郭映華，朱文芳，魏建國，王育維，羅 佳，張 彤

(1.西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽 712099；2.北方華安工業(yè)集團(tuán)有限公司，黑龍江 齊齊哈爾 161006)

某大口徑火炮彈丸卡滯的內(nèi)彈道計(jì)算與分析

郭映華1，朱文芳1，魏建國1，王育維1，羅 佳2，張 彤2

(1.西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽712099；2.北方華安工業(yè)集團(tuán)有限公司，黑龍江 齊齊哈爾161006)

針對某次膛炸事故，從經(jīng)典內(nèi)彈道和一維兩相流內(nèi)彈道兩個(gè)方面建立了彈丸卡滯的內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了計(jì)算與分析。經(jīng)典內(nèi)彈道計(jì)算結(jié)果認(rèn)為，在彈丸發(fā)生卡滯時(shí)刻，大部分發(fā)射藥已燃燒，膛壓曲線處于下降階段，彈丸卡滯后，膛壓雖有一定程度的上升，但膛壓上升幅值并不大。一維兩相流內(nèi)彈道計(jì)算結(jié)果認(rèn)為：彈丸卡滯時(shí)，膛底壓力明顯處于下降階段，而彈底壓力則在峰值附近，當(dāng)彈丸突然停止運(yùn)動后首先引起彈底壓力驟升，上升幅值超過50%，壓力波從彈尾向膛底傳播引起膛底壓力上升，壓力波到膛底后反射，又向彈底傳播，形成膛內(nèi)壓力的劇烈震蕩，且壓力波整體上呈振蕩收斂趨勢。

火炮；膛炸；內(nèi)彈道；壓力波

某大口徑火炮在某次射擊試驗(yàn)中出現(xiàn)膛炸。事故基本情況為：采用實(shí)彈射擊，藥溫+50℃，射擊時(shí)發(fā)生了膛炸，初速雷達(dá)曲線顯示雜波，無彈丸飛行正常曲線，測得的平均膛底膛壓為416.8MPa，而正常發(fā)射的膛底壓力為261MPa，膛壓上升幅值為59.6%?；鹋谏砉芫嗯谖布s2m處下方被炸出一個(gè)孔洞(向炮口方向延伸)，射后觀察到火炮藥室以及從膛線起始部到爆炸點(diǎn)之間的膛線完好，火炮開關(guān)閂正常。根據(jù)孔洞附近身管膛線被壓扁和外輪廓凸起變形等現(xiàn)象，初步推斷爆炸前下彈體由于內(nèi)部異常高壓導(dǎo)致局部膨脹變形，進(jìn)而引起膛線壓扁和身管脹膛。在這短暫時(shí)期內(nèi)，彈丸和身管之間由于變形而處于卡滯狀態(tài)，此時(shí)彈丸行程為0.725m。

近年來，國內(nèi)外彈道工作者為分析膛炸產(chǎn)生的原因進(jìn)行了大量理論研究與試驗(yàn)研究，提出了以多相反應(yīng)流體力學(xué)為基礎(chǔ)的涉及化學(xué)反應(yīng)的多相流內(nèi)彈道理論和數(shù)值計(jì)算方法。我國的彈道工作者在此方面也做了大量研究工作，利用X光技術(shù)探測了在不同點(diǎn)火條件下膛內(nèi)藥粒運(yùn)動規(guī)律和火藥床擠壓現(xiàn)象，低溫條件下火藥顆粒動態(tài)破碎對壓力波的影響。這些研究工作對分析膛炸機(jī)理有重要意義[1]。

筆者從經(jīng)典內(nèi)彈道和一維兩相流內(nèi)彈道兩種方法對彈丸卡滯內(nèi)彈道過程的影響進(jìn)行了計(jì)算與分析，為事故原因的分析提供了參考。

1 裝藥結(jié)構(gòu)及內(nèi)彈道參數(shù)

