文_何庶 編輯_周春倫 圖片由作者提供

華德福數(shù)學教育漫談

文_何庶 編輯_周春倫 圖片由作者提供

深圳山之雨華德福學校數(shù)學教師何庶

“多年來我像個老中醫(yī)”

中國的教育和中國的足球一樣，誰都可以批評上兩句，而且還句句在理，顯而易見的毛病如何就改不掉、弄不好呢？如同韓寒那句名言：知道了很多道理，卻依舊過不好這一生。

每冊《義務教育教科書——數(shù)學》的后記中都寫道：教學目的是“使學生體會數(shù)學與大自然及人類社會的密切聯(lián)系，獲得與其年齡特點相適應的必要的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，發(fā)展發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度”。這句話想必沒有老師會在意，更沒有家長會用這個目標去衡量孩子的學業(yè)?，F(xiàn)實是教育目標簡化成一個結果：對付考試的能力！而這個簡單的目標衍生了一切惡果：家長盲目的焦慮，孩子苦不堪言的重負和老師無可奈何的辛勞。

我在深圳蓮花山腳下有一個數(shù)學工作室，多年來像個老中醫(yī)一樣，幫助體制內(nèi)學校受煎熬的孩子和家長。一位父親帶著三年級的孩子來到工作室，進門就說：“這孩子數(shù)學不行，這次考試才93分，班上平均分有96?！辈⑶乙荒槺梢牡赝蚝⒆?。我趕忙說：“93還不錯哦，還差幾分就滿分了?！薄艢q的孩子就被父親貼上了“笨”的標簽。

真真是個五年級的小姑娘，有著孩子的天性，活潑伶俐，我們一起玩智力游戲，體驗思考的樂趣，她認真跟我講她的思考過程，邏輯清晰，慢慢對數(shù)學有了一點興趣，成績也提高到七八十分上下，可她的媽媽竟懷疑她的智力，帶孩子去醫(yī)院測智商，給孩子吃“提高智力”的藥，孩子知道真相后倍受打擊。后來，我和真真父母做了艱難的溝通，才讓孩子的信心慢慢恢復。

美麗的山之雨華德福學校

教育的關鍵，在于從正確的一端開始認識這世界，對每樣事物的直觀感受走在這些事物的概念之前?！灞救A

而有些家長卻有著另一種焦慮，小雨的母親對我說，女兒才上一年級，班里的競爭就讓人不寒而栗。女兒回來對媽媽說：我今天把98分的試卷啪地拍在班長的課桌上——哼！讓你看看。女兒的神情有種報仇雪恨的快感。這位溫柔的母親眼圈泛紅：我那位可愛善良的小公主哪去了？

同樣，老師們?yōu)榱朔謹?shù)也是“不擇手段”。

深圳某中學初一的學生柏林，來到我的工作室，他的作業(yè)本上出現(xiàn)了很多大大的叉，我詢問這周發(fā)生了什么，孩子喏喏地答道：這個星期都是站在教室外的窗戶邊上聽課。我一驚，柏林是個安靜敏感的乖孩子啊。他說，因為上課和同桌說了一句話，被老師罰站一周。我問他，那你會不會不好意思啊。孩子說，還好，有5個同學一起站到窗邊聽課。他們年級每個老師都有教鞭，他們班數(shù)學老師的教鞭是鐵的，作業(yè)沒做，考試成績不好，都要挨打，打背，有些同學就在背上藏兩本書，這樣不痛一些，但是老師會看出來，就往下打，打到屁股。

現(xiàn)代教育以階段性的考試為目標，分數(shù)成為我們學習和努力的動力，這不但會讓人陷入無限循環(huán)的恐懼，還會造成重大缺失，那就是當我們努力學習的動機喪失以后，將陷入人生的迷茫，看看現(xiàn)今有多少孩子在升入大學后重回放縱的“童年”。

“直觀感受”走在“概念”之前

2016年5月，應王羲烈校長的邀請，結緣深圳山之雨華德福學校，發(fā)現(xiàn)我與華德福的教育理念不謀而合：只有“人”才是最重要的，給孩子深深的關注，而不是那冰冷的“分數(shù)”。

德國哲學家叔本華在《論教育》中談道：“教育的關鍵，在于從正確的一端開始認識這世界，對每樣事物的直觀感受走在這些事物的概念之前?！比A德福的理念正是從此而來。教育應讓學生們多實踐，多感受，親身體驗其實就是最好的老師和教材，而這些早先獲得的直觀知識才構成了人的一切知識的基礎。

