譚 軍 宋 鵬* 李金山 王 磊

(①中國海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院，山東青島 266100； ②青島海洋科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗(yàn)室海洋礦產(chǎn)資源評價與探測技術(shù)功能實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266071； ③中國海洋大學(xué)海底科學(xué)與探測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266100)

基于同相軸追蹤的三維地震資料多次波壓制方法

譚 軍①②③宋 鵬*①②③李金山①②③王 磊①

(①中國海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院，山東青島 266100； ②青島海洋科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗(yàn)室海洋礦產(chǎn)資源評價與探測技術(shù)功能實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266071； ③中國海洋大學(xué)海底科學(xué)與探測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266100)

譚軍，宋鵬，李金山，王磊.基于同相軸追蹤的三維地震資料多次波壓制方法.石油地球物理勘探，2017,52(5):894-905.

提出了一種基于同相軸追蹤的三維多次波壓制方法，在引入三維高分辨率疊加速度譜的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多次波同相軸的高精度追蹤，并將追蹤到的多次波同相軸組成準(zhǔn)多次波記錄，然后利用f-k濾波方法實(shí)現(xiàn)在多次波同相軸所屬短時窗內(nèi)的多次波壓制。模型實(shí)驗(yàn)和實(shí)際數(shù)據(jù)測試均表明，該方法的多次波剔除效果明顯優(yōu)于高精度拋物線Radon變換法，并且其計算效率也明顯高于高精度拋物線Radon變換法，因此基于同相軸追蹤的三維多次波壓制方法更適合于針對“海量”數(shù)據(jù)的三維多次波壓制處理。

多次波 同相軸追蹤 疊加速度譜f-k濾波

1 引言

目前地震勘探仍主要利用一次反射波進(jìn)行成像，地震記錄中的直達(dá)波、淺層折射波和多次波等均被視為干擾波，其中多次波的識別與壓制一直是海上地震勘探領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。常規(guī)多次波剔除方法主要有預(yù)測反褶積技術(shù)、基于視速度差異的多次波壓制方法以及基于波動理論的多次波壓制方法等。預(yù)測反褶積[1,2]具有高效率的優(yōu)點(diǎn)，但存在明顯的局限性。多次波的周期呈時變、空變特征，因此無法給定準(zhǔn)確的預(yù)測步長，從而導(dǎo)致多次波殘余或損傷有效信號；而且該方法難以有效衰減長周期多次波(周期大于100ms的多次波)。在基于波動理論的多次波壓制方法中，由于不需要任何先驗(yàn)信息就能有效地壓制地震記錄中的多次波，自由界面多次波衰減方法(SRME)[3-8]已成為二維地震數(shù)據(jù)處理的首選方法之一。Dedem等[9]、Pica[10]與Baumstein等[11]將該方法拓展為三維的自由界面多次波衰減方法[9-13],但是其難以有效壓制遠(yuǎn)炮檢距道中的多次波，而且運(yùn)算量較大，限制了三維SRME的實(shí)際應(yīng)用。

