史忠兵+馬鳳倉(cāng)+王飛+劉平+劉新寬+李偉

摘要： 利用最新版本的Pandat熱力學(xué)計(jì)算軟件，采用最新的Ti合金數(shù)據(jù)庫(kù)和合理的熱力學(xué)模型，計(jì)算出了AlV系二元相圖.研究發(fā)現(xiàn)：從相率和相圖的特殊點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行了詳細(xì)的熱力學(xué)評(píng)估，最大誤差為1.14%，說(shuō)明計(jì)算相圖與試驗(yàn)相圖吻合較好；在AlV二元相圖的基礎(chǔ)上，提取了Al和V在不同物質(zhì)的成分和溫度下的活度；擬合了恒溫下其活度的計(jì)算公式，其線性相關(guān)度R趨近于1；作出了V的活度成分溫度關(guān)系曲線，有效地解決了“試驗(yàn)測(cè)活度難”的問(wèn)題.

關(guān)鍵詞： AlV系； 熱力學(xué)模型； 相圖； 評(píng)估； 活度

中圖分類號(hào)： TG 111.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Al和V是鈦合金中常常添加的合金元素[1]，尤其是Al元素，據(jù)統(tǒng)計(jì)80%以上的鈦合金中都含有Al.Al元素可以擴(kuò)大α相區(qū)，是α相穩(wěn)定元素.α相中Al的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%～7%.當(dāng)Al當(dāng)量含量較低時(shí)，主要沉淀出α2Ti3Al有序相；當(dāng)Al當(dāng)量含量較高時(shí)，有γTiAl及其他TiAl化合物形成.在正常使用的含Al鈦合金中以Ti3Al沉淀強(qiáng)化為主.而V元素可以擴(kuò)大β相區(qū)，是β相穩(wěn)定元素.然而吳歡等[2]研究表明Al對(duì)α相的強(qiáng)化作用卻比V低得多.磁性和有色合金中除了鋼鐵合金外，90%以上都含有V元素.當(dāng)V在鈦合金中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)在4%左右時(shí)，其合金易于成形，并且延展性也很好；當(dāng)V在鈦合金中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)在1%左右時(shí)，其合金可以得到強(qiáng)化[2-3].因此，根據(jù)對(duì)材料性能的需求，我們可以通過(guò)控制Al和V元素在鈦合金中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，獲得所需的α鈦合金、β鈦合金或（α+β）鈦合金等.

把中間合金[4-6]添加到鈦合金中，不僅可以有效地控制所需元素在鈦合金中的最終比例，還可以提高合金成分的均勻性.因此在實(shí)際的鈦合金生產(chǎn)中，主要合金成分都是以中間合金的形式添加的.國(guó)內(nèi)的AlV中間合金有AlV50，AlV70和AlV80三種牌號(hào)[1]，顏色均為銀灰色.塊狀A(yù)lV50的粒度范圍是1～50 mm，AlV70和AlV80的粒度不大于100 mm.由于中間合金的質(zhì)量會(huì)對(duì)鈦合金的性能產(chǎn)生直接的影響[7-11]，為了生產(chǎn)出滿足航空領(lǐng)域等所需的最佳性能的鈦合金，首先必須制備純度高和成分均勻的AlV中間合金.

隨著科技的發(fā)展，單純依靠試驗(yàn)的方法研究AlV系合金，已經(jīng)不能滿足高效、快節(jié)奏的人們對(duì)其的迫切需求.而現(xiàn)在發(fā)展比較成熟的熱力學(xué)計(jì)算不僅可以加速AlV系合金的研究，還可以省去大量的人力、物力和財(cái)力.

本文用熱力學(xué)計(jì)算軟件Pandat重新計(jì)算了AlV二元系相圖，并對(duì)其進(jìn)行了評(píng)估.最后在AlV二元相圖的基礎(chǔ)上，提取了Al和V在不同組元的摩爾分?jǐn)?shù)和溫度下的活度.

1 AlV系二元平衡相圖的熱力學(xué)計(jì)算

完整的AlV系二元平衡相圖實(shí)際上是一個(gè)由壓力、溫度和成分組成的三維圖形.然而，通常情況下壓力基本是不變的，因此它可以用溫度和成分兩個(gè)獨(dú)立變量來(lái)簡(jiǎn)要描述.Murray第一次評(píng)估了AlV二元系相圖，但其還有許多地方不能夠確定[12].例如在富V區(qū)，受高溫熔化的影響，一方面很難獲得固相平衡，另一方面很難準(zhǔn)確地測(cè)量出固相線和液相線溫度.利用pandat2016提供的最新鈦合金數(shù)據(jù)庫(kù)和二元相圖計(jì)算模塊，重新計(jì)算了AlV二元合金體系下的合金成分分布及相組成等.

1.1 AlV系的熱力學(xué)模型

不同的相會(huì)有不同的結(jié)構(gòu)，且是相互獨(dú)立的.為了計(jì)算出準(zhǔn)確的平衡相圖，不同類型的相需要采用不同的熱力學(xué)模型.

1.2 AlV系平衡相圖的熱力學(xué)計(jì)算

利用Pandat軟件計(jì)算了如圖1所示的的AlV二元平衡相圖.從圖1中可以看出，AlV系合金二元平衡相圖中存在Liquid（L），F(xiàn)cc（Al），Bcc（V）和五種金屬間化合物Al21V2，Al45V7，Al23V4，Al3V和Al8V5.單晶一方面對(duì)原子在相中的排列順序起了決定性作用，另一方面可以在一定程度上指導(dǎo)復(fù)雜相的形成，因此對(duì)單晶進(jìn)行分類具有重要的意義.Al21V2、Al3V和Al8V5晶格圖片如圖2所示.

