宮志華,劉 洋,陳春江

(中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心,吉林 白城 137001)

分布式雷達(dá)對(duì)非合作目標(biāo)彈道測(cè)量精度分析

宮志華,劉 洋,陳春江

(中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心,吉林 白城 137001)

針對(duì)非合作目標(biāo)高精度彈道測(cè)量問(wèn)題,提出采用一主三副脈沖體制分布式雷達(dá)系統(tǒng)組網(wǎng)測(cè)量模式,對(duì)系統(tǒng)提供的“多測(cè)距多測(cè)速”冗余測(cè)元采用基于函數(shù)約束的測(cè)元層數(shù)據(jù)融合計(jì)算方法,通過(guò)仿真計(jì)算,分析了彈道測(cè)量精度,結(jié)果表明:在合理布站條件下,如果雷達(dá)測(cè)元只含有隨機(jī)誤差,則彈道測(cè)量精度很高;如果測(cè)元存在系統(tǒng)誤差,則彈道測(cè)量精度有所下降。針對(duì)消除測(cè)元系統(tǒng)誤差,提出了4項(xiàng)修正內(nèi)容。該文研究工作為今后作戰(zhàn)試驗(yàn)條件下雷達(dá)組網(wǎng)測(cè)試和數(shù)據(jù)處理提供了參考。

分布式雷達(dá);雷達(dá)組網(wǎng);數(shù)據(jù)融合;信息處理;非線性函數(shù);測(cè)量精度

Abstract:Aiming at the high-precision measurement problem for the trajectory of non-cooperative target,the network measuring model of the 1-master 3-deputies pulse-fashion distributed radar system was put forward.The measurement layer data-fusion based on function restriction was applied to the multi-range multi-velocity redundancy measurement elements supplied by this radar system.By simulation analysis,the ballistic measurement accuracy was analyzed.The results show that under the conditions of reasonable layout,the trajectory measurement accuracy is very high if the radar element contains only random errors.If the measured element contains system errors,the trajectory measurement precision declines.Four amendments to eliminate measurement system error were put forward.The research work provides reference for radar network test and data processing under the future combat training conditions.

Keywords:distributed radar;radar network;data fusion;information processing;non-linear function;measuring precision

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的發(fā)展,以電子干擾“軟”殺傷和反輻射導(dǎo)彈“硬”摧毀相結(jié)合的綜合電子戰(zhàn)能力的提高,特別是隱身目標(biāo)、反輻射導(dǎo)彈、低空突防、綜合電子干擾和固定式布站所組成的“五大威脅”,對(duì)現(xiàn)代雷達(dá)尤其是傳統(tǒng)的單基地雷達(dá)系統(tǒng)構(gòu)成嚴(yán)重威脅,而分布式雷達(dá)是對(duì)付以上威脅的重要手段,具有眾多優(yōu)良的特性。分布式雷達(dá)可以增加系統(tǒng)的生存能力,提高目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)精度,增加目標(biāo)狀態(tài)維數(shù),增加對(duì)弱小目標(biāo)的檢測(cè)概率。分布式雷達(dá)的機(jī)動(dòng)性、靈活性和擴(kuò)展性等技術(shù)優(yōu)勢(shì)可以很好地滿足反導(dǎo)作戰(zhàn)的跟蹤與識(shí)別需求,美國(guó)已將分布式雷達(dá)技術(shù)作為美國(guó)下一代反導(dǎo)雷達(dá)的重要發(fā)展方向。