由于可兼顧衰減效果與處理效率，基于視速度差異的多次波壓制方法在實(shí)際三維地震數(shù)據(jù)處理中得到了廣泛應(yīng)用。Ryu[14]提出了基于f-k視速度濾波的壓制方法，首先在疊加速度譜中拾取介于多次波能量范圍和一次波能量范圍之間的疊加速度，然后基于該速度對輸入的共中心點(diǎn)(CMP)道集進(jìn)行動校正，多次波同相軸由于校正不足而呈向下彎曲的形態(tài)，再應(yīng)用f-k視速度濾波消除相應(yīng)斜率范圍的多次波信號。在Thorson等[15]提出的Radon變換的基礎(chǔ)上，Hampson[16]認(rèn)為若以一次波的速度做動校正，多次波同相軸將近似為拋物線，從而可應(yīng)用拋物線形式的Radon變換方法消除CMP道集中的多次波。為克服時間和空間上的截斷效應(yīng)[17]，人們又提出了通過稀疏反演獲得較高速度分辨率的高精度拋物線Radon變換法[18]與λ-f域高效拋物線Radon變換[19]。目前在實(shí)際地震資料處理中，拋物線Radon變換法已得到了廣泛的應(yīng)用[20-22]，但仍然存在如下問題[23]：①經(jīng)動校正后的多次波同相軸并非嚴(yán)格的拋物線，在Radon域難以真正“聚焦”，從而影響了壓制效果；②近炮檢距道的時差較小，難以消除強(qiáng)振幅多次波同相軸；③動校正、反動校正等存在拉伸效應(yīng)，不僅影響了多次波的衰減效果，且會導(dǎo)致處理前、后記錄的畸變。除此之外，海上三維地震數(shù)據(jù)的CMP道集中各道在空間上分布的不均勻性會降低Radon變換的精度[24]。

為提高三維地震資料多次波的衰減效果，本文提出了一種基于同相軸追蹤的三維地震資料多次波壓制方法(下文中簡稱為“同相軸追蹤法”)。首先利用同相加權(quán)技術(shù)生成高分辨率的三維疊加速度譜，并根據(jù)一次波的疊加速度確定多次波的疊加速度范圍，然后基于同相軸追蹤技術(shù)確定時—空域中的多次波同相軸，再通過同相軸重排與道選排的方式建立準(zhǔn)多次波記錄，最后采用f-k扇形濾波法消除已被校正為水平的多次波同相軸。理論模型與野外資料的處理結(jié)果均驗(yàn)證了該方法明顯優(yōu)于高精度拋物線Radon變換法，而且顯著提高了計算效率，更適合于海量數(shù)據(jù)的三維多次波壓制。

2 基于同相軸追蹤的三維地震資料多次波衰減

在水平層狀介質(zhì)條件下，三維地震數(shù)據(jù)CMP道集中的反射波同相軸符合雙曲面規(guī)律，甚至在復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境中，諸如傾斜波阻抗界面、尖滅點(diǎn)等的反射同相軸也可近似看作雙曲面，而疊加速度譜的本質(zhì)即是應(yīng)用不同疊加速度的雙曲面對CMP道集進(jìn)行掃描疊加。因此三維地震數(shù)據(jù)CMP道集中的一次波和多次波同相軸與其疊加速度之間存在明顯的對應(yīng)關(guān)系，理論上，可利用一次波或多次波的疊加速度對CMP道集中的一次波或多次波進(jìn)行追蹤。鑒于此，本文方法在生成高分辨率多次波疊加速度譜的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)多次波同相軸的追蹤，進(jìn)而基于道重排的準(zhǔn)多次波記錄應(yīng)用f-k濾波實(shí)現(xiàn)多次波同相軸的剔除。

2.1 求取高分辨率多次波疊加速度譜

對輸入的CMP道集d(n,t)作速度疊加變換[15]，將得到橫向坐標(biāo)為疊加速度v、縱坐標(biāo)為零炮檢距時τ的速度域記錄，基于三維地震記錄的計算公式可表示為

(1)

式中：u為速度域記錄；n、N分別為道號和總道數(shù)(1≤n≤N)；xn、yn分別表示第n道記錄在x、y方向的炮檢距。

對記錄u(v,τ)取絕對值，即可獲得三維疊加速度譜E(v,τ)

E(v,τ)=|u(v,τ)|

(2)

Wang[17]詳細(xì)分析了拋物線Radon變換的時間與空間截斷效應(yīng)，其結(jié)論同樣適用于速度疊加變換(等價于雙曲Radon變換)，即疊加速度譜的能量形態(tài)并非集中于團(tuán)狀，其包括水平和傾斜兩條長“尾”的“剪刀”形狀，這既降低了速度譜的分辨率，又會嚴(yán)重影響后續(xù)同相軸追蹤的精度。與二維情形相比，三維CMP道集的地震道空間分布更不均勻，從而進(jìn)一步加重了速度疊加變換的截斷效應(yīng)。為壓制疊加能量團(tuán)的畸變，可對初步計算的疊加速度譜進(jìn)行同相加權(quán)處理。在Stoffa等[25]提出的二階同相加權(quán)因子的基礎(chǔ)上，本文給出了高階同相加權(quán)因子的計算公式

