邱 煒，賈明娜，王 瑋

（1.山東理工大學(xué) 電子與電氣工程學(xué)院，山東 淄博 255049；2.山東科匯電力自動(dòng)化股份有限公司，山東 淄博 255031）

改進(jìn)蟻群算法在配電網(wǎng)故障區(qū)段定位中的應(yīng)用

邱 煒1，賈明娜2，王 瑋1

（1.山東理工大學(xué) 電子與電氣工程學(xué)院，山東 淄博 255049；2.山東科匯電力自動(dòng)化股份有限公司，山東 淄博 255031）

蟻群算法在配電網(wǎng)的故障定位中有良好的應(yīng)用效果，但是蟻群算法搜索時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，計(jì)算速度緩慢，易于陷入局部收斂。對(duì)蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)，采用動(dòng)態(tài)參數(shù)設(shè)置新的動(dòng)態(tài)初始信息素，構(gòu)造新的局部更新函數(shù)，為避免算法陷入局部最優(yōu)引入擾動(dòng)規(guī)則。經(jīng)過(guò)算例證明，改進(jìn)后的蟻群算法適用于配電網(wǎng)的單點(diǎn)故障和多點(diǎn)故障，有很好的搜索速度和容錯(cuò)能力。

配電網(wǎng)；蟻群算法；故障定位

0 引言

配電網(wǎng)是電網(wǎng)向用戶傳遞電能中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，但是因其分布廣闊、拓?fù)鋸?fù)雜，所用各種設(shè)備數(shù)目龐大，所以配電網(wǎng)在整個(gè)電網(wǎng)中是最復(fù)雜的，也是事故最頻發(fā)的一部分。因此，對(duì)配電網(wǎng)故障位置的準(zhǔn)確定位、及時(shí)隔離和恢復(fù)，對(duì)提高供電可靠性、減少停電損失，顯得極為重要。

配電網(wǎng)自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)的主要目的之一就是快速故障定位并隔離，進(jìn)行故障自愈，對(duì)非故障區(qū)段恢復(fù)供電。這都是以饋線自動(dòng)化所采集的配電網(wǎng)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)來(lái)進(jìn)行分析，調(diào)度員在此基礎(chǔ)上根據(jù)配電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行狀況采取正確的決策。在配電網(wǎng)中有著高效快速的故障診斷和自愈的程序，此程序的核心就是故障定位和恢復(fù)算法，所以算法的優(yōu)劣決定了配電網(wǎng)自動(dòng)化水平的高低，提高算法的有效性對(duì)提高配電網(wǎng)的供電可靠性具有重要意義。

基于現(xiàn)在配電網(wǎng)設(shè)備自動(dòng)化覆蓋程度，在自動(dòng)化覆蓋的地區(qū)，供電公司通過(guò)用戶的投訴來(lái)進(jìn)行模糊定位。在設(shè)備完善的地區(qū)，根據(jù)饋線終端（FTU）/故障指示器（FPI）所檢測(cè)的電氣信息判別區(qū)間內(nèi)是否發(fā)生故障。

集中型饋線自動(dòng)化的故障定位算法主要包括矩陣算法［1］和人工智能算法［2］。 矩陣算法的原理簡(jiǎn)單，適用于簡(jiǎn)單的配電網(wǎng)，但是當(dāng)FTU出現(xiàn)漏報(bào)或錯(cuò)報(bào)容易造成誤判，容錯(cuò)能力太差。人工智能算法有著很好的容錯(cuò)能力，其中比較突出的有遺傳算法［3］、粒子群算法［4］、蟻群算法［5］等。 遺傳算法是在故障定位中應(yīng)用的最早的算法，但是由于遺傳算法易陷于早熟，并且計(jì)算量大，對(duì)于電力系統(tǒng)的所需要的快速定位并不太適合。而蟻群算法根據(jù)信息素濃度的高低來(lái)進(jìn)行尋優(yōu)，并且具有正反饋功能，自啟發(fā)式搜索等特點(diǎn)，能很好地通過(guò)控制信息素濃度避免過(guò)早陷入早熟，但是容易陷入局部最優(yōu)。

本文通過(guò)對(duì)蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)配電網(wǎng)的單點(diǎn)及多點(diǎn)故障進(jìn)行準(zhǔn)確定位，保證電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

1 開(kāi)關(guān)函數(shù)和評(píng)價(jià)函數(shù)

