(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065)

D2D通信中基于粒子群優(yōu)化的能效最大化策略*

李小文，劉文康**

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065)

5G中終端的能量消耗和頻譜資源問(wèn)題日益嚴(yán)重，在終端直通技術(shù)(D2D)中尤為突出。為了提高D2D對(duì)用戶(hù)(DP)的能效和資源利用率，提出了一種基于粒子群算法的聯(lián)合功率控制和資源分配策略。以最大化D2D鏈路總能效為目標(biāo)，將構(gòu)造的資源分配矩陣和功率分配矩陣作為粒子的位置，依照蜂窩用戶(hù)(CU)和DP服務(wù)質(zhì)量的約束來(lái)修正粒子位置和速度，使之適合于原分式規(guī)劃問(wèn)題的求解，合理地提升了DP的總能效，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)DP鏈路能復(fù)用多個(gè)CU資源。仿真結(jié)果表明，所提算法不僅使能效顯著提升，而且使資源利用率提高了80%。

D2D通信;功率控制;資源分配;粒子群優(yōu)化

1 引 言

成指數(shù)增長(zhǎng)的移動(dòng)數(shù)據(jù)通信加重了蜂窩網(wǎng)絡(luò)的負(fù)擔(dān)，使得原本匱乏的頻譜資源變得越來(lái)越緊張，提升蜂窩網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率問(wèn)題迫在眉睫。復(fù)用蜂窩用戶(hù)頻譜資源的D2D(Device-to-Device)通信技術(shù)被作為提升蜂窩系統(tǒng)頻譜效率的范例引入到LTE-A(Long Term Evolution-Advanced)中。D2D通信是指物理位置鄰近的移動(dòng)終端通信，數(shù)據(jù)不經(jīng)過(guò)基站中繼轉(zhuǎn)發(fā)，而通過(guò)基站控制下建立的本地直接鏈路。這種新穎的技術(shù)減輕了基站負(fù)載，還減少了端到端時(shí)延，降低了功率消耗，提高了頻譜利用率[1]。

文獻(xiàn)[2-4]將D2D通信應(yīng)用于中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中。文獻(xiàn)[2-3]在不同的D2D中繼系統(tǒng)模型下,推導(dǎo)出N-Nakagami衰落信道上放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼D2D網(wǎng)絡(luò)的閉式中斷概率表達(dá)式，通過(guò)傳輸天線(xiàn)選擇和功率分配導(dǎo)出最優(yōu)和次優(yōu)天線(xiàn)傳輸方案的精確閉合中斷概率表達(dá)式。文獻(xiàn)[4]以傳輸安全為目標(biāo)，利用隨機(jī)幾何方法建模提出3種功率傳輸策略來(lái)導(dǎo)出功率、安全中斷概率和安全吞吐量的表達(dá)式，確定系統(tǒng)的安全性能。上述文獻(xiàn)中D2D通信都工作在非復(fù)用模式，而復(fù)用模式下更能提高系統(tǒng)的頻譜利用率。

復(fù)用模式下D2D鏈路與蜂窩用戶(hù)(Cellular User,CU)鏈路使用相同的頻譜資源，會(huì)給CU鏈路帶來(lái)干擾。無(wú)線(xiàn)資源管理中的功率控制和資源分配技術(shù)能有效降低此干擾[5]。大量的研究主要集中在通過(guò)資源分配或功率控制來(lái)提高系統(tǒng)的吞吐量[6-8]。文獻(xiàn)[6]結(jié)合粒子群算法和遺傳算法提出PSO-GA(Particle Swarm Optimization-Genetic Algorithm，PSO-GA)算法,在干擾避免的條件下，將資源分配映射為粒子的位置，以系統(tǒng)的吞吐量作為粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)，通過(guò)迭代的方式獲得使系統(tǒng)吞吐量最大的資源分配方式。文獻(xiàn)[7]中作者利用博弈理論提出分布式的資源分配方案，通過(guò)定價(jià)的方式來(lái)協(xié)調(diào)D2D對(duì)用戶(hù)(D2D Pair User,DP)鏈路對(duì)CU鏈路的干擾，同時(shí)DP與其他DP以有效的競(jìng)爭(zhēng)方式復(fù)用可用資源。文獻(xiàn)[8]提出了基于隨機(jī)博弈理論的功率分配算法，功率分配問(wèn)題被建模成隨機(jī)博弈，并證明存在納什均衡，均衡點(diǎn)中參與者單方面改變自身行為將導(dǎo)致收益減少。

