顧春艷

【摘要】數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)表達(dá)式與數(shù)量關(guān)系對生活原型簡化的一個本質(zhì)的描述。小學(xué)數(shù)學(xué)模型的主要表現(xiàn)形式為一系列的概念、計算方法、性質(zhì)等?！敖！钡倪^程，實際上就是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程。數(shù)學(xué)模型思想恰恰是用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的一座橋梁。它是一種創(chuàng)新性活動，這種創(chuàng)新性活動的能力的培養(yǎng)，要求小學(xué)教師從數(shù)學(xué)課堂上抓起。怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上有意識地引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，是值得廣大小學(xué)教師思考的問題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)模型；管理決策；應(yīng)用

【中圖分類號】F224；F272 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）07-0287-01

一、數(shù)學(xué)模型應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)管理決策中的意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程活動體系中，數(shù)學(xué)模型的概念知識是其中不可或缺的重要組成板塊、教學(xué)難點。究竟什么是數(shù)學(xué)模型呢？簡單地說，它就是用來描述產(chǎn)品的形狀、尺寸、位置和結(jié)構(gòu)關(guān)系等幾何信息的模型。筆者在教學(xué)實踐中總結(jié)認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中強(qiáng)化數(shù)學(xué)模型教學(xué)，對于促進(jìn)小學(xué)生的學(xué)習(xí)生活和健康成長，可謂是“早學(xué)早知道，早用更利好”。其意義集中地體現(xiàn)在以下4個方面：

1.更加有利于培養(yǎng)小學(xué)生在觀察、感知、操作、思考和想象等方面的實際能力，幫助他們逐步形成初始化的空間觀念。

2.更加有利于提升小學(xué)生運(yùn)用幾何知識來解決實踐過程中的簡單問題的能力，不斷增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)用意識。

3.更加有利于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，錘煉他們學(xué)用結(jié)合的科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。比如在“看一看”“摸一摸”“拼一拼”“量一量”等實踐活動中，不僅可以讓小學(xué)生切實體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和情趣，而且能夠從數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗中逐步地形成“理論聯(lián)系實踐”“實踐出真知”等意識。

4.更加有利于形成小學(xué)生的審美意識和數(shù)學(xué)直覺，為逐步培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性才能打下良好的基礎(chǔ)。

二、數(shù)學(xué)模型在小學(xué)管理決策中應(yīng)用的策略分析

1.動手操作，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型思想

科學(xué)家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”。小學(xué)生他們天生就對新事物就有著強(qiáng)烈的求知欲望，他們活潑好動，喜歡東瞅瞅、西看看，這些摸一摸，哪些碰一碰，這是他們的天性，這也就往往容易造成學(xué)生在上課時的注意力不集中和“走神”現(xiàn)象。作為教師要善于利用孩子的這種天性，要學(xué)會利用這種天性喚醒隱藏在學(xué)生身上的創(chuàng)新能力，激發(fā)出學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的興趣，我們要利用課堂選擇一些有效的學(xué)習(xí)形式緊緊地吸引住學(xué)生，動手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在小學(xué)中充分地讓學(xué)生動手操作是非常必要的，也是符合兒童認(rèn)知規(guī)律的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動歸納、提升，從而形成人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。例如教學(xué)“平行四邊形的面積”相關(guān)知識點時，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備若干個平行四邊形和剪刀，通過剪一剪、摸一摸、拼一拼，說一說、看一看、找一找、算一算等一系列活動，操作感知、匯報交流，從而由長方形的面積同化順應(yīng)推導(dǎo)到平行四邊形的面積，這個過程就是學(xué)生建模的過程。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們可以多增加一些有效的實踐操作活動。再如，在進(jìn)行圓的周長公式的推導(dǎo)時，先讓學(xué)生進(jìn)行猜想，圓的周長與什么有關(guān)；學(xué)生在小組內(nèi)合作討論，然后通過讓學(xué)生動手進(jìn)行操作把圓形的紙片在直尺上滾動或用線纏繞一周再用直尺測量線的長度，學(xué)生會直觀感受到圓的周長可能與圓的直徑有關(guān)，但還不知道是一種什么樣的關(guān)系，可以讓學(xué)生測量3個圓片的周長與直徑的關(guān)系，從而引出圓周率從中推導(dǎo)出圓的周長的計算公式。學(xué)生在整個操作的活動過程中充滿了興趣，他們在由操作的感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)上上升為理性的數(shù)學(xué)建模，將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化、形象化，降低了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和建模的興趣。

