李志剛 程立 袁忠才 汪家春 時(shí)家明

(國(guó)防科技大學(xué),脈沖功率激光技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230037)

高功率微波作用下等離子體中的雪崩效應(yīng)研究?

李志剛?程立 袁忠才 汪家春 時(shí)家明

(國(guó)防科技大學(xué),脈沖功率激光技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230037)

研究高功率微波作用下等離子體中的雪崩效應(yīng),對(duì)于研究等離子體防護(hù)技術(shù)具有重要意義.通過采用等離子體流體近似方法,建立等離子體中的波動(dòng)方程、電子漂移-擴(kuò)散方程和重物質(zhì)傳遞方程,表征電磁波在等離子體中的傳播以及等離子體內(nèi)部帶電粒子的變化情況,分析研究了高功率微波作用下雪崩效應(yīng)的產(chǎn)生過程和變化規(guī)律.研究表明,入射電磁波功率決定了雪崩效應(yīng)的產(chǎn)生;初始電子密度能夠影響雪崩效應(yīng)產(chǎn)生的時(shí)間;入射電磁波的激勵(lì)作用初始表現(xiàn)為集聚效應(yīng),當(dāng)激勵(lì)能量積累到一定閾值時(shí),雪崩效應(yīng)才會(huì)產(chǎn)生;在雪崩效應(yīng)產(chǎn)生過程中,等離子體內(nèi)部電子密度的變化非常迅速并且比較復(fù)雜.雪崩效應(yīng)產(chǎn)生后,等離子體內(nèi)截止頻率會(huì)遠(yuǎn)超過入射波頻率,電磁波不能在等離子體中傳播,從而起到防護(hù)高功率微波的效果.

電子雪崩效應(yīng),等離子體,高功率微波,等離子體防護(hù)

1 引 言

高功率微波武器的快速發(fā)展給現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)中的信息化裝備帶來了極大威脅,尋求有效的防護(hù)途徑是亟需研究的課題.當(dāng)高功率微波入射到等離子體中時(shí),等離子體內(nèi)部帶電粒子會(huì)產(chǎn)生加速運(yùn)動(dòng),吸收電磁波能量,同時(shí),等離子體內(nèi)部碰撞反應(yīng)加劇,電子數(shù)密度急劇增加,產(chǎn)生雪崩效應(yīng),從而屏蔽電磁波的傳輸.利用等離子體的這一特性,通過一定方式在天線或其他電子設(shè)備上產(chǎn)生等離子體,可用以進(jìn)行高功率微波的防護(hù).為此,等離子體高功率微波防護(hù)技術(shù)得到了廣泛研究［1?3］.

Krlin等［4］研究了高幅值雜波與等離子體相互作用產(chǎn)生的非線性效應(yīng);Kikel等［5］提出了等離子體限幅器的概念,并認(rèn)為可用于電磁脈沖武器的防護(hù);何友文［6］分析研究了高功率微波激勵(lì)下的等離子體效應(yīng),研究表明高功率微波會(huì)被快速激發(fā)的等離子體強(qiáng)烈地吸收;楊耿等［7?9］計(jì)算分析了在密封腔體中填充Xe氣體的等離子體限幅器的防護(hù)性能;舒楠等［10］提出在屏蔽腔中引入等離子體形成雙層屏蔽結(jié)構(gòu),用以提高屏蔽腔對(duì)高功率微波的防護(hù)性能;袁忠才和時(shí)家明［11］以及劉洋等［12］首先理論分析了高功率微波與等離子體之間的相互作用,然后提出將等離子體陣列結(jié)構(gòu)用于高功率微波防護(hù),并實(shí)驗(yàn)研究了雙層柱狀等離子體對(duì)6 GHz高功率微波的防護(hù)性能.

高功率微波作用下等離子體內(nèi)部產(chǎn)生的電子雪崩效應(yīng)是等離子體產(chǎn)生電磁屏蔽效能的先決條件,研究其產(chǎn)生過程和變化規(guī)律對(duì)于研究等離子體的防護(hù)性能具有重要意義.目前,相關(guān)研究還未見全面報(bào)道.本文采用等離子體流體近似方法,研究文獻(xiàn)［12］設(shè)計(jì)的等離子體管防護(hù)陣列在高功率微波作用下內(nèi)部電子密度的變化過程,分別建立了波動(dòng)方程、電子漂移-擴(kuò)散方程和重物質(zhì)傳遞方程來研究高功率微波在等離子體中的傳輸以及等離子體內(nèi)電子和其他帶電粒子的數(shù)密度變化,利用COMSOL軟件的等離子體模塊分析研究了高功率微波作用下雪崩效應(yīng)的產(chǎn)生過程和變化規(guī)律.

