張忠學(xué) 張世偉 郭丹丹 譚智湘 陳 選 梁乾平

(1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院， 哈爾濱 150030； 2.農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)水資源高效利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 哈爾濱 150030)

玉米不同水肥條件的耦合效應(yīng)分析與水肥配施方案尋優(yōu)

張忠學(xué)1,2張世偉1郭丹丹1譚智湘1陳 選1梁乾平1

(1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院， 哈爾濱 150030； 2.農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)水資源高效利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 哈爾濱 150030)

利用四元二次回歸分析建立了氮肥、磷肥、鉀肥、灌水量對(duì)玉米光合速率的回歸模型，分析了各因素對(duì)玉米光合速率的單因素效應(yīng)、邊際效應(yīng)與耦合效應(yīng)。各因素對(duì)玉米光合速率的影響程度由大到小依次為：灌水量、氮肥、鉀肥、磷肥，光合速率隨各因素的增加均呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)。水氮、磷鉀、水鉀耦合效應(yīng)顯著，其余因素耦合效應(yīng)不顯著。水氮、磷鉀耦合對(duì)玉米光合速率存在負(fù)交互作用，水鉀耦合存在正交互作用。建立了玉米光合速率、產(chǎn)量與水分利用效率的多目標(biāo)優(yōu)化模型，利用遺傳算法對(duì)該模型進(jìn)行模擬尋優(yōu)，得到的最優(yōu)水肥組合為：氮肥270.00 kg/hm2、磷肥60.26 kg/hm2、鉀肥60.02 kg/hm2、灌水量700.00 m3/hm2，該組合下得到的最優(yōu)玉米光合速率為13.54 μmol/(m2·s)，產(chǎn)量為24 520.10 kg/hm2，水分利用效率為5.14 kg/m3。

玉米； 產(chǎn)量； 光合速率； 遺傳算法； 水分利用效率； 多目標(biāo)優(yōu)化

引言

玉米在我國(guó)糧食生產(chǎn)中具有十分重要的地位，肥料與灌水量的合理配施是改善水分利用效率、提高肥料利用率和產(chǎn)量的關(guān)鍵[1]。關(guān)于玉米水肥耦合前人已進(jìn)行了大量研究[2-5]。左仁輝等[2]研究得出，施用氮肥可以增強(qiáng)玉米的光合作用進(jìn)而提高產(chǎn)量，但是氮肥過多則會(huì)抑制玉米的光合作用，最終導(dǎo)致減產(chǎn)；王帥等[3]認(rèn)為，隨著施肥量的增加，凈光合速率、葉綠素含量和可溶性蛋白含量均表現(xiàn)出先提高到一定程度后再降低的趨勢(shì)，氮、磷、鉀養(yǎng)分缺乏或過量均會(huì)使玉米光合能力降低；李艷等[4]利用RZWQM模型對(duì)冬小麥-夏玉米輪作種植區(qū)水氮管理進(jìn)行了研究，表明增加灌水頻率和減少灌水定額能夠有效減少水分滲漏與氮素?fù)p失，從而提高作物產(chǎn)量；NURUDEEN等[5]在加納的蘇丹草原農(nóng)業(yè)生態(tài)區(qū)進(jìn)行氮肥、磷肥、鉀肥對(duì)玉米產(chǎn)量及肥料利用率的研究，結(jié)果表明氮肥施用比例影響玉米產(chǎn)量與收益，而磷肥與鉀肥在玉米產(chǎn)量及總回報(bào)率方面沒有顯著影響。然而，前人的研究大多局限于分析氮、磷、鉀、水4個(gè)因素對(duì)玉米產(chǎn)量的耦合效應(yīng)，而關(guān)于上述4個(gè)因素對(duì)玉米光合速率耦合效應(yīng)的分析研究較少。且前人提出的最優(yōu)水肥組合往往僅能滿足單一指標(biāo)，基于光合速率、產(chǎn)量、水分利用效率等多目標(biāo)的水肥配施方案的制定方法較為少見。本文通過田間試驗(yàn)對(duì)玉米光合速率、產(chǎn)量和水分利用效率進(jìn)行綜合研究，并利用多目標(biāo)遺傳算法以以上3個(gè)指標(biāo)綜合最優(yōu)為目標(biāo)制定最佳水肥組合方案，以期為玉米水肥配施與灌溉制度的制定提供理論支持。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)在黑龍江省大慶市肇州縣水利科學(xué)試驗(yàn)站內(nèi)進(jìn)行。試驗(yàn)地區(qū)地處45°17′N、 125°35′E，平均海拔高度150 m，屬大陸性溫寒帶氣候；年平均降水量400～500 mm，平均蒸發(fā)量1 733 mm，大于10℃有效積溫2 845℃，無(wú)霜期138 d，屬于第一積溫帶，試驗(yàn)土壤為碳酸鹽黑鈣土，其基礎(chǔ)肥力見表1。

