李倩，吳亮，田建升

西安飛豹科技有限公司，陜西 西安 710089

電動舵機作為飛行控制系統(tǒng)至關(guān)重要的執(zhí)行機構(gòu)，其性能特性以及與飛控系統(tǒng)綜合后所呈現(xiàn)的性能對飛機飛行品質(zhì)具有重要影響。實際飛行過程中，受氣流作用影響，飛機舵面存在復雜的鉸接力矩，為測試舵機系統(tǒng)在鉸接力矩作用下的性能，需研制專用地面半實物仿真設(shè)備，以完成舵機裝機前的性能檢查。

在地面試驗中，鉸接力矩由加載系統(tǒng)模擬實現(xiàn)，由電機給被測舵機提供可控力矩，再由旋轉(zhuǎn)編碼器與扭矩傳感器實時檢測反饋舵機狀態(tài)，通過分析舵機運動參數(shù)，從而判定舵機性能指標。因此，能否精確的加載是衡量加載系統(tǒng)性能優(yōu)劣的關(guān)鍵指標，研究加載系統(tǒng)控制算法具有重要的意義。

本文所設(shè)計舵機加載系統(tǒng)采用PXI總線作為基礎(chǔ)硬件平臺，結(jié)合虛擬儀器、模塊化設(shè)計、面向?qū)ο蟮确椒ㄟM行軟硬件設(shè)計與實現(xiàn)。通過建立加載系統(tǒng)數(shù)學模型，利用Simulink進行建模仿真，對不同控制算法下的性能反饋進行了分析比較，從而驗證了系統(tǒng)設(shè)計的可行性及有效性。

1 系統(tǒng)構(gòu)成

舵機加載系統(tǒng)主要由負載模擬器、被測舵機、舵機驅(qū)動系統(tǒng)以及控制算法等構(gòu)成。其中，被測舵機及舵機驅(qū)動系統(tǒng)屬于被測試的部分，是現(xiàn)成的試驗件，所以只需要對負載模擬器和控制算法進行設(shè)計。

1.1 負載模擬器

負載模擬器為舵機加載系統(tǒng)核心設(shè)備，其主要功能為：當試驗臺計算機發(fā)出負載設(shè)定指令時，由負載模擬器向產(chǎn)品機構(gòu)施加對應模擬載荷。負載模擬器組成如圖1所示。

圖1 負載模擬器組成Fig.1 Composition of load simulator

負載模擬器在試驗過程中實現(xiàn)載荷模擬、測量反饋、參數(shù)計算及調(diào)整、安全保護等功能。

被測舵機與負載模擬器在安裝臺面上的連接關(guān)系如圖2所示。

圖2 負載模擬器與舵機的安裝連接Fig.2 Installation and connection of load simulator and steering gear

為確保測試系統(tǒng)的安全與可靠，安裝時注意連接軸桿的同軸度、間隙以及剛度等問題，本系統(tǒng)采用三維制圖軟件對結(jié)構(gòu)件進行了配合設(shè)計，并對傳動軸強度及連桿的壓桿穩(wěn)定性等進行了理論分析與驗證，以確保系統(tǒng)的可靠運行。

1.2 控制算法

由于電動伺服系統(tǒng)及現(xiàn)場存在非線性、時變性等不確定因素，故常規(guī)PID無法滿足預期控制精度。模糊控制作為一種非線性控制，將模糊控制思想和常規(guī)PID控制算法相結(jié)合，以實現(xiàn)高精度的控制效果。當所控系統(tǒng)誤差偏大時，模糊控制能夠?qū)崿F(xiàn)快速響應，且動態(tài)性能優(yōu)良[1]。

模糊控制工作原理為：首先由測量變送裝置獲取被控量的實時參數(shù)，經(jīng)轉(zhuǎn)換和處理后反饋回當前被測量的精確值，給定控制量與測量變送裝置的反饋值做差值運算，得到系統(tǒng)偏差量，將偏差量送入模糊控制器，經(jīng)過模糊運算處理后，再將控制量輸出給執(zhí)行機構(gòu)，以實現(xiàn)精確控制。

為解決系統(tǒng)對某一頻率控制效果良好的PID參數(shù)在系統(tǒng)頻率改變后會造成系統(tǒng)響應衰減的狀況，可采用模糊PID控制算法給予及時修正和補償。

本系統(tǒng)模糊算法中，以系統(tǒng)誤差e和誤差變化ec作為輸入，以PID控制器的參數(shù)增量Kp、Ki、Kd作為輸出，所構(gòu)建系統(tǒng)模糊PID控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模糊PID控制結(jié)構(gòu)圖Fig.3 The control structure diagram of fuzzy PID

在總結(jié)專家經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊規(guī)則的完整性、干涉性以及相容性等要求，建立Kp、Ki、Kd模糊規(guī)則表用于仿真模型中模糊控制規(guī)則的建立。

2 數(shù)學建模

在實際工作過程中，負載模擬器輸入來自軟件設(shè)定的模擬載荷，將負載模擬器視為理想情況下的線性連續(xù)系統(tǒng)進行建模分析。當實際載荷與設(shè)定載荷存在偏差時，復合控制器將對偏差做算法解算，再通過D/A接口輸出一定控制量由PWM驅(qū)動后使力矩電機進行載荷調(diào)整。

2.1 模型依據(jù)

加載系統(tǒng)輸出為力矩，轉(zhuǎn)速通常較低。為保證較高加載精度及較快響應速度，選用力矩電機配合齒輪減速器驅(qū)動負載，能夠放大電機輸出力矩，從而保證系統(tǒng)足夠大的力矩模擬[2]。直流力矩電機的電壓平衡方程式為：