試驗(yàn)用裝藥結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

裝藥為金屬藥筒裝藥，傳火結(jié)構(gòu)為金屬中心點(diǎn)傳火管，發(fā)射藥均裝在布包內(nèi)，基本藥包內(nèi)裝單-4/1發(fā)射藥，裝于藥筒底部；立式藥包為3個(gè)等重藥包，內(nèi)裝單-12/7發(fā)射藥，藥包為柱形，并列豎立于傳火管周圍，最上面為上藥包，裝藥為單-12/7。其他有關(guān)的彈道參數(shù)：彈丸行程長7.0m，卡滯時(shí)的彈丸行程長為0.725m， 藥室容積23L。裝藥高溫射擊時(shí)初速702m/s，銅球膛壓261MPa。

2 彈丸卡滯的內(nèi)彈道參量的計(jì)算

2.1內(nèi)彈道模型

采用文獻(xiàn)[2]混合裝藥的經(jīng)典內(nèi)彈道模型(零維模型)，彈丸啟動膛壓設(shè)為30MPa，其中熱散失采用文獻(xiàn)[3]的熱散失修正模型，彈前壓力波對膛壓的修正以及藥溫對發(fā)射藥燃速的影響修正采用文獻(xiàn)[4]模型。當(dāng)彈丸突然滯止時(shí)，強(qiáng)制設(shè)定彈丸速度降為0。

2.2正常發(fā)射計(jì)算結(jié)果

對該裝藥正常發(fā)射時(shí)的最大壓力點(diǎn)和火藥燃燒結(jié)束點(diǎn)進(jìn)行了計(jì)算，相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果如表1所示，其中彈丸行程l、膛壓Pt和火藥燃燒相對量Ψ隨時(shí)間變化曲線如圖2所示。

從計(jì)算結(jié)果可以看出，4/1火藥燃燒結(jié)束點(diǎn)出現(xiàn)在最大壓力點(diǎn)之前，此時(shí)對應(yīng)的彈丸行程為0.227 m，彈丸運(yùn)動速度和膛壓分別為166.2 m/s和242.0 MPa。彈丸行程為0.489 m時(shí)膛壓達(dá)到最大值，此時(shí)對應(yīng)的彈丸運(yùn)動速度為272.2 m/s。而12/7火藥的燃燒結(jié)束點(diǎn)出現(xiàn)在最大壓力點(diǎn)之后，此時(shí)對應(yīng)的彈丸行程和運(yùn)動速度分別為1.379 m和456.4 m/s，膛壓則下降至171.3 MPa。當(dāng)彈丸運(yùn)動至炮口時(shí)，運(yùn)動速度為702.0 m/s，膛壓則下降至32.3 MPa。從膛壓和初速結(jié)果看，計(jì)算結(jié)果與射擊結(jié)果有較好的符合度。

2.3發(fā)射異常計(jì)算結(jié)果

當(dāng)彈丸和身管之間由于變形而處于卡滯狀態(tài)時(shí)，彈丸行程為0.725m，模型中強(qiáng)制令彈丸停止運(yùn)動。由正常發(fā)射的計(jì)算結(jié)果可知，彈丸卡滯時(shí)已過了最大膛壓點(diǎn)對應(yīng)的彈丸行程0.489m，但還未到火藥燃燒結(jié)束點(diǎn)(正常情況下對應(yīng)彈丸行程為1.379m)，12/7火藥仍未燃完。發(fā)生彈丸卡滯前，膛壓已處于下降階段，但彈丸一旦卡滯，未燃火藥就相當(dāng)于在密閉爆發(fā)器中定容燃燒，壓力轉(zhuǎn)而上升。由于尚不清楚從彈丸發(fā)生卡滯到彈體爆炸所經(jīng)歷的時(shí)間，為便于分析，從極限情況下來計(jì)算膛壓變化過程，即假定在彈丸完全卡滯不動的情況下，剩余火藥持續(xù)燃燒，直至全部燃完。

表2給出了彈丸卡滯后的膛壓和火藥燃燒計(jì)算結(jié)果。其中彈丸行程、膛壓和火藥燃燒隨時(shí)間變化曲線如圖3所示。由計(jì)算結(jié)果可以看出，在彈丸發(fā)生卡滯這一時(shí)刻，4/1發(fā)射藥已經(jīng)燃燒完全，而12/7發(fā)射藥已燃燒86.2%，膛壓曲線已經(jīng)處于下降階段。彈丸卡滯后，彈后膛容不再擴(kuò)大，膛壓因發(fā)射藥的繼續(xù)燃燒而快速升高，直至發(fā)射藥燃燒結(jié)束。膛壓雖有一定程度的上升，由256.9MPa上升至299.5MPa，但卡滯時(shí)發(fā)射藥已經(jīng)接近燃燒結(jié)束，因此膛壓上升不大，幅值僅為16.6%。