20世紀(jì)70年代后期到80年代初,我國(guó)開(kāi)始了遠(yuǎn)程導(dǎo)彈的高精度試驗(yàn)和全程試驗(yàn),對(duì)彈道測(cè)量精度提出了更高的要求,并要求對(duì)整個(gè)主動(dòng)段彈道進(jìn)行高精度測(cè)量。為此,我國(guó)研制建設(shè)了多套高精度連續(xù)波測(cè)量系統(tǒng)[1],對(duì)主動(dòng)段彈道進(jìn)行聯(lián)合測(cè)量,該系統(tǒng)就是一種比較典型的特殊分布式雷達(dá)系統(tǒng),在彈載(箭載)合作目標(biāo)的配合下,采用“二發(fā)多收”測(cè)量形式,對(duì)導(dǎo)彈或火箭進(jìn)行跟蹤測(cè)量,實(shí)現(xiàn)對(duì)彈道坐標(biāo)、切向速度參數(shù)高精度評(píng)估,為導(dǎo)彈或衛(wèi)星發(fā)射試驗(yàn)任務(wù)的安全控制、實(shí)時(shí)引導(dǎo)、監(jiān)控顯示,載人航天任務(wù)的逃逸救生以及導(dǎo)彈或火箭制導(dǎo)系統(tǒng)鑒定及改進(jìn)設(shè)計(jì)等提供信息支持。但該雷達(dá)系統(tǒng)只能對(duì)合作目標(biāo)進(jìn)行跟蹤測(cè)量,已經(jīng)不能滿足今后試驗(yàn)與訓(xùn)練相結(jié)合、試驗(yàn)向?qū)崙?zhàn)化轉(zhuǎn)變的新型試驗(yàn)?zāi)Ｊ饺蝿?wù)需求[2]。

基于上述情況,實(shí)戰(zhàn)化試驗(yàn)的特點(diǎn)對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的戰(zhàn)場(chǎng)生存能力和目標(biāo)狀態(tài)評(píng)估精度等提出了更大需求,使分布式雷達(dá)系統(tǒng)的建設(shè)和應(yīng)用成為當(dāng)前研究的一個(gè)熱點(diǎn)。本文提出一種一主三副脈沖體制的分布式雷達(dá)組網(wǎng)測(cè)量模式,對(duì)該雷達(dá)系統(tǒng)的工作模式、數(shù)據(jù)處理方法和測(cè)量精度進(jìn)行了分析,為今后分布式雷達(dá)測(cè)量非合作目標(biāo)提供了一種建設(shè)思路。

1 彈道參數(shù)估計(jì)模型

設(shè)計(jì)分布式彈道測(cè)量雷達(dá)系統(tǒng),主要用于跟蹤測(cè)量非合作目標(biāo),如圖1所示,采用一主三副體制,主站雷達(dá)天線具有發(fā)射、接收功能,副站天線只具有接收功能。副站測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)或事后匯于主站,由主站信息處理中心完成所有數(shù)據(jù)處理工作。

(1)

根據(jù)多源數(shù)據(jù)融合理論和靶場(chǎng)數(shù)據(jù)處理經(jīng)驗(yàn),利用這些測(cè)元值可以進(jìn)行測(cè)元層融合[3],獲得高精度彈道參數(shù)數(shù)據(jù)。測(cè)元層融合是指將各測(cè)量設(shè)備的測(cè)量數(shù)據(jù)集中起來(lái),按一定準(zhǔn)則直接融合得到最終的彈道,具有“集中式”的融合結(jié)構(gòu)特點(diǎn),能有效地融合測(cè)量信息,有利于提高估計(jì)的穩(wěn)定性和精度,應(yīng)用更科學(xué)、更廣泛。

對(duì)于較長(zhǎng)彈道參數(shù)的數(shù)據(jù)融合處理,為了提高數(shù)據(jù)融合精度和降低數(shù)據(jù)處理過(guò)程的復(fù)雜度,考慮只采用雷達(dá)的距離和速度測(cè)元進(jìn)行融合處理。雷達(dá)測(cè)角系統(tǒng)誤差的特性較復(fù)雜,不易用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)模型加以表征,工程上也不易消除;而雷達(dá)距離測(cè)元系統(tǒng)誤差的特性簡(jiǎn)單,并且工程上易于消除;雷達(dá)速度測(cè)元系統(tǒng)誤差非常小,可以忽略不計(jì)。綜合考慮多種因素,采用“多測(cè)距多測(cè)速”思想,對(duì)于跟蹤測(cè)量t時(shí)段的雷達(dá)測(cè)元數(shù)據(jù),可以建立如下的彈道參數(shù)測(cè)量誤差方程:

(2)

式中:

以下考慮如何實(shí)現(xiàn)對(duì)式(2)彈道待估參數(shù)的優(yōu)化解算問(wèn)題。依據(jù)測(cè)量冗余度ρ的概念,即測(cè)量量(樣本)數(shù)量m與待估狀態(tài)量數(shù)量n之間的比值:ρ=m/n,系統(tǒng)測(cè)量冗余度越高,對(duì)狀態(tài)量估計(jì)采用一定的估計(jì)方法抵御不良數(shù)據(jù)和消除誤差的影響就越好,冗余測(cè)量的存在是狀態(tài)量估計(jì)提高數(shù)據(jù)精度的基礎(chǔ)。因此,為提高測(cè)量冗余度,需要最大限度壓縮彈道參數(shù)數(shù)量,即待估狀態(tài)數(shù)量,通常采用函數(shù)約束的誤差模型最佳彈道估計(jì)(error model best estimate of trajectory,EMBET)事后數(shù)據(jù)融合方法[3-4],其核心思想是采用某種數(shù)學(xué)函數(shù)對(duì)彈道參數(shù)進(jìn)行表征,構(gòu)成非線性有限元聯(lián)合模型。目前,可以有效擬合逼近遠(yuǎn)射程非平穩(wěn)彈道參數(shù)的函數(shù)有樣條函數(shù)和Hermite函數(shù)等[5-6],這些函數(shù)的共同特點(diǎn)是通過(guò)對(duì)彈道時(shí)間節(jié)點(diǎn)的合理控制實(shí)現(xiàn)較長(zhǎng)彈道不同段與段之間一定階數(shù)的平滑連接,進(jìn)而對(duì)較長(zhǎng)彈道數(shù)據(jù)中的低頻和次低頻信號(hào)實(shí)現(xiàn)精確逼近,截?cái)嗾`差可以忽略不計(jì)[3]。彈道參數(shù)表征如下:

(3)

式中:b=(bxbybz),為表征函數(shù)系數(shù);T=(txtytz),為彈道時(shí)間節(jié)點(diǎn)分布。

ε=Y-F(C,T)

(4)

式中:Y為各測(cè)元的各時(shí)刻測(cè)量數(shù)據(jù)形成的列向量,待估參數(shù)記為C=bT,ε為各測(cè)元的各時(shí)刻測(cè)量數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差形成的列向量。

(5)

(6)

式中:記V=為多元函數(shù)關(guān)于C的梯度矩陣在處的值。

易知,依據(jù)最小二乘估計(jì),式(6)的解為

(7)

2 仿真實(shí)例分析

基于上述分布式雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)思想和數(shù)據(jù)融合處理方法,仿真驗(yàn)證彈道測(cè)量精度。首先仿真計(jì)算出一條理論彈道,彈道坐標(biāo)和速度與相對(duì)時(shí)間曲線如圖2所示。

表1 分布式雷達(dá)各站測(cè)元誤差分配表

設(shè)定3種雷達(dá)布站方案,總體按照星型布站模式,每種方案的主站均布設(shè)在發(fā)射陣地附近,副站按照站與站之間基線分別為50 km,100 km和150 km布設(shè)。在考慮較好的幾何關(guān)系的基礎(chǔ)上,3種布站方案分別覆蓋彈道射程為70 km,130 km和200 km左右,因此,每種方案分析計(jì)算彈道長(zhǎng)度也以此為依據(jù)。例如,基線為150 km方案中,雷達(dá)布站與彈道幾何關(guān)系如圖3所示。

如果不考慮系統(tǒng)誤差的影響,則3種布站方案的彈道計(jì)算誤差曲線如圖4～圖6所示,圖中,e,ev分別為坐標(biāo)和速度誤差。誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2～表4所示,表中,μ,σ,E分別為坐標(biāo)參數(shù)的平均值、均方差和總誤差;μv,σv,Ev分別為速度參數(shù)的平均值,均方差和總誤差。

彈道參數(shù)μ/mσ/mE/mx-0.450.070.46y0.310.230.37z0.170.060.18彈道參數(shù)μv/(m·s-1)σv/(m·s-1)Ev/(m·s-1)vx-0.0020.0260.027vy-0.0130.0530.055vz0.0020.0060.006

表3 基線100 km彈道誤差統(tǒng)計(jì)值(無(wú)系統(tǒng)誤差)

表4 基線150 km彈道誤差統(tǒng)計(jì)值(無(wú)系統(tǒng)誤差)

