楊 明，王元超，向 東，王 丹，付國宏

（華中科技大學 電氣與電子工程學院 強電磁工程與新技術國家重點實驗室，武漢 430074）

◆研究與探討◆

智能電網(wǎng)中的家庭用電系統(tǒng)建模與優(yōu)化分析

楊 明，王元超，向 東，王 丹，付國宏

（華中科技大學 電氣與電子工程學院 強電磁工程與新技術國家重點實驗室，武漢 430074）

在世界范圍內，能源問題日漸凸顯，為了應對能源危機，對智能電網(wǎng)的研究在全球范圍內得到了廣泛的開展［1］，其研究內容覆蓋了電能的發(fā)、輸、配、用的各個環(huán)節(jié)［2］。智能電網(wǎng)能夠促進有序用電和電網(wǎng)經(jīng)濟運行，更合理的分配能源，提高能源利用率，是促進經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的必然選擇［3—4］。隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，家庭用電量占社會用電總量的比重不斷攀升，對家庭用電進行引導，促進其合理有序地用電，具有重要意義。目前，家庭用電系統(tǒng)的智能化正日益受到重視，在節(jié)能減排、削峰填谷、提高經(jīng)濟效益等方面，發(fā)揮著越來越重要的作用，成為了智能電網(wǎng)中不可或缺的重要組成部分［5—9］。

與工業(yè)負荷和商業(yè)負荷不同，家庭負荷具有一些獨有的特性，而且與居民生活習慣有較大的關聯(lián)，不能將原有的負荷優(yōu)化方法直接照搬到家庭負荷的優(yōu)化中，因此對家庭智能用電系統(tǒng)需要做更深入的研究［10—15］。

文獻［10］基于模糊綜合評價的方法對居民智能用電行為進行了分析與互動機制的設計。文獻［11］從家庭用電規(guī)劃和家庭能量管理2方面開展了對家庭用電策略的研究，但是沒有考慮家庭用電負荷的特性，而僅僅是從時間方面考慮。文獻［12］對家庭用電負荷進行了分類，引入了儲能裝置，但在進行以經(jīng)濟性為目標的優(yōu)化中，并沒有考慮儲能等裝置的成本，并且仿真步長過大，與家庭負荷的實際情況存在一定的差距。文獻［13］利用改進遺傳算法對家庭負荷進行了優(yōu)化，但沒有考慮家庭負荷之間的關聯(lián)性，僅僅將各個用電器作為獨立的單元進行優(yōu)化。文獻［14］利用云計算環(huán)境下的Apriori關聯(lián)規(guī)則算法對實際生活數(shù)據(jù)進行挖掘分析，分析了基于用戶習慣的負荷時序關系，總結了家庭各個用電負荷之間存在的關聯(lián)性。文獻［15］對家庭用電系統(tǒng)的軟硬件實現(xiàn)做了一定的研究。

本文針對家庭用電負荷的連續(xù)性、可中斷性，以及負荷之間的關聯(lián)性、順序性、強依附性等特性，建立了負荷系統(tǒng)、儲能系統(tǒng)的模型，將模型轉化為利于求解的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，充分考慮了分時電價對家庭用電行為的激勵作用，以及相關設備的成本因素，以經(jīng)濟性為目標，進行優(yōu)化。最后通過算例求解，表明了模型與優(yōu)化策略的準確性、實用性與有效性。

1 家庭用電系統(tǒng)基礎模型

1.1 負荷單元模型

1.1.1 負荷單元工作狀態(tài)標志

家庭負荷分為基礎負荷、連續(xù)運行負荷、可中斷負荷。負荷之間的關系分為前置負荷關系和強依附性負荷關系。

在一個限定的時間段內，如果一種負荷需要滿足一定的運行任務，那么將這個負荷稱之為一個負荷單元。這樣，對家庭用電負荷的優(yōu)化就轉化為對負荷單元的調度安排。

設Units為家庭用電系統(tǒng)中所有負荷單元的集合，Units={1 ,…,N}包含有N個負荷單元。T為優(yōu)化周期，T={1 ,…,M} 一個優(yōu)化周期分為M個時間段。

Li(t)為第i種負荷單元在第t時間段的是否工作的標志，只能取0或1，0表示非工作狀態(tài)，1表示工作狀態(tài)。

此外，與工業(yè)負荷不同，家庭用電負荷有獨有的特點，負荷的啟停與居民的作息規(guī)律相關，因此家庭負荷的運行都有一定的時間范圍，例如電燈一般在晚上時段開啟，時間區(qū)間表示第i種負荷單元的可運行時間區(qū)間，在區(qū)間內時，Li(t)可以取0或1，在時間區(qū)間外時，只能取0。

