王 重，顧克秋，張婭利

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

基于改進(jìn)分層序列的下架多工況減重設(shè)計(jì)

王 重，顧克秋，張婭利

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京210094)

針對(duì)某輕型牽引炮下架的減重設(shè)計(jì)，建立了火炮下架結(jié)構(gòu)在3種典型射角工況下的有限元模型，通過(guò)計(jì)算分析可知，下架最大應(yīng)力及變形較小，減重空間較大。受到傳統(tǒng)的分層序列優(yōu)化方法的啟發(fā)，提出了改進(jìn)的分層序列優(yōu)化方法，以實(shí)現(xiàn)下架多工況減重設(shè)計(jì)。詳細(xì)闡述了下架在3種工況之間的分層序列方法及各個(gè)優(yōu)化層次之間的約束條件的傳遞方式，利用拓?fù)浞椒?，獲得最佳材料分布，最終的減重設(shè)計(jì)效果驗(yàn)證了該方法的有效性。本策略對(duì)多工況下工作的架體減重設(shè)計(jì)具有通用性。

減重設(shè)計(jì)；多射角；拓?fù)鋬?yōu)化；改進(jìn)分層序列方法

下架支撐著火炮回轉(zhuǎn)部分，是整個(gè)火炮的基礎(chǔ)[1]，其結(jié)構(gòu)材料分布直接影響下架的承載能力及質(zhì)量，所以如何合理布置下架結(jié)構(gòu)材料分布是一個(gè)難點(diǎn)。隨著現(xiàn)代結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的發(fā)展，火炮設(shè)計(jì)者可以利用某種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，使得火炮架體某些性能達(dá)到最優(yōu)[2]。錢輝仲等[3]在0°射角工況下，選取火炮發(fā)射過(guò)程中最大后坐阻力時(shí)刻，運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)火炮搖架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在保證搖架剛強(qiáng)度的同時(shí)減輕其質(zhì)量。孫全兆等[4]在最大射程角工況下對(duì)某火炮上架剛度薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化，尋找該工況下上架力的最佳傳遞路徑。葛建立等[5]在火炮發(fā)射最惡劣工況下，基于參數(shù)優(yōu)化對(duì)炮塔進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，保證炮塔剛強(qiáng)度的同時(shí)減輕其質(zhì)量。杜春江等[6]通過(guò)研究連續(xù)性拓?fù)鋬?yōu)化理論，提出了改進(jìn)的靈敏度算法，將其應(yīng)用于炮塔設(shè)計(jì)中并且實(shí)現(xiàn)了炮塔的輕量化。

上述優(yōu)化設(shè)計(jì)都是以某單一工況最大載荷下的靜力學(xué)有限元模型為基礎(chǔ)，運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化方法進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算。然而對(duì)于火炮而言，架體的受力大小及位置隨后坐過(guò)程不斷變化且不同工況其受力大小也不同，所以這種以某單一工況最大載荷下的靜力學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)不能保證火炮全局的最優(yōu)。

針對(duì)上述問(wèn)題，筆者提出了改進(jìn)的分層序列優(yōu)化方法，建立了火炮下架結(jié)構(gòu)在22.5°極限方向角，0°、48°、65°3種典型工況下的有限元模型，闡述了下架在3種工況之間的分層序列方法及各個(gè)優(yōu)化層次之間約束條件的傳遞方式，利用拓?fù)浞椒ǐ@得下架全局最佳材料分布，最終的減重設(shè)計(jì)效果驗(yàn)證了筆者提出方法的有效性。

1 下架有限元建模及分析

1.1下部架體有限元建模

為了能精確地模擬下架的受力情況，建立了某輕型牽引炮下部架體有限元模型，如圖1所示。下部架體主要由下架、前大架、后大架、座圈組成，下架、前大架和后大架是典型的薄壁箱型結(jié)構(gòu)，主要由不同板厚的鋼板焊接而成，筆者采用殼體單元與實(shí)體單元混合建模的方法分析下架的剛強(qiáng)度。下架為合金鋼材料，彈性模量為205GPa，泊松比為0.3，密度為7.85g/cm3，屈服極限690MPa。

下座圈與下架之間建立綁定約束，以此達(dá)到傳遞力的效果。下架與前后大架之間通過(guò)Hinge連接器以模擬軸銷連接，下架與土壤之間建立接觸，土壤為某密實(shí)黏土，土壤特性參數(shù)如表1所示。