從上述誤差統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果可見(jiàn),在雷達(dá)各測(cè)元只含有隨機(jī)誤差的情況下,針對(duì)此仿真彈道,在初始彈道段,由于彈道高度相對(duì)于各雷達(dá)站仰角較低,沒(méi)有構(gòu)成較好的幾何關(guān)系,因此,彈道誤差相對(duì)大一些,但整體彈道計(jì)算精度還是非常高,坐標(biāo)定位精度可以達(dá)到1 m左右,切向速度精度可以達(dá)到0.1 m/s左右。

如果考慮測(cè)元系統(tǒng)誤差的影響,則3種布站方案的彈道計(jì)算誤差曲線如圖7～圖9所示,誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5～表7所示。

彈道參數(shù)μ/mσ/mE/mx-6.460.626.49y4.692.195.18z0.480.250.54彈道參數(shù)μv/(m·s-1)σv/(m·s-1)Ev/(m·s-1)vx-0.0200.0500.054vy-0.0860.3610.371vz-0.0070.0150.017

表6 基線100 km彈道誤差統(tǒng)計(jì)值(有系統(tǒng)誤差)

表7 基線150 km彈道誤差統(tǒng)計(jì)值(有系統(tǒng)誤差)

從上述誤差分析結(jié)果可見(jiàn),在雷達(dá)測(cè)元含有系統(tǒng)誤差的情況下,在測(cè)元種類(lèi)、測(cè)元數(shù)量、布站條件和計(jì)算方法等各種因素完全相同的條件下,坐標(biāo)定位精度下降到10 m左右,切向速度精度下降到0.5 m/s左右。可見(jiàn),參與融合計(jì)算的雷達(dá)各測(cè)元系統(tǒng)誤差對(duì)最終彈道參數(shù)的解算影響很大,對(duì)距離測(cè)元的影響尤重。

3 結(jié)束語(yǔ)

從分布式雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)建設(shè)和靶場(chǎng)應(yīng)用角度考慮,本文設(shè)想采用一主三副的脈沖分布式雷達(dá)組網(wǎng)模式對(duì)非合作目標(biāo)進(jìn)行彈道測(cè)量,并著重探討了該系統(tǒng)對(duì)彈道參數(shù)測(cè)量精度的能力問(wèn)題。從仿真計(jì)算結(jié)果來(lái)看,采用“多測(cè)距多測(cè)速”測(cè)元進(jìn)行彈道融合計(jì)算,在雷達(dá)布站比較合理的前提下,如果不考慮測(cè)元系統(tǒng)誤差的影響,彈道參數(shù)計(jì)算精度是非常高的;考慮測(cè)元系統(tǒng)誤差后,彈道參數(shù)計(jì)算精度大幅下降。

因此,為滿足實(shí)際工程測(cè)量需求,實(shí)現(xiàn)分布式雷達(dá)對(duì)非合作目標(biāo)的彈道高精度測(cè)量,除盡量減小雷達(dá)系統(tǒng)原始測(cè)元的隨機(jī)誤差以外,關(guān)鍵問(wèn)題應(yīng)是如何最大限度消除雷達(dá)測(cè)元的系統(tǒng)誤差。為此,后續(xù)應(yīng)考慮在4個(gè)方面開(kāi)展重點(diǎn)研究:①高精度電波折射修正研究;②目標(biāo)跟蹤部位不一致修正研究;③雷達(dá)布站優(yōu)化幾何關(guān)系研究;④雷達(dá)高精度標(biāo)校研究。如果這些問(wèn)題能夠得到很好的解決,則采用分布式雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)非合作目標(biāo)的彈道測(cè)量是非常精確和可靠的。

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AnalysisonPrecisionofDistributedRadarMeasuringNon-cooperativeTargetTrajectory

GONG Zhi-hua,LIU Yang,CHEN Chun-jiang

(Baicheng Ordnance Test Center of China,Baicheng 137001,China)

2017-05-19

宮志華(1975- ),男,高級(jí)工程師,研究方向?yàn)橥鈴椀罃?shù)據(jù)融合技術(shù)及應(yīng)用。E-mail:gzh63298@126.com。

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1004-499X(2017)03-0043-06