鄒利明

【摘要】本文通過對比分析靜力手冊計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果，確定次梁在板的設(shè)計中發(fā)揮的作用并提出合理進(jìn)行現(xiàn)澆混凝土板設(shè)計的建議。

【關(guān)鍵詞】次梁；現(xiàn)澆混凝土板；pkpm；midas building

在工程中，現(xiàn)澆混凝土樓板是非常重要的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，承受了大部分的恒荷載和豎向活荷載，并將這些荷載傳遞給與之相鄰的梁或者豎向構(gòu)件。目前的結(jié)構(gòu)設(shè)計采用的是靜力手冊計算方法，該方法是將次梁作為板的嵌固端來計算板的內(nèi)力分布：該方法忽略了次梁的變形，夸大了次梁在板的計算中的作用，這與實際情況不符。因此本文通過pkpm與midas building結(jié)構(gòu)分析軟件得到并對比分析靜力手冊計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果，從而探討如何更合理的進(jìn)行鋼筋混凝土板的設(shè)計。

1、計算模型及參數(shù)

本工程為一個簡單模型，平面尺寸為32m×32m，柱網(wǎng)間距為8m。結(jié)構(gòu)安全等級：二級。結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期：50年；在正常使用及維護(hù)條件下，結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年。附加恒荷載取10kN/m2；活荷載取10kN/m2。柱截面為500mm×500mm，框架梁截面為300mm×800mm，次梁截面為300mm×600mm；混凝土采用C30。

2、兩種算法板的計算結(jié)果對比與分析

為了合理的研究兩種算法下板的內(nèi)力分布，本文從以下三種工況進(jìn)行分析，確定兩種算法的異同，從而合理的進(jìn)行板的設(shè)計。

工況一：不增設(shè)次梁

工況二：各跨跨中增設(shè)一道次梁

工況三：各跨跨中增設(shè)二道次梁

靜力手冊計算（傳統(tǒng)算法）結(jié)果為中國建筑科學(xué)研究院PKPM2010分析結(jié)果；有限元計算結(jié)果為midas building分析結(jié)果。

2.1工況一板的彎矩計算結(jié)果對比與分析

通過對比可知，這兩種算法跨中最大彎矩相差不大，支座最大彎矩傳統(tǒng)算法計算結(jié)果偏大，特別是中跨支座最大彎矩傳統(tǒng)算法是有限元算法的2倍。因此采用手冊算法考慮除邊支座簡支邊界外其余均采用固定邊界的計算方法跨中計算是符合實際的，但是支座處因為不考慮框架梁的變形導(dǎo)致梁端彎矩較大，特別是跨中支座梁端彎矩增大了一倍；在不增設(shè)次梁時傳統(tǒng)算法相對保守一些。

2.2工況二板的彎矩計算結(jié)果對比與分析

通過對比表1可知，有限元算法的邊跨跨中最大彎矩為傳統(tǒng)算法的2.4倍：邊跨支座最大彎矩為其的1.7倍；中跨跨中最大彎矩為其的1.75倍：中跨支座最大彎矩為其的1.94倍。傳統(tǒng)算法的計算結(jié)果在增設(shè)次梁后均偏小，這種計算結(jié)果的差別主要是計算假定的差異，傳統(tǒng)算法的假定是考慮除邊支座簡支邊界外其余（包括次梁）均采用固定邊界，在這種假定下次梁是沒有位移的，因此大大的降低了板的跨度，從而使板的彎矩大幅度降低；但是次梁與板實際情況應(yīng)該是變形協(xié)調(diào)，就是說次梁會與板同時變形，并不能作為板的固定邊界來進(jìn)行考慮，一味的夸大次梁在板的計算中的作用必然會導(dǎo)致設(shè)計的不合理。同時對比次梁端最大彎矩可以看出，有限元算法中次梁的彎矩為O，但是傳統(tǒng)算法中次梁端部的彎矩較大，且比相鄰跨主梁端部的彎矩都要大些：同樣可以得出上述結(jié)論。

2.3工況三板的彎矩計算結(jié)果對比與分析

通過對比表2可知，有限元算法的邊跨跨中最大彎矩為傳統(tǒng)算法的4.4倍；邊跨支座最大彎矩為其的3.8倍；中跨跨中最大彎矩為其的3.8倍；中跨支座最大彎矩為其的4.4倍。有限元算法中次梁端最大彎矩為0。傳統(tǒng)算法的計算結(jié)果在增設(shè)兩道次梁后均偏小，同樣可以說明傳統(tǒng)算法夸大次梁在板的計算中的作用導(dǎo)致設(shè)計的不合理；同時對比增加一道次梁的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)增加兩道次梁后傳統(tǒng)算法計算結(jié)果更加不安全。

2.4各工況下有限元計算撓度結(jié)果對比與分析

增加次梁對撓度控制有較大的作用，特別是對于8m跨的大板，增設(shè)一道次梁形成4m跨的板厚跨中最大撓度明顯降低，邊跨跨中撓度最大值由115.20mm降低至13.71mm；且最大撓度仍然位于主梁圍成的板跨跨中。但是當(dāng)板跨較小時，再增設(shè)次梁效果就不明顯了，如跨度由4m降低至2.67m時邊跨跨中撓度最大值由13.71mm降低至11.54mm。對比工況一～二板的最大彎矩，可以看出增設(shè)次梁后，板的最大彎矩明顯降低，但是當(dāng)板跨繼續(xù)降低時，板的最大彎矩降低不再明顯。

結(jié)語：

本文通過對比上述三種工況主要得出以下結(jié)論：

1、當(dāng)無次梁時，設(shè)計時可以直接按傳統(tǒng)算法進(jìn)行計算。

2、當(dāng)有次梁時，傳統(tǒng)算法夸大次梁在板的計算中的作用，應(yīng)該按有限元算法進(jìn)行設(shè)計，板面彎矩主要分布在框架梁處，最大板底彎矩主要分布在主梁圍成的板跨跨中位置附近：因此設(shè)計時可以按有限元算法的計算結(jié)果，板面鋼筋應(yīng)在主梁支座處附加：板底鋼筋貫穿次梁，錨入主梁。

3、當(dāng)板跨較大時應(yīng)增設(shè)次梁將板跨減少，從而可以有效的控制結(jié)構(gòu)板的撓度和裂縫，并且可以有效的降低板的彎矩。但是當(dāng)板跨較小時，再增設(shè)次梁效果便不明顯。因此設(shè)計時應(yīng)合適的設(shè)置次梁，從而可以有效的控制結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性。