鄭俊觀，王碩禾，張立園

(石家莊鐵道大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

考慮尾流效應(yīng)的并網(wǎng)風(fēng)電場等值建模與仿真

鄭俊觀，王碩禾，張立園

(石家莊鐵道大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

以考慮尾流效應(yīng)的并網(wǎng)風(fēng)電場等值建模作為研究對象，由于尾流效應(yīng)的影響，造成不同位置處的風(fēng)力機(jī)捕獲到的風(fēng)速不同，通過Jensen模型和風(fēng)向等因素提出了1種求風(fēng)力機(jī)平均風(fēng)速的方法。為了節(jié)約仿真時(shí)間和反應(yīng)尾流效應(yīng)的影響，將風(fēng)電場等效為1臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，輸入為等效平均風(fēng)速。最后通過在Matlab/Simulink中建立仿真模型，結(jié)合風(fēng)速擾動(dòng)和電網(wǎng)故障來進(jìn)行研究，證明了模型的正確性和有效性。

并網(wǎng)風(fēng)電場；雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)；尾流效應(yīng)；等值模型

0 前言

受能源危機(jī)和環(huán)境污染的影響，新能源因其可持續(xù)性、清潔、環(huán)保等特點(diǎn)，受到了各國研究人員的關(guān)注。當(dāng)今新能源開發(fā)和利用中，風(fēng)力發(fā)電是技術(shù)最成熟、最具有大規(guī)模開發(fā)和商業(yè)開發(fā)條件的新能源[1]。我國風(fēng)能資源豐富且分布集中，主要集中在“三北”地區(qū)，這一特點(diǎn)決定了我國風(fēng)力發(fā)電呈大規(guī)模、集中式開發(fā)。與常規(guī)發(fā)電方式相比，風(fēng)力發(fā)電具有波動(dòng)性、間歇性和隨機(jī)性，風(fēng)電場并網(wǎng)必然會(huì)給電力系統(tǒng)的潮流、電能質(zhì)量和穩(wěn)定性等問題帶來影響[2-6]。因此，有必要對風(fēng)電場并網(wǎng)后對電力系統(tǒng)的影響進(jìn)行深入的研究，而并網(wǎng)風(fēng)電場的建模是首要問題[7]。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組一般是由風(fēng)力機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)和相應(yīng)的控制系統(tǒng)構(gòu)成。風(fēng)力機(jī)的作用是把風(fēng)能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能，可以分為定槳距和變槳距這2種，其中，變槳距比定槳距能量轉(zhuǎn)換率高，隨著風(fēng)電場在電力系統(tǒng)中滲透率的增加，發(fā)電效率變得日益重要，故變槳距取代定槳距是發(fā)展的趨勢[8]。發(fā)電機(jī)的作用是把機(jī)械能轉(zhuǎn)換成電能，根據(jù)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性和控制技術(shù)，風(fēng)力發(fā)電可以分為恒速恒頻和變速恒頻這2種，由于恒轉(zhuǎn)速恒頻發(fā)電系統(tǒng)的風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速保持不變，而風(fēng)速又在經(jīng)常的變化，使得風(fēng)力機(jī)常常工作在低效狀態(tài)，變轉(zhuǎn)速恒頻發(fā)電系統(tǒng)具有風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率高、發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)之間為柔性連接、交流勵(lì)磁等特點(diǎn)[9]。由于上述變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，自20世紀(jì)90年代開始，國內(nèi)新建發(fā)電場大多采用變速恒頻方式，變速恒頻發(fā)電技術(shù)成為今后風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的趨勢。風(fēng)電場是由幾十臺(tái)到上千臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組構(gòu)成，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在風(fēng)電場中呈矩陣式排列，風(fēng)力機(jī)之間的尾流效應(yīng)使得風(fēng)力機(jī)輸入的風(fēng)速不同，造成發(fā)電機(jī)組工作狀態(tài)不同[10-12]。研究風(fēng)電場并網(wǎng)后對電力系統(tǒng)的影響，考慮的不是風(fēng)電場內(nèi)每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組對電力系統(tǒng)的影響，而是作為整體對電力系統(tǒng)的影響。所以，在建立風(fēng)電場等效模型成為首要研究的問題[13-16]。

本文以考慮尾流效應(yīng)的并網(wǎng)風(fēng)電場建模為研究對象，提出1種基于Jensen模型平均風(fēng)速單機(jī)表征方法來建立風(fēng)電場等效模型，在Matlab/Simulink仿真平臺(tái)上建立基于Jensen模型平均風(fēng)速單機(jī)表征的并網(wǎng)風(fēng)電場等值模型。

