李錄明, 羅省賢

(油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))，成都 610059)

VTI介質(zhì)三維VSP多波聯(lián)合疊前AVA巖性參數(shù)反演方法及應(yīng)用

李錄明, 羅省賢

(油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))，成都 610059)

三維三分量(3D 3C)VSP屬于地下地震勘探方法，三維三分量VSP地震資料含有深度和豐富的地層巖性信息，有地面地震不可比擬的優(yōu)勢(shì)。為了發(fā)揮和應(yīng)用三維三分量VSP資料的優(yōu)勢(shì)，提高油氣勘探的成功率，需要反演出準(zhǔn)確的巖性及彈性參數(shù)，用于精確預(yù)測(cè)儲(chǔ)層、識(shí)別流體性質(zhì)。以各向異性介質(zhì)(VTI)彈性波傳播理論為基礎(chǔ)，研究多波精確振幅特征方程(AVA)，并在此基礎(chǔ)上建立了三維各向異性介質(zhì)VSP多波聯(lián)合疊前AVA反演巖性參數(shù)理論和方法。該方法利用對(duì)3D 3C VSP資料處理的NMO道集，直接反演地層縱波速度、橫波速度、密度及2個(gè)各向異性系數(shù)，在此基礎(chǔ)上可進(jìn)一步計(jì)算得到地層的彈性參數(shù)，這些參數(shù)對(duì)巖性及流體識(shí)別有重要作用。這套縱橫波聯(lián)合疊前反演方法適應(yīng)直井及斜井3D 3C VSP資料，并經(jīng)實(shí)際斜井3D 3C VSP資料處理，得到了與實(shí)際儲(chǔ)層吻合的反演結(jié)果，證明了該方法的正確性和有效性。

3D 3C VSP；疊前巖性參數(shù)反演；疊前彈性參數(shù)反演；儲(chǔ)層預(yù)測(cè)；VTI介質(zhì)AVA

由于VSP勘探方法的特殊，在地面三維三分量(3D 3C)地震勘探取得明顯效果的基礎(chǔ)上，發(fā)展3D 3C VSP地震勘探已是提高地震勘探精度的有效方法之一 。

要實(shí)現(xiàn)3D 3C VSP 勘探并取得勘探效果，除野外施工要采用特殊的采集方法外，更重要的是資料處理和解釋需要有一套適應(yīng)3D 3C VSP的方法和軟件。若沿用目前的地面地震資料處理解釋方法及軟件，均達(dá)不到3D 3C VSP資料處理和解釋的要求。因此，需要研究適應(yīng)3D 3C VSP資料的處理和解釋方法及軟件。針對(duì)上述問(wèn)題，本文在研究地面地震多分量聯(lián)合參數(shù)反演的基礎(chǔ)上[1-4]，進(jìn)一步研究了3D 3C VSP聯(lián)合參數(shù)反演及其3D 3C VSP聯(lián)合解釋的方法，尤其是3D VSP多波資料聯(lián)合疊前AVA反演方法，反演可得到縱波速度(vP)、橫波速度(vS)、密度(ρ)及各向異性系數(shù)(δ、ε)等地層巖性和彈性參數(shù)；再結(jié)合其他信息進(jìn)行綜合解釋?zhuān)欣谔岣哂蜌饪碧降臏?zhǔn)確性。

