周 丹，鄭中義

(大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧 大連 116026)

基于小波分析的船舶領(lǐng)域與其影響因素變化關(guān)系

周 丹，鄭中義

(大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧 大連 116026)

為研究開闊水域中船舶領(lǐng)域與船舶領(lǐng)域影響因素之間的變化關(guān)系，應(yīng)用小波分析算法，以渤海和黃海北部水域船舶自動識別系統(tǒng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用MATLAB中的小波工具箱對船舶領(lǐng)域及船舶領(lǐng)域影響因素進行小波變換，得到不同影響因素值下的船舶領(lǐng)域。結(jié)果表明:船舶領(lǐng)域隨船舶大小、速度的增大而增大，隨會遇角度的增大而減小，隨其他影響因素變化的規(guī)律不明顯。

水路運輸;船舶領(lǐng)域；影響因素；小波分析

船舶領(lǐng)域受很多不確定性因素的影響。文獻[1]和文獻[2]以實船數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過試驗統(tǒng)計部分影響因素對船舶領(lǐng)域的影響，其中：文獻[1]得到大船的領(lǐng)域尺度及通常航行條件下被追越船的領(lǐng)域尺度和狹窄水域的領(lǐng)域尺度；文獻[2]得到4個不同類型海域內(nèi)的船舶領(lǐng)域尺度和某密度下的船舶領(lǐng)域尺度。文獻[3]～文獻[5]分別考慮特殊的水流條件、空間有限的橋區(qū)水域和擁擠水域，主要對船舶領(lǐng)域與船舶大小和速度的關(guān)系進行分析，得到相關(guān)的解析表達式。文獻[6]從避碰實際出發(fā)，在考慮船舶大小和速度與船舶安全通過距離的關(guān)系的同時,考慮會遇局面，量化船舶領(lǐng)域的邊界?；谥悄芗夹g(shù)[7-10]的方法均將某些影響因素作為輸入，將船舶領(lǐng)域作為輸出，通過智能方法得到輸入與輸出之間的關(guān)系。

船舶自動識別系統(tǒng)(Automatic Identification System,AIS)數(shù)據(jù)以其可提供水域內(nèi)全部船舶詳細動態(tài)信息的特性被應(yīng)用于船舶領(lǐng)域的研究中。[11-13]在實際的數(shù)據(jù)中,不同影響因素值下的船舶領(lǐng)域具有隨機性，合理利用數(shù)據(jù)確定不同影響因素值下的船舶領(lǐng)域較為重要。這里以渤海灣水域的AIS數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，引入小波分析理論對樣本數(shù)據(jù)進行小波分析，得到不同影響因素值下的船舶領(lǐng)域，發(fā)現(xiàn)相互間的變化規(guī)律。

1 小波變換

小波分析方法是一種同時從時域和頻域揭示時間序列局部特性的方法，其因具有多時間尺度變化特性和非平穩(wěn)特性而使得在選擇合適的尺度大小時能較清晰地揭示船舶領(lǐng)域和影響因素屬性值的變化趨勢，從而得到船舶領(lǐng)域與船舶領(lǐng)域影響因素之間的關(guān)系。

連續(xù)小波變換是指對于選定的小波函數(shù)ψ(t)，任意函數(shù)f(t)∈L2(R)滿足

(1)

式(1)中：Wf(a,b)為小波(變換)系數(shù);a為尺度因子，決定小波的周期大?。籦為時間因子，可在不同a決定的尺度下在時間軸上平移。[14]

小波變換將任意函數(shù)表示為一系列不同尺度和不同時移的小波函數(shù)線性組合，其在高頻 (小尺度)上的分量表示樣本序列的細節(jié)特征，在低頻(大尺度)上的分量表示信號的整體變化特征。

2 數(shù)據(jù)

2.1數(shù)據(jù)來源

目前AIS數(shù)據(jù)已成為船舶領(lǐng)域研究常用的數(shù)據(jù)來源，這里選取2014年9月26日至10月13日的AIS數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)來源，其范圍見圖1。

