the reasonable part of the existing model is predicted. After the analysis of three aspects about correlation, residual, residual percentage, it verifies the accuracy of the formula. The results show that the model can effectively predict dry shrinkage of self-compacting concrete.

self-compactingconcrete;dryingshrinkage;predictionmodel;residual

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.05.018

2017-04-24

2017-05-21

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51678152)；福建省自然科學(xué)基金計(jì)劃項(xiàng)目(2015J01183)

樓 瑛(1985—)，女，浙江杭州人，講師，主要從事高性能混凝土、結(jié)構(gòu)工程研究。E-mail：louyingyw@163.com

TU528.53

A

1672—1144(2017)05—0105—07