鄭茂盛，趙天宇，高 航，滕海鵬，胡 軍

（西北大學(xué)化工學(xué)院 載能技術(shù)及應(yīng)用研究所，西安710069）

牽引法制備雙金屬?gòu)?fù)合管的錐頭尺度對(duì)界面結(jié)合強(qiáng)度的影響

鄭茂盛，趙天宇，高 航，滕海鵬，胡 軍

（西北大學(xué)化工學(xué)院 載能技術(shù)及應(yīng)用研究所，西安710069）

為了進(jìn)一步研究雙金屬?gòu)?fù)合管在機(jī)械牽引法生產(chǎn)加工過(guò)程中的受力和變形狀況，從雙金屬?gòu)?fù)合管受力分析角度，以平面應(yīng)變假定和理想彈塑性為材料模型，通過(guò)對(duì)雙金屬?gòu)?fù)合管成型過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，選擇牽引法制備雙金屬?gòu)?fù)合管，認(rèn)為其脹形過(guò)程是由錐度實(shí)施的，因此，錐頭尺度對(duì)界面結(jié)合強(qiáng)度有著直接的影響。研究了牽引法制備雙金屬?gòu)?fù)合管的錐頭尺度對(duì)界面結(jié)合強(qiáng)度影響的規(guī)律，預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，建立的試驗(yàn)預(yù)測(cè)模型能夠給出較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

雙金屬?gòu)?fù)合管；牽引法；錐頭尺度；界面結(jié)合強(qiáng)度；理想彈塑性

Abstract:In order to further study the force and deformation situation of bimetallic composite pipe during the mechanical drawing production process，from the angle of stress analysis，based on the plane strain assumption and the ideal elastic-plastic model，a simple analysis on the bimetallic composite pipe forming process was conducted，it is concluded that choosing drawing method to prepare bimetallic composite pipe，the expansion process was implemented by cone head size，so the cone head size has the direct influence on interfacial bonding strength.It also studied the influence rule of cone head size on interfacial bonding strength，the comparison of the predicted results with the experimental results showed that the established the test predicted model can give good predication results..

Key words:bimetallic composite pipe；drawing method；cone head size；interfacial bonding strength；ideal elastic-plastic

1 概 述

目前，油氣輸送的主要方式仍然是管道輸運(yùn)，管道輸運(yùn)作為常見(jiàn)的氣體、液體、粉體等流體介質(zhì)的輸送裝置，在石油、化工、冶金、電力及城市燃?xì)?、供熱和給水系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和人民生活水平的提高，工業(yè)建設(shè)和住宅建設(shè)的日益擴(kuò)大，對(duì)輸送管道的技術(shù)要求越來(lái)越高。然而，與之密切相伴的管道腐蝕問(wèn)題就成為限制管道安全運(yùn)行的潛在隱患。

雙金屬?gòu)?fù)合管（以下簡(jiǎn)稱復(fù)合管）是由兩種不同金屬管材構(gòu)成的新型管件，它是由一種具有抗腐蝕性的管材在內(nèi)，另一種具有承壓能力的管材在外復(fù)合而成。管層之間的界面通過(guò)各種變形和連接技術(shù)形成緊密結(jié)合，受外力作用時(shí)，內(nèi)外管材同時(shí)變形且界面不分離。雙金屬?gòu)?fù)合管的一般設(shè)計(jì)原則是：外基材滿足管道的設(shè)計(jì)應(yīng)力，內(nèi)襯管材滿足耐腐蝕或耐磨損等性能要求。因此與單一金屬管相比，復(fù)合管能充分利用基管和內(nèi)襯管的特性，不僅具備所需要的高強(qiáng)度要求，而且還具有優(yōu)良的防腐蝕、耐磨損等性能，還降低了生產(chǎn)成本，節(jié)約了稀有貴重金屬的使用。因此，雙金屬?gòu)?fù)合管可以在石油、化工、核工業(yè)、醫(yī)療、食品、建筑、消防等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。

