殷美琴

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基于極值的椒鹽噪聲濾波改進(jìn)算法①

殷美琴

(三江學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 南京 210019)

為了在有效濾除椒鹽噪聲的同時(shí)更好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié), 提出一種基于極值的椒鹽噪聲濾波改進(jìn)算法. 算法首先進(jìn)行噪聲檢測(cè), 將灰度值為0和255附近的像素點(diǎn), 且不構(gòu)成5像素或以上直線的點(diǎn)作為噪聲點(diǎn), 其余點(diǎn)作為信號(hào)點(diǎn); 然后進(jìn)行噪聲濾波, 為了保護(hù)圖像中的邊緣、細(xì)節(jié)或細(xì)線, 信號(hào)點(diǎn)不做任何處理, 而對(duì)噪聲點(diǎn)使用梯度法進(jìn)行處理. Matlab仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 新算法不僅能有效濾除椒鹽噪聲, 在保護(hù)細(xì)節(jié)方面也取得了優(yōu)于傳統(tǒng)中值濾波算法的效果.

椒鹽噪聲; 中值濾波; 極值濾波; 噪聲檢測(cè); 梯度法

1 引言

數(shù)字圖像在生成、處理和傳輸過程中, 極易產(chǎn)生脈沖噪聲[1], 從而在圖像中產(chǎn)生黑白相間的亮暗點(diǎn), 通常稱為椒鹽噪聲(Salt and Pepper Noise). 椒鹽噪聲對(duì)圖像視覺效果以及圖像處理結(jié)果產(chǎn)生了極大的影響, 因此保護(hù)信號(hào)與抑制噪聲具有重要意義. 去除噪聲的方法一般分為線性濾波和非線性濾波. 中值濾波是目前針對(duì)椒鹽噪聲去噪使用較為廣泛的一種非線性濾波方法. 標(biāo)準(zhǔn)中值濾波(SMF)算法主要基于排序統(tǒng)計(jì)算法, 對(duì)所有像素點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一處理, 用其濾波窗口中心像素點(diǎn)鄰域中值代替, 使得沒有被噪聲污染的像素點(diǎn)灰度值也發(fā)生變化, 且圖像中的輪廓、邊緣、細(xì)線, 濾波過程中都會(huì)被去掉, 從而造成圖像模糊. 同時(shí)該算法需要進(jìn)行大量的排序工作, 去噪效果受濾波模板大小影響較大, 在抑制噪聲和保護(hù)細(xì)節(jié)方面存在一定的矛盾. 針對(duì)這些問題, 學(xué)者們對(duì)標(biāo)準(zhǔn)中值濾波算法進(jìn)行了改進(jìn), 提出了加權(quán)中值濾波算法[2]、自適應(yīng)中值濾波算法(RAMF)[3]、極值中值濾波算法[4]、基于極值的自適應(yīng)中值濾波(AEM)算法[5]等. 然而這些算法在保護(hù)圖像細(xì)節(jié)方面均存在一定的缺陷, 無法兼顧到圖像細(xì)節(jié)的各個(gè)方面, 尤其是無法保護(hù)圖像中的黑線或白線.

本文針對(duì)中低噪聲率椒鹽噪聲圖像去噪時(shí)圖像細(xì)節(jié)(細(xì)線)保護(hù)的問題, 提出一種基于極值的椒鹽噪聲濾波改進(jìn)算法. 算法首先進(jìn)行噪聲檢測(cè), 將灰度值為0和255附近的像素點(diǎn), 且不構(gòu)成5像素或以上直線的點(diǎn)作為噪聲點(diǎn), 其余點(diǎn)作為信號(hào)點(diǎn). 然后進(jìn)行噪聲濾波, 為了保護(hù)圖像中的邊緣、細(xì)節(jié)或細(xì)線, 信號(hào)點(diǎn)不做任何處理, 而對(duì)噪聲點(diǎn)使用梯度法進(jìn)行處理. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 本文算法不僅能夠有效去除中低噪聲率的椒鹽噪聲, 而且較好地保留了圖像細(xì)節(jié). 特別是在含有黑色或白色細(xì)線的圖像中, 本文算法的峰值信噪比(PSNR)有明顯提高, 濾波效果優(yōu)于中值濾波和其他一些改進(jìn)的算法.

