劉艷玲，魏春雷，倪 騰

(天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384)

三環(huán)式內(nèi)平動(dòng)齒輪減速器振動(dòng)信號(hào)的處理與分析

劉艷玲，魏春雷，倪 騰

(天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384)

以三環(huán)式內(nèi)平動(dòng)齒輪減速器為研究對(duì)象，采用現(xiàn)代振動(dòng)信號(hào)分析處理的理論方法，對(duì)不同轉(zhuǎn)速下采集到的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行分析，得到了時(shí)域參數(shù)、自相關(guān)函數(shù)、功率譜密度函數(shù)以及系統(tǒng)的前十階固有頻率。結(jié)果表明隨著運(yùn)轉(zhuǎn)速度的增加振動(dòng)幅度越來越大，且X、Y軸方向上的振動(dòng)幅度大于Z軸方向上的振動(dòng)幅度;系統(tǒng)的主要振動(dòng)頻率約在17 Hz、19 Hz、21 Hz和23 Hz處。

三環(huán)式內(nèi)平動(dòng)齒輪減速器；振動(dòng)信號(hào)分析；振動(dòng)加速度信號(hào)；固有頻率

0 前言

三環(huán)式內(nèi)平動(dòng)齒輪減速器是由內(nèi)齒輪做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，外齒輪做平動(dòng)，有3片傳動(dòng)環(huán)板利用平動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)原理制造的齒輪減速器。三環(huán)式內(nèi)平動(dòng)齒輪減速器相比較于傳統(tǒng)的齒輪減速器具有傳動(dòng)比大、體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、效率高、承載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1]。本文主要對(duì)三環(huán)內(nèi)平動(dòng)齒輪減速器實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)過程中采集到的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行處理分析，為獲得減小減速器振動(dòng)的方法以及減速器設(shè)計(jì)、優(yōu)化、制造、分析提供一定的參考，進(jìn)一步為改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提高產(chǎn)品質(zhì)量提供依據(jù)[2]。

1 振動(dòng)信號(hào)的采集

振動(dòng)信號(hào)采集單元主要由加速度傳感器、單片機(jī)、數(shù)據(jù)采集卡和上位機(jī)組成，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)中直接采集到的信號(hào)是振動(dòng)加速度信號(hào)，在三環(huán)式內(nèi)平動(dòng)齒輪減速器的工作過程中，安裝在減速器上的加速度傳感器通過STM32單片機(jī)的控制，將采集到的測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)通過數(shù)據(jù)采集卡傳送到上位機(jī)上進(jìn)行保存，以便對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。實(shí)驗(yàn)過程中測(cè)點(diǎn)的位置選擇在減速器的頂端，三維加速度傳感器的Z軸方向與重力加速度的方向一致。

圖1 振動(dòng)信號(hào)采集單元的組成

2 振動(dòng)信號(hào)的處理分析

2.1 振動(dòng)加速度信號(hào)的預(yù)處理

振動(dòng)信號(hào)預(yù)處理是對(duì)采樣信號(hào)提取特征量的首要步驟，是為了減少或消除采集到的數(shù)據(jù)中的干擾成分,提高數(shù)據(jù)的真實(shí)性和穩(wěn)定性，將振動(dòng)測(cè)試中采集到的數(shù)據(jù)盡可能真實(shí)地還原成實(shí)際的振動(dòng)情況。本文采用最小二乘法消除多項(xiàng)式趨勢(shì)項(xiàng)的方法對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。對(duì)減速器以100 rad/s的運(yùn)轉(zhuǎn)速度運(yùn)轉(zhuǎn)，采集到的振動(dòng)加速度信號(hào)Y軸方向上的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理前后的對(duì)照結(jié)果如圖2所示。

圖2 100 rad/s運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)Y軸方向上的振動(dòng)信號(hào)預(yù)處理結(jié)果

對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理極大可能地消除了由于各種干擾引起的趨勢(shì)項(xiàng)，處理后的振動(dòng)數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)更加接近振動(dòng)信號(hào)的真實(shí)值。本文中所用到的振動(dòng)信號(hào)的數(shù)據(jù)都是經(jīng)過預(yù)處理后的數(shù)據(jù)。