(3)

式中：λ(λ≥2)表示階數(shù)，λ值越大則s(v,τ)的分辨率越高；L表示時窗長度；C為保證分母不為0的常數(shù)，一般可取平均振幅的0.01～0.001。

利用式(3)計算的因子s(v,τ)對三維速度譜進(jìn)行同相加權(quán)，則式(2)可進(jìn)一步表示為

E(v,τ)=|s(v,τ)u(v,τ)|

(4)

得到高精度的三維疊加速度譜之后，還需要據(jù)此確定多次波的疊加能量范圍。一般來說，多次波在低速的海水層(或較淺層介質(zhì))中發(fā)生多次震蕩，其疊加速度通常低于相同時刻的一次波疊加速度。通過疊加速度分析可獲得一次波疊加速度v隨零炮檢距時τ變化的曲線，可表示為

v=f(τ)

(5)

為了保證切除全部的一次波能量，需要給定時變的速度偏移量Δv(τ)，則最終的速度切除線描述為一次波速度值與速度偏移量之和，即

c(τ)=f(τ)-Δv(τ)

(6)

式中：c表示最終的速度切除值；Δv介于-50～200m/s之間。

通過直接切除一次波疊加速度范圍的方式獲得只包含多次波同相軸疊加能量的速度譜，將E(v,τ)中速度值大于c(τ)的范圍均設(shè)置為0，而低于c(τ)的范圍不變，即

(7)

建立長、寬以及最大深度分別為5000、5000與2000m且包含6套地層的水平層狀介質(zhì)模型(各層速度和厚度見表1)，輸入主頻為40Hz的雷克子波作為震源，基于表2的三維觀測系統(tǒng)參數(shù)通過射線追蹤方法模擬的地震記錄(工區(qū)中心位置的CMP道集)如圖1a所示?？梢钥闯?，時間與空間截斷效應(yīng)導(dǎo)致速度譜中的疊加能量不聚焦，其中箭頭所指為2～5階的海底全程多次波(圖1a、圖1b)。利用式(3)對初始速度譜進(jìn)行同相加權(quán)與適度平滑后得到適于等值線追蹤的速度譜(圖1c)，其上覆實(shí)線為拾取的一次波速度曲線，而虛線為偏移量Δv=175m/s的曲線，切除譜中速度高于虛線的部分即可獲得僅包含多次波疊加能量的速度譜(圖1d)。

表1 三維水平層狀模型參數(shù)

表2 三維海上地震觀測系統(tǒng)參數(shù)

圖1 射線追蹤法模擬地震記錄及其多次波速度譜

2.2 多次波同相軸的追蹤

由于三維CMP道集中的雙曲同相軸與疊加速度譜中的能量團(tuán)一一對應(yīng)，因此可利用等值線追蹤方法確定譜內(nèi)的能量團(tuán)，進(jìn)而獲得三維CMP道集中相應(yīng)雙曲同相軸的旅行時信息。具體實(shí)現(xiàn)過程為：首先基于多次波疊加速度譜通過等值線追蹤方法求出疊加能量團(tuán)的分布范圍，然后尋找各能量團(tuán)中的極值能量位置，最后可根據(jù)該點(diǎn)坐標(biāo)擬合出時—空域中的相應(yīng)同相軸。

在利用等值線追蹤的方法追蹤速度譜中的各能量團(tuán)時，由于疊加速度v和零炮檢距時τ的離散采樣導(dǎo)致速度疊加能量的離散，當(dāng)追蹤能量為E0(0

