閆 嚴(yán)

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基于EMD與FIR濾波的小電流接地故障選線方法

閆 嚴(yán)

（廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，南寧 530004）

針對小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，各線路零序電流暫態(tài)分量復(fù)雜、非平穩(wěn)、非線性、受噪聲干擾嚴(yán)重的問題，提出一種小電流接地系統(tǒng)故障選線新方法。該方法通過EMD（empirical mode decomposition）算法對各線路零序電流進(jìn)行分解，提取高頻分量，再用FIR濾波器對各線路零序電流高頻分量進(jìn)行濾波，選擇含暫態(tài)特征最明顯的有效頻帶，最后比較有效頻帶的能量大小進(jìn)行選線，通過仿真驗(yàn)證該方法準(zhǔn)確可靠性。

小電流接地系統(tǒng)；故障選線；EMD算法；有效頻帶；FIR濾波器

我國配電網(wǎng)主要采用小電流接地方式，包括中性點(diǎn)不接地，中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地和中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地。據(jù)統(tǒng)計(jì)，配電網(wǎng)故障多為單相接地短路故障，因此，發(fā)生故障后盡快選出故障線路顯得尤為重要[1-2]。

長期以來，基于故障暫態(tài)信號分析的選線方法一直受到研究人員的廣泛關(guān)注。暫態(tài)信號含有豐富的故障信息且不受消弧線圈和電弧的影響，但暫態(tài)信號除故障信號外，還含有嚴(yán)重的噪聲分量，多數(shù)選線方法未進(jìn)行有效頻帶的提取就進(jìn)行算法的研究，故導(dǎo)致了選線的不準(zhǔn)確，而引發(fā)誤判。隨著現(xiàn)代數(shù)字信號處理算法的發(fā)展，基于EMD分解的選線算法不斷提出[3]。EMD算法與小波變換一樣是一種時頻處理方法，但它克服了小波變換所具有的基函數(shù)和分解尺度選取困難的問題，在現(xiàn)階段的信號處理中應(yīng)用廣泛。

因此，本文提出一種基于EMD與FIR濾波的小電流接地故障選線方法，該方法通過EMD算法對各線路零序電流進(jìn)行分解，提取各高頻分量，再用FIR濾波器對各線路零序電流高頻分量進(jìn)行濾波，選取含暫態(tài)特征最明顯的有效頻帶，最后通過比較有效頻帶的能量大小進(jìn)行選線。該方法充分有效的利用了暫態(tài)信息，減少了選線算法的復(fù)雜性，選線速度更快、更可靠。

1 選線方法研究

1.1 EMD算法

EMD算法是一種自適應(yīng)的時頻處理方法，適應(yīng)于分析非線性、非平穩(wěn)信號。其可以把信號分解成若干個本征模態(tài)函數(shù)之和，分解出的每個本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function, IMF）分量突出了信號的不同頻率成分，反應(yīng)了信號的局部特征。EMD克服了小波變換所具有的基函數(shù)和分解尺度選取困難的問題，在處理信號方面有它具有自身的優(yōu)越 性[4-6]。

在信號分解過程中，每一個IMF分解量滿足以下兩個條件：①信號的極值點(diǎn)和過零點(diǎn)的數(shù)目相差不大于1；②在信號上下包絡(luò)線在每一點(diǎn)的均值都為零。

滿足以上條件的IMF分量由多次篩分的方法得到，具體方法如下[7]。

（2）

EMD算法對零序電流信號進(jìn)行了分解，第一個分量及為高頻分量，但高頻分量中還含有噪聲分量，所以需要設(shè)計(jì)FIR濾波器，提取選線最有效的頻帶進(jìn)行能量選線。

1.2 FIR濾波器設(shè)計(jì)

小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，故障線路比非故障線路含有更多的暫態(tài)信息特征量，但由于配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，會出現(xiàn)很多噪聲和不平衡因素的影響，所以需要選擇合適的頻段進(jìn)行暫態(tài)信息特征量的提取。本文取暫態(tài)信號能量集中的有效頻段300～3000Hz[8-10]。通過設(shè)計(jì)一個具有線性相位的帶通FIR濾波器，提取線路零序電流暫態(tài)信息的有效頻段。

（6）

隨著信號處理的發(fā)展，迄今提出的各種窗函數(shù)已有幾十種。海明窗（Hamming）有較小的邊瓣和較大的衰減速度，是較為常用的窗函數(shù)[11-13]，即

根據(jù)有效頻帶的要求，所需要設(shè)計(jì)的帶通濾波器，其理想幅頻特性為

（8）

為實(shí)現(xiàn)濾波器最佳濾波效果，根據(jù)信號的特點(diǎn)給出FIR濾波器的性能指標(biāo)：通帶頻率p1=300Hz，s1=3000Hz，過渡帶設(shè)計(jì)為200～300Hz，抽樣頻率為10kHz，阻帶最小衰減60dB，通帶最大衰減為1dB。海明窗過渡帶的性能計(jì)算，求得階數(shù)為660。根據(jù)上述指標(biāo)求得的階數(shù)660，能夠達(dá)到良好的濾波效果，且運(yùn)行速度快。

