顏深，孫國剛，詹敏述，姬忠禮

（1中國石油大學(xué)（北京）化學(xué)工程學(xué)院，北京 102249；2過程流體過濾與分離技術(shù)北京市重點實驗室，北京 102249；3北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，北京 102617）

固定床顆粒層過濾性能分析及預(yù)測

顏深1,2，孫國剛1,2，詹敏述1,3，姬忠禮2

（1中國石油大學(xué)（北京）化學(xué)工程學(xué)院，北京 102249；2過程流體過濾與分離技術(shù)北京市重點實驗室，北京 102249；3北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，北京 102617）

使用兩種濾料顆粒在一套冷態(tài)試驗裝置上考察了過濾氣速和顆粒層厚度對顆粒層過濾性能的影響。結(jié)合顆粒層過濾宏觀模型，分析了不同操作條件下粉塵比沉積率σ對顆粒層粉塵捕集能力偏離初始值程度F和過濾壓降偏離初始值程度G的影響，然后預(yù)測了過濾效率和壓降。結(jié)果表明，試驗范圍內(nèi)，隨著σ的增大，F(xiàn)呈現(xiàn)先增加后降低的變化趨勢，而G逐漸增加。結(jié)合過濾氣速u=0.2～0.6 m·s?1、顆粒層厚度L=0.11～0.2 m條件下的試驗數(shù)據(jù)擬合得到了F-σ和G-σ函數(shù)關(guān)系，過濾效率和壓降的計算值與試驗吻合較好，優(yōu)于文獻(xiàn)中相關(guān)公式，可為顆粒床過濾性能的預(yù)測提供參考。

過濾；固定床；模型；除塵效率；壓降

Abstract:The influences of superficial velocity (u) and granular layer thickness (L) on the granular bed filtration performances were investigated in a cold-state experimental apparatus using two kinds of filter media.Combined with the macroscopic model of granular bed filtration,the effects of the specific mass deposit (σ) on the deviation degree (FandG) of dust collecting ability and pressure drop with initial values under different operation conditions were analyzed.On this basis,the prediction of filter efficiency and pressure drop was performed.The results revealed thatFincreased at first and then decreased with increasing ofσ,whileGpresented a linearly increase trend.The functional relationship betweenF(G) andσwas established by combination with experimental data under the condition ofu=0.2～0.6 m·s?1andL=0.11～0.2 m.The calculations of the proposed formulas were in a good agreement with experiments,which were better than the formulas provided in the literature,and thus could provide some guidance for the prediction of performances of granular bed filters.

Key words:filtration; fixed-bed; model; dust removal efficiency; pressure drop

引 言

顆粒床過濾器（簡稱顆粒床）利用物理和化學(xué)性質(zhì)非常穩(wěn)定的粒狀物料組成顆粒層（也稱濾料或過濾介質(zhì)）實現(xiàn)高溫含塵氣體除塵，具有兼顧效率與壓降、經(jīng)濟(jì)性好、苛刻環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等特點，在固體燃料高效綜合利用[1-3]、清潔發(fā)電[4]、余熱利用[5]等領(lǐng)域應(yīng)用潛力巨大。顆粒層過濾是一個非穩(wěn)態(tài)過程[6]，粉塵沉積會改變顆粒層空隙結(jié)構(gòu)和濾料顆粒表面特性，過濾效率和壓降隨之發(fā)生變化。因此，研究顆粒層在不同操作條件下的過濾性能變化規(guī)律，對顆粒床的科學(xué)設(shè)計和正常運(yùn)行具有重要意義。