電樞感應電動勢em1為：

直流力矩電機轉(zhuǎn)矩平衡方程式為：

式中：Ud為電機電樞電壓；im1為電機電樞電流；ωm為電機轉(zhuǎn)動角速度；Tm為電機電磁轉(zhuǎn)矩；KT為電磁轉(zhuǎn)矩常數(shù)；Bm為電機黏性阻力系數(shù)；Lm1為電機電樞回路總電感；Rm1為電機電樞回路總電阻；Ke1為反電動勢系數(shù)；θm為電機轉(zhuǎn)動角位移；Jm為轉(zhuǎn)動部分轉(zhuǎn)動慣量；TL為電機輸出轉(zhuǎn)矩。

對式（1）～式（4）進行拉氏變換，可得直流力矩電機動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，再結(jié)合電機驅(qū)動、載荷傳感器、反饋比較環(huán)節(jié)數(shù)學模型，可得負載模擬器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如圖4所示。

圖4 負載模擬器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure of load simulator system

根據(jù)上述結(jié)構(gòu)框圖可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

由式（5）及負載模擬器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可知，加載系統(tǒng)輸出力矩受兩部分影響：一是計算機控制輸入載荷譜或輸入力矩；二是電動舵機角位置的θr作用，其將導致干擾力矩G2（s）θr（s）的產(chǎn)生，該部分所產(chǎn)生輸出力矩即為多余力矩。多余力矩對系統(tǒng)整體而言是強干擾項，因此，需采取控制措施對其進行抑制或補償。

2.2 干擾補償

采用前饋校正的方法對系統(tǒng)性能進行校正。前饋校正是專門針對外部擾動施加的控制信號，且是預先施加的控制信號，可以有效減小外部擾動帶來的影響[3]。按擾動補償?shù)那梆佇Ｕ刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 前饋校正控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure of feedforward correction control system

圖5中，R（s）為系統(tǒng)控制輸入量；C（s）為系統(tǒng)輸出量；E（s）為系統(tǒng)誤差；N（s）為系統(tǒng)可測干擾量；G1（s）為正向通道傳遞函數(shù)；G2（s）為干擾通道傳遞函數(shù)；G3（s）為針對干擾量設(shè)計的前饋校正裝置傳遞函數(shù)。前饋校正的目的是通過G3（s）的補償作用，使干擾通道與前饋控制通道的作用正負相消，從而達到消除擾動影響的效果。

根據(jù)前饋校正補償原理，系統(tǒng)干擾量為可用傳感器實時量測的舵機角速度，從干擾輸入端引入前饋補償裝置GR（s）后，可得系統(tǒng)的輸出載荷TL可表示為：

3 建模仿真

3.1 前饋自適應PID

經(jīng)前饋自適應PID校正后，加載系統(tǒng)仿真模型如圖6所示。圖6中，Sine Wave1為系統(tǒng)輸入控制量；Sine Wave2為系統(tǒng)干擾量；PID Controller為PID控制器；Transfer Fcn1為系統(tǒng)前向通道傳遞函數(shù)；Transfer Fcn2為系統(tǒng)干擾通道傳遞函數(shù)。

圖6 加載系統(tǒng)PID+前饋校正仿真模型Fig.6 The simulation model of PID and feedforward of loading system

3.2 前饋自適應模糊PID

根據(jù)電動舵機加載系統(tǒng)輸入控制量與傳感器實時反饋量作差，以所得偏差e和誤差變化ec為兩輸入變量的模糊二自由度控制算法構(gòu)建系統(tǒng)模糊PID控制器仿真模型，如圖7所示。圖7中，ke、kec分別表示e、ec的量化因子；k1、k2、k3分別表示模糊PID控制器輸出量kp、ki、kd的模糊運算比例因子；kp0、ki0、kd0分別表示模糊PID控制器輸出量初始參考值。

圖7 加載系統(tǒng)模糊PID+前饋校正仿真模型Fig.7 The simulation model of fuzzy PID and feedforward of loading system

4 仿真分析

設(shè)定系統(tǒng)輸入載荷譜為TR=60.209sin（62.832t）N·m，干擾輸入量為θr=1.75sin（62.832t）rad/s。繪出系統(tǒng)輸入、未校正前系統(tǒng)輸出、PID校正后系統(tǒng)輸出以及模糊PID校正后系統(tǒng)輸出曲線，如圖8所示。

圖8中，虛線為旋轉(zhuǎn)式加載系統(tǒng)輸入載荷譜曲線，短劃線為未加入任何校正補償裝置時系統(tǒng)輸出載荷曲線，圖8（a）實線為系統(tǒng)經(jīng)前饋自適應PID校正后輸出載荷曲線，圖8（b）實線為系統(tǒng)經(jīng)前饋自適應模糊PID校正后輸出載荷曲線，得出曲線參數(shù)見表1。

通過仿真效果對比可知，前饋補償器可較好地抑制系統(tǒng)干擾載荷，模糊PID控制算法較常規(guī)PID而言，系統(tǒng)輸出跟隨輸入能力增強，滯后減小，且系統(tǒng)非線性得到抑制，采用前饋自適應模糊PID使得輸出力矩在一定范圍內(nèi)準確跟隨系統(tǒng)輸入，具有較優(yōu)的控制效果。

圖8 仿真結(jié)果曲線圖Fig.8 The curve chart of simulation result

表1 校正效果對照表Table1 The table of correction effect

5 結(jié)束語

為滿足舵機地面加載測試試驗需求，搭建了基于計算機測控技術(shù)的綜合測試平臺，并利用Simulink對設(shè)計中的控制算法進行了建模仿真。對被動加載中存在的多余力矩采取了前饋補償?shù)姆绞接枰砸种坪拖?，通過對常規(guī)PID與模糊PID控制效果的比較，可知模糊控制算法更優(yōu)。