徐曉梅

新課改啟示我們要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，首先要理解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師培養(yǎng)學(xué)生什么樣的邏輯思維，它主要指通過(guò)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生明確的使用概念，恰當(dāng)?shù)南屡袛?，合乎邏輯的推理能力。其次還要知道中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的要求是什么，它主要指：培養(yǎng)學(xué)生正確運(yùn)用思維形式的能力，培養(yǎng)學(xué)生正確運(yùn)用邏輯方法的能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)與理解形式邏輯與辯證邏輯的基本規(guī)律的能力。

邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學(xué)的邏輯方法，準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過(guò)程的能力。邏輯思維能力不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力，也是學(xué)好其他學(xué)科，處理日常生活問(wèn)題所必須的能力。數(shù)學(xué)是用數(shù)量關(guān)系反映客觀世界的一門學(xué)科，邏輯性很強(qiáng)、很嚴(yán)密。中學(xué)數(shù)學(xué)是概念，公理與定理等組成的一個(gè)邏輯體系，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的建立，命題的組成，公式與定理的推導(dǎo)，數(shù)學(xué)題的證明與求解以及如何用文字準(zhǔn)確的把他們表達(dá)出來(lái)，都離不開邏輯的規(guī)范和約束。

既然在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中邏輯思維能力具有特別重要的意義。我們可以通過(guò)什么樣的方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？

一 培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的基本途徑有：

結(jié)合基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)培養(yǎng)邏輯思維能力。知識(shí)和能力總是相輔相成的，在向?qū)W生傳授教學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，可以培養(yǎng)邏輯思維能力，首先讓學(xué)生的思維形成具體、生動(dòng)、形象的感性認(rèn)識(shí)，然后通過(guò)分析綜合和抽象具體等思維活動(dòng)，對(duì)感性材料進(jìn)行加工、整理而成。

加強(qiáng)思維基本功訓(xùn)練，培養(yǎng)邏輯思維能力。

在知識(shí)的形成與運(yùn)用中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納，演繹和類比的推理能力。歸納是一種由一系列具體的事實(shí)概括出一般原理的推理方法，演繹是由一般原理推出關(guān)于特殊情況下的結(jié)論的一種推理方法，歸納和演繹是相對(duì)的兩種推理方法。教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的歸納、演繹的推理能力。

要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，積累解題經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)中有很多解題方法和技巧隱含于課本例題解法中，教師要善于啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)掘它、提煉它。例如：等比定理的證明，可以提煉出比值法，求分式的定義域，隱含著相對(duì)法、勾股定理的證明、課本中用的面積割補(bǔ)法等。

通過(guò)反例剖析，糾正邏輯性錯(cuò)誤給學(xué)生進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練，可以樹立正面榜樣，再通過(guò)反例的剖析糾正邏輯性錯(cuò)誤，可以加深學(xué)生邏輯思維的理解，教師可以及進(jìn)指出并糾正學(xué)生在答題求中暴露出來(lái)的邏輯錯(cuò)誤。教師也可以剖析典型性的邏輯錯(cuò)例。可在課堂講解剖析，可通過(guò)數(shù)學(xué)板報(bào)、數(shù)學(xué)園地，讓學(xué)生辨別正誤、吸收教訓(xùn)，以免覆轍。

在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時(shí)，也要重視直覺(jué)思維的培訓(xùn)。就總體而論，初中數(shù)學(xué)只是具有一定科學(xué)形態(tài)的體系還不是嚴(yán)格的科學(xué)體系，有些內(nèi)容是憑直覺(jué)承認(rèn)它成立的，而不是經(jīng)過(guò)嚴(yán)格證明的，如同底冪的乘法性質(zhì)是通過(guò)不完全歸納法得出來(lái)的，單項(xiàng)式乘法法則是從個(gè)別例子概括抽象得出的，因此，在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，大膽猜想，逐步培養(yǎng)直覺(jué)思維的品質(zhì)。

二 掌握邏輯推理的基本方法

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，尤其是幾何證明的教學(xué)中，教師教學(xué)不難，學(xué)生學(xué)懂也不難，但學(xué)生往往一做就不會(huì)，對(duì)于稍復(fù)雜的題目更是無(wú)從下手。幾何證明成為教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，也是學(xué)生成績(jī)提高的一大障礙。要突破這一難點(diǎn)和障礙，除掌握上述三段論推理的基礎(chǔ)邏輯思維外，還要注重邏輯推理的基本方法——綜合法和分析法的培養(yǎng)。