由于顆粒層微觀過濾機(jī)理較為復(fù)雜，迄今大多數(shù)學(xué)者通過宏觀建模手段[7-17]對顆粒層過濾性能進(jìn)行預(yù)測研究。國內(nèi)部分學(xué)者采用量綱分析方法[13]提出了過濾效率和壓降經(jīng)驗公式，雖然與試驗值吻合較好，但經(jīng)驗公式?jīng)]有體現(xiàn)粉塵沉積對顆粒層過濾性能的影響，缺乏普適意義。Tien等[12]總結(jié)的“宏觀模型”是目前學(xué)者們較為普遍接受的預(yù)測顆粒層過濾效率和壓降的一種方法。該模型采用一組帶有未知參數(shù)[初始過濾系數(shù)λ0、穩(wěn)態(tài)過濾壓降(ΔP)0、校正因子F和G等]的微分方程來描述被適當(dāng)簡化的顆粒層過濾過程，這些未知參數(shù)與濾料顆粒和含塵氣體的特性（直接影響粉塵比沉積率σ）有關(guān)，可以通過試驗得到。

過濾過程中，伴隨著粉塵沉積，顆粒層過濾效率和壓降會呈現(xiàn)一種“混合行為”[2,16,18-21]，即效率和壓降先隨著粉塵沉積而增大，當(dāng)粉塵沉積至一定程度后，在氣流沖刷等作用下，已捕集粉塵會重新返回氣流（二次揚(yáng)塵），效率有所降低，壓降趨于穩(wěn)定。若壓降允許，將操作時間適當(dāng)延長至過濾后期，在效率得到保證的前提下，可降低固定床的反吹頻率或移動床的換料頻率。當(dāng)前多數(shù)顆粒層過濾宏觀模型研究只關(guān)注了顆粒層在過濾前期的表現(xiàn)[7,11,14-15]，通過試驗得到的F和G是σ的單調(diào)遞增函數(shù)，不能對顆粒層過濾后期的性能變化情況進(jìn)行預(yù)測。目前僅見文獻(xiàn)[16]給出一個可以體現(xiàn)顆粒層過濾效率和壓降“混合行為”的F-σ和G-σ函數(shù)，但它建立在過濾氣速低（u=0.15～0.22 m·s?1）、顆粒層厚度?。↙=0.05 m）的試驗之上，工業(yè)應(yīng)用中顆粒床過濾氣速一般維持在 0.3～0.8 m·s?1、顆粒層厚度常取0.1～0.2 m[22]，能否預(yù)測高氣速、高厚度顆粒層的過濾性能還有待檢驗。

本研究采用兩種濾料顆粒在一套固定床冷態(tài)試驗裝置上考察了顆粒層在工業(yè)常用過濾氣速和顆粒層厚度條件下長時間運(yùn)行的性能表現(xiàn)。在試驗基礎(chǔ)上，結(jié)合顆粒層過濾宏觀模型，分析了過濾過程中σ對F和G的影響，并由此建立了F-σ和G-σ函數(shù)關(guān)系，繼而對顆粒層過濾效率和壓降進(jìn)行了預(yù)測，以期豐富對顆粒層過濾宏觀模型的認(rèn)識。

1 顆粒層過濾宏觀模型

1.1 過濾效率預(yù)測模型

根據(jù)質(zhì)量守恒定理，假定含塵氣體沿顆粒層軸向進(jìn)行一維均勻流動，并忽略軸向質(zhì)量擴(kuò)散的影響，顆粒層過濾宏觀控制方程[12]可寫成式（1）

初始及邊界條件

研究發(fā)現(xiàn)，含塵氣體粉塵濃度沿顆粒層軸向呈對數(shù)分布[12]

過濾初期，過濾系數(shù)λ基本保持不變，隨著粉塵沉積，顆粒層粉塵捕集能力發(fā)生變化，λ逐漸偏離其初始值λ0，F(xiàn)表示單位厚度顆粒層過濾能力偏離初始過濾能力的程度[12]

從顆粒層整體質(zhì)量平衡的角度考慮，并結(jié)合式（4），過濾開始后的任一時刻t，顆粒層平均比沉積率σave和平均過濾系數(shù)λave計算如下[12,16]