1 風(fēng)速模型

本文采用國內(nèi)外使用比較多的四分量模型[15]，即自然風(fēng)是由基本風(fēng)、陣風(fēng)、漸變風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)構(gòu)成。其中，基本風(fēng)是在風(fēng)力發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行期間始終存在的，反映了平均風(fēng)速的變化；陣風(fēng)可以描述風(fēng)速的突然變化的特性；漸變風(fēng)可以反映風(fēng)速的漸變特性；隨機(jī)風(fēng)描述風(fēng)速變化的隨機(jī)特性。

基本風(fēng)風(fēng)速(VA)。當(dāng)考慮秒級(jí)時(shí)間段的計(jì)算時(shí)，可以認(rèn)為VA是常數(shù)。

陣風(fēng)風(fēng)速VB為

(1)

式中：t1G、t2G為陣風(fēng)起始時(shí)間和持續(xù)時(shí)間；VGmax為陣風(fēng)的峰值風(fēng)速。

漸變風(fēng)風(fēng)速VC為

(2)

式中：t1s、t2s、ts為漸變風(fēng)的啟動(dòng)、終止和保持時(shí)間；VSmax為漸變風(fēng)的峰值風(fēng)速。

隨機(jī)風(fēng)風(fēng)速(VD)。風(fēng)速的隨機(jī)變化特性，可以用隨機(jī)白噪聲表示。

綜合上述4種風(fēng)速成分，模擬實(shí)際作用在風(fēng)力機(jī)上的自然風(fēng)為

V=VA+VB+VC+VD

(3)

2 風(fēng)電場模型

在對風(fēng)電場建立模型前作如下假設(shè)：

(1)風(fēng)電場內(nèi)的風(fēng)力機(jī)組都是規(guī)則的矩陣式排列。

(2)風(fēng)電場采用相同類型的雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。

(3)風(fēng)電場地勢平坦。

對于風(fēng)電場的模型研究主要包括風(fēng)力機(jī)組模型、風(fēng)電場尾流效應(yīng)模型、風(fēng)速等值方法和風(fēng)電場建模等方面的研究。對于上述問題下面分別敘述。

2.1雙饋式發(fā)電機(jī)組模型

雙饋式發(fā)電機(jī)組能與電網(wǎng)柔性連接，實(shí)現(xiàn)有功和無功功率的控制，還可跟隨風(fēng)速變化捕獲最大風(fēng)能，成本低，其模型由風(fēng)力機(jī)模型、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)模型、雙饋式發(fā)電機(jī)組成[16]。

2.1.1 風(fēng)力機(jī)模型

風(fēng)力機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與風(fēng)速、轉(zhuǎn)速的關(guān)系為

(4)

式中：Tw為風(fēng)力機(jī)輸出的機(jī)械轉(zhuǎn)矩；V、Vin、Vout分別表示風(fēng)速、風(fēng)力機(jī)的切入風(fēng)速和切出風(fēng)速；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；R為風(fēng)輪半徑；ρ為空氣密度；ω為風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速。

2.1.2 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)模型

本文中采用把整個(gè)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)視為1個(gè)剛體，用一階慣性環(huán)節(jié)來表示特性，即

(5)

式中：Tm為風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩；τm為輪轂慣性時(shí)間常數(shù)。

2.1.3 雙饋式發(fā)電機(jī)模型

雙饋式發(fā)電機(jī)是1個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、非線性、時(shí)變的高階系統(tǒng)，為了研究方便，忽略定子繞組暫態(tài)，并設(shè)d、q軸參數(shù)對稱，推導(dǎo)出雙饋式風(fēng)力機(jī)簡化實(shí)用動(dòng)態(tài)等效模型為

(6)

2.2風(fēng)電場尾流效應(yīng)模型

當(dāng)氣流通過旋轉(zhuǎn)的風(fēng)輪時(shí)，風(fēng)力機(jī)從氣流中獲得能量，會(huì)在風(fēng)力機(jī)下游形成風(fēng)速下降的區(qū)域，這個(gè)區(qū)域稱為尾流區(qū)。處于尾流區(qū)的下游風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸入風(fēng)速會(huì)小于上游風(fēng)力機(jī)組的輸入風(fēng)速，這就是尾流效應(yīng)。

尾流模型是用來描述風(fēng)力機(jī)尾流結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，常用的數(shù)學(xué)模型有簡化尾流模型、Jensen尾流模型，AV尾流模型等，本文考慮到風(fēng)電場地勢平坦，故采用Jensen尾流模型。