2.2 振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域分析

振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域處理主要包括對(duì)幅值、周期、均值、均方值、方差等時(shí)域參數(shù)的識(shí)別以及相關(guān)函數(shù)的求取,可以對(duì)機(jī)械進(jìn)行快速評(píng)價(jià)。實(shí)驗(yàn)中將減速器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度設(shè)置為100 rad/s、200 rad/s、300 rad/s、400 rad/s分別對(duì)不同運(yùn)轉(zhuǎn)速度下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集。減速器運(yùn)行速度為400 rad/s時(shí)，采集到的X、Y、Z軸三個(gè)方向上的振動(dòng)加速度信號(hào)時(shí)程圖如圖3所示，圖中橫坐標(biāo)是時(shí)間單位為s，縱坐標(biāo)是以g為單位的加速度。由于篇幅所限文中數(shù)據(jù)的處理分析都以減速器轉(zhuǎn)速為400 rad/s時(shí)的振動(dòng)數(shù)據(jù)為例。

圖3 振動(dòng)信號(hào)時(shí)程圖

2.2.1 時(shí)域參數(shù)識(shí)別

為了更加直觀的表示振動(dòng)幅度的大小，需要將采集到的振動(dòng)加速度信號(hào)通過積分變換為振動(dòng)位移信號(hào)。由于頻域積分是直接以頻域內(nèi)正弦、余弦的相位互換，可以有效避免時(shí)域信號(hào)的微小誤差在積分過程中不斷地隨時(shí)間的累積放大，因此本文采用頻域積分法對(duì)采集到的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行積分變換[3]。對(duì)不同轉(zhuǎn)速下采集到的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行積分變換后時(shí)域參數(shù)識(shí)別得到的結(jié)果如表1所示。

表1可以看出X軸和Y軸方向上的振動(dòng)幅度明顯大于Z軸方向上的振動(dòng)幅度，且隨著減速器運(yùn)轉(zhuǎn)速度的增加，振動(dòng)幅度也會(huì)逐漸增大。

2.2.2 自相關(guān)函數(shù)

自相關(guān)函數(shù)描述的是同一組振動(dòng)信號(hào)在不同瞬時(shí)值之間的依賴關(guān)系，反映的是同一條隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)波形某一t0時(shí)刻的x(t0)與另一t1時(shí)刻的x(t1)相似程度的一種函數(shù)[4]。自相關(guān)函數(shù)曲線收斂的快慢在一定程度上反映信號(hào)中所含各頻率分量的多少，反映波形的平緩或陡峭程度。隨機(jī)分量的自相關(guān)函數(shù)曲線總是隨著時(shí)間的變化趨近于零或某一常數(shù)值，周期分量的自相關(guān)函數(shù)將會(huì)保持周期性，當(dāng)時(shí)間為周期或者周期的整數(shù)倍時(shí)自相關(guān)函數(shù)取得最大值[5]。

對(duì)采集到測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)分析，得到自相關(guān)函數(shù)圖譜如圖4所示。

圖4 振動(dòng)信號(hào)自相關(guān)函數(shù)圖

由圖4可以看出所采集到的振動(dòng)加速度信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)是隨時(shí)間坐標(biāo)的增加而逐漸衰減的，最終趨近于0。

表1 不同轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)位移信號(hào)時(shí)域參數(shù)識(shí)別結(jié)果

2.3 振動(dòng)信號(hào)的頻域分析

傅里葉變換用于頻譜分析可以找到振動(dòng)信號(hào)的主要振動(dòng)頻率，這是用時(shí)域分析所不能分辨的。對(duì)振動(dòng)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)做傅里葉變換即可得功率譜密度函數(shù)，在功率密度譜上可以得出功率如何隨頻率分布,以顯示各頻率分量的能量分布。對(duì)采集到測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行頻域分析結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)的傅里葉變換

圖6 實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)的功率譜分析

從圖5和圖6中可以看出約在頻率為17 Hz、19 Hz、21 Hz和23 Hz處傅里葉變換圖譜和功率譜出現(xiàn)局部極大值，且兩者分析結(jié)果一致，對(duì)應(yīng)著所測(cè)減速器試驗(yàn)臺(tái)的主振源所在。