表1 某密實(shí)黏土特性參數(shù)

為了有效減小計(jì)算規(guī)模，前大架、后大架與土壤之間的相互作用，用集中參數(shù)模型模擬，后大架與土壤之間的集中參數(shù)模型考慮水平、垂直和前后3個(gè)方向的剛度及其阻尼值，前大架與土壤之間的集中參數(shù)模型僅僅考慮垂直方向上的剛度及其阻尼值，根據(jù)彈性半無(wú)限空間剛度阻尼計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式，結(jié)合某輕型炮前后大架尺寸，分別計(jì)算出土壤集中參數(shù)模型的剛度及其阻尼值，如表2所示。

表2 集中參數(shù)模型剛度及阻尼值

如表3所示，工況1、2、3分別對(duì)應(yīng)22.5°方向角，射角為0°、48°、65°的3個(gè)工況。邊界條件為固定集中參數(shù)模型的地面參考點(diǎn)和土壤的下端，對(duì)下架在這3種典型工況下進(jìn)行剛強(qiáng)度分析時(shí)，施加的載荷分別為3種典型工況下下架最大應(yīng)力時(shí)刻所對(duì)應(yīng)下座圈傳遞給下架的力，其力基于全炮有限元發(fā)射動(dòng)力學(xué)分析獲得，其大小如表3所示，將其作用于下座圈中心點(diǎn)。以下座圈中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，0°方向角，0°射角時(shí)的身管軸線方向?yàn)閤軸正向，垂直于x軸向上方向?yàn)閥軸正向，由右手法則確定z軸正向，此處力的施加方向是參照此坐標(biāo)系給予的。

表3 施加載荷的大小及方向

表3中F1、F2、F3、M1、M2、M3分別為施加在座圈中心點(diǎn)上沿x、y、z3個(gè)方向的力和力矩。

1.2下架剛強(qiáng)度分析

在ABAQUS軟件中，建立了下架結(jié)構(gòu)在3種典型射角工況下的有限元模型，下架有限元計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，下架在22.5°極限方向角，0°、48°、65°射角3種典型工況下最大應(yīng)力分別為511.9、319.6、308.0MPa。3種工況下,下架最大應(yīng)力都是出現(xiàn)在某一固定區(qū)域且均小于材料的屈服應(yīng)力，其他區(qū)域受力較小。這表明下架的強(qiáng)度足夠，但總體材料利用率不高，筆者主要是對(duì)下架進(jìn)行減重設(shè)計(jì)，期望在保證下架剛強(qiáng)度的同時(shí)減輕下架的質(zhì)量。

2 下架優(yōu)化策略及其數(shù)學(xué)模型

2.1基于改進(jìn)分層序列法的下架優(yōu)化策略

對(duì)于火炮而言，對(duì)其架體進(jìn)行單工況靜力學(xué)優(yōu)化具有很大的弊端，這種弊端在于單工況靜力學(xué)優(yōu)化僅僅是滿足了某一工況下的性能要求，但是難以滿足其他工況下的性能要求[7]，多工況之間的差異性使得優(yōu)化模型無(wú)法統(tǒng)一是導(dǎo)致上述問(wèn)題的根本原因。對(duì)此必須放棄單工況靜力學(xué)優(yōu)化方法，從全局出發(fā)，尋求一種能夠兼顧多工況性能的方法。

本文基于改進(jìn)分層序列優(yōu)化方法，將各個(gè)工況按照一定的排列方式逐層進(jìn)行優(yōu)化，前一步的優(yōu)化材料去除區(qū)域作為后一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域，這樣逐層進(jìn)行優(yōu)化，最終得到符合各個(gè)工況的設(shè)計(jì)結(jié)果。

上述優(yōu)化策略的關(guān)鍵點(diǎn)：3種工況的優(yōu)化設(shè)計(jì)排列順序；前后工況之間的設(shè)計(jì)區(qū)域的傳遞及約束條件；優(yōu)化區(qū)域的轉(zhuǎn)化。