顆粒層瞬時過濾效率E采用式（8）計算

結(jié)合式（5）和式（7），式（8）寫成

式（9）表明只要明確λ0和F(σave)，便可預(yù)測E。

1.2 λ0的確定

如前所述，λ在過濾初期基本保持不變，結(jié)合式（4）和式（8），λ0采用式（10）計算

式（10）表明λ0可由過濾初期顆粒層過濾效率E0計算。E0一般可通過試驗和經(jīng)驗公式兩種方法得到，下面分別予以介紹。

1.2.1 試驗計算E0若能在試驗中得到t=0時刻顆粒層出口處含塵氣體粉塵濃度cout，由式（8）可計算E0，但該值一般較難測量，然而過濾操作中cout隨t變化關(guān)系是可以通過試驗得到的，E0采用式（11）近似計算[12]

1.2.2 經(jīng)驗公式計算E0均勻、隨機(jī)填充的顆粒物料所構(gòu)成的顆粒層可認(rèn)為由N個單元顆粒層（unit bed element，UBE）串聯(lián)組成。對于圓柱形顆粒層，UBE厚度l采用式（12）計算[12]

過濾初期，認(rèn)為UBE過濾效率e均相等（e=e0），E0采用式（13）近似計算[12,15-16]

對于圓柱形顆粒層，采用Happel球形模型，e0采用式（14）計算[12]

對于慣性碰撞占主導(dǎo)地位的過濾過程，過濾初期孤立捕集體捕集效率ηs0（single collector efficiency）可由文獻(xiàn)[23]中式（19）和式（20）計算。

1.3 過濾壓降預(yù)測模型

過濾操作中，粉塵沉積除了改變顆粒層過濾能力，還會影響操作壓降ΔP，G表示單位厚度顆粒層過濾壓降偏離初始過濾壓降（穩(wěn)態(tài)過濾壓降）的程度[12]

式（15）表明若要預(yù)測 ΔP，除G(σave)外，還需明確潔凈顆粒層(ΔP)0，這一壓降可由Ergun公式[24]計算

2 試 驗

2.1 試驗裝置與測量儀器

冷態(tài)試驗裝置如圖1所示，裝置主要由顆粒床、氣流控制系統(tǒng)、粉塵加料系統(tǒng)及檢測系統(tǒng)等組成。固定床顆粒過濾器主體由φ286 mm×1500 mm（外徑φ300 mm）有機(jī)玻璃筒體構(gòu)成；筒體下部安裝 15 mm×15 mm鋼制方形孔網(wǎng)作為濾料支撐結(jié)構(gòu)，孔網(wǎng)上鋪設(shè)一層250 μm篩網(wǎng)防止濾料漏下。裝置內(nèi)設(shè)置3個入風(fēng)口和2個閥門，通過入風(fēng)口開閉和閥門切換分別實現(xiàn)正吹過濾和反吹清灰。離心風(fēng)機(jī)負(fù)壓吸風(fēng)，螺旋加料器在顆粒層入口處加入粉料形成含塵氣流，通過調(diào)節(jié)加料頻率和入口風(fēng)流量控制cin。u（或入口風(fēng)流量）由L型皮托管測量；ΔP由U型管壓力計測量；cout由德國 Palas公司生產(chǎn)的Promo3000H氣溶膠粒徑譜儀（時間分辨率1 s）檢測，該儀器采樣流量固定（5 L·min?1），試驗在不更換采樣嘴的前提下通過調(diào)節(jié)旁路補(bǔ)充氣體的方式實現(xiàn)等速采樣[21,25]。

圖1 冷態(tài)試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus 1,9—air inlet; 2—screw feeder; 3—feed inlet; 4,10—Pitot tube and U-type pressure gauge; 5—U-type pressure gauge; 6—granular layer; 7—Promo 3000H aerosol spectrometer system; 8—sampling nozzle; 11—bag filter;12—centrifugal fan

2.2 試驗物料

試驗粉料來自某3000 噸/年固體熱載體煤熱解中試試驗平臺產(chǎn)生的粉煤灰，密度約1300 kg·m?3，BT-9300S激光粒度儀測量其體積粒度分布見圖2，中位粒徑 11.1 μm。試驗采用陶瓷球和膨脹珍珠巖作為過濾介質(zhì)，兩種顆粒的基本物性參數(shù)見表1。