圖2 相鄰樣點(diǎn)間的線性插值示意圖

圖2為相鄰樣點(diǎn)間的線性插值示意圖?？梢钥闯?，在圖2中，樣點(diǎn)A、B、C、D對應(yīng)的能量值分別為EA、EB、EC和ED，假定EA、EB和ED均大于追蹤能量E0，而EC小于E0，則要追蹤的點(diǎn)F、G位于BC與CD之間，可通過

(8)

確定。式中： |BF|、|FC|、|DG|、|GC|分別為B與F、F與C、D與G、G與C點(diǎn)間的距離。計算出點(diǎn)F和點(diǎn)G后，則可確定相應(yīng)等值線在矩形網(wǎng)格ABCD中的走勢，如圖2中箭頭GF所示。

(9)

式中1≤i≤I為同相軸序號，I≥1表示追蹤的能量團(tuán)個數(shù)。

2.3 基于準(zhǔn)多次波記錄道重排的多次波同相軸壓制

(10)

為了提高濾波效率，將多次波同相軸記錄ei(n,t)沿旅行時方向以一定間隔組合為準(zhǔn)多次波記錄

m[n,t′=t+i(l+Δl)]=ei(n,t)

(11)

式中Δl指同相軸間距。為了有效剔除所有多次波同相軸，要求各多次波同相軸在原始記錄d(n,t)中均不相交或重合(部分重合)。

圖3為圖1a數(shù)據(jù)同相軸追蹤多次波衰減結(jié)果?？梢钥闯?，通過等值線追蹤方法在多次波速度譜中圈定各同相軸的疊加能量團(tuán)(圖3a中的彩色等值線范圍)；然后追蹤出原始記錄中彩色曲線①～④標(biāo)記的多次波同相軸(圖3b)，截取各同相軸合成準(zhǔn)多次波記錄(圖3c，由于記錄長度的限制導(dǎo)致橢圓范圍內(nèi)同相軸不連續(xù))；然后按照炮檢距順序?qū)υ撚涗涍M(jìn)行道重排(圖3d)；再利用f-k扇形濾波消除該記錄中處于水平狀態(tài)的多次波同相軸(圖3e)； 最后將圖3e所示記錄中各同相軸截出并變換到原始CMP道集，得到最終結(jié)果(圖3f)，其中的多次波同相軸均被有效消除。

圖3 圖1a數(shù)據(jù)基于同相軸追蹤的多次波衰減結(jié)果

3 基于多次波同相軸追蹤的三維地震資料多次波迭代衰減

由于原始記錄d(n,t)中的多次波同相軸可能相交或重合(部分重合)，且多次波同相軸的速度疊加能量通常具有一定差異，僅通過一次追蹤壓制無法消除原始記錄d(n,t)中的所有多次波同相軸，現(xiàn)采用迭代的多次波同相軸追蹤與衰減方法，基本步驟如下。

(1)為了保證同相軸追蹤過程的穩(wěn)定性，需要確定多次波同相軸密度Nm與追蹤能量閾值E0參量。其中Nm為單位長度時窗內(nèi)多次波同相軸數(shù)目的平均值，E0用以界定所追蹤同相軸的疊加能量范圍。

可通過對地震記錄與疊加速度譜的觀察分析給定Nm與E0的值。

(12)

(3)重復(fù)步驟(2)，直至剩余速度譜中的極值Emax小于閾值E0為止(圖4)。

圖4 迭代的多次波同相軸追蹤衰減流程

4 簡單模型多次波衰減

為了檢驗(yàn)三維多次波壓制效果，建立長、寬以及最大深度分別為5000、5000與2000m的簡單速度模型(圖5)，其各反射界面起伏形態(tài)如圖5a所示。為了更直觀地顯示模型結(jié)構(gòu)與速度特征，取其沿縱測線方向、聯(lián)絡(luò)測線方向的縱波速度模型切片(圖5b與圖5c)。該速度模型包含7套勻速地層，沿縱測線方向，速度模型左部發(fā)育一穹窿構(gòu)造，右側(cè)為凹陷構(gòu)造，在穹窿兩側(cè)存在走向均垂直于縱測線方向的兩個斷層； 速度模型頂部為海水層，其深度介于150～250m之間。

