，，

(1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川 成都 610031； 2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院,四川 成都 610072)

具備不平衡運(yùn)行控制直驅(qū)風(fēng)機(jī)對(duì)近區(qū)系統(tǒng)負(fù)序電流的影響

徐紅燦1，滕予非2，王曉茹1

(1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川 成都 610031； 2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院,四川 成都 610072)

針對(duì)具備不平衡運(yùn)行控制的直驅(qū)永磁同步風(fēng)電機(jī)組(direct-driven permanent magnet synchronous generators，DDPMSG)，提出了一種負(fù)序電流注入下，含直驅(qū)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)不對(duì)稱計(jì)算方法。在正負(fù)序網(wǎng)中，將直驅(qū)風(fēng)機(jī)等效為受控電流源，然后根據(jù)系統(tǒng)正負(fù)序網(wǎng)，列出系統(tǒng)正負(fù)序電壓電流方程，與直驅(qū)風(fēng)機(jī)正負(fù)序電流指令值計(jì)算方程聯(lián)立求解，得到系統(tǒng)各參數(shù)的序分量。從理論上分析了直驅(qū)風(fēng)機(jī)對(duì)近區(qū)系統(tǒng)負(fù)序電流的影響，研究結(jié)果表明，相比同步電機(jī)，直驅(qū)風(fēng)機(jī)使系統(tǒng)其他支路輸出的負(fù)序電流更大。在雙機(jī)無窮大以及十三節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)的算例中，通過理論計(jì)算值與仿真值的對(duì)比，驗(yàn)證了所提計(jì)算方法和結(jié)論的正確性。

直驅(qū)風(fēng)機(jī)；負(fù)序電流；不平衡運(yùn)行控制；同步電機(jī)

0 引 言

在環(huán)境與能源問題日益加劇的背景下，風(fēng)力發(fā)電因其清潔可再生的特點(diǎn)得到快速發(fā)展。直驅(qū)永磁同步風(fēng)電機(jī)組(direct-driven permanent magnet synchronous generators，DDPMSG)具有效率高、故障率低、運(yùn)維成本低等優(yōu)點(diǎn)，近年來成為主流風(fēng)電機(jī)型之一[1]。

中國(guó)適合大規(guī)模開發(fā)風(fēng)電的地區(qū)一般都遠(yuǎn)離負(fù)荷中心，甚至遠(yuǎn)離主干電網(wǎng)，使得風(fēng)電機(jī)組所聯(lián)的電網(wǎng)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)存在電壓跌落、電壓不平衡、諧波畸變等各種運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的“弱電網(wǎng)”[2]。電網(wǎng)不平衡會(huì)惡化直驅(qū)風(fēng)機(jī)的運(yùn)行性能，造成風(fēng)機(jī)饋入電網(wǎng)的功率發(fā)生2倍于電網(wǎng)頻率的波動(dòng)，并導(dǎo)致直流側(cè)電壓發(fā)生振蕩[3-4]。因此需要改進(jìn)風(fēng)機(jī)控制策略，提高其在電網(wǎng)不平衡下的運(yùn)行性能。

針對(duì)電網(wǎng)不平衡下直驅(qū)風(fēng)機(jī)的運(yùn)行控制，文獻(xiàn)[4,6-7]等采用了一種基于雙旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的正負(fù)序電流控制，根據(jù)不同的控制目標(biāo)產(chǎn)生正負(fù)序電流指令值，實(shí)現(xiàn)輸出功率穩(wěn)定控制、負(fù)序電流抑制等控制目標(biāo)。

與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)不同，逆變型分布式電源(inverter interfaced distributed generation，IIDG)在故障時(shí)的輸出特性，主要取決于其采用的控制策略[8]。逆變器內(nèi)部跟蹤電量主要有電壓和電流兩種，在分析計(jì)算時(shí)，可以分別等效為受控電壓源和受控電流源[9]。