(7)

式中：V為自然風(fēng)風(fēng)速；V′為受尾流影響的風(fēng)速；CT為風(fēng)輪軸向推力系數(shù)；k為尾流衰減系數(shù)，k=0.5/In(h/Zo)，h為輪轂高度，Zo為粗糙度，一般取0.002；r為風(fēng)輪葉片半徑；x為2個(gè)風(fēng)力機(jī)之間的距離。

2.3風(fēng)速等值方法

本文采用平均風(fēng)速法，即所有風(fēng)力機(jī)捕獲到的風(fēng)速取平均值作為等值風(fēng)速。本文研究的是風(fēng)力機(jī)組型號(hào)相同且規(guī)則排列的風(fēng)電場，風(fēng)電場風(fēng)機(jī)布局圖如圖1所示，按照面向風(fēng)向的每排風(fēng)機(jī)捕獲到的風(fēng)速相同，上風(fēng)向的風(fēng)機(jī)會(huì)對下風(fēng)向的風(fēng)機(jī)產(chǎn)生尾流效應(yīng)，影響后的風(fēng)速可以按照公式(7)來計(jì)算，然后，每排風(fēng)速相加取平均值，即為所求的平均風(fēng)速。

圖1 風(fēng)電場結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of wind farm structure

2.4風(fēng)電場等效模型

風(fēng)電場是由幾十臺(tái)甚至上千臺(tái)風(fēng)力機(jī)組構(gòu)成，由于尾流效應(yīng)的影響使各個(gè)風(fēng)力機(jī)輸入的風(fēng)速不同，導(dǎo)致其工作狀態(tài)不同。而對于電力系統(tǒng)而言，關(guān)心的不是風(fēng)電場內(nèi)每臺(tái)風(fēng)力機(jī)組工作狀況，而是風(fēng)電場作為1個(gè)整體對電力系統(tǒng)的影響，故非常有必要對風(fēng)電場進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕⒌刃Ы?。本文采用把風(fēng)電場等效成1個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，考慮尾流效應(yīng)影響，其輸入為平均風(fēng)速。平均風(fēng)速采用上述計(jì)算的方法。等效風(fēng)力機(jī)組的視在功率、有功功率和無功功率分別等于一組內(nèi)所有風(fēng)力機(jī)組的視在功率、有功功率和無功功率之和。

3 算例仿真分析

3.1算例研究

本文中創(chuàng)建有9臺(tái)雙饋式風(fēng)力機(jī)組的風(fēng)電場，選擇雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，其額定功率為1 500 kW，額定電壓690 V，頻率50 Hz，輪轂高65.1 m，風(fēng)輪直徑70.5 m，切入風(fēng)速3 m/s，額定風(fēng)速12.5 m/s，切出風(fēng)速為25 m/s，沿電纜方向風(fēng)力發(fā)電機(jī)組相距300 m，行與行之間風(fēng)力機(jī)組相距800 m，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。該風(fēng)電場呈3排分布，每排有3個(gè)風(fēng)力機(jī)組，根據(jù)公式(7)和上述參數(shù)(CT取0.3)可以計(jì)算出其平均風(fēng)速，把風(fēng)電場等效成1個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，輸入為平均風(fēng)速，風(fēng)電場等效模型如圖2所示。風(fēng)分別為平均風(fēng)、垂直風(fēng)時(shí)，風(fēng)速計(jì)算結(jié)果如表1所示。從表1中可知水平風(fēng)產(chǎn)生的尾流效應(yīng)影響比較大，垂直產(chǎn)生的尾流效應(yīng)影響比較小。

圖2 風(fēng)電場等效結(jié)構(gòu)示意圖
Fig.2 Schematic diagram of equivalent structure of wind farm

表1 風(fēng)速計(jì)算結(jié)果Table 1 Wind speed calculation results

含風(fēng)電場的電網(wǎng)主接線圖如圖3所示。風(fēng)電場進(jìn)過30 km電力傳輸線路與電網(wǎng)連接。其中，在風(fēng)電場出口處有500 kW的負(fù)荷，有2 MVA的區(qū)域用電設(shè)備連接在電網(wǎng)中。