圖5 三維理論速度模型及其反射界面形態(tài)

在圖5所示的縱波速度模型基礎(chǔ)上，建立含有海水層的橫波速度模型(水層橫波速度為0)，水層以下介質(zhì)橫波與縱波的關(guān)系式為

(13)

式中：vS、vP分別為橫、縱波速度。根據(jù)加德納公式建立密度模型[26]，設(shè)水層密度為1.0g/cm3，而巖層密度與縱波速度的關(guān)系式為

(14)

基于上述模型采用野外常用的奇偶炮激發(fā)方式進(jìn)行正演模擬(觀測系統(tǒng)參數(shù)見表2)，震源采用主頻為25Hz的雷克子波，設(shè)海面為自由界面，基于彈性波波動方程有限差分法模擬一套含有強(qiáng)多次波干擾的地震記錄。令奇、偶號航線的方向分別為正向與負(fù)向，共模擬了44條航線的炮集記錄，每條航線激發(fā)了119炮，44條航線共5236炮。經(jīng)過橫、縱波分離后，取僅包含縱波分量的記錄作為原始地震記錄。圖6是位于穹窿構(gòu)造上方的炮集記錄，其中含有大量振幅較強(qiáng)、速度與一次波較為接近的多次波，如箭頭指向的2～3階海底全程多次波，它們妨礙了對有效波的識別分析，進(jìn)而會嚴(yán)重影響地震剖面的成像質(zhì)量。

圖6 穹窿構(gòu)造上方的原始單炮記錄

基于一次波疊加速度，分別應(yīng)用同相軸追蹤法和高精度拋物線Radon變換法進(jìn)行多次波的壓制。為避免動校拉伸效應(yīng)對高精度拋物線Radon變換法的影響，對原始記錄進(jìn)行了遠(yuǎn)炮檢距道信號的切除。圖7為不同方法衰減多次波前、后的CMP道集對比。相應(yīng)面元中心接近模型的中心位置(x=2475m,y=2700m)，其包含相鄰后兩條航線的地震道，覆蓋次數(shù)達(dá)到84次?？梢钥闯觯加涗浿屑^所指為2～4階海底全程多次波，其振幅明顯強(qiáng)于同時段的一次反射波。圖8為從原始記錄中去除的多次波。對比圖7b與圖7c以及圖8a與圖8b可知，同相軸追蹤法較好地消除了原始記錄中的多次波(圖7b),去除的多次波記錄中并不存在一次波信息(圖8a)；而高精度拋物線Radon變換法由于動校正后的多次波同相軸并不符合拋物線規(guī)律，未能有效壓制多次波，而且導(dǎo)致明顯的波形畸變(圖7c)，減掉的多次波記錄中存在明顯的一次波(圖8b)。

圖7 不同方法多次波壓制結(jié)果對比

圖8 從圖7a中去除的多次波

圖9為基于圖5理論模型不同方法衰減多次波后逆時偏移剖面對比?？梢钥闯?，同相軸追蹤法較好地消除了箭頭所指的海底全程多次波，剖面中的穹窿構(gòu)造反射同相軸的連續(xù)性明顯增強(qiáng)(圖9b箭頭處)；而在高精度拋物線Radon變換法消除多次波的偏移剖面中仍然存在明顯的多次波殘余(圖9c箭頭處)。