已有文獻(xiàn)對(duì)電網(wǎng)不平衡下逆變型電源的分析計(jì)算展開了研究。文獻(xiàn)[9]考慮故障中IIDG序電流控制和無功功率支撐，認(rèn)為IIDGs短路電流與并網(wǎng)點(diǎn)電壓、并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)間有關(guān)，建立了包含負(fù)序電流的IIDG短路序分量電流源模型，提出多IIDGs系統(tǒng)的短路電流迭代算法。文獻(xiàn)[10]假設(shè)變流器控制和鎖相環(huán)理想工作下，認(rèn)為IIDG在不同故障下均只輸出正序電流，而無負(fù)序或零序電流，進(jìn)而給出了輸出故障電流的表達(dá)式。文獻(xiàn)[11]指出正序分量控制下逆變型分布式電源在不對(duì)稱故障時(shí)不輸出負(fù)序電流，提出了計(jì)及控制特性的IIDG壓控電流源等值模型，并給出了求解含IIDG配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓方程的方法。文獻(xiàn)[12]基于并網(wǎng)逆變器抑制輸出有功功率波動(dòng)的控制策略，給出了具備不對(duì)稱故障控制策略的逆變型電源，在不對(duì)稱故障下的穩(wěn)態(tài)短路電流公式，并通過仿真對(duì)比驗(yàn)證。

然而，針對(duì)弱聯(lián)系電網(wǎng)中常見的系統(tǒng)含有負(fù)序電流的輕度不平衡工況下，含直驅(qū)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的不對(duì)稱計(jì)算尚少見報(bào)道?；诖耍岢隽艘环N含直驅(qū)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)不對(duì)稱計(jì)算方法，在正負(fù)序網(wǎng)中將直驅(qū)風(fēng)機(jī)等效為受控電流源，通過聯(lián)立系統(tǒng)正負(fù)序電壓電流方程及直驅(qū)風(fēng)機(jī)不平衡控制中電流指令計(jì)算方程，求解系統(tǒng)參數(shù)各序分量。同時(shí)從理論上分析了直驅(qū)風(fēng)機(jī)對(duì)近區(qū)系統(tǒng)負(fù)序電流的影響，通過理論計(jì)算與仿真對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算方法與結(jié)論的正確性。

1 直驅(qū)風(fēng)機(jī)不平衡運(yùn)行控制原理

DDPMSG一般采用背靠背變流器并網(wǎng)，其中網(wǎng)側(cè)變流器的典型原理如圖1所示。變流器經(jīng)LCL濾波器并網(wǎng)。

圖1中：Lf、Lg、Cf分別為變流器側(cè)電感、網(wǎng)側(cè)電感及濾波電容；Rc為串聯(lián)阻尼電阻；Cdc、udc分別為直流電容及其電壓；eabc、igabc分別為三相電網(wǎng)電壓和三相并網(wǎng)電流。

當(dāng)電網(wǎng)出現(xiàn)不平衡時(shí)，變流器網(wǎng)側(cè)復(fù)功率S為[13]

S=Pg+jQg=(Pg_0+Pg_c2cos2ωt+Pg_s2sin2ωt)+
j(Qg_0+Qg_ccos2ωt+Qg_s2sin2ωt)

(1)

式中，Pg、Qg分別為有功、無功功率；下標(biāo)0、s2、c2分別代表功率的平均分量和二倍頻正、余弦波動(dòng)分量；ω為同步電角速度。由此可見，該工況下變流器網(wǎng)側(cè)有功功率和無功功率都含有二次諧波分量，引起電網(wǎng)出現(xiàn)功率波動(dòng)。

將式(1)進(jìn)行派克變換，可以得到同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下，功率各分量表達(dá)式為

(2)

式中，e、ig分別為電網(wǎng)電壓、并網(wǎng)電流；上標(biāo)+、-分別代表正序、負(fù)序分量；下標(biāo)d、q分別代表同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d、q分量。

由式(2)可知，網(wǎng)側(cè)變流器輸出功率的平均值及二倍頻分量與并網(wǎng)電流正、負(fù)序下dq軸4個(gè)分量有關(guān)，因此，令Pg_s2*=Pg_c2*=0，并將其代入式(2)，即可通過控制正、負(fù)序電流，消除有功功率二倍頻波動(dòng)；同時(shí)，控制平均無功功率為0，實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)控制，可以得到并網(wǎng)電流的指令值為

(3)

式中，Pg_0*為變流器平均有功功率指令，其與直流電容電壓平均值有關(guān)。當(dāng)直流電容電壓采用PI控制器時(shí)，控制器輸出為直流電容支路電流指令值，進(jìn)而可得