1.1.2 負荷單元計劃任務

一個限定的時間段內，一種負荷單元需要滿足一定的運行任務，用式（2）表示

式中:taski為第i種負荷所需運行的時段的任務數(shù)。

1.2 儲能裝置模型

家庭智能用電系統(tǒng)配備有一定容量的儲能電池，用來實現(xiàn)提高供電可靠性、提高經(jīng)濟性等目的。

儲能裝置的荷電狀態(tài)(state ofcharge,SOC)是用來描述蓄電池電量的狀態(tài)變量，用C(t)來表示。C(t)為蓄電池在第t時間段的初始時刻的儲存電量。

1.2.1 蓄電池荷電狀態(tài)SOC

t+1時刻和t時刻的蓄電池電量的迭代關系由式（3）確定，并且為了保證電池壽命，使蓄電池不受損壞，任意時刻的蓄電池電量應當保持在允許的電量范圍之內。

式中:σc為儲能電池的自放電率，表示電能的自然損耗；Pch(t)、Pdis(t)為儲能電池的充放電功率；η1、η2為蓄電池的充、放電效率；Δt為一個時間段的長度；Cmin、Cmax為蓄電池電量的上下限。

1.2.2 蓄電池充放電過程

蓄電池的運行過程，可以歸結為充電、放電、不充電不放電3種狀態(tài)。

式中:pchmax、pdismax為儲能電池的最大充、放電功率；ich(t)、idis(t)為儲能電池充、放電狀態(tài)標志。

規(guī)定儲能電池充、放電狀態(tài)標志為0—1變量，即只能取0或1，0表示非工作狀態(tài)，1表示工作狀態(tài)。

充電功率、放電功率同時大于0的現(xiàn)象，是與實際情況不相符的，因此模型中用式（7）、式（8）和式（9）共同約束了蓄電池不能出現(xiàn)充、放電共存的現(xiàn)象。

此約束下，在任意時間，蓄電池的充、放電狀態(tài)只可能存在3種可能

1.3 分時電價

雖然當前國內并未大規(guī)模實行較為嚴格的分時電價，但為了促進經(jīng)濟效益的提升，以及隨著國民經(jīng)濟水平的進一步提高，在不遠的將來分時電價將會逐漸走進每一個家庭。參考現(xiàn)有的關于分時電價的研究［16—18］，將分時電價原理應用于家庭智能用電系統(tǒng)，把全天電價劃分為低谷、平段、高峰、尖峰。

2 家庭智能用電系統(tǒng)優(yōu)化模型

2.1 決策變量

在上一節(jié)的模型基礎上可以看出，家庭智能用電系統(tǒng)的優(yōu)化實質上是在調度周期內，對每一個負荷單元i在每一個時間段t內的工作標志Li(t)、以及蓄電池在每一個時間段t內的充、放電功率Pch(t)、Pdis(t)和充放電順序的調度優(yōu)化。

2.2 目標函數(shù)

在一定的家庭用電模型以及負荷儲能電池容量下，優(yōu)化調度運行方式，使總的經(jīng)濟成本達到最優(yōu)。

式中:CL為負荷單元運行所需的電費；CE為儲能設備建設投資成本；CS為儲能設備運行維護費用。

（1）負荷單元運行所需的電費CL

式中:pi表示第i種負荷的功率；load(t)是整個系統(tǒng)的負荷曲線；Pricee(t)為24 h的峰谷電價；Δt是每個時間段的長度。

式（12）表示一個優(yōu)化周期內運行所需的電費成本。

（2）儲能設備建設投資成本CE

式中:cap為裝設蓄電池的容量；PriceBAT為儲能設備的單價；yea為儲能設備的設計使用年限。

式（14）表示儲能設備建設投資成本分攤到每一個優(yōu)化周期內的費用。

（3）儲能設備運行維護費用CS

式中:PriceS為儲能設備的年運行維護費。

式（15）表示儲能設備維護費用分攤到每一個優(yōu)化周期內的費用。

在式（14）、式（15）中，如果取優(yōu)化周期為24 h，其結果就是平攤到一天的費用。

2.3 約束條件

2.3.1 前置負荷關系約束

一些負荷之間，存在前置負荷的約束關系，例如:洗衣機和烘干機，要在洗衣機已經(jīng)完成洗滌任務之后，烘干機開啟才有意義。

第i種負荷是第 j種負荷的前置負荷，需要按照實際生產(chǎn)安排啟停順序。一個負荷單元啟動時，其前置單元必須已經(jīng)完成所有任務。如果即第i種負荷單元沒有完成，則Lj(t)必然等于0；如果，即第i負荷單元已經(jīng)完成，則Lj()

t可以取0或1。

2.3.2 強依附性負荷關系約束

一些負荷之間，存在更緊密的關聯(lián)關系，當前置負荷完成之后，后置負荷需要立即開啟，例如:洗碗機和消毒柜，洗碗機完成洗滌任務之后，如果放置過久，那將會失去消毒柜的意義，所以，洗碗機完成任務之后，消毒柜應當立即啟動。這種關系，成為強依附性負荷關系。

