古錦波　蔡家斌

球籠式萬(wàn)向節(jié)裝配機(jī)器人的振動(dòng)特性分析

古錦波，蔡家斌*

（貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550025）

摘 要：研究球籠式萬(wàn)向節(jié)裝配機(jī)器人的振動(dòng)特性對(duì)于該機(jī)構(gòu)的平穩(wěn)、精確工作具有重要的意義。利用ADAMS/Vibration模塊建立球籠式裝配機(jī)器人的振動(dòng)分析虛擬樣機(jī)模型，對(duì)其進(jìn)行振動(dòng)特性分析，測(cè)量出機(jī)構(gòu)的模態(tài)參與因子與頻率響應(yīng)曲線，明確裝配機(jī)器人系統(tǒng)的振動(dòng)特性，從而規(guī)避系統(tǒng)的共振頻率，為其設(shè)計(jì)與優(yōu)化改進(jìn)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：裝配機(jī)器人；ADAMS/Vibration；振動(dòng)分析；頻率響應(yīng)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.20.003

0 前言

球籠式萬(wàn)向節(jié)裝配機(jī)器人用于裝配某公司挖掘機(jī)用萬(wàn)向節(jié)，因此其需求精度高，運(yùn)行平穩(wěn)性好。研究機(jī)器人的振動(dòng)特性是設(shè)計(jì)和改進(jìn)機(jī)器人的一個(gè)關(guān)鍵因素，當(dāng)激振頻率和機(jī)器人的固有頻率相等或相近時(shí)，機(jī)器人的振幅劇增，產(chǎn)生共振，導(dǎo)致萬(wàn)向節(jié)裝配失誤或者其精度降低，這對(duì)萬(wàn)向節(jié)的裝配是極為不利的[1]。

文獻(xiàn)[2-4]采用ADAMS/Vibration分別對(duì)各類機(jī)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)特性分析，測(cè)量出了相關(guān)機(jī)構(gòu)的頻率響應(yīng)曲線，找出了其固有頻率，為其機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)改進(jìn)提供了參考依據(jù)。因此本文采用該模塊，創(chuàng)建萬(wàn)向節(jié)裝配機(jī)器人的振動(dòng)分析模型，通過(guò)分析實(shí)際激振工況，設(shè)定正弦掃描激勵(lì)與幅值，查看其各階固有頻率和模態(tài)振型，并得到系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幅值和相位，為研究萬(wàn)向節(jié)裝配機(jī)器人的振動(dòng)特性和設(shè)計(jì)改進(jìn)提供參考依據(jù)。

1 機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介

球籠式萬(wàn)向節(jié)裝配機(jī)器人由基座旋轉(zhuǎn)模塊、豎直移動(dòng)模塊以及手腕旋轉(zhuǎn)模塊、手部夾緊模塊四個(gè)模塊組成，用以實(shí)現(xiàn)萬(wàn)向節(jié)相關(guān)關(guān)節(jié)的夾取與裝配。圖1是球籠式萬(wàn)向節(jié)裝配機(jī)器人的三維裝配圖，整個(gè)裝配機(jī)器人由四個(gè)關(guān)節(jié)組成，分別是底座的旋轉(zhuǎn)、機(jī)身的上下移動(dòng)，手腕的旋轉(zhuǎn)以及手部的夾緊與放松。其中底座的支撐結(jié)構(gòu)的振動(dòng)會(huì)影響到手部處的精度，因此分析機(jī)器人的振動(dòng)特性時(shí)，需將其柔性化，以期達(dá)到最真實(shí)的結(jié)果。

2 振動(dòng)模型的建立

2.1 簡(jiǎn)化模型與施加約束

在用ADAMS進(jìn)行虛擬樣機(jī)建模過(guò)程中，首先考慮到機(jī)器人系統(tǒng)的簡(jiǎn)化，要求所建立的模型是既能反映實(shí)際系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性又能進(jìn)行分析計(jì)算的動(dòng)力學(xué)模型[5]。因此去掉某些質(zhì)量較小、形狀復(fù)雜同時(shí)對(duì)仿真影響甚微的附屬零件模型，如軸承、螺栓、電機(jī)等，保留裝配體主要的機(jī)構(gòu)部分，以及我們所關(guān)心的結(jié)構(gòu)部分。

根據(jù)球籠式萬(wàn)向節(jié)裝配機(jī)器人正常作業(yè)時(shí)各部件運(yùn)動(dòng)形式，施加相關(guān)約束，如表1所示，圖2為柔性化后的裝配機(jī)器人簡(jiǎn)化模型。