2 基于極值的椒鹽噪聲濾波改進(jìn)算法

2.1 噪聲檢測(cè)

椒鹽噪聲在圖像中一般表現(xiàn)為隨機(jī)分布的黑點(diǎn)(胡椒點(diǎn))和白點(diǎn)(鹽點(diǎn)). 對(duì)于一個(gè)8位圖像, 其概率密度函數(shù)滿足:

如果圖像被椒鹽噪聲污染, 則被污染像素的灰度值將處于圖像灰度取值范圍內(nèi)的極值(最大值或最小值)附近. 但在噪聲圖像中, 灰度值為極值的像素點(diǎn)并不一定為噪聲點(diǎn). 因此在進(jìn)行濾波前, 應(yīng)該首先進(jìn)行疑似噪聲點(diǎn)的檢測(cè). 極值中值()[6]濾波算法進(jìn)行濾波時(shí), 將圖像中的一些輪廓邊緣、細(xì)節(jié)或細(xì)線(細(xì)白線或細(xì)黑線)均作為噪聲點(diǎn)加以處理, 引起了一定的邊緣模糊, 誤檢率較高. 本文對(duì)極值中值算法的噪聲檢測(cè)進(jìn)行改進(jìn), 提出一種新的噪聲檢測(cè)算法.

在灰度圖像中, 椒鹽噪聲點(diǎn)的灰度值均集中在極值點(diǎn)附近, 因此可以確定所需處理的圖像噪聲點(diǎn), 從而將整幅圖像像素點(diǎn)分為可疑噪聲點(diǎn)與信號(hào)點(diǎn), 即進(jìn)行可疑噪聲點(diǎn)的初次檢測(cè). 初次檢測(cè)噪聲點(diǎn)可以得到可疑鹽噪聲標(biāo)記矩陣和可疑椒噪聲標(biāo)記矩陣. 對(duì)于某一像素點(diǎn), 如果標(biāo)記矩陣值為1, 則認(rèn)為該像素點(diǎn)可能受到噪聲污染; 如果標(biāo)記矩陣值為0, 認(rèn)為沒有受到污染.

一幅圖像中的紋理或邊界一般都大于5個(gè)像素, 因此將可疑噪聲點(diǎn)中構(gòu)成相鄰5個(gè)像素或以上直線的點(diǎn)作為信號(hào)點(diǎn). 可得噪聲標(biāo)記矩陣如下:

2.2 噪聲濾波算法實(shí)現(xiàn)

(1) 為了使用*窗口判斷噪聲點(diǎn)是否是連續(xù)5像素或以上直線, 將大小為*的圖像以及對(duì)應(yīng)的二值矩陣均擴(kuò)大為()*(). 設(shè)為原始圖像,為像素點(diǎn)的灰度值,為擴(kuò)大后的圖像:

(2) 鏡像反射擴(kuò)展. 由于在濾波過程中, 所選用的濾波窗口最大尺寸為5*5, 因此為了有效濾除噪聲圖像邊界上的噪聲點(diǎn), 在濾波前對(duì)噪聲圖像和噪聲標(biāo)記矩陣通過圍繞前后邊界進(jìn)行兩像素鏡像反射來擴(kuò)展.

(4) 梯度法濾波. 觀察一幅未受污染的圖像可以發(fā)現(xiàn), 圖像中每一像素灰度值都不會(huì)是孤立的, 它總是與其相鄰某一方向的灰度值相近. 如圖1所示, 取窗口尺寸為5*5, 定義像素八個(gè)方向鄰域像素的梯度[8]為、、、、、、、. 其中,

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 Matlab仿真實(shí)驗(yàn)

在實(shí)驗(yàn)中, 采用大小為256*256個(gè)像素、灰度級(jí)為256的Lena圖像和rice圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn). 為了突出文中濾波算法對(duì)圖像細(xì)節(jié)或細(xì)線的保護(hù)作用, 在原圖加一條白色直線和一條黑色直線, 并分別添加噪聲率為0.05和0.2的椒鹽噪聲, 濾波效果如圖2-圖5所示.

(a) lena原始圖片 (b)加0.05噪聲圖像

(c)標(biāo)準(zhǔn)中值濾波算法 (d)5*5中值濾波算法

(e)自適應(yīng)濾波算法 (f)本文算法

(a) lena原始圖片 (b)加0.2噪聲圖像

(c)標(biāo)準(zhǔn)中值濾波算法(d)5*5中值濾波算法

(e)自適應(yīng)濾波算法 (f)本文算法

(a)rice原始圖像 (b)加0.05噪聲圖像

(c)標(biāo)準(zhǔn)中值濾波算法 (d)5*5中值濾波算法

(e)自適應(yīng)濾波算法 (f)本文算法

(a)rice原始圖像 (b)加0.2噪聲圖像

(c)標(biāo)準(zhǔn)中值濾波算法 (d)5*5中值濾波算法

(e)自適應(yīng)濾波算法 (f)本文算法

由圖2-圖5可以看出:

1) 使用標(biāo)準(zhǔn)中值濾波算法處理后的圖像上殘留部分噪聲, 圖像較模糊, 且隨著噪聲率的增大, 殘留噪聲點(diǎn)增多, 此外原始圖像中的細(xì)直線丟失, 無法很好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié);

2) 使用窗口為5的中值濾波算法處理后的圖像較清晰, 但原始圖像中的細(xì)直線也被濾除;

3) 使用自適應(yīng)濾波算法處理后的圖像雖然很好的保護(hù)了原圖中的細(xì)直線, 但整體圖像比較模糊;

4) 使用本文算法進(jìn)行處理后的圖像, 不僅比較清晰, 而且能夠很好地保存圖像中的細(xì)直線, 有效解決了去除噪聲點(diǎn)和保護(hù)細(xì)節(jié)的矛盾.

