魏光輝，劉新華，馬 亮

(1.新疆塔里木河流域管理局，新疆 庫(kù)爾勒 841000；2.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052)

基于SPI的塔里木河流域干旱識(shí)別及演變趨勢(shì)

魏光輝1，劉新華1，馬 亮2

(1.新疆塔里木河流域管理局，新疆 庫(kù)爾勒 841000；2.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052)

根據(jù)塔里木河流域1961—2010年的逐月降水資料，利用SPI指標(biāo)，結(jié)合主成分法、諧波法研究了干旱時(shí)空演變特征，結(jié)果表明：對(duì)不同尺度的SPI提取主成分，其累積方差貢獻(xiàn)率均可達(dá)到70%左右，且采用因子載荷來(lái)劃分流域干旱空間分布是可行的；塔里木河干流上中游干旱具有8.2a的波動(dòng)周期，未來(lái)將處于一個(gè)由偏枯逐漸向正常轉(zhuǎn)變的階段；和田河流域存在5.4a的波動(dòng)周期，未來(lái)將處于一個(gè)由正常逐漸向干旱轉(zhuǎn)變的階段；開(kāi)都—孔雀河流域具有3.5a波動(dòng)周期，未來(lái)將處于一個(gè)由正常逐漸向偏豐轉(zhuǎn)變的階段；葉爾羌河流域變化無(wú)序，無(wú)明顯的波動(dòng)周期.

干旱；SPI；主成分分析；諧波分析；塔里木河流域

我國(guó)是農(nóng)業(yè)大國(guó)，氣象干旱長(zhǎng)期困擾著農(nóng)業(yè)生產(chǎn).據(jù)報(bào)道，我國(guó)每年受旱面積約21.593萬(wàn)km2，其中氣象干旱約占60%，直接糧食損失約100億kg[1].隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的迅速發(fā)展，全球氣候變暖趨勢(shì)將導(dǎo)致干旱進(jìn)一步加重，從而對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)及群眾生活造成嚴(yán)重影響.目前，在干旱研究方面，以標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(standard precipitation index，SPI)為代表的氣象干旱指標(biāo)由于具備資料獲取容易、計(jì)算簡(jiǎn)單、能較好地反映多時(shí)間尺度干旱強(qiáng)度和有效地表征區(qū)域干旱的程度和持續(xù)時(shí)間，故而廣泛應(yīng)用于世界各地[2-5].

塔里木河流域位于新疆南部，該地區(qū)降水稀少，蒸發(fā)強(qiáng)烈，生態(tài)環(huán)境極度脆弱，“綠洲經(jīng)濟(jì)，灌溉農(nóng)業(yè)”是其顯著特點(diǎn)，干旱是綠洲灌溉農(nóng)業(yè)最大的威脅.已有文獻(xiàn)鮮有報(bào)道基于氣象干旱指數(shù)法的該流域干旱演化特征研究.鑒于此，本文以塔里木河流域?yàn)檠芯繀^(qū)，根據(jù)流域內(nèi)17個(gè)典型氣象站1961—2010年的逐月降水量數(shù)據(jù)，采用SPI指數(shù)，分析研究區(qū)干旱演化趨勢(shì)，以期為流域抗旱減災(zāi)提供參考.

1 計(jì)算方法

1.1 標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)

氣象干旱指某一地區(qū)內(nèi)長(zhǎng)期缺乏降水，水分支出大于水分收入而造成的水分短缺現(xiàn)象.標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(SPI)能夠較好地反映干旱強(qiáng)度和干旱歷時(shí)，時(shí)空適用性較強(qiáng)[6].其基本原理如下：

(1)

(2)

式中：α—形狀參數(shù)；β—尺度參數(shù)；x—降雨量/mm；Γ(α)—gamma函數(shù).

采用極大似然估計(jì)方法求解α、β，即：

(3)

(4)

(5)

式中：n—計(jì)算序列的長(zhǎng)度.

H(x)=q+(1-q)G(x)

(6)

式中：q—降雨序列中0值出現(xiàn)的頻率；G(x)—累積概率密度函數(shù)；H(x)—累積概率.

用高斯函數(shù)將H(x)標(biāo)準(zhǔn)化后得到最終的SPI值，其干旱等級(jí)[7](見(jiàn)表1).

表1 SPI干旱等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

1.2 主成分分析法

主成分分析法的原理是通過(guò)線性組合的方式對(duì)處于時(shí)間i的p個(gè)原始變量Xi,1，Xi,2，…，Xi,p，生成p個(gè)主成分Yi,1，Yi,2，…，Yi,p，構(gòu)成以下方程組：

(7)

式中，Y變量之間具有正交且互不相關(guān)的特性，Yi,1解釋了原始變量總方差的主要部分；Yi,2解釋剩余方差的主要部分.線性方程組里的系數(shù)為主成分與變量之間的相關(guān)系數(shù).

(1)由于SPI的計(jì)算過(guò)程包含標(biāo)準(zhǔn)化，故可直接采用SPI序列進(jìn)行主成分提取.