圖2 試驗粉塵粒度分布Fig.2 Particle size distribution of fly ash

表1 濾料顆?；疚镄詤?shù)Table 1 Major properties of filtering media

2.3 試驗方法

2.3.1 試驗過程與操作條件 在本研究中，首先進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)過濾試驗，測量了兩種顆粒層在L=0.11、0.2 m，u=0.2～0.8 m·s?1條件下的壓降，用以擬合式（16）中可變參數(shù)k1、k2和為評價顆粒層反吹清灰質(zhì)量提供參考。之后進(jìn)行5組除塵試驗，操作條件見表2。

表2 試驗操作條件Table 2 Experimental conditions

配塵過濾時，關(guān)閉閥1和進(jìn)氣口9，打開進(jìn)氣口1和加料口3，調(diào)節(jié)閥2開度，由Pitot管4確定u；調(diào)節(jié)螺旋加料器2加料頻率，然后同時啟動加料器與Promo3000H氣溶膠粒徑譜儀，過濾操作自此開始；顆粒層出口處含塵氣體經(jīng)除塵器11進(jìn)一步過濾后排入大氣。試驗開始后，間隔5～10 min記錄ΔP。隨著顆粒層內(nèi)沉積粉塵的增多，閥2開度逐漸增大，保證u維持在設(shè)定值附近。

過濾操作結(jié)束后，顆粒層進(jìn)行反吹清灰，然后進(jìn)行下次配塵試驗。清灰時，關(guān)閉閥 2、進(jìn)氣口 1和加料口3，打開氣口9和閥1，反吹氣體流化顆粒層6，夾帶著顆粒層捕集粉塵的氣體經(jīng)除塵器11過濾后排入大氣。清灰后顆粒層(ΔP)0與之前穩(wěn)態(tài)過濾試驗中測得的(ΔP)0的相對誤差不應(yīng)超過10%（L和u一致情況下），否則應(yīng)重新進(jìn)行清灰操作。不同于表面規(guī)則且光滑的陶瓷球，膨脹珍珠巖結(jié)構(gòu)非規(guī)則且表面粗糙，清灰后仍有相當(dāng)部分粉塵附著在膨脹珍珠巖表面，為避免這些粉塵對下次過濾試驗產(chǎn)生影響，Run 5中不再安排顆粒層清灰，重復(fù)試驗采用潔凈膨脹珍珠巖濾料。

2.3.2 數(shù)據(jù)分析方法 Promo3000H氣溶膠粒徑譜儀記錄了cout歷史數(shù)據(jù)，試驗結(jié)束后得到(cout)i-ti變化曲線，其中(cout)i為ti?1～ti期間顆粒層出口處含塵氣體粉塵濃度平均值，i初始值1。先由式（10）和式（11）計算λ0，接著由式（5）～式（7）得到F-t和σave-t變化關(guān)系，最后擬合得到F(σave) 表達(dá)式。本研究也將5次試驗的操作條件代入經(jīng)驗公式計算了λ0。

在λ0和F(σave)表達(dá)式已知情況下，顆粒層過濾效率預(yù)測值Ep可按照以下步驟進(jìn)行計算：① 假定ti時刻顆粒層平均比沉積率為((σave)p)i；② 將((σave)p)i代入F(σave)表達(dá)式得到F(((σave)p)i)；③ 將λ0和F(((σave)p)i)代入式（9）得到(Ep)i；④ 將(Ep)i代入式（6）得到((σave)p)i2；⑤ 若((σave)p)i=((σave)p)i2，則((σave)p)i和(Ep)i分別為ti時刻顆粒層平均比沉積率預(yù)測值和過濾效率預(yù)測值，此時回到步驟①開始計算ti+1時刻(Ep)i+1；若((σave)p)i≠((σave)p)i2，則回到步驟①重新假定ti時刻((σave)p)i并進(jìn)行后續(xù)計算，直至((σave)p)i=((σave)p)i2。

