劉細(xì)芬

(廣西科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,廣西柳州 545006)

熱軋板帶材軋后的控制冷卻技術(shù)

劉細(xì)芬

(廣西科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,廣西柳州 545006)

介紹了常用的控制冷卻方式的特點(diǎn);闡述了熱軋板帶材冷卻系統(tǒng)中常用的控制策略即前饋控制、反饋控制、自適應(yīng)控制等的內(nèi)容;著重介紹了國(guó)內(nèi)幾種常用的熱軋板帶材控冷的具體的數(shù)學(xué)模型、特點(diǎn)及應(yīng)用,這對(duì)我國(guó)板帶材企業(yè)選擇合適的冷卻模式和控冷數(shù)學(xué)模型以及對(duì)控冷系統(tǒng)的改造有一定的參考借鑒作用。

熱軋板帶材;冷卻方式;控制策略;數(shù)學(xué)模型

1 引言

對(duì)強(qiáng)度高性能好的鋼鐵材料的需求,是因?yàn)樯鐣?huì)與工業(yè)技術(shù)的不斷進(jìn)步和發(fā)展。隨著不斷深入研究鋼鐵材料,得出提高鋼材強(qiáng)韌性的一個(gè)有效措施是細(xì)化組織[1]。采用控制冷卻技術(shù)可以使鋼材的組織細(xì)化提高強(qiáng)韌性,這已經(jīng)成為軋制生產(chǎn)中重要的工藝技術(shù),并且得到持續(xù)的發(fā)展與應(yīng)用,這項(xiàng)技術(shù)早在1960年國(guó)外熱軋帶鋼廠的生產(chǎn)中已經(jīng)運(yùn)用于質(zhì)量控制的過(guò)程中了[2]。

2 控制冷卻的方式

英國(guó)的布林斯奧思公司的窄帶鋼(432 mm)熱軋廠在上個(gè)世紀(jì)60年代應(yīng)用第1套層流冷卻系統(tǒng),經(jīng)過(guò)五六十年的發(fā)展,現(xiàn)在國(guó)內(nèi)外大多熱軋廠后部的輸出輥道上都應(yīng)用控制冷卻技術(shù),并且冷卻方式也多種多樣。目前板帶材常用的冷卻方式有：水幕冷卻、層流冷卻、水氣噴霧冷卻以及超快速冷卻[3,4]。一般可根據(jù)生產(chǎn)廠的工藝環(huán)境和限定條件來(lái)決定具體采用哪一種冷卻方式,各種控制冷卻方式的特點(diǎn)以及適用范圍見(jiàn)表1所示。

3 控制冷卻的策略

對(duì)控制冷卻的研究不斷深入,發(fā)展了各種控制策略,比如前饋控制、前饋加反饋控制、自適應(yīng)控制;簡(jiǎn)單均一控制或分段控制;恒速冷卻控制或加減速冷卻控制;頭尾冷卻控制或邊部遮蔽冷卻控制等[5]。下面分別介紹幾種常用的策略。

3.1 前饋控制

在熱軋的控冷系統(tǒng)中,按照預(yù)先采集好的帶材的厚度、終軋溫度、冷卻輥道上帶材的速度以及設(shè)定的目標(biāo)卷取溫度,依據(jù)由冷卻曲線制訂的冷卻速率,在水流和水壓的前提下計(jì)算出噴水區(qū)長(zhǎng)度,也就是集管開(kāi)啟數(shù)量,這種控制計(jì)算方式就是前饋控制。也可以在固定的集管數(shù)開(kāi)啟前提下,通過(guò)優(yōu)化來(lái)確定各個(gè)集管的流量[6,7],目的是使實(shí)際的卷取溫度盡可能地靠近設(shè)定的目標(biāo)值。前饋控制的優(yōu)點(diǎn)是直接算出噴水區(qū)長(zhǎng)度即集管開(kāi)啟數(shù)量,缺點(diǎn)是不能保證卷曲溫度精度,即真正的卷取溫度與目標(biāo)值不相等,控制精度不高,前饋控制大多用于預(yù)設(shè)定控制過(guò)程,而且是離線進(jìn)行,因?yàn)榧荛_(kāi)啟數(shù)量涉及到大量的計(jì)算。