圖3 含風(fēng)電場的電網(wǎng)主接線圖Fig.3 Main wiring diagram of grid with wind farm

3.2仿真分析

本文根據(jù)算例在Matlab/Simulink和Sim Power System環(huán)境中搭建仿真模型，選擇電壓控制模式進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間為2 s，其仿真模型如圖4所示。風(fēng)速是由基本風(fēng)、陣風(fēng)、漸變風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)構(gòu)成，風(fēng)向?yàn)樗斤L(fēng)，基本風(fēng)速為14 m/s,陣風(fēng)起始時(shí)間0.2 s,持續(xù)時(shí)間0.2 s，峰值6，漸變風(fēng)起始時(shí)間0.4 s，終止時(shí)間0.8 s，保持0.2 s，峰值4，隨機(jī)風(fēng)一直都存在，其仿真模型如圖5所示。風(fēng)速和平均風(fēng)速如圖6所示。線路1～1.3 s，發(fā)生三相短路故障。在平均風(fēng)速輸入下，風(fēng)電場出口電壓，有功功率，無功功率和并網(wǎng)

處的電壓波形圖如圖7所示。

從圖7中可知：風(fēng)電場出口電壓和并網(wǎng)處電壓不隨風(fēng)速波動(dòng)而發(fā)生變化；在發(fā)生故障期間風(fēng)電場出口電壓大幅度減小，并網(wǎng)處電壓小幅度減少；風(fēng)電場輸出的有功功率在發(fā)生故障后有功功率減少，故障解除后逐漸的恢復(fù)正常；風(fēng)電場輸出的無功功率在發(fā)生故障后無功功率增加，故障解除后逐漸的恢復(fù)正常，正常運(yùn)行時(shí)，風(fēng)電場仍需從電網(wǎng)吸收一定量的無功功率。

4 結(jié)論

(1)風(fēng)電場等效模型考慮了尾流效應(yīng)對風(fēng)電場造成的能量損失，采用基于Jensen模型平均風(fēng)速等效風(fēng)速模型，該模型能夠較較準(zhǔn)確地模擬不同風(fēng)向、風(fēng)速大小尾流效應(yīng)給風(fēng)機(jī)捕獲風(fēng)速造成影響，降低了風(fēng)電場輸出功率的能力。

圖4 含風(fēng)電場的電網(wǎng)仿真模型Fig.4 Grid simulation model with wind farm

圖5 風(fēng)速仿真模型Fig.5 Wind speed simulation model

圖7 各電氣量波形圖Fig.7 Electrical quantity waveform

(2)本文方法采用單機(jī)表征方法，即把風(fēng)電場等效成1個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，該方法忽略風(fēng)電場內(nèi)每臺(tái)風(fēng)力機(jī)組工作狀況，把風(fēng)電場作為1個(gè)整體對電力系統(tǒng)的影響，該方法簡單，節(jié)約仿真時(shí)間，適合研究小型風(fēng)電場并網(wǎng)后對電力系統(tǒng)的影響。

(3)考慮尾流效應(yīng)后，可以更加客觀地描述了實(shí)際情況下各風(fēng)機(jī)捕獲到風(fēng)速，不同風(fēng)向、風(fēng)速大小產(chǎn)生尾流效應(yīng)影響不同，且風(fēng)向的變化對其影響更顯著，即風(fēng)向變化會(huì)對尾流效應(yīng)產(chǎn)生更大影響。

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鄭俊觀

(編輯 蔣毅恒)

EquivalentModelingandSimulationofGrid-ConnectedWindFarmConsideringWakeEffect

ZHENG Junguan, WANG Suohe, ZHANG Liyuan

(School of Electrical and Electronic Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, Hebei Province, China)

This paper takes grid-connected wind farm equivalent modeling as research object with considering wake effects. The wind turbine at different locations can capture the different wind speeds due to the influence of wake effects. Through Jensen model, wind direction and other factors, this paper proposes a method for the average wind speed of wind turbines. In order to save the simulation time and the influence of wake effect, wind farm is equivalent to a wind turbine and the equivalent mean wind speed is taken as input. Finally, this paper constructs the simulation model in Matlab/Simulink, and proves the correctness and validity of the model through studying wind speed disturbances and power grid fault.

grid-connected wind farm; doubly-fed wind generator; wake effect; equivalent model

TK 89; TM 733

： A

： 2096-2185(2017)04-0007-06

10.16513/j.cnki.10-1427/tk.2017.04.002

2017-06-21

鄭俊觀(1992—)，男，碩士研究生，主要從事新能源發(fā)電與控制技術(shù)方面的研究， zhengjunguan@foxmail.com；

王碩禾(1968—)，男，博士、教授，主要從事電能分析與控制、新能源發(fā)電技術(shù)等方面的研究；

張立園(1994—)，男，碩士研究生，主要從事新能源發(fā)電與微電網(wǎng)技術(shù)方面的研究。