張恩瑜+龐懿元+潘越

摘 要：在所有的煤礦機(jī)電設(shè)備中，尤以“四大件”（礦井通風(fēng)機(jī)、井下排水泵、提升機(jī)和壓風(fēng)機(jī)）為最。它們安全穩(wěn)定的運(yùn)行是保證煤礦安全的根本。而礦井通風(fēng)機(jī)是煤礦開采過程中必需的輔助設(shè)備，它能否正常運(yùn)行直接關(guān)系到煤礦的人財(cái)安全與經(jīng)濟(jì)效益，因此對(duì)風(fēng)機(jī)進(jìn)行故障診斷研究變得尤為重要。本課題選取礦井通風(fēng)機(jī)的振動(dòng)信號(hào)作為監(jiān)測(cè)和故障診斷分析研究的對(duì)象，運(yùn)用AIC9900設(shè)備故障分析診斷儀采集風(fēng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)。當(dāng)風(fēng)機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子不對(duì)中、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)磨損和軸承磨損等常見故障時(shí)，在采集到的振動(dòng)信號(hào)中必然發(fā)生畸變信號(hào)，此時(shí)如何對(duì)應(yīng)判別軸承故障形式與畸變信號(hào)形式便成為首要問題。

文章采用的小波變換是一種信號(hào)的時(shí)間一尺度（時(shí)間一頻率）分析方法，它可以克服短時(shí)傅里葉變換在分辨率上存在的缺陷，具有多分辨分析的特點(diǎn)，而且它能夠同時(shí)在時(shí)域和頻域表征畸變信號(hào)的局部化特征。時(shí)間序列預(yù)測(cè)就是用已有的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下一個(gè)時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)合時(shí)間序列預(yù)測(cè)的特點(diǎn)，將Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法應(yīng)用到預(yù)測(cè)實(shí)例中，從而實(shí)現(xiàn)畸變信號(hào)的預(yù)測(cè)曲線。

文章在時(shí)間序列分析方法基礎(chǔ)上綜合應(yīng)用小波包特征提取技術(shù)對(duì)震動(dòng)畸變信號(hào)的時(shí)頻信號(hào)進(jìn)行特征提取，并用MATLAB模擬出水泵的各故障狀態(tài)下產(chǎn)生的畸變信號(hào)形式，最終提出一套完整的故障信號(hào)與故障類型相對(duì)應(yīng)的診斷系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：故障診斷；畸變信號(hào)；時(shí)間序列；小波分析

中圖分類號(hào)：TD441 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2017）28-0024-02

引言

礦井通風(fēng)機(jī)是煤礦的重要設(shè)備，一旦發(fā)生故障，不僅會(huì)影響生產(chǎn)效益更可能會(huì)影響到采礦人員的人身安全，因此在風(fēng)機(jī)發(fā)生故障之前就需要有預(yù)警功能。但如今大多數(shù)煤礦都采用閾值處理方法對(duì)風(fēng)機(jī)進(jìn)行報(bào)警，但有時(shí)風(fēng)機(jī)在未達(dá)到閾值之前各信號(hào)便產(chǎn)生突變，且峰值未達(dá)到閾值要求。本文利用小波包分析針對(duì)畸變信號(hào)進(jìn)行一系列處理與研究，并用時(shí)間序列預(yù)測(cè)功能將處理得到的畸變信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)畸變信號(hào)的圖形，最終將故障類型與畸變信號(hào)進(jìn)行對(duì)應(yīng)，得出一套畸變信號(hào)與故障類型對(duì)應(yīng)的風(fēng)機(jī)故障模型。此研究的目的可達(dá)到“事后維修”到“預(yù)知維修”的轉(zhuǎn)變，保障煤礦安全生產(chǎn)。