針對(duì)以上幾個(gè)問(wèn)題，筆者闡述了下架在3種典型工況之間的分層序列方法及各個(gè)優(yōu)化層次之間約束條件的傳遞方式，利用拓?fù)浞椒?，獲得下架全局最佳材料分布。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可知，工況1為最惡劣工況，所以選取工況1作為首輪優(yōu)化工況?；诟倪M(jìn)分層序列優(yōu)化方法的下架優(yōu)化策略流程圖如圖3所示。

由圖3可以看出，對(duì)于一個(gè)有m個(gè)工況的部件進(jìn)行優(yōu)化，采用此方法最多經(jīng)過(guò)n(1

2.2拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型

優(yōu)化三要素分別是，以下架質(zhì)量最輕為目標(biāo)函數(shù)，下架的剛強(qiáng)度為約束條件，單元密度為設(shè)計(jì)變量。拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型如下所示：

minf(xi)=mmass

S.T.σmax≤[σ0]

umax≤(1+5%)umax

式中：mmass表示下架的質(zhì)量;σ0表示下架材料的屈服應(yīng)力;σmax為減重后下架最大應(yīng)力;umax減重前下架最大變形位移;xi表示設(shè)計(jì)變量即單元密度。

式子umax≤(1+5%)umax,不但是優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)約束條件同時(shí)也可作為校核標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)本次優(yōu)化結(jié)果的幾何模型在其他工況下驗(yàn)證校核時(shí)，下架變形上升浮動(dòng)均在5%以內(nèi)，說(shuō)明本次優(yōu)化結(jié)果可以作為優(yōu)化最終結(jié)果。當(dāng)其他工況出現(xiàn)1個(gè)或幾個(gè)變形浮動(dòng)在5%以上時(shí)，則本次優(yōu)化結(jié)果不能作為優(yōu)化的最終結(jié)果，需要選取變形浮動(dòng)最大的工況作為最差工況進(jìn)行下一輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)，且將上一輪的優(yōu)化材料去除區(qū)域作為本輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域。然后依次重復(fù)進(jìn)行優(yōu)化校核計(jì)算，直至得到全局最優(yōu)解。上述的兩個(gè)約束條件，一個(gè)保證了下架的強(qiáng)度，另一個(gè)保證下架的支撐剛度，從而使得優(yōu)化結(jié)果具有可信度。

3 下架優(yōu)化過(guò)程及結(jié)果驗(yàn)證分析

3.1下架優(yōu)化過(guò)程

在首輪優(yōu)化前，下架在各工況下靜力學(xué)有限元分析結(jié)果如表4所示。其中工況1、2、3分別對(duì)應(yīng)22.5°方向角，0°、48°、65°射角3個(gè)工況。

表4 3種工況下下架有限元分析結(jié)果

由表4可知，工況1將作為首輪設(shè)計(jì)優(yōu)化工況，設(shè)計(jì)區(qū)域如圖4所示。

拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖5所示。在首輪優(yōu)化結(jié)束后，在各個(gè)工況下對(duì)首輪優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證校核分析，其結(jié)果如表5所示，本文將結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后最大變形的變化率當(dāng)作剛度變化的考核標(biāo)準(zhǔn)。

表5 首輪優(yōu)化結(jié)果在3種工況下校核結(jié)果

由表5可以看出，首輪優(yōu)化結(jié)束后下架在工況2下的剛度變化率超過(guò)了約束條件5%的范圍，所以首輪優(yōu)化結(jié)果不能夠作為最終的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，工況2將作為下輪優(yōu)化的設(shè)計(jì)工況。第2輪優(yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域?yàn)槭纵唭?yōu)化材料去除區(qū)域即材料的孔洞區(qū)域。其拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖6所示。

第2次優(yōu)化結(jié)束后，在各個(gè)工況下對(duì)本次優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證校核分析，其結(jié)果如表6所示。

表6 第2輪優(yōu)化結(jié)果在3種工況下校核結(jié)果

第2輪與第1輪優(yōu)化結(jié)果對(duì)比可知，第2輪的優(yōu)化結(jié)果比第1輪優(yōu)化多了幾條筋，這些筋的增加增大了下架的承載能力。而且經(jīng)過(guò)2輪優(yōu)化之后，設(shè)計(jì)結(jié)果滿足所有工況，所以第2輪優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果作為優(yōu)化的最終結(jié)果。