目前，對(duì)于3D 3C VSP資料，國(guó)內(nèi)外研究的重點(diǎn)仍在常規(guī)處理和構(gòu)造成像方面[5-8]。對(duì)于疊前參數(shù)反演，雖有一些理論方法研究成果，但近幾年實(shí)際應(yīng)用成果較少，主要還是針對(duì)walkaway VSP的速度模型反演[9]。對(duì)利用3D 3C VSP高分辨、高信噪比優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行疊前巖性、彈性參數(shù)反演的成果較少。為了充分發(fā)揮和應(yīng)用3D 3C VSP資料的優(yōu)勢(shì)，提高油氣勘探的成功率，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)流體識(shí)別，很有必要研究3D 3C VSP疊前巖性、彈性參數(shù)反演技術(shù)，因此，本文發(fā)展性研究了適應(yīng)各向異性(VTI)介質(zhì)的三維VSP P-P反射波和P-SV反射波聯(lián)合AVA疊前反演巖性、彈性參數(shù)的理論及方法，反演參數(shù)包括目的層段的vP、vS、ρ和δ、ε，并進(jìn)一步得到地層的彈性參數(shù)、彈性阻抗及梯度，用于流體識(shí)別；同時(shí)研究了配合疊前反演的適應(yīng)3D 3C VSP的處理方法和VSP縱橫波聯(lián)合解釋方法。

1 VTI介質(zhì)的多波AVA方程

正演是反演的基礎(chǔ)，需要首先建立VTI介質(zhì)的多波AVA方程。有文獻(xiàn)[10-11]綜合VTI介質(zhì)的彈性波動(dòng)方程，可以得到P波從界面上方入射時(shí)AVA特征方程(反射和透射系數(shù)公式)為

(1)

式中：rPP、rPS分別為縱、橫波反射系數(shù)；tPP、tPS分別為縱、橫波透射系數(shù)。

(2)

(3)

pα=sinθ/vα(θ)

qβ=cosθ/vβ(θ)

在介質(zhì)弱各向異性的條件下，由Thomsen[12]各向異性參數(shù)的描述，有

vα(θ)≈vα(1+δsin2θcos2θ+εsin4θ)

(4)

其中：θ表示入射角；v表示速度；α表示P波參數(shù)；β表示S波參數(shù)；ε和δ分別表示P波和S波的各向異性系數(shù)；c表示彈性參數(shù)；參數(shù)中的下標(biāo)1、2分別表示界面上、下層。

利用Thomsen定義的各向異性參數(shù)替代彈性參數(shù)，進(jìn)一步簡(jiǎn)化振幅特征方程中的系數(shù)公式，得到更具有明確物理意義的弱各向異性情況的反射和透射系數(shù)公式。以上所建立的精確AVA正演方程是疊前反演的基礎(chǔ)。

2 VSP多波疊前AVA巖性參數(shù)反演預(yù)處理方法及流程

2.1 VSP疊前反演流程

3D VSP多波疊前AVA巖性參數(shù)反演在3D VSP 多波動(dòng)校正道集上進(jìn)行。3D VSP多波AVA疊前反演過(guò)程可分為2個(gè)階段。第一階段是3D VSP多波 CMP道集分選及動(dòng)校正處理階段，重點(diǎn)是形成3D VSP多波 NMO道集的有關(guān)處理。第二階段為3D VSP多波聯(lián)合AVA參數(shù)反演階段，完成巖性參數(shù)反演。圖1是VSP多波資料AVA聯(lián)合反演流程圖，其中包括多項(xiàng)適應(yīng)3D VSP多波的相關(guān)處理。

圖1 VSP多波聯(lián)合AVA反演流程圖Fig.1 Flow chart demonstrating inversion of VSP multiwave joint AVA

2.2 VSP反射多波動(dòng)校正(NMO)[13]

疊前AVA反演需要在正常時(shí)差校正(NMO)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，因此先要對(duì)三維VSP勘探中接收的反射P-P波及P-SV波進(jìn)行正常時(shí)差校正(NMO)。動(dòng)校正的基礎(chǔ)是時(shí)距方程，有別于地面地震的多波時(shí)距方程，用VSP多波時(shí)距方程對(duì)3DVSP數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)校正。