在配電網(wǎng)發(fā)生故障的時(shí)候，饋線終端（FTU）會(huì)檢測(cè)到故障電流并且上報(bào)主站，主站通過(guò)比較實(shí)際的各個(gè)測(cè)控點(diǎn)FTU的狀態(tài)值和預(yù)先存儲(chǔ)的各區(qū)段發(fā)生故障時(shí)的各個(gè)測(cè)控點(diǎn)的狀態(tài)值，如果某個(gè)區(qū)段發(fā)生故障時(shí)的狀態(tài)值和實(shí)際測(cè)量的一致，則判定此區(qū)段故障。

開(kāi)關(guān)函數(shù)設(shè)定是在仿真的時(shí)候，假設(shè)一個(gè)故障區(qū)段去確定其他測(cè)控點(diǎn)狀態(tài)值的函數(shù)。為了提高運(yùn)算速度，從配電網(wǎng)的末測(cè)控點(diǎn)向前推算［6］。

圖1 單電源輻射型網(wǎng)絡(luò)

圖 1 中的 S 為配電網(wǎng)電源，（1，2，3，4，5，6）表示饋線開(kāi)關(guān)，也就是所要求的測(cè)控點(diǎn)，（a，b，c，d，e，f，g）表示的是配電網(wǎng)的各個(gè)區(qū)段?；趫D1，從配電網(wǎng)末端根據(jù)開(kāi)關(guān)函數(shù)推算各個(gè)測(cè)控點(diǎn)的狀態(tài)值為

在本文中規(guī)定用各個(gè)區(qū)段的狀態(tài)值只有當(dāng)發(fā)生故障的時(shí)候?yàn)?，其余為0。各個(gè)饋線開(kāi)關(guān)（測(cè)控點(diǎn)）上只有流過(guò)故障電流時(shí)狀態(tài)值才為1，其余為0。上式中的“∪”表示或運(yùn)算，也就是只要其中有一個(gè)為1，則最終結(jié)果為1。假設(shè)區(qū)段f故障，各個(gè)測(cè)控點(diǎn)狀態(tài)值為［I1，I2，I3，I4，I5，I6］=［1，1，0，0，1，0］，但是當(dāng) f和c發(fā)生故障的時(shí)候，可以發(fā)現(xiàn)各個(gè)測(cè)控點(diǎn)的狀態(tài)值也是［I1，I2，I3，I4，I5，I6］=［1，1，0，0，1，0］，這個(gè)時(shí)候FTU的上報(bào)狀態(tài)值就屬于誤報(bào)。因此需要對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。

在基于FTU配電網(wǎng)的故障定位中，根據(jù)原理可知比較設(shè)定好的狀態(tài)值與FTU檢測(cè)到的狀態(tài)值，構(gòu)造函數(shù)［7］

為了防止函數(shù)值為零，對(duì)公式（2）進(jìn)行改進(jìn)，引入配電網(wǎng)故障診斷中的最小集概念［8］，評(píng)價(jià)函數(shù)上再加上其中｜的作用是防止誤判，而ω的作用是防止漏判。改進(jìn)后的評(píng)價(jià)函數(shù)

在蟻群算法的尋優(yōu)過(guò)程中，當(dāng)螞蟻遍歷過(guò)所有的測(cè)控點(diǎn)之后，按照所選擇的測(cè)控點(diǎn)的狀態(tài)值進(jìn)行計(jì)算評(píng)價(jià)函數(shù)的值。如果函數(shù)值最小，那就是最路徑，即最優(yōu)解。

2 改進(jìn)的蟻群算法

旅行商問(wèn)題（TSP）求取最短路徑，蟻群算法因?yàn)槠錁O強(qiáng)的搜索能力和較好的容錯(cuò)能力，得到很好應(yīng)用。在配電網(wǎng)的拓?fù)浜?jiǎn)化圖中，可以發(fā)現(xiàn)兩者的模型可以轉(zhuǎn)化，所以蟻群算法也適用配電網(wǎng)的故障區(qū)段定位的求解。配電網(wǎng)中的每一個(gè)測(cè)控點(diǎn)可以轉(zhuǎn)化成TSP問(wèn)題中的城市，每?jī)蓚€(gè)測(cè)控點(diǎn)之間的區(qū)段可以轉(zhuǎn)化成TSP問(wèn)題中城市之間的距離，有所不同的是在兩個(gè)測(cè)控點(diǎn)之間有兩條路徑可以選擇，故障路徑與非故障路徑，通過(guò)螞蟻所選擇的故障還是非故障路徑來(lái)確定區(qū)段的狀態(tài)值。

