逯靜洲, Sung Han Sim, Billie F.Spencer, Jr.

(1. 煙臺大學(xué) 土木工程學(xué)院,山東 煙臺 264005； 2. 蔚山科學(xué)技術(shù)大學(xué) 城市與環(huán)境工程學(xué)院，韓國 蔚山 44919； 3. 伊利諾伊大學(xué) 香檳分校 土木與環(huán)境工程系, 美國 61801)

基于隨機減量法的分布式結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別

逯靜洲1, Sung Han Sim2, Billie F.Spencer, Jr.3

(1. 煙臺大學(xué) 土木工程學(xué)院,山東 煙臺 264005； 2. 蔚山科學(xué)技術(shù)大學(xué) 城市與環(huán)境工程學(xué)院，韓國 蔚山 44919； 3. 伊利諾伊大學(xué) 香檳分校 土木與環(huán)境工程系, 美國 61801)

分區(qū)進行平行分析處理的技術(shù)已成為大型結(jié)構(gòu)密集布置無線智能傳感器網(wǎng)絡(luò)檢測結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的重要任務(wù)。提出基于隨機減量法的分布式數(shù)據(jù)采集和模態(tài)識別方法。以兩邊簡支板模型試驗為例，采用ISM400無線智能傳感器，通過自然激勵法獲得測試結(jié)構(gòu)的響應(yīng)信號，計算隨機減量函數(shù)，然后運用特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法提取系統(tǒng)的狀態(tài)空間參數(shù)，并結(jié)合穩(wěn)定圖的方法剔除虛假模態(tài)，識別出結(jié)構(gòu)的模態(tài)性能參數(shù)。以模態(tài)置信度為判據(jù)對比分析分布式算法與集中式算法的識別效果，結(jié)果表明兩種算法吻合良好。

隨機減量法；分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)；特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法；穩(wěn)定圖；模態(tài)識別

近20年來，基于無線智能傳感器網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)研究逐漸取得工程界的認(rèn)同，并開始用于重大工程結(jié)構(gòu)中。振動測試時需要布置中央處理器(也稱基站或網(wǎng)關(guān))和傳感器(也稱節(jié)點)。傳統(tǒng)的集中采集和處理數(shù)據(jù)技術(shù)，每個節(jié)點都直接把數(shù)據(jù)傳遞給基站，節(jié)點只負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采集，基站則負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的處理。這種方法雖然簡便易行，但受到帶寬、數(shù)據(jù)擁堵和耗能等原因的限制，這種方法對于無線傳感器顯得效率不高。為此，基于局部數(shù)據(jù)聚合和壓縮技術(shù)的協(xié)同分布式采集方法應(yīng)運而生，這種方法不僅避免傳遞冗余無用的數(shù)據(jù)，而且節(jié)省時間和能耗，效率明顯提高[1]。Nagayama等[2]提出分散數(shù)據(jù)聚集(Decentralized Data Aggregation，DDA)方法，這是一種分層次的數(shù)據(jù)采集處理方法，可將傳感器分成三個層次：基站、簇頭和節(jié)點。協(xié)同分布式采集主要分成以下三步：一是每個節(jié)點同步獨立采集數(shù)據(jù)；二是在組層次的局部數(shù)據(jù)通訊和處理，即在組內(nèi)各個節(jié)點與簇頭進行數(shù)據(jù)傳遞和處理，通過局部傳感器網(wǎng)絡(luò)之間的交流合作獲得有價值的信息，例如得到相關(guān)函數(shù)等；三是由簇頭把有價值的信息傳遞給基站。這種方法中不需要每個節(jié)點都與基站直接進行數(shù)據(jù)傳遞，可以減少數(shù)據(jù)傳遞所需要的時間和電池能量，而且因為各個組之間有重疊，很好的保證了傳感器之間相對的空間信息不致丟失。DDA方法能最好地配合密集布排的智能傳感網(wǎng)絡(luò)，充分發(fā)揮其效能，真正實現(xiàn)足尺結(jié)構(gòu)的現(xiàn)代健康監(jiān)測。但目前基于分布式無線智能傳感器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模態(tài)識別的研究比較有限，且由于缺乏必要的試驗驗證，推廣應(yīng)用很少。