1 時(shí)間序列原理

時(shí)間序列是變量按時(shí)間間隔的順序而形成的隨機(jī)變量序列，近年來，時(shí)間序列分析的應(yīng)用已經(jīng)滲入到交通運(yùn)輸、智能控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬、生物、醫(yī)學(xué)、水文、氣象、經(jīng)濟(jì)學(xué)、空間科學(xué)等自然科學(xué)與社會(huì)領(lǐng)域之中，并發(fā)揮著無可比擬的重大作用。時(shí)間序列分析早期研究分為頻域（Frequency Domain）分析方法和時(shí)域（Time Domian）分析方法。但是頻域分析方法過程一般較為復(fù)雜，不利于直觀解釋，有較大的局限性，所以一般用時(shí)域分析方法，時(shí)域分析方法是分析時(shí)間序列的樣本自相關(guān)函數(shù)，并建立參數(shù)模型，進(jìn)而描述序列的動(dòng)態(tài)相依關(guān)系。時(shí)域分析方法最早可見1927年英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Yule提出自回歸（Autoregressive）模型。隨后，英國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家Walker在分析印度大氣規(guī)律時(shí)引入了移動(dòng)平均（Moving Average）模型和自回歸移動(dòng)平均（Autoregressive Moving Average）模型。這些模型奠定了時(shí)間序列分析時(shí)域分析 方法的基礎(chǔ)。在實(shí)際應(yīng)用中，線性正態(tài)假定下的參數(shù)模型得到充分解決，非線性時(shí)間序列分析也得到充分發(fā)展，Tong利用分段線性化構(gòu)造模型的思想提出了門限自回歸模型，開創(chuàng)了非線性時(shí)間序列分析的先河。

時(shí)間序列分析方法是利用現(xiàn)有采集得到的信號(hào)來預(yù)測(cè)風(fēng)機(jī)即將產(chǎn)生的故障信號(hào)，本文采用時(shí)間序列模型進(jìn)行建模，通過現(xiàn)場(chǎng)可以得到的礦井通風(fēng)機(jī)的運(yùn)行信號(hào)，依照這些有限信號(hào)預(yù)測(cè)風(fēng)機(jī)即將達(dá)到的運(yùn)行軌跡，可有效預(yù)測(cè)風(fēng)機(jī)可能的故障畸變信號(hào)。

1.1 ARMA時(shí)間序列模型

ARMA時(shí)間序列模型是一個(gè)精度較高的時(shí)間序列模型，它可將一串隨時(shí)間變化的隨機(jī)風(fēng)機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)近似，得到最小方差意義下的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

首先采集現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)，利用Matlab進(jìn)行平穩(wěn)、正態(tài)處理后將現(xiàn)場(chǎng)采集的風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)信號(hào)，經(jīng)過一系列的處理后，得到平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的時(shí)間序列{xt}，其 ARMA 模型的結(jié)構(gòu)為：

則可簡(jiǎn)化為：

式中{x（t），x（t-1），x（t-2），...x（t-q）}為有序時(shí)間序列，式中{？漬（t），？漬（t-1），？漬（t-2），...？漬（t-p）}為白噪聲序列，方程左側(cè)反應(yīng)系統(tǒng)自回歸特性，即系統(tǒng)的固有屬性，方程右側(cè)反應(yīng)系統(tǒng)滑動(dòng)特性。當(dāng)q=0時(shí)，時(shí)間序列為MA模型即移動(dòng)平均模型，當(dāng)p=0時(shí)，時(shí)間序列為AR模型即自回歸模型。

此模型被稱為p階自回歸-q階滑動(dòng)混合模型。p與q分別代表模型的階次。根據(jù)AIC準(zhǔn)則，p與q并不能直接確定，一般需要從（1，1）開始建模，依次升高得到p與q的值，之后根據(jù)p與q的值選擇最優(yōu)模型。

1.2 利用MATLAB建立時(shí)間序列模型

（1）用ff=detrend（f）函數(shù)將風(fēng)機(jī)畸變信號(hào)進(jìn)行零均值化、平穩(wěn)化處理，即可得到平穩(wěn)、正態(tài)、零均值的時(shí)間序列{xt}；

（2）[acf lagsl，bound sl]=autocorr（ff）計(jì)算自相關(guān)函數(shù)acf，取置信度為95%，并得到自相關(guān)函數(shù)圖形。

（3）[pacf lagsl，bound sl]=parcorr（ff）計(jì)算偏自相關(guān)函數(shù)pacf，取置信度為95%，并得到偏自相關(guān)函數(shù)圖形。

（4）若自相關(guān)函數(shù)具有拖尾性且k=p處為截尾性，則選用AR模型；若偏自相關(guān)函數(shù)具有截尾性且k=p處為拖尾性，則選用MA模型；若自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)均具備拖尾性，則選用ARMA模型。