結(jié)合上述Ep計算中得到的(σave)p-t變化關(guān)系，顆粒層過濾壓降預(yù)測值 ΔPp計算步驟如下：① 由ΔP、(ΔP)0及式（15）得到G-t變化關(guān)系，結(jié)合σave-t變化關(guān)系，擬合得到G(σave)表達(dá)式；② 將((σave)p)i代入G(σave)表達(dá)式得到G(((σave)p)i)；③ 將(ΔP)0和G(((σave)p)i)代入式（15）得到ti時刻(ΔPp)i。

3 結(jié)果與討論

3.1 粉塵沉積對顆粒層過濾壓降的影響

陶瓷球和膨脹珍珠巖兩種顆粒層(ΔP)0試驗值和計算值見圖3。在式（16）中，對于陶瓷球，k1=106.79、k2=1.26、R2=0.9972；對于膨脹珍珠巖，k1=170.64、k2=1.45、R2=0.9967?？梢钥闯?，Ergun公式很好地預(yù)測了試驗結(jié)果。

圖3 (ΔP/L)0試驗值和計算值對比Fig.3 Comparison of (ΔP/L)0between experimental and calculated data

圖4（a）反映了過濾氣速對G值隨σave變化情況的影響，可以看出，σave相同時，Run 1的G值明顯高于Run 2和Run 3。引起這種差異的主要原因是，氣速較低時，粉塵主要沉積于顆粒層上部[27]，這部分顆粒層的內(nèi)部空隙迅速減?。辉龃髿馑?，動能隨之增加的粉塵可穿過濾料顆粒間的曲折通道深入顆粒層內(nèi)部，沉積粉塵散布于較大的顆粒層范圍內(nèi)，顆粒層的內(nèi)部空隙相對較大。由圖4（a）也可以看出，Run 2和Run 3的G值相差不大，并以σave=10 kg·m?3為界限分為兩個階段，前后兩個階段G值增加幅度不同。這種現(xiàn)象說明，在較高氣速條件下，隨著過濾操作的深入進(jìn)行，沉積粉塵脫落現(xiàn)象越發(fā)突出，氣流會從某些阻力較小的地方通過，從而產(chǎn)生了固定通道，也就是說顆粒層被穿孔[28]，導(dǎo)致后一階段G值增加較為平緩。

圖4 G試驗值和計算值對比Fig.4 Comparison ofGbetween experimental and calculated data

圖4（b）反映了顆粒層厚度和濾料種類對G值隨σave變化情況的影響。盡管Run 1與Run 5顆粒層空隙率不同，但兩者G值卻無明顯差別。分析原因，Run 5濾料顆粒表面粗糙，比表面積大，粉塵極易黏附于其上[29-30]，在氣流吹動下，粉塵也不容易在顆粒層內(nèi)“滑移”以讓出氣流通道，沉積粉塵對過流氣體較強(qiáng)的阻礙作用導(dǎo)致Run 5壓降增幅較大。Run 5的G值在過濾后期逐漸穩(wěn)定下來，這是因為隨著σave的增大，Run 5顆粒層的容塵能力趨于飽和，來流粉塵的沉積量有所減少，氣流通道穩(wěn)定，壓降增加不明顯。相比之下，在整個過濾過程中，Run 1和Run 4的G值隨粉塵沉積呈線性增加變化，說明兩者仍有部分顆粒層未被充分利用。過濾結(jié)束時，Run 1和Run 4的σave存在較大差異，造成后者壓降變化更為顯著，其G值約是Run 1的1.5倍。

過濾后期，可以觀察到陶瓷球顆粒層頂部形成了較薄的粉塵層。一般來講，隨著過濾操作繼續(xù)進(jìn)行，粉塵層逐漸被壓實，壓降增幅隨之增大[27-28]。然而由圖4可以看出，試驗后期壓降并沒有出現(xiàn)躍升，這表明粉塵層并沒有完全覆蓋顆粒層并獨(dú)自發(fā)揮捕集粉塵的作用，過濾操作仍以深層過濾為主導(dǎo)。

Wenzel等[16]基于有關(guān)學(xué)者研究成果認(rèn)為G值隨σave變化關(guān)系可由式（17）表達(dá)