(4)

2 負(fù)序電流注入下含直驅(qū)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)序網(wǎng)分析

2.1具備不平衡運(yùn)行控制的直驅(qū)風(fēng)機(jī)序網(wǎng)模型

逆變器內(nèi)部跟蹤變量主要有電壓和電流兩種，根據(jù)其不同，將逆變器分為電壓控制型和電流控制型，在分析計(jì)算中，可以分別等效為受控電壓源和受控電流源。這里采用電流控制，因而可以將直驅(qū)風(fēng)機(jī)等效為受控電流源。

直驅(qū)風(fēng)機(jī)經(jīng)箱式變壓器并網(wǎng)，變壓器的低壓側(cè)通常采用星形不接地或者三角形接線方式，不存在零序通路，因此在序網(wǎng)分析中，不考慮零序網(wǎng)絡(luò)。

由于變流器調(diào)節(jié)時(shí)間很短，在分析直驅(qū)風(fēng)機(jī)穩(wěn)態(tài)輸出時(shí)，可以忽略電流控制內(nèi)環(huán)，認(rèn)為實(shí)際電流等于電流指令值，則有

(5)

進(jìn)而可得

(6)

2.2負(fù)序電流注入序網(wǎng)模型

由于風(fēng)電富集地區(qū)常遠(yuǎn)離電網(wǎng)負(fù)荷中心，因此

圖2 負(fù)序電流注入方法

風(fēng)電場(chǎng)所聯(lián)為弱聯(lián)系電網(wǎng)，存在三相不平衡、電壓跌落等運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。電網(wǎng)不平衡會(huì)使系統(tǒng)中產(chǎn)生負(fù)序電流，下面通過往系統(tǒng)注入負(fù)序電流的方式，來模擬電網(wǎng)輕度不平衡的工況。具體方式如圖2所示。

在注入點(diǎn)的A相注入電流Izr，可得注入電流所在支路三相電流為

(7)

進(jìn)而可得，三序電流為

(8)

2.3含直驅(qū)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)不對(duì)稱計(jì)算原理

基于上述分析，在負(fù)序電流注入下，對(duì)于任一常規(guī)系統(tǒng)，接入具備不平衡運(yùn)行控制的直驅(qū)風(fēng)機(jī)，采用對(duì)稱分量法，忽略零序網(wǎng)絡(luò)，可以得到其正、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。

圖3 含直驅(qū)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的正、負(fù)序網(wǎng)

圖3中，E為系統(tǒng)等效正序電壓；I∑(1)、I∑(2)分別為系統(tǒng)等效正、負(fù)序電流；Z∑(1)、Z∑(2)分別為系統(tǒng)除直驅(qū)風(fēng)機(jī)外的等效正、負(fù)序阻抗；uD1、uD2分別為直驅(qū)風(fēng)機(jī)出口電壓的正、負(fù)序分量。

基于基爾霍夫電壓、電流定律，不難推算出

(9)

可見，負(fù)序電流注入下，含直驅(qū)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的不對(duì)稱計(jì)算原理為：首先求得系統(tǒng)的正、負(fù)序等效阻抗，其次列出各序電壓、電流方程式(9)，然后結(jié)合直驅(qū)風(fēng)機(jī)序網(wǎng)模型式(3)、式(6)以及負(fù)序電流注入序網(wǎng)模型式(8)，聯(lián)立求解，即可求解各序分量的穩(wěn)態(tài)值。2.4與同步電機(jī)對(duì)比

在分析風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)的影響時(shí)，通常會(huì)將風(fēng)電機(jī)組替換為同等容量的常規(guī)同步電機(jī)，通過兩者的比較來進(jìn)行分析。

相似的，在研究直驅(qū)風(fēng)機(jī)對(duì)近區(qū)電力系統(tǒng)負(fù)序電流的影響時(shí)，將直驅(qū)風(fēng)機(jī)替換為同等容量的同步電機(jī)。替換后，系統(tǒng)的負(fù)序網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。

圖4 替換為同步電機(jī)后系統(tǒng)負(fù)序網(wǎng)絡(luò)

由圖4及式(9)可以推出

(10)

