高 超，田國燦，徐乃忠

(1.天地科技股份有限公司 開采設(shè)計事業(yè)部，北京 100013；2.煤炭科學(xué)研究總院 開采研究分院，北京 100013)

沉陷區(qū)地基穩(wěn)定性評價機理及基于C#的軟件開發(fā)與應(yīng)用

高 超1，2，田國燦2，徐乃忠1，2

(1.天地科技股份有限公司 開采設(shè)計事業(yè)部，北京 100013；2.煤炭科學(xué)研究總院 開采研究分院，北京 100013)

在采煤沉陷區(qū)興建建筑物，涉及到建筑物地基的長期安全穩(wěn)定性，需要對沉陷區(qū)空間的穩(wěn)定性進行分析、評價。文章分析了附加應(yīng)力分析法在沉陷區(qū)地基空間穩(wěn)定性評價的基本原理，探尋出矩形建筑物附加應(yīng)力的分布規(guī)律，為擬建建筑物的尺寸選擇提供了理論依據(jù)。根據(jù)附加應(yīng)力分析法的基本原理，應(yīng)用C#語言對采煤沉陷區(qū)空間穩(wěn)定性評價與分析進行了程序設(shè)計與編寫，實現(xiàn)了計算機對采煤沉陷區(qū)地基空間穩(wěn)定性的評價與分析，為采煤沉陷區(qū)的地基空間穩(wěn)定性評價問題提出了新思路，使得采煤沉陷區(qū)地基空間穩(wěn)定性評價更科學(xué)、準確、便捷，為煤礦沉陷區(qū)興建建筑物奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

沉陷區(qū)；地基穩(wěn)定性；附加應(yīng)力分析法；分布規(guī)律；程序開發(fā)

在過去的幾十年，東北地區(qū)及中西部煤炭資源的開發(fā)造成大范圍的采煤塌陷區(qū)，導(dǎo)致上覆巖體彎曲、裂隙和冒落，使覆巖力學(xué)強度降低，傳播至地表后造成沉陷區(qū)地基土的承載能力下降。隨著城鎮(zhèn)化建設(shè)的不斷發(fā)展，可供建筑用地嚴重不足，部分地區(qū)工業(yè)廠房和住宅建筑不得不選址于采煤沉陷區(qū)。在新建建筑物荷載作用下，有可能使原本處于相對穩(wěn)定狀態(tài)的裂縫帶上覆巖層體重新“活化”，使垮落帶巖體再壓密、地下殘留空洞再冒落、裂縫帶再向上發(fā)育，導(dǎo)致地表產(chǎn)生附加移動變形，進而使新建建筑物不均勻沉降、墻體裂縫集中發(fā)育、傾斜甚至倒塌。

為保證新建建筑不受地基土移動變形的影響，在沉陷區(qū)構(gòu)建建筑物之前就必須對這些老采空區(qū)空間穩(wěn)定性進行計算分析。國內(nèi)外學(xué)者[1-7]對煤礦開采造成沉陷區(qū)已有建筑物的損害研究已較多，其研究成果也比較成熟，研究方法主要有附加應(yīng)力分析法、相似材料模擬、力平衡分析法、物理勘探與鉆探電視等方法。開展對老采空區(qū)上部建筑用地地基穩(wěn)定性評價及其覆巖變形破壞規(guī)律的研究工作，對后續(xù)沉陷區(qū)建筑地基處理、沉陷區(qū)建筑物的布置規(guī)模與形式及其抗變形結(jié)構(gòu)設(shè)計等均具有重要的理論和實際應(yīng)用價值。

1 附加應(yīng)力分析法地基穩(wěn)定性評價的基本原理

附加應(yīng)力分析法是通過地基受建筑物荷載作用影響擾動深度與采空區(qū)冒裂帶[8]發(fā)育高度的重疊情況來判別建筑物地基是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，并確定建筑物結(jié)構(gòu)形式、建筑尺寸與建筑層數(shù)的方法。

在采煤沉陷影響區(qū)，地基土在豎直方向產(chǎn)生的不均勻沉降，會使建筑地基承載能力發(fā)生變化，由于地表殘余移動變形導(dǎo)致地基土的承載力有所下降，有可能造成建筑物失穩(wěn)、損壞。地表的水平變形、傾斜變形等[9-10]也會對擬建建筑物造成一定的移動變形影響，不同建筑類型、尺寸的建筑物受其影響程度迥異。地表水平變形會使建筑物基礎(chǔ)與地基土之間產(chǎn)生摩擦力，在此摩擦力作用下會在基礎(chǔ)部位產(chǎn)生拉裂縫，并且損壞程度隨建筑層數(shù)、建筑尺寸的增長而愈加顯著。