表1 供試土壤基礎(chǔ)肥力Tab.1 Soil basic fertility g/kg

試驗(yàn)采用D-416飽和最優(yōu)設(shè)計(jì)，試驗(yàn)玉米品種為隴單9號(hào)。試驗(yàn)因素分別為：氮肥、磷肥、鉀肥和灌水量。其中，氮肥、磷肥、鉀肥3個(gè)因素分別設(shè)置5個(gè)水平，灌水量因素設(shè)置4個(gè)水平。試驗(yàn)共計(jì)16個(gè)處理，3次重復(fù)，48個(gè)小區(qū)。各小區(qū)采用隨機(jī)區(qū)組排列，每個(gè)小區(qū)面積為104 m2(10.4 m×10 m)，試驗(yàn)小區(qū)總面積為0.70 hm2。試驗(yàn)小區(qū)每公頃保苗67 500株，每小區(qū)16條壟，壟寬65 cm，株距23 cm。保護(hù)區(qū)寬度為5 m，保護(hù)行寬度為1 m，隔離帶寬度為1.3 m。試驗(yàn)所用的氮肥、磷肥、鉀肥分別為尿素(N的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為46%)、磷酸二銨(N的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為18%；P2O5的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為46%)和硫酸鉀(K2O的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為54%)。各試驗(yàn)因素編碼見表2。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)于2016年4月25日播種，5月1日進(jìn)行保苗水的噴灌。生育期內(nèi)灌水2次，分別在拔節(jié)期及抽雄期灌水，2次灌水量比例為1∶1。磷肥和鉀肥全部作基肥施入，氮肥1/2隨底肥施入，剩余1/2在拔節(jié)期施入，隨后進(jìn)行灌水?？傆梅柿浚耗蛩?37.3 kg、磷酸二銨67.0 kg、硫酸鉀56.0 kg。于2016年8月9日晴天09:00—11:00利用美國(guó)LI-COR公司生產(chǎn)的LI-6400型光合儀在每個(gè)小區(qū)隨機(jī)選取5株玉米對(duì)其從上至下第4片葉進(jìn)行光合速率測(cè)定。2016年9月21日進(jìn)行測(cè)產(chǎn)與考種，每個(gè)小區(qū)隨機(jī)選取5點(diǎn)(中心點(diǎn)與對(duì)角點(diǎn))，每點(diǎn)連續(xù)選取5株玉米測(cè)其單株穗長(zhǎng)、穗粗、穗質(zhì)量、百粒鮮質(zhì)量及禿尖長(zhǎng)。然后將籽粒放入干燥箱并保持(80±2)℃干燥8 h，冷卻后利用電子天平稱其質(zhì)量，再次放入干燥箱中直至質(zhì)量恒定，得到玉米百粒干質(zhì)量。各試驗(yàn)小區(qū)玉米產(chǎn)量計(jì)算公式為

表2 試驗(yàn)因素編碼與試驗(yàn)設(shè)計(jì)Tab.2 Level of test factor and coding value

T=(W1/W2)W3N

(1)

式中T——各小區(qū)玉米產(chǎn)量，kgW1——玉米百粒干質(zhì)量，kgW2——玉米百粒鮮質(zhì)量，kgW3——玉米穗質(zhì)量，kgN——玉米株數(shù)

自玉米苗期(2016年5月23日)開始，利用土鉆每隔10 d取一次土壤樣本，每個(gè)試驗(yàn)小區(qū)取2個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)間距為100 cm，利用烘干法測(cè)量每個(gè)小區(qū)土壤含水率，土壤剖面取樣深度分別為0～10 cm、10～20 cm、20～30 cm、30～40 cm、40～60 cm，各階段玉米田間耗水量計(jì)算公式為

