魯自立，賈 鑫，曾創(chuàng)展

(裝備學(xué)院 光電裝備系，北京 101416)

多方向高斯窗匹配模板的SAR-BM3D相干斑抑制算法

魯自立，賈 鑫，曾創(chuàng)展

(裝備學(xué)院 光電裝備系，北京 101416)

針對三維塊匹配(BM3D)算法在合成孔徑雷達(dá)(SAR)圖像相干斑抑制時存在的邊緣方向信息獲取不足和過度平滑的問題，提出一種基于非下采樣的Shearlet變換(NSST)和多方向高斯窗匹配模板的SAR-BM3D相干斑抑制算法。通過NSST對圖像的邊緣紋理特征進(jìn)行描述，通過多個方向不同的高斯窗來匹配SAR圖像在空間域內(nèi)的幾何結(jié)構(gòu)，保留較為完好的SAR圖像邊緣細(xì)節(jié)信息，將相似性估計(jì)的結(jié)果聚合得到相干斑抑制后的SAR圖像。通過對比實(shí)驗(yàn)證明，本文提出的算法不僅對SAR圖像的相干斑抑制效果明顯，同時能夠有效地保持SAR圖像的紋理細(xì)節(jié)，具有良好的人眼視覺效果。

合成孔徑雷達(dá)；相干斑；三維塊匹配；高斯窗

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)的成像機(jī)制不受光照和天氣等自然環(huán)境的影響，可以全天時、全天候?qū)崿F(xiàn)對地觀測，廣泛應(yīng)用于軍事偵察和海洋監(jiān)測等領(lǐng)域[1]。但是由于SAR是相干成像系統(tǒng)，在獲取SAR圖像時會含有相干斑噪聲，使得SAR圖像的解譯、理解變得困難，因此有必要對SAR圖像的相干斑進(jìn)行抑制。

在過去發(fā)展的幾十年里，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多經(jīng)典的算法，如常見的空域?yàn)V波技術(shù)有Gamma MAP濾波[2]、Lee濾波、Kuan濾波以及Perona-Malik各向異性擴(kuò)散方程的方法[3]，與空域?yàn)V波相對應(yīng)的變換域?yàn)V波技術(shù)是以小波變換為基礎(chǔ)，從不同分辨空間來描述SAR圖像的局部特征，使得信號和相干斑在小波變換域中顯現(xiàn)出不同的特征，從而區(qū)分信號和相干斑，達(dá)到相干斑抑制的效果。常用的變換域方法有小波收縮抑制方法、小波馬爾可夫模型和多尺度幾何濾波方法等[4]。雖然空域?yàn)V波技術(shù)由于其非自適應(yīng)的濾波方法直接對圖像像素進(jìn)行處理，所以實(shí)現(xiàn)起來比較簡單，但在處理圖像時，濾波窗口的大小沒有改變，單一地對窗口內(nèi)的像素進(jìn)行抑斑，并沒有考慮像元周圍的局部信息，這樣導(dǎo)致對同質(zhì)區(qū)域的濾波效果比異質(zhì)紋理區(qū)域的要好，對于邊緣信息豐富的SAR圖像進(jìn)行相干斑抑制就會有局限性。同樣，變換域?yàn)V波技術(shù)中的小波變換的方法相比空域?yàn)V波技術(shù)而言，對邊緣有著較好的保留效果，但其對于二維奇異性(圖像的邊緣)達(dá)不到理想的處理效果，對于含奇異曲線的二維分片光滑函數(shù)，小波變換的非線性逼近誤差的衰減速度不是最優(yōu)基。對于SAR圖像而言，圖像中存在著大量的紋理區(qū)域，因此需要發(fā)展有效處理SAR圖像邊緣信息的相干斑抑制方法。

為了解決上述SAR圖像抑斑處理存在的邊緣信息獲取不足的問題，近些年發(fā)展的三維塊匹配(Block-matching and 3D Filtering,BM3D)算法是一個很好的突破。該算法是由Dabov[5]等人在2007年提出的，它既包含非局部去噪的思想，又用到了變換域?yàn)V波的方法，特別適合處理圖像的紋理部分。但是，傳統(tǒng)的BM3D算法在幅圖像采用的是相同固定的方形窗口，這樣對于非規(guī)則的邊界區(qū)處理就會受限，使得邊緣方向信息捕獲不足。而Shearlet作為多尺度分析工具[6-9]，對于圖像的邊緣曲線信息有最優(yōu)的逼近階，能夠捕獲更多邊緣方向。因此，針對SAR圖像的特點(diǎn)，提出將非下采樣的Shearlet變換(NSST)與多方向高斯窗相結(jié)合代替?zhèn)鹘y(tǒng)的矩形窗，從而獲得改進(jìn)的SAR-BM3D相干斑抑制方法。