第i種負荷和第 j種負荷之間有強依附性負荷關系，且第i種負荷是第 j種負荷的前置負荷，只有當，Lj()t才能取非零值，與式（16）、式（2）一起保證了在前置負荷單元i完成運行任務時，負荷單元j立即開啟運行。

2.3.3 不可中斷運行負荷約束

對于不可中斷運行的負荷單元，一旦開始運行，必須直到任務完成才能停止，例如:洗衣機等，如果反復的啟停，將沒有意義。

只有在 Li(t +1)=1，即t+1時繼續(xù)運行，或者，即任務在t時正好完成的情況下，Li(t)才能取非零值。

2.3.4 最大功率限制約束

式中:load(t)為t時的總負荷；loadmax為最大功率限制。

為了保證不出現(xiàn)過載現(xiàn)象，任意時刻的負荷不得超過最大負荷限制。

2.3.5 可中斷負荷約束

可中斷負荷具有較大的優(yōu)化潛力，比如:空調負荷等，只需滿足在規(guī)定時間區(qū)間內的計劃任務約束，即可滿足日常用電需求，如式（2）所示。

2.4 模型類型與求解

上述模型構建了家庭智能用電系統(tǒng)的決策變量、目標函數(shù)、約束條件。決策變量是0—1整數(shù)變量和連續(xù)變量，目標函數(shù)和約束條件均為線性的。整個問題被歸結為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，得到了大大的簡化，在求解難度和可操作性上具有優(yōu)勢。

混合整數(shù)線性規(guī)劃問題可以應用數(shù)學優(yōu)化軟件包進行求解，如Lingo、Gurobi、Cplex等。本文中采用GurobiOptimization Software。

3 仿真計算與分析

3.1 算例基礎數(shù)據(jù)

選取家庭用電負荷中具有代表性的用電器作為優(yōu)化對象，如果某一種用電器在不同的時間區(qū)間內都有計劃任務，將被當作不同的相互獨立負荷單元［19—21］。負荷單元基礎數(shù)據(jù)以及負荷間關系數(shù)據(jù)如表1、表2所示。

其中，電燈和電冰箱是基礎負荷，熱水器、空調、空氣凈化器、電動汽車定義為可中斷負荷，其他負荷為連續(xù)運行負荷。

表1 負荷單元基礎數(shù)據(jù)

表2 負荷間關系數(shù)據(jù)

表2中，“U15—U16”表示U15熱水器是U16浴霸的前置負荷；“U11+U14”表示U11是U14的強依附性關系負荷，且U11為U14的前置負荷。其他各組以此類推。

優(yōu)化調度周期定為24 h，仿真步長為15 min，所以全天均分為96個時段。裝設蓄電池容量8 kWh，儲能設備成本400元/kWh，年維護費用2.5元/kWh，最大充電功率1.6 kW，最大放電功率3.2 kW，充放電效率95%，系統(tǒng)最大功率限制為10 kW。分時電價具體數(shù)據(jù)如表3所示。

3.2 優(yōu)化與結果分析

對模型進行仿真計算，編程環(huán)境為數(shù)學優(yōu)化軟件MATLAB2014a，由上述算例的目標函數(shù)、約束條件來構建混合整數(shù)非線性規(guī)劃方程，通過YALMIP程序接口來調用Gurobi數(shù)學規(guī)劃軟件包求解。經(jīng)過0.98s，Gap值由28.5%降到0%，求得最優(yōu)解。

表3 分時電價數(shù)據(jù)

優(yōu)化后負荷單元運行調度結果如表4所示，家庭24 h負荷曲線如圖1所示，蓄電池24 h充、放電優(yōu)化調度結果如圖2所示，蓄電池24 h電量曲線如圖3所示。在各負荷單元允許運行時間的范圍內隨機選取結果，作為優(yōu)化前的運行數(shù)據(jù)，優(yōu)化前電費為24.273 6元，優(yōu)化后電費為14.772 1元，節(jié)省電費9.501 5元，節(jié)省了39.14%的電費。