通常，復(fù)合管的成型方法可分為塑性成型法和非塑性成型法。塑性成型技術(shù)是利用管材局部或整體塑性變形來(lái)實(shí)現(xiàn)內(nèi)層管與外層管之間緊密結(jié)合的一種復(fù)合工藝，該工藝具有加工工藝簡(jiǎn)單、成型設(shè)備簡(jiǎn)單、成型效率高等優(yōu)點(diǎn)，目前在國(guó)內(nèi)外都得到了廣泛的應(yīng)用。塑性成型法主要有機(jī)械牽引法、液壓脹形法、滾壓法以及爆炸成型法等。

機(jī)械牽引法是雙金屬?gòu)?fù)合加工工藝生產(chǎn)的重要方式，也是成本最低的生產(chǎn)方式。分析雙金屬?gòu)?fù)合管在機(jī)械牽引法生產(chǎn)加工過(guò)程中的受力和變形狀況，對(duì)于合理有效地實(shí)現(xiàn)加工工藝，提高產(chǎn)品質(zhì)量具有實(shí)際意義。

機(jī)械牽引法雙金屬?gòu)?fù)合管成型是非常復(fù)雜的彈塑性變形過(guò)程，既有物理非線性，又有幾何非線性，而且邊界條件往往也很復(fù)雜[1-3]，因而使得機(jī)械牽引法制造雙金屬?gòu)?fù)合管的嚴(yán)格理論分析十分困難。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在有限元模擬基礎(chǔ)上做了許多分析，取得了一系列成果[4-6]。關(guān)于脹管殘余接觸壓力的解析解最早是在1976年由Krips[7-8]提出來(lái)的，Krips等在假定材料為理想彈塑性材料、屈服強(qiáng)度為材料實(shí)際屈服強(qiáng)度及換熱管與管板彈性模量相同的情況下，分析了換熱管與管板的脹管過(guò)程。他提出了限制壓力的概念及其殘余接觸壓力的解析解，脹管壓力卸載后管板和換熱管自由回彈的彈性回復(fù)量恰好相等，即間隙和殘余接觸壓力均為0。所需的脹管壓力稱為限制壓力Po，當(dāng)脹管壓力Pi>Po時(shí)，管板的彈性回復(fù)位移大于換熱管的彈性回復(fù)位移，由于變形協(xié)調(diào)的原因，在換熱管與管板的接觸面上產(chǎn)生殘余接觸壓力Prc。1982年，竹本昌史采用Tresca屈服準(zhǔn)則[9]，在管材為理想彈塑性材料的前提下，給出了脹管壓力Pi與接觸壓力Pc之間的關(guān)系。1988年，顏惠庚按照換熱管材料無(wú)應(yīng)變強(qiáng)化假設(shè)，給出了殘余接觸壓力公式[10]。以上研究者所推導(dǎo)換熱管與管板脹接的殘余接觸壓力公式，均建立在雙筒模型基礎(chǔ)上。因此，盡管雙金屬?gòu)?fù)合管的塑性脹接理論過(guò)程與換熱器中換熱管與管板脹接分析過(guò)程有相似之處，但是復(fù)合管的脹接目的與換熱器中管子與管板脹接目的不同，后者要求脹后管子與管板不僅要具有一定的拉脫力，而且要具備密封能力，而前者只要求復(fù)合后管子在工作過(guò)程中內(nèi)外管始終處于結(jié)合狀態(tài)并具有一定的拉脫力即可。另外，影響兩者脹接的因素也是不同的，后者管子與管板的連接長(zhǎng)度較短，且受其他管孔的影響，容易引起過(guò)脹使脹接后的管子與管板松脫，而前者沒(méi)有其他管孔的影響，而且結(jié)合長(zhǎng)度較長(zhǎng)，一般在6 m左右或者以上，僅與內(nèi)外管的材料特性及幾何結(jié)構(gòu)因素有關(guān)。因此，換熱器中管子與管板脹接理論公式不適用于復(fù)合管的塑性脹接求解。