1 SAR-BM3D和非下采樣Shearlet特征描述算子

1.1 SAR-BM3D算法

SAR-BM3D算法的基本思想是：通過非局部方法尋找SAR圖像的相似塊進(jìn)行匹配，得到三維圖像塊矩陣，隨后使用維納濾波對其進(jìn)行濾波，再將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行逆變換，從達(dá)到到降噪性效果。具體步驟主要分為2步：① 使用硬閾值得到相對干凈的圖像用于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；② 在變換域中通過經(jīng)驗(yàn)維納濾波對圖像的信號進(jìn)行去噪。然而，在這2個步驟中，都不是在局部鄰域內(nèi)操作的，而是根據(jù)圖像塊的相似性，從圖像的不同位置進(jìn)行塊匹配。因此，得到的三維(3-D)數(shù)據(jù)陣列高度冗余，具有稀疏性，就可以通過小波變換來表示，這樣在第1步中就可以通過硬閾值來完成有效的信噪分離；作為下一步的結(jié)果，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)能夠更可靠地被估計(jì)，同時第二步中的經(jīng)驗(yàn)維納濾波是非常有效的去噪方法。

算法的核心內(nèi)容是對圖像塊進(jìn)行相似性匹配，圖像塊的相似性越高，匹配的概率越大，因?yàn)榈?步的基本估計(jì)階段中是對SAR圖像的簡單估計(jì)，是在沒有平滑SAR圖像的邊緣紋理信息下的濾波，此時SAR圖像的方向邊緣信息保留較為完好，所以本文主要對該步的相似性估計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行改進(jìn)，沒有改造窗口特性的基本相似性估計(jì)準(zhǔn)則為：

(1)

式中，WGLR1(y1,y2)表示基本估計(jì)步驟中的2個圖像塊的相似性，y1,i,y2,i分別表示y1,y2兩個子圖像塊的第i個像素值；I為子圖像塊的像素總數(shù)；L為SAR圖像的視數(shù)。

1.2 非下采樣Shearlet特征描述算子

在SAR-BM3D算法的第1步中通過對相似塊的匹配得到了3-D矩陣，為了增加對圖像邊緣結(jié)構(gòu)信息的捕獲，這里引入Shearlet多尺度小波變換，在圖像的每一個Shearlet尺度上都可以獲得多個方向上的子帶圖像，這種特征與其他多尺度分析的方向性表現(xiàn)不同，能更加體現(xiàn)圖像的方向特性，更加有利于對邊緣方向性的特征提取[10-11]。首先利用NSST的系數(shù)構(gòu)造SAR圖像特征描述集，具體構(gòu)造如下：

(2)

由于NSST系數(shù)具有方向性和魯棒性，比一般的小波變換感知SAR圖像的邊緣方向信息更敏銳，所以對SAR圖像提取邊緣特征NSST系數(shù)，可以看作是SAR圖像在各向異性基函數(shù)上的投影。在高維奇異性的分析當(dāng)中，奇異性的方向與基函數(shù)的方向一致性越高，對應(yīng)的系數(shù)就越大；方向一致性越低，系數(shù)越小。所以Shearlet對圖像的邊緣信息捕獲能力較好，可以作為多方向高斯窗的選擇依據(jù)。

2 多方向高斯窗匹配模板的構(gòu)造

在傳統(tǒng)的SAR-BM3D算法中，其窗口長度是固定的，通常設(shè)定為全局的固定值，這是假定窗口內(nèi)的所有的像素點(diǎn)和待估計(jì)的像素點(diǎn)都有著極強(qiáng)的相關(guān)信息或者服從近似的噪聲分布，導(dǎo)致采用等權(quán)值窗口計(jì)算均值的方法對于邊緣紋理區(qū)像素值起伏較大的區(qū)域會產(chǎn)生很大偏差。而對于SAR圖像的邊緣紋理信息，往往包含方向信息，這些方向細(xì)節(jié)信息是SAR圖像塊的重要特征，傳統(tǒng)的固定方形窗采用各向同性窗，沒有考慮各向異性的特點(diǎn)，所以相干斑抑制后的SAR圖像會過度平滑。近些年發(fā)展的高斯濾波[12]可以用來代替等權(quán)值濾波方法，主要通過賦予窗口內(nèi)不同位置像素不同權(quán)值，使得距離圖像窗口越近的像素點(diǎn)具有更高的權(quán)系數(shù)，而減少與窗口中心較遠(yuǎn)像素的影響。所以本文采用多方向高斯窗來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的各向同性窗，捕獲更多的圖像邊緣細(xì)節(jié)信息。