環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識別是結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測研究的關(guān)鍵，它屬于工作狀態(tài)模態(tài)分析，可以不暫停結(jié)構(gòu)的正常使用，這極大的方便了結(jié)構(gòu)在正常使用狀態(tài)下健康監(jiān)測工作的進行[3]。隨機子空間方法可以從環(huán)境激勵響應(yīng)中直接提取結(jié)構(gòu)自由衰減信號進行在線模態(tài)參數(shù)識別，與傳統(tǒng)的頻域系統(tǒng)識別方法相比，該法不但能準(zhǔn)確地識別系統(tǒng)的頻率，還能很好地識別系統(tǒng)的模態(tài)振型和阻尼，識別結(jié)果更加精確[4]。張敏等[5-6]基于隨機子空間法提出分布式模態(tài)參數(shù)識別方法，并利用粒子群優(yōu)化算法和平均技術(shù)調(diào)整子結(jié)構(gòu)振型，獲得結(jié)構(gòu)的整體振型，與集中式算法結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，該分布式算法應(yīng)用靈活，可用于不同情況的子結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，具有良好的識別效果。但是隨機子空間方法對非平穩(wěn)信號的處理有時顯得無能為力。隨機減量法是由Cole[7-8]首先提出的，是指從線性振動系統(tǒng)的一個或多個平穩(wěn)隨機響應(yīng)樣本函數(shù)獲得系統(tǒng)自由振動響應(yīng)的數(shù)據(jù)處理方法。其基本思想是在線性系統(tǒng)的疊加原理基礎(chǔ)上，利用測量的響應(yīng)信號構(gòu)造出表征結(jié)構(gòu)自由振動的響應(yīng)信號，即表征結(jié)構(gòu)特性的一個自由衰減信號[9]。隨機減量法改進后則可直接處理零平均值非平穩(wěn)響應(yīng)信號，得到自由衰減響應(yīng)[10-11]。Sim等[12]則基于隨機減量法提出一種分布式模態(tài)參數(shù)識別方法，并將其應(yīng)用于無線傳感器，在桁架模型振動模態(tài)識別試驗中得到驗證。但基于環(huán)境激勵的分布式模態(tài)參數(shù)識別方法仍有待于深入研究，這是采用無線傳感網(wǎng)絡(luò)的健康監(jiān)測系統(tǒng)分布式計算的基礎(chǔ)。

本文將在以上研究的基礎(chǔ)上，重點研究基于隨機減量法的分布式數(shù)據(jù)采集和模態(tài)識別方法，并通過實驗驗證該方法基于板類連續(xù)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)信號計算整體模態(tài)信息的適用性，并與集中式算法獲得模態(tài)信息進行對比分析。

1 基本原理

1.1隨機減量法基本原理

隨機減量法是指從線性振動系統(tǒng)的一個或多個平穩(wěn)隨機響應(yīng)樣本函數(shù)獲得該系統(tǒng)自由振動響應(yīng)，將自由振動響應(yīng)表達為一解析形式，建立準(zhǔn)則函數(shù)，調(diào)整解析函數(shù)中的參數(shù)，使準(zhǔn)則函數(shù)取極小值，通過牛頓-拉夫遜迭代法獲取模態(tài)參數(shù)的最優(yōu)估計值，獲取大型結(jié)構(gòu)環(huán)境激勵下的模態(tài)參數(shù)[13]。Vandiver等[14]于1982年首先明確指出，在滿足高斯分布、均值為零的隨機過程這一個特定情況下，隨機減量函數(shù)正比于相應(yīng)隨機信號的自相關(guān)函數(shù)。Brincker等[15]則根據(jù)一般形式的觸發(fā)條件推導(dǎo)出了隨機減量函數(shù)與相應(yīng)相關(guān)函數(shù)之間更一般性的數(shù)學(xué)關(guān)系。隨機減量法的核心是利用在隨機激勵下系統(tǒng)的響應(yīng)信號構(gòu)造一個系統(tǒng)的自由振蕩信號，即系統(tǒng)的一個齊次解。

對于線性系統(tǒng)，設(shè)X1(t)與X2(t)為滿足均值為零的高斯分布的隨機響應(yīng)樣本，則X1(t)與X2(t)按觸發(fā)條件CX1(ti)的自相關(guān)和互相關(guān)隨機減量函數(shù)為