將試驗數(shù)據(jù)代入式（17），根據(jù)過濾氣速、顆粒層厚度及顆粒層空隙率的不同得到了4組G表達(dá)式，表達(dá)式可變參數(shù)、相關(guān)系數(shù)及適用范圍總結(jié)于表3。由前述分析可知，σave＞10 kg·m?3時，Run 2和Run 3粉塵二次揚(yáng)起現(xiàn)象較為突出，顆粒層實際過濾操作時應(yīng)避免延長過濾時間至這一階段，將二者擬合范圍控制在σave＜10 kg·m?3內(nèi)。另外，由圖4（a）可知，在較高氣速條件下，Run 2和Run 3的G值在擬合范圍內(nèi)相差不大，故G表達(dá)式由二者統(tǒng)一擬合得到。G試驗值與計算值對比見圖4，可以看出，式（17）較好地描述了試驗G值隨σave變化情況。

表3 G表達(dá)式相關(guān)參數(shù)Table 3 Parameter values ofGexpression

3.2 粉塵沉積對顆粒層粉塵捕集能力的影響

試驗法和經(jīng)驗公式法得到的λ0總結(jié)于表4。λ0表征單位厚度顆粒層的初始過濾能力，Run 1和Run 4經(jīng)驗公式計算表明，在其他操作條件相同時，λ0與顆粒層厚度無關(guān)；而試驗結(jié)果更加貼近實際，即在一定范圍內(nèi)，顆粒層厚度的增大對過濾是有利的，厚度繼續(xù)增大，粉塵捕集能力增加不明顯，這解釋了為什么顆粒層厚度相對較小的Run 4的λ0會大于Run 1。Run 1～3經(jīng)驗公式計算的λ0隨氣速的增大而減小，這與經(jīng)驗公式的適用條件相吻合，而試驗表明顆粒層厚度增至一定程度后，氣速的變化對顆粒層初始過濾能力無顯著影響。由Run 1和Run 5可知，顆粒層的初始過濾能力也受空隙率影響，空隙率較小的顆粒層的λ0相對較大。需要注意的是，在Run 1～5中，兩種方法得到的λ0均存在一定程度的偏差，這表明在經(jīng)驗公式法中，過濾初期e均相等這一假設(shè)應(yīng)用于顆粒層較厚的場合存在一定的局限性。所以，試驗法得到的λ0被應(yīng)用于后續(xù)計算。

表4 試驗和經(jīng)驗公式計算λ0對比Table 4 Comparison ofλ0obtained by experiment and empiric equation/m?1

圖5給出了顆粒床出口粉塵濃度隨時間變化情況（以Run 4為例），用以后續(xù)計算。

圖5 出口粉塵濃度隨時間變化情況Fig.5 Relationship between outlet dust concentration and time

圖6反映了不同操作條件下粉塵沉積對顆粒層過濾能力偏離初始值程度的影響，可以看出，5次試驗F值隨σave的增大均呈現(xiàn)先增加后降低的變化趨勢，這從粉塵沉積的角度解釋了過濾過程中顆粒層過濾效率呈現(xiàn)“混合行為”的原因。

如前所述，在其他操作條件相同時，氣速偏低，粉塵會在顆粒層上部“集中”分布，氣速偏高，粉塵則傾向于在顆粒層內(nèi)“均勻”分布，這解釋了圖6（a）中σave相同時，顆粒層在低氣速下的過濾表現(xiàn)要優(yōu)于高氣速這一情況的發(fā)生。對于Run 2和Run 3，σave＞2.5 kg·m?3時，二次揚(yáng)塵現(xiàn)象逐漸顯現(xiàn)，顆粒層沉積粉塵重新返回氣流，F(xiàn)值迅速降低，從峰值降至1，Run 2用時約20 min，Run 3用時約12 min。而對于Run 1，因沉積粉塵主要分布于顆粒層上部，重新返回氣流的粉塵可能在顆粒層下部被重新捕集，F(xiàn)值則緩慢降低，從峰值降至1用時約140 min。