最終，設(shè)計(jì)具有如下幅頻和相頻特性的FIR濾波器。

圖1 FIR帶通濾波器幅頻特性

圖2 FIR帶通濾波器相頻特性

2 基于EMD與FIR濾波的小電流接地故障選線方法

當(dāng)小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，故障線路暫態(tài)高頻能量最大，以此可區(qū)分故障線路與非故障線路。通過對零序電流進(jìn)行EMD分解，分解出高頻信號，根據(jù)設(shè)置的300～3000Hz有效頻帶，運(yùn)用FIR濾波器對高頻信號進(jìn)行濾波，根據(jù)濾波后的各線路能量大小的比較進(jìn)行選線。該算法流程如圖3所示。

圖3 小電流接地故障選線算法流程圖

3 仿真分析與驗(yàn)證

本文用PSCAD/EMTDC搭建一個10kV接地系統(tǒng)進(jìn)行仿真，該系統(tǒng)采用中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈的接地方式，采用過補(bǔ)償方式，補(bǔ)償度取10%，采樣頻率為10kHz。3條出線的長度為1=10km，2=20km，3=30km。線路正序參數(shù)為：，，；零序參數(shù)：，，。仿真示意圖如圖4所示。

圖4 含三條出線的輸電線路仿真模型

假設(shè)在線路2的10km處發(fā)生單相接地故障，故障角為90°，故障為持續(xù)故障，故障接地電阻為50W，故障線路2與非故障線路1的零序電流波形圖如圖5所示。

（a）故障線路2零序電流

（b）非故障線路1零序電流

圖5 發(fā)生故障后線路零序電流

從圖5中看出，故障后暫態(tài)過程中故障線路的相位與非故障線路相反，且幅值高于非故障線路。在穩(wěn)態(tài)過程中，消弧線圈的過補(bǔ)償使故障線路與非故障線路相位一致，且存在一個消弧線圈補(bǔ)償?shù)臐u進(jìn)性，符合實(shí)際規(guī)律與理論分析相同。

將故障線路2和非故障線路1的零序電流經(jīng)EMD分解后得到各IMF分量，如圖6所示。

（a）故障線路2的EMD分解

（b）非故障線路1的EMD分解

圖6 線路EMD分解結(jié)果

從圖6中看出，各線路通過EMD分解后逐漸變得平滑，高頻段的信息主要集中在第一個IMF分量IMF1之中，該分量保留了原信息高頻段的信息，但其中的高頻信息不是最有效的，需要通過FIR濾波提取有效頻帶的高頻信息，以此來進(jìn)行選線。

將上述IMF1分量通過上述設(shè)計(jì)的帶通FIR濾波器，得到了如圖7所示的波形。

（a）故障線路2濾波后波形

（b）非故障線路1濾波后波形

圖7 濾波后的零序電流波形

圖8 各線路能量圖

通過能量大小的比較可以明顯的得出故障線路，這是由于在高頻有效頻段內(nèi)故障線路的具有最大的信息量和能量的緣故，以此作為選線依據(jù)，能準(zhǔn)確高效的判斷出故障線路。

此外，本文還根據(jù)不同的故障角和接地電阻進(jìn)行仿真，選線結(jié)果見表1。由表1看出，本文的算法不受故障初始角和接地電阻的影響，可以準(zhǔn)確的選出故障線路。

表1　不同故障情況選線結(jié)果

4 結(jié)論

小電流接地系統(tǒng)在發(fā)生單相接地故障后，暫態(tài)含有豐富的信息，但受噪聲干擾嚴(yán)重和不平衡因素的影響，使得提取的暫態(tài)信息并非最有效。因此，本文提出了一種基于EMD與FIR濾波的小電流故障接地選線方法。通過該方法分解和提取高頻有效頻帶，有效的利用有效頻帶信息，比較濾波后各線路能量大小，選出故障線路。從仿真結(jié)果看出，該方法能最大程度的拉開比較量之間的差距，各線路的能量差距明顯，能準(zhǔn)確有效地選出故障線路，并且不受故障初始角和接地電阻的影響。

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The Method of Small Current Grounding Fault Line Selection based on EMD and FIR Filter

Yan Yan

(Guangxi University of Electrical Engineering, Nanning 530004)

Aiming at the single phase to ground fault in small current grounding system, the transient component of zero sequence current of each line is complex, non-stationary, nonlinear, and the serious problem of noise interference, a new fault line selection method for small current grounding system is proposed. This method decomposes the zero sequence current of each line by EMD (empirical mode decomposition) algorithm, extraction of high frequency components, and using FIR filter to filter the high frequency component of zero sequence current of each line, selecting the most obvious effective band. Finally, by comparing the energy of the effective frequency band to select the line. The simulation results show that the method is accurate and reliable.

small current grounding system; fault line detection; EMD algorithm; selected frequency band; FIR filter

閆 嚴(yán)（1991-），男，四川省綿陽市人，在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)故障診斷和繼電保護(hù)。