2 基本原理

等離子體內(nèi)部存在著大量的帶電粒子,當(dāng)電磁波入射到等離子體中時(shí),等離子體中的帶電粒子就會(huì)在電磁波的作用下加速運(yùn)動(dòng),電磁波部分能量轉(zhuǎn)移為帶電粒子內(nèi)能,電磁波傳輸能量受到衰減;與此同時(shí),帶電粒子的加速運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致等離子體內(nèi)碰撞反應(yīng)增加,電子數(shù)密度增大.當(dāng)入射電磁波功率足夠大時(shí),等離子體內(nèi)部就會(huì)產(chǎn)生雪崩效應(yīng),電子數(shù)密度急劇增加,等離子體會(huì)對(duì)入射電磁波產(chǎn)生屏蔽效應(yīng),電磁波無法通過等離子體傳輸.

等離子體流體近似方法是研究和分析等離子體特性時(shí)常用的一種方法,即把等離子體做連續(xù)的流體束處理,通過求解麥克斯韋方程和流體方程,研究它與電磁場(chǎng)之間的相互作用,以及它在電磁場(chǎng)作用下的變化規(guī)律.本文的研究正是基于這一近似方法.首先,建立了等離子體中的波動(dòng)方程,分析高功率微波在等離子體中的傳播過程;然后,建立了電子漂移-擴(kuò)散方程,研究高功率微波作用下等離子體內(nèi)部電子密度的變化情況;最后,建立了重物質(zhì)傳遞方程,研究等離子體內(nèi)部其他帶電粒子受入射電磁波的影響.

2.1 波動(dòng)方程

當(dāng)電磁波入射到等離子體上時(shí),入射波在等離子體中的麥克斯韋方程［11］為:

由以上兩式可求得波動(dòng)方程:

其中,ω為入射電磁波的角頻率,ε0和μ0分為為真空中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率,k0為真空中的波數(shù),E為入射場(chǎng)強(qiáng),?εr為等離子體的相對(duì)介電常數(shù),可通過下式求解:

式中,ωp為等離子頻率,υ為電子碰撞頻率.另外,當(dāng)?shù)入x子體可近似處理為一種損耗很低的電介質(zhì),可采用電介質(zhì)模型進(jìn)行分析;當(dāng)ω＜υ＜ωp,等離子體可做導(dǎo)電媒質(zhì)處理,用導(dǎo)電模型分析較合適.

2.2 電子漂移-擴(kuò)散方程

在外加電磁場(chǎng)的作用下,等離子體內(nèi)部帶電粒子碰撞頻率增加,電子密度增大.電子密度的變化可通過電子漂移-擴(kuò)散方程［13］來進(jìn)行分析,方程可表示為:

其中,ne為電子密度,μe為電子遷移率,E為入射電場(chǎng)強(qiáng)度,De為電子擴(kuò)散率;(6)式右側(cè)第一項(xiàng)表征的是電子漂移引起的電子密度的變化,第二項(xiàng)表征的是電子密度梯度擴(kuò)散帶來的電子密度變化;(5)式中Re為電子源項(xiàng),表征等離子體內(nèi)部碰撞反應(yīng)導(dǎo)致的電子的產(chǎn)生與消失,可通過下式求得,

式中,xj為j反應(yīng)中碰撞粒子的摩爾質(zhì)量分?jǐn)?shù),kj為j反應(yīng)的反應(yīng)速率,Nn為等離子體中總的粒子數(shù)密度.

2.3 重物質(zhì)傳遞方程

外加電磁場(chǎng)不僅會(huì)引發(fā)等離子體內(nèi)部電子密度的改變,也會(huì)對(duì)其他帶電粒子(包含質(zhì)子、中子和其他帶電激發(fā)離子等)的分布和數(shù)密度變化產(chǎn)生影響.這些變化通?？赏ㄟ^求解Maxwell-Stefan方程求得,為計(jì)算方便本文通過利用混合物平均模型將Maxwell-Stefan方程進(jìn)行簡(jiǎn)化為重物質(zhì)傳遞方程［14］:

其中,ωk為第k種粒子的摩爾分?jǐn)?shù),ρ為氣體密度,μ為平均流體速度,jk為第k種粒子的擴(kuò)散通量,可通過下式表示:

式中,Dk,m為重物質(zhì)平均擴(kuò)散系數(shù),Mn為重物質(zhì)平均摩爾質(zhì)量,T為氣體溫度,為k種粒子的熱擴(kuò)散系數(shù),zk為k種粒子的電荷數(shù),μk,m為k種粒子平均遷移率,E為入射場(chǎng)強(qiáng).