圖9 基于圖5不同方法衰減多次波后逆時偏移剖面對比

5 實(shí)際資料多次波壓制

基于南海A區(qū)三維地震資料進(jìn)行多次波壓制，該工區(qū)所在海域?yàn)橛埠５椎貐^(qū)，沿主測線方向海水由淺至深變化(水深介于400～1000m)。地震資料的野外采集參數(shù)為：采用常用的奇偶炮激發(fā)方式，原始數(shù)據(jù)共有96條航線，總炮數(shù)達(dá)142159炮，其他參數(shù)見表3。相應(yīng)的原始炮集記錄中存在多階的強(qiáng)海底全程多次波以及與海底有關(guān)的微屈多次波。抽取單一航線中各炮記錄的最小炮檢距道，然后根據(jù)炮號遞增的順序組成最小炮檢距剖面(圖10)?？梢钥闯?，利用多次波的周期性可識別出箭頭所指的2～3階海底全程多次波，由于振幅較強(qiáng)，這些多次波掩蓋了同時段較弱的一次波。

圖11為南海A區(qū)地震數(shù)據(jù)不同方法衰減多次波結(jié)果對比。可以看出，圖11b中的海底及下伏波阻抗界面的強(qiáng)鳴震多次波已被完全消除(圖11b箭頭處)，而高精度拋物線Radon變換法衰減多次波的CMP道集中存在較強(qiáng)的多次波殘余(圖11c中箭頭處)，且動校正與Radon變換導(dǎo)致該記錄存在明顯的波形畸變。圖12為圖11a數(shù)據(jù)不同方法去除的多次波?？梢钥闯?，去除的多次波中同相軸追蹤法去除的多次波能量明顯比高精度拋物線Radon變換法強(qiáng)(圖12a箭頭處)，而圖12b中尚存在明顯的一次波(圖12b箭頭處)，這充分說明同相軸追蹤法的多次波剔除效果明顯優(yōu)于高精度拋物線Radon變換法。

表3 三維海上地震觀測系統(tǒng)參數(shù)

圖10 南海A區(qū)三維原始地震記錄B航線的最小炮檢距剖面

圖11 南海A區(qū)地震數(shù)據(jù)不同方法衰減多次波結(jié)果對比

圖12 圖11a不同方法去除的多次波

圖13為圖10數(shù)據(jù)同相軸追蹤法衰減多次波的最小炮檢距剖面。可以看出，海底及下伏波阻抗界面的強(qiáng)鳴震多次波已被完全消除(圖中箭頭處)。利用一次波的偏移速度場，對原始炮集記錄與同相軸追蹤法壓制多次波后的炮集記錄進(jìn)行三維Kir-chhoff積分法疊前時間偏移，所得主測線方向的偏移剖面如圖14所示。由于多次波速度與一次波的速度存在較大差異，偏移成像過程對多次波信號起到一定的壓制作用，因此原始剖面中多次波振幅明顯比原始最小炮檢距剖面中的多次波信號弱，該剖面中仍然存在連續(xù)的多次波同相軸(如圖14a箭頭處)。圖14b為同相軸追蹤法壓制多次波后的疊前時間偏移剖面，其中箭頭指向的多次波同相軸得到較好壓制，剖面中部一次波同相軸連續(xù)性明顯增強(qiáng)，地質(zhì)構(gòu)造形態(tài)更加清晰。

在同等運(yùn)行環(huán)境下，分別應(yīng)用同相軸追蹤法與高精度拋物線Radon變換法針對一定數(shù)量的CMP道集進(jìn)行多次波壓制，在此過程中統(tǒng)計上述方法所消耗的機(jī)時。圖15為同相軸追蹤法與高精度拋物線Radon變換法消耗機(jī)時與CMP道集數(shù)量的關(guān)系。

圖13 圖10數(shù)據(jù)同相軸追蹤法衰減多次波的最小炮檢距剖面

圖14 多次波衰減前(a)、后(b)疊前時間偏移剖面對比

圖15 消耗機(jī)時與CMP道集數(shù)量的關(guān)系

經(jīng)過統(tǒng)計分析，同相軸追蹤法與高精度拋物線Radon變換法完成100個CMP道集的處理所需時間分別為519s與6529s， 前者所耗機(jī)時僅為后者的7.95%，驗(yàn)證了同相軸追蹤法在三維地震資料多次波壓制中具有計算效率優(yōu)勢。