TSP問(wèn)題是求螞蟻遍歷過(guò)每一個(gè)城市回到起點(diǎn)的最短路徑，而在配電網(wǎng)的故障定位中是通過(guò)螞蟻遍歷過(guò)的每一個(gè)測(cè)控點(diǎn)的狀態(tài)值來(lái)求的最小值，雖然評(píng)價(jià)函數(shù)不一樣但是同樣是求最小值問(wèn)題，蟻群算法以其較好的容錯(cuò)能力和尋優(yōu)能力在故障定位領(lǐng)域占有一席之地。

蟻群算法在TSP中有較好的應(yīng)用，但是不可避免的有易于陷入局部最優(yōu)，計(jì)算速度緩慢，易于過(guò)早收斂等不足，對(duì)蟻群算法進(jìn)行優(yōu)化。

2.1 初試信息素的設(shè)置

配電網(wǎng)中的故障大多為單點(diǎn)故障或雙點(diǎn)故障，很少有超過(guò)3個(gè)的。所以對(duì)于有n個(gè)區(qū)段的配電網(wǎng)的初始信息素設(shè)定為

式中：a0為故障線路的初始信息素濃度；b0為非故障線路的初始信息素濃度。

評(píng)價(jià)函數(shù)所求出的值，表示著對(duì)這條線路優(yōu)劣的評(píng)價(jià)，對(duì)螞蟻的后續(xù)尋優(yōu)有著一定的指導(dǎo)作用，所以在此將評(píng)價(jià)函數(shù)帶入初始信息素公式，構(gòu)造動(dòng)態(tài)函數(shù)為

式中：α為動(dòng)態(tài)調(diào)整系數(shù)；Fi為第i個(gè)區(qū)段發(fā)生故障時(shí)的評(píng)價(jià)函數(shù)值。

算法所求的是目標(biāo)函數(shù)的最小值，所以在Fi得到較小解時(shí)，式（5）～（6）中的值會(huì)變大，增強(qiáng)初始信息素，加快搜索速度。

2.2 局部信息素更新

蟻群算法在TSP問(wèn)題中局部更新采用的是τij＝（1-ξ）τ′ij+ξτ0，式中 ξ和 τ0為兩個(gè)參數(shù)，ξ滿足0＜ξ＜1，τ0為初始信息素濃度，為使算法有較好的性能，ξ取0.1，τ0取其中Cnn是由最鄰近啟發(fā)式算法構(gòu)造的路徑長(zhǎng)度，n代表城市數(shù)目［9］?；诖?，局部信息素改進(jìn)為

每區(qū)段的故障區(qū)段和非故障區(qū)段的選擇概率

式中：Pi（a）為選擇第i區(qū)段為故障區(qū)段的概率；Pi（b）為選擇第i區(qū)段為非故障區(qū)段的概率。

螞蟻在進(jìn)行遍歷各個(gè)區(qū)段的時(shí)候，根據(jù)式（8）進(jìn)行路徑選擇。 如果螞蟻經(jīng)過(guò) i區(qū)段時(shí)，Pi（a）＞Pi（b）選擇故障路徑，則此區(qū)段的信息素就是 τia；當(dāng) Pi（a）＜Pi（b）選擇非故障路徑，則此區(qū)段的信息素是 τib。

2.3 引入擾動(dòng)策略

在進(jìn)行信息素的更新時(shí)，采用分段函數(shù)，加快了收斂速度，但是也會(huì)帶來(lái)所求解過(guò)早收斂的問(wèn)題，所以為了避免這一現(xiàn)象的發(fā)生，引入擾動(dòng)規(guī)則。當(dāng)算法的解穩(wěn)定在一個(gè)值的時(shí)候，隨機(jī)選取最優(yōu)路徑中的一個(gè)故障區(qū)段，并選用與其相鄰的區(qū)段代替此區(qū)段，構(gòu)成新路徑，重新計(jì)算評(píng)價(jià)函數(shù)，若新的評(píng)價(jià)函數(shù)值小于原來(lái)的解則更新為最優(yōu)路徑。

2.4 全局信息素更新

每一次迭代結(jié)束后，如果本次迭代結(jié)果優(yōu)于之前的最優(yōu)解，則全局更新為

式 中：τi為本次迭代的最優(yōu)路徑上的信息素；τ′i為信息素更新前最優(yōu)路徑上的信息素；ρ為信息素?fù)]發(fā)系數(shù)；Q為信息素增強(qiáng)系數(shù)。