2.4 時(shí)域試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)識(shí)別

時(shí)域模態(tài)識(shí)別的輸入量是自由衰減振動(dòng)的波形，因此要用隨機(jī)減量法對(duì)實(shí)測(cè)振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，將確定性信號(hào)從隨機(jī)信號(hào)中分離出來，得到自由衰減振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)。對(duì)采集到測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度信號(hào)用隨機(jī)減量法進(jìn)行處理得到的自由衰減振動(dòng)響應(yīng)如圖6所示。

圖7 用隨機(jī)減量法計(jì)算得到的自由衰減振動(dòng)響應(yīng)

以隨機(jī)減量法處理得到的數(shù)據(jù)作為輸入用ITD法進(jìn)行時(shí)域模態(tài)識(shí)別得到系統(tǒng)的前十階固有頻率、阻尼比和振型系數(shù)如表2所示。

表2 系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)

表2中可以看出識(shí)別出系統(tǒng)的固有頻率近似于振動(dòng)信號(hào)頻域分析的結(jié)果，符合結(jié)構(gòu)在固有頻率處振動(dòng)較大的情況。

3 結(jié)論

振動(dòng)信號(hào)反映了所測(cè)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)和結(jié)構(gòu)特性的一些特征量，由于實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)是雜亂無章的，因此采用一些信號(hào)分析處理的方法提取出振動(dòng)信號(hào)中所隱藏的重要信息具有重要的意義。本文以三環(huán)式內(nèi)平動(dòng)齒輪減速器為研究對(duì)象，首先用最小二乘法消除多項(xiàng)式趨勢(shì)項(xiàng)的方法對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了預(yù)處理；其次用時(shí)域處理和頻域處理的方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析；最后用時(shí)域模態(tài)參數(shù)識(shí)別的方法對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)識(shí)別。結(jié)果表明隨著運(yùn)轉(zhuǎn)速度的增加振動(dòng)幅度越來越大，且X、Y軸方向上的振動(dòng)幅度大于Z軸方向上的振動(dòng)幅度;系統(tǒng)的主要振動(dòng)頻率約在17 Hz、19 Hz、21 Hz和23 Hz處。本文為減速器的有效的消振減振方法和結(jié)構(gòu)，以及改進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)，具有一定的參考價(jià)值。

[1] 沈兆奎,樊學(xué)贊,鞏玉雪.三環(huán)內(nèi)平動(dòng)齒輪減速器性能測(cè)試系統(tǒng)的研究[J].重型機(jī)械 ,2015(02):38-41.

[2] 徐平,郝旺身.振動(dòng)數(shù)據(jù)處理與信號(hào)分析[M].北京：科學(xué)出版社.2016:11-14,82-86.

[3] 周英杰.加速度測(cè)試積分位移算法及其應(yīng)用研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2013.

[4] 應(yīng)懷櫵.波形和頻譜分析與隨機(jī)數(shù)據(jù)處理[M].北京：中國鐵道出版社.1985:81-83.

[5] 王濟(jì),胡 曉.MATLAB在振動(dòng)信號(hào)處理中的應(yīng)用[M].北京:中國水利水電出版社,知識(shí)產(chǎn)權(quán)出版社,2006.

Process and analysis of the three-ring parallel movinggear reducer vibration signals

LIU Yan-ling,WEI Chun-lei，NI-Teng

(Tianjin Key Laboratory of the Design and Intelligent Control of the Advanced Mechatronical System,Tianjin 300384,China)

In this paper, taking three-ring parallel moving gear reducer as the research object, using the method of modern vibration signal processing technique, vibration acceleration signal collected was analyzed under different revolving speeds. Then, time domain parameter, autocorrelation function, power spectral density function and first ten orders natural frequency of the system are obtained. The results show the vibration is increasing with the run speed increases, the magnitude of the vibration in theXandYdirection is greater than that of theZaxis direction, and the main vibration frequency are at the positions of 17 Hz、19 Hz、21 Hz and 23 Hz.

three-ring parallel moving gear reducer;signal processing technique;vibration acceleration signal;natural frequency

TH132

A

1001-196X(2017)05-0038-04

2017-05-15；

2017-06-28

劉艷玲(1963-)，女，天津理工大學(xué)教授。