圖1 數(shù)據(jù)來源范圍

2.2船舶領(lǐng)域

2.2.1船舶領(lǐng)域樣本的選取

根據(jù)文獻[1]和文獻[2]對船舶領(lǐng)域的定義，將船舶領(lǐng)域理解為駕駛員為保證航行安全所保持的船舶最小安全會遇距離，其中一種具體體現(xiàn)為采取避碰措施的船舶與中心船舶實際通過的最近會遇距離，設(shè)為d。假設(shè)一個密度均勻的船舶交通流在與某船會遇時，該船采取相應(yīng)的避碰措施，其避碰運動見圖2。在中心船O周圍同一方向RBi上，船O1的轉(zhuǎn)向幅度必大于船O2和船O3，船O1與中心船的通過距離為d處的船舶密度增大最多，為船舶密度最大處，與文獻[1]中定義的領(lǐng)域邊界相吻合。因此,以d作為船舶領(lǐng)域影響因素分析的領(lǐng)域樣本。

2.2.2船舶領(lǐng)域樣本的獲取

船舶領(lǐng)域樣本的獲取流程見圖3，其中：5 000 m與3 000 m的選擇參考文獻[10];4.5 n mile的選擇參考文獻[15]，絕大多數(shù)會遇船舶在4.5 n mile時沒有采取避碰行動;20 s的選擇是假設(shè)船舶航速為14 kn時,計算得到20 s航行的距離僅為144 m，誤差在可接受的范圍內(nèi),且AIS數(shù)據(jù)的時間間隔隨航速的增大和船舶的轉(zhuǎn)向而減小，即使存在數(shù)據(jù)丟失，也在可接受的范圍內(nèi)。

圖2 船舶避碰運動

圖3 船舶領(lǐng)域樣本的獲取流程

判斷轉(zhuǎn)向的方法為：取任意船舶航跡上的時間間隔分別為300 s和900 s的點，計算相鄰3點中第1點、第2點與第3點連線的夾角。圖4為船舶轉(zhuǎn)向角度,其中∠AOB即為判斷是否轉(zhuǎn)向的夾角。若∠AOB≥10°，則認為船舶轉(zhuǎn)向，且此時轉(zhuǎn)向船舶轉(zhuǎn)向行為必考慮到與其通過距離<5 000 m的船舶。

圖4 船舶轉(zhuǎn)向角度

在選取樣本的過程中,雖然不能保證挑選出全部的樣本，但能保證選擇的樣本均為目標樣本。通過計算,選擇的樣本數(shù)據(jù)為2 023組。

2.2.3船舶領(lǐng)域的度量

為比較船舶領(lǐng)域樣本的大小，將樣本中中心船周圍不同方位上的領(lǐng)域大小轉(zhuǎn)換為相同方位上的領(lǐng)域大小。設(shè)船舶領(lǐng)域任意方位β上的邊界到中心船的距離為dβ，艉部扇區(qū)長為l，中心船艏部方向為0°，艉部方向為180°，左右對稱。由于研究的水域為開闊水域，因此參考文獻[2]開闊水域船舶領(lǐng)域模型中dβ與l的關(guān)系，設(shè)任意船舶領(lǐng)域樣本均滿足

(2)

2.3船舶領(lǐng)域影響因素

船舶領(lǐng)域影響因素主要可分為人、船、環(huán)境和管理等4類,其中管理因素在所選水域范圍內(nèi)的差異很小，不予考慮。針對數(shù)據(jù)來源水域的特點，參考文獻[10]，選擇開闊水域互見中影響船舶領(lǐng)域的因素(包括速度、船舶大小、會遇角度、船舶類型、駕駛員級別和密度)作為研究對象。船舶領(lǐng)域影響因素的度量方式見表1。

表1 船舶領(lǐng)域影響因素的度量方式

3 船舶領(lǐng)域與其影響因素的小波分析

將2023組樣本數(shù)據(jù)中避讓船舶與中心船舶通過的距離dβ轉(zhuǎn)化為l，并按速度由小到大排序，轉(zhuǎn)換為船舶領(lǐng)域一維圖形，得到類似于時間序列的船舶領(lǐng)域樣本序列。利用MATLAB中的小波工具箱對船舶領(lǐng)域樣本序列選擇Haar小波進行7層分解,得到的結(jié)果見圖5。