根據(jù)附加應(yīng)力法原理，分析判斷擬建建筑物載荷是否會對采空區(qū)覆巖“活化”造成影響的關(guān)鍵是確定出擬建建筑物載荷影響深度與冒裂帶的相對位置關(guān)系。在豎直方向上，當(dāng)載荷影響深度與冒裂帶高度有重疊時，就有可能造成采空區(qū)覆巖的“活化”，并由此判斷該沉陷區(qū)地基空間的穩(wěn)定性。

1.1 建筑物載荷對地基擾動深度計算

建筑物載荷作用下，地基中將會產(chǎn)生附加應(yīng)力，學(xué)者布辛尼斯克[11]推導(dǎo)出了半空間彈性體內(nèi)沿豎直方向集中應(yīng)力作用下任意點的豎向應(yīng)力表達式：

(1)

式中，σz(kPa)為地基土以下深度z(m)到集中應(yīng)力p(kPa)的距離為R(m)處的豎向應(yīng)力。

工程實踐中作用在地基上的荷載往往是通過建筑基礎(chǔ)分布在一定的面積上，基底應(yīng)力應(yīng)為均布荷載。假設(shè)建筑基礎(chǔ)為規(guī)則矩形，則矩形基礎(chǔ)均布荷載角點下的地基應(yīng)力計算如圖1所示。地基中附加應(yīng)力情況可由應(yīng)力疊加原理并應(yīng)用積分法求得。其中圖1(b)矩形基礎(chǔ)ABCD中點O′處下方某一深度的附加應(yīng)力可視為4個矩形O′JAE，O′EBK，O′KCI與O′IDJ的角點應(yīng)力之和。

圖1 矩形面積均布荷載角點下地基應(yīng)力計算

根據(jù)式(1)，應(yīng)用積分法求得建筑為矩形基礎(chǔ)面積均布荷載作用下矩形基礎(chǔ)中點處(O′)下方深度z處的附加應(yīng)力σz為：

(2)

式中，n=b/l，m=z/b，b為矩形基礎(chǔ)寬度，m；l為矩形基礎(chǔ)長度，m。

地基中地基土的自重應(yīng)力σcz(kPa)計算公式為：

(3)

式中，n為從地面到深度z處的土(巖)層數(shù)；γi為第i層土(巖)容重；hi為第i層土(巖)厚度，m。

經(jīng)過分析可知，擬建建筑物地基附加應(yīng)力存在如下規(guī)律特征：地基中相同深度z平面內(nèi)的附加應(yīng)力值，以矩形基礎(chǔ)中心點下方點最大，距離中心點越近，其附加應(yīng)力越大；建筑物產(chǎn)生的附加應(yīng)力存在于基底下方及周邊區(qū)域；建筑結(jié)構(gòu)相同時，地基附加應(yīng)力隨建筑層數(shù)的增加而增大，隨深度z的增加而減小。

1.2 冒裂帶高度計算

對于傾角54°及以下的非極堅硬頂板煤層的垮落帶高度Hm的計算公式為：

(4)

式中，M為煤層開采厚度，m；w為垮落過程中頂板下沉量，m；K為與覆巖性質(zhì)有關(guān)的碎脹系數(shù)；α為煤層傾角，(°)。

裂縫帶高度Hli可用與上覆巖層物理力學(xué)性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)a，b，c表示為：

(5)

1.3建筑物載荷影響深度與采空區(qū)裂縫帶高度關(guān)系分析

冒裂帶高度與建筑物荷載影響深度關(guān)系可大致劃分為3種情況，如圖2所示，圖中P為均布載荷。

(1)建筑物載荷影響深度與裂縫帶頂界面間存在一定的距離(圖2(a))，這種情況興建建筑物不會影響冒裂帶的原有狀態(tài)，建筑物地基相對穩(wěn)定。

(2)建筑物荷載影響深度與裂縫帶頂界面剛好接觸連接(圖2(b))，這種情況建筑物載荷為臨界載荷，建筑物地基處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。