6 結(jié)束語

本文提出了基于同相軸追蹤的三維地震資料多次波壓制方法，首先通過切除一次波疊加能量的方式生成多次波疊加速度譜，然后利用同相軸追蹤確定時—空域中的多次波同相軸，并將追蹤的多次波同相軸組成準(zhǔn)多次波記錄進(jìn)行f-k濾波。與高精度拋物線Radon變換法相比，同相軸追蹤法無需對輸入的CMP道集進(jìn)行整體動校正，且能明顯改善近炮檢距道的多次波衰減效果；同時，僅在多次波同相軸所在的短時窗內(nèi)濾波，降低了損傷一次波信號的幾率。此外，同相軸追蹤法的計算效率遠(yuǎn)高于高精度拋物線Radon變換法，因此更加適合海量三維地震數(shù)據(jù)的多次波壓制。

[1] Peacock K L and Treitel S.Predictive deconvolution:theory and practice.Geophysics,1969,34(2):155-169.

[2] Treitel S,Gutowski P R and Wagner D E.Plane-wave decomposition of seismograms.Geophysics,1982,47(10):1375-1401.

[3] Verschuur D J,Berkhout A J,Wapenaar C P A.Adaptive surface-related multiple elimination.Geophysics,1992,57(9):1166-1177.

[4] Verschuur D J,Berkhout A J.Estimation of multiple scattering by iterative inversion,Part Ⅱ: Practical aspects and examples.Geophysics,1997,62(5):1596-1611.

[5] Berkhout A J,Verschuur D J.Estimation of multiple scattering by iterative inversion,Part Ⅰ: Theoretical considerations.Geophysics,1997,62(5):1586-1595.

[6] 石穎,劉洪.基于GPU的表面多次波預(yù)測技術(shù).石油地球物理勘探,2010,45(4):540-544. Shi Ying,Liu Hong.GPU-based surface multiple prediction technique.OGP,2010,45(4):540-544.

[7] 井洪亮,石穎,李瑩等.基于L1/L2范數(shù)的表面多次波自適應(yīng)相減方法.石油地球物理勘探,2015,50(4):619-625. Jing Hongliang,Shi Ying,Li Ying et al.Surface-related multiple adaptive subtraction method based on L1/L2norm.OGP,2015,50(4):619-625.

[8] 徐強(qiáng),王征,史增園等.淺水多次波衰減.石油地球物理勘探,2015,50(2):238-242. Xu Qiang,Wang Zheng,Shi Zengyuan et al.Shallow water multiple attenuation.OGP,2015,50(2):238-242.

[9] Dedem E J and Verschuur D J.3D surface-related multiple prediction: A sparse inversion approach.Geo-physics,2005,70(3):V31-V43.

[10] Pica A.3D surface-related multiple modeling.The Leading Edge,2012,24(3):292-296.

[11] Baumstein A,Hadidi M T.3D surface-related multiple elimination: Data reconstruction and application to field data.Geophysics,2006,71(3):E25-E33.

[12] 王維紅,井洪亮.基于稀疏反演三維表面多次波壓制方法.地球物理學(xué)報,2015,58(7):2496-2507. Wang Weihong,Jing Hongliang.3D surface-related multiple elimination based on sparse inversion.Chi-nese Journal of Geophysics,2015,58(7):2496-2507.

[13] 方云峰,聶紅梅,張麗梅等.基于數(shù)據(jù)規(guī)則化和稀疏反演的三維表面多次波壓制方法.地球物理學(xué)報,2016,59(2):673-681. Fang Yunfeng,Nie Hongmei,Zhang Limei et al.3D SRME based on joint regularization and sparse inversion.Chinese Journal of Geophysics,2016,59(2):673-681.