三年級的孩子學習周長，我們就實際量一量本子的周長，課桌的周長，乒乓球臺的周長，水塘的周長，菜地的周長，整個學校的周長。孩子們?nèi)艘唤M，測量、讀數(shù)、列表、記錄、計算。他們自己安排如何協(xié)作分工，而在實際工作中，他們知道了哪種情況下用“米、分米、厘米、毫米”做單位。對這些長度單位的知識，有了真實的體會，而這些是他們自己從實踐中得來的，不是老師憑空灌輸。

孩子們學習重量單位的時候，我們用天平稱了手表、橡皮、玻璃珠等等的重量。用電子秤稱了同學的體重，先抱起同學，然后猜猜看，最后稱，看誰猜得更準?！拔覀兊恼n堂好好玩！”孩子們說道。哪里只是玩呢？這些活動讓孩子們對抽象的重量單位有了直觀的感受。這些知識就在輕松愉快中存儲到了他們的小腦袋里。

還是三年級的孩子，學習乘除法的時候，我們?nèi)D書室數(shù)圖書，依舊分組合作，有多少個書架，一個書架有幾層，一層有多少本書，最后計算出學校圖書室全部的圖書數(shù)量。在統(tǒng)計數(shù)據(jù)的時候，發(fā)現(xiàn)有些組的計算結果數(shù)量多，而有些組數(shù)量少，孩子們自己提出疑問，然后，他們自己會找答案，有些書架上的書厚些，有些書架上的書薄些等等，他們又會有一些討論和總結。在實踐中發(fā)現(xiàn)問題，在實踐中解決問題，這不就是我們教育的目標嗎？

一立方米有多大？

測算距離，確定位置

五年級孩子的江南游學之旅

剪紙：學習對稱圖形

戶外課上，孩子們經(jīng)過梧桐山的電視塔時，問道：從電視塔要用多大的力氣可以把高爾夫球打入我們班的教室呢？（我們的學校正對著大山）既然孩子們的問題出來了，那我們試著一起探究一下吧，我把題目稍稍改動一下，從電視塔，用自己最大的力氣可以把一顆石子投入教室嗎？我們用一節(jié)課的時間來討論這個問題，孩子們每人撿了三顆石頭，從二樓用力往大樓前扔（一個孩子在下面當安全員，好在我們場地大），然后量取各自石頭的最遠距離，教學樓高大約5米（孩子們估量的結果），在網(wǎng)上查到電視塔的高度，離學校的水平距離，畫出示意圖，用他們有限的知識，討論分析初步得出結論：在石子到學校之前早就滾落在梧桐山的山坡上了。很多原理孩子們還不太清楚，但是空氣阻力、地心引力、重力加速度等等知識已經(jīng)引發(fā)了孩子們的好奇心，悄然播下了一顆種子。

有一次上課時，墻上安靜的空調(diào)突然啟動了，孩子們的注意力瞬間被嗡嗡作響的空調(diào)吸引，一會兒空調(diào)又自動關閉了。站在講臺邊的我也在納悶：我們啥也沒干呀。孩子們議論開了：怎么啦？有鬼了。我說道：誰愿意去解開這個謎團？孩子們紛紛舉手。一個女孩出去了解，幾分鐘后回來報告：其他班也發(fā)生了這種情況，是修大門用電焊機造成了電壓不穩(wěn)，而電壓不穩(wěn)，又造成了空調(diào)的啟動和關閉。孩子們又問：為什么電焊機會讓電壓不穩(wěn)，電壓又是什么？我只能回答：親，你們以后會知道的。發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，是教育的目標，提出問題，更是一種讓自己進步的能力。留下問題，那有何妨？這些問題就是孩子成長的階梯。

前不久，作為一個數(shù)學老師，我參加了五年級孩子的江南游學之旅。在游學之前，我想讓孩子們?yōu)檫@次旅行做一個計劃，但是我發(fā)現(xiàn)，孩子們實在無法憑空想象他們從未去過的地方，也無從計劃，盡管他們對這次出游充滿期待。其實，這就是孩子的真相，他們對這個世界經(jīng)驗還太少，除非親身體驗，他們得不出更多的東西。

回來之后，我要孩子們以時間為主軸，在主課本上畫出這次九天出游的路線。兩節(jié)課的時間，孩子靜靜思考，努力復盤，用一條時間主軸，把九天看過的風景、吃過的美食、參加過的文化講座一一呈現(xiàn)。借著對時間線索的理解，我們在試著打通一條思考的隧道，讓思路更清晰順暢。這樣的課堂，沒有講授知識，沒有做題，是不是一種浪費呢？不是！我要孩子們把握時間的維度，將其作為觀察萬事萬物的基礎，以后他們能自然而然對世界作出恰如其分的反應。

教師不只是為孩子們帶來學業(yè)上的成功，更重要的是帶來心靈的自由；不只是傳授知識，更多的是喚醒智慧。“知道很多道理，并過好這一生”，這可能就是教育最恰當?shù)哪繕恕?/p>