多方向高斯窗可表示為：

(3)

式中，d1=ucosθ+vsinθ；d2=ucosθ-vsinθ，θ為濾波方向。12個不同方向的異性高斯窗口示意圖如圖1所示，其中σ1=10，σ2=30，窗口尺寸為60×60。

(a) 角度0

(b) 角度π/2

(c) 角度π/3

(d) 角度2π/2

(e) 角度2π/3

(f) 角度5π/6

(g) 角度π

(h) 角度7π/6

(i) 角度4π/3

(j) 角度3π/2

(k) 角度5π/3

(l) 角度11π/6

(4)

3 基于多方向高斯窗模板的SAR-BM3D

將多方向高斯窗匹配模板與SAR-BM3D計(jì)算模型相結(jié)合，得到新的基本估計(jì)相似性度量公式為：

(5)

4 對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與有效驗(yàn)證

遵循評估SAR圖像質(zhì)量的普遍方法[15-18]，分別對模擬SAR圖像和真實(shí)SAR圖像進(jìn)行仿真測試。實(shí)驗(yàn)中分別將SAR-BM3D濾波、Gamma MAP濾波、PPB濾波和本文提出的算法進(jìn)行比較。算法的評價指標(biāo)主要為峰值信噪比(PSNR)、等效視數(shù)(ENL)、均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

噪聲圖像與原始圖像的峰值信噪比(PSNR)表示為：

(6)

式中,I，R分別為去噪前后圖像，大小為M×N。PSNR反映了原始圖像和處理之后圖像之間的失真程度，PSNR越大，表明去噪前后兩幅圖像的灰度值差別越小，在一定程度上表明去噪方法效果較好。等效視數(shù)(ENL)表示圖像的平滑程度，ENL值越大，平滑程度越高。

ENL=U×[P/Q]2，

(7)

式中，P和Q分別為圖像選定的同質(zhì)區(qū)域均值和標(biāo)準(zhǔn)差。對于強(qiáng)度和幅度圖像，U分別等于1和4/π-1。在計(jì)算ENL時，應(yīng)該選擇同質(zhì)區(qū)也就是相對平坦區(qū)域作為測試數(shù)據(jù)。因此，一般的對相干斑評價特征主要有：與原圖相比，結(jié)果圖的均值應(yīng)該與其更接近，得到的標(biāo)準(zhǔn)差值應(yīng)可能小，算出的ENL值盡可能大[19-23]。實(shí)驗(yàn)中選取512×512的真實(shí)SAR圖像、原始光學(xué)圖像和20×20的同質(zhì)區(qū)域A和B來計(jì)算評價指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖如圖2和圖3所示，并且各實(shí)驗(yàn)的評價指標(biāo)對比如表1和表2所示。

圖2 單視模擬圖像的降斑結(jié)果

圖像L=1L=4L=16模相干斑12.7918.4924.45改進(jìn)的SAR-BM3D27.4929.7832.10SAR-BM3D25.6528.4331.63GammaMAP21.6926.0628.22PPB24.4325.2225.28

