王培良　吳曉芳　張婷

摘 要：為研究在航集裝箱船舶的搖擺姿態(tài)尤其是船舶橫搖姿態(tài)，利用假定概率模型的方法，首先對集裝箱船舶關(guān)鍵位置處的搖擺姿態(tài)進(jìn)行研究并構(gòu)建搖擺概率模型，然后討論并確定概率模型的相關(guān)參數(shù)，從而建立船舶搖擺姿態(tài)的概率模型。研究結(jié)果表明，集裝箱船舶不同位置處的縱向、橫向搖擺角度及加速度的概率模型近似服從高斯分布，僅其相關(guān)參數(shù)不同.該研究方法從在航集裝箱船舶的搖擺角度方向?yàn)榇昂叫邪踩难芯刻峁┝艘欢ǖ睦碚撘罁?jù)。

關(guān)鍵詞：集裝箱船舶；船舶搖擺；高斯分布；航行安全

中圖分類號：U661.42 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006—7973（2017）09-0022-04

為適應(yīng)現(xiàn)代航運(yùn)發(fā)展的要求，集裝箱船舶得到了廣泛使用，并且正向高速化、大型化及多用途方向發(fā)展，但隨之產(chǎn)生的安全問題也受到各界的廣泛關(guān)注。在船舶航行過程中，由于風(fēng)浪等原因引起的船舶劇烈搖擺尤其是橫搖產(chǎn)生的船舶傾覆事件時(shí)有發(fā)生，其引起的生命、財(cái)產(chǎn)損失都是巨大的。因此，當(dāng)前的研究熱點(diǎn)多集中于船舶的橫搖運(yùn)動(dòng)研究，文獻(xiàn)[4]根據(jù)剛體動(dòng)力學(xué)原理，研究了船舶在波浪中6自由度非線性的耦合運(yùn)動(dòng)方程。文獻(xiàn)[5]對船舶非線性的耦合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，并對比起理論值與實(shí)際值。文獻(xiàn)[6]研究使用了3自由度的數(shù)學(xué)模型，并對運(yùn)動(dòng)性和數(shù)值模擬進(jìn)行了相應(yīng)分析和驗(yàn)證。文獻(xiàn)[7]研究了船舶橫搖、縱搖與升沉3個(gè)自由度的影響，從而提出1.5自由度的船舶橫搖運(yùn)動(dòng)方程。從本文的研究出發(fā)點(diǎn)來講，多自由度模型能更為精確的反應(yīng)船舶的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，但其短時(shí)域內(nèi)的計(jì)算分析比較困難，而3自由度的搖擺概率模型亦能準(zhǔn)確反應(yīng)船舶的搖擺姿態(tài)，且可計(jì)算性較好。本文從縱搖、橫搖、垂蕩3自由度的搖擺概率方向?qū)υ诤郊b箱船舶的關(guān)鍵位置處（如船首、船舯等）的搖擺進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并確定其搖擺概率模型，對預(yù)測船舶搖擺及保證船舶航行安全都有重要意義。

1 理論與方法

1.2 模型驗(yàn)證

本次研究首先假定在航集裝箱船舶的搖擺角度近似服從正態(tài)分布，為驗(yàn)證本假定的可信度，需要對樣本觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行總體分布的初步推斷。

統(tǒng)計(jì)學(xué)中的Q-Q圖是一個(gè)概率圖，用來檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是否服從指定分布，是樣本分位數(shù)與指定分布分位數(shù)的關(guān)系曲線圖，因此它可以用圖形的方式比較兩個(gè)樣本的概率分布。如果兩個(gè)樣本的概率分布相似，則Q-Q圖趨近于落在y=x線上。本文首先使用Q-Q圖技術(shù)對船首、船舯兩處觀測點(diǎn)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，初步判斷兩觀測點(diǎn)數(shù)據(jù)是否服從相同的概率分布，若服從相同分布，則后續(xù)使用直方圖技術(shù)分析其中一處數(shù)據(jù)即可判定是否服從正態(tài)分布。