3.2下架優(yōu)化結(jié)果及驗(yàn)證分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果的有效性，將優(yōu)化結(jié)果帶入全炮動(dòng)力學(xué)有限元中，建立了下架優(yōu)化結(jié)構(gòu)在3種典型工況下的全炮動(dòng)力學(xué)有限元模型，經(jīng)過(guò)計(jì)算分別得到下架最大應(yīng)力云圖，如圖7～9所示。

由圖7～9計(jì)算結(jié)果可知，優(yōu)化后下架在22.5°極限方向角，0°、48°、65射角3種工況下最大應(yīng)力分別為573.5、401.3、379.6MPa。下架的最大應(yīng)力均未超過(guò)下架材料的許用應(yīng)力，可以看出下架的強(qiáng)度足夠。

對(duì)于下架而言，不但要考量其強(qiáng)度，也需要關(guān)注下架與前后大架的組合支撐剛度。下部架體的支撐剛度對(duì)火炮射擊精度有很大的影響，支撐剛度越好則其射擊精度越高，所以優(yōu)化前后下部架體支撐剛度亦是驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果合理與否的重要依據(jù)。下部架體支撐剛度一般用炮口撓度來(lái)衡量，計(jì)算炮口撓度采用的方法是建立全炮動(dòng)力學(xué)有限元模型，計(jì)算全炮在重力場(chǎng)作用下，炮口在垂直地面豎直方向上的下沉量。通過(guò)計(jì)算可以得到優(yōu)化前后3種射角工況下的炮口撓度，如表7所示。由表7可以看出優(yōu)化前后下部架體支撐剛度大小變化浮動(dòng)不大。

表7 優(yōu)化前后3種工況下炮口撓度

下架外側(cè)板形狀優(yōu)化成鋼架結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)對(duì)于下架的剛強(qiáng)度影響較小，但是能夠降低下架的質(zhì)量。下架的質(zhì)量由原來(lái)的397.28 kg減小到384.5 kg。且由上述計(jì)算結(jié)果可知，優(yōu)化后的下架剛度和強(qiáng)度都滿足結(jié)構(gòu)性能的要求，這進(jìn)一步證明了本文優(yōu)化方法的可靠性及有效性。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)某輕型牽引炮下架減重設(shè)計(jì)，建立了火炮下架結(jié)構(gòu)在3種典型射角工況下的有限元模型，通過(guò)計(jì)算分析可知，下架最大應(yīng)力及變形較小，減重空間較大。提出了改進(jìn)的分層序列法，實(shí)現(xiàn)下架的多射角工況的減重設(shè)計(jì)，避免了單工況優(yōu)化設(shè)計(jì)的弊端，最后的減重設(shè)計(jì)結(jié)果計(jì)算驗(yàn)證了本策略的有效性及其可靠性。本策略對(duì)多工況下工作的部件減重設(shè)計(jì)具有較好的統(tǒng)一性，能夠較好地解決多工況優(yōu)化問(wèn)題的難點(diǎn)，且本文方法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，具有較大的推廣性。同時(shí)本策略為火炮架體設(shè)計(jì)提供了一種參考思路。

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TheLightweightDesignofUndercarriageUnderDifferentWorkingConditionsBasedonModifiedStratifiedSequenceMethod

WANG Zhong，GU Keqiu，ZHANG Yali

(Mechanical Engineering College，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing210094，Jiangsu，China)

According to the lightweight design of undercarriage of the light towed howitzer, the FE model of artillery undercarriage structure at three typical fire angle working conditions was established. Through calculation and analysis known: maximum stress and deformation of undercarriage was small and the space to light weight was big. Inspired from traditional stratified sequence method, modified stratified sequence method was presented to light weight of undercarriage at different working conditions. Stratified Sequence Method of undercarriage at three working conditions and transmittal mode of constraint condition between them stated at length in this article, utilized topological method to get the best material distribution, and at last the result of the lightweight design certified this method was valid. This strategy has generality for the lightweight design of carriage at different working conditions.

the lightweight design; different fire angles; topological optimization; modified stratified sequence method

TJ302

： A

：1673-6524(2017)03-0047-06

10.19323/j.issn.1673-6524.2017.03.010

2016-07-13

武器裝備重點(diǎn)預(yù)先研究項(xiàng)目(40404050401)

王重(1990—)，男，碩士研究生，主要從事火炮動(dòng)力學(xué)仿真和架體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)研究。E-mail：1091411514@qq.com