2.2 施加振源

球籠式萬(wàn)向節(jié)裝配機(jī)器人系統(tǒng)振源主要是由轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)和導(dǎo)向結(jié)構(gòu)兩部分組成。傳動(dòng)結(jié)構(gòu)釆用的是齒輪嚙合傳動(dòng)的形式，存在電機(jī)激勵(lì)與齒輪嚙合振動(dòng)激勵(lì)，導(dǎo)向結(jié)構(gòu)采用的是滾珠絲杠的形式，其制造誤差與傳動(dòng)過(guò)程都會(huì)影響機(jī)器人振動(dòng)特性。齒輪嚙合引起的沖擊激勵(lì)的產(chǎn)生來(lái)源于輪齒承載變形以及加工偏差，造成了嚙合時(shí)的偏移，發(fā)生了線外嚙合，最終引發(fā)了沖擊造成了振動(dòng)激勵(lì)[6]。萬(wàn)向節(jié)裝配機(jī)器人的嚙合力主要是基座兩對(duì)大齒輪嚙合時(shí)的沖擊力以及滾珠絲杠導(dǎo)軌豎直運(yùn)動(dòng)引起的激振力，因此，通過(guò)上述的分析可知機(jī)器人的振源主要是齒輪嚙合激勵(lì)和導(dǎo)軌的接觸激勵(lì)，在進(jìn)行振動(dòng)分析時(shí)主要考慮的就是這兩種振動(dòng)激勵(lì)引起的響應(yīng)。

2.3 ADAMS/Vibration模塊施加通道

建立輸入通道（Input Channels）：由于齒輪嚙合產(chǎn)生了受激振動(dòng)，因此在基座質(zhì)心處建立兩個(gè)輸入通道。一個(gè)是在質(zhì)心處施加沿總體坐標(biāo)系X方向的正弦激振力，大小為1000N，相位設(shè)定為0度，二個(gè)是在質(zhì)心處施加沿總體坐標(biāo)系在Z方向的正弦激振力，大小為2000N，相位角設(shè)定為0度。同時(shí)為了模擬滾珠絲杠運(yùn)轉(zhuǎn)情況，在導(dǎo)軌質(zhì)心處施加Y方向的正弦激振力，大小為500N，相位角設(shè)定為0度。

建立輸出通道（Out Channels）：振動(dòng)特性的分析的目的主要是考察各激振源對(duì)機(jī)器人手部執(zhí)行系統(tǒng)的影響，因此輸出通道設(shè)定在手部執(zhí)行末端點(diǎn)，分析其振動(dòng)響應(yīng)情況，分別在手部末端建立振動(dòng)模型的位移和速度輸出通道。在進(jìn)行了上述設(shè)置以后，機(jī)器人系統(tǒng)工作時(shí)的振動(dòng)特性便可以通過(guò)仿真算出。

3 振動(dòng)特性分析

3.1 系統(tǒng)振動(dòng)模型的模態(tài)參與因子的分析

圖3是對(duì)機(jī)器人振動(dòng)系統(tǒng)模型在不同的通道下得出的模態(tài)參與因子的判別分析，通過(guò)圖3分析可知，當(dāng)分別選擇輸入通道為1、2、3，而輸出通道選為1，模態(tài)階數(shù)選為5時(shí)，模態(tài)參與因子在頻率為3.5HZ處出現(xiàn)了波峰最大值，分別為0.0011mm，0.0016mm，0.0022mm。

圖4所顯示的是輸入通道、模態(tài)階數(shù)不變，輸出通道變化的模態(tài)參與因子圖，可以看到，當(dāng)輸入通道為1，模態(tài)階數(shù)為5，輸出通道分別為1、2、3的時(shí)候，模態(tài)參與因子也在頻率為3.5HZ處出現(xiàn)了波峰最大值，分別為0.0011mm，0.0016mm，0.0036mm。

圖5所顯示的是輸入輸出通道不變，模態(tài)階數(shù)改變時(shí)的模態(tài)參與因子圖，可以看到，當(dāng)輸入通道為1，輸出通道為1，模態(tài)階數(shù)分別為5、6、7、8、9時(shí)，模態(tài)參與因子也在不同的頻率處達(dá)到了波峰最大值，當(dāng)模態(tài)階數(shù)為5時(shí)，頻率為3.5HZ，最大值為0.0011mm，當(dāng)模態(tài)階數(shù)為6時(shí)，頻率為4.96HZ，最大值為4.1E-4mm，當(dāng)模態(tài)階數(shù)為7時(shí)，頻率為5.43HZ，最大值為2.8E-4mm，當(dāng)模態(tài)階數(shù)為8時(shí)，頻率為7.43HZ，最大值為0.012mm，當(dāng)模態(tài)階數(shù)為9時(shí)，頻率為9.26HZ，最大值為4.63E-4mm。

通過(guò)對(duì)曲線的對(duì)比分析后，可以得出當(dāng)模態(tài)選擇相同的階數(shù)，輸入通道或者輸出通道選取不同時(shí)，模態(tài)參與因子達(dá)到最大貢獻(xiàn)量值時(shí)的頻率是相同的，只是產(chǎn)生的貢獻(xiàn)量的大小不同。而當(dāng)選擇不同的輸入通道或輸出通道，以及不同的模態(tài)階數(shù)時(shí)，此時(shí)達(dá)到貢獻(xiàn)量最大值的頻率會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)貢獻(xiàn)量的大小也會(huì)發(fā)生變化。endprint