表2 異常發(fā)射時(shí)膛壓及火藥燃燒計(jì)算結(jié)果

3 彈丸卡滯時(shí)的壓力波計(jì)算

3.1一維兩相流模型

一維兩相流模型及離散化方法參考了文獻(xiàn)[5],采用雙一維兩相流模型，原方程組為單一發(fā)射藥的方程組，筆者在該方程組的基礎(chǔ)上稍加改變：在質(zhì)量方程有關(guān)燃燒氣體生成項(xiàng)中增加了發(fā)射藥2的燃燒項(xiàng)；增加第2種發(fā)射藥的固相質(zhì)量方程；增加第2種發(fā)射藥固相動量方程；增加能量方程中的發(fā)射藥2的燃燒項(xiàng)；當(dāng)彈丸卡滯時(shí)，設(shè)置彈丸運(yùn)動至卡滯點(diǎn)后，彈丸速度為0。詳細(xì)方程如下：

氣相質(zhì)量守恒方程

(1)

固相質(zhì)量守恒方程

(2)

(3)

氣相動量守恒方程

(4)

固相動量守恒方程

(5)

(6)

氣相能量守恒定律

(7)

3.2計(jì)算結(jié)果及分析

計(jì)算結(jié)果如圖4～7、表3～4所示。圖中Pt為膛底壓力，Pp為坡膛處壓力，Pd為彈底壓力?？梢钥闯?，當(dāng)彈丸卡滯時(shí)刻(13.54ms)，膛內(nèi)壓力分布總體上呈現(xiàn)膛底高、彈底低的趨勢，但數(shù)值相差不大，分布比較均勻，氣體速度分布膛底為0、彈底最高，膛底壓力明顯已經(jīng)處于下降階段，而坡膛位置壓力則在峰值附近，而此時(shí)刻后彈底壓力上升，出現(xiàn)明顯的負(fù)壓差。

當(dāng)彈丸卡滯0.70ms后(14.24ms)，彈底壓力由231.8MPa上升為354.1MPa，上升幅度達(dá)52.7%，從速度曲線可以看出，氣體速度方向轉(zhuǎn)向膛底，壓力波向炮尾傳播，14.78ms左右到達(dá)膛底，引起膛底處壓力上升。

當(dāng)彈丸卡滯1.79ms后(15.33ms)，膛底壓力上升至最大值352.2MPa，上升幅度35.5%。此后壓力波由膛底反射，又向彈底傳播。如此反復(fù)，在膛內(nèi)形成劇烈的壓力振蕩。壓力波的有關(guān)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果如表4所示。從結(jié)果看，壓力波為正弦波，其周期為2.5ms左右，傳播速度為675.78m/s至714.88m/s，第1個(gè)周期振幅最大，值為127.8MPa，然后快速衰減，到第4個(gè)周期，振幅已經(jīng)衰減至45.2MPa。

表3 異常發(fā)射時(shí)膛壓及火藥燃燒計(jì)算結(jié)果

表4 壓力波有關(guān)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

從兩相流計(jì)算結(jié)果看，膛壓有較大程度的上升，特別是彈底壓力上升幅值超過50%，膛內(nèi)壓力振蕩明顯，但壓力波并沒有發(fā)散，而是整體上呈振蕩收斂趨勢。

4 分析

1)從以上計(jì)算可看出：最大膛壓點(diǎn)時(shí)彈丸行程長為0.489m，而滯止點(diǎn)的彈丸行程長為0.725m，彈丸滯止發(fā)生在膛壓曲線的下降段，此時(shí)發(fā)射藥已經(jīng)燃燒絕大部分。滯止后，膛內(nèi)壓力驟升，經(jīng)典內(nèi)彈道計(jì)算膛壓上升幅值為16.6%(299.5MPa)，一維兩相流計(jì)算膛壓上升幅值為膛底35.5%(352.2MPa)，而發(fā)生異常時(shí)的實(shí)測膛底壓力值為416.8MPa，相對于正常發(fā)射上升幅值為59.6%，從上升幅值看，兩相流的計(jì)算更為接近實(shí)測值。