圖6（b）反映了顆粒層厚度和濾料種類對F值隨σave變化情況的影響。相較于Run 4，Run 1顆粒層厚度大，難以穿透，更多的粉塵被捕集并沉積下來，顆粒層過濾能力較初始值明顯增強(qiáng)，圖中表現(xiàn)為其F峰值是Run 4的1.2倍左右。一般來說，對于同一種濾料顆粒，在其他操作條件相同時，顆粒層厚度越大，其容塵量也越大，但是單位厚度顆粒層的容塵能力卻不會有明顯差別，然而由圖6（b）可以看出，過濾操作結(jié)束時，顆粒層厚度相對較小的Run 4的σave卻近乎是Run 1的2倍，這種差異產(chǎn)生的原因是，Run 1顆粒層較厚，在有限的操作時間內(nèi)，粉塵主要沉積于顆粒層上部，下部顆粒層未能充分發(fā)揮捕集粉塵的作用，而用來計算σave的式（6）中的L卻是顆粒層的總體厚度，這無疑降低了σave的數(shù)值。將濾料顆粒更換為膨脹珍珠巖，因顆粒層空隙率較大，粉塵沉積對顆粒層過濾能力的增強(qiáng)作用相對不明顯，其F峰值低于Run 1。

將試驗數(shù)據(jù)代入與式（17）形式相似的式（18）[16]進(jìn)行擬合，同樣得到了4組F表達(dá)式，其可變參數(shù)、相關(guān)系數(shù)及適用范圍見表5，F(xiàn)試驗值與計算值對比見圖6。其中，Run 2和Run 3的F值在σave＞10 kg·m?3時降至 1 以下，表明此時顆粒層過濾能力已低于初始值，故F表達(dá)式擬合范圍與G表達(dá)式保持一致，控制在σave＜10 kg·m?3范圍內(nèi)。另外，由圖6（a）可知，在較高氣速條件下，顆粒層粉塵捕集能力對氣速變化并不敏感，F(xiàn)表達(dá)式由二者統(tǒng)一擬合得到。

表5 F表達(dá)式相關(guān)參數(shù)Table 5 Parameter values ofFexpression

圖6 F試驗值和計算值對比Fig.6 Comparison ofFbetween experimental and calculated data

3.3 過濾效率和壓降預(yù)測

利用2.3.2節(jié)給出的數(shù)據(jù)分析方法得到的ti時刻σave預(yù)測值與試驗值對比見圖7，可以看出兩者基本一致。

圖7 σave試驗值和預(yù)測值對比Fig.7 Comparison ofσavebetween experimental and predicted data

圖8給出了5組試驗顆粒層過濾性能隨過濾時間變化曲線，由圖可知，增大陶瓷球顆粒層厚度至一定程度后，氣速的改變對E無明顯影響，雖然高氣速下顆粒層的處理氣量得以增大，但ΔP也隨之上升。相比之下，膨脹珍珠巖在過濾過程中表現(xiàn)出了高效率低壓降的特點，但是這種濾料表面多孔、強(qiáng)度低、再生質(zhì)量差，不適合長時間循環(huán)使用。

以(σave)p-t變化關(guān)系為基礎(chǔ)，結(jié)合試驗數(shù)據(jù)擬合的F和G表達(dá)式，得到的E和ΔP預(yù)測值見圖8。作為對比，圖8還給出了利用文獻(xiàn)[16]中F和G表達(dá)式（適用范圍σave=0～195 kg·m?3）計算的E和 ΔP值，以驗證依低氣速、小厚度顆粒層試驗建立的宏觀模型預(yù)測本研究操作條件下的顆粒層過濾性能的可行性?？梢钥闯?，文獻(xiàn)[16]模型預(yù)測值僅與較低氣速條件下的Run 1、Run 4和Run 5操作前期的試驗值較吻合，隨著過濾時間的增加，預(yù)測值與試驗值偏差較大。相比之下，在擬合范圍內(nèi)，本研究計算得到的Ep較好地預(yù)測了試驗E隨過濾時間增加表現(xiàn)出的先升高后降低的變化規(guī)律，與此同時，ΔPp也與過濾過程中逐漸增加的ΔP吻合較好。