DX1X1(τ)=E[X1(ti+τ)|CX1(ti)]

(1)

DX2X1(τ)=E[X2(ti+τ)|CX1(ti)]

(2)

(3)

式(1)，式(2)中，E[·]表示隨機變量的數(shù)學(xué)期望，還可以寫成如下形式

(4)

(5)

當(dāng)采用正點觸發(fā)條件[16]，即

CX1(ti)=[α1σX1≤X1(ti)≤α2σX1,

(6)

式中：0≤α1<α2≤∞，此時，由式(4)和式(5)可得：

(7)

(8)

現(xiàn)在來討論多個自由度線性系統(tǒng)的情形，n個自由度具有黏性阻尼系統(tǒng)的運動方程為

(9)

式中，M，C，K分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。假設(shè)外力為均值為零的平穩(wěn)高斯隨機過程，而質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣是確定的，則有RXXk是運動方程的齊次解，即有

(10)

(11)

式中：DXXk(τ)為隨機減量函數(shù)向量，引入標(biāo)量反應(yīng)過程Xk作為觸發(fā)條件的參考。從式(11)可以看出隨機減量函數(shù)DXXk(τ)為運動方程的齊次解。隨機減量函數(shù)可以按下式來估算：

(12)

由隨機減量法提取某一測點自由振動響應(yīng)后，可以聯(lián)合特征系統(tǒng)實現(xiàn)算法(Eigensystem realization algorithm, ERA)進行結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別。特征系統(tǒng)實現(xiàn)法是由結(jié)構(gòu)自由響應(yīng)識別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)算法[17]，其利用系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)構(gòu)造廣義Hankel矩陣，利用奇異值分解技術(shù)，得到系統(tǒng)的最小實現(xiàn)，從而得到最小階次的系統(tǒng)矩陣，以此為基礎(chǔ)進一步識別系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

1.2基于隨機減量法分布式數(shù)據(jù)采集

Nagayama等[2]曾基于自然激勵技術(shù)(Natural Excitation Technique, NExT)提出的DDA方法基本原理如圖1所示?！肮?jié)點1”為簇頭，負(fù)責(zé)為每個節(jié)點發(fā)送一個自由振動信號作為參考信號；而“節(jié)點2”到“節(jié)點ns”為傳感器節(jié)點，負(fù)責(zé)采集環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)信號，計算自/互相關(guān)函數(shù)，并將相關(guān)函數(shù)傳遞給“節(jié)點1”，數(shù)據(jù)傳遞的總量為N·nd+N/2(ns-1)，其中N為時程記錄的總點數(shù)，nd為時程記錄平分的段數(shù)，ns為節(jié)點傳感器數(shù)目。一般來說，節(jié)點數(shù)越多，分布式數(shù)據(jù)采集方法比集中采集方法的高效性越明顯。受上述方法的啟發(fā)，Sim等[12]引入隨機減量技術(shù)，提出的一種分布式算法，具有更高的效率。該法數(shù)據(jù)采集和處理原理如圖2所示，與基于NExT技術(shù)的分布式數(shù)據(jù)采集方法相比，“節(jié)點2”到“節(jié)點ns”往“節(jié)點1”傳遞的不是自/互相關(guān)函數(shù)，而是隨機減量函數(shù)。因為該法發(fā)送的觸發(fā)條件通常比NExT法發(fā)送的自由振動時程信息短小，所以可以節(jié)省更多的數(shù)據(jù)傳遞帶寬和時間，基于隨機減量法的分布式采集方法具有更高的數(shù)據(jù)采集和處理效率?；陔S機減量法的分布式數(shù)據(jù)采集方法所需傳遞的數(shù)據(jù)量與觸發(fā)點的數(shù)目直接相關(guān)。對于正點觸發(fā)條件(式6)，觸發(fā)點的數(shù)目期望值為

(13)

式中：n(a1,a2)為介于a1和a2之間的觸發(fā)點數(shù)目；p(x)為X(t)的概率密度函數(shù)；Nx為X(t)中的點數(shù)；Nτ為隨機減量函數(shù)的點數(shù)。此時，需要傳遞的總數(shù)據(jù)點數(shù)為