2)壓力振蕩引起的膛底壓力上升幅值小于銅球?qū)崪y值，經(jīng)分析認(rèn)為的原因?yàn)椋河捎趬毫Σ▌臃磸?fù)作用于銅球測壓器，其工況與銅球測量工況、標(biāo)定加載波形工況已經(jīng)明顯不同，根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]彈塑性變形理論，銅球產(chǎn)生的塑性變形時(shí)與加載力變化路徑有很大的關(guān)系，也就是同樣最大膛壓情況下，銅球最大應(yīng)力相同，而應(yīng)變是不同的。多次壓力波疊加作用使銅球應(yīng)變量增大， 致使其測壓銅球形變大于正常值(銅球測壓表中壓后高度對應(yīng)的壓力值)，表征為銅球測壓器測壓結(jié)果偏大，但理論計(jì)算其具體偏差量很困難。

3)由計(jì)算結(jié)果可以看出，由于彈丸的卡滯和剩余火藥的繼續(xù)燃燒，導(dǎo)致膛壓比正常發(fā)射時(shí)相應(yīng)膛壓明顯升高，并且產(chǎn)生了壓力波動，壓力波振蕩幅值快速收斂。雖然發(fā)生卡滯時(shí)火藥僅剩約13.8%，但由于壓力波的存在導(dǎo)致膛壓升幅較大。

4)從火炮膛炸的歷史來看[7-10]，國內(nèi)外對由發(fā)射裝藥引起膛炸事故原因的看法一致，即發(fā)射藥床的擠壓破碎是導(dǎo)致膛炸的根本原因，這種膛炸一般發(fā)生在發(fā)射藥燃燒初期，且一般由于發(fā)射裝藥引起的炸膛的破壞部位都在藥室和炮尾。而本文所涉及膛炸發(fā)射藥已經(jīng)接近燃燒結(jié)束，且射后觀察到火炮藥室以及從膛線起始部到爆炸點(diǎn)之間的膛線完好，火炮開關(guān)閂正常，故而此次膛炸模式與由于發(fā)射裝藥異常燃燒而引起的膛炸模式不同。

5 結(jié)束語

采用經(jīng)典內(nèi)彈道和兩相流內(nèi)彈道理論，對某大口徑火炮膛炸時(shí)的內(nèi)彈道過程進(jìn)行了計(jì)算和分析。結(jié)果表明，彈丸卡滯時(shí)膛壓曲線已經(jīng)過了最大壓力點(diǎn)，處于下降階段，而少量剩余火藥繼續(xù)燃燒，導(dǎo)致膛壓比正常發(fā)射時(shí)有小幅上升。彈丸卡滯后，膛內(nèi)出現(xiàn)大幅振蕩的壓力波，雖然起始振幅很大，但整體呈快速衰減趨勢，幾個(gè)周期后即降至很小，不至于產(chǎn)生導(dǎo)致脹膛甚至膛炸的異常壓力。

References)

[1] 金志明，翁春生.高等內(nèi)彈道學(xué)[M]. 北京：高等教育出版社，2003:501-507. JIN Zhiming, WENG Chunsheng. Higher interior ballistics[M]. Beijing：Higher Education Press,2003:501-507. (in Chinese)

[2] 張小兵，金志明.槍炮內(nèi)彈道學(xué)[M]. 北京：北京理工大學(xué)出版社，2014:102-106. ZHANG Xiaobing, JIN Zhiming. Interior ballistics of guns[M]. Beijing：Beijing Institude of Technology Press,2014:102-106. (in Chinese)

[3] 克里爾H，塞墨費(fèi)爾特 M. 現(xiàn)代槍炮內(nèi)彈道[M]. 謝庚，譯. 北京：國防工業(yè)出版社,1985:47-48. KRIER H, SUMMERFIELD M. Modern interior ballistics of gun [M]. XIE Geng, translated. Beijing:National Defense Industry Press,1985:47-48. (in Chinese)

[4] 曹萬有，張文柱，王道宏，等. 高膛壓火炮技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1989:26-28. CAO Wanyou, ZHANG Wenzhu,WANG Daohong,et al. High pressure gun[M].Beijing: National Defense Industry Press,1989:26-28. (in Chinese)