(2)

式中ET1-2——玉米階段耗水量，mmi——土壤層次號(hào)數(shù)n——土層總數(shù)目γi——第i層土壤干容重，g/cm3Hi——第i層土壤厚度，cmWi1——第i層土壤在時(shí)段初質(zhì)量含水率，%

Wi2——第i層土壤在時(shí)段末質(zhì)量含水率，%M——時(shí)段內(nèi)灌水量，mm

P——時(shí)段內(nèi)降水量，mm

玉米水分利用效率(WUE)計(jì)算公式為

WUE=YC/ET

(3)

式中YC——玉米產(chǎn)量，kg/hm2ET——玉米全生育期耗水量，m3/hm2

1.3 基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化模型

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，往往不是尋求單一目標(biāo)最優(yōu)化，而是全面考慮經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)環(huán)境的綜合效益，這種多于一種目標(biāo)最優(yōu)化的問題即為多目標(biāo)優(yōu)化問題[6]。多目標(biāo)優(yōu)化問題的一般數(shù)學(xué)模型可描述為

(4)

式中V-max——向量極大化

遺傳算法(Genetic algorithm,GA)是一種以隨機(jī)理論為基礎(chǔ)模仿生物進(jìn)化的搜索方法。近年來，遺傳算法在各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域得到廣泛運(yùn)用，在求解一些復(fù)雜優(yōu)化問題時(shí)已顯示出強(qiáng)大能力，具有廣泛的適應(yīng)性[7]。目前已有多位學(xué)者運(yùn)用遺傳算法解決了研究領(lǐng)域內(nèi)的多目標(biāo)優(yōu)化問題[8-11]。然而，關(guān)于多目標(biāo)遺傳算法用于玉米合理水肥配比的研究鮮有報(bào)道。本文將多目標(biāo)遺傳算法引入水肥合理配比研究中，以驗(yàn)證其應(yīng)用于制定多目標(biāo)最優(yōu)水肥組合的可行性。關(guān)于遺傳算法求解多目標(biāo)函數(shù)的Pareto解的方法主要有權(quán)重系數(shù)變換法、并列選擇法和排列選擇法等。本文采用并列選擇法，其原理如圖1所示。即將群體中的所有個(gè)體均等分為多個(gè)子群體，子群體數(shù)目等于目標(biāo)函數(shù)的數(shù)目，然后將各個(gè)子群體分配給每個(gè)目標(biāo)函數(shù)并進(jìn)行獨(dú)立運(yùn)算，每個(gè)群體各自選出適應(yīng)度高的個(gè)體組成新的子群體并與其余各目標(biāo)函數(shù)新的子群體合并，進(jìn)行交叉和變異運(yùn)算，從而生成下一代完整群體，不斷進(jìn)行循環(huán)迭代，最終可得到多目標(biāo)問題的Pareto解。關(guān)于遺傳算法的具體原理詳見文獻(xiàn)[6]。

圖1 并列選擇法原理圖Fig.1 Schematic of parallel selection method

2 結(jié)果與分析

2.1 不同水肥條件下玉米光合速率效應(yīng)分析

利用本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行四元二次回歸擬合，得到抽雄期玉米光合速率(Y)與氮肥施用量編碼值(x1)、磷肥施用量編碼值(x2)、鉀肥施用量編碼值(x3)、灌水量編碼值(x4)的回歸模型為

(5)

對(duì)式(5)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，其決定系數(shù)R2=0.99，表明預(yù)測(cè)光合速率與實(shí)際光合速率有很好的擬合度。F=4 228.584，P=0.004，回歸關(guān)系達(dá)到極顯著水平。其回歸系數(shù)檢驗(yàn)如表3所示。由表3可知，氮肥、磷肥、鉀肥和灌水量對(duì)玉米光合速率均有顯著影響。交互項(xiàng)中，氮磷、氮鉀、磷水交互項(xiàng)較不顯著，其余交互項(xiàng)均達(dá)到顯著水平。需要去掉不顯著因素，重新擬合方程并進(jìn)行檢驗(yàn)。

表3 光合速率模型回歸系數(shù)檢驗(yàn)Tab.3 Test of regression coefficient of photosynthetic rate model

消除不顯著的交互項(xiàng)后，得到的回歸方程為

(6)