由式(10)可知，在負(fù)序電流注入下，直驅(qū)風(fēng)機(jī)的接入為系統(tǒng)增加了一個(gè)負(fù)序源；同時(shí)，相比于同步電機(jī)，直驅(qū)風(fēng)機(jī)并不分擔(dān)注入的負(fù)序電流。因此，直驅(qū)風(fēng)機(jī)相比于同步電機(jī)，使近區(qū)電力系統(tǒng)的其他支路輸出更大的負(fù)序電流。

3 算例分析

針對(duì)包含直驅(qū)風(fēng)機(jī)與同步電機(jī)的雙機(jī)無窮大系統(tǒng)和十三節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)，在負(fù)序電流注入的工況下，采用提出的不對(duì)稱計(jì)算方法求解系統(tǒng)各序分量的穩(wěn)態(tài)值。并將直驅(qū)風(fēng)機(jī)置換為同步電機(jī)，通過比較研究直驅(qū)風(fēng)機(jī)對(duì)系統(tǒng)負(fù)序電流的影響。將理論計(jì)算結(jié)果與PSCAD軟件中電磁暫態(tài)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

3.1雙機(jī)無窮大系統(tǒng)

風(fēng)電機(jī)組對(duì)系統(tǒng)中傳統(tǒng)電源的影響常受到研究人員的關(guān)注。建立直驅(qū)風(fēng)機(jī)與同步電機(jī)并列的雙機(jī)無窮大系統(tǒng)見圖5。

圖5 直驅(qū)風(fēng)機(jī)與同步電機(jī)并列系統(tǒng)

如圖5所示，直驅(qū)風(fēng)機(jī)與同步電機(jī)都經(jīng)變壓器和傳輸線接入無窮大系統(tǒng)，負(fù)序電流在傳輸線中點(diǎn)注入。圖6給出了并列系統(tǒng)正、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)。

圖6 雙機(jī)無窮大系統(tǒng)正、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)圖6得到電壓電流方程如下：

(11)

式中：ZS為電源等效阻抗；US1為電源正序電壓；ZLa、ZLb分別為注入點(diǎn)左、右兩邊傳輸線阻抗；ZDT為風(fēng)機(jī)出口箱變阻抗；ZST為同步機(jī)出口箱變阻抗；下標(biāo)1、2分別表示參數(shù)正負(fù)序分量。

進(jìn)而通過所提出的不對(duì)稱計(jì)算方法計(jì)算系統(tǒng)各主要變量的序分量，在MATLAB中進(jìn)行理論計(jì)算，同時(shí)在PSCAD進(jìn)行仿真分析。仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真系統(tǒng)主要參數(shù)

設(shè)置10 s時(shí)，在傳輸線中點(diǎn)的A相注入電流1∠120° p.u.，系統(tǒng)主要變量的MALTAB計(jì)算值與PSCAD仿真值對(duì)比如表2所示。

表2 雙機(jī)無窮大系統(tǒng)主要變量對(duì)比

由表2可知，系統(tǒng)各主要變量的仿真值與計(jì)算值十分接近，驗(yàn)證了所提不對(duì)稱計(jì)算方法的正確性。

將直驅(qū)風(fēng)機(jī)替換為同等容量的同步電機(jī)B，建立雙同步電機(jī)無窮大系統(tǒng)，再次進(jìn)行條件相同的仿真，結(jié)果如表3所示。對(duì)比表2與表3可知，與同步電機(jī)相比，直驅(qū)風(fēng)機(jī)使并列同步電機(jī)輸出負(fù)序電流更大，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

表3 雙同步電機(jī)無窮大系統(tǒng)主要變量對(duì)比

3.2十三節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的不對(duì)稱計(jì)算方法，并分析直驅(qū)風(fēng)機(jī)對(duì)近區(qū)系統(tǒng)負(fù)序電流的影響，建立典型十三節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)，將直驅(qū)風(fēng)機(jī)與同步電機(jī)接入，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖7，在節(jié)點(diǎn)675接入直驅(qū)風(fēng)機(jī)，在節(jié)點(diǎn)634接入同步電機(jī)。系統(tǒng)負(fù)載節(jié)點(diǎn)主要參數(shù)見表4。