(14)

圖1 基于NExT分布式數(shù)據(jù)采集

圖2 基于RDT分布式數(shù)據(jù)采集

1.3穩(wěn)定圖確定模態(tài)階數(shù)

采用環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別時，要求環(huán)境激勵必須滿足白噪聲。但實際結(jié)構(gòu)的模態(tài)識別時，由于各種噪聲的影響，環(huán)境激勵往往不滿足白噪聲，因此引入穩(wěn)定圖(Stabilisation Diagrams,SD)來消除虛假模態(tài)，提高模態(tài)參數(shù)的識別精度。穩(wěn)定圖一般結(jié)合時域識別方法(例如ERA方法)進行，是基于系統(tǒng)階數(shù)敏感度分析的一種常用的系統(tǒng)極點辨別方法[3]。穩(wěn)定圖法的基本原理是選用不同系統(tǒng)階數(shù)完成模態(tài)識別，通過鑒定系統(tǒng)極點對頻率、歸一化的振型、阻尼比的穩(wěn)定性來判斷極點的真實性。通常穩(wěn)定圖可輔助以功率譜密度函數(shù)進行模態(tài)判斷。傳統(tǒng)的穩(wěn)定圖用于識別系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)需要人的主觀判斷，容易產(chǎn)生誤差。

本文在基于模糊聚類算法的穩(wěn)定圖繪制中以頻率為橫坐標(biāo)，以系統(tǒng)階數(shù)為縱坐標(biāo)，使每個極點包含兩個信息：頻率和系統(tǒng)階數(shù)，采用以下準(zhǔn)則進行判斷，找到圖中聚類中心最近的數(shù)據(jù)點，這些數(shù)據(jù)點所對應(yīng)的頻率及振型即為識別模態(tài)參數(shù)。本文采取的判據(jù)主要包括:① 當(dāng)兩個模態(tài)的頻率差小于2 Hz時判定為一個模態(tài)；② 當(dāng)沿著某個頻率的穩(wěn)定圖譜線的極點數(shù)超過6時判定該頻率為真實頻率。

2 試驗驗證

2.1試驗?zāi)Ｐ?/p>

試驗?zāi)Ｐ褪情L度為2.438 4 m，寬度為0.914 4 m，一個兩短邊簡支的矩形彈性薄板，其厚度為0.019 05 m。制作板的材料是7層的膠合板層壓材料，主要物理性能指標(biāo)如下：彈性模量為13 GPa，密度為485 kg/m3，泊松比為0.2。

2.2無線智能傳感器的網(wǎng)絡(luò)布置

采用自然激勵的方法，利用美國伊利諾伊大學(xué)香檳分校智能結(jié)構(gòu)技術(shù)實驗室研制的ISM400型無線智能傳感器建立網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，六個傳感器布置如圖3所示。ISM400型傳感器可以同時測量3個方向的加速度；可以測量溫度和濕度；用戶可以選擇采樣頻率和截斷頻率；可定制數(shù)字濾波器；內(nèi)置4個通道的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器，其中一個通道是專門為擴展應(yīng)用所設(shè)計的，例如可以用于連接應(yīng)變計來測量應(yīng)變。

圖3 簡支板無線傳感器網(wǎng)絡(luò)布置方案

集中式算法以六個傳感器節(jié)點的全部加速度信息識別模型的振動特性。分布式算法按照不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淝闆r分為三種工況。工況1由全部六個傳感器組成的網(wǎng)絡(luò)，其中S1為簇頭；工況2傳感器分成兩組，其中第一組傳感器由編號為S1，S2，S4，S5的四個傳感器組成，S1為簇頭，第二組傳感器由編號為S1，S3，S4，S6的四個傳感器組成，S3為簇頭；工況3傳感器分成兩組，其中第一組由編號S1，S2，S4，S5的四個傳感器組成，S1為簇頭，第二組由編號為S2，S3，S5，S6的四個傳感器組成的網(wǎng)絡(luò)，S3為簇頭。為保證兩組間傳感器相對的空間信息不致丟失，兩組傳感器中部分傳感器是重疊的。