(3)建筑物載荷影響深度進入裂縫帶范圍(圖2(c))，此情況建筑物載荷會影響裂縫帶原有狀態(tài)，由于老采空區(qū)及覆巖受到外力擾動，地表殘余變形相對較大，不利于建筑物穩(wěn)定與安全。

圖2 建筑物荷載影響深度與采空區(qū)裂縫帶相互關(guān)系

依據(jù)土力學(xué)[11]原理，不同建筑形式、建筑層數(shù)、不同基礎(chǔ)形式對地基土的擾動深度不同，因附加應(yīng)力擴散隨深度增加而減小。建筑物荷載影響深度確定主要由建筑物荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力與地基自重應(yīng)力的相互關(guān)系而定?！督ㄖ鼗A(chǔ)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定[12]，當(dāng)土層中有高壓縮性土或其他的不穩(wěn)定因素時，取計算附加應(yīng)力等于相應(yīng)位置處自重應(yīng)力的10%作為建筑物荷載的影響深度計算標準。安全起見，在建筑物荷載影響深度和裂縫帶發(fā)育高度之間取一安全保護層，通常安全保護層厚度取建筑物載荷影響深度的2倍。這樣，要保證裂縫帶破裂巖體不受建筑物荷載的影響，保持地基的穩(wěn)定性，建筑場地下方采空區(qū)的臨界安全采深Hs應(yīng)為：

Hs=Hli+Dz+a=Hli+3Dz

(6)

式中，Hli為老采空區(qū)裂縫帶高度，m；Dz為擬建建筑物荷載影響深度，m；a為安全保護層厚度，m。

2 矩形建筑物附加應(yīng)力分布規(guī)律及地基尺寸選擇

根據(jù)式(1)，通過積分求解可得矩形基礎(chǔ)均布荷載作用下矩形任意點下方深度z處的附加應(yīng)力σz為：

(7)

將式(7)中擬建建筑物層數(shù)取為5層，單層建筑物平均面積荷載為17kPa(建筑結(jié)構(gòu)為磚混結(jié)構(gòu))，應(yīng)用Matlab程序繪制出擬建不同長度與寬度建筑物基底以下10m處的附加應(yīng)力(kPa)等值線如圖3所示。

圖3 擬建不同尺寸建筑物基底附加應(yīng)力等值線

由圖3可知，當(dāng)需要在沉陷區(qū)擬建建筑物時，地基以下深度z處的附加應(yīng)力存在以下分布規(guī)律：

(1)當(dāng)建筑物基礎(chǔ)寬度為定值時(以b=12.5m為例)，基礎(chǔ)深度以下z處的附加應(yīng)力隨基礎(chǔ)長度的增加為先增加再減小，并不是一直處于降低狀態(tài)；隨建筑物地基長度的增加，地基中附加應(yīng)力減小的幅度將逐漸變緩，應(yīng)綜合考慮其他因素并選擇建筑物地基的尺寸。

(2)當(dāng)建筑物地基尺寸的長度等于寬度時，在沉陷區(qū)興建建筑時，地基深度任意z處的附加應(yīng)力值均比其他建筑尺寸大，此種建筑物地基尺寸選擇應(yīng)力最易集中，最不利于建筑物的穩(wěn)定與保護。

(3)擬建建筑物的地基面積總值確定后，可適當(dāng)加大建筑物的地基長度值，因附加應(yīng)力具有隨地基尺寸的加大而逐漸減小的趨勢。

3 沉陷區(qū)地基穩(wěn)定性評價程序的編寫與應(yīng)用實例

沉陷區(qū)擬建建筑物荷載影響深度的計算公式冗長、復(fù)雜、難以計算，且耗時、費力、計算量大，更容易出錯，裂縫帶高度的計算也不是很簡便。為科學(xué)、便捷、有效地對采煤沉陷區(qū)地基空間穩(wěn)定性進行分析，根據(jù)以上關(guān)于沉陷區(qū)地基空間穩(wěn)定性評價的機理與規(guī)律分析，以C#編程語言為平臺[13-14]，編寫和開發(fā)了沉陷區(qū)地基空間穩(wěn)定性評價程序。評價程序由主界面、建筑物載荷影響深度計算界面、裂縫帶高度計算界面、地基空間穩(wěn)定性分析界面及幫助界面5個子界面構(gòu)成。