在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中,諸如冷卻區(qū)的帶鋼速度、終軋溫度和厚度等這些可知但不可控的滋擾因素不能保持恒定,而諸如水霧造成的測(cè)量誤差、壞閥門(mén)、不穩(wěn)定水壓等這些不可知也不可控的隨機(jī)滋擾因素都對(duì)前饋控制的確定產(chǎn)生影響。因此,為了提高前饋控制的精度,還需要反饋控制來(lái)補(bǔ)充。

表1 幾種冷卻方式的特點(diǎn)

3.2 反饋控制

反饋控制是指根據(jù)帶卷溫度的實(shí)測(cè)值與目標(biāo)值之間的偏差來(lái)調(diào)節(jié)精調(diào)區(qū)集管打開(kāi)和關(guān)閉的數(shù)量,使得實(shí)際卷取溫度在目標(biāo)值附近徘徊,偏差不超過(guò)設(shè)定值,以保證同板差在目標(biāo)值的范圍內(nèi)。一般是當(dāng)帶鋼頭部到卷取測(cè)溫儀位置并延遲一段時(shí)間后,系統(tǒng)起動(dòng)反饋控制程序。但是,在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中,沿帶鋼長(zhǎng)度方向上各位置的實(shí)際終軋溫度、速度以及厚度不斷變化,參數(shù)控制精度不高,很可能就會(huì)頻繁啟動(dòng)反饋控制,由于反饋的滯后性,使得帶材表面的目標(biāo)冷卻區(qū)與實(shí)際的冷卻區(qū)不一致,影響帶材縱向力學(xué)性能的均勻性。目前國(guó)內(nèi)外大多熱軋帶鋼控冷多以前饋為主,反饋為輔?？乩浜髱т摰木砣囟榷喑尸F(xiàn)頭尾低中間高的現(xiàn)象,為了避免這種情況出現(xiàn),建議采用智能控制技術(shù)。

3.3 自適應(yīng)控制

假如控冷模型簡(jiǎn)單易控制并且具有較高的控制精度,這種控冷模型可以用于在線控制。但是,描述板帶厚度、速度、溫度以及冷卻水的沖擊速度等多參數(shù)的數(shù)學(xué)模型很難準(zhǔn)確獲得,以及模型又處于熱輻射、熱傳導(dǎo)、對(duì)流換熱以及相變生熱等多熱量交換的這些環(huán)境中,所以很難得到一個(gè)更準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。為了減少以上因素的影響,可采用自適應(yīng)控制。圖1是自適應(yīng)模型控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,這種自適應(yīng)模型是一種復(fù)合模型,具有消除非線性因素影響的作用,可較為準(zhǔn)確地描述層流冷卻過(guò)程[8]。

圖1 自適應(yīng)模型控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

自適應(yīng)模型控制系統(tǒng)采用了一個(gè)稱之為預(yù)設(shè)定模型的輔助系統(tǒng),由于目標(biāo)溫度Ta輸入到控制器的同時(shí)也加到這個(gè)預(yù)設(shè)定模型的輸入端,所以此模型相當(dāng)于輸出響應(yīng)的一個(gè)樣板,即其輸出規(guī)定了系統(tǒng)的期望性能指標(biāo)[8]。為了比較給定性能Np和實(shí)際性能Nr,可用減法器將預(yù)設(shè)定模型和可調(diào)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換器的輸出直接相減,得到誤差信號(hào)NP-Nr,自適應(yīng)模型根據(jù)這個(gè)信號(hào)和可調(diào)系統(tǒng)的過(guò)程輸出產(chǎn)生反饋?zhàn)饔?以修改控制器的參數(shù),促使可調(diào)系統(tǒng)與預(yù)設(shè)定模型相一致,誤差也趨向極小或減少至零[8]。一般由內(nèi)外兩個(gè)環(huán)組成自適應(yīng)控制系統(tǒng),內(nèi)環(huán)是由冷卻過(guò)程和控制器組成的常規(guī)反饋回路,外環(huán)是調(diào)整控制器參數(shù)的自適應(yīng)回路[8]。