圖5 船舶領(lǐng)域小波分解結(jié)果

圖5中:s為原始船舶領(lǐng)域大小一維序列圖形；a1為低頻分量，低頻小波是對船舶領(lǐng)域大小變化概況的描述，反映船舶領(lǐng)域大小整體變化趨勢；d1,d2,…,d6為船舶領(lǐng)域大小在每層上的高頻分量，高頻部分為信號快變部分,表示信號的細節(jié)變化。由a1可知,雖然船舶領(lǐng)域隨速度的變大局部有一定波動，但整體上呈逐漸增大的趨勢。

根據(jù)需要，在研究船舶領(lǐng)域與船舶領(lǐng)域影響因素之間的變化關(guān)系時，只需考慮與船舶領(lǐng)域低頻分量對應(yīng)的影響因素低頻分量。類似地，將各影響因素的屬性值大小序列轉(zhuǎn)換為一維圖形，屬性值大小序列與船舶領(lǐng)域大小序列一一對應(yīng)。同樣選擇Haar小波進行7層分解，得到的影響因素低頻分量結(jié)果見圖6～圖11。

a) 船舶長度原始信號

b) 船舶長度小波分解低頻分量圖6 船舶大小原始信號與小波分解低頻分量

為更直觀地比較船舶領(lǐng)域大小與各影響因素之間的變換規(guī)律，選擇min-max標準化方法對船舶領(lǐng)域低頻分量與各影響因素的低頻分量進行歸一化處理。min-max標準化也稱離差標準化，是對原始數(shù)據(jù)的線性變換，使結(jié)果映射到0～1上。轉(zhuǎn)換函數(shù)為

a) 會遇角度原始信號

b) 會遇角度小波分解低頻分量圖7 會遇角度原始信號與小波分解低頻分量

a) 速度原始信號

b) 速度小波分解低頻分量圖8 速度原始信號與小波分解低頻分量

a) 密度原始信號

b) 密度小波分解低頻分量圖9 密度原始信號與小波分解低頻分量

a) 駕駛員級別原始信號

b)駕駛員級別小波分解低頻分量
圖10 駕駛員級別原始信號與小波分解低頻分量

a) 船舶類型原始信號

b) 船舶類型小波分解低頻分量
圖11 船舶類型原始信號與小波分解低頻分量

x*=(x-nmin)/(nmax-nmin)

(3)

式(3)中:nmax為樣本數(shù)據(jù)的最大值;nmin為樣本數(shù)據(jù)的最小值。歸一化處理后的影響因素與船舶領(lǐng)域的關(guān)系見圖12。

a) 船舶領(lǐng)域與會遇角度關(guān)系

b) 船舶領(lǐng)域與船舶大小關(guān)系

c) 船舶領(lǐng)域與速度關(guān)系

d) 船舶領(lǐng)域與船舶類型關(guān)系

e)船舶領(lǐng)域與駕駛員級別關(guān)系

f) 船舶領(lǐng)域與密度關(guān)系圖12 歸一化處理的船舶領(lǐng)域與影響因素的關(guān)系

由圖12可知:船舶領(lǐng)域變化與速度、船舶大小及會遇角度變化的相關(guān)性最強，而與密度、駕駛員級別及船舶類型變化的相關(guān)性較小,且隨船舶大小、速度的增大整體上呈較明顯的增大趨勢，隨會遇角度的增大呈較明顯的減小趨勢(局部會有一定的波動)，隨密度、駕駛員級別和船舶類型的變化沒有明顯的規(guī)律。

4 結(jié)束語

利用小波分析算法對船舶領(lǐng)域及其影響因素進行分析，能從大量的數(shù)據(jù)中較好地揭示其變化規(guī)律。采用的船舶領(lǐng)域樣本選擇和度量方法滿足對船舶領(lǐng)域與其影響因素的變化關(guān)系研究，樣本數(shù)量滿足統(tǒng)計分析的要求。雖然船舶領(lǐng)域影響因素對船舶領(lǐng)域有影響，但在不同影響因素的共同作用下，其變化與速度、船舶大小和會遇角度變化的規(guī)律性最明顯，說明速度、船舶大小和會遇角度對船舶領(lǐng)域的影響最大。

[1] FUJII Y,TANAKA K.Traffic Capacity[J].Journal of Navigation,1971,24(4):543-552.