2.3試驗數(shù)據(jù)采集和處理方法

數(shù)據(jù)采集和處理分別采用集中式和分布式兩種方法。數(shù)據(jù)處理流程如圖4所示，通過自然激勵法(NExT)從測試結(jié)構(gòu)的響應(yīng)信號中獲得自由響應(yīng)信號，分別計 算自/互相關(guān)函數(shù)(對于集中式方法)和隨機減量函數(shù)(對于分布式方法)，然后運用ERA法提取系統(tǒng)的狀態(tài)空間參數(shù)，并結(jié)合穩(wěn)定圖的方法剔除虛假模態(tài)，識別出精度較高的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)(固有頻率及模態(tài)振型)。兩種數(shù)據(jù)處理方法的主要區(qū)別是：集中式處理方法根據(jù)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)信號計算自/互相關(guān)函數(shù)，然后基于相關(guān)函數(shù)進行模態(tài)參數(shù)識別；而分布式處理方法則先根據(jù)相關(guān)函數(shù)求得隨機減量函數(shù)，然后基于隨機減量函數(shù)進行模態(tài)參數(shù)識別。

圖4 數(shù)據(jù)采集處理流程

集中式數(shù)據(jù)采集處理方法，以六個節(jié)點的全部加速度信息得到的相關(guān)函數(shù)識別模型的振動特性。圖5為S1傳感器所采集的自然環(huán)境激勵下的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)信號。基于RDT的分布式數(shù)據(jù)采集處理方法，按照傳感器網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙N工況，以隨機減量函數(shù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，識別模型的振動特性。限于篇幅，本文僅以傳感器S3的自隨機減量函數(shù)和S3關(guān)于S4的互隨機減量函數(shù)為例，其圖形見圖6。集中式數(shù)據(jù)采集方法需要傳遞的數(shù)據(jù)量為：61 440；三種工況下分布式數(shù)據(jù)采集方法需要傳遞的數(shù)據(jù)量依次為：6 144，3 454和3 454，占集中式算法傳遞數(shù)據(jù)的比例分別為10%，5.6%和5.6%。

圖5 豎向加速度響應(yīng)信號(傳感器S1)

(a) S3-S3

(b) S3-S4

2.4試驗結(jié)果分析

對集中式和分布式算法，均引入穩(wěn)定圖來消除虛假模態(tài)，提高模態(tài)參數(shù)的識別精度。集中式算法和分布式識別算法(工況1)時簡支板在環(huán)境激勵作用下的穩(wěn)定圖，分別如圖7和圖8所示。圖中將頻率和階數(shù)分為六類，同時畫出頻率譜密度(PSD)曲線，十字表示數(shù)據(jù)輸入點，實心圓表示每一個聚類的中心，六個中心所對應(yīng)的頻率及振型即為識別的模態(tài)參數(shù)。

根據(jù)分布式和集中式數(shù)據(jù)采集方法得到的數(shù)據(jù)識別的頻率見表1。表中相對誤差絕對值=(集中式算法識別頻率-分布式算法識別頻率(/集中式算法識別頻率。從表1中可以看出，分布式算法各種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涔r下識別的頻率與集中式算法識別結(jié)果非常接近，三種工況下誤差最大值均發(fā)生在第3階頻率時，相對誤差分別為1.590 9%，1.604 5%和0.865 4%，其余工況下各階頻率相對誤差均小于1%，能滿足工程精度要求。

集中式和分布式算法得到的整體振型如圖9所示(為節(jié)省篇幅，僅給出分布式算法工況3下的識別模態(tài)振型圖)，分布式各種工況下振型與集中式算法下整體模態(tài)振型差別很小。引入模態(tài)置信度(Modal Assurance Criterion, MAC)來判斷振型的識別精度

(15)

式中：φZ表示分布式算法得到的振型；φq表示集中式算法得到的振型。MAC介于0到1之間，其值越接近于1，表示振型越準(zhǔn)確。依據(jù)公式(15)，根據(jù)分布式算法得到的振型相對于集中式算法得到的振型的模態(tài)置信度MAC列在表2中。表中顯示三種工況下各階振型的MAC均大于0.8，除個別模態(tài)的MAC比較低，例如工況1和工況2下的第3階和第6階的MAC小于0.9，其余階振型均接近于1，分布式算法識別的模態(tài)可信。