3 算例仿真

以圖2所示配電網(wǎng)為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證。圖中M為電源，一共有33個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖所示。根據(jù)所提出的方法進(jìn)行Matlab仿真。

3.1 單點(diǎn)及多點(diǎn)故障仿真

為了對(duì)本文所提算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行單點(diǎn)故障、兩點(diǎn)故障、三點(diǎn)故障仿真。表中f22表示區(qū)段22處發(fā)生故障，由蟻群算法得出的最優(yōu)解第22個(gè)元素為1，由此可以判斷出區(qū)段22故障，診斷準(zhǔn)確。 三點(diǎn)故障時(shí) f18，f25，f29表示區(qū)段 18，25，29發(fā)生故障，最優(yōu)解的第18，25，29位為1，可以得出在多點(diǎn)故障時(shí)算法仍然適用。

3.2 信息畸變情況下的故障定位

現(xiàn)實(shí)中FTU大都安裝在戶外，但是由于戶外惡劣環(huán)境和FTU周圍電磁場(chǎng)的影響，使FTU上傳信息的過(guò)程中出現(xiàn)畸變和漏報(bào)，控制中心難以準(zhǔn)確的定位故障區(qū)段。為了驗(yàn)證本文算法的容錯(cuò)性，進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如表2所示。

圖2 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)

表1 算例結(jié)果分析表

表2 算例結(jié)果分析表

由表2可知，即使在有畸變信息的情況下測(cè)試結(jié)果與設(shè)定依舊結(jié)果一致，改進(jìn)的蟻群算法在配電網(wǎng)故障區(qū)段定位中切實(shí)可行。

3.3 改進(jìn)算法與原算法的比較

以文獻(xiàn)［5］所用的蟻群算法為例與改進(jìn)后的蟻群算法進(jìn)行比較，在圖2所示的配電網(wǎng)對(duì)兩種算法分別進(jìn)行單點(diǎn)故障的仿真，仿真的迭代曲線如圖3所示。

由圖3可見(jiàn)，改進(jìn)后的蟻群算法在17次就收斂，得到最優(yōu)解，而改進(jìn)前的蟻群算法要在24次才能夠收斂。因此本文改進(jìn)的蟻群算法在計(jì)算速度上更有優(yōu)勢(shì)，收斂性更好。

圖3 迭代曲線

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)蟻群算法在配電網(wǎng)的故障區(qū)段定位中計(jì)算效率低、易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)，提出使用動(dòng)態(tài)參數(shù)和評(píng)價(jià)函數(shù)值設(shè)置動(dòng)態(tài)初試信息素的方法，引用TSP問(wèn)題中的局部更新函數(shù)構(gòu)造新的局部更新函數(shù)提高計(jì)算效率，引入擾動(dòng)規(guī)則，避免局部最優(yōu)。經(jīng)過(guò)算例仿真，證明該算法可靠有效。所有的故障信息均由FTU提供，所以FTU的檢測(cè)精度至關(guān)重要，但是FTU設(shè)置在戶外，由于戶外天氣等因素的影響，不可避免會(huì)出錯(cuò)，在今后的研究中，要對(duì)算法的容錯(cuò)能力進(jìn)一步進(jìn)行加強(qiáng)。

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Application of the I m proved A nt C olony A lgorithm to D istribution N etwork F ault L ocation

Q IU Wei1，J IA Mingna2，W ANG Wei1
（1.College of Electrical and Electronic Engineering，Shandong University of Technology，Zibo 255049，China；2.Shandong Kehui Power Automation Co.，Ltd.，Zibo 255031，China）

Ant colony algorithm in the application of detecting the fault location of distribution network showed a good performance.However，the time consumption of the ant colony algorithm for searching is high.Besides，the calculation speed is slow and the calculation may go into local convergence.These drawbacks limited the ant colony algorithm from larger scale applications.Therefore，it needs to be improved.In this paper，dynamic parameter is introduced to modify initial pheromones.So that a new local update function is constructed.The disturbance rule is introduced to avoid the calculation going into local optimal.The improved ant colony algorithm has higher calculation speed and error tolerance comparing to the originalmethod.It is capable to be used in the fault location detection of both single and multiple point fault，verified by results of calculation example.

distribution network；ant colony algorithm；fault location

TM744；TM727.2

：A

：1007－9904（2017）08－0019－04

2017-03-07

邱 煒（1992），男，碩士研究生，主要從事配電網(wǎng)故障定位技術(shù)方面的研究。

淄博市校城融合發(fā)展計(jì)劃（2016ZBXC076）