2.3 AVO轉(zhuǎn)化AVA方法

VSP疊前資料反演需要將VSP數(shù)據(jù)中每道記錄對(duì)應(yīng)的偏移距轉(zhuǎn)換為入射角。疊前NMO道集反映的振幅特征是振幅隨炮檢距變化的規(guī)律(AVO)，自變量為炮檢距，而AVA反演中的自變量為入射角。所以在多波AVA反演中，必須將AVO道集轉(zhuǎn)化為AVA道集，圖2為VSP道集轉(zhuǎn)換原理圖。由VSP疊前資料完成偏移距道集到角道集的轉(zhuǎn)換的方法如下。

由圖2-A所示：θ為入射角；R表示反射點(diǎn)；X0為炮點(diǎn)到井口的距離；Xp為炮點(diǎn)至反射點(diǎn)之間的距離；h0為井中接收點(diǎn)的深度；H為層厚。入射角θ的計(jì)算公式為

圖2 VSP道集轉(zhuǎn)換原理圖Fig.2 Schematic diagram showing conversion principle of gather VSP (A)VSP P-P波角道集轉(zhuǎn)換原理圖; (B)VSP P-SV波角道集轉(zhuǎn)換原理圖

θ=arctan(Xp/H)

(5)

當(dāng)反射波的類(lèi)型為P-P波時(shí)，XR=2Xp，可以根據(jù)圖2-A的幾何關(guān)系得到

(6)

當(dāng)反射波的類(lèi)型為P-SV波時(shí)，如圖2-B所示，先要計(jì)算轉(zhuǎn)換點(diǎn)，再按P-SV波射線計(jì)算入射角。

2.4 多波層位匹配

由于縱波和轉(zhuǎn)換橫波速度不一致，轉(zhuǎn)換橫波旅行時(shí)間長(zhǎng)，導(dǎo)致同一層的縱波反射波與轉(zhuǎn)換橫波反射波在剖面上時(shí)間坐標(biāo)不一致，給多波聯(lián)合反演及解釋帶來(lái)不便，所以需要對(duì)多波層位進(jìn)行標(biāo)定、對(duì)比及壓縮匹配，才能進(jìn)行多波聯(lián)合反演。

多波層位標(biāo)定及壓縮匹配是以VSP處理后的縱波剖面為參考標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)合成記錄，并以主要目的層的反射層位為研究對(duì)像，將轉(zhuǎn)換波剖面上的時(shí)間進(jìn)行壓縮，使之同層的2個(gè)波處于同一時(shí)間坐標(biāo)上。此外，在對(duì)轉(zhuǎn)換波進(jìn)行壓縮時(shí)，很有可能影響轉(zhuǎn)換波的波形特征，所以還需要對(duì)壓縮的轉(zhuǎn)換波提取地震子波，并做子波整形處理。

2.5 對(duì)數(shù)譜提取多波子波方法

(7)

對(duì)P-P波、P-SV波疊前道集需分別求取子波。

3 疊前多波聯(lián)合波形反演方法

設(shè)實(shí)測(cè)2C VSP NMO道集經(jīng)AVO到AVA轉(zhuǎn)化后的角道集為

X(M,θ,t)={xP(M,θ1,t),xP(M,θ2,t),…,xP(M,θn,t);xS(M,θ1,t),xS(M,θ2,t),…,xS(M,θn,t)}

其中：n為NMO道集的道數(shù)；θ為入射角；t為地震波的雙程旅行時(shí)間。

VSP疊前多波聯(lián)合波形反演方法以下式為基礎(chǔ)

X(M,θ,t)=S(t)*R(M,θ,t)

(8)

其中：S(t)為地震子波；R(M,θ,t)為反射系數(shù)序列(由方程(1)計(jì)算)；θ為入射角；X(M,θ,t)為VSP P-P及P-SV波角道集；M為反演模型參量，包括3個(gè)巖性參數(shù)和2個(gè)各向異性系數(shù)

M=[vP1,vS1,ρ1,ε1,δ1,…,vPm,vSm,ρm,εm,δm]T

疊前多波聯(lián)合波形廣義線性反演方程為：

ΔX=JΔM

(9)

系數(shù)矩陣J可表示為

(10)