3 計(jì)算模型

本文采用COMSOL軟件的等離子體模塊進(jìn)行分析求解.首先,建立了電磁波激勵(lì)模型,如圖1所示,高功率微波垂直入射,對(duì)文獻(xiàn)［12］中設(shè)計(jì)的等離子體管防護(hù)陣列(圖2所示)進(jìn)行激勵(lì).電磁波由上邊界入射,傳播方向?yàn)?y方向,經(jīng)空氣層和等離子體層,傳輸至完美匹配層(PML)后被完全吸收.采用電場(chǎng)分量來定義電磁波的強(qiáng)弱,假設(shè)入射電磁波場(chǎng)強(qiáng)幅值為E0,頻率為f;然后,選擇氬氣作為等離子體區(qū)域反應(yīng)氣體,所涉及的粒子種類和碰撞反應(yīng)在表1給出,氣體溫度設(shè)為T,氣體壓強(qiáng)為P.最后,在等離子體區(qū)域的外面添加一層玻璃管,對(duì)Ar氣體進(jìn)行封裝,玻璃管的外徑為r1,內(nèi)徑為r2.左右延伸的等離子體陣列結(jié)構(gòu)是防止電磁波發(fā)生繞射,同時(shí),在出射端口設(shè)置厚度為d的PML層來保證透射波被完全吸收,下邊界不發(fā)生反射.

圖1 電磁波激勵(lì)示意圖Fig.1.Schematic diagram of electromagnetic excitation.

圖2 等離子體管防護(hù)陣列實(shí)物圖Fig.2.Photo of the plasma protection array.

在計(jì)算過程中,本文設(shè)置了不同參數(shù)的初始電子密度和入射場(chǎng)強(qiáng)值,研究分析不同條件下電子雪崩效應(yīng)的產(chǎn)生過程.入射電場(chǎng)波頻率設(shè)置為6 GHz,垂直入射,電場(chǎng)強(qiáng)度設(shè)為0,0.7×104,1.4×104和2.1×104V/m.氣體溫度設(shè)為293 K,壓強(qiáng)設(shè)為3 Torr(1 Torr=333 Pa),內(nèi)部電子分布采用均勻分布(研究發(fā)現(xiàn),初始分布對(duì)雪崩效應(yīng)沒有影響,這與文獻(xiàn)［11］中的結(jié)果相一致),初始電子密度分別設(shè)置為1.0×106,1.0×109和1.0×1012m?3.玻璃管內(nèi)外徑分別設(shè)為2.5和2.6 cm,計(jì)算時(shí)間設(shè)置為0—1 s.

表1 氬等離子體內(nèi)部碰撞反應(yīng)方程及類型Table 1.Formula and type of collision reactions inside argon plasma.

4 結(jié)果分析

圖3和圖4分別給出了初始電子密度為1.0×106和1.0×1012m?3時(shí)等離子體內(nèi)部平均電子密度在不同入射場(chǎng)強(qiáng)下隨時(shí)間的變化情況.從圖中可以看出,當(dāng)E0為1.4×104和2.1×104V/m的電磁波的照射一定時(shí)間后,等離子體內(nèi)部平均電子密度短時(shí)間內(nèi)急劇增長(zhǎng),電子雪崩效應(yīng)產(chǎn)生.當(dāng)E0為0和0.7×104V/m時(shí),在所考慮的時(shí)間范圍內(nèi),雪崩效應(yīng)沒有發(fā)生.這說明等離子體內(nèi)部電子雪崩效應(yīng)的產(chǎn)生具有一定的激勵(lì)閾值.