[14] Ryu J V.Decomposition(DECOM) approach applied to wave field analysis with seismic reflection records.Geophysics,1982,47(6):869-883.

[15] Thorson J R and Claerbout J F.Velocity-stack and slant-stack stochastic inversion.Geophysics,1985,50(12):2727-2741.

[16] Hampson D.Inverse velocity stacking for multiple elimination.Journal of the Canadian Society of Exploration Geophysicists,1986,22(1):44-55.

[17] Wang Y H.Multiple attenuation: coping with the spatial truncation effect in the Radon transform domain.Geophysical Prospecting,2003,51(1):75-87.

[18] Sacchi M D and Ulrych T J.High resolution velocity gathers and offset space reconstruction.Geophysics,1995,60(4):1169-1177.

[19] Abbad B,Ursin B,Porsani M J.A fast, modified parabolic Radon transform.Geophysics,2011,76(1)：V11-V24.

[20] 郭全仕,張衛(wèi)華,黃華昌等.高精度拉冬變換方法及應(yīng)用.石油地球物理勘探,2005,40(6):622-627. Guo Quanshi,Zhang Weihua,Huang Huachang et al.High-precision Random transform method and its application.OGP,2005,40(6):622-627.

[21] 范景文,李振春,宋翔宇等.各向異性高分辨率Radon變換壓制多次波.石油地球物理勘探,2016,51(4):665-669. Fan Jingwen,Li Zhenchun,Song Xiangyu et al.Multiple attenuation with anisotropic high-resolution Radon transform.OGP,2016,51(4):665-669.

[22] 王保麗,Sacchi M D,印興耀等.基于保幅拉東變換的多次波衰減.地球物理學(xué)報,2014,57(6):1924-1933. Wang Baoli,Sacchi M D,Yin Xingyao et al.Multiple attenuation based on amplitude preserving Radon transform.Chinese Journal of Geophysics,2014,57(6):1924-1933.

[23] 譚軍.自由界面多次波的預(yù)測與衰減[學(xué)位論文].山東青島：中國海洋大學(xué),2011. Tan Jun.The Prediction and Attenuation of Surface-related Multiple[D].Ocean University of China,Qing-dao，Shandong，2011.

[24] Yilmaz ?.Seismic Data Analysis: Processing,Inver-sion,and Interpretation of Seismic Data.SEG,2001,775-781.

[25] Stoffa P L,Buhl P,Diebold J B et al.Direct mapping of seismic data to the domain of intercept time and ray parameter—A plane-wave decomposition.Geophysics,1981,46(3):255-267.

[26] Gardner G H F,Gardner L W and Gregory A R.Formation velocity and density—the diagnostic basics for stratigraphic traps.Geophysics,1974,39(6):770-780.

(本文編輯：金文昱)

1000-7210(2017)05-0894-12

P631

A

10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2017.05.002

譚軍 講師，1982年生；2005年畢業(yè)于中國海洋大學(xué)勘查技術(shù)與工程專業(yè)，獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位；2008年畢業(yè)于中國海洋大學(xué)地球探測與信息技術(shù)專業(yè)，獲碩士學(xué)位；2011年獲中國海洋大學(xué)海洋地球物理學(xué)博士學(xué)位，研究方向是海上地震勘探多次波預(yù)測與衰減；隨后就職于中國海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院，主要從事多次波預(yù)測壓制研究、地震成像研究以及基于GPU集群平臺的三維地震數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)研發(fā)。

*山東省青島市嶗山區(qū)松嶺路238號中國海洋大學(xué)海洋地球科學(xué)學(xué)院，266100。Email：pengs@ouc.edu.cn

本文于2016年11月28日收到，最終修改稿于2017年6月12日收到。

本項研究受國家自然科學(xué)基金(41574105、41674118)、國家重大科技專項(2016ZX05027-002)和青島海洋科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗(yàn)室鰲山科技創(chuàng)新計劃項目(2016ASKJ13)聯(lián)合資助。