圖7 簡支板環(huán)境激勵作用下穩(wěn)定圖(集中式)

Fig.7 Stabilization diagram of simply supported plate through ambient excitation (Centralized processing)

圖8 簡支板環(huán)境激勵作用下穩(wěn)定圖(分布式)

Fig.8 Stabilization diagram of simply supported plate through ambient excitation (Decentralized processing)

表1 簡支板頻率識別

3 結(jié) 論

本文提出了應(yīng)用于分布式無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的基于隨機減量技術(shù)分布式結(jié)構(gòu)模態(tài)識別算法，并用該方法在實驗室簡支板模型上進行驗算。分布式數(shù)據(jù)采集處理方法不需要每個節(jié)點都與基站直接進行數(shù)據(jù)傳遞，可以大大減少數(shù)據(jù)傳遞所需要的時間和電池能量，而且因為各個組之間有重疊，很好的防止了傳感器之間相對空間信息的丟失。這種新的分布式算法本質(zhì)上是分區(qū)、分級處理，允許傳感節(jié)點之間的交流和合作，并計及所測量的空間信息和局部信息。

(a) 一階振型(集中式)

(b) 一階振型(分布式)

(c) 二階振型(集中式)

(d) 二階振型(分布式)

(e) 三階振型(集中式)

(f) 三階振型(分布式)

(g) 四階振型(集中式)

(h) 四階振型(分布式)

(i) 五階振型(集中式)

(j) 六階振型(分布式)

(k) 六階振型(集中式)

(j) 六階振型(分布式)

模態(tài)階數(shù)123456工況10.99960.98910.81060.99020.99090.8835工況20.99980.98580.82850.87090.99410.8734工況30.99940.97060.99190.99510.99920.8985

與集中式算法識別結(jié)果的對比分析，可以得出以下結(jié)論：基于隨機減量法的分布式數(shù)據(jù)采集和模態(tài)識別方法得到的頻率和振型，與集中式數(shù)據(jù)采集方法得到識別結(jié)果吻合很好，頻率最大誤差1.6%，振型的模態(tài)置信度絕大部分都接近于1，表明該方法識別精度高，而且數(shù)據(jù)傳遞效率高，適合于密集布排傳感器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的振動測試，可以滿足工程應(yīng)用。

[1] SIM S H, SPENCER JR B F. Decentralized strategies for monitoring structures using wireless smart sensor networks[R]. NSEL Report Series, No. 019, University of Illinois at Urbana-Champaign, U.S.A., 2010.

[2] NAGAYAMA T, SPENCER JR B F. Structural health monitoring using smart sensors[R]. NSEL Report Series, No.001, University of Illinois at Urbana-Champaign, U.S.A., 2007.

[3] 劉宇飛，辛克貴，樊健生，等. 環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別方法綜述[J].工程力學(xué)，2014，31(4)：46-53.

LIU Yufei, XIN Kegui, FAN Jiansheng, et al. A review of structure modal identification methods through ambient excitation[J]. Engineering Mechanics, 214,31(4):46-53.

[4] PEETERS B, DE ROECK G. Reference-based stochastic subspace identification in civil engineering[J]. Inverse Problems in Engineering, 2000, 8: 47-7.

[5] 張敏，謝慧才，SIM S H, 等. 基于隨機子空間的分布式結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別[J].深圳大學(xué)學(xué)報，2009，26(4)：394-399.

ZHANG Min, XIE Huicai, SIM S H, et al. Distribution modal identification based on stochastic subspace method[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2009, 26(4):394-399.

[6] 張敏，謝慧才，SIM S H, 等. 基于分布式傳感網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模態(tài)識別方法[J].土木工程學(xué)報，2010，43(3)：106-110.

ZHANG Min, XIE Huicai, SIM S H, et al. Modal identification technique based on distributed sensor networks[J]. China Civil Engieering Journal, 2010, 43(3):106-110.

[7] COLE H A． On-the-line analysis of random vibration[C]. AIAA / ASME 9th Structure, Structural Dynamics and Materials Conference, AIAA paper, 1968:268-288.

[8] COLE H A． Method and apparatus for measuring the damping characteristic of a structure[P]. United State Patent, No:3620069,1971.