目前的大多數(shù)文獻(xiàn)集中于提高頻譜效率，對(duì)于能效方面的優(yōu)化少有文獻(xiàn)研究。文獻(xiàn)[9]中作者提出兩層優(yōu)化，將原分式非凸優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成相減的等式優(yōu)化，通過(guò)迭代的方式獲取問(wèn)題的解,但文中只考慮了D2D用戶(hù)的QoS而忽略CU的服務(wù)質(zhì)量。文獻(xiàn)[10]結(jié)合模式選擇、功率分配和信道指派問(wèn)題以最小化總功率為優(yōu)化目標(biāo)。上述文獻(xiàn)都是先將分式規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為功率控制和資源分配兩個(gè)子問(wèn)題，分別求出各個(gè)子問(wèn)題的最優(yōu)解而得到系統(tǒng)的次優(yōu)解，這種分步優(yōu)化方式在一定程度上制約了系統(tǒng)性能的提升。本文在保證CU和DP的QoS(即CU和DP的最小速率需求)條件下，以最大化D2D總能效為目標(biāo)提出基于粒子群的聯(lián)合功率控制和資源分配算法，修改粒子群中的位置和速度的更新方式，使之適合于求解原分式規(guī)劃問(wèn)題。

2 系統(tǒng)模型和問(wèn)題描述

2.1系統(tǒng)模型

復(fù)用模式下的D2D通信系統(tǒng)如圖1所示，考慮LTE-A系統(tǒng)下的單小區(qū)場(chǎng)景,所有用戶(hù)隨機(jī)分布在小區(qū)里。N個(gè)CU用戶(hù)集C={CUn|n=1,2，…,N}，M個(gè)DP集合D={DPm|m=1,2,…,M}，一個(gè)DP包含一個(gè)發(fā)送端和一個(gè)接收端。由于下行鏈路的資源利用率高于上行鏈路[11]，因此考慮在基站的控制下DP復(fù)用上行鏈路資源。假設(shè)分配給上行鏈路的子信道數(shù)等于CU用戶(hù)的數(shù)量，網(wǎng)絡(luò)為全負(fù)載即所有的正交子信道都被CU占用(每個(gè)CU占用一個(gè)子信道)?；?Base Station,BS)知曉所有用戶(hù)的信道狀態(tài)信息和QoS要求。為了控制干擾規(guī)定一個(gè)CU的信道資源至多能被一個(gè)DP復(fù)用，一個(gè)DP能復(fù)用多個(gè)CU資源。

圖1 復(fù)用模式下的D2D通信系統(tǒng)Fig.1 D2D communication system in underlay mode

2.2問(wèn)題描述

根據(jù)香農(nóng)公式有，系統(tǒng)中第n個(gè)CU的傳輸速率Rn(單位為bit/s/Hz)可表示為

(1)

DPm復(fù)用CUn資源的傳輸速率Rm,n可表示為

(2)

本文的目標(biāo)是滿(mǎn)足用戶(hù)服務(wù)質(zhì)量下最大化DP的總能效消耗，同時(shí)考慮發(fā)送用戶(hù)和接收用戶(hù)的電路功率消耗設(shè)為2P0，Pcir表示DP的電路總功率消耗?？偰苄П硎緸?/p>

(3)

能效優(yōu)化問(wèn)題描述如下：

(4)

s.t.ρm,n∈{0,1},?m∈M,?n∈N；

(4a)

(4b)

(4c)

(4d)

(4e)

3 基于粒子群的聯(lián)合功率控制和資源分配算法

3.1問(wèn)題轉(zhuǎn)化

為了求解式(4)，先對(duì)DPm復(fù)用CUn資源的發(fā)送功率Pm,n的范圍進(jìn)行調(diào)整。

定理1：滿(mǎn)足CU用戶(hù)的QoS條件下，有

文獻(xiàn)[12]給出了詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程，在此不再贅述。根據(jù)定理1可知,在(2)式中DPm復(fù)用CUn資源的速率可被重寫(xiě)為

(5)

此時(shí)式(4)轉(zhuǎn)換為

(6)

s.t. (4a)，(4b) ；

(6c)

(6d)

(6e)

定義1：P={Pm,n}M×N為M×N維矩陣,表示DP用戶(hù)的功率控制方案，ρ={ρm,n}M×N為M×N維矩陣表示資源的分配方案。

3.2改進(jìn)的粒子群

粒子群算法[13-14]主要通過(guò)群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來(lái)尋找最優(yōu)解。而本文優(yōu)化目標(biāo)的兩個(gè)矩陣變量，存在連續(xù)的功率分配變量P和離散的信道分配變量ρ，連續(xù)PSO算法不能直接運(yùn)用于本文的分式規(guī)劃問(wèn)題中。為了適應(yīng)本文中多維離散和連續(xù)的優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)粒子的速度和位置更新方式做出修改。假設(shè)種群規(guī)模為I，粒子的位置由P和ρ構(gòu)成，其中第i個(gè)粒子的位置和速度分別為Pi、ρi和ΔPi、Δρi，記錄第i個(gè)粒子的歷史最佳位置為Pbi、ρbi，記錄種群搜索到的最佳位置為Pg、ρg。