對(duì)式(6)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，其決定系數(shù)R2=0.99，F(xiàn)=624.870，P<0.000 1，回歸關(guān)系達(dá)到極顯著水平，回歸系數(shù)檢驗(yàn)如表4所示。由表4可知，各因素及其交互作用均達(dá)到顯著與極顯著水平，氮水、磷鉀耦合對(duì)光合速率存在顯著的負(fù)交互效應(yīng)，鉀水耦合對(duì)光合速率存在顯著的正交互效應(yīng)。

表4 消除不顯著因素后光合速率模型回歸系數(shù)檢驗(yàn)Tab.4 Test for regression coefficient of photosynthetic rate model after eliminating non-significant factors

回歸方程一次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值是判斷各因素對(duì)玉米凈光合速率影響程度的依據(jù)，系數(shù)的正負(fù)表示因素的作用方向。由式(6)可知，氮肥、磷肥、鉀肥和灌水量的一次項(xiàng)系數(shù)分別為1.019、0.768、0.980和1.756。說明各因素對(duì)玉米光合速率的影響程度由大到小依次為：灌水量、氮肥、鉀肥、磷肥，且4個(gè)因素對(duì)玉米光合速率均具有顯著的正效應(yīng)。

2.1.1單因素效應(yīng)分析

單因素效應(yīng)分析的原理是將待分析因素之外的其余因素控制在零水平，僅考慮單一因素對(duì)因變量的影響，由式(6)得氮肥(YN)、磷肥(YP)、鉀肥(YK)、灌水量(YW)的單因素效應(yīng)函數(shù)為

(7)

(8)

(9)

(10)

各因素的光合速率效應(yīng)如圖2所示。由圖2可知，在其余因素為零水平時(shí)，玉米光合速率隨著氮肥、磷肥、鉀肥和灌水量的變化曲線均為開口向下的拋物線，符合報(bào)酬遞減規(guī)律，存在光合速率最大值點(diǎn)。當(dāng)?shù)示幋a值為0.416時(shí)，光合速率達(dá)到最大值，為32.497 μmol/(m2·s)。當(dāng)編碼值在-1.685～0.416之間時(shí)，光合速率隨氮肥施用量的增加而增加，當(dāng)編碼值大于0.416時(shí)，光合速率隨氮肥施用量增加而降低。當(dāng)磷肥施用量編碼值為0.285時(shí)，光合速率達(dá)到最大值，為32.394 μmol/(m2·s)。當(dāng)編碼值在-1.685～0.285之間時(shí)，光合速率隨磷肥施用量的增加而快速增加，當(dāng)編碼值大于0.285時(shí)，光合速率隨磷肥施用量增加而降低。當(dāng)鉀肥施用量編碼值為0.411時(shí)，光合速率達(dá)到最大值，為32.487 μmol/(m2·s)。編碼值超過或不足0.411時(shí)，光合速率均呈下降趨勢(shì)。當(dāng)灌水量編碼值為0.300時(shí)，光合速率達(dá)到最大值，為32.548 μmol/(m2·s)，其變化趨勢(shì)與3種肥料變化趨勢(shì)相同。各曲線變化規(guī)律說明，在一定范圍內(nèi)灌水量與施肥量的增加有利于提高玉米的光合速率，過度灌水施肥或灌水施肥過少均會(huì)抑制玉米光合作用。

圖2 單因素對(duì)光合速率影響的效應(yīng)曲線Fig.2 Effect curves of single factor on photosynthetic rate

2.1.2單因素邊際效應(yīng)分析

邊際光合速率可得出各因素最佳投入量以及各因素投入量變化對(duì)光合速率的影響。通過對(duì)單因素效應(yīng)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，得到抽雄期光合速率隨氮肥、磷肥、鉀肥施用量以及灌水量的邊際函數(shù)分別為

(11)

(12)

(13)

(14)