自適應(yīng)模型的優(yōu)點(diǎn)是可提高系統(tǒng)控制精度,缺點(diǎn)是適應(yīng)過(guò)程的周期長(zhǎng),過(guò)程狀態(tài)不斷變化,因此自適應(yīng)控制系統(tǒng)很難從總體上快速響應(yīng)過(guò)程狀態(tài)。所以有必要深入細(xì)致分析熱軋帶鋼的層流冷卻過(guò)程,從典型系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)中找出控制系統(tǒng)存在的普遍問(wèn)題,從而揭示層流冷卻過(guò)程的本質(zhì),為實(shí)現(xiàn)層流冷卻過(guò)程的精確控制創(chuàng)造條件。

3.4 帶鋼頭尾冷卻控制

由于帶鋼長(zhǎng)度方向尺寸長(zhǎng),總體來(lái)說(shuō)頭尾溫度與中間溫度不一致,呈現(xiàn)出中部的溫度高而頭尾部溫度低的現(xiàn)象。冷卻控制系統(tǒng)中預(yù)設(shè)定模型計(jì)算需要時(shí)間,因此難以實(shí)現(xiàn)頭部和尾部的反饋控制,影響縱向上的溫差,進(jìn)而影響帶鋼的板形和力學(xué)性能。因此,須對(duì)帶鋼的頭尾部分進(jìn)行處理,可以采取以下措施：頭尾部處可延遲集管開(kāi)啟時(shí)間或減少集管的水量或減少開(kāi)啟集管數(shù)等。

4 控制冷卻的數(shù)學(xué)模型

自從帶鋼熱軋廠軋后冷卻控制技術(shù)應(yīng)用以來(lái),對(duì)計(jì)算機(jī)過(guò)程控制模型的研究從未間斷過(guò),建立了各種各樣的數(shù)學(xué)控制模型。下面對(duì)各種模型進(jìn)行介紹和分析[9,10]。

4.1 ANSALDO指數(shù)模型

意大利ANSALDO INDUSTRY公司根據(jù)傅立葉微分方程建立了帶鋼的冷卻時(shí)間與表面溫度的關(guān)系,這種關(guān)系為指數(shù)關(guān)系,該模型的表達(dá)式為：

上式中的各符號(hào)含義：初始帶鋼溫度T0,介質(zhì)溫度Ta,冷卻時(shí)間t,比例因子K,帶鋼厚度h,終了帶鋼溫度T,帶鋼密度ρ,空冷換熱系數(shù)α空,比熱Cp,水冷換熱系數(shù)α水,單位水流量Q,自學(xué)習(xí)因子B,自學(xué)習(xí)修正系數(shù)β,對(duì)流熱交換系數(shù)Hc,帶鋼熱輻射系數(shù)ε,介質(zhì)絕對(duì)溫度Tka,史蒂芬-波爾茲曼常數(shù)σ,帶鋼絕對(duì)溫度Tk。

該指數(shù)模型的優(yōu)點(diǎn)是模型較簡(jiǎn)單,缺點(diǎn)是需反復(fù)進(jìn)行迭代計(jì)算,對(duì)計(jì)算能力、存儲(chǔ)能力要求較高。因?yàn)閷?duì)流熱交換系數(shù)確定粗糙,卷取溫度控制精度較低。該模型在國(guó)內(nèi)主要應(yīng)用于攀鋼熱軋廠[11]。