此時(shí),μ+1次迭代中粒子i的速度更新策略為

(7)

(8)

式中：c1、c2、c3、c4表示學(xué)習(xí)因子,r1、r2、r3、r4是[0,1]上的隨機(jī)數(shù)，ω1、ω2為慣性權(quán)重。由于信道分配矩陣ρi為離散變量，因此需要將連續(xù)的標(biāo)準(zhǔn)PSO的位置更新策略適當(dāng)調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[14]提出了一種求解離散變量的BPSO(Binary PSO)算法，引入Sigmoid函數(shù)，將連續(xù)的速度值轉(zhuǎn)化成離散的值。Sigmoid函數(shù)的表達(dá)形式如下：

(9)

位置中資源分配的更新方式為

(10)

式中：rand為[0,1]上的隨機(jī)函數(shù)服從均勻分布。修改后的位置更新策略就可以應(yīng)用到帶有離散變量的資源分配問(wèn)題中。

粒子i的位置中功率的更新方式為

Pi=Pi+ΔPi。

(11)

(12)

(13)

式中：(Pi)m,n是Pi中的第m行第n列元素，表示在第i個(gè)粒子中，DPm復(fù)用CUn資源的功率分配策略;(ρi)m,k是ρi中的第m行第k列元素，表示第i個(gè)粒子中，DPm復(fù)用CUk資源的策略。

根據(jù)限制條件(6c)、(6d),在文獻(xiàn)[15]基礎(chǔ)上對(duì)粒子作如下調(diào)整：

(14)

適應(yīng)度函數(shù)的值大小是判斷粒子位置優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。為了保證在優(yōu)化過(guò)程中式(6e)得到滿(mǎn)足，在優(yōu)化目標(biāo)(6)式中，引入懲罰函數(shù)作為粒子群算法適應(yīng)度函數(shù)

(15)

其中:懲罰因子μ>0。

ω的大小對(duì)于算法的全局和局部搜索能力起著決定性的作用，因此為了防止算法陷入局部最優(yōu)，其權(quán)重函數(shù)形式通常如式(16)所示:

(16)

式中：ωmax為初始權(quán)重,ωmin為最終權(quán)重,T為最大迭代次數(shù)，t為當(dāng)前迭代次數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[16]，慣性權(quán)重ω屬于[0.3,1.2]最佳。本文引入的動(dòng)態(tài)權(quán)重函數(shù)如式(17)所示:

(17)

算法流程如圖2所示,輸出的粒子最佳位置表示的是使DP總能效最大的資源分配和功率控制的優(yōu)化方案。

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flow chart

4 算法仿真與分析

仿真系統(tǒng)中設(shè)置所有用戶(hù)隨機(jī)分布于半徑為500 m的正六邊形小區(qū)，BS位于中央;其他參數(shù)設(shè)置參考文獻(xiàn)[11],如表1所示。此外，陰影衰落為標(biāo)準(zhǔn)差為8 dB的正態(tài)分布。仿真運(yùn)行1 000次，取平均值。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

為了分析所提算法帶來(lái)的性能優(yōu)勢(shì)，結(jié)合以功率控制(Power Control,PC)來(lái)達(dá)到能效優(yōu)化目標(biāo)的文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[9]中聯(lián)合資源分配和功率控制(Joint Resource Allocation and Power Control,JRAPC)，一個(gè)DP最多只能復(fù)用一個(gè)CU資源，一個(gè)CU資源最多只能被一個(gè)DP復(fù)用，適當(dāng)修改文獻(xiàn)中的部分參數(shù)滿(mǎn)足系統(tǒng)要求。需要注意的是文獻(xiàn)[9]中的算法復(fù)雜度是O(MN2)，而智能優(yōu)化算法都是以復(fù)雜度為代價(jià)來(lái)?yè)Q取系統(tǒng)性能的提升,因此本文算法復(fù)雜度較高。