表4 優(yōu)化調度運行結果

仿真結果中，所有負荷單元都完成了計劃任務，且負荷自身約束條件和負荷間關系約束條件都滿足。蓄電池電量在電量上下限允許范圍內運行，充放電不同時進行，滿足蓄電池模型所有約束條件。

從圖1優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對比可以看出，電價較高時段的負荷被顯著轉移到電價較低的時段，例如: 18：00～21：00尖峰時段中的大部分負荷被轉移到了其他時段，而22：00～6：00低谷時段中負荷明顯增加，表明在分時電價的指導下，家庭用電行為得到改善，減少在用電高峰時期的用電有利于緩解電網(wǎng)負荷壓力，對于家庭來說也節(jié)省了電費，提高了經(jīng)濟性。

圖1 優(yōu)化前后24 h負荷曲線

圖2 蓄電池24 h充、放電功率曲線

圖3 蓄電池24 h電量曲線

4 結束語

本文針對家庭用電負荷，建立了家庭智能用電系統(tǒng)模型，包括負荷模型和蓄電池模型，綜合考慮了家庭用電負荷的連續(xù)性、可中斷性，以及負荷之間的關聯(lián)性、順序性、強依附性等特性，將模型轉化為利于求解的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題；充分考慮了分時電價對家庭用電行為的激勵作用，以及相關設備的成本因素，以經(jīng)濟性為目標，得到負荷單元和蓄電池的優(yōu)化調度運行方式。最后通過仿真算例驗證了模型能夠準確的描述問題，并使問題得到簡化，且優(yōu)化結果滿足各項約束條件，能夠實現(xiàn)節(jié)省電費、提高經(jīng)濟型的目的，證明了優(yōu)化策略的實用性與有效性。D

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Modeland optimization analysis forhousehold electricity consumption system in smartgrid

YANG Ming，WANG Yuan?chao，XIANG Dong，WANG Dan，F(xiàn)U Guo?hong
（State Key Laboratory ofAdvanced Electromagnetic Engineering and Technology,SchoolofElectricaland Electronic Engineering,Huazhong University ofScience and Technology,Wuhan 430074,China）

為了實現(xiàn)電網(wǎng)削峰填谷、節(jié)約居民用電成本的目的，需要對家庭用電負荷進行更加合理的引導。綜合考慮家庭用電負荷的連續(xù)性、可中斷性以及負荷之間的關聯(lián)性、順序性、強依附性等特性，以分時電價為背景，建立了計及儲能系統(tǒng)的家庭智能用電系統(tǒng)模型，包括負荷運行模型、蓄電池充放電模型和經(jīng)濟性優(yōu)化模型。提出利用0—1變量對模型決策變量進行編碼，將優(yōu)化問題轉化為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，并采用Gurobi數(shù)學規(guī)劃軟件包求解，大大降低了問題的求解難度。在Matlab環(huán)境下，對家庭用電負荷數(shù)據(jù)進行仿真計算，仿真結果表明，模型和優(yōu)化策略能夠實現(xiàn)轉移家庭用電負荷以及降低用電費用的目的。

智能電網(wǎng)；家庭智能用電系統(tǒng)；優(yōu)化；分時電價

In order to realize peak shaving and reduce the cost of household electricity consumption,it is necessary to guide the household electricity load more reasonably.In this paper,accord?ing to the continuity and discontinuity of household electricity load and the relevance,order,strong dependence and other characteris?tics among household electricity load,in the background oftime?of?use price,a smart household power consumption system model is built including the load model,the storage battery model and the economic optimization model.A method is presented to transform the optimization problem into a mixed integer linear programming problem by encoding ofthe decision variables modelusing 0-1 vari?ables.The problem can be solved by Gurobi programming software, which greatly reduces the difficulty of solving the problem.In the Matlab environment,the simulation of the household electricity load data is carried out.The simulation result shows that the model and the optimization strategy can realize the transfer of household elec?tricity load and reduce the costofelectricity.

smartgrid;smarthome power consumption sys?tem;optimization;TOU price

10.3969/j.issn.1009-1831.2017.04.002

TM76

B

2017-04-11；

2017-05-29

楊明（1992），男，安徽亳州人，碩士，研究方向為電力系統(tǒng)運行調度與規(guī)劃；王元超（1989），男，云南宣威人，碩士，研究方向為大型工業(yè)企業(yè)智能電網(wǎng)；向東（1992），男，湖北巴東人，碩士，研究方向為電力電子在電力系統(tǒng)中的應用等；王丹（1977），男，江西瑞昌人，博士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制、大功率電力電子技術在電力系統(tǒng)中的應用；付國宏（1989），男，湖北巴東人，碩士，研究方向為電力電子在電力系統(tǒng)中的應用等。