根據(jù)各因素邊際函數(shù)繪制氮肥、磷肥、鉀肥施用量和灌水量對(duì)光合速率的邊際效應(yīng)如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著氮肥、磷肥、鉀肥施用量以及灌水量的增加，邊際光合速率效應(yīng)均呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)。圖3中縱坐標(biāo)大于零表示因素促進(jìn)邊際光合速率，縱坐標(biāo)小于零則會(huì)抑制邊際光合速率。當(dāng)?shù)示幋a值在-1.685～0.416之間時(shí)，會(huì)促進(jìn)邊際光合速率的增強(qiáng)，當(dāng)編碼值大于0.416時(shí)則會(huì)對(duì)邊際光合速率產(chǎn)生抑制作用。當(dāng)磷肥編碼值在-1.685～0.285之間時(shí)，對(duì)邊際光合速率具有正效應(yīng)，超過該范圍后會(huì)抑制邊際光合速率。當(dāng)鉀肥編碼值在-1.685～0.411之間時(shí)，有利于邊際光合速率的增強(qiáng)，超過該范圍則會(huì)抑制邊際光合速率。灌水量編碼值小于0.300時(shí)會(huì)促進(jìn)邊際光合速率的增強(qiáng)，超過0.300則會(huì)對(duì)邊際光合速率產(chǎn)生抑制作用。

圖3 光合速率邊際效應(yīng)分析Fig.3 Analysis of marginal effect of photosynthetic rate

2.1.3各因素耦合效應(yīng)分析

葉片的光合速率受環(huán)境多因子的影響，這些因子并不是孤立存在的，它們之間必然存在某種相互促進(jìn)或相互抑制的關(guān)系[11]。固定其中2個(gè)因素編碼值為0，得到氮水(YNW)、磷鉀(YPK)、鉀水(YKW)耦合效應(yīng)方程為

(15)

(16)

(17)

由系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果可知，氮磷、氮鉀、磷水交互項(xiàng)系數(shù)不顯著，故不作分析。圖4a反映了氮肥施用量與灌水量的交互作用?？梢钥闯觯?dāng)灌水量為定值時(shí)，光合速率隨氮肥施用量增加呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，當(dāng)?shù)示幋a值為0.392，灌水量編碼值為0.294時(shí)，光合速率達(dá)到最大值，為32.743 μmol/(m2·s)。當(dāng)?shù)适┯昧繛槎ㄖ禃r(shí)，光合速率隨灌水量的增加同樣呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，灌水量對(duì)光合速率的影響程度大于氮肥施用量。當(dāng)?shù)?、鉀肥施用量同時(shí)處于最低水平時(shí)，光合速率達(dá)到最小值。由圖4b可知，磷肥與鉀肥施用量的交互作用對(duì)光合速率的影響曲面為正凸面曲線，且磷肥與鉀肥施用量對(duì)光合速率的影響程度大體一致，均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。當(dāng)磷肥編碼值為0.255，鉀肥編碼值為0.392時(shí)，光合速率達(dá)到最大值，為32.581 μmol/(m2·s)。當(dāng)磷肥與鉀肥施用量處于最低水平時(shí)，光合速率最小。圖4c反映了鉀肥施用量與灌水量的交互作用。當(dāng)鉀肥編碼值為0.528，灌水量編碼值為0.360時(shí)，光合速率達(dá)到最大值，為32.868 μmol/(m2·s)。

圖4 各因素對(duì)光合速率的互作效應(yīng)Fig.4 Effects of various factors on photosynthetic rate

2.2 水肥耦合對(duì)玉米產(chǎn)量和水分利用效率的影響

各處理產(chǎn)量與水分利用效率如圖5所示。

圖5 各處理產(chǎn)量與水分利用效率Fig.5 Yield and water use efficiency of each treatment

從圖5中可以看出，處理11產(chǎn)量最高。其次是處理6和處理4，處理16產(chǎn)量最低。同時(shí)處理11也是水分利用效率最高的處理，其次是處理4和處理13，處理16的水分利用效率也是最低的。由處理11與處理16對(duì)比可知，當(dāng)灌水量處于同一水平時(shí)，增施適量的肥料能夠顯著提高玉米產(chǎn)量與水分利用效率；由處理1與處理2對(duì)比可知，當(dāng)施肥量處于同一水平時(shí)，適當(dāng)增加灌水量有利于產(chǎn)量與水分利用效率的提高。通過比較處理8與處理10可知，在灌水量不變的前提下，施肥過量不利于玉米生長(zhǎng)，產(chǎn)量與水分利用效率反而會(huì)降低。因此，合理的水肥配比是作物獲得高產(chǎn)的重要因素，灌水量和施肥量過高或過低均會(huì)降低玉米的產(chǎn)量與水分利用效率。