直方圖（又稱質(zhì)量分布圖）在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域，尤其是在密度估計(jì)及數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域具有重要的作用。直方圖能夠通過樣本數(shù)據(jù)分布的分析來初步粗略估計(jì)總體分布，從而為研究總體的概率密度提供重要的依據(jù)。本次研究使用MATLAB軟件中的HIST函數(shù)對所得到的采集數(shù)據(jù)進(jìn)行縱向搖擺角度值、橫向搖擺角度值及垂向加速度值等三個(gè)維度的概率密度函數(shù)的初步判定。

模型參數(shù)確定之后，還需要對船舶搖擺概率模型進(jìn)行檢驗(yàn)，其主要校驗(yàn)樣本值與假定的概率模型之間的匹配程度，如若樣本值符合假定的概率模型，則樣本值與某條概率密度曲線是線性重合的。

1.4 算法描述

船舶搖擺概率模型估計(jì)算法可描述如下：

（1）選定在航船舶結(jié)構(gòu)中某兩處位置為搖擺測試點(diǎn)，記錄該點(diǎn)各個(gè)方向的搖擺變化值，分別記為集合

（4）基于（3）中驗(yàn)證后所得的假定概率模型，采用最大似然估計(jì)法和區(qū)間估計(jì)法對概率密度分布模型中的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，最終確定具體的概率分布模型。

（5）執(zhí)行以上步驟后即可獲取航行中集裝箱船舶某兩處搖擺位置其搖擺變化值的概率模型。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取及結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取

本研究數(shù)據(jù)來源于上海海事大學(xué)萬噸級遠(yuǎn)洋教學(xué)實(shí)習(xí)船——育鋒輪。該船在廣州建造于1992年，是一艘專門用于教學(xué)實(shí)習(xí)、航行于國際航線的實(shí)習(xí)船，航線主要為中國至俄羅斯、韓國、日本及東南亞等國。該船具體參數(shù)如表1所示。

為測定船舶的搖擺值，在船首位置V1及船舯位置V2處安置角度傳感器，如圖1所示。

“育鋒船”在正常航行過程中，角度傳感器采集V1及V2處的縱向、橫向搖擺角度和垂直方向上的加速度，其數(shù)據(jù)采集共3小時(shí)。在此時(shí)間段內(nèi)，傳感器按照時(shí)間序列總共觸發(fā)47次，每次觸發(fā)后每個(gè)傳感器可以連續(xù)采集并返回100個(gè)角度和加速度的樣本值。因此，每個(gè)測試點(diǎn)均有4700個(gè)隨機(jī)采樣值，圖2和圖3分別為每次觸發(fā)時(shí)的角度和加速度大小的平均值序列，其中子圖a、b為角度值，子圖c為加速度值。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.2.1 分布一致性判定

首先使用Q-Q圖判定，V1與V2各方向上的搖擺角度值及加速度值是否符合相同分布，結(jié)果見圖4，其中子圖a、b為角度值，子圖c為加速度值。

由圖4可初步推斷，V1與V2處縱向、橫向搖擺角度值及垂直方向加速度均服從相同分布。后續(xù)只對V1處進(jìn)行概率模型判定，V2處判定方式及參數(shù)估計(jì)方式相同。

2.2.2 概率模型判定

為驗(yàn)證概率分布模型，本文首先利用直方圖技術(shù)對“育鋒”輪上兩處傳感器位置采集的各方向搖擺角度及加速度變化值進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì)分析及概率驗(yàn)證，然后采用經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)對其分布模型進(jìn)一步精確判定，其結(jié)果見圖5、圖6和圖7。

分析圖5可知，從直方圖初步統(tǒng)計(jì)顯示結(jié)果可明顯觀察到其在航集裝箱船舶船首處（V1處）縱向搖擺角度值近似服從高斯分布；同時(shí)經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)圖與以樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差為參數(shù)的正態(tài)分布圖的契合度較高，進(jìn)一步說明縱向搖擺角度值服從正態(tài)分布。同上，從圖6與圖7的分析結(jié)果可得，在航集裝箱船舶的船首處的橫向搖擺角度值和垂直方向的加速度值均服從正態(tài)分布。endprint