(2)主成分可以通過(guò)方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行提取，本研究采用相關(guān)系數(shù)矩陣R=(rij)p×p.

(8)

根據(jù)特征方程|λI-R|=0計(jì)算特征值并按λ1≥λ2≥…,≥λp≥0排列，然后求出相應(yīng)的特征向量.

(3)計(jì)算貢獻(xiàn)率及累積貢獻(xiàn)率

貢獻(xiàn)率em為：

(9)

累計(jì)貢獻(xiàn)率Em為：

(10)

取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)70%左右為主成分.

(4)計(jì)算主成分載荷

(11)

(5)為更清楚地展現(xiàn)各主成分與原始變量之間的關(guān)系，采用最大變異法進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，該方法使因素軸間夾角保持90°(即兩因素間不相關(guān))，通過(guò)V最大化來(lái)實(shí)現(xiàn)，計(jì)算式為：

(12)

式中：σ—每個(gè)主成分對(duì)應(yīng)載荷的標(biāo)準(zhǔn)差.

旋轉(zhuǎn)后的主成分與原始變量之間得到更高的相關(guān)系數(shù)，使聚類(lèi)后的原始變量具有最相似的時(shí)變特征.

1.3 諧波分析法

對(duì)于時(shí)間序列xt(t=1,2,…,n)，當(dāng)滿足一定條件時(shí)，可通過(guò)傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)：

(13)

或

(14)

式中：i—波數(shù)；l—諧波總個(gè)數(shù).

(15)

序列xi的第i個(gè)諧波表示為：

aicosωit+bisinωit=Aicos(ωit+θi)

(16)

它的頻譜值為：

(17)

為判斷序列周期，需要對(duì)功率譜進(jìn)行周期的顯著性檢驗(yàn).本文根據(jù)Fisher判據(jù)來(lái)判斷，基本步驟如下[8-9]：

令

(18)

(19)

式中：r—滿足1-(r+1)YK>0的最大整數(shù).

2 結(jié)果分析

2.1 氣象干旱空間分布

塔里木河流域涉及范圍廣，干旱事件的識(shí)別應(yīng)充分考慮流域下墊面和水文氣象條件的空間變異性，因此需要對(duì)研究區(qū)進(jìn)行干旱分區(qū).本研究采用主成分分析法對(duì)流域干旱分區(qū)，考慮到流域降雨稀少、蒸發(fā)強(qiáng)烈，無(wú)雨月數(shù)占很大比例.因此選取SPI-3、SPI-6作為流域氣象干旱評(píng)價(jià)指標(biāo).其中SPI-3表示3個(gè)月的降水SPI值，以反映短期氣象干旱的特征，即降水季節(jié)性的變化；SPI-6表示6個(gè)月的降水SPI值，反映中長(zhǎng)時(shí)期的降水狀況.

對(duì)于不同尺度的氣象干旱指標(biāo)SPI，采用上述方法分別提取了各自的主成分，它們對(duì)累積方差貢獻(xiàn)率均可達(dá)到70%左右(見(jiàn)圖1).

圖1 不同尺度SPI的主成分方差貢獻(xiàn)率

載荷表示各主成分與原始變量的相關(guān)系數(shù)，與同一主成分相關(guān)系數(shù)高的變量得以聚類(lèi).因此采用因子載荷來(lái)劃分塔河流域氣象干旱空間分布(見(jiàn)圖2).圖2表明，通過(guò)SPI進(jìn)行流域干旱分區(qū)是可行的.

2.2 氣象干旱影響范圍

研究區(qū)受春旱影響嚴(yán)重，以SPI-33-5月表示春季3～5月份的累積降雨量豐枯情況，通過(guò)主成分分析法提取出SPI-33-5月序列的4個(gè)主成分，其中第1主成分能夠代表干流上中游的春季旱澇情況；第2主成分能夠代表和田河流域春季的旱澇程度；第3主成分表示開(kāi)都—孔雀河流域春季旱澇程度；第4主成分代表葉爾羌河流域春季旱澇情況(見(jiàn)圖3).

圖2 不同尺度SPI因子載荷空間分布

圖3 基于SPI-33-5月塔河流域干旱分區(qū)

依據(jù)各主成分范圍內(nèi)的氣象站點(diǎn)分布，采用泰森多邊形進(jìn)行劃分，得到各氣象站點(diǎn)的面積權(quán)重，統(tǒng)計(jì)各主成分區(qū)域春旱事件的影響范圍，結(jié)果表明：第1分區(qū)進(jìn)入2007年以后春旱事件的影響范圍達(dá)到了100%，以輕度干旱、中度干旱、重度干旱為主，春旱形勢(shì)嚴(yán)峻；第2分區(qū)2007年之后春旱的影響范圍明顯減小，但相應(yīng)的干旱程度越發(fā)嚴(yán)重，以中度干旱和重度干旱的形式出現(xiàn)；第3分區(qū)2002年之后春旱形勢(shì)略有緩和，以輕度干旱的形式出現(xiàn)；第4分區(qū)2005年之后春旱程度加重，影響范圍趨于平穩(wěn)，在2007年出現(xiàn)過(guò)一次極端干旱事件.綜上所述，塔河流域各干旱分區(qū)，發(fā)生的春旱事件在時(shí)間、影響范圍和程度上差異顯著(見(jiàn)圖4).

