陶躍進　鄧斌　余丹　羊乃淋

摘要：永磁無刷直流電動機具有結(jié)構(gòu)簡單、效率高等優(yōu)點，廣泛應用于軍工或其他領(lǐng)域，因此研究永磁無刷直流電動機具有重要的意義。首先介紹了永磁無刷直流電動機的工作原理，然后分析了無位置傳感器永磁無刷直流電動機反電動勢法原理，并設計了其無位置傳感器控制系統(tǒng)。最后在Matlab/Simulink平臺上搭建無位置傳感器永磁無刷直流電動機雙閉環(huán)PI控制系統(tǒng)的仿真模型，并給出了仿真結(jié)果。仿真結(jié)果表明該系統(tǒng)能夠控制電動機正常啟動，具有良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

關(guān)鍵詞：無刷直流電機；無位置傳感器技術(shù)；端電壓檢測法；建模和仿真；

中圖分類號：TM46文獻標識碼：A

Abstract：Permanent magnet brushless DC motor （PMBLDCM） has advantages of simple structure and high efficiency，and has wide application in military，industrial and other areas，so the study of PMBLDCM has the vital significance.The paper firstly introduces the working principle of PMBLDCM，and then analyzes the principle of back EMF zero crossing of PMBLDCM，and designs the control system without position sensor.At last the paper builds the simulation models of double closed-loop PI control system for PMBLDCM without position sensor based on Matlab/Simulink platform，and gives the simulation results.It is learned that the control system can control the motor starting normally and has good dynamic and static performance.

Key words：brushless DC motor（BLDCM）；sensorless technique；terminal voltage detection；modeling and simulation

1引言

由于永磁無刷直流電動機（PMBLDCM）具有起動轉(zhuǎn)矩大以及調(diào)速方便等特性，在家電行業(yè)和汽車行業(yè)應用廣泛[1-3]。BLDCM控制有通過轉(zhuǎn)子位置傳感器控制的，也有通過無位置傳感器控制的?，F(xiàn)階段我國在利用轉(zhuǎn)子位置傳感器控制技術(shù)方面比較成熟，常見的就是利用霍爾傳感器，但是，位置傳感器的性能會受到很多因素影響，如溫度，壓力，濕度等因素的影響，因此在位置傳感器的存在會降低電機系統(tǒng)運行的可靠性[1][2]，于是無位置傳感器的控制技術(shù)研究就顯得極為必要。

2永磁無刷直流電機的數(shù)學模型

永磁無刷直流電機定子三相繞組的電壓方程可表示為式（1），其中式子中符合表示參考文獻[4]和[5]所示：

uanubnucn=R000R000Riaibic+

LMMMLMMMLPiaibic+eanebnecn（1）

3反電動勢法的工作原理

在永磁無刷直流電動機定子繞組中通方波電流，通電的繞組在氣隙磁場中會感應出反電動勢，反電動勢過零點再延遲30°角就對應開關(guān)管的換相時刻。這就是反電動勢法的基本思想。如圖2所示，為反電動勢波形、逆變器開關(guān)管導通順序和轉(zhuǎn)子位置關(guān)系圖。圖2（a）所示，反電勢波形決定于轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速，理想情況下為120°平頂梯形波，開關(guān)管觸發(fā)波形也就是電流導通波形，為120°導通方波。圖2（b）所示，在t0時刻，轉(zhuǎn)子位于P0位置，轉(zhuǎn)子軸fs滯后B軸30°角，為了能產(chǎn)生最大平均電磁轉(zhuǎn)矩，開關(guān)管VT1、VT2導通，電流從A相流入，C相流出，產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩F拖動轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動。在t1時刻，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)子軸fs與B軸重合，從圖2（a）可知，此時B相反電動勢為零。轉(zhuǎn)子再轉(zhuǎn)過30°后，在t2時刻到達P2位置，為了能繼續(xù)產(chǎn)生最大平均轉(zhuǎn)矩，開關(guān)管應該變?yōu)閂T2、VT3導通，即為換相點[15]。因此可知，在B相反電動勢過零點的位置延遲30°角就得到了換相電，每相亦如此，且在一個周期內(nèi)，每相都有兩次過零點，三相便是六次，因此，在一個周期內(nèi)，有六個換相點，對應六個開關(guān)管六種導通狀態(tài)。

既然知道反電動勢過零點可以獲得換相時刻，接下來就介紹如何獲得反電動勢過零點。三相六狀態(tài)驅(qū)動方式，逆變器的三相輸出在任何時候總會有一相不導通，對于這相不導通的繞組，其相電壓等于其感應電勢，而該感應電勢是由氣隙磁場產(chǎn)生的。和有刷直流電機一樣，無刷直流電機同樣存在電樞反應，所以對于無刷直流電機，氣隙合成磁場由轉(zhuǎn)子勵磁磁場和電樞反應磁場組成。感應電勢由轉(zhuǎn)子激勵磁場產(chǎn)生的反電勢及電樞反應磁場產(chǎn)生的電樞反應電勢組成。又由于電樞反應產(chǎn)生的主磁通所需通過的氣隙和磁導率都很低，所以電樞反應電勢很小。所以近似認為繞組中的感應電勢就是反電動勢，而某相感應電勢在其不導通的時候等于相電壓，對于三相星型繞組，相電壓就是繞組端部的端電壓和中心點電壓的電壓差。所以只須知道端電壓和中心點電壓就可以算出反電動勢。這種方法就是端電壓檢測法[6]，原理圖如圖3所示。