[9] 陳德成，姜節(jié)勝． 隨機減量技術(shù)的方法與理論[J]．振動與沖擊，1984，3(4): 31-39.

CHEN Decheng, JIANG Jiesheng. Method and theory of random decrement technique[J]. Journal of Vibration and Shock, 1984,3(4):31-39.

[10] 劉劍鋒，李元兵，張啟偉. 基于改進隨機減量法和小波變換的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別[J]. 同濟大學(xué)學(xué)報，2015，43(10)：1447-1453.

LIU Jianfeng, LI Yuanbing， ZHANG Qiwei. Identification for modal parameters based on improved random decrement technique and wavelet transform[J]. Journal of Tongji University, 2015,43(10):1447-1453.

[11] 羅鈞，劉綱，黃宗明. 基于隨機減量法的非平穩(wěn)激勵下模態(tài)參數(shù)識別[J]. 振動與沖擊，2015，34(21)：19-24.

LUO Jun, LIU Gang, HUANG Zongming. Modal parametric identification under non-stationary excitation based on random decrement method[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015,34(21):19-24.

[12] SIM S H, CARBONELL-MARQUEZ J F, SPENCER JR B F, et al. Decentralized random decrement technique for efficient data aggregation and system identification in wireless smart sensor networks[J]. Probabilistic Engineering Mechanics, 2011,26:81-91.

[13] 黃方林，何旭輝，陳政清，等.隨機減量法在斜拉橋拉索模態(tài)參數(shù)識別中的應(yīng)用[J].機械強度，2002，24(3):331-334.

HUANG Fanglin, HE Xuhui, CHEN Zhengqing, et al. Application of random decrement technique to modal parameter identification of cables for a cable-stayed bridge[J]. Journal of Mechanical Strength, 2002,24(3):331-334.

[14] VANDIVER J K，DUNWOODY A B，CAMPBELL R B，et al． A mathematical basis for the random decrement vibration signature analysis technique[J]． Transactions of the ASME Journal of Mechanical Design，1982，104: 307-313.

[15] BRINCKER R，KRENK S，KIRKEGAARD P H，et al． Identification of dynamical properties from correlation function estimates[J]．Bygningsstatiske Meddelllser，1992，63(1): 1-38.

[16] ASMUSSEN J C. Modal analysis based on the random decrement technique application to civil engineering structures[D]. Ph.D. thesis. Denmark: University of Aalborg, 1997.

[17] JUAN J N, PAPPA R S. An elgensystem realization algorithm (ERA) for modal parameter identification and model reduction[J]. Journal of Guidance Control and Dynamics, 1985, 8(5): 620-627.

Modalparametricidentificationofdistributiontypestructuresbasedonrandomdecrementtechnique

LU Jingzhou1， SIM, Sung Han2， SPENCER, B F, Jr.3

(1.School of Civil Engineering, Yantai University, Yantai 264005，China;2. School of Urban and Environmental Engineering, Ulsan National Institute of Science and Technology, Ulsan 44919, Korea;3. Department of Civil and Environmental Engineering, Illinois University at Urbana-Champaign, IL, 61801, USA)

Technology for partition processing and parallel analysis is essential to realize a dense array of wireless smart sensors network for measuring on large-scale civil structures. Here, a distributed data collecting approach for a system’s modal identification was proposed based on the random decrement technique (RDT). The performance of the RDT-based distributed data collecting was tested using a two-side simply supported plate model. Using ISM400 wireless smart sensors, the random decrement function was calculated with the measured vibration acceleration time histories of the plate by adopting the natural excitation technique (NExT). A time domain algorithm integrating NExT and the eigen-system realization algorithm (ERA) was applied to identify modal parameters of the plate and combined with the method of stability diagram (SD) to eliminate false modes. The identification results were compared with those based on the centralized method. It was shown that the plate’s modal shapes obtained with the proposed method are close to those obtained with the centralized method using the modal assurance criterion (MAC).

random decrement technique (RDT); distributed sensor networks; eigen-system realization algorithm (ERA); stabilization diagram (SD); modal identification

國家自然科學(xué)基金(51479174)

2016-04-20 修改稿收到日期：2016-06-27

逯靜洲 男,博士,教授,1973年12月

TU317

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.008