圖3 初始電子密度為1.0×106m?3時(shí),在不同場(chǎng)強(qiáng)作用下等離子體內(nèi)部平均電子密度隨時(shí)間的演變 (a)E0=0;(b)E0=0.7×104V/m;(c)E0=1.4×104V/m;(d)E0=2.1×104V/mFig.3.Changes of the mean electron density under various stresses while the initial electron density is set as 1.0×106m?3:(a)E0=0;(b)E0=0.7×104V/m;(c)E0=1.4×104V/m;(d)E0=2.1×104V/m.

圖4 初始電子密度為1.0×1012m?3時(shí),在不同場(chǎng)強(qiáng)作用下等離子體內(nèi)部平均電子密度隨時(shí)間的演變 (a)E0=0;(b)E0=0.7×104V/m;(c)E0=1.4×104V/m;(d)E0=2.1×104V/mFig.4.Changes of the mean electron density under various stresses while the initial electron density is set as 1.0×1012m?3:(a)E0=0;(b)E0=0.7×104V/m;(c)E0=1.4×104V/m;(d)E0=2.1×104V/m.

當(dāng)入射場(chǎng)強(qiáng)為0時(shí),等離子體內(nèi)部平均電子密度的變化可分為兩個(gè)階段.第一個(gè)階段:在0—0.01 s內(nèi),平均電子密度由初始值變化到7.78×108m?3(模型中內(nèi)部粒子平衡時(shí)的平均電子密度約為7.78×108m?3).這一變化是由于初始電子密度設(shè)置偏離等離子體內(nèi)部粒子平衡產(chǎn)生的.等離子體具有強(qiáng)烈的趨于平衡態(tài)的傾向,這一趨向主要是通過內(nèi)部等離子體振蕩和粒子之間的碰撞反應(yīng)來實(shí)現(xiàn).因此,當(dāng)初始電子密度為1.0×106m?3時(shí)小于平衡態(tài),在很短的時(shí)間內(nèi),等離子體內(nèi)電子密度會(huì)在內(nèi)部場(chǎng)作用下不斷增加,當(dāng)初始電子密度為1.0×1012m?3時(shí)大于平衡態(tài),內(nèi)部電子密度在內(nèi)部場(chǎng)的作用下逐漸減小,直至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).第二個(gè)階段:在0.01—1 s內(nèi),平均電子密度在平衡位置小范圍振蕩,比較穩(wěn)定.當(dāng)平均電子密度達(dá)到平衡值附近時(shí),等離子體內(nèi)部的碰撞反應(yīng)激烈程度衰退,電子產(chǎn)生與消失逐漸達(dá)到平衡.

當(dāng)入射場(chǎng)強(qiáng)為0.7×104V/m時(shí),平均電子密度的變化也可以分為兩個(gè)階段:第一個(gè)階段與E0為0時(shí)相一致,由于初始值偏離平衡態(tài),在內(nèi)部場(chǎng)的作用下,電子密度逐漸發(fā)生改變;第二個(gè)階段平均電子密度基本保持穩(wěn)定,對(duì)比圖4(a)可以看出,平均電子密度的振蕩范圍要小很多,這是由于外加電磁場(chǎng)的加入降低了等離子體內(nèi)部電子碰撞反應(yīng)的激烈程度.

當(dāng)入射場(chǎng)強(qiáng)為1.4×104和2.1×104V/m時(shí),平均電子密度的變化可分為三個(gè)階段:前兩個(gè)階段和E0為0.7×104V/m時(shí)完全一致,平均電子密度先向平衡態(tài)改變,而后保持穩(wěn)定;第三個(gè)階段產(chǎn)生電子雪崩效應(yīng),在極短的時(shí)間內(nèi),平均電子密度急劇增大,之后建立新的穩(wěn)態(tài)平衡.這一現(xiàn)象說明了外加電磁場(chǎng)的作用表現(xiàn)為集聚效應(yīng),在短時(shí)間內(nèi),它并不改變等離子體內(nèi)部粒子平衡,而是產(chǎn)生能量積累,當(dāng)積累到一定程度時(shí),等離子內(nèi)部平衡被破壞,等離子體區(qū)域產(chǎn)生電子雪崩效應(yīng).這一現(xiàn)象也從另一個(gè)方面說明,等離子體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生一定的平衡勢(shì)壘,具有較大的破壞容限,可阻礙或修復(fù)外界因素對(duì)內(nèi)部平衡的干擾.在新的平衡下,等離子體平均電子密度約為1×1020m?3,遠(yuǎn)大于6 GHz電磁波的截止電子密度(4.464×1017m?3),入射微波無法在等離子體中傳輸,等離子體產(chǎn)生屏蔽作用.這一現(xiàn)象可從電子效應(yīng)產(chǎn)生前后激勵(lì)模型內(nèi)的電場(chǎng)分布圖中得到,如圖5所示.