圖3顯示所提算法與文獻(xiàn)[9]和[12]中算法的性能比較,可以看出所提算法相對(duì)于文獻(xiàn)[9]和[12]能有效提高D2D通信的能效。事實(shí)上，當(dāng)DP數(shù)目較小時(shí)，共享的子信道數(shù)量較多，系統(tǒng)的資源能得到充分的使用。能效都隨著CU最小速率的增加而降低，這是由于為保證CU的速率要求，DP的發(fā)送功率下降，導(dǎo)致DP的速率減小，且速率變化率高于功率的變化率，因此能效下降。

圖3 CU最小速率變化時(shí)的DP能效Fig.3 Energy efficiency of DP with different CU rate

圖4中DP和CU的最小速率要求都為2 bit/s/Hz,可以看出DP之間的距離如何影響著所提算法的能效。能效隨著DP之間的距離增加而減少，主要原因是路徑損耗隨著DP之間的距離而增加。顯然,DP之間的距離對(duì)系統(tǒng)的性能有著很大的影響。

圖4 DP之間的距離變化時(shí)的能效Fig.4 Energy efficiency with different DP distance

圖5顯示，改變DP的最小速率時(shí)能效隨著降低，隨著最小速率的增加，滿(mǎn)足服務(wù)質(zhì)量約束的DP減少，同時(shí)為達(dá)到較高的傳輸速率需要增加發(fā)送功率，導(dǎo)致總的能效降低。

圖5 DP速率變化時(shí)的總能效Fig.5 Energy efficiency of DP with different rate

如圖6所示，相較對(duì)比文獻(xiàn)，由于約束條件下的PSO能夠充分利用系統(tǒng)中的信道資源，在滿(mǎn)足約束條件下DP占用的信道資源遠(yuǎn)高于文獻(xiàn)[9]和[12]，系統(tǒng)的能量效率高，由于信道條件的不同，不同DP占用的資源數(shù)目也不同。

圖6 資源復(fù)用Fig.6 Resource reuse

5 結(jié) 論

終端能量消耗量增大，終端電池技術(shù)發(fā)展緩慢，發(fā)展提升D2D能效的算法尤為重要。為了提高能量效率和資源利用率，本文在保證用戶(hù)QoS的前提下，以最大化能量效率為目標(biāo)改進(jìn)粒子群算法，提出了一種聯(lián)合功率控制和資源分配算法。通過(guò)仿真驗(yàn)證，相比于一個(gè)DP至多只能復(fù)用一個(gè)CU資源的場(chǎng)景，本文所提算法在系統(tǒng)能效和資源利用率方面有明顯提高，為系統(tǒng)的能效優(yōu)化提供了一種群體智能的優(yōu)化方案。如何降低智能優(yōu)化的算法復(fù)雜度和多小區(qū)資源分配場(chǎng)景需要進(jìn)一步的研究。

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ParticleSwarmOptimizationBasedEnergyEfficiencyMaximizingStrategyinDevice-to-Device(D2D)Communications

LI Xiaowen，LIU Wenkang
(School of Communication and Information Engineering,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

The mobile terminal energy consumption and spectrum resources in 5G are become increasingly serious,especially in device-to-device(D2D) communications. In order to improve the energy efficient of D2D pair users(DP) and system resource utilization,an improved algorithm,called joint power control and resource allocation strategy based on particle swarm optimization(PSO) algorithm,is proposed. The proposed strategy constructs resource and power allocation matrix as particle’s position based on the overall DP link optimization for maximizing energy efficiency. Under the constraints of cellular user's(CU) and DP's quality of service(QoS),the location and speed update in particle swarm is modified,which is suitable for solving the original fractional programming problem,to enhance the total energy efficiency of the DP and to implement one DP reusing multiple CU’s resources. Simulation results show that the proposed algorithm not only enhances the energy efficiency,but also improves the utilization rate of the resource by 80%.

device-to-device(D2D) communication;power control;resource allocation;particle swarm optimization(PSO)

date:2017-01-19；Revised date：2017-05-17

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)(2017ZX03001021-004)

**通信作者：651914461@qq.com Corresponding author：651914461@qq.com

TN929.5

A

1001-893X(2017)10-1171-06

李小文(1955—)，男，重慶人，1988年于重慶大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為重慶郵電大學(xué)教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)；

Email:lixw@cqupt.edu.cn

劉文康(1993—)，男，湖北天門(mén)人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信。

Email:651914461@qq.com

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.10.012

李小文，劉文康.D2D通信中基于粒子群優(yōu)化的能效最大化策略[J].電訊技術(shù)，2017,57(10):1171-1176.[LI Xiaowen，LIU Wenkang.Particle swarm optimization based energy efficiency maximizing strategy in device-to-device(D2D) communications[J].Telecommunication Engineering,2017,57(10):1171-1176.]

2017-01-19；

2017-05-17