4.2 SIMENS指數(shù)模型

德國(guó)SIMENS公司認(rèn)為,忽略帶鋼內(nèi)部沿厚向的熱傳導(dǎo)和熱輻射,主要考慮帶鋼表面與冷卻水的對(duì)流換熱,由導(dǎo)熱微分方程推出帶鋼表面溫度與冷卻時(shí)間的關(guān)系：

上式中的各符號(hào)含義：時(shí)間常數(shù)p,自學(xué)習(xí)修正系數(shù)β,溫度T,帶鋼導(dǎo)溫系數(shù)η,時(shí)間t,冷卻水溫度Tw,帶鋼厚度h,上噴水、下噴水對(duì)帶鋼的熱交換系數(shù)α1、α2,模型系數(shù)K1、K2,帶鋼導(dǎo)熱系數(shù)λ,水溫、水壓和帶鋼速度綜合修正系數(shù)F。

SIMENS指數(shù)模型較簡(jiǎn)單,模型直接算出帶鋼的表面溫度,適合于薄規(guī)格的帶鋼,對(duì)厚規(guī)格的控制精度不高,因此模型應(yīng)用受限制。該模型在國(guó)內(nèi)應(yīng)用于鞍鋼熱軋廠、本鋼1700 mm熱連軋廠和寶鋼2050 mm熱連軋廠[12,13,14]。

4.3 北科大指數(shù)模型

北京科技大學(xué)認(rèn)為冷卻區(qū)域具有分段性,根據(jù)冷卻長(zhǎng)度把模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為三段,前水冷段、中間空冷段、后水冷段,推導(dǎo)出帶鋼表面溫度與各段冷卻時(shí)間的關(guān)系：

上式中的各符號(hào)含義：前水冷段時(shí)間τ1,中間空冷段時(shí)間τA,初始帶鋼溫度T0,后水冷段時(shí)間τ2,終了帶鋼溫度T,介質(zhì)溫度Ta,三段冷卻環(huán)境所對(duì)應(yīng)的參數(shù)b1、bA、b2,可用最小二乘法確定b0、b1、bA、b2。

由于模型把整個(gè)冷卻分為三部分,提高了模型對(duì)流換熱系數(shù)的精度,同時(shí)又給出了b0參數(shù),突破了Bi≤0.1的限制條件,提高了對(duì)厚帶鋼的適應(yīng)能力。

該模型利用武鋼1700熱連廠的實(shí)際數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?在國(guó)內(nèi)用于太鋼1549 mm熱連軋廠[15,16]。

4.4 日本新日鐵統(tǒng)計(jì)模型

該模型由日本新日鐵公司開(kāi)發(fā),根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)原理推出的模型,主要應(yīng)用于武鋼熱軋廠[12]。該模型認(rèn)為,帶鋼卷取溫度的控制是由冷卻系統(tǒng)中的開(kāi)啟集管數(shù)目來(lái)實(shí)現(xiàn)的,冷卻水集管數(shù)N與各影響因素之間的關(guān)系可用如下式子來(lái)表示：

上式中的各符號(hào)含義：軋制基準(zhǔn)速度vi,帶鋼厚度h,預(yù)測(cè)的精軋機(jī)出口實(shí)際溫度TF的初始溫度值T0,由預(yù)測(cè)的精軋機(jī)出口參數(shù)(vi,T0,h)設(shè)定的冷卻水段數(shù)Pi,帶鋼實(shí)際運(yùn)行速度v,精軋機(jī)出口實(shí)際溫度TF,目標(biāo)卷取溫度TM,冷卻水溫度變化及硅含量所決定的系數(shù)α2,實(shí)際卷取溫度TS,帶鋼在精軋機(jī)出口側(cè)的溫度變化對(duì)卷取溫度的影響系數(shù)α1。

影響該模型的冷卻效果的因素主要有帶鋼厚度、速度的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和控制參數(shù)的學(xué)習(xí),因此,對(duì)于厚規(guī)格的帶鋼該模型的冷卻精度不是很高。