2.創(chuàng)設(shè)情境，滲透數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)從學(xué)生的生活實際出發(fā)，它從生活中來，又去解決生活中多種的問題。我們的教學(xué)要將學(xué)生在現(xiàn)實生活中發(fā)生的經(jīng)歷及時引入課堂教學(xué)之中，在課堂中要鼓勵學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析和解決生活中的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括，建立數(shù)學(xué)模型，探求問題解決的方法，使學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)思想方法。例如，在教學(xué)《確定位置》一課時，教師創(chuàng)設(shè)了“尋寶游戲”的情境，這個游戲是貫穿整節(jié)課的一條主線，既是一種游戲情境，也可以認(rèn)為是結(jié)合學(xué)生生活實際的一種生活情境。華裔諾貝爾物理學(xué)獎獲得者崔琦先生說過：“喜歡和好奇心比什么都重要”。這個情境的創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生置身其中開始學(xué)習(xí)，符合學(xué)生好奇心強(qiáng)，喜歡具有懸念、有挑戰(zhàn)性游戲的心理特點。

3.合理運(yùn)用信息技術(shù)，助力學(xué)生建模

現(xiàn)代信息技術(shù)集聲音、圖像、動畫于一身，生動、形象、感染力強(qiáng)，在學(xué)生的建模教學(xué)中，適當(dāng)運(yùn)用信息技術(shù)，可以使抽象的數(shù)學(xué)具體化，枯燥的教育生動化，使學(xué)生易學(xué)、好學(xué)、樂學(xué)，從而使數(shù)學(xué)課教學(xué)保持活力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)課堂實效，建設(shè)高效課堂。如在教學(xué)《確定位置》一課時，教師創(chuàng)設(shè)了尋找寶藏的情境，在尋找寶藏時先要確定寶藏的方向，在教學(xué)中教師充分利用交互式一體機(jī)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，確定寶藏的位置，然后利用一體機(jī)提供的量角器、直尺等工具，讓學(xué)生在一體機(jī)上進(jìn)行操作匯報，學(xué)生較好地理解和掌握了東偏北的含義，這個過程應(yīng)用暢言教學(xué)通等信息技術(shù)手段，學(xué)生進(jìn)行建模也就容易得多了。再如教學(xué)《觀察的范圍》一課，通過播放小汽車行進(jìn)中車燈照射的范圍的視頻，再讓學(xué)生進(jìn)行觀察，學(xué)生非常輕松地就掌握了“欲窮千里目，更上一層樓”站得高看得廣的道理。

4.解決問題，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

荀子說：“不登高山，不知天之大；不臨深谷，不知地之厚也”。這則古語告訴我們學(xué)生學(xué)習(xí)到了知識還必須要讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用，只有讓學(xué)生應(yīng)用所建立的數(shù)學(xué)模型來解答生活實際中的問題，才能讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)既是從我們的生活中來同時又是解決生活當(dāng)中的問題。在長期的教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，可以在布置作業(yè)上進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計，如布置基本題、變式題、拓展題等；如學(xué)習(xí)了三角形的面積，讓學(xué)生計算紅領(lǐng)巾的面積；學(xué)習(xí)了圓錐的體積，讓學(xué)生計算麥堆的體積等。二是布置生活類作業(yè)，讓學(xué)生在實際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。

綜上所述，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)正確認(rèn)識到，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，不僅是快速、準(zhǔn)確解決數(shù)學(xué)問題的重要方式，也是幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)重難點內(nèi)容的重要手段。因此，教師應(yīng)采用靈活多樣的教學(xué)方式，積極為學(xué)生構(gòu)建生活化、多樣化的數(shù)學(xué)模型，并引導(dǎo)更多學(xué)生積極主動地參與其中，真正做到學(xué)以致用，將其科學(xué)、巧妙地運(yùn)用到解決實際問題當(dāng)中。

參考文獻(xiàn)

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