3.2 性能指標(biāo)分析

對(duì)于椒鹽噪聲的濾除效果, 采用峰值信噪比()作為評(píng)價(jià)指標(biāo),值越大, 圖像去噪效果越好, 圖像質(zhì)量越高.值定義為:

為驗(yàn)證本算法的效果, 在Matlab7上對(duì)Lena圖像分別添加不同噪聲率的椒鹽噪聲, 使用標(biāo)準(zhǔn)中值濾波器、5*5中值濾波算法、自適應(yīng)濾波算法以及本文算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn), 得出如圖6所示峰值信噪比曲線圖.

圖6 不同噪聲率下, 各種濾波算法PSNR值

從圖6可以看出, 采用本文算法進(jìn)行濾波的效果明顯優(yōu)于其他三種算法, 隨著噪聲率的增加, 峰值信噪比的值減少. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 對(duì)于中低噪聲率噪聲圖像, 本文算法去噪和細(xì)節(jié)保護(hù)的綜合效果最佳.

4 結(jié)語(yǔ)

本文主要針對(duì)數(shù)字圖像濾波中去除椒鹽噪聲并保持圖像細(xì)節(jié)(細(xì)線)方面進(jìn)行了研究, 文章分析椒鹽噪聲及圖像細(xì)節(jié)的不同特點(diǎn), 提出一種噪聲檢測(cè)和濾波的有效方法. Matlab仿真結(jié)果表明, 新算法在濾除噪聲的同時(shí)很好地保護(hù)了圖像細(xì)節(jié), 特別是在圖像中含有黑、白細(xì)線時(shí), 本文算法濾波效果明顯優(yōu)于其他典型濾波算法. 但算法也存在一定的局限性, 對(duì)嚴(yán)重椒鹽噪聲污染(噪聲率大于0.5)的圖像, 去噪效果有待提高.

1 Gonzalez RC, Wood RE. Digital Image Processing. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2002.

2 Brownrigg D. The weighted median filter. Communications of the ACM, 1984, 27(8): 807–818.

3 Hwang H, Haddad RA. Adaptive median filters: New algorithms and results. IEEE Trans. on Image Processing, 1995, 4(4): 499–503.

4 邢藏菊,王守覺,鄧浩江,羅予晉.一種基于極值中值的新型濾波算法.中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào),2001,6(6):533–536.

5 茍中魁,張少軍,李忠富,金劍.一種基于極值的自適應(yīng)中值濾波算法.紅外與激光工程,2005,34(1):98–101.

6 Xing CJ, Wang SJ, Deng HJ. A new filtering algorithm based on extremum and median value. Journal of Image and Graphics, 2001, 6(6): 533–536.

7 羅玲,王修信.一種高效去除椒鹽噪聲的中值濾波方法.微電子學(xué)與計(jì)算機(jī),2011,28(11):118–121.

8 郭紅偉.數(shù)字圖像中椒鹽噪聲的濾波算法研究[碩士學(xué)位論文].昆明:云南大學(xué),2010.

9 陳健,鄭紹華,余輪,潘林.基于方向的多閾值自適應(yīng)中值濾波改進(jìn)算法.電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào),2013,27(2):156–161.

10 陳健,鄭紹華.基于方向中值的圖像椒鹽噪聲檢測(cè)算法.計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2012,(10):114–116.

Improved Algorithm Based on the Extreme Value of Salt and Pepper Noise Filtering

YIN Mei-Qin

(School of Computer Science and Technology, Sanjiang University, Nanjing 210019, China)

In order to effectively remove salt and pepper noise and protect image details, this paper proposes an improved algorithm based on the extreme value of salt and pepper noise filtering. Firstly, the algorithm detects noise, each pixel is classified to be possible noise pixel and signal pixel, and the value of possible noise pixels is near 0 and 255, and does not constitute 5 pixels or more straight points, the remaining points is as the signal point. Then, the noise filtering is taken, in order to protect the image edge details, or thread, signal pixel without any treatment, and the noise pixels using the gradient method for processing. The experimental results show that the new algorithm not only can effectively remove salt and pepper noise, and effect made in detail preservation is superior to traditional median filtering algorithm.

salt and pepper noise; median filtering; extremum filtering; noise detection; gradient method

2016-06-27;

2016-08-31

[10.15888/j.cnki.csa.005707]