（5）選用合適的p與q值用system identification toolboxendprint

中的ident GUI得出預(yù)測(cè)圖形。

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用時(shí)間序列預(yù)測(cè)功能可以得到風(fēng)機(jī)運(yùn)行信號(hào)的預(yù)測(cè)的圖形，為之后利用小包分離技術(shù)分析風(fēng)機(jī)畸變信號(hào)打下基礎(chǔ)。

2 小波包分離技術(shù)

在1984年，小波包分離技術(shù)概念被提出，以往分析振動(dòng)信號(hào)要么在時(shí)域條件單一查看，要么是在頻域信號(hào)下脫離時(shí)間軸分析，無法全面判斷畸變信號(hào)頻域特性在時(shí)間軸下所展現(xiàn)的故障機(jī)制。小波分離技術(shù)改變了以往時(shí)域分析的不足與只針對(duì)傅里葉變換的頻域分析技術(shù)，將畸變信號(hào)作時(shí)頻分析，將畸變信號(hào)做細(xì)化分辨，針對(duì)機(jī)械振動(dòng)產(chǎn)生的非穩(wěn)態(tài)信號(hào)做良好分析。

2.1 小波包去燥原理

在采集到的畸變信號(hào)中往往會(huì)摻雜諸多隨機(jī)性較大的噪聲信號(hào)，這些噪聲信號(hào)一般都會(huì)比較均勻的分布于整個(gè)變化域中。因此最大程度抑制噪聲干擾便可為接下來的分離技術(shù)打下良好基礎(chǔ)。

（1）小波包分離：首先原則一種最合適的小波包基，根據(jù)需要將采集到的原始信號(hào)作N層小波包分離，得到N層小波包分解系數(shù)。

（2）閾值作用流程：根據(jù)需要選取合適的閾值和閾值方

法，針對(duì)小波包系數(shù)進(jìn)行量化處理，以此得到新的小波包系數(shù)。

（3）信號(hào)重建：將得到的新的小波包系數(shù)重新作用于分解的小波包信號(hào)，進(jìn)行回推，得到去燥后的小波包振動(dòng)信號(hào)。

2.2 小波包特征提取

（1）小波包分解樹一般小波包分解均采用三層分解，如圖1所示中A表示低頻，D表示高頻。

（2）設(shè)S為畸變信號(hào)，N為分級(jí)層數(shù)，則X（i，j）為小波包分解樹中第i行的第j個(gè)頻帶的曉波分解系數(shù)，對(duì)畸變信號(hào)進(jìn)行小波包分解可得到：

（3）令Eij表示各頻帶能量，于是可得：

式子中Xjk（j=0，1，2，...，2N-1，k=1，2，...，n）表示重建信號(hào)的離散點(diǎn)幅值。

（4）當(dāng)振動(dòng)信號(hào)發(fā)生畸變時(shí)，其能量必然會(huì)發(fā)生變化，可利用各頻帶的能量構(gòu)造特征向量M，可得：

（5）利用Matlab構(gòu)造畸變信號(hào)的頻帶能量歸一化分布圖，可有效識(shí)別畸變信號(hào)發(fā)生時(shí)的風(fēng)機(jī)信號(hào)的故障。

2.3 小波分離總結(jié)

利用小波技術(shù)技術(shù)可在風(fēng)機(jī)運(yùn)行時(shí)未達(dá)到閾值峰值便可有效識(shí)別和分析畸變信號(hào)，從而避免風(fēng)機(jī)真正發(fā)生故障時(shí)不得已的停機(jī)檢修。

3 結(jié)束語

本文利用時(shí)間序列ARMA建模，利用采集得到的風(fēng)機(jī)正常運(yùn)行的振動(dòng)信號(hào)來盡可能的預(yù)測(cè)風(fēng)機(jī)接下來的振動(dòng)信號(hào)，當(dāng)出現(xiàn)畸變信號(hào)且未到到閾值范圍時(shí)，進(jìn)行對(duì)比預(yù)測(cè)信號(hào)可知風(fēng)機(jī)即將發(fā)生故障，對(duì)畸變信號(hào)進(jìn)行小波包分離可分離各出各能量譜圖，以此達(dá)到“故障征兆”的診斷，避免了可能的停機(jī)檢修帶來的經(jīng)濟(jì)損失和保障了采礦人員安全。

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