王學(xué)生等人在研究金屬?gòu)?fù)合管液壓脹合過(guò)程中依據(jù)圖解法進(jìn)行[11]，按內(nèi)層管與外層管剛好接觸而未產(chǎn)生接觸壓力時(shí)的應(yīng)力為當(dāng)量屈服強(qiáng)度，并假定外層管始終保持在彈性范圍內(nèi)，導(dǎo)出了液壓脹管壓力與殘余接觸壓力之間的理論解析式。但是，按王學(xué)生等人的極限脹管壓力計(jì)算式，即外層管始終保持在彈性范圍內(nèi)計(jì)算得到的最大脹管壓力和最小脹管壓力之間的區(qū)間很小，而在實(shí)際生產(chǎn)中難以控制在此范圍內(nèi)，有時(shí)在實(shí)際生產(chǎn)中并不能夠得到殘余接觸壓力。

最近，我們用平面應(yīng)變假定和理想彈塑性為材料模型，對(duì)雙金屬?gòu)?fù)合管成型過(guò)程進(jìn)行了簡(jiǎn)化分析，建立了液壓法制備雙金屬?gòu)?fù)合管的內(nèi)壓與變形，以及內(nèi)壓與界面殘余應(yīng)力之間有關(guān)力學(xué)公式。預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比的一致性表明了所建立的模型和公式是合理的[12]。

2 液壓成型復(fù)合管受力分析

在文獻(xiàn)[12]中，我們給出了如圖1所示的雙金屬?gòu)?fù)合管初始狀態(tài)。在初始狀態(tài)，外管內(nèi)外半徑分別為c、d；內(nèi)襯管內(nèi)外半徑分別為a、b，管壁厚度為t。復(fù)合前，c>b，即內(nèi)襯管和外管之間存在間隙。復(fù)合管成型過(guò)程中的受力狀態(tài)如圖2所示。在脹形復(fù)合過(guò)程中，內(nèi)襯管逐漸膨脹，并與外管逐漸結(jié)合。

根據(jù)彈塑性力學(xué)[13]，在平面應(yīng)變條件下，以理想彈塑性為材料模型，在內(nèi)襯管發(fā)生塑性變形，與外管剛剛接觸，但尚未產(chǎn)生接觸壓力時(shí)，內(nèi)襯管受到的內(nèi)壓P10為

圖1 雙金屬?gòu)?fù)合管示意圖

圖2 復(fù)合管成型過(guò)程中的受力狀態(tài)

式中：σs1-內(nèi)襯管材料的屈服強(qiáng)度。

內(nèi)襯管進(jìn)一步膨脹后，就會(huì)與外管之間產(chǎn)生接觸壓力，設(shè)接觸壓力為P2，則內(nèi)襯管內(nèi)受到的作用內(nèi)壓P為[13]

在加載過(guò)程中，內(nèi)襯管與外管相接觸并產(chǎn)生接觸壓力后，外管僅受均勻內(nèi)壓（接觸壓力）P2作用，管內(nèi)半徑r處的受力狀況和徑向位移為[13]

式中：E2-外管材料的彈性模量；

υ2-外管材料的泊松比；

σr-半徑為r處的徑向應(yīng)力；

σθ-半徑為r處的周向應(yīng)力；u-徑向位移。

外管內(nèi)壁處的位移量δ為[13]

式中：uc-外管內(nèi)壁處的徑向位移。

此時(shí)，由于內(nèi)襯管在膨脹過(guò)程中發(fā)生了完全塑性的膨脹變形，其外緣會(huì)處于c+δ半徑的圓周上，且周長(zhǎng)為w=2π（c+δ）。

