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“自主導(dǎo)引”在試卷評(píng)講課中的真情流露

2017-10-27 04:26:54袁國霞
關(guān)鍵詞:一元二次方程直角三角形交點(diǎn)

袁國霞

在我?!白灾鲗?dǎo)引”理想課堂模式的引導(dǎo)下,我逐漸認(rèn)識(shí)到:教師的職責(zé),不在于教給學(xué)生多少課本知識(shí),而是要為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍,引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn),去探索,去體會(huì),去解決問題.因此,在試卷評(píng)講課中,師生呼喚這樣互動(dòng)生成、真情流露的課堂.

一、生的思索,開啟思維之門

試卷評(píng)講課是否高效的一個(gè)重要因素在于學(xué)生的思考.在試卷評(píng)講之前,讓學(xué)生研讀試卷,評(píng)判自己試卷中問題產(chǎn)生的原因:(1)試卷中出現(xiàn)的問題是自己審題不仔細(xì)、粗心產(chǎn)生的.(2)概念模糊,似是而非,產(chǎn)生錯(cuò)誤.(3)自己認(rèn)真審題,卻找不到解決問題的思路.心理學(xué)研究表明,欲望使人產(chǎn)生追求的動(dòng)力.學(xué)生經(jīng)過思考卻無法突破,進(jìn)而產(chǎn)生求知的欲望,此時(shí),學(xué)生的展示與教師的引導(dǎo)恰到好處,效率自然得到提高.

二、生生互動(dòng),注入思維活力

生生互動(dòng),能改善課堂氣氛,促進(jìn)學(xué)生形成良好的認(rèn)知品質(zhì),增加人際間的交往,使學(xué)生在彼此最近發(fā)展區(qū)協(xié)作活動(dòng).在試卷講評(píng)中,教師應(yīng)在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生探索、交流,使他們?cè)诮涣骰顒?dòng)中產(chǎn)生共鳴,進(jìn)而迸發(fā)思維的火花,獲得解決問題的方法.例如,如圖,兩圓圓心相同,大圓的弦AB與小圓相切,AB=8,則圖中陰影部分的面積是.(結(jié)果保留π)本題的設(shè)計(jì)思路:讓學(xué)生用切線的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形,從而建立垂徑定理的幾何模型,轉(zhuǎn)化為直角三角形問題,用勾股定理及整體思想解決問題.難點(diǎn)在于:本題的條件很少,學(xué)生不知從何入手解決問題.如果此時(shí)教師一馬當(dāng)先,

娓娓道來,學(xué)生聽得認(rèn)真,似有所獲,實(shí)則未相信學(xué)生,不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的習(xí)慣.此時(shí)最好的方式是讓學(xué)生互動(dòng).學(xué)生既有對(duì)直角三角形中勾股定理的靈活運(yùn)用的基礎(chǔ),又有對(duì)圓中輔助線作法的基本思路,還有對(duì)垂徑定理的靈活掌握及學(xué)生整體思想的滲透.生生互動(dòng),能貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),激發(fā)思維的源泉.生1:有圓的切線,一般來說可以作垂直于切點(diǎn)的半徑,弦心距就等于小圓的半徑.生2:如果再連接大圓的半徑,就出現(xiàn)一個(gè)直角三角形.生3:題目要求的陰影部分的面積是小學(xué)學(xué)過的圓環(huán)的面積S=π(R2-r2).生4:要求面積,就是求R2-r2.學(xué)生通過交流發(fā)現(xiàn):要求的這個(gè)式子正好運(yùn)用直角三角形勾股定理來解決,進(jìn)一步體會(huì)整體思想在數(shù)學(xué)解題中的妙用.在這樣的互動(dòng)過程中,學(xué)生不僅解決了一個(gè)數(shù)學(xué)問題,而且培養(yǎng)了他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維習(xí)慣.

三、師生聯(lián)動(dòng),搭建思維橋梁

課堂中的數(shù)學(xué)活動(dòng),要能撥動(dòng)學(xué)生的心弦,調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感,使教與學(xué)雙方融洽交流.在試卷評(píng)講中,教師要以問題為抓手,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難,讓教師的“導(dǎo)”與“引”與學(xué)生的“學(xué)”與“識(shí)”和諧共振,形成“學(xué)習(xí)共同體”,從而實(shí)現(xiàn)“自主導(dǎo)引”的課改模式.例如,函數(shù)y=(m+1)x2-2x-1的圖象與x軸有交點(diǎn),求m的取值范圍.在解題時(shí),學(xué)生掉入陷阱:(1)沒有指明是什么函數(shù).因本節(jié)內(nèi)容是二次函數(shù)中學(xué)的,學(xué)生認(rèn)識(shí)帶有片面性,忽略了前面學(xué)習(xí)的一次函數(shù).(2)圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn),但沒有指明是幾個(gè)交點(diǎn).教師引導(dǎo)學(xué)生思考:函數(shù)一定是二次函數(shù)嗎?學(xué)生此時(shí)容易想到不是只有二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn),一次函數(shù)與x軸也有交點(diǎn),應(yīng)分為一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況進(jìn)行討論.在此基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生思考:若函數(shù)y=(m+1)x2-2x-1的圖象與x軸無交點(diǎn),求m的取值范圍.……在這樣的聯(lián)動(dòng)過程中,拉近了師生距離,搭建了思維橋梁.

四、師的延拓,拓展思維空間

在試卷評(píng)講中,教師要透過題中的表象,抓住問題的本質(zhì)特征進(jìn)行分析,利用師生動(dòng)態(tài)交流,引領(lǐng)學(xué)生思考.例如,在試卷評(píng)講時(shí),教師可以讓學(xué)生解決如下問題:已知方程x2+x-1=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的2倍.然后出示如下變式題:(1)已知方程x2+x-2=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù),則所求方程為.(2)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根,求一個(gè)一元二方程,使它的根分別是已知方程的倒數(shù).

總之,在試卷講評(píng)中,教師應(yīng)以學(xué)生的思維發(fā)展、能力培養(yǎng)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程與成功為宗旨,讓師生在“自主導(dǎo)引”的課堂模式中真情流露,順應(yīng)學(xué)習(xí)規(guī)律.

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