2.3基于遺傳算法的光合速率、產(chǎn)量及水分利用效率組合尋優(yōu)

利用本次試驗(yàn)結(jié)果分別對(duì)玉米產(chǎn)量和水分利用效率進(jìn)行四元二次回歸分析，得到玉米產(chǎn)量(YC)以及水分利用效率(YE)與氮肥施用量編碼值(x1)、磷肥施用量編碼值(x2)、鉀肥施用量編碼值(x3)、灌水量編碼值(x4)的回歸模型

(18)

(19)

經(jīng)檢驗(yàn)，上述2個(gè)回歸方程的決定系數(shù)R2分別為0.986與0.998，回歸關(guān)系顯著。利用模型(6)、(18)、(19)建立多目標(biāo)優(yōu)化問題模型

(20)

利用遺傳算法中的并列選擇法計(jì)算上述多目標(biāo)優(yōu)化問題的Pareto解，設(shè)定初始個(gè)體數(shù)目為1 200，最大遺傳代數(shù)為60，變量的二進(jìn)制數(shù)目取20，交叉概率取0.7，代溝取0.9，分別得到Y(jié)、YC、YE以及整體模型隨迭代次數(shù)的變化曲線如圖6所示。

從圖6中可以看出，各曲線在迭代次數(shù)較少時(shí)變幅較大，光合速率以及整體模型曲線在迭代初期目標(biāo)函數(shù)值迅速下降，在迭代次數(shù)達(dá)到一定值后趨于穩(wěn)定；產(chǎn)量與水分利用效率曲線呈現(xiàn)上下波動(dòng)的趨勢(shì)，產(chǎn)量曲線比水分利用效率曲線穩(wěn)定。最終得到最優(yōu)化光合速率為13.54 μmol/(m2·s)，最優(yōu)化產(chǎn)量為24 520.20 kg/hm2，最優(yōu)化水分利用效率為5.14 kg/m3，取得最優(yōu)解時(shí)的氮肥編碼值為1.685，磷肥編碼值為-1.671，鉀肥編碼值為-1.684，灌水量編碼值為1.784，轉(zhuǎn)化為實(shí)際值分別為：氮肥施用量270.00 kg/hm2、磷肥施用量60.26 kg/hm2、鉀肥施用量60.02 kg/hm2、灌水量700.00 m3/hm2。

圖6 經(jīng)過60次迭代后光合速率、產(chǎn)量、水分利用效率以及整體模型最優(yōu)解及性能跟蹤Fig.6 Optimization of photosynthetic rate, yield, water use efficiency and global model after 60 iterations and performance tracking

3 討論

不同水肥條件對(duì)玉米光合速率有重要影響。適量施用氮肥可提高作物葉片光合機(jī)構(gòu)活性，增加干物質(zhì)積累量，增強(qiáng)植物對(duì)干旱的適應(yīng)能力[13]；磷參與光合進(jìn)程及光合產(chǎn)物的運(yùn)輸與代謝，增施磷肥有利于提高作物的凈光合速率，產(chǎn)生較多的碳水化合物運(yùn)輸?shù)叫氯~[14]；適量施鉀能夠增強(qiáng)作物葉片的生理活性，有利于延緩葉片衰老[15]。水分是作物光合作用的原料，直接影響作物光合速率。DIMITRIS等[16]研究表明，氮、磷的缺乏會(huì)抑制玉米的水分運(yùn)輸，從而降低玉米的光合速率，并且氮對(duì)玉米光合速率的影響高于磷。由本次試驗(yàn)得出的光合速率回歸模型可知，氮肥與磷肥對(duì)玉米光合速率均具有正效應(yīng)，氮肥對(duì)光合速率的影響程度高于磷肥，與文獻(xiàn)[16]研究結(jié)果一致。這可能是由于增施氮肥提高了玉米單位面積葉片葉綠素的相對(duì)含量(SPAD值)，從而增強(qiáng)了玉米的光合作用[17]。本次試驗(yàn)單因素邊際效應(yīng)分析結(jié)果顯示，氮肥、磷肥、鉀肥施用量與灌水量在中等水平附近時(shí)，光合速率達(dá)到最大值，高肥處理下玉米的光合速率大于低肥處理。李嚴(yán)坤等[18]認(rèn)為，中水處理下葉片凈光合速率大于高水、低水處理下的葉片凈光合速率，各處理中凈光合速率由大到小表現(xiàn)為：中肥、高肥、低肥，與本次試驗(yàn)結(jié)論一致。而李建明等[12]則認(rèn)為，當(dāng)施肥量處于中間水平時(shí)，光合速率隨著灌溉上限的上升呈現(xiàn)出逐步上升的趨勢(shì)，與本次試驗(yàn)結(jié)論不一致。這可能是由于作物種類及灌水上下限選取的不同導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)差異。此外，由光合速率各因素耦合效應(yīng)分析可知，并非全部的水肥因素都具有顯著的耦合效應(yīng)，水氮、磷鉀、水鉀具有顯著的耦合效應(yīng)，其余因素耦合效應(yīng)均不顯著。由交互項(xiàng)系數(shù)正負(fù)可知，水氮耦合與磷鉀耦合存在負(fù)交互作用，水鉀耦合存在正交互作用，可能是由于水氮耦合效應(yīng)與磷鉀耦合效應(yīng)抑制了葉綠素的增加，從而影響玉米光合速率。各耦合效應(yīng)影響程度由大到小表現(xiàn)為：水氮耦合、磷鉀耦合、水鉀耦合。由上述結(jié)論可知，合理的水肥配比是實(shí)現(xiàn)玉米光合速率最大化的重要措施。

