方霞

摘要：在未知待測(cè)電阻的估計(jì)值時(shí)，我們通常采用試觸法來(lái)選擇內(nèi)外接法，試觸法通過(guò)電表示數(shù)的變化明顯與否來(lái)確定應(yīng)該采用內(nèi)接法還是外接法。本文通過(guò)一個(gè)具體例子來(lái)談?wù)撛谄匠５木唧w題目中使用試觸法并無(wú)法確定內(nèi)外接法。

關(guān)鍵詞：伏安法測(cè)電阻 內(nèi)接法 外接法 試觸法

TM934

Abstract：In unknown estimate of the resistance under test， we usually adopt touch the method to choose the internal and external connection.The method of try contact determines the internal or external method should be used by the number of electricity meter changes obviously or not. In this paper， through a specific example， which is used to specific topics to talk about in the usual test method cannot determine the internal and external connection.

Key words ：Voltammetry measurement resistor， Internal method，External method，Try to contact method

在伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，為了減小誤差應(yīng)選擇正確的電流表接法，在不知 的大概值時(shí)，可采用試觸法。可將電路如圖所示連接，空出電壓表的一個(gè)接頭S，然后將S分別與a、b試觸一下，觀察電壓表和電流表的示數(shù)變化情況。若電流表示數(shù)有顯著變化，說(shuō)明電壓表的分流作用較強(qiáng)，即 是一個(gè)高阻值電阻，應(yīng)選用內(nèi)接法，S應(yīng)接b測(cè)量。若電壓表示數(shù)有顯著變化，說(shuō)明電流表的分壓作用較強(qiáng)，即 是一個(gè)低阻值電阻，應(yīng)選用外接法，S應(yīng)接a測(cè)量。這種試觸法的判斷方法在很多教輔資料上都可以看到，然而在 我們平常具體的教學(xué)過(guò)程或?qū)W生做練習(xí)的過(guò)程中無(wú)法從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象上判斷到底哪一種接法示數(shù)變化更顯著。那么怎樣才算示數(shù)有明顯變化呢？試觸法是不是就一定可行呢？下面我們來(lái)看一個(gè)例子：

[例]用電流表和電壓表測(cè)量電阻 的阻值。如圖所示，分別將圖甲和圖乙兩種測(cè)量電路連接到電路中，按照甲圖時(shí)，電流表示數(shù)4.60mA，電壓表示數(shù)為2.50V；按照乙圖時(shí)，電流表示數(shù)為5.00mA，電壓表示數(shù)為2.30V，該同學(xué)要獲得較精確的測(cè)量結(jié)果，應(yīng)選取電流表內(nèi)接還是外接？被測(cè)量電阻的阻值是多少？

[解析]：此題甲圖為電流表內(nèi)接法，乙圖為電流表外接法，在電阻 的阻值未知的情況下，我們可以使用試觸法來(lái)判斷電流表的內(nèi)外接法。

[解法一]：以第一次測(cè)量值 =2.50V、 =4.60mA為判斷示數(shù)變化是否明顯的依據(jù)，由測(cè)量的數(shù)據(jù)可以看出，兩次測(cè)量中電壓表讀數(shù)變化量為 =0.20V， ，也就是說(shuō)兩種接法測(cè)量中電壓表讀數(shù)的變化量占第一次電壓表讀數(shù)的 ；兩次測(cè)量中電流表讀數(shù)變化量為 =0.40mA， = ，也就是說(shuō)兩種接法測(cè)量中電流表示數(shù)的變化量占第一次電流表讀數(shù)的 ，顯然兩次測(cè)量結(jié)果中電流表的讀數(shù)變化更大一些。說(shuō)明兩種接法中電壓表對(duì)電阻測(cè)量的影響較大，即電壓表的分流作用較大，根據(jù)試觸法判定方法可得應(yīng)該選擇電流對(duì)測(cè)量電路影響較小的電路進(jìn)行測(cè)量，即應(yīng)該使用電流表內(nèi)接法。電阻的阻值為 Ω=543Ω.

