甘雷

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2015）36-0029-01

數(shù)學教學的目的是發(fā)展學生的數(shù)學思維?，F(xiàn)在部分職業(yè)院校把數(shù)學教育簡單地看成是數(shù)學解題的教育，而忽視學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。筆者認為，數(shù)學具體問題的肯定或否定的解答，不應(yīng)也不能是職業(yè)數(shù)學教育的目標，雖然高職數(shù)學教育的部分任務(wù)是為專業(yè)課服務(wù)，學生的數(shù)學思維也是在對數(shù)學具體問題解答基礎(chǔ)上體現(xiàn)的。在高職數(shù)學教學過程中，我們經(jīng)常看到學生聽得很“認真”，對具體問題似乎也是聽得“很懂”，但到自己解題時，就無從入手，致使有部分老師認為職業(yè)學校學生數(shù)學基礎(chǔ)很差。但是有時，在課堂上，當我們把某一問題分析完時，也?？吹綄W生拍腦袋問老師“你怎么會想到這樣做呢？”這說明職業(yè)學校的學生基礎(chǔ)并不是太差，只是他們的數(shù)學思維形式和具體問題產(chǎn)生了異化。

一、學生數(shù)學思維的心理機制

數(shù)學思維是創(chuàng)造性思維，學生的數(shù)學思維是他們根據(jù)問題運用已有的數(shù)學知識，對各種新知識和新經(jīng)驗進行辨認，選擇和重新組合的復雜過程的心理和智能活動過程，是學生數(shù)學思想的心理機智的集中表現(xiàn)，這種表現(xiàn)主要有如下三個途徑。

1.教學情境的創(chuàng)設(shè)是學生思維產(chǎn)生的誘因

課內(nèi)教學情境的創(chuàng)設(shè)，可以誘導思維主體產(chǎn)生各種創(chuàng)新意識，形成數(shù)學問題的情境，其作用是使學生建立問題的數(shù)學解決的目標和達到目標的數(shù)學思維，其內(nèi)容可以包括學生的求知欲望、興趣愛好、個人的價值取向和學生原有的數(shù)學思維方法及知識理論的缺陷，使學生對數(shù)學活動產(chǎn)生假設(shè)、實驗、總結(jié)。

2.加強學生信息儲備，更新學生思維方法

所謂學生的信息儲備是指學生為達到解決數(shù)學問題的目標所需具備的相關(guān)的數(shù)學基本知識和基本技巧的信息存儲狀態(tài)。要解決問題，他們就要對已有的數(shù)學信息進行重新加工組合，要求學生的認知結(jié)構(gòu)必須有一定的“質(zhì)”和“量”的信息儲備。因此教師要給學生充分的數(shù)學信息，讓學生去觀察、分析、實驗，查閱相關(guān)資料，以得到開展思維活動所須的相關(guān)信息。

3.用條理化方法開拓學生思維空間

數(shù)學是最講究也最具有條理化的。所謂數(shù)學條理化是指學生在相關(guān)的數(shù)學知識基礎(chǔ)上進行系統(tǒng)的，靈活協(xié)調(diào)運用各種思維的基本形式和方法對新的數(shù)學知識進行處理加工，形成自己新知識體系的過程?？梢哉f，數(shù)學思維是各種思維的互相協(xié)調(diào)綜合的產(chǎn)物，是邏輯思維和非邏輯思維，集中思維和發(fā)散思維的有機統(tǒng)一。在任何數(shù)學活動中，學生往往要在已有知識基礎(chǔ)上，通過非邏輯思維，對事物本質(zhì)進行認識，找出解答問題的突破口，形成自己的猜想，然后進行邏輯思考和論證，獲得問題的成功解決。

二、學生數(shù)學思維問題的主要表現(xiàn)

由于學生的數(shù)學基礎(chǔ)和數(shù)學文化程度不同，往往對同一數(shù)學活動，會有不同的思維過程。有的學生對數(shù)學問題往往會產(chǎn)生思維問題。學生的思維問題的形成，有些是教師在教學過程中沒有注重學生數(shù)學思維的培養(yǎng)形成的，但主要是由于學生思維方法不當形成的。正是學生的數(shù)學思維不當，嚴重影響學生的數(shù)學能力的培養(yǎng)。這些數(shù)學思維問題的主要表現(xiàn)在兩點。

