郭思源，李理，洪權(quán)，李輝，劉海峰，蔡昱華，張命強(qiáng)

（1.國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南長沙410007；2.湖南省電網(wǎng)工程公司，湖南衡陽421002)

水輪發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)阻抗特性分析

郭思源1，李理1，洪權(quán)1，李輝1，劉海峰1，蔡昱華1，張命強(qiáng)2

（1.國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南長沙410007；2.湖南省電網(wǎng)工程公司，湖南衡陽421002)

本文以水輪發(fā)電機(jī)為研究對象，詳細(xì)推導(dǎo)了其靜穩(wěn)邊界阻抗圓的動作特性。針對具體發(fā)電機(jī)變壓器組保護(hù)裝置的失磁保護(hù)判據(jù)進(jìn)行研究，經(jīng)研究表明投入無功反向判據(jù)并不能減小實際運(yùn)行機(jī)組的靜穩(wěn)邊界圓動作范圍。隨后通過一個算例，將低勵限制曲線從功率平面P－Q轉(zhuǎn)換到阻抗平面R－X，統(tǒng)一在阻抗平面來說明失磁保護(hù)與低勵限制的配合關(guān)系。

水輪發(fā)電機(jī)；失磁保護(hù)；無功反向判據(jù)；低勵限制

發(fā)電機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行是解決電力系統(tǒng)局部電壓偏高無功功率過剩的重要技術(shù)手段〔1－2〕。當(dāng)發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行時，勵磁系統(tǒng)處于欠勵工作狀態(tài)，勵磁電流越小則功角越大，同時更加接近發(fā)電機(jī)靜穩(wěn)極限。根據(jù) 《發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)安全條件及評價》要求，投入生產(chǎn)運(yùn)行的發(fā)電機(jī)組應(yīng)檢查及校核失磁保護(hù)〔3〕的整定范圍和低勵限制〔4〕特性，防止由于發(fā)電機(jī)組運(yùn)行參數(shù)整定不合理，在進(jìn)相運(yùn)行時保護(hù)誤動作。

文獻(xiàn) 〔5〕討論了汽輪發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)與低勵限制的整定配合關(guān)系，重點(diǎn)推導(dǎo)了低勵限制線與失磁保護(hù)阻抗圓之間的映射關(guān)系；文獻(xiàn) 〔6〕同樣以汽輪發(fā)電機(jī)為例，經(jīng)論證后指出發(fā)電機(jī)低勵限制的整定只需考慮與失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓配合即可，且其靈敏度高于異步阻抗圓；文獻(xiàn) 〔7〕探討了水輪發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)與低勵限制的配合問題，考慮了失磁保護(hù)定子側(cè)靜穩(wěn)判據(jù)的影響，但并未考慮發(fā)電機(jī)實際運(yùn)行的有功功率區(qū)間。

文中以水輪發(fā)電機(jī)為研究對象，推導(dǎo)了其靜穩(wěn)邊界阻抗圓的動作特性〔8〕。以具體發(fā)電機(jī)變壓器組保護(hù)裝置為例〔9〕，研究了其失磁保護(hù)判據(jù)對失磁保護(hù)動作范圍的影響，并通過一個算例將低勵限制曲線從功率平面P-Q轉(zhuǎn)換到阻抗平面R-X，來說明失磁保護(hù)與低勵限制的配合關(guān)系。

1 水輪發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)阻抗特性

1.1 靜穩(wěn)邊界阻抗圓

水輪發(fā)電機(jī)是一種凸極機(jī)結(jié)構(gòu)，其氣隙不均勻，旋轉(zhuǎn)時的空氣阻力較大，比較適合于中速或低速的旋轉(zhuǎn)場合。由于氣隙不均勻，其直軸同步電抗與交軸同步電抗不相等，即Xd≠Xq。圖1為單機(jī)系統(tǒng)簡化圖，表示1臺失磁或低勵的水輪發(fā)電機(jī)通過外接電抗Xs與無窮大系統(tǒng)并列，其中E為發(fā)電機(jī)空載電勢，U為機(jī)端母線側(cè)電壓，發(fā)電機(jī)輸出的功率分別為P和Q；Us為無窮大系統(tǒng)側(cè)母線電壓，進(jìn)入無窮大系統(tǒng)的有功功率為Ps，無功功率為Qs。

圖1 單機(jī)系統(tǒng)簡化圖

依據(jù)同步發(fā)電機(jī)原理，當(dāng)發(fā)電機(jī)經(jīng)jXs與無窮大系統(tǒng)相聯(lián)時，輸入系統(tǒng)的有功功率、無功功率分別為:

式中 E為發(fā)電機(jī)空載電勢，δ為功角，XdΣ＝Xd＋Xs，XqΣ＝Xq＋Xs。

對于凸極機(jī)，其靜穩(wěn)極限為dPs/dδ＝0的點(diǎn)，即對式(1)求微分，可得:

其中，

由式(3)可得:

此時的功角δ即為水輪發(fā)電機(jī)處于靜態(tài)穩(wěn)定極限時的功角。將式(5)代入式(3)，得到:將式(6)代入式(1)和式(2)，即:

因此，靜穩(wěn)極限時無窮大母線處的測量導(dǎo)納為:

從機(jī)端母線側(cè)看進(jìn)去，可得靜穩(wěn)極限時的機(jī)端測量阻抗Z如下:

以1臺700 MW機(jī)組為例:SN為777.8 MVA，UN為20 kV，PN為700 MW，Xd為0.977，Xq為0.703，Xs為0.327。其靜穩(wěn)邊界阻抗圓如圖2所示。

圖2 水輪機(jī)靜穩(wěn)邊界阻抗圓

1.2 無功反向曲線

基于阻抗原理的失磁保護(hù)通常以定子阻抗圓作為主判據(jù)，輔之以轉(zhuǎn)子電壓判據(jù)、系統(tǒng)低電壓判據(jù)、機(jī)端低電壓判據(jù)和無功判據(jù)等輔助判據(jù)。根據(jù)機(jī)組的運(yùn)行需要，可靈活組合以滿足實際工程要求。

圖3為某公司繼保發(fā)變組保護(hù)裝置PCS－985B的失磁保護(hù)阻抗圓示意圖。其中，Qzd表示無功功率反向定值，圖中虛線為無功反向動作邊界，陰影部分為動作區(qū)。根據(jù)文獻(xiàn) 〔9〕，當(dāng)投入無功反向判據(jù)Q＜-Qzd與定子阻抗圓判據(jù)相結(jié)合時，能夠減小失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓的動作范圍。

圖3 PCS-985B失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓

然而，失磁保護(hù)阻抗圓是在阻抗平面R-X的曲線，而無功反向判據(jù)是在功率平面P－Q的一條直線，因此圖3并不是考慮無功反向判據(jù)后真實的失磁保護(hù)動作區(qū)范圍。

仍以該臺700 MW機(jī)組為例，假設(shè)無功功率反向定值Qzd為0.2，其中有功功率P和無功功率Q均是以發(fā)電機(jī)額定視在功率為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值。根據(jù)以下兩式，可將無功功率反向曲線繪制在R－X平面上:

將機(jī)端電壓U＝1時的失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓和無功功率反向曲線同時繪制在R－X平面上，分別如圖4和圖5所示。其中，圖4機(jī)端電壓U＝1，有功功率0＜P＜1.3；圖5機(jī)端電壓U＝1，有功功率－200＜P＜200。

圖4 R-X平面下失磁保護(hù)動作特性（0＜P＜1.3)

由圖4可知，當(dāng)發(fā)電機(jī)有功功率在0＜P＜1.3之間時，即考慮實際運(yùn)行機(jī)組過載能力工況下的有功運(yùn)行范圍時，由于P＞0，根據(jù)式(11)可得R＞0，因此無功功率反向曲線在R－X平面是在X軸右側(cè)的一段圓弧，且距離失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓越近有功功率P越大。此時，無功功率反向曲線并不能切去靜穩(wěn)阻抗圓的上部，因此并不能減小實際運(yùn)行機(jī)組的靜穩(wěn)邊界圓動作范圍。

圖5 R－X平面下失磁保護(hù)動作特性（－200＜P＜200)

假設(shè)有功功率－200＜P＜200，即相對實際運(yùn)行機(jī)組，大幅度擴(kuò)展發(fā)電機(jī)有功運(yùn)行范圍(包括電動機(jī)運(yùn)行方式)，此時無功功率反向曲線在R-X平面是一個圓，并且與失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓有一個交集，如圖5所示的陰影區(qū)。因此，理論上講投入無功反向判據(jù)能夠減小失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓的動作范圍，但并不是如圖3所示的直線，而是圖5所示的圓弧。如果考慮發(fā)電機(jī)組實際運(yùn)行有功功率區(qū)間，投入無功反向判據(jù)并不能減小靜穩(wěn)邊界圓動作范圍。

圖6是PCS-985B失磁保護(hù)Ⅰ段動作邏輯圖，PCS-985B失磁保護(hù)由母線低電壓判據(jù)、轉(zhuǎn)子低電壓判據(jù)、定子阻抗判據(jù)和無功反向判據(jù)4個判據(jù)組成。其中，可選擇定子阻抗判據(jù)與無功反向判據(jù)結(jié)合的方式，經(jīng)與或等邏輯運(yùn)算出口。由前述推論可知，投入無功反向判據(jù)理論上可減小失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓的動作范圍，但對實際運(yùn)行機(jī)組并不能減小其靜穩(wěn)邊界圓動作范圍，因此可不考慮投入無功反向判據(jù)。