(a) 真實(shí)SAR圖像的同質(zhì)區(qū)域A和B

(b) 改進(jìn)的SAR-BM3D

(c) SAR-BM3D

(d) Gamma MAP濾波

(e) PPB濾波

從圖2中的模擬相干斑圖像經(jīng)過各方法抑制后可以看出，對比原始SAR-BM3D相干斑抑制后的圖像，改進(jìn)后的算法對遠(yuǎn)處的山脈邊緣部分保持較好，能夠比較清晰地看到山脈之間的分界線，對于房屋表面的紋理信息，改進(jìn)后的SAR-BM3D也顯現(xiàn)出更好的效果，而SAR-BM3D算法則對細(xì)節(jié)處理更為平滑。Gamma MAP濾波對圖像的相干斑抑制則不夠徹底，殘留的相干斑噪聲過多，整幅圖像的視覺效果明顯不如改進(jìn)的SAR-BM3D算法和SAR-BM3D算法，邊緣紋理區(qū)雖然有所保留，但是在抑制不徹底的相干斑影響下，圖像特征信息不清楚。PPB濾波對模擬圖像的相干斑抑制明顯過度平滑，損失細(xì)節(jié)邊緣信息嚴(yán)重，導(dǎo)致目標(biāo)模糊，影響圖像的解譯。從各方法的PSNR結(jié)果對比來看，改進(jìn)的SAR-BM3D的信噪比明顯優(yōu)于其他算法，但是信噪比的優(yōu)勢并不大，所有算法隨著視數(shù)的增加，PSNR也增大，雖然改進(jìn)的SAR-BM3D算法比SAR-BM3D的PSNR相差不大，但是從視覺解譯方面講，改進(jìn)的SAR-BM3D算法卻明顯對SAR圖像的邊緣紋理保持得更好。

表2 SAR圖像的降斑性能指標(biāo)對比

表2中對真實(shí)SAR圖像進(jìn)行了算法測試，選取的是單視512×512的高分辨SAR圖像，改進(jìn)的SAR-BM3D算法的PSNR值相對優(yōu)于其他算法，雖然其均值與原圖相比略高，但是其同時具有較低標(biāo)準(zhǔn)差值，說明回波的平均幅度特征保持得較好，但是整體像素值比原圖較高。進(jìn)一步對比真實(shí)SAR圖像同質(zhì)區(qū)域A和B的ENL值，可以看出本文提出算法的ENL值并不是很大，但是結(jié)果圖的細(xì)節(jié)紋理信息卻更好，是因?yàn)樵紙D像本身是高分辨率的SAR圖像，相干斑的作用比較小，要想保留細(xì)節(jié)紋理區(qū)域，必然會較少平滑，就會導(dǎo)致ENL值降低，但是會提高人眼視覺效果，方便SAR圖像的解譯。從表中可以看出，PPB濾波的ENL值在2個區(qū)域都是最大的，而對于本實(shí)驗(yàn)的原始圖像來說，保持細(xì)節(jié)邊緣和紋理的特征顯然是考慮的重點(diǎn)，而不是相干斑的平滑，所以，改進(jìn)的SAR-BM3D能夠更好地保留了SAR圖像中的結(jié)構(gòu)信息。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于多方向高斯窗匹配模板的SAR-BM3D相干斑抑制算法，通過NSST得到圖像的邊緣特征描述算子與多方向高斯窗模板相匹配，選擇適合的濾波窗口，有效地應(yīng)用于SAR圖像細(xì)節(jié)邊緣區(qū)域的保留。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的算法能夠在SAR圖像相干斑抑制的同時，盡可能保留地物特征和細(xì)節(jié)紋理信息。

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SAR-BM3DDespecklingAlgorithmBasedonMultipleDirectionalGaussianWindowMatchingTemplates

LU Zi-li,JIA Xin,ZENG Chuang-zhan

(DepartmentofOpticalandElectronicEquipment,AcademyofEquipmentofPLA,Beijing101416,China)

Aiming at the shortage of the edge texture and directional information for SAR image despeckling acquired by using Block-matching and 3D transform-domain collaborative( BM3D ) filter,a new SAR-BM3D image despeckling method is proposed based on Non-subsample Shearlet transform( NSST ) and multiple directional Gaussian windows matching templates.Firstly,the edge texture feature of SAR image is described by NSST,and then the spatial geometric structure of SAR image is matched by multiple directional Gaussian windows,the edge detail information of SAR image is preserved,finally the estimated result is aggregated to obtain the despeckling SAR image.The experimental results show that the proposed algorithm not only has obvious effect on SAR image despeckling,but also can effectively maintain the texture details of SAR image with good visual effect.

SAR；speckle；BM3D；Gaussian window

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.10.04

魯自立，賈鑫，曾創(chuàng)展.多方向高斯窗匹配模板的SAR-BM3D相干斑抑制算法[J].無線電工程,2017,47(10)：17-21,82.[LU Zili,JIA Xin,ZENG Chuangzhan.SAR-BM3D Despeckling Algorithm Based on Multiple Directional Gaussian Window Matching Templates[J].Radio Engineering,2017,47(10):17-21,82.]

TP751.1

A

1003-3106(2017)10-0017-05

2017-06-13

魯自立女，(1992—)，碩士研究生。主要研究方向：SAR圖像處理。賈鑫男，(1958—)，碩士，教授。主要研究方向?yàn)椋很娛滦畔⑻幚怼?/p>