[5] 周彥煌，王升晨. 實(shí)用兩相流內(nèi)彈道學(xué)[M]. 北京：兵器工業(yè)出版社，1990:278-283. ZHOU Yanhuang, WANG Shengchen. Practical interior ballistics of two-phase flow[M]. Beijing: The Publishing House of Ordnance Industry,1990:278-283. (in Chinese)

[6] 陳明祥.彈塑性力學(xué)[M]. 北京：科學(xué)出版社，2007:205-212. CHEN Mingxiang. Elastic-plastic mechanics[M]. Beijing：China Science Press,2007:205-212. (in Chinese)

[7] 金志明，翁春生，張國強(qiáng). 膛炸模式及其機(jī)理分析[J]. 兵工學(xué)報(bào)，2001，22(4)：448-451. JIN Zhiming, WENG Chunsheng, ZHANG Guoqiang. Types of breech blows and analyses on their mechanisms[J]. Acta Armamentarii,2001,22(4)：448-451. (in Chinese)

[8] 芮筱亭，來峰，沙南生，等.發(fā)射裝藥發(fā)射安全性評定技術(shù)的研究進(jìn)展[J].兵工學(xué)報(bào)，2005，26(5)：691-695. RUI Xiaoting, LAI Feng, SHA Nansheng, et al. Advance on launch safety for gun propellant charge[J]. Acta Armamentarii,2005,26(5)：691-695. (in Chinese)

[9] 楊均勻，袁亞雄，張小兵.發(fā)射藥破碎對火炮射擊安全性的研究綜述[J].彈道學(xué)報(bào)，1999,11(4):92-96. YANG Junyun, YUAN Yaxiong, ZHANG Xiaobing. Research summary on the breakup of propellant for launch safety[J]. Journal of Ballistics,1999,11(4):92-96. (in Chinese)

[10] 來峰，芮筱亭，王浩.對發(fā)射裝藥引起膛炸機(jī)理的討論[J]. 兵工學(xué)報(bào)，2007，28(2)：153-157. LAI Feng, RUI Xiaoting, WANG Hao. Discussion about mechanism of breech-blow caused by gun propellant charge[J]. Acta Armamentarii,2007,28(2)：153-157. (in Chinese)

InteriorBallisticTrajectoryCalculationandAnalysisofBoreBurstAccidentforSomeLargeCaliberGun

GUO Yinghua1, ZHU Wenfang1, WEI Jianguo1, WANG Yuwei1, LUO Jia2, ZHANG Tong2

(1.Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering, Xianyang712099, Shaanxi, China；2.Hua’an North Ind Grp Corp, Qiqihaer161006, Heilongjiang, China)

In response to one bore burst accident, interior ballistic trajectory math model of projectile binding was established, calculated and analyzed based on both classical interior ballistic trajectory and one dimension two phase interior ballistic trajectory. Calculation results through classical interior ballistic trajectory calculation approach showed that at the moment of projectile binding, the propellant were burnt mostly; that pressure curve of bore was located in descent stage; and that although the pressure in bore had some rising after the projectile binding, the rising value was rather small. Calculation results through one dimension two phase interior ballistic trajectory approach showed that at the moment of projectile binding, the pressure in bore was obviously located in descent stage, and that the pressure in projectile bottom was located around peak value. After the sudden stopping of the projectile, the pressure in projectile bottom were rising acutely at first, and the rising value exceeded50%, and then, pressure wave spread abroad from projectile tail to gun breech and resulted in pressure rise in bore. When the pressure wave arrived at the bottom of chamber, it would reflect and spread to projectile tail, so pressure had an acute shake in bore, with the pressure wave shake having convergence trend in whole. The analysis results of this test provided a theoretical basis for the analysis of the accident reasons.

gun; bore burst; interior ballistic trajectory; pressure wave

TJ302

： A

：1673-6524(2017)03-0058-05

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.03.012

2016-04-18

郭映華(1972—), 男, 研究員級高級工程師，碩士，主要從事火炮發(fā)射、內(nèi)彈道裝藥結(jié)構(gòu)技術(shù)研究。E-mail：gyh_155@163.com