1.數(shù)學思維膚淺

波利亞曾指出，最糟糕的情況是學生沒有理解問題研究就進行演算。由于學生在學習數(shù)學的過程中，對一些數(shù)學基本概念或數(shù)學基本原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的理解，僅僅根據(jù)問題所包括的內(nèi)容進行分類，而忽視問題內(nèi)在的數(shù)學結(jié)構(gòu)。

2.數(shù)學思維定勢

由于高職學生已經(jīng)有一些解題經(jīng)驗，他們往往對自己的某些知識結(jié)構(gòu)和解題經(jīng)驗深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗，致使其思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點作出靈活的反應(yīng)，常常阻礙更合理有效的思維過程。

三、學生數(shù)學思維的培養(yǎng)

學生的數(shù)學思維的培養(yǎng)，是數(shù)學教育的主要目標。教師在教學中要按教學規(guī)律，在學生認知的能力基礎(chǔ)上，運用各種教學手段和方法，激發(fā)學生的思維。學生學習的數(shù)學知識雖然是前人思維的主要結(jié)果，但作為教學主體的學生在學習活動中是有思維創(chuàng)新能力的。根據(jù)學生思維過程的心理特點，數(shù)學思維的培養(yǎng)主要有如下幾個過程。

1.充分展示數(shù)學思維過程，重視學生數(shù)學思維活動中的認識發(fā)展階段

學生的數(shù)學思維活動大致分為認識階段和知識整理階段，前者是學生概念形成和結(jié)論發(fā)現(xiàn)的過程；后者是學生運用演繹的思維進一步理解和開拓知識的過程。前一階段是教師引導學生探索知識的過程，是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的最佳時機，所以，教師在展示數(shù)學思維過程時應(yīng)該注重思維的前一階段，使學生在學習知識時，理解概念的產(chǎn)生和發(fā)展，做到學習與發(fā)現(xiàn)同步。

2.激發(fā)學生的求知欲，重視數(shù)學基本思想方法的教學

教師在強調(diào)基礎(chǔ)知識的準確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，應(yīng)該加強數(shù)學基本思想教學，指導學生以數(shù)學意識帶動雙基，將數(shù)學意識滲透到具體問題之中。引導學生敢于和善于提出問題，鼓勵學生的一切有創(chuàng)造性的數(shù)學思想和活動。

3.創(chuàng)設(shè)教學的具體情境，加強形象思維的培養(yǎng)

形象思維是與數(shù)學創(chuàng)造性思維相伴隨。在數(shù)學發(fā)展史上，人們就是運用直覺、靈感對問題進行選擇、判斷和產(chǎn)生猜想的。因此，形象思維是數(shù)學活動的重要思維形式，在學生數(shù)學活動中起著重要的作用。形象思維形式是整體的思維形式，學生的形象思維能力的培養(yǎng)主要方法是數(shù)學。

4.消除學生思維定勢，加強發(fā)散思維的培養(yǎng)

原有的思維定勢，可能阻礙學生對數(shù)學新知識新方法的掌握。在教學中，教師傳授數(shù)學知識同時，注意引導學生暴露其原有的思維框架，包括假設(shè)、例證、結(jié)論和推論，突破學生的原有思維方式，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。發(fā)散思維是數(shù)學創(chuàng)新思維的主要形式，對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)有著重要的意義，它不僅可以使學生對概念、命題推廣，對數(shù)學公式和定理進行變形引申，還可以對命題的結(jié)論和條件進行替換，形成新的命題。因此教師在教學中引導學生對數(shù)學問題進行發(fā)散，不僅可以克服學生的原有思維框架，使學生對問題的解決方式、方法有更深入的探索，更能使學生的數(shù)學思維得到更新。

總之，從教育的角度來看，筆者認為，在教學過程中強調(diào)“數(shù)學思維”更能體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學教育的本質(zhì)。我們應(yīng)該把幫助學生學會數(shù)學思維看成高職數(shù)學教育的第一目標。

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