由判別分析的結(jié)果可以看出，不同的模態(tài)頻率均可以在某個(gè)通道設(shè)置下得出模態(tài)參與因了的最大值，也即是系統(tǒng)本身的固有頻率，而當(dāng)外激頻率與固有頻率相近時(shí)，這時(shí)的模態(tài)參與因子的貢獻(xiàn)量達(dá)到最大值。但是選擇不同的輸入通道或者輸出通道時(shí)，相應(yīng)貢獻(xiàn)量的程度又會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的變化。所以，各個(gè)模態(tài)階次對(duì)應(yīng)有某個(gè)通道出現(xiàn)模態(tài)參與因子的峰值。工程分析人員進(jìn)行減振、減噪的研究時(shí)，判斷出現(xiàn)峰值時(shí)的通道，然后在此基礎(chǔ)上對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進(jìn)行改善和優(yōu)化使其剛度發(fā)生變化，達(dá)到降低貢獻(xiàn)量值從而實(shí)現(xiàn)減振的目的。

3.2 機(jī)器人振動(dòng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)

振動(dòng)系統(tǒng)在受到以正弦形式作用的激勵(lì)時(shí)，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的信號(hào)在頻率發(fā)生變化時(shí)也跟著發(fā)生變化的特性稱作振動(dòng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，簡(jiǎn)稱為頻響特性，它由兩類響應(yīng)組成一種是幅值隨著頻率變化的響應(yīng)，另一種是相位隨著頻率變化的響應(yīng)。

圖6所表示的機(jī)器人振動(dòng)系統(tǒng)分別在輸入通道1、2和輸出通道在2、3情況下的相位頻響曲線圖。藍(lán)色曲線代表的是輸入通道為1，輸出通道為2的頻率響應(yīng)測(cè)試分析，可以看到，當(dāng)頻率在1～1000HZ范圍內(nèi)，其相位都是不斷變化的，出現(xiàn)正負(fù)波動(dòng)。紅色曲線代表的是輸入通道為2，輸出通道為2的頻率響應(yīng)測(cè)試分析，可以看到，當(dāng)頻率在1～1000HZ范圍內(nèi)，其相位也是不斷變化的。粉色曲線代表的是輸入通道為2，輸出通道為3的頻率響應(yīng)測(cè)試分析，當(dāng)頻率在3.5HZ～1000HZ范圍內(nèi)，其相位都是不斷變化的。

圖7、8是頻率響應(yīng)的幅值曲線，圖7代表的是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到1s的時(shí)候，當(dāng)輸入通道為1，輸出通道為1的響應(yīng)曲線，可以看到，在3.5HZ之前，系統(tǒng)的幅值在10左右，3.5HZ-10HZ之間，幅值在正10和負(fù)40之間變換。

其余兩條曲線分別代表不同的輸入和輸出通道，曲線大致相似。圖8代表的是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)0.7s和運(yùn)動(dòng)到1s的頻率響應(yīng)圖，和圖4.13一樣，都是在10HZ之后，幅值逐漸變大，當(dāng)?shù)?000HZ的時(shí)候，幅值達(dá)到了140。

通過(guò)對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的比較分析后，可以看到，機(jī)器人系統(tǒng)在小于10HZ的激振頻率下，其工作狀態(tài)較為平穩(wěn)可靠，當(dāng)大于10HZ之后，機(jī)器人振動(dòng)加劇，因此在對(duì)機(jī)器人結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，主要考慮的是與機(jī)器人性能關(guān)系密切的相關(guān)通道以實(shí)現(xiàn)提高機(jī)器人高的定位精度。

4 結(jié)論

本文介紹了采用ADAMS /Vibration對(duì)球籠式萬(wàn)向節(jié)裝配機(jī)器人進(jìn)行振動(dòng)特性分析的方法，通過(guò)建立機(jī)構(gòu)的振動(dòng)模型，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)分析，求解得到系統(tǒng)的模態(tài)參與因子和頻率響應(yīng)。通過(guò)頻率響應(yīng)曲線了解到測(cè)試點(diǎn)在頻域的響應(yīng)幅值和響應(yīng)相位，從而得出了系統(tǒng)振動(dòng)的安全頻率范圍在10HZ之下。因此在設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)，保證激振頻率控制在10HZ以內(nèi)，在改進(jìn)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)機(jī)器人底座支撐板進(jìn)行加厚，使得基座更加穩(wěn)固可靠，為機(jī)器人的裝配精度和穩(wěn)定性提供了參考依據(jù)。

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作者簡(jiǎn)介：古錦波（1986-），男，貴州貴陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向：機(jī)械手研究。

*為通訊作者endprint