一切皆如水流花開

如果只有這些實踐課程，孩子們的知識體系也不會穩(wěn)固，我們同樣有練習，有作業(yè)，有考試。

在批改作業(yè)時，我?guī)缀醪淮虿妫傆X得這個符號冰冷得像塊小刀片。孩子們的作業(yè)本上只有問號和勾：問號的意思是提醒你再想想這個題目，要是正確你就解釋清楚，要是錯誤，你就訂正，要還想不明白，就及時求助老師。

課堂上，孩子們會熱情回答問題，答案我都會寫在黑板一角，先不作評判，大家各自思考，給出完善的理由，道理越講越清晰，正確答案最終得到確定。每個人的思考機器都會開動，獨立思考的能力得到訓練，懷疑精神得到培養(yǎng)。有時下課鈴響了，為了不耽誤他們課間的玩耍，我會及時下課，有些孩子會跟著我走到辦公室，只為了解釋完整剛剛的題目，然后華麗麗轉身奔跑而去。

我們也有期中考試、期末考試。在試卷上只有各題扣的分數(shù)，總分卻不寫，有些孩子會去算自己的分數(shù)，高分的，小小地得意一下也不為過，有些孩子就不算分數(shù)了，其實已經(jīng)知道自己的不足。每個孩子都有積極向上的心態(tài)，無需放大分數(shù)，強調(diào)差距，孩子們心里已經(jīng)清楚了努力的方向。有個新轉來的孩子有點自卑，我們的孩子安慰她：放心，我們學校沒有學霸，也沒有學渣。新來的孩子很快融入到小集體中，沒有競爭，沒有等級，孩子們清澈如水。

一個從公立學校轉來的孩子經(jīng)常問我：老師，這個必須今天寫完嗎？這個一定要做嗎？她總是透著焦慮和擔心。我跟她說：孩子，沒有什么是“必須”和“一定”要做的，你盡力就好。如果，哪天有比寫作業(yè)更有意思的事情，作業(yè)不寫也沒關系的。

克里希那穆提在《教育就是解放心靈》中提到：教師一定不要引起學生的恐懼，心只有在悠閑中才能學習，任何形式的恐懼都會損害心智，破壞敏感性，鈍化感官。

每個孩子都是獨一無二的個體，他們學習能力的差異客觀存在，各自的興趣點也不一樣，這些情況在教學中也不能忽視，在練習課上我會準備三種難易程度的題目，有些孩子很快完成簡單的題目，就自己去講臺選他想挑戰(zhàn)的難題，其他孩子安心完成自己的任務。這些都是悄悄自然地發(fā)生著，沒有自卑、不安，也沒有炫耀，孩子們聽著內(nèi)心的指引，努力成長為最好的自己。

除了實踐活動、練習課，我們還有頭腦風暴課：魔術、謎語、智力游戲、小故事，等等。這樣的課堂孩子們是最開心的，你幾乎可以聽到他們思維碰撞的聲音，可以看到思維火花閃出的亮光。通過揭秘魔術，孩子們知道了眼見也不一定為實，萬事萬物都有道理，有些道理我們已經(jīng)知道，可還有更多的奧妙等我們?nèi)ヌ剿?、發(fā)現(xiàn)。

以上種種課堂的設計、安排，只是尊重孩子成長的規(guī)律，尊重教育本身的規(guī)律，做好了這些，應對知識能力檢測——即考試也變得很容易。孩子們內(nèi)在的學習動力被激發(fā)，一切皆如水流花開，自然而然。事實證明，我們孩子的數(shù)學作業(yè)量是公立學校孩子的1/3不到，可成績也達到公立學校的優(yōu)秀水平，更重要的是他們更輕松、愉快、靈動。

如果，我們把教育的目標放得更長遠一些，關注的范圍更寬廣一些，那么，我們的教學工作就不會那么局促、狹隘，孩子們不是我們工作的對象，他們確實就是我們深深愛著的人。因為愛，我們會淡定從容地陪伴孩子成長，不會有那么多的比較和譴責；因為愛，我們會涌出無數(shù)的創(chuàng)意，能設計好玩的游戲，會編有趣的故事；因為愛，孩子們也給我們帶來了無窮快樂。在山之雨學校，經(jīng)常是左邊一個孩子，右邊一個孩子拽著我的手臂，邊蹭邊喊：何老師，何老師。我開玩笑說：不要蹭臟我的新衣服。可是內(nèi)心確實是洋溢著幸福。

教師不只是為孩子們帶來學業(yè)上的成功，更重要的是帶來心靈的自由；不只是傳授知識，更多的是喚醒智慧?！爸篮芏嗟览恚⑦^好這一生”，這可能就是教育最恰當?shù)哪繕恕?/p>