水肥的合理使用是提高作物產(chǎn)量、品質(zhì)和水肥利用率的關(guān)鍵因素[19]。吳立峰等[20]認(rèn)為增加產(chǎn)量、適宜灌水量和適宜的施氮量均可以增加作物水分利用效率，本研究中，處理11產(chǎn)量最高，同時(shí)水分利用效率也達(dá)到最大值，與其研究結(jié)果一致。夏玉米產(chǎn)量與施氮水平關(guān)系密切，適宜的施氮量有利于玉米生長(zhǎng)及最終產(chǎn)量的形成[21]。由產(chǎn)量回歸方程可知，水肥對(duì)玉米產(chǎn)量影響程度由大到小表現(xiàn)為：氮肥、磷肥、水、鉀肥，多位學(xué)者也得出了相同的結(jié)論[22-24]。王棟等[25]研究表明，當(dāng)灌水量為1 061.0 m3/hm2、施氮量為282.5 kg/hm2、施磷量為134.4 kg/hm2時(shí)，玉米最優(yōu)產(chǎn)量為15 853 kg/hm2。本次試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)灌水量為700.00 m3/hm2、施氮量為270.00 kg/hm2、施磷量為60.26 kg/hm2、施鉀量為60.02 kg/hm2時(shí)，最優(yōu)產(chǎn)量為24 520.20 kg/hm2，最優(yōu)水分利用效率為5.14 kg/m3，最優(yōu)光合速率為13.54 μmol/(m2·s)，達(dá)到了提高水分利用效率、節(jié)約肥料、獲得高產(chǎn)的目標(biāo)，同時(shí)也驗(yàn)證了多目標(biāo)遺傳算法運(yùn)用于制定玉米最優(yōu)水肥組合方案的合理性。

4 結(jié)論

(1)建立了玉米光合速率與氮肥、磷肥、鉀肥施用量和灌水量的四元二次回歸模型，并進(jìn)行了系數(shù)檢驗(yàn)，通過系數(shù)檢驗(yàn)排除了氮磷、氮鉀、磷水交互項(xiàng)對(duì)玉米光合速率的影響，重新建立的模型回歸方程達(dá)到極顯著水平。

(2)對(duì)玉米光合速率回歸模型分別進(jìn)行單因素效應(yīng)分析、單因素邊際效應(yīng)分析以及各因素耦合效應(yīng)分析，得到4個(gè)因素對(duì)玉米光合速率的影響程度由大到小為：灌水量、氮肥施用量、鉀肥施用量、磷肥施用量。4個(gè)因素對(duì)光合速率的影響均隨編碼值的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。水氮、磷鉀、水鉀具有顯著的耦合效應(yīng)，其余因素耦合效應(yīng)均不顯著。各耦合效應(yīng)影響程度由大到小為：水氮耦合、磷鉀耦合、水鉀耦合，其中，水氮和磷鉀存在負(fù)交互作用，水鉀存在正交互作用。