圖4 各分區(qū)干旱影響范圍變化

2.3 氣象干旱演變趨勢(shì)

采用諧波分析法對(duì)SPI-33-5月的4個(gè)主成分進(jìn)行周期識(shí)別，以診斷流域各分區(qū)范圍內(nèi)春季的旱澇演變規(guī)律.結(jié)果表明：SPI3-5月-F1具有8.2a的波動(dòng)周期.SPI3-5月-F2存在5.4a的周期成份，SPI3-5月-F3具有3.5a變化周期，SPI3-5月-F4變化無(wú)序，無(wú)明顯的波動(dòng)周期.通過(guò)主震蕩周期可以預(yù)測(cè)：干流上中游未來(lái)將處于一個(gè)由偏枯逐漸向正常轉(zhuǎn)變的階段，和田河流域?qū)⑻幱谝粋€(gè)由正常逐漸向干旱轉(zhuǎn)變的階段，開(kāi)都—孔雀河將處于一個(gè)由正常逐漸向偏豐轉(zhuǎn)變的階段(見(jiàn)圖5).

對(duì)于氣象干旱，通過(guò)主震蕩周期分析可以進(jìn)行預(yù)測(cè)(見(jiàn)圖6).流域西北部(第1主成分區(qū)域)未來(lái)將處于一個(gè)由偏枯逐漸向正常轉(zhuǎn)變的階段，流域西南部(第2主成分區(qū)域)處于一個(gè)由正常逐漸向干旱轉(zhuǎn)變的階段，流域東部(第3主成分區(qū)域)處于一個(gè)由正常逐漸向偏豐轉(zhuǎn)變的階段，流域西部(第4主成分區(qū)域)處于一個(gè)由偏枯逐漸向正常轉(zhuǎn)變的階段.

圖5 SPI3～5月主成分周期性分析

圖6 流域主成分周期性分析

3 結(jié) 論

(1)對(duì)于不同尺度的氣象干旱指標(biāo)SPI，分別提取各自的主成分，它們對(duì)累積方差貢獻(xiàn)率均可達(dá)到70%左右；采用因子載荷來(lái)劃分流域氣象干旱空間分布是可行的.

(2)通過(guò)主成分分析法提取春旱區(qū)域，其中第1主成分能夠代表干流上中游的春旱程度，第2主成分能夠代表和田河流域春旱程度，第3主成分可代表開(kāi)都—孔雀河流域春旱程度，第4主成分代表葉爾羌河流域春旱程度.

(3)諧波分析結(jié)果表明，塔里木河流域干流上中游干旱具有8.2a的波動(dòng)周期，未來(lái)將處于一個(gè)由偏枯逐漸向正常轉(zhuǎn)變的階段；和田河流域存在5.4a的周期成份，未來(lái)將處于一個(gè)由正常逐漸向干旱轉(zhuǎn)變的階段；開(kāi)都—孔雀河流域具有3.5a變化周期，未來(lái)將處于一個(gè)由正常逐漸向偏豐轉(zhuǎn)變的階段；葉爾羌河流域變化無(wú)序，無(wú)明顯的波動(dòng)周期.

[1] 袁文平,周廣勝.標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)與Z指數(shù)在我國(guó)應(yīng)用的對(duì)比分析[J].植物生態(tài)學(xué)報(bào),2004,28(4):523-529.

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Drought Identification and Evolution Trend of Tarim Basin Based on SPI

WEI Guang-hui1, LIU Xin-hua1, MA Liang2

(1.Xinjiang Tarim Basin Management Bureau, Korla 841000, China; 2.College of Water Conservancy and Civil Engineering, Xinjiang Agricultural University, Urumqi 830052, China)

Based on the monthly precipitation data during 1961—2010, by SPI index, the temporal and spatial evolution of drought is studied combined with principal component analysis and the harmonic method, and the results showed that extracting principal component on different scales of SPI, the cumulative variance contribution rate can reach to 70%, and the space distribution of the basin drought by factor loading is feasible: the drought in upper and middle reaches of the Tarim River has fluctuation period of 8.2a, with the stage from low gradually to normal transition in the future; while the fluctuation period of 5.4a in Hotan Basin with the stage from normal gradually to drought transition, and Kaidu-Kongque Basin has 3.5a cycle in the future, with a normal transition gradually to rich stage; the Yarkant Basin changes unordered with no obvious fluctuations. The research can provide scientific reference for agriculture drought resisting in Tarim Basin.

drought; SPI; principal component analysis; harmonic analysis; Tarim Basin

TV131

A

1008-536X(2017)03-0041-06

2016-10-19

水利部公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(201501059)；新疆塔里木河流域阿克蘇典型灌區(qū)地下水資源調(diào)控研究基金資助項(xiàng)目(TGJAKS-SKS-2015-002)

魏光輝(1981-)，男，新疆石河子人，博士，高級(jí)工程師，主要從事干旱區(qū)水資源利用研究.