[2] GOODWIN E M.A Statistical Study of Ship Domains [J].Journal of Navigation,1975,28:329-341.

[3] 范賢華,張慶年,周鋒,等.水流條件下內(nèi)河船舶領(lǐng)域模型[J].大連海事大學(xué)學(xué)報,2013,39(1):46-48.

[4] 徐周華,牟軍敏,季永清.內(nèi)河水域船舶領(lǐng)域三維模型的研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(交通科學(xué)與工程版),2004,28(3):380-383.

[5] 賈傳熒.擁擠水域內(nèi)船舶領(lǐng)域的探討[J].大連海事大學(xué)學(xué)報,1989,15(4):15-19.

[6] 郭志新.船舶領(lǐng)域邊界的量化分析[J].武漢造船,2001(S1):63-64.

[7] PIETRZYKOWSKI Z.Ships Fuzzy Domain-Acriterion for Navigational Safety in Narrow Fairways[J] .Journal of Navigation,2008,61(3):499-514.

[8] ZHU X,XU H,LIN J.Domain and its Model Based on Neural Networks[J].Journal of Navigation,2001,54(1):97-103.

[9] WANG N.An Intelligent Spatial Collision Risk Based on the Quaternion Ship Domain[J].Journal of Navigation,2010,63(4):733-749.

[10] URIASZ Z P J.The Ship Domain-Acriterion of Navigational Safety Assessment in an Open Sea Area [J].Journal of Navigation,2009,62(1):93-108.

[11] 向哲，胡勤友，施朝健,等.基于AIS數(shù)據(jù)的受限水域船舶領(lǐng)域計算方法[J].交通運輸工程學(xué)報,2015,15(5):110-117.

[12] HANSEN M G,JENSEN T K,LEHN-SCHI?LER T.Empirical Ship Domain Based on AIS Data[J].Journal of Navigation,2013,66:931-940.

[13] LIU S M，WANG N，SHAO Z R，et al.A Novel Dynamic Quaternion Ship Domain[C]//Fifth International Conference on Intelligent Control and Information Processing,Dalian,2014:175-180.

[14] 牛東曉,邢棉.時間序列的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的研究[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,1999(5):89-92.

[15] 鄭中義,吳兆麟.船舶避碰的模糊決策[J].大連海事大學(xué)學(xué)報,1996,22(2):5-8.

ChangesofShipDomainanditsInfluencingFactorsBasedonWaveleteAnalysisTheory

ZHOUDan，ZHENGZhongyi

(Navigation College,Dalian Maritime University,Dalian 116026,China)

The wavelet transform is introduced to reveal the relationship between the dimension of ship domain and the influence factors.The Automatic Identification System (AIS) data from Bohai Sea and north Yellow Sea (China) are processed with the MATLAB wavelet toolbox to find the dimension changes of a ship domain against the variation of the inference factors.The analysis shows that the ship domain increases as ship size/speed increases,decreases as the encounter angle increases,while it seems uncorrelated with other factors.

waterway transportation; ship domain; influence factor; wavelet transform

U676.1

A

2017-02-11

國家自然科學(xué)基金(51409033)

周 丹(1988—),女,遼寧鞍山人，博士生，從事海上交通安全研究。E-mail:wwwzhoudan88@126.com

鄭中義(1966—),男,河北安國人，教授，博士生導(dǎo)師，博士，從事海上交通安全保障與防護技術(shù)研究。E-mail:dizzyi@sina.com

1000-4653(2017)02-0056-04