圖6 PCS-985B失磁保護(hù)Ⅰ段動作邏輯

2 失磁保護(hù)與低勵限制整定配合關(guān)系

失磁保護(hù)是發(fā)電機(jī)的保護(hù)，低勵限制是勵磁系統(tǒng)的保護(hù)。從兩者的構(gòu)成原理可知，低勵限制可以使機(jī)組在進(jìn)相運(yùn)行時不超過靜穩(wěn)極限范圍，而失磁保護(hù)在發(fā)電機(jī)失磁或低勵后及時跳閘保護(hù)發(fā)電機(jī)和系統(tǒng)不受發(fā)電機(jī)異步運(yùn)行的危害。因此，兩者在機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行時必須充分考慮配合的關(guān)系，即低勵限制在前，失磁保護(hù)動作在后。

在功率平面P-Q上，低勵限制曲線應(yīng)當(dāng)在發(fā)電機(jī)實際進(jìn)相能力的上方，即發(fā)生低勵時低勵限制優(yōu)先動作但不能越過進(jìn)相能力曲線。本文算例中，機(jī)組低勵限制整定曲線換算到機(jī)組額定容量下的標(biāo)幺值表達(dá)式見式(13)，為一條直線。

根據(jù)式(11)、式(12)將低勵限制曲線(13)轉(zhuǎn)換到R－X平面，并與失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓、失磁保護(hù)無功功率反向曲線繪制在同一張圖中，如圖7所示，其中機(jī)端電壓U＝1，有功功率0＜P＜1.3?？梢?，低勵限制曲線在R－X平面是一段圓弧，在失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓以外。由于靜穩(wěn)阻抗圓內(nèi)為保護(hù)動作區(qū)，因此低勵限制和失磁保護(hù)配合關(guān)系正確，過渡合理。

圖7 R-X平面下機(jī)組低勵限制與失磁保護(hù)動作區(qū)關(guān)系

圖7 中，對比低勵限制曲線和失磁保護(hù)無功功率反向曲線，兩者的類似之處在于均是一段位于失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓以外的圓弧，因此投入無功反向判據(jù)與整定低勵限制曲線存在功能上的重疊，作用并不明顯。對于發(fā)電機(jī)組正常進(jìn)相運(yùn)行工況下，只需合理地整定失磁保護(hù)靜穩(wěn)阻抗圓和低勵限制曲線，即可保證失磁保護(hù)不誤動作。

3 結(jié)論

詳細(xì)推導(dǎo)了水輪發(fā)電機(jī)靜穩(wěn)邊界阻抗圓的表達(dá)式，其形狀為水滴圓。針對某公司繼保發(fā)變組保護(hù)裝置PCS－985B的失磁保護(hù)判據(jù)的研究結(jié)果表明，投入無功反向判據(jù)并不能減小實際運(yùn)行機(jī)組的靜穩(wěn)邊界圓動作范圍。最后通過一個算例，將低勵限制曲線從功率平面P-Q轉(zhuǎn)換到阻抗平面R-X，統(tǒng)一在阻抗平面來說明失磁保護(hù)與低勵限制的配合關(guān)系。

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Impedance Characteristics Analysis of Excitation-loss Protection for Hydro-generator

GUO Siyuan1，LI Li1，HONG Quan1，LI Hui1，LIU Haifeng1，CAI Yuhua1，ZHANG Mingqiang2
(1.State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，China；2.Hunan Power Grid Engineering Company，Hengyang 421002，China)

The hydro-generator being study subject，this paper deduces the action characteristics of the static stability boundary impedance circle in detail.For specific excitation-loss protection criterion of generator transformer protection group，the research shows that putting into reactive reverse criterion does not reduce the static stability boundary circle range of the actual operation generator.Then through an example，by converting the low excitation limit curve from the power plane P-Q to impedance plane R-X，the cooperate relationship between excitation-loss protection and low excitation limit is illustrated in the impedance plane uniformly.

hydro-generator；excitation－loss protection；reactive reverse criterion；low excitation limit

TM77

A

1008-0198(2017)04-0004-04

郭思源(1986)，男，博士，工程師，主要從事發(fā)電機(jī)勵磁控制系統(tǒng)、高壓直流輸電自動控制技術(shù)研究。

10.3969/j.issn.1008-0198.2017.04.002

2016-12-13 改回日期:2017-03-30

李理(1987)，男，碩士，工程師，主要從事發(fā)電機(jī)勵磁控制系統(tǒng)技術(shù)研究。

洪權(quán)(1987)，男，碩士，工程師，主要從事電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制研究。