要證明一個(gè)命題的正確時(shí)，我們先從已知的條件出發(fā)，通過(guò)一系列已確立的命題（如定義、定理等），逐步向前推演，最后推得要證明的結(jié)果，這種思維方法，就叫做綜合法。可簡(jiǎn)單地概括為：“由因?qū)Ч?，即“由原因去推?dǎo)結(jié)果”。

要證明一個(gè)命題正確，為了尋找正確的證題方法或途徑，我們可以先設(shè)想它的結(jié)論是正確的，然后追究它成立的原因，再就這些原因分別研究，看它們的成立又各需具備什么條件，如此逐步往上逆求，直至達(dá)到已知的事實(shí)，這樣思維方法，就叫做分析法?？珊?jiǎn)單地概括為：“執(zhí)果索因”。即“拿著結(jié)果去尋找原因”。

例如證明兩線段相等。 綜合法思路：已知條件→三角形全等或平行四邊形→對(duì)應(yīng)邊或?qū)呄嗟龋ň€段相等）。 分析法思路：對(duì)應(yīng)邊或?qū)呄嗟龋ň€段相等）→三角形全等或平行四邊形→已知條件。 分析法的特點(diǎn)是從要證明的結(jié)論開始一步步地尋求其成立的條件，直至尋求到已知條件上。綜合法的特點(diǎn)是從已知條件開始推演，一步步地推導(dǎo)結(jié)果，最后推出要證明的結(jié)果。證幾何題時(shí)，在思索上，分析法優(yōu)于綜合法，在表達(dá)上分析法不如綜合法。分析法利于思考，綜合法宜于表述，在解決問(wèn)題中，最好合并使用。對(duì)于一個(gè)新問(wèn)題，我們一般先用分析法尋求解決，然后用綜合法有條理地表述出來(lái)。 對(duì)于一些較復(fù)雜的幾何問(wèn)題，我們可以采用綜合法與分析法合并使用的方法去尋求證明的途徑，可稱之為綜合分析法；即先從已知條件出發(fā)，看可以得出什么結(jié)果，再?gòu)囊C明的結(jié)論開始尋求，看它的成立需具備哪些條件，最后看它們的差距在哪里，從而找出正確的證題途徑。

三 注重邏輯推理思維方式的培養(yǎng)

推理的種類是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分的。根據(jù)推理前提數(shù)量的不同，可分為直接推理和間接推理；根據(jù)推理的方向，即思維進(jìn)程中是從一般到特殊，或從特殊到一般，或從特殊到特殊的區(qū)別，傳統(tǒng)邏輯將推理分為演繹推理、歸納推理和類比推理三大類。

就初中數(shù)學(xué)而言，三段論推理是一種重要的演繹推理，它是性質(zhì)判斷三段論推理的簡(jiǎn)稱，由兩個(gè)包含著一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷推出一個(gè)性質(zhì)判斷的演繹推理。三段論中的三個(gè)性質(zhì)判斷的名稱分別為大前提、小前提和結(jié)論。包含大項(xiàng)的前提為大前提，包含小項(xiàng)的前提為小前提，包含大項(xiàng)和小項(xiàng)的判斷為結(jié)論。比如，所有的植物都是需要水分的（大前提），小麥?zhǔn)侵参铮ㄐ∏疤幔?，所以，小麥也是需要水分的（結(jié)論）。三段論作為一種思維方式，其包含的三個(gè)性質(zhì)判斷通常都是以大前提、小前提、結(jié)論這樣的順序排列。但用自然語(yǔ)言表達(dá)三段論時(shí)，語(yǔ)句順序是靈活的，而且常常使用省略形式（有省略大前提或小前提或結(jié)論等形式）。例如，口語(yǔ)中常說(shuō)“這是學(xué)校規(guī)定的呀”，把它補(bǔ)充完整就是：凡是學(xué)校規(guī)定都是應(yīng)該執(zhí)行的（大前提），這句話是學(xué)校規(guī)定的（小前提），所以，這句話應(yīng)該被執(zhí)行。

三段論推理作為一種基礎(chǔ)性的推理，最能體現(xiàn)邏輯推理的思維方式的特點(diǎn)，在初中幾何應(yīng)用中最基本最廣泛的推理，學(xué)生較容易理解和掌握。因此應(yīng)作為初中生邏輯推理能力培養(yǎng)的重點(diǎn)和切入點(diǎn)。endprint