式中：系數(shù)矩陣J可用解析方法計(jì)算或差分方法計(jì)算；反射系數(shù)R(M,θ,t)用VTI介質(zhì)精確式(1)計(jì)算；ΔM為模型修改量；ΔX為正演角道集與實(shí)際角道集之差。

在初始模型條件下，疊前多波聯(lián)合波形廣義線性反演是通過(guò)LSQR算法迭代求解(9)式并修改模型參數(shù)，在目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極小時(shí)，就可以得到反演參數(shù)的逼近值。反演流程如圖3。

根據(jù)彈性參數(shù)與巖性參數(shù)的關(guān)系，由反演的縱波速度、橫波速度、密度及各向異性系數(shù)ε和δ，計(jì)算縱橫波速度比、聲阻抗、彈性阻抗及梯度、泊松比、體積模量、切變模量等彈性參數(shù)。

圖3 AVA反演流程圖Fig.3 Flow chart of AVA inversion

4 三維VSP多波聯(lián)合疊前反演實(shí)例

所處理資料為某油田實(shí)測(cè)斜井3D 3C VSP部分z、x分量記錄，3D 3C VSP觀測(cè)炮點(diǎn)分布及3C檢波點(diǎn)位置分布如圖4所示，處理面元大小為10 m×10 m，處理流程包括速度建模、動(dòng)校正、剩余靜校正、子波處理及疊加，并對(duì)目的層段進(jìn)行了多波聯(lián)合疊前參數(shù)反演，獲得了地層縱波速度、橫波速度、密度及各向異性系數(shù)5個(gè)參數(shù)，并在上述反演參數(shù)基礎(chǔ)上計(jì)算了8種彈性參數(shù)，共得到13種參數(shù)的三維數(shù)據(jù)體。

圖5為3D VSP同位置多波動(dòng)校正道集，圖5-A為P-P波共反射點(diǎn)(CRP)動(dòng)校正道集，圖5-B為P-SV波共轉(zhuǎn)換點(diǎn)(CCP)動(dòng)校正道集，2種波的層位特征具有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖6是在圖5基礎(chǔ)上經(jīng)3D VSP多波疊前反演的3個(gè)巖性參數(shù)(縱波速度、橫波速度、密度)和2個(gè)各向異性系數(shù)剖面,圖中彩色代表反演參數(shù)值的變化。

圖5 三維VSP P波及P-SV波動(dòng)校正道集Fig.5 3D VSP P-wave and P-SV wave NMO correction wave(A) P-P波; (B)P-SV波

圖7是反演參數(shù)數(shù)據(jù)體中部分三維巖性、彈性參數(shù)沿目的層的平面分布圖(x、y方向)，圖中顏色表示參數(shù)變化(見(jiàn)圖7-B的色標(biāo))。圖7-A是疊前反演的縱波速度、橫波速度、密度沿儲(chǔ)層的切片，圖7-B是疊前反演的泊松比和切變模量沿儲(chǔ)層的切片。圖中箭頭所指為該地區(qū)勘探的儲(chǔ)層位置，分析可見(jiàn)：處理結(jié)果所展示出的儲(chǔ)層位置在不同參數(shù)中均具有明顯特征，其縱波速度以高速為主，橫波速度以高速為主，密度以低值為主，泊松比以低值為主，切變模量以高值為主，其結(jié)果與該區(qū)測(cè)井所得儲(chǔ)層巖性、彈性參數(shù)變化規(guī)律一致。

圖6 3D-VSP 多波聯(lián)合疊前反演剖面Fig.6 Profiles of pre-stack inversion by 3D VSP joint multiwave (A)P波速度剖面; (B)S波速度剖面; (C)密度剖面; (D)各向異性系數(shù)(ε)剖面; (E)各向異性系數(shù)(δ)剖面