4.5 三菱模型

該模型是由日本三菱電器公司開(kāi)發(fā)的有代表性的另一種的統(tǒng)計(jì)理論模型,國(guó)內(nèi)主要用于寶鋼1580 mm熱連軋廠[17]。該模型把冷卻區(qū)分為空冷區(qū)和水冷區(qū),對(duì)兩區(qū)分別進(jìn)行描述?？绽鋮^(qū)模型的溫降計(jì)算式：

上式中的各符號(hào)含義：帶鋼厚度hF,斯蒂芬—波茨曼常數(shù)σ,中間變量χa,帶鋼熱輻射系數(shù)(或稱為黑度)ε,空冷回歸系數(shù)a、b,帶鋼比熱cp,空冷后的帶鋼溫度Ta,精軋出口溫度TF,帶鋼密度ρ,空冷時(shí)間△ta,絕對(duì)溫度換算值K。

水冷區(qū)模型：根據(jù)傅里葉定律,認(rèn)為帶鋼長(zhǎng)度和寬度方向上溫度分布較均勻,建立的水冷溫降計(jì)算式：

上式中的各符號(hào)含義：集管總的熱流密度Q,帶鋼厚度hF,帶鋼密度ρ,帶鋼比熱cp,每組集管的長(zhǎng)度L0,帶鋼速度v;其中

Q為每組集管總的熱流密度,Qd和Qu分別為水冷區(qū)下部和上部每組集管的熱流密度,K0為熱流密度系數(shù),Kd2和Ku2分別為水冷區(qū)下部和上部每組集管的組別熱流密度修正系數(shù)。水冷溫降模型的核心是確定熱流密度系數(shù)K0,該模型是從影響水冷溫降的大量因素中,選出主要因素用最小二乘法進(jìn)行線性回歸建立的如下式子：

a0～a8為水冷溫降線性解析模型的回歸系數(shù), TC為帶鋼卷取溫度,WF為帶鋼寬度,K1為帶鋼基本熱流密度學(xué)習(xí)系數(shù)。

該水冷模型原理較簡(jiǎn)單,但需要對(duì)系數(shù)a0～a8進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸才能精確地反映同一層別帶鋼水冷換熱情況。該模型考慮了各種影響因素,比如帶鋼與與冷卻水之間的熱傳導(dǎo)、熱輻射以及側(cè)噴水等,考慮因素較為全面,因此溫度控制精度比較高,是一種較先進(jìn)的卷取溫度控制模型。

4.6 GE模型

該模型由美國(guó)GE公司開(kāi)發(fā),是一種有限差分?jǐn)?shù)學(xué)模型,在國(guó)內(nèi)應(yīng)用于本鋼1700 mm熱連軋廠。差分模型考慮熱傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射,但在推導(dǎo)過(guò)程中只考慮帶鋼厚度方向上的熱傳導(dǎo),認(rèn)為帶鋼內(nèi)部的熱損失全部傳給了冷卻水。采用Crank—Nicolson六點(diǎn)隱式的有限差分法[18](節(jié)點(diǎn)沿厚度方向劃分),在較高的條件下顯著地提高計(jì)算的收斂性和穩(wěn)定性。對(duì)時(shí)間采取向前向后混合差分,對(duì)厚度進(jìn)行中心差分,推導(dǎo)得到：

結(jié)合邊界條件,采取合適的網(wǎng)格劃分,即可求得任意位置、任意時(shí)刻的帶鋼的溫度場(chǎng)。

GE模型的優(yōu)點(diǎn)是可以描述整塊帶鋼溫度變化過(guò)程以及帶鋼各位置的溫度分布,對(duì)于卷取溫度控制、冷卻速率控制和微觀組織結(jié)構(gòu)控制等方面均有較大的應(yīng)用價(jià)值,缺點(diǎn)是對(duì)計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力要求較高。