然而，在卸載階段，內(nèi)襯管不再受到內(nèi)壓力的作用，它會(huì)自然地發(fā)生塑性卸載收縮，內(nèi)襯管的外緣周長(zhǎng)將收縮為

式中：E1-內(nèi)襯管材料的彈性模量。

即內(nèi)襯管的外緣圓周會(huì)產(chǎn)生如下徑向位移，

因此，外管內(nèi)壁處的位移量δ減去內(nèi)襯管卸載時(shí)的自然收縮量γ，就是內(nèi)襯管和外管在 “共同”卸載過(guò)程中的過(guò)盈量，于是，卸載時(shí)接觸面處的殘余壓力為[13]

式中：t′-膨脹后內(nèi)襯管的管壁厚度，且滿足

于是可得到[12]

將公式（6）和公式（8）代入公式（10），可得到公式（11）以及內(nèi)壓P與界面殘余應(yīng)力Prc之間的關(guān)系[12]，

以上公式的預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比的一致性表明了公式的合理性[12]。

3 牽引法制備雙金屬?gòu)?fù)合管的錐頭尺度對(duì)界面結(jié)合強(qiáng)度的影響

對(duì)于牽引法制備雙金屬?gòu)?fù)合管，其脹形過(guò)程是由錐頭實(shí)施的。因此，錐頭尺度對(duì)界面結(jié)合強(qiáng)度有著直接的影響。通過(guò)牽引法制備雙金屬?gòu)?fù)合管的過(guò)程如圖3所示。

圖3 牽引法制造雙金屬?gòu)?fù)合管的過(guò)程

如上所述，在脹形加載時(shí)，如果外管內(nèi)壁處的位移量為δ，此時(shí)內(nèi)襯管的外徑也就變成了c+δ。假如在這一瞬間內(nèi)襯管壁厚變?yōu)閠″，在平面應(yīng)變條件下，它應(yīng)滿足的體積不變條件為

從此式可以得出

對(duì)于采用牽引法制備雙金屬?gòu)?fù)合管的過(guò)程，由于其脹形過(guò)程是由錐頭實(shí)施的，因此內(nèi)襯管內(nèi)的錐頭半徑R應(yīng)該滿足

由公式（14）與公式（15）可得出

于是將公式（8）和公式（16）代入公式（10）可得

這就是說(shuō)，當(dāng)我們使用直徑為2R的錐頭進(jìn)行牽引法制備雙金屬?gòu)?fù)合管時(shí)，會(huì)在外基管內(nèi)側(cè)產(chǎn)生δ的位移量。同時(shí)在外基管與內(nèi)襯管之間產(chǎn)生P2的壓應(yīng)力，并且卸載后在外基管與內(nèi)襯管之間產(chǎn)生Prc的殘余壓力。公式（17）則表明，隨著直徑錐頭2R的增大，外基管與內(nèi)襯管之間的殘余壓力Prc以公式（17）形式增大。

殘余壓力是決定復(fù)合管的內(nèi)襯管與外基管之間結(jié)合強(qiáng)度的重要因素。從公式（17）可以看出，對(duì)于內(nèi)襯管和外基管材質(zhì)和幾何尺寸給定的情形，可以通過(guò)調(diào)整錐頭直徑的尺度2R改變復(fù)合管的外基管與內(nèi)襯管之間的殘余壓力Prc，從而改變內(nèi)襯管與外基管之間的結(jié)合強(qiáng)度。

假定內(nèi)襯管與外基管之間結(jié)合強(qiáng)度Q跟外基管與內(nèi)襯管之間的殘余壓力Prc成線性關(guān)系，即Q=APrc+B，其中A和B是參數(shù)，則從公式（17）可以得到

其中：α和β是與內(nèi)襯管及外基管材質(zhì)和管幾何尺度有關(guān)的參數(shù)。從公式（18）可見(jiàn)，隨著直徑錐頭2R的增大，外基管與內(nèi)襯管之間的結(jié)合強(qiáng)度Q以公式（18）形式增大。