圖7 疊前反演沿儲(chǔ)層的切片F(xiàn)ig.7 Sliced sections of pre-stack inversion along the reservoir(A1)縱波速度沿儲(chǔ)層的切片; (A2)橫波速度沿儲(chǔ)層的切片; (A3)密度沿儲(chǔ)層的切片；(B1)泊松比沿儲(chǔ)層的切片; (B2)切變模量沿儲(chǔ)層的切片

5 結(jié) 論

針對(duì)三維VSP多分量地震記錄的特殊問(wèn)題，本文研究并實(shí)現(xiàn)了三維VSP多波動(dòng)校正、角度轉(zhuǎn)換等處理，為三維VSP多波疊前反演提供了資料。同時(shí)以三維各向異性介質(zhì)多波精確振幅特征方程為基礎(chǔ)，采用LSQR方法求解大型矩陣方程及并行算法處理，實(shí)現(xiàn)了3D VSP多波聯(lián)合疊前巖性參數(shù)反演，可直接反演得到相互獨(dú)立的縱波速度、橫波速度、密度及各向異性系數(shù)ε和δ。在此基礎(chǔ)上還可計(jì)算縱橫波速度比、泊松比、彈性模量和切變模量、拉梅常數(shù)、聲阻抗、彈性阻抗及梯度等參數(shù)。經(jīng)在實(shí)際油氣田3D 3C VSP 多波資料中應(yīng)用，得到了與實(shí)際儲(chǔ)層吻合的反演結(jié)果，證明了本文反演方法的正確性、有效性。

[1] 雍楊，李錄明，羅省賢,等.TI介質(zhì)多波AVA方程及參數(shù)反演[J].石油物探,2004,43(1):11-16. Yong Y, Li L M, Luo S X,etal. Multiwave AVA equation and parameter inversion in TI media[J]. Geophysical Prospecting for Petroleum, 2004, 43(1): 11-16. (in Chinese)

[2] 羅省賢,李錄明,陳春繼.VTI介質(zhì)多波速度與各向異性系數(shù)求取及應(yīng)用[J].物探化探計(jì)算技術(shù)，2005，27(3): 214-219. Luo S X, Li L M, Chen C J. Analysis and application of multi-wave velocity and anisotropic coefficients in VTI medium[J]. Computing Techniques for Geophysical and Geochemical Exploration, 2005, 27(3): 214-219. (in Chinese)

[3] 王明春,李錄明,羅省賢.TI介質(zhì)多波AVA聯(lián)合反演巖性參數(shù)方法及應(yīng)用[J].天然氣工業(yè)，2007，27(4): 49-53. Wang M C, Li L M, Luo S X. Method for lithology parameter inversion with joint multiwave Ava in transversely isotropic media and its application[J]. Natural Gas Industry, 2007, 27(4): 49-53. (in Chinese)

[4] 李錄明，羅省賢,王明春，等.各向異性介質(zhì)三維縱橫波聯(lián)合疊前反演方法及應(yīng)用[J].石油地球物理勘探，2010,45(1):60-65. Li L M, Luo S X, Wang M C,etal. 3D PP-PS joint inversion method and application in anisotropic medium[J]. Oil Geophysical Prospecting, 2010, 45(1): 60-65. (in Chinese)

[5] Spinner M, Miranda F, Mueller N A,etal. Imaging of 3D VSP data with the common-offset common reflection surface stack[C]//Society of Petroleum Engineers-72nd European Association of Geoscientists and Engineers Conference and Exhibition 2010. Barcelona: Incorporating SPE EUROPEC, 2019: 1759-1763.

[6] 姚忠瑞,孫衛(wèi)國(guó),何惺華,等.三維三分量Walk-away VSP處理方法及效果分析[J].油氣地球物理,2006,3(4):14-18. Yao Z R, Sun W G, He X H,etal. VSP processing method and effect analysis of the three-dimensional and three component Walk-away[J]. Petroleum Geophysics, 2006, 3(4): 14-18. (in Chinese)

[7] Yan Y S, Xu Z K, Yi M L,etal. 3D VSP PP and PSv imaging for carbonate reservoirs[C]//69th EAGE Conference & Exhibition, London, 2007: 11-14.