(3)建立了玉米光合速率、產(chǎn)量、水分利用效率的多目標(biāo)優(yōu)化模型，利用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行尋優(yōu)，得到最佳水肥組合：氮肥施用量270.00 kg/hm2、磷肥施用量60.26 kg/hm2、鉀肥施用量60.02 kg/hm2、灌水量700.00 m3/hm2，該組合下得到的最優(yōu)玉米光合速率為13.54 μmol/(m2·s)，產(chǎn)量為24 520.10 kg/hm2，水分利用效率為5.14 kg/m3。

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CouplingEffectsofDifferentWaterandFertilizerConditionsandOptimizationofWaterandFertilizerSchemesonMaize

ZHANG Zhongxue1，2ZHANG Shiwei1GUO Dandan1TAN Zhixiang1CHEN Xuan1LIANG Qianping1

(1.SchoolofWaterConservancyandCivilEngineering,NortheastAgriculturalUniversity,Harbin150030,China2.KeyLaboratoryofHighEfficiencyUtilizationofAgriculturalWaterResources,MinistryofAgriculture,Harbin150030,China)

The reasonable ratio of water and fertilizer for maize planting has been an important subject in agricultural research. However, previous studies only pay more attention to the one of the factors of yield, water use efficiency and photosynthetic rate, etc. to make the scheme of water and fertilizer coupling. The purpose was to reveal the coupling effects of fertilizer and water on photosynthetic rate, yield and WUE. A scheme of water and fertilizer combination was made based on the multi-objective genetic algorithm (MOGA), aiming to achieve an overall optimization of the above three factors. The D-416 saturation optimum design with 16 treatments and three replicates was used in the experiment. There were four levels of irrigation amount (400.0 m3/hm2, 473.7 m3/hm2， 604.1 m3/hm2and 700.0 m3/hm2), five levels of N supply (180.0 kg/hm2, 198.3 kg/hm2, 225.0 kg/hm2, 251.7 kg/hm2and 270.0 kg/hm2), and five levels for both of P2O5and K2O (60.0 kg/hm2, 72.2 kg/hm2, 90.0 kg/hm2, 107.8 kg/hm2and 120.0 kg/hm2). The design of each block was 10.4 m×10 m with 702 plants and 23 cm in spacing. Maize variety of Longdan 9 was selected to seed on April 25, 2016. P2O5and K2O were supplied as base fertilizer before seeding. Half of N was used as base fertilizer and the remaining half was applied at elongation stage. Each treatment was irrigated respectively at elongation stage and tasseling stage with the same amount of water. The photosynthetic rate of the fourth leaf from the top to the bottom of maize was measured by the LI-6400 (LI-COR Biosciences Company, USA) during 09:00—11:00 on August 9, 2016. The yields for each block were recorded on September 21, 2016. The regression model of N, P2O5, K2O and irrigation water amount on maize photosynthesis rate was established by four-factor quadric regression analysis, and the coefficient of determination was 0.99. Sorting from large to small, the effect of various factors on the photosynthesis rate of maize was irrigation water amount, N, K2O and P2O5. The photosynthetic rate appeared the trend of increasing first and then declining with the increase of each factor. Coupling effects between irrigation water amount and N, P2O5and K2O, irrigation water amount and K2O were significant while the coupling effects between the rest factors were not significant. The medium irrigation and medium fertilizer were favorable for maize photosynthesis. Increasing yield was beneficial to improve WUE. A multi-objective optimization model of photosynthetic rate, yield and WUE of maize was established. The genetic algorithm was used to optimize this model. The most suitable combination of irrigation water amount and fertilizer was as follows: irrigation amount was 700 m3/hm2, and the fertilizer was 270 kg/hm2of N, 60.26 kg/hm2of P2O5, 60.02 kg/hm2of K2O and the corresponding optimum maize photosynthetic rate, yield and WUE were 13.54 μmol/(m2·s), 24 520.10 kg/hm2and 5.14 kg/m3, respectively. The results had a guiding role in maize production.

maize； yield; photosynthetic rate; genetic algorithm; water use efficiency; multi-objective optimization

S513； S311

A

1000-1298(2017)09-0206-09

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.09.026

2016-12-10

2017-03-09

“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2014BAD12B01)

張忠學(xué)(1967—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)節(jié)水研究，E-mail: zhangzhongxue@163.com