周琪兵

摘 要：判斷物體相對(duì)滑動(dòng)的條件；可以在物體未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)分析其受力，找出兩物體間的最大靜摩擦力和物體保持相對(duì)靜止所需靜摩擦力的表達(dá)式依據(jù)物體將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)物體保持相對(duì)靜止所需靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力的臨界條件列式。這類(lèi)問(wèn)題中，對(duì)涉及的兩種靜摩擦力進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析、了解變化原因及過(guò)程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：相對(duì)滑動(dòng)；靜摩擦力；最大靜摩擦力；臨界條件

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）9-0041-2

判斷物體能否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)問(wèn)題，是高中物理習(xí)題中較難的一類(lèi)問(wèn)題。處理這類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)緊扣物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件，尋找解題的突破口。物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件，從物體受力的角度，用一句話可以概括：當(dāng)兩物體間能產(chǎn)生的最大靜摩擦力不足以提供兩物體保持相對(duì)靜止所需的靜摩擦力時(shí)，兩物體間將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。在物體未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)分析其受力，找出兩物體間的最大靜摩擦力和物體保持相對(duì)靜止所需靜摩擦力的表達(dá)式，依據(jù)物體將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)物體保持相對(duì)靜止所需靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力的臨界條件列式，[1]往往就能使問(wèn)題得到解決。這類(lèi)問(wèn)題中，涉及的上述兩種靜摩擦力，經(jīng)常會(huì)有其中一個(gè)或者兩個(gè)是發(fā)生變化的。因此，對(duì)它們進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，了解變化原因及過(guò)程是突破這類(lèi)問(wèn)題的難點(diǎn)的關(guān)鍵。下面，筆者分幾類(lèi)來(lái)分析。

1 最大靜摩擦力不變，所需靜摩擦力變化

2 最大靜摩擦力改變，所需靜摩擦力不變

例2 如圖2所示，空間有一垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為0.2 kg且足夠長(zhǎng)的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端放置一質(zhì)量m=0.1 kg、帶正電q=0.2 C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)對(duì)木板施加方向水平向左，大小為F=0.6 N的恒力，g取10 m/s2。則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，滑塊相對(duì)于木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？

3 最大靜摩擦力和所需靜摩擦力同時(shí)變化

例3 如圖3，質(zhì)量M=1 kg的絕緣長(zhǎng)木板，靜置于傾角為37°的光滑的斜面上，斜面底端放置一勁度系數(shù)k=100 N/m的彈簧，斜面上方存在一垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)將質(zhì)量m=0.2 kg、帶電量q=+0.1 C的帶電木塊放于木板上，讓它與木板一起向下加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧被壓縮x=2 cm時(shí)，木塊速度達(dá)到4 m/s，此時(shí)木塊恰好與木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求帶電木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

題析 木板和帶電木塊組成的整體加速下滑，木板與彈簧接觸后整體加速度減小，維持整體共同運(yùn)動(dòng)所需靜摩擦力變化。木塊在磁場(chǎng)中加速，所受洛倫茲力增加，木板對(duì)木塊的最大靜摩擦力減小。當(dāng)兩者相等時(shí)，木塊與木板將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

物體相對(duì)滑動(dòng)條件的判斷問(wèn)題，其實(shí)就是判斷兩物體間的最大靜摩擦力是否能提供兩物體間維持相對(duì)靜止所需靜摩擦力的問(wèn)題。[2]問(wèn)題情境不外乎相關(guān)條件改變引起這兩個(gè)摩擦力中一個(gè)或兩個(gè)發(fā)生變化。處理方法都是通過(guò)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，分別列出這兩個(gè)摩擦力隨相關(guān)物理量變化的函數(shù)式，抓住兩者將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的臨界條件，即這兩個(gè)摩擦力相等，進(jìn)行列式。解出相關(guān)物理量后，再按題中所需進(jìn)行討論即可。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙煥駿.分析臨界條件 解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題[J].物理教學(xué)探討，2004，22（9）：26.

[2]任可欣.高中物理相對(duì)滑動(dòng)問(wèn)題的分類(lèi)解析[J].中學(xué)物理，2013，31（10）：87-88.

（欄目編輯 羅琬華）endprint