[解法二]：以第二次測(cè)量值 =2.30V、 =5.00mA為依據(jù)，由測(cè)量的數(shù)據(jù)可以看出，兩種接法測(cè)量中電壓表示數(shù)的變化量為 =0.20V，且 ，即兩種接法測(cè)量過(guò)程中電壓表示數(shù)的變化量占第二次電壓表讀數(shù)的 ；兩種接法測(cè)量中電流表讀數(shù)的變化量 =0.40mA，且 = ，即兩種接法測(cè)量過(guò)程中電流表示數(shù)的變化量占第二次電流表讀數(shù)的 ，顯然兩種接法的測(cè)量結(jié)果中電壓表的示數(shù)變化更大一些。說(shuō)明兩種接法中電流表對(duì)電阻測(cè)量的影響較大，即電流表的分壓作用較大，根據(jù)試觸法的判斷方法可得應(yīng)該選擇電壓對(duì)測(cè)量電路影響較小的電路進(jìn)行測(cè)量，即應(yīng)該使用電流表外接法。電阻的阻值為 Ω=460Ω.

[解法三]：以兩種接法中兩次測(cè)量的準(zhǔn)確值為依據(jù)，甲圖中，由于電流表內(nèi)接，電壓表測(cè)量的電壓為電阻和電流表的電壓之和，而電流表測(cè)量的是電阻的電流，所以電流表的讀數(shù)I=4.60mA為準(zhǔn)確值；乙圖中，由于電流表外接，電流表測(cè)量的電流為電阻和電壓表的電流之和，而電壓表測(cè)量的是電阻的電壓，所以電壓值U=2.30V為準(zhǔn)確值；兩種接法測(cè)量過(guò)程中電壓表讀數(shù)變化量 =0.20V， ，即兩種接法中電壓表示數(shù)相對(duì)于準(zhǔn)確的電壓值變化了 ；兩種接法測(cè)量中電流表讀數(shù)變化量為 =0.40mA， = ，即兩種接法測(cè)量過(guò)程中電流表示數(shù)相對(duì)于準(zhǔn)確的電流值變化了 ，顯然兩種接法的電流的和電壓的測(cè)量值相對(duì)于它們的準(zhǔn)確值的變化一樣大，無(wú)法使用試觸法的判斷方法確定使用電流表外接法還是內(nèi)接法。待測(cè)電阻的阻值可以通過(guò)計(jì)算得出即 Ω=500Ω。

分析：第一種和第二種解法分別以測(cè)量的先后次序?yàn)橐罁?jù)，進(jìn)行分析和解題，但卻得出相反的結(jié)論。我們?cè)谠囉|法的過(guò)程中，如何試觸是沒(méi)有先后次序的，我們不能因?yàn)閭€(gè)人習(xí)慣就按照甲圖或者乙圖為依據(jù)，這樣的判斷是沒(méi)有任何科學(xué)依據(jù)的，顯然這兩種接法都是不正確的。第三種解法比較和計(jì)算中使用的用的都是實(shí)驗(yàn)中待測(cè)電阻的電壓和電流的準(zhǔn)確值，看似是正確的，但是我們知道公式 中U、I、R具有同體性，U和I必須是對(duì)應(yīng)的，I=4.60mA，U=2.30V出現(xiàn)在兩個(gè)電路中，我們不能拿兩個(gè)實(shí)驗(yàn)電路的不對(duì)應(yīng)的值來(lái)計(jì)算電阻的阻值。因此以上三種解法都是錯(cuò)誤的，無(wú)法使用試觸法的判斷方法來(lái)判斷電流表的內(nèi)外接法。

本題解法應(yīng)為：

[正確解法]按照甲圖接法，應(yīng)有 Ω，此時(shí)測(cè)量值包含了電流表內(nèi)阻和 即 = + ，比較甲乙兩圖可得 = =40Ω， = - 503Ω；由乙圖 =5.00mA， =2.30V，可得表達(dá)式 = + ，通過(guò)計(jì)算可得 535Ω。通過(guò)比較 、 、 的值可以發(fā)現(xiàn) >> ，故應(yīng)采用內(nèi)接法。endprint