3.1 建筑物載荷影響深度程序設(shè)計與編寫

以附加應(yīng)力分析法為基礎(chǔ)，應(yīng)用C#程序編寫了建筑物載荷影響深度的計算程序，計算界面如圖4所示。計算過程中，只需要輸入擬建建筑物的長度、寬度、樓層數(shù)目、單層建筑物平均面積載荷(由建筑結(jié)構(gòu)類型確定)，即可計算出建筑物載荷影響深度及對應(yīng)該深度位置處的附加應(yīng)力大小，同時程序還以該深度為基準計算了基底下方不同深度位置的附加應(yīng)力值。

圖4 建筑物載荷影響深度計算界面

3.2 裂縫帶高度程序設(shè)計與編寫

以文獻[8]中裂縫帶高度計算公式為基礎(chǔ)，應(yīng)用C#程序編寫了裂縫帶高度的計算程序。計算過程中，需要根據(jù)煤礦的地質(zhì)采礦條件輸入采出煤層厚度、選擇覆巖巖性(堅硬、中硬、軟弱與極軟弱4種類型之一)，程序?qū)蚀_、快速得出裂縫帶高度值(界面截圖略)。

3.3 沉陷區(qū)地基空間穩(wěn)定性分析程序設(shè)計與編寫

在建筑物載荷影響深度計算界面和采空區(qū)裂縫帶高度計算界面的基礎(chǔ)之上，以附加應(yīng)力分析法對地基穩(wěn)定性評價的基本原理，應(yīng)用C#程序編寫了沉陷區(qū)地基空間穩(wěn)定性分析程序，計算分析界面如圖5所示。

計算過程中，需要輸入建筑物載荷影響深度、裂縫帶高度、擬建場地區(qū)域的采空區(qū)(煤層)埋藏深度及建筑物基礎(chǔ)埋置深度，程序?qū)蚀_、快速分析出該采煤沉陷區(qū)是否適合興建建筑物。

圖5 沉陷區(qū)地基空間穩(wěn)定性分析界面

4 結(jié) 論

(1)以Matlab計算程序為平臺，研究得到矩形建筑物基礎(chǔ)下部附加應(yīng)力具有隨基礎(chǔ)長度增加為先增加再減小、基礎(chǔ)為正方形時附加應(yīng)力最大等分布規(guī)律，為采煤沉陷區(qū)建筑物尺寸的選擇提供了理論依據(jù)。

(2)設(shè)計編寫出基于C#的沉陷區(qū)地基空間穩(wěn)定性評價計算程序，為采煤沉陷區(qū)的地基空間穩(wěn)定性評價問題提供了新方法，使得采煤沉陷區(qū)空間穩(wěn)定性評價更科學(xué)、準確、便捷，為煤礦沉陷區(qū)興建建筑物奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

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[責(zé)任編輯：王興庫]

EvaluatePrincipleofFoundationStabilityinSubsidenceAreaandSoftwareDevelopmentandApplicationBasedonC#Language

GAO Chao1，2，TIAN Guo-can2，XU Nai-zhong1，2

(1.Coal Mining & Designing Department，Tiandi Science & Technology Co.，Ltd.，Beijing 100013，China；2.Mining Institute，China Coal Research Institute，Beijing 100013，China)

It refers for long time safety stability of foundation of buildings when buildings were constructed in subsidence area，and then space stability of subsidence area needed to be analyzed.The fundamental of foundation space stability estimated in subsidence area with additional stress analysis method was analyzed，the distribution law of additional stress of rectangle buildings was explored and provided theoretical basis for buildings sizes.According fundamental of additional stress method，and program was developed with C# language for space stability estimation and analysis，estimation and analysis of foundation spacial stability in mining subsidence area were realized with computer，it provides new ideas for estimation problems of foundation space stability in mining subsidence area，and foundation space stability estimation of mining subsidence would be more scientific，accuracy and speedy，it settles technical foundation for buildings constructed in mining subsidence.

subsidence area，foundation stability，additional stress analysis method；distribute law，program development

TD325.2

A

1006-6225(2017)05-0005-04

2017-05-21

10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2017.05.002

國家科技重大專項課題(2016ZX05045-007)

高 超(1987-)，男，河北石家莊人，主要從事開采沉陷、采煤沉陷區(qū)綜合利用方面研究工作。

高 超，田國燦，徐乃忠.沉陷區(qū)地基穩(wěn)定性評價機理及基于C#的軟件開發(fā)與應(yīng)用[J].煤礦開采，2017，22(5)：5-8，12.