4 牽引法制備雙金屬?gòu)?fù)合管界面結(jié)合強(qiáng)度的試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 牽引法制備雙金屬?gòu)?fù)合管

近年來(lái)，我們進(jìn)行了牽引法制備雙金屬?gòu)?fù)合管的研究，試驗(yàn)用內(nèi)襯管是Φ76 mm×2.4 mm不銹鋼管，外基管是Φ89.7 mm×5 mm碳鋼管，間隙ρ=1.8 mm，長(zhǎng)度為2 000 mm，復(fù)合管材料性能見(jiàn)表1。

表1 復(fù)合管材料性能參數(shù)

試驗(yàn)采用的錐頭材質(zhì)為調(diào)質(zhì)處理40Cr，并且與內(nèi)襯管之間用石墨潤(rùn)滑。錐頭的尺寸分別為75.00 mm、75.20 mm和75.36 mm，分別進(jìn)行了牽引法制管試驗(yàn)。

4.2 拉脫法測(cè)試界面結(jié)合強(qiáng)度

按照CJT 192—2004規(guī)定測(cè)試內(nèi)襯管與外基管的界面結(jié)合強(qiáng)度。具體采用拉脫法測(cè)試界面結(jié)合強(qiáng)度，復(fù)合管拉脫試驗(yàn)加工圖和實(shí)物圖如圖4所示。試驗(yàn)拉伸速率為3 mm/min，每組3個(gè)試樣。

復(fù)合管界面結(jié)合強(qiáng)度與拉脫力之間的關(guān)系為

式中：

F—拉脫過(guò)程中的最大拉脫力，N；

D0—內(nèi)襯管的外徑，mm；

H—基管和襯管的有效結(jié)合長(zhǎng)度，mm；

Q—管子的結(jié)合力，MPa。

圖5是錐頭直徑為75.20 mm時(shí)所制復(fù)合管的拉脫試驗(yàn)曲線。表2為不同錐頭尺寸所制復(fù)合管界面結(jié)合強(qiáng)度的測(cè)試結(jié)果。

圖4 復(fù)合管拉脫試驗(yàn)加工圖和實(shí)物圖

圖5 Φ75.20 mm錐頭復(fù)合管拉脫載荷-位移曲線

表2 不同錐頭尺寸所制復(fù)合管界面結(jié)合強(qiáng)度的測(cè)試結(jié)果

按照表2測(cè)試結(jié)果繪制界面結(jié)合強(qiáng)度Q隨R變化關(guān)系曲線，如圖6所示。

圖6 界面結(jié)合強(qiáng)度Q隨R變化關(guān)系曲線

從圖6試驗(yàn)結(jié)果擬合得到界面結(jié)合強(qiáng)度Q與錐頭尺寸參數(shù)R之間的變化關(guān)系為

其中：線性相關(guān)系數(shù)為0.956 9。

從公式（20）可以看出，界面結(jié)合強(qiáng)度Q與錐頭尺寸參數(shù)R之間具有公式（20）所示的變化關(guān)系。

5 結(jié)束語(yǔ)

以平面應(yīng)變假定和理想彈塑性為材料模型，研究了牽引法制備雙金屬?gòu)?fù)合管的錐頭尺度對(duì)界面結(jié)合強(qiáng)度影響規(guī)律。預(yù)測(cè)與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比表明，所建立的變化規(guī)律能給出較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

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Influence of Cone Head Size on Interfacial Bonding Strength of Bimetallic Composite Pipes Prepared by Drawing Method

ZHENG Maosheng，ZHAO Tianyu，GAO Hang，TENG Haipeng，HU Jun
（Institute for Energy Transmission and Application，School of Chemical Engineering，Northwest University，Xi’an 710069，China）

TG335.83

A

10.19291/j.cnki.1001-3938.2017.04.002

2016－10－31

編輯：羅 剛

鄭茂盛（1962—），教授，博導(dǎo)，主要從事能源材料的技術(shù)研究。