2.2.3 模型參數(shù)估計(jì)及分析

根據(jù)上述已進(jìn)行校驗(yàn)的各方向的搖擺角度概率模型結(jié)果，使用最大似然估計(jì)法確定其相應(yīng)的高斯模型的參數(shù)（主要是總體均值和方差），其具體見表2

分析表2中結(jié)果可知，在航集裝箱船舶船、船舯處各自的橫向搖擺角度的波動(dòng)幅度較大，而縱向搖擺角度和垂直方向的加速度值波動(dòng)相對較?。煌瑫r(shí)，船首與船舯處對比分析可知，船首處較船舯處的橫搖搖擺角度大幅度減小，說明船舶在航行過程中受橫風(fēng)、橫浪影響較大（與“育鋒”輪航行過程監(jiān)控視頻所得結(jié)果一致）。

3 結(jié)論

探索一種新型的在航集裝箱船舶不同位置處的搖擺狀態(tài)的概率模型，該模型包括縱向搖擺角度值、橫向搖擺角度值和垂直方向的加速度值的概率模型。通過本次研究發(fā)現(xiàn)，集裝箱船舶在安全航行過程中關(guān)鍵位置處的搖擺角度及加速度模型均服從不同參數(shù)的正態(tài)分布。本次研究從集裝箱船舶搖擺角度及加速度方向?yàn)榇敖Y(jié)構(gòu)安全和航行安全的研究提供了一定的理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 高儒. 集裝箱船綜合安全評估（FSA）研究[D]. 大連：大連海事大學(xué)， 2013.

[2]李浩，陸建輝. 規(guī)則縱浪中船舶參數(shù)激勵(lì)橫搖運(yùn)動(dòng)研究[J]. 船舶， 2011， 22（1）：16-20.

[3]蘇作靖， 張顯庫. “育鯤”輪參數(shù)橫搖的數(shù)值模擬及分析[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)， 2012， 33（5）：590-594.

[4] 袁遠(yuǎn)， 成志軍， 金咸定. 船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)的六自由度非線性耦合方程[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2001， 35（4）：541-543.

[5] NEVES M A S， Rodríguez C A. Influence of non-linearities on the limits of stability of ships rolling in head seas[J]. Ocean Engineering， 2007， 34（11–12）：1618-1630.

[6]SOARES C G， Silva S R E， Santos T A. Parametrically excited roll in regular and irregular head seas[C]. International Shipbuilding Progress， 2005， 52（1）：29-56.

[7] BULIAN G， FRANCESCUTTO A. On the nonlinear modeling of parametric rolling in regular and irregular waves[C]. International Shipbuilding Progress， 2004， 51（2）：173-203.

[8] 萬培峰. 砰擊和波浪誘導(dǎo)響應(yīng)的組合方法及考慮維修的船體可靠性分析[D]. 武漢：武漢理工大學(xué)， 2001.

[9] 胡雄， 孫德建， 金永興，等. 集裝箱船舶結(jié)構(gòu)狀態(tài)的在線監(jiān)測技術(shù)研究[J]. 中國工程機(jī)械學(xué)報(bào)， 2009， 7（4）：85-88.

[10] 金永興， 張世斌. 集裝箱船體波浪載荷應(yīng)力短期分布的統(tǒng)計(jì)分析[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2012（8）：1243-1247.

[11] 趙嶷飛， 王晨， 王紅勇. 基于ADS-B的航跡誤差分布規(guī)律研究[J]. 中國民航大學(xué)學(xué)報(bào)， 2012， 30（6）：48-52.

[12] 馮衛(wèi)國， 武愛文. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]. 上海：上海交通大學(xué)出版社， 2013：156-180.

[13] 金永興， 胡雄， 施朝健. 集裝箱船舶結(jié)構(gòu)狀態(tài)監(jiān)測與評估系統(tǒng)[J]. 上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)， 2008， 29（3）：1-4.

[14]金永興，伍生春. 船舶結(jié)構(gòu)與設(shè)備[M]. 北京：人民交通出版社， 2012：50-120.

[15] 王倪傳，石玉虎，覃聞銘.船舶結(jié)構(gòu)不同應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)力概率模型[J]. 上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，36（4）：62-67.endprint