4無刷直流電機反電動勢法控制系統(tǒng)設計

永磁無刷直流電動機在無位置傳感器的控制運行系統(tǒng)中，由于剛開始電動機的轉(zhuǎn)速為零，然后才開始有轉(zhuǎn)速，在這段時間里，電動機反電動勢波并沒有形成，此時無法進行反電動勢過零點檢測。因此，在剛開始的時候沒辦法進行閉環(huán)調(diào)速。所以，無位置傳感器的控制還涉及電動機的啟動問題。本文研究采用的是三段式啟動方法[7]是把電動機的啟動分成轉(zhuǎn)子定位，加速，閉環(huán)運行三個狀態(tài)。最開始時無法知道轉(zhuǎn)子的位置，因此通過轉(zhuǎn)子定位來強行將轉(zhuǎn)子拉到人為設定的方向。不管開始轉(zhuǎn)子位置在哪，對三相繞組任意導通兩相來產(chǎn)生一個固定方向的磁通，經(jīng)過一定時間后，磁場力就會將這個轉(zhuǎn)子強行拉到這個方向。由于可能出現(xiàn)剛好導通的兩相產(chǎn)生的磁勢與轉(zhuǎn)子直軸成180°造成轉(zhuǎn)子無法被拉動而無法定位。所以應定位倆次，這樣如果第一次不能成功，第二次肯定會成功。兩次定位就是在第一次導通的兩相的基礎(chǔ)上，按照電動機運行狀態(tài)導通下一個狀態(tài)要導通的兩相。endprint

轉(zhuǎn)子定位成功后，由于轉(zhuǎn)速太低，反電動勢還是無法檢測到，所以還要將電動機進行加速。按照組合六狀態(tài)控制的次序，事先設置好換相的次序，同時逐步提高PWM的占空比從而提高電動機的三相電壓。控制各狀態(tài)的保持時間逐漸縮短，從而使電機轉(zhuǎn)速逐步提高。由永磁無刷直流電動機的工作原理可知，當電動機的轉(zhuǎn)子在滯后定子磁勢角度90°時換相最佳。若大于90°，電機很容易在受到負載等的影響下導致轉(zhuǎn)子滯后定子磁勢角度拉大從而導致轉(zhuǎn)子受力減小從而導致轉(zhuǎn)速下降最后失步，啟動失敗。所以應控制好電動機轉(zhuǎn)子滯后定子磁勢的角度。

在電動機加速到一定速度時，此時反電動勢波形明顯可測，于是就要切換到閉環(huán)控制的自同步運行狀態(tài)。在自同步運行狀態(tài)中，實現(xiàn)雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)，即轉(zhuǎn)速和電流雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)。同時檢測反電動勢過零點，通過控制器得到換相點實現(xiàn)自動換相。

根據(jù)以上所述的永磁無刷直流電動機在無位置傳感器下的控制方法，畫出系統(tǒng)的控制框圖如圖4所示。

5無刷直流電機反電動勢控制系統(tǒng)在MATLAB/Simulink的建模與仿真

51控制系統(tǒng)整體模塊設計

根據(jù)前面介紹的各個控制模塊，我們在MATLAB/Simulink仿真平臺搭建起一個永磁無刷直流電動機在無位置傳感器下的控制系統(tǒng)。電機還是直接采用模塊庫里面自帶的永磁同步電機，勵磁類型選擇Trapezoidal梯形波。雖然仿真模擬的是無位置傳感器下的永磁無刷直流電動機的運行，但為了更好地觀察電動機的運行，我們還是在電動機后接入檢測轉(zhuǎn)矩、反電動勢和繞組電流的模塊bus selector。只是不使用這些檢測值到控制系統(tǒng)當中，仿真模型整體圖如圖5[8]9][10]

52雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)模塊設計

為了獲得更好的運行性能，我們采用雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)。兩個調(diào)節(jié)器輸出都是帶有幅度限定的。外環(huán)由轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器ASR控制，內(nèi)環(huán)由電流PI調(diào)節(jié)器ACR控制，雙環(huán)采用串級控制?？刂七^程：給定的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速反饋量進行差值，進行PI調(diào)節(jié)，輸出為電流PI調(diào)節(jié)器ACR的輸入值。該值與電流反饋值進行差值，PI調(diào)節(jié)，對得到的值進行限幅處理，輸出作為PWM調(diào)節(jié)器的輸入來調(diào)節(jié)脈寬的占空比。由于在兩相導通的時候，電流流通兩相繞組相當于串聯(lián)，因此，電流大小相等且為母線電流大小。所以，電流反饋量可直接從母線檢測更加方便。由于限幅的存在，可能造成調(diào)節(jié)器的輸出不能跟隨輸入變化，進入飽和狀態(tài)。因此，需要進行抗飽和調(diào)節(jié)。根據(jù)反饋控制的規(guī)律，我們可以把輸出和輸入的差值反饋給輸入使輸出跟隨輸入，這是就是常用的反計算思想。因此，抗積分飽和PI調(diào)節(jié)器的仿真模塊可設計為圖6所示。