[8] 馬志霞,孫贊東,白海軍,等.三維三分量VSP多種波場(chǎng)分離方法對(duì)比[J].石油地球物理勘探,2010,45(2): 219-224. Ma Z X, Sun Z D, Bai H J,etal. The three-dimensional and three component VSP wave field separation method[J]. Oil Geophysical Prospecting, 2010, 45(2): 219-224. (in Chinese)

[9] Blias E. Anisotropic depth velocity model estimation above the receiver array in walkaway and 3D VSP data[C] //Society of Petroleum Engineers-72nd European Association of Geoscientists and Engineers Conference and Exhibition 2010. Barcelona: Incorporating SPE EUROPEC, 2010: 4521-4525.

[10] Aki K, Richards P G. Quantitative Seismology[M]. New York: Columbia University, 1980.

[11] 尋浩,董敏煜,牟永光.橫向各向同性性介質(zhì)中的AVO[J].石油地球物理勘探,1997,32(1):45-56. Xun H, Dong M Y, Mou Y G. AVO in transverse isotropic medium[J]. Oil Geophysical Prospecting, 1997, 32(1): 45-56. (in Chinese)

[12] Thomsen L. Weak elastic anisotropy[J]. Geophysics, 1986, 51(10): 1954-1966.

[13] 斯興焱,李錄明,胥良君，等.三維VSP多波速度分析方法及應(yīng)用[J].石油物探,2012,51(1):56-69. Si X Y, Li L M, Xu L J,etal. 3D-VSP multiple velocity analysis method and its application[J]. Geophysical Prospecting for Petroleum, 2012, 51(1): 56-69. (in Chinese)

Thelithologicparameterinversionmethodanditsapplicationbymultiwavejointpre-stackAVAofthree-dimensionalverticalseismicprofileforVTImedia

LI Luming, LUO Shengxian

StateKeyLaboratoryofOil&GasReservoirGeologyandExploitation,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059,China

The three-dimensional and three component (3D 3C) VSP belong to the underground seismic exploration method, and the VSP data contain abundant depth and lithology information. Therefore, three-dimensional and three component (3D 3C) VSP have incomparable advantage over ground seismic. Accurate inversion of lithology and elastic parameters is needed by three-dimensional and three component VSP data in the subsequent application to precise prediction of reservoir and recognition of fluid property, so as to improve the success rate of oil and gas exploration. Exact multiwave amplitude-versus-angle (AVA) equations are studied based on the theory of elastic wave propagation in anisotropic media (VTI), and the theory and method for three-dimensional (3D) vertical seismic profiling (VSP) of multiwave joint pre-stack AVA lithologic parameter inversion for anisotropic media are established. This method directly inverts the P-wave (compressional wave) velocity, S-wave (shear wave) velocity, density, and two anisotropy coefficients of strata by using normal move out gathers from 3D three-component (3C) VSP data processing. Based on these inversions, the elastic parameters of the strata, which are important in identification of lithology and fluids, can be further calculated. This method of P-wave and S-wave joint pre-stack inversion is suitable for 3D 3C VSP data of vertical and inclined drilling wells. This method is proved to be correct and effective in the practical validation of inclined drilling well, which is predicted by actual processing of 3D 3C VSP data.

3D 3C VSP; pre-stack lithologic parameter inversion; pre-stack elastic parameter inversion; reservoir prediction; VTI medium; AVA

P631.42 [

] A

10.3969/j.issn.1671-9727.2017.05.01

1671-9727(2017)05-0513-08

2017-03-31。

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)(2008ZX05024-001)。

李錄明(1952-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：多波多分量地震資料處理及解釋方法、復(fù)雜地表及復(fù)雜地下速度建模及成像方法、現(xiàn)代信號(hào)非線性處理方法, E-mail:llm@cdut.edu.cn。