其中，節(jié)點(diǎn)646、684、611、652、680的額定電壓為0.4 kV，需要經(jīng)過變壓器并網(wǎng)，變壓器的容量都為10 MVA。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在具體建模中將變壓器的阻抗設(shè)成極小，因而在分析計(jì)算中可以忽略。同時(shí)，負(fù)載節(jié)點(diǎn)在建模中用電阻與電感并聯(lián)的形式替代，電阻和電感的參數(shù)可根據(jù)節(jié)點(diǎn)的額定電壓和額定功率換算。傳輸線參數(shù)ZL1=ZL2=0.034 2+j0.267 0(Ω/km)。

表4 十三節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)負(fù)載節(jié)點(diǎn)主要參數(shù)

圖7 十三節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)

變量仿真值/kA計(jì)算值/kA系統(tǒng)電流IS1IS21.69981.32161.70651.3225直驅(qū)風(fēng)機(jī)輸出電流IDPG1IDPG20.081320.0026950.081480.002715節(jié)點(diǎn)634同步機(jī)輸出電流IG1IG20.090170.0074460.086280.007342

表5給出了十三節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)主要變量理論計(jì)算值與仿真值的對(duì)比，可以看出仿真值與計(jì)算值很接近，證明了計(jì)算方法的正確性。

類似地，在同一節(jié)點(diǎn)，將直驅(qū)風(fēng)機(jī)替換為相同容量的同步電機(jī)，系統(tǒng)主要變量的計(jì)算與仿真結(jié)果如表6所示。表7給出了兩種接入情形下，各負(fù)載節(jié)點(diǎn)所在支路負(fù)序電流的仿真值。

表6 同步電機(jī)接入十三節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)主要變量對(duì)比

表7 兩種接入情形下負(fù)載節(jié)點(diǎn)所在支路負(fù)序電流對(duì)比

對(duì)比表5和表6可以看出，直驅(qū)風(fēng)機(jī)接入比同步電機(jī)接入，使節(jié)點(diǎn)634所接同步電機(jī)輸出了更大的負(fù)序電流。表7表明直驅(qū)風(fēng)機(jī)接入時(shí)，系統(tǒng)各負(fù)載節(jié)點(diǎn)所在支路的負(fù)序電流更大，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

4 結(jié) 論

針對(duì)具備不平衡運(yùn)行控制的直驅(qū)風(fēng)機(jī)，分析了負(fù)序電流注入下，含直驅(qū)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的不對(duì)稱計(jì)算原理，提出了一種計(jì)算系統(tǒng)參數(shù)各序分量穩(wěn)態(tài)值的方法。從理論上分析了直驅(qū)風(fēng)機(jī)對(duì)近區(qū)系統(tǒng)負(fù)序電流的影響，結(jié)果顯示，相比于同步電機(jī)，直驅(qū)風(fēng)機(jī)使系統(tǒng)其他支路的輸出負(fù)序電流更大。在雙機(jī)無窮大及十三節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)兩個(gè)測(cè)試算例中，利用MATLAB 的理論計(jì)算值與PSCAD的暫態(tài)仿真值進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了所提方法及結(jié)論的正確性。

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A steady-state asymmetric calculation method for power system with direct-driven permanent magnet synchronous generators (DDPMSG) after the injection of negative-sequence current is proposed. In the positive and negative sequence networks, DDPMSG with the control strategy under unbalanced condition could be equivalent to the controlled current source. Then voltage and current equations based on positive and negative sequence networks of power system are listed. The sequence components of parameters of power system could be gained by solving the simultaneous equations combining the voltage and current equations and the current commands equations of the control strategy. The influence of DDPMSG on the negative-sequence currents of the system near DDPMSG is analyzed theoretically. The results show that DDPMSG may increase negative-sequence currents of other branches comparing with the synchronous generator. Finally, two case studies based on two-machine system and 13-node distribution network are presented, and the comparative analyses between theoretical calculations and simulation results verify the correctness of the calculation method and conclusions.

direct-driven generator; negative-sequence current; control strategy for unbalanced condition; synchronous generator

TM614

：A

：1003-6954(2017)04-0014-06

2017-04-06)

徐紅燦(1992)，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制、新能源并網(wǎng)等； 王曉茹(1962)，教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定性分析與控制、含大規(guī)模可再生能源的電力系統(tǒng)的保護(hù)與控制等。