4 結(jié) 論

（1）試驗范圍內(nèi)，隨著粉塵比沉積率σ的增大，顆粒層粉塵捕集能力偏離初始值程度F呈現(xiàn)出先增加后降低的變化趨勢，而過濾壓降偏離初始值程度G逐漸增加。這從粉塵沉積的角度解釋了過濾操作中顆粒層效率和壓降表現(xiàn)出“混合行為”的原因。

圖8 E和ΔP試驗值和預(yù)測值對比Fig.8 Comparison ofEand ΔPbetween experimental and predicted data

（2）不同操作條件下，顆粒層F和G值隨σ的變化程度是有差異的。從顆粒層充分利用角度考慮，低過濾氣速應(yīng)與小顆粒層厚度相配合。在壓降允許情況下，采用較大顆粒層厚度，增大處理氣量的同時，過濾效果也可得以滿足。優(yōu)先選用表面粗糙、結(jié)構(gòu)非規(guī)則的濾料顆粒，但其強(qiáng)度也應(yīng)得到保證。

（3）依據(jù)過濾氣速u=0.2～0.6 m·s?1、顆粒層厚度L=0.11～0.2 m條件下的試驗數(shù)據(jù)，擬合獲得了F-σ和G-σ函數(shù)關(guān)系，結(jié)合顆粒層過濾宏觀模型計算的效率和壓降預(yù)測值與試驗值吻合較好，優(yōu)于文獻(xiàn)[16]中相關(guān)公式，可為顆粒床過濾性能的預(yù)測提供參考。后續(xù)應(yīng)繼續(xù)開展不同操作條件下F-σ和G-σ函數(shù)關(guān)系試驗研究，尋找共性，以豐富顆粒層過濾宏觀模型。

符 號 說 明

b,d,k1,k2,m1,m2,n1,n2——可變參數(shù)

c——含塵氣體粉塵濃度，kg·m?3

dg——濾料顆粒直徑，m

E——顆粒層過濾效率，%

e——單元顆粒層過濾效率，%

F,G——校正因子

L——顆粒層厚度，m

l——單元顆粒層厚度，m

N——單元顆粒層數(shù)量（整數(shù)）

ΔP——顆粒層過濾壓降，Pa·m?1

R2——相關(guān)系數(shù)

t——過濾時間，s

u——表觀過濾氣速，m·s?1

z——顆粒層軸向方向，m

ε0——潔凈顆粒層空隙率

ηs——孤立捕集體捕集效率，%

θ——校正時間（通常θ與t差別很小，取θ≈t），s

λ,λave——分別為過濾系數(shù)和平均過濾系數(shù)，m?1

μf——?dú)怏w動力黏度，Pa·s

ρf——?dú)怏w密度，kg·m?3

σ,σave——分別為比沉積率、平均比沉積率，kg·m?3

下角標(biāo)

in,out ——顆粒層入口處、出口處

i——時間點

p ——預(yù)測值

0 ——過濾初期階段

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Analysis and prediction of fixed granular bed filtration performances

YAN Shen1,2,SUN Guogang1,2,ZHAN Minshu1,3,JI Zhongli2
(1College of Chemical Engineering,China University of Petroleum,Beijing102249,China;2Beijing Key Laboratory of Process Fluid Filtration and Separation,Beijing102249,China;
3College of Mechanical Engineering,Beijing Institute of Petrochemical Technology,Beijing102617,China)

TQ 028.2；TQ 051.8

A

0438—1157（2017）10—3841—10

10.11949/j.issn.0438-1157.20170379

2017-04-10收到初稿，2017-07-01收到修改稿。

聯(lián)系人：孫國剛。

顏深（1994—），男，碩士研究生。

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目（2014CB744304）；中國科學(xué)院過程工程研究所多相復(fù)雜系統(tǒng)國家重點實驗室開放課題（MPCS2014D11）。

Received date:2017-04-10.

Corresponding author:Prof.SUN Guogang,ggsunbj@163.com

Foundation item:supported by the National Basic Research Program of China (2014CB744304) and the Open Project Program of Institute of Process Engineering,Chinese Academy of Sciences (MPCS2014D11).