AlV二元合金體系中的相平衡線把相圖劃分為14個(gè)相區(qū).相圖上所標(biāo)出的相區(qū)標(biāo)號(hào)所對(duì)應(yīng)的相區(qū)成分如表1所示.

2 AlV系二元平衡相圖的評(píng)估

2.1 相律的評(píng)估

相律描述了平衡物系中的自由度數(shù)、相數(shù)和獨(dú)立組分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，是研究相平衡的基本規(guī)律，其計(jì)算公式為：

對(duì)AlV二元系，C=2，F(xiàn)=3-P，最多平衡共存相數(shù)為3.從圖1可以看出，AlV二元系最多有3個(gè)平衡共存相，符合相律.

2.2 特殊點(diǎn)的評(píng)估

通過(guò)查閱了大量文獻(xiàn)，并結(jié)合自身的工作，找到了AlV二元相圖特殊點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù).利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)做成了表2和圖3.

從表2和圖3中可看出，計(jì)算值與試驗(yàn)值的最大偏差絕對(duì)值為7.825 ℃，最小偏差絕對(duì)值為0.003 ℃；相對(duì)誤差最大值為1.137 435%，相對(duì)誤差最小值為0.000 45%.相對(duì)誤差均小于允許誤差5%，可見(jiàn)通過(guò)Pandat計(jì)算出的AlV二元相圖和試驗(yàn)相圖吻合得較好.

3 Al和V活度的提取

從20世紀(jì)40年代開(kāi)始，就有很多科學(xué)家采用多種試驗(yàn)技術(shù)測(cè)定了一些基本渣系的活度，但并沒(méi)達(dá)到預(yù)期效果.三元系爐渣活度的測(cè)定更為困難[17]，甚至連對(duì)一些常用渣系的活度圖都存在一定的爭(zhēng)議.因此熔渣體系活度用試驗(yàn)的方法測(cè)定特別困難，更別說(shuō)所有體系的活度了，而試驗(yàn)相圖的測(cè)定比活度測(cè)定容易且目前相圖試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為完善.此外，與通過(guò)模型來(lái)計(jì)算熱力學(xué)量相比，其無(wú)需擬合參數(shù).所以從相圖中提取活度具有一定的意義和價(jià)值[18].

在不引入任何參數(shù)的情況下，從AlV二元相圖能夠方便地提取液相線溫度對(duì)應(yīng)Al和V組元的活度.如表3所示，當(dāng)溫度為1 873，1 973，2 000，2 073，2 100，2 173，2 200和2 273 ℃時(shí)，從AlV二元相圖中提取了Al和V組元在0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9和1.0成分下的活度.在成分一定的情況下，Al或V組元的活度隨著對(duì)應(yīng)的溫度增大而增大；在溫度一定的情況下，Al或V組元的活度隨著對(duì)應(yīng)組元的摩爾百分比增大而增大.當(dāng)Al和V組元的摩爾百分比接近1∶1時(shí)，其對(duì)應(yīng)的活度相等.endprint

分別對(duì)Al和V組元的摩爾成分和活度的擬合，得出如圖4和圖5所示的曲線.其擬合的線性相關(guān)度R接近于1.R2可以反映擬合結(jié)果的好壞，越接近1，說(shuō)明擬合結(jié)果越好.從圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，Al和V組元的摩爾成分和活度曲線滿足式（5）.對(duì)應(yīng)的系數(shù)A，B和C的值見(jiàn)表4和表5.

從表3可以看出，活度實(shí)際上還受溫度的影響.如果把活度看成是摩爾分?jǐn)?shù)和溫度的函數(shù)，根據(jù)表3的數(shù)據(jù)得出活度隨著摩爾分?jǐn)?shù)和溫度變化關(guān)系的曲面，如圖6所示.此外，通過(guò)理論計(jì)算而不是通過(guò)直接的試驗(yàn)，就可以有效地預(yù)測(cè)三元或多元的熱力學(xué)數(shù)據(jù)[19-26].

4 結(jié) 論

利用最新版本的Pandat軟件，采用最新的鈦合金數(shù)據(jù)庫(kù)，對(duì)數(shù)據(jù)較為充分的AlV二元相圖進(jìn)行了計(jì)算和評(píng)估.并從中提取了Al和V不同摩爾分?jǐn)?shù)和溫度下的活度.得到如下結(jié)論：

（1） 詳細(xì)描述了AlV二元相圖中各相的熱力學(xué)計(jì)算模型.

（2） 利用Ti合金數(shù)據(jù)庫(kù)和熱力學(xué)模型并遵循相圖計(jì)算流程對(duì)AlV二元相圖進(jìn)行了計(jì)算.

（3） 利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)用Pandat軟件計(jì)算的AlV二元相圖的特殊點(diǎn)（如熔點(diǎn)、包晶點(diǎn)等）進(jìn)行了評(píng)估，相對(duì)誤差均小于5%，說(shuō)明了計(jì)算相圖與試驗(yàn)相圖吻合得比較好.

（4） 從AlV二元相圖中提取了Al和V組元的活度，并找到了分別計(jì)算活度隨著摩爾百分比和溫度變化的公式，其線性相關(guān)度趨近于1.說(shuō)明公式與數(shù)據(jù)匹配得非常好，有效地解決了“試驗(yàn)測(cè)活度難”的問(wèn)題.

（5）由盡量少的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)得到溫度、組成區(qū)域盡量多的信息.且可由AlV二元外推到AlErV，AlNdV，AlGdV，AlHoV和AlSiV等三元體系和多組分體系，預(yù)計(jì)體系的一些不易測(cè)定的性質(zhì)，如活度等.

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