5.3 無位置傳感器模塊

根據(jù)前面講的反電動勢法和端電壓檢測原理，我們給出一個由反電動勢過零點檢測模塊、計算轉(zhuǎn)速模塊和換相邏輯模塊三個組成的無位置傳感器模塊，仿真模塊如圖7。

54起動和PWM信號生成模塊

從預定位階段的外同步起動加速到自同步的切換由一個階躍信號器產(chǎn)生，階躍時間為外同步結(jié)束之后的一個時間在這里切換時間為0.06。同時為了電機的快速加速到給定的轉(zhuǎn)速好切換到雙閉環(huán)PI控制的狀態(tài)，在電機低速階段并不接入雙閉環(huán)控制，而是采用一個斜坡信號Ramp模塊來作為PWM脈沖占空比的控制信號，一直提升其占空比，從而提升定子平均電壓，從而提高轉(zhuǎn)速，直到轉(zhuǎn)速加速到一定值時候通過一個比較模塊來接入雙閉環(huán)控制來控制電機系統(tǒng)。模塊如圖8。

55仿真結(jié)果其分析

首先，將step負載設置為在0.2 s產(chǎn)生階躍信號從而實現(xiàn)空載啟動在電動機穩(wěn)定后才接入0.03 N·m的負載。電機參數(shù)設置：定子三相繞組的阻值為0.48 Ω，電感為0.138 mH，轉(zhuǎn)動慣量為00000047 kg·m^2，極對數(shù)為2，給定轉(zhuǎn)速為1000 r/min，工作電壓為24 V。系統(tǒng)仿真波形如圖9-圖16所示。

圖9所示為轉(zhuǎn)速波形圖，電動機的在預定位005 s之前，由于電動機轉(zhuǎn)動慣量小，轉(zhuǎn)子會有輕微的擺動。外同步加速后切換到自同步在0.06 s，在切換的過程中沒有出現(xiàn)較大的失步情況。在0.2秒接入一個負載后轉(zhuǎn)速出現(xiàn)輕微的波動，但仍然基本穩(wěn)定在1000 r/min的給定轉(zhuǎn)速。

如圖11所示為bus selector檢測得到的反電動勢和A相繞組中的電流波形。圖12為檢測到的轉(zhuǎn)矩波形和母線測定的電流波形。從圖像顯示可以看出母線電流波形特性和轉(zhuǎn)矩波形特性一樣，因此可以用母線電流作為電流環(huán)的反饋量滿足系統(tǒng)對轉(zhuǎn)矩的實時控制要求。圖13為PWM脈寬調(diào)制信號波形，可以看出脈寬調(diào)制采用的是H_pwm-L_on調(diào)制方式，即只通過功率開關(guān)管1、3、5進行調(diào)制。

接著，測試了電動機帶載啟動的控制特性，仿真波形如下圖14所示。圖14為電動機轉(zhuǎn)速波形?？梢钥闯觯妱訖C在帶載啟動時，電機在略微超調(diào)后很快就恢復到給定轉(zhuǎn)速值，在少許波動的存在下保持著轉(zhuǎn)速運行。圖15為A相的反電動勢和電流波形圖，相比空載啟動時候的波形，電流沒有在啟動完成后回到零，而是保持著能夠驅(qū)動負載的電流值。圖16為轉(zhuǎn)矩波形圖，其轉(zhuǎn)矩脈動比較大，這也是反電動勢控制的一個缺點，目前在減小轉(zhuǎn)矩脈動方面，有很多方法，在這里不做展開。

6結(jié)束語

本文基于模塊化思想搭建了無刷直流電機無位置傳感器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真。通過對 BLDCM 無位置傳感器的位置檢測和啟動技術(shù)進行了重點的分析，采用了反電勢過零點檢測法和三段式啟動方法。在Matlab環(huán)境下搭建了無位置傳感器 BLDCM 的仿真模型，給出了仿真結(jié)果。最后通過仿真結(jié)果分析，電機起動正常，有很好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，而且電機系統(tǒng)能夠順利完成靜止啟動帶載運行過程。由于有位置傳感器控制系統(tǒng)中

是采用直接檢測得到電機的轉(zhuǎn)速作為反饋量，而無位置傳感器控制系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速反饋量是采用無位置檢測轉(zhuǎn)速計算模塊得到的，無法達到前者的實時精確度，所以穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速脈動較大，這也是需要進一步改進的地方。

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