4.7 SIMENS神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型

以上介紹的是由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模建立起來(lái)的幾種卷取溫度控制模型,但是由于冷卻換熱過(guò)程具有非線性特點(diǎn)以及可能會(huì)有組織轉(zhuǎn)變,這難以用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述。實(shí)際生產(chǎn)中,依靠經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃妥赃m應(yīng)功能進(jìn)行修正的卷取溫度控制偏差效果不是特別理想,特別是對(duì)于厚規(guī)格帶鋼,存在卷取溫度控制超差的問(wèn)題。針對(duì)以上存在的問(wèn)題,德國(guó)西門(mén)子公司引入人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò),把它和數(shù)學(xué)模型結(jié)合在一起,在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中提高了卷取溫度的控制精度[19]。該模型以西門(mén)子以前開(kāi)發(fā)的指數(shù)數(shù)學(xué)模型為主,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為輔[20]。該數(shù)學(xué)模型以實(shí)測(cè)的帶鋼厚度、終軋溫度、速度、模型計(jì)算的中間結(jié)果等參數(shù)作為輸入量,通過(guò)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)映射來(lái)預(yù)報(bào)卷取溫度和冷卻水集管的開(kāi)啟組態(tài)。

神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的工藝特征和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性特點(diǎn),模型簡(jiǎn)單,易理解,對(duì)流換熱系數(shù)采取“黑箱”計(jì)算,避開(kāi)復(fù)雜的熱交換系數(shù)的理論計(jì)算,具有很高的精度,可以直接在新建的生產(chǎn)線上應(yīng)用,甚至使軋制的第一塊帶鋼就能獲得成功,還可實(shí)現(xiàn)快速自適應(yīng),并且達(dá)到卷取溫度的控制目標(biāo)值所需的帶鋼數(shù)小于三塊。西門(mén)子神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在國(guó)內(nèi)外的很多生產(chǎn)線上進(jìn)行了試驗(yàn)。

5 結(jié)語(yǔ)

隨著鋼材產(chǎn)品的使用范圍擴(kuò)大,要求的力學(xué)性能指標(biāo)越來(lái)越高,熱軋帶鋼軋后控冷對(duì)物理性能、力學(xué)性能、加工性能的改善作用越來(lái)越強(qiáng),各種冷卻方式如層流冷卻、水幕冷卻、超快速冷卻等都有各自的特點(diǎn)和冷卻效果,而且,軋后控制冷卻已不單純是控制卷取溫度,而是對(duì)帶鋼整個(gè)冷卻過(guò)程進(jìn)行全方位的控制,各個(gè)生產(chǎn)廠可以根據(jù)自身的實(shí)際情況綜合權(quán)衡,選擇合適的冷卻方式、對(duì)應(yīng)的冷卻設(shè)備、采用適合的控冷策略以及合適的控冷模型以確保帶鋼的性能。隨著控冷技術(shù)的深入研究和應(yīng)用,板帶材企業(yè)已經(jīng)清楚地意識(shí)到控制冷卻技術(shù)在本行業(yè)產(chǎn)生的巨大經(jīng)濟(jì)效益,因此,控制冷卻技術(shù)的應(yīng)用面將更加廣泛。

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Controlled Cooling Technology After Rolling for Hot Rolled Plate-strip

LIU Xifen
(Guangxi University of Technology,Liuzhou 545006,Guangxi,China)

Characteristic of usual controlled cooling mode was introduced in this paper.Feed-forward controlling strategy,feedback controlling strategy,self-adaptive controlling strategy of cooling system for hot rolled strip were discussed.A few mathematical models of controlled cooling of hot strip were introduced according to the principles、contents and characteristics.It can be used for reference in choosing of suitable cooling methods,mathematical models and reformation of controlled cooling systems in China.

hot rolled strip,cooling mode,control strategy,mathematical model

TG33

A

1001-5108(2017)04-0056-05

廣西高?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(2013YB174)資助。

劉細(xì)芬,副教授,主要從事材料成形方面的研究。