另外,從電子雪崩效應(yīng)的產(chǎn)生過程中,還可以看出初始電子密度的大小對(duì)雪崩效應(yīng)的產(chǎn)生與否影響不大,但增大初始電子密度可以減小雪崩效應(yīng)的產(chǎn)生時(shí)間.外加電磁場(chǎng)功率的大小決定了雪崩效應(yīng)的產(chǎn)生與否,并且入射場(chǎng)強(qiáng)越大,等離子體就越容易產(chǎn)生電子雪崩效應(yīng).

圖6給出了當(dāng)初始電子密度為1.0×1012m?3,入射場(chǎng)強(qiáng)為1.4×104V/m時(shí),等離子體區(qū)域電子密度的空間分布及其隨時(shí)間的演變情況,其中,圖6(a)和圖6(b)為效應(yīng)產(chǎn)生前的電子分布,圖6(c)—(f)為效應(yīng)產(chǎn)生后的電子分布.圖7給出了等離子體區(qū)域中軸線(x=0,y=?0.015—0.015 m)上的電子密度分布情況.從圖中可以看出,電子雪崩效應(yīng)的產(chǎn)生極為迅速,并且極值分布變化較為復(fù)雜.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)初始電子密度為1.0×1012m?3,入射場(chǎng)強(qiáng)為2.1×104V/m時(shí),不同時(shí)刻的激勵(lì)模型內(nèi)電場(chǎng)分布圖(a)t=1.0×10?10s;(b)t=0.01 sFig.5.(color online)Distribution of electric fi eld intensity on the physical model at di ff erent moments while the initial electron density is set as 1.0×1012m?3and the incident strength 2.1×104V/m:(a)t=1.0×10?10s;(b)t=0.01 s.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)初始電子密度為1.0×1012m?3,入射場(chǎng)強(qiáng)為1.4×104V/m時(shí),等離子體區(qū)域電子密度的空間分布隨時(shí)間的演變 (a)t=0.004 s;(b)t=0.00617 s;(c)t=0.00618 s;(d)t=0.00621 s;(e)t=0.0064 s;(f)t=0.01 sFig.6.(color online)Distribution of electron density inside the plasma while the initial electron density is set as 1.0×1012m?3and the incident strength 1.4×104V/m:(a)t=0.004s;(b)t=0.00617 s;(c)t=0.00618 s;(d)t=0.00621 s;(e)t=0.00624 s;(f)t=0.01 s.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)初始電子密度為1.0×1012m?3,入射場(chǎng)強(qiáng)為1.4×104V/m時(shí),等離子體區(qū)域中軸線上電子密度的空間分布隨時(shí)間的演變 (a)t=0.004 s,0.00617 s,0.00618 s;(b)t=0.00621 s,0.0064 s,0.01 sFig.7.(color online)Distribution of electron density along the axis inside the plasma while the initial electron density is set as 1.0×1012m?3and the incident strength 1.4×104V/m:(a)t=0.004 s,0.00617 s,0.00618 s;(b)t=0.00621 s,0.00624 s,0.01 s.

在雪崩效應(yīng)產(chǎn)生之前,等離子體區(qū)域的電子密度形成以極大值為中心、四周依次遞減的類高斯分布,中心的位置在等離子體中心點(diǎn)偏下的位置(從圖7(a)可以看出極值點(diǎn)在y=?0.004—?0.003 m的位置).隨著外加電磁波的持續(xù)激勵(lì),等離子體內(nèi)的碰撞反應(yīng)加劇,內(nèi)部粒子達(dá)到的平衡開始被破壞,電子密度增加很快,電子分布也發(fā)生了改變,極大值位置沿中軸線遠(yuǎn)離中心位置,峰值更為尖銳,從圖7(a)中可以看出t=0.00618 s時(shí)刻極值點(diǎn)移動(dòng)到y(tǒng)=?0.0075 m的位置,極值點(diǎn)更為突出.電子雪崩效應(yīng)的產(chǎn)生是在峰值處瞬間產(chǎn)生的.雪崩效應(yīng)產(chǎn)生后,等離子體電子分布發(fā)生比較復(fù)雜的變化.原峰值處沒有繼續(xù)增加和拓展,而在原極值關(guān)于等離子體中心對(duì)稱處(y=0.008 m處)電子密度開始增加,并且,隨著照射時(shí)間的增加,原極值位置電子密度逐漸降低,新極值位置電子逐漸增大到最大值,并且周圍區(qū)域電子密度也隨之增加,這反映在圖7(b)中t=0.00621 s和0.0064 s時(shí)的變化曲線.總體而言,等離子體區(qū)域的電子密度是不斷增加的.最后,原電子密度極值消失,新極值位置向中心偏移(移至y=0.0055 m處),等離子區(qū)域形成了以新極值為中心、四周電子密度依次降低的類高斯分布.

產(chǎn)生這些變化的原因,我們認(rèn)為在于等離子體對(duì)入射波的吸收和反射作用.初始時(shí)刻,由于內(nèi)部電子密度較低,等離子體對(duì)電磁波的衰減主要以吸收為主,吸收的電磁能量用于提高內(nèi)部粒子尤其是帶電粒子的內(nèi)能.相對(duì)而言,等離子體上游區(qū)域帶電粒子的能量增加也快一些,等離子體區(qū)域形成能量梯度,在這一梯度的影響下,內(nèi)部帶電粒子就會(huì)向下游遷移,傳遞能量.在遷移過程中,伴隨著激烈的碰撞反應(yīng)產(chǎn)生,會(huì)有大量新的帶電粒子產(chǎn)生,從而引發(fā)連鎖反應(yīng).相應(yīng)區(qū)域的電子密度增大,對(duì)入射波的能量吸收增大,產(chǎn)生新的能量梯度,帶電粒子繼續(xù)遷移,循環(huán)往復(fù),直至某一區(qū)域(y=?0.0075 m)電子密度開始大于臨界電子密度,等離子體對(duì)入射波的反射作用開始顯現(xiàn).隨著這一區(qū)域電子密度急劇增加,入射波大部分能量被反射,并且入射波在模型中形成駐波,在y=0.008 m即距離原中心λ/4處為駐波波峰,該區(qū)域吸收大量的電磁能量,大量新生電子在碰撞中產(chǎn)生,電子密度會(huì)急劇增大,形成新的極值中心,而原中心會(huì)由于入射波被新中心截?cái)喽鵁o法獲得足夠多的維持能量而逐漸衰弱.

5 結(jié) 論

采用等離子體流體近似方法,通過建立等離子體中的波動(dòng)方程、電子漂移-擴(kuò)散方程和重粒子傳遞方程,研究了高功率微波作用下等離子體管陣列中電子雪崩效應(yīng)的產(chǎn)生過程及變化規(guī)律.研究發(fā)現(xiàn),初始電子密度不會(huì)影響雪崩效應(yīng)的產(chǎn)生,但會(huì)影響產(chǎn)生的最小時(shí)間,初始密度越大,雪崩效應(yīng)產(chǎn)生的最小時(shí)間越短;入射電磁波功率決定著雪崩效應(yīng)的產(chǎn)生,入射場(chǎng)強(qiáng)越大,等離子體就越容易產(chǎn)生雪崩效應(yīng);高功率微波的照射作用表現(xiàn)為集聚效應(yīng),短時(shí)間內(nèi)不會(huì)破壞等離子體平衡,當(dāng)積累一定程度后才會(huì)產(chǎn)生雪崩效應(yīng);由于內(nèi)部場(chǎng)的存在,等離子體具有一定的平衡勢(shì)壘,可有效消除和修復(fù)外界因素對(duì)等離子體平衡的破壞;在雪崩效應(yīng)產(chǎn)生過程中,等離子體內(nèi)部電子密度的變化非常迅速,而且是比較復(fù)雜的.雪崩效應(yīng)產(chǎn)生后,入射電磁波不能在等離子中傳播,等離子體表現(xiàn)出良好的高功率微波防護(hù)性能.

［1］Yu S L 2014J.MicroeavesS2 147(in Chinese)［余世里2014微波學(xué)報(bào)S2 147］

［2］Lin M,Xu H J,Wei X L,Liang H 2015Acta Phys.Sin.64 055201(in Chinese)［林敏,徐浩軍,魏小龍,梁華2015物理學(xué)報(bào)64 055201］

［3］Song W,Shao H,Zhang Z Q,Huang H J 2014Acta Phys.Sin.63 064101(in Chinese)［宋瑋,邵浩,張治強(qiáng),黃惠軍2014物理學(xué)報(bào)63 064101］

［4］Krlin P P,Panek R,et al.2002Plasma Phys.Control.Fusion44 159

［5］Kikel A,Altgilbers L,Merritt I,et al.1998AIAA98 2564

［6］He Y W 2005Chin.J.Radio Sci.20 392(in Chinese)［何友文2005電波科學(xué)學(xué)報(bào)20 392］

［7］Yang G,An B L,Xue J S 2009J.Microeaves25 74(in Chinese)［楊耿,安寶林,薛晉生 2009微波學(xué)報(bào) 25 74］

［8］Yang G,Tan J C,Sheng D Y,Yang Y C 2008High Power Laser and Particle Beams20 439(in Chinese)［楊耿,譚吉春,盛定儀,楊雨川 2008強(qiáng)激光與粒子束 20 439］

［9］Yang G,Tan J C,Sheng D Y,Yang Y C 2008Nuclear Fusion Plasma Phys.28 90(in Chinese)［楊耿,譚吉春,盛定儀,楊雨川2008核聚變與等離子體物理28 90］

［10］Shu N,Zhang H,Li G Y 2010Radio Engineer.40 55(in Chinese)［舒楠,張厚,李圭源2010無線電工程 40 55］

［11］Yuan Z C,Shi J M 2014Acta Phys.Sin.63 095202(in Chinese)［袁忠才,時(shí)家明 2014物理學(xué)報(bào) 63 095202］

［12］Liu Y,Cheng L,Wang J C,Wang Q C 2016Chin.J.Luminescence37 1293(in Chinese)［劉洋,程立,汪家春,王啟超2016發(fā)光學(xué)報(bào)37 1293］

［13］Hagelaar G J M,Pitchford L C 2005Plasma Sources Sci.Technol.14 722

［14］He W,Liu X H,Xian R C,Chen S H 2013Plasma Sci.Technol.15 336

Avalanche e ff ect in plasma under high-power microwave irradiation?

Li Zhi-Gang?Cheng LiYuan Zhong-CaiWang Jia-Chun Shi Jia-Ming
(State Key Laboratory of Pulsed Power Laser Technology,National University of Defense Technology,Hefei 230037,China)

High-power microwave(HPM)weapon,which is destructive to electronic systems,has developed rapidly due to the great progress of HPM devices and technologies.Plasma with distinctive electromagnetic characteristics is under advisement as one of potentially e ff ective protection materials.Therefore,research on avalanche ionization e ff ect in plasma caused by the interaction between HPM and plasma is of signi fi cance for its HPM protection performance.Based on the method of fl uid approximation,the wave equation,the electron drift di ff usion equation and the heavy species transport equation,explaining the propagation of microwave and the change of the charged particles inside plasma,are established to study the avalanche ionization e ff ect under the HPM radiation.A two-dimensional physical model is built with the help of software COMSOL according to the plasma protection array designed to disturb the propagation of the HPM pulses.It can be shown that the emergence of avalanche e ff ect is greatly a ff ected by the incident power of microwave,and the generation time would be in fl uenced by the initial electron density.Moreover,it can be observed that the avalanche e ff ect appears only when the plasma array is irradiated for a period of time,which means that the performance of HPM is presented as gathering e ff ect,and a large amount of energy is needed to change the internal particle balance in plasma.In addition,the electron density inside the plasma changes rapidly and complicatedly while the avalanche e ff ect comes into being.Besides,the cuto fffrequency of the plasma exceeds the frequency of the incident wave with the increase of electron density,which leads to that the electromagnetic wave cannot propagate in the plasma,so that the plasma can be used to protect the HPM irradiation.

avalanche ionization e ff ect,plasma,high-power microwave,plasma protection

7 April 2017;revised manuscript

15 July 2017)

(2017年4月7日收到;2017年7月15日收到修改稿)

10.7498/aps.66.195202

?國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(批準(zhǔn)號(hào):2015AA8016029A)資助的課題.

?通信作者.E-mail:class1_48@163.com

?2017中國(guó)物理學(xué)會(huì)Chinese Physical Society

PACS:52.25.Os,52.40.Db

10.7498/aps.66.195202

*Project supported by the National High Technology Research and Development Program of China(Grant No